小学数学_平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》18～19页。

教学目标：

1.通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。

2.通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算方法，并能运用公式正确计算。

3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，大胆猜想

师：同学们去，前面我们认识了平行四边形。关于平行四边形，你都有哪些了解？

（一）根据情境图提问题

课件出示情景图。

师：工人们正在安装玻璃。从图中，我们知道了什么？能提出什么问题？

预设：这块玻璃的面积是多少平方米？

师：要解决这个问题可能和什么有关？

预设：解决这个问题，可能和平行四边形的面积有关。

（二）出示课题

师：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究研究“平行四边形的面积”。

（三）回忆长方形和正方形面积

引导学生回顾，学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？

学生想到已经学过长方形和正方形面积。长方形的面积=长×宽（四）猜想平行四边形的面积

教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下它的面积。

学生可能会有不同的猜想：

预设1：底×高

预设2：底×它的邻边

师：你是怎样想到的？

学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。

师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？（出示图2）

学生算出每种猜想的结果：

预设1：底×高 28cm²

预设2：底×它的邻边 35cm²师：到底哪种猜想对？

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学生可能会出现以下不同的情况：

预设1：学生引起争论，有人认为第一种猜想对；有人认为第二种对。

预设2：大家一致认为第一种对。

引导学生实践验证猜想。

实践验证，推导公式

（一）介绍实验材料和要求

师：要实践就要有材料，拿出这个大信封看看选择哪些材料来验证我们的猜想，汇报时要说清楚你们实验的结论和依据。

（二）小组活动

在小组活动时，教师巡视，要做到两方面：

1.了解学生数方格的方法和结果。

2.了解学生剪拼的方法。

（三）全班汇报

1.数方格的方法。

实物投影出示面积格纸和平行四边形卡片。

学生到大屏幕前边指边数方格，可能会先数出了22个整格。

师：数出22个整格，再怎么数？

预设：把不满一格的合成一格继续数。

师：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有28个1cm²的小方格，它的面积就是28cm²，验证了这个猜想是正确的。

2.转化的方法。

在探究之前，同学们先思考我们以前学过哪些图形的面积了？能不能将平行四边形转化成我们以前学过的图形然后再探究它的面积计算方法？

接下来，请同学们拿出课前准备好的学具（剪刀、三角板、平行四边形等），然后自读小组合作要求，读懂要求后，开始进行小组合作探究活动。

小组合作活动要求：

第一步：先独立思考深入探究学习卡的三个问题和平行四边形的拼剪方法；

第二步：再通过小组合作，剪一剪、拼一拼、量一量等活动，共同探究交流平行四边形面积的计算方法；

第三步：选取小组代表进行汇报交流。

附：深入探究学习卡

①通过剪一剪、拼一拼、量一量，我们把平行四边形变成（）。

②转化后的图形与原来的平行四边形比较，（）变了，

（）不变。③我通过（），知道了拼成后的长

方形的长是原来平行四边形的（），拼成后的长方形的

宽是原来平行四边形（），转化后的长方形的面积

（）转化前的平行四边形的面积。

3．汇报交流：

找学生代表展示小组合作成果：叙述拼剪过程，并将拼剪后的图片粘在黑板上，最后回答对深入探究学习卡三个问题的思考。

（1）汇报剪拼过程：

我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。

请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。

“我把平行四边形沿高剪下（），向右或向左（），拼成（）。”

（板书：沿高剪平移转化）

追问：为什么要沿高剪？

（2）课件展示拼剪方案。

（3）找同学独立回答对深入探究三个问题的思考。

①通过剪一剪、拼一拼、量一量，我们把平行四边形变成（长方形）。

②转化后的图形与原来的平行四边形比较，（形状）变了，（面

积）不变。

③我通过（测量），知道了拼成后的长方形的长是原来平行四边

形的（底），拼成后的长方形的宽是原来平行四边形（高），转化后的长方形的面积（等于）转化前的平行四边形的面积。

4.通过上面的小组探究活动，验证最初的猜想：

小结：剪拼后的长方形的长是原来平行四边形的底，拼剪后长方形的宽是原来平行四边形的高，所以，平行四边形的面积等于长方形的面积。由此得出：

长方形的面积= 长×宽

‖‖‖

平行四边形的面积= 底×高

如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah

同学们，本节课我们学了几种计算平行四边形面积的方法？

学生可能会想到不同的剪拼方法：

预设1