北师大版七年级数学上册期末试卷及答案

北师大版七年级数学上册期末试卷及答案

一、填空题（2×14=28分）

1．（2分）计算=_________．

2．（2分）单项式﹣的系数是_________，次数是_________．

3．（2分）因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=_________．

4．（2分）如果2a m b2与﹣5a4b n是同类项，那么2m+3n=_________．

5．（2分）当x_________时，分式的值为0．

6．（2分）医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.000000043米，这个数值用科学记数法表示为_________．

7．（2分）如果4x2+mx+9是一个完全平方式，那么常数m=_________．

8．（2分）分式与的最简公分母是_________．

9．（2分）已知（x m）n=x5，则mn（mn﹣1）的值为_________．

10．（2分）如果，那么a m﹣n=_________．

11．（2分）已知A、B两地相距150千米，甲乙两人都要从A地前往B地．甲所用的时间比乙少1小时，且甲的速度是乙的1.5倍．求甲、乙各自的速度？解：设乙的速度为x千米/时，则所列方程为_________．

12．（2分）已知，那么=_________．

13．（2分）计算（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1）=_________．

14．（2分）（2007•聊城）如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为_________度．

二、选择题（3×4=12分）

15．（3分）下列各式计算结果不为a14的是（）

A．a7+a7B．a2•a3•a4•a5C．（﹣a）2•（﹣a）

D．a5•a9

3•（﹣a）4•（﹣a）

5

16．（3分）下列代数式不是分式的是（）

A．B．C．D．

17．（3分）把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（）

A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．不变D．

缩小到原来的

18．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A．B．C．D．

三．解答题（6×6=36分）

19．（6分）10x2y3÷（﹣25xy）

20．（6分）计算（x+2）•（x﹣2）•（x2+4）

21．（6分）因式分解：x4﹣10x2y2+9y4．

22．（6分）因式分解x2﹣y2+2y﹣1．

23．（6分）化简求值：，其中．

24．（6分）解方程．

四．画图题（7×2=14分）

25．（7分）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B．

（1）请画出平移后的小船．

（2）该小船向下平移了_________格，向_________平移了_________格．

26．（7分）已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，

（1）画出直线MN；

（2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．

五.综合题（第①小题2分，第②小题4分，第③小题4分，共10分）

27．（10分）如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．

（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中△A1FG的位置，其中点B与点F 重合，请你求出平移的距离_________；

（2）在图5中若∠GFD=60°，则图3中的△ABF绕点_________按_________方向旋转_________到图5的位置

（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，试问：△AEH 和△HB1D的面积大小关系．说明理由．

七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（2×14=28分）

1．（2分）计算=x3y3．

考点：幂的乘方与积的乘方。

分析：根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．解答：

解：原式=（）3•x3•y3=x3y3，

故答案为；x3y3．

点评：此题主要考查了积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，把握指数的变化情况．2．（2分）单项式﹣的系数是﹣，次数是6．

考点：单项式。

分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

解答：

解：根据单项式系数、次数的定义可知，系数是﹣，次数=2+1+3=6．

点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

3．（2分）因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=n（n﹣m）（m+1）．

考点：因式分解-提公因式法。

分析：先整理并确定公因式n（n﹣m），然后提取公因式即可得解．

解答：解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n），

=mn（n﹣m）+n（n﹣m），

=n（n﹣m）（m+1）．

故答案为：n（n﹣m）（m+1）．

点评：本题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题的关键，要注意运算符号的处理，是本题容易出错的地方．

4．（2分）如果2a m b2与﹣5a4b n是同类项，那么2m+3n=14．

考点：同类项。

分析：由于2a m b2与﹣5a4b n是同类项，根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相