2019年12月10日四川省南充市高2020届高2017级高三第一次高考适应性考试文科数学试题南充一诊
四川省南充市2019届高三第一次高考适应性性考试数学(理)试题 PDF版含答案
三㊁解答题:
13． 12㊀ ㊀ ㊀ 14． 2㊀ ㊀ ㊀ ㊀ 15． 11㊀ ㊀ ㊀ 16． 9
17． 解:(1) 因为 a1 = 1,a n+1 = 3 a n 所以 a n = 3 n-1 .
所以数列{ a n } 是首项为 1,公比为 3 的等比数列,
(2) 由(1) 得:b1 = a1 +a2 +a3 = 1 +3 +9 = 13,b3 = 9, 所以 S n = 13 n + 则 b3 -b1 = 2 d = -4,d = -2, = -n2 +14 n. n( n -1) ˑ( -2) 2
19 . (1) 证明:因为三棱柱中 AA1 ʅ平面 ABC , 所以平面 BB1 C1 C ʅ平面 ABC
所以可以在犯错误率不超过 0． 01 的前提下认为喜好体育运动与性别有关. 所以 BB1 ʅ平面 ABC ,又 BB1 ⊂平面 BB1 C1 C , 因为әABC 为正三角形,D 为 BC 的中点,
n+1
+2
+2
由此得[ F (1) ㊃F (2) 故 F (1) ㊃F (2) ㊃ x2 y2 + =1 4 16
F ( n) ㊃F (1) >e n+1 +2
= [ F (1) ㊃F ( n) ] ㊃[ F (2) ㊃F ( n -1) ] ㊃
nLeabharlann F( n) ]210 分 ㊃[ F ( n) ㊃F (1) ] >( e n+1 +2) n
(2) 由点 B (4,y B ) 在椭圆上,得 | F2 B | = | y B | = 由 | F2 A | , | F2 B | , | F2 C | 成等差数列,得 = 2ˑ ( x1 -4) 2 +y1 2 + ( x2 -4) 2 +y2 2 y2 x2 1 1 点 A( x1 ,y1 ) 在椭圆 + = 1 上, 25 9 = 得 y2 1 9 (25 -x2 1) 25 9 . 5
2019年12月10日四川省南充市高2020届高2017级高三第一次高考适应性考试文科数学试题参考答案南充一诊
南充市高2020届第一次高考适应性考试数学试题(文科)参考答案及评分意见一㊁选择题:1.B㊀2.C㊀3.A㊀4.C㊀5.D㊀6.C㊀7.D㊀8.D㊀9.A㊀10.B㊀11.D㊀12.B二㊁填空题:13．3㊀㊀㊀14．2㊀㊀㊀㊀15．15㊀㊀㊀16．342三㊁解答题:17．解:(1)由频率分布直方图知,100名学生中课外阅读不少于12小时的学生共有10名,所以样本中课外阅读时间少于12小时的概率为:㊀㊀1-10100=0.9 6分(2)课外阅读时间落在[4,6)的有17人,频率为0.17,所以a =0.172=0.085, 9分课外阅读时间落在[8,10)的有25人,频率为0．25,所以b =0.252=0.125. 12分18．解:(1)在等比数列a n {}中,a 1a 5+2a 3a 5+a 2a 8=25,所以a 23+2a 3a 5+a 25=25,又a n >0,所以a 3+a 5=5.㊀① 2分因为2是a 3和a 5的等比中项,所以a 3a 5=4,㊀②因为q ɪ(0,1),所以a 3>a 5.联立①②解得a 3=4,a 5=1, 4分所以q =12,a 1=16,所以a n =16ˑ(12)n -1=25-n . 6分(2)由(1)可得b n =log 2a n =5-n.所以数列b n {}是以4为首项,-1为公差的等差数列8分所以S n =n (9-n )2,所以S n n =9-n 2, 10分所以当n ɤ8时,S n n >0;当n =9时,S n n =0,当n >9时,S nn <0.故当n =8或9时,S 11+S 22+ +Sn n最大. 12分19.解:(1)当a =2时,ABCD 为正方形,则BD ʅAC.2分因为PA ʅ平面ABCD ,BD ⊂平面ABCD ,所以BD ʅPA ,又AC ɘPA =A.所以BD ʅ平面PAC.故当a =2时,BD ʅ平面PAC. 6分(2)设M 是符合条件的BC 边上的点.因为PA ʅ平面ABCD ,DM ⊂平面ABCD 所以DM ʅPA ,又PM ʅDM ,PA ɘPM =P 所以DM ʅ平面PAM ,AM ⊂平面PAM ,所以DM ʅAM.因此,M 点应是以AD 为直径的圆和BC 边的一个公共点,则AD ȡ2AB.即a ȡ4,a ɪ[4,+ɕ).12分20.解:(1)因为椭圆C 的左右焦点分别为F 1(-2,0),F 2(2,0),所以c =2.1分由椭圆定义可得2a =(-1+2)2+(-153)2+(-1-2)2+(-153)2=249+969=26,解得a =63分㊀㊀所以b 2=a 2-c 2=6-4=2所以椭圆C 的标准方程为x 26+y 22=15分(2)假设存在满足条件的直线l ,设直线l 的方程为y =-x +t ,6分由x 26+y 22=1y =-x +t{㊀得x 2+3(-x +t )2-6=0,即4x 2-6tx +(3t 2-6)=0,ә=(-6t )2-4ˑ4ˑ(3t 2-6)=96-12t 2>0,解得-22<t <22 8分设M (x 1,y 1),N (x 2,y 2),则x 1+x 2=3t 2,x 1x 2=3t 2-64, 9分由于|F 1M |=|F 1N |,设线段MN 的中点为E ,则F 1E ʅMN ,所以K F 1E =-1K MN =1㊀又E (3t 4,t4),所以K F1E=t43t4+2=1,解得t=-4. 11分当t=-4时,不满足-22<t<22.所以不存在满足条件的直线l. 12分21.解:(1)当a=2时,f(x)=2e x-x e x-1,所以fᶄ(x)=2e x-1-x e x, 2分所以fᶄ(0)=2-1=1,又f(0)=2-1=1, 3分所以曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为:y-1=x㊀即x-y+1=05分(2)要使函数f(x)有唯一零点,则需关于x的方程a=1e x(x e x+1)有唯一的解.设g(x)=1e x(x e x+1),则gᶄ(x)=1-2x-e x e2x,设h(x)=1-2x-e x㊀则hᶄ(x)=-2-e x<0 6分所以h(x)在R单调递减,又h(0)=0 8分所以当xɪ(-ɕ,0)时,h(x)>0,即gᶄ(x)>0,所以g(x)在(-ɕ,0)上单调递增;当xɪ(0,+ɕ)时,h(x)<0,即gᶄ(x)<0,所以g(x)在(0,+ɕ)上单调递减.所以g(x)的最大值为g(0)=1 10分所以当xɪ(-ɕ,0]时,g(x)ɪ(-ɕ,1];当xɪ(0,+ɕ)时,g(x)ɪ(0,1).又a>0,所以当方程a=1e x(x e x+1)有唯一解时,a=1.故函数f(x)有唯一零点时,a的值为1. 12分22.解:(1)C1的直角坐标方程为(x-1)2+y2=1, 2分C2的直角坐标方程为x=3, 4分(2)设曲线C1与x轴异于原点的交点为A,因为PQʅOP,所以PQ过点A(2,0),设直线PQ的参数方程为,x=2+t cosθ(t为参数), y=t sinθ,{代入C1可得t2+2t cosθ=0㊀解得t1=0,t2=-2cosθ,由题意可知AP=t2=2cosθ; 6分代入C2可得2+t cosθ=3,解得t=1 cosθ.由题意AQ=t=1cosθ 8分所以PQ=AP+AQ=2cosθ+1cosθȡ22,当且仅当2cosθ=1cosθ时取等号.所以线段PQ长度的最小值为22. 10分23.解:(1)由已知可得f(x)=1-2x,x<0, 1,㊀0ɤx<1, 2x-1,xȡ1, {所以f(x)min=1, 3分所以只需m-1ɤ1㊀解得0ɤmɤ2.所以m的最大值M=2. 5分(2)因为a2+b2ȡ2ab,所以abɤ1,所以abɤ1,当且仅当a=b时取等号,① 7分又abɤa+b2,所以ab a+bɤ12,所以aba+bɤab2,当且仅当a=b时取等号,②, 9分由①②得aba+b ɤ12,所以a+bȡ2ab. 10分。
2020届四川省南充市高中2017级高三第一次高考适应性考试数学(文)试卷及答案
秘密★启封并使用完毕前2020届四川省南充市高中高三第一次高考适应性考试数学（文）试卷★祝考试顺利★本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)。
第I卷1至2页,第II卷3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。
考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效,考试结束后,只将答题卡交回。
第I卷选择题(共60分)注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。
第I卷共12小题。
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
.1.已知集合A＝{x|x－1≥0},B＝{x|x2≤1},则A∪B＝A.{x|x≥1}B.{x|x≥－1}C.{x|x≤1}D.{x|x≤－1}2.12i-＝A.2155i-+ B.2155i-- C.2155i+ D.2155i-3.“A＝60°”是“cosA＝12”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面圆面积为π,则球的表面积为ππ C.8π D.4π5.函数f(x)＝1－2sin2x的最小正周期是A.4πB.2πC.32π D.π6.若变量x,y满足约束条件20510080x yx yx y-+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩,则z＝3x－4y的最大值为A.－11B.－3C.3D.117.直线3x －4y ＋5＝0关于直线x ＋y ＝0对称的直线方程为A.4x －3y －5＝0B.4x ＋3y ＋5＝0C.4x ＋3y －5＝0D.4x －3y ＋5＝08.过点A(4,0)的直线l 与圆(x －2)2＋y 2＝1有公共点,则直线l 的斜率的取值范围是A.(] 9.函数1(),1x f x x x ≤=>⎪⎩,若方程f(x)＝a 有且只有一个实数根,则实数a 满足A.a ＝1B.a>1C.0≤a<1D.a<010.设F 1,F 2分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左,右焦点,若双曲线右支上存在点P,满足|PF 2|＝|F 1F 2|,且F 2到直线PF 1的距离等于2a,则该双曲线的渐近线方程为A.3x ±4y ＝0B.4x ±3y ＝0C.3x ±5y ＝0D.5x ±4y ＝011.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c 。
2017届四川省南充市高三第一次适应性考试物理试题及答案
四川省南充市高2017届高考第一次适应性考试物理试卷一、选择题（共7小题，每小题6分，满分42分.每题给出的四个选项中，有的只有一个选项，有的有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在如图四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（）2．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为（）．．D3．同步卫星轨道半径为 r，运行速率为v1，加速度为a1．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，线速度为v2．地球半径为R．则下列关系式正确的是（）4．如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是（）5． 12月14日21：12分，“嫦娥三号”顺利实现在月球上的软着陆．假设着陆器（可视为一小球）上有一质量不计的弹簧，弹簧下端安装有压力传感器，触地后，弹簧和压力传感器竖直固定在水平面上．着陆器将弹簧压缩到最低点（形变在弹性限度内），又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落．如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，则：（）6．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（）7．如图所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串连接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球从AB间的某一固定点水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板始终平行），则下列说法正确的是（）二、非选择题（共5小题，满分68分）8．某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；②将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源．待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）．在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的点迹如图12甲、乙所示，图中O点是打点计时器打的第一个点．请你分析纸带数据，回答下列问题：（1）该电动小车运动的最大速度为_________ m/s；（2）该电动小车运动过程中所受的阻力大小为_________ N；（3）该电动小车的额定功率为_________ W．9．（9分）将满偏电流I g=300μA、内阻未知的电流表G改装成电压表并进行校准．①利用如图所示的电路测量电流表G的内电阻（图中电源的电动势E=4V），先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满度；再闭合S2，保持R不变，调节R′，使电流表指针偏转到满度的，读出此时R′的电阻值为450Ω，则电流表内电阻的测量值R g= _________ Ω．②将该表改装成量程为3V的电压表，需_________ （填“串联”或“并联”）阻值为R0= _________ Ω的电阻．③把改装好的电压表与标准电压表进行对照校准，试在答卷中对应的虚线框中画出实验原理图．10．（15分）如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B 垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向上的拉力作用，拉力大小为0.4mg，已知小环的带电荷量为q，问（sin37°≈0.6；cos37°≈0.8）（1）小环带什么电？（2）小环滑到P处时的速度多大？11．（17分）（如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点水平连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场，现有一质量为m，电荷量为+q的小球（可视为质点）从水平轨道上A 点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，恰好经过界面MN上的P点，P点在A点的正上方．已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，小球的电荷保持不变，在上述运动过程中，求：（1）电场强度E的大小；（2）小球在圆轨道上运动时的最大速率；（3）小球对圆轨道的最大压力的大小．12．（19分）如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N 的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．（取g=10m/s2）试问：（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？物理试题参考答案及评分意见8.Ⅰ（1）1.50（2分） （2）1.60（3分） (3)2.40（3分） Ⅱ（1）150 Ω.（3分）（2）串联 9850 Ω（3分） （3）见右图（3分）9.（15分）解：环所受洛伦兹力与杆垂直，只有洛伦兹力垂直于杆向上时，才能使环向上拉杆，由左手定则可知环带负电. ……（3分）10.(17分）解：（1）设小球过C 点时速度大小为c v ，小球从A 到C 由动能定理：22123c mv R mg R qE =⋅-⋅ ……………………(3分) 小球离开C 点后做平抛运动到P 点：221gt R = …… (1分) t v R c =2 ……(1分)联立方程解得：qm gE =………… (2分) (2)设小球运动到圆周D 点时速度最大为m v ，此时OD 与竖直线OB 夹角设为α小球从A 运动到D 过程，根据动能定理：221)cos 1()sin 2(m mv mgR R R qE =--+αα……………… (3分)即：21(sin cos 1)2m mv mgR αα=++根据数学知识可得，当α=450时动能最大 ……………… (1分) 由此可得：m v ……………………………… (1分)（3）由于小球在D 点时速度最大且电场力与重力的合力恰好沿半径方向，故小球在D 点对圆轨道的压力最大，设此压力大小为F ，由牛顿第三定律可知小球在D 点受到的轨道弹力大小也为F …… (1分)由牛顿第二定律：Rv m mg qE F m2cos sin =--αα …………………… (3分)解得：(2F mg =+ ………………………………………… (1分)。
四川省南充市2019届高三第一次高考适应性性考试 数学(文)试题(含答案)
因为әABC 为正三角形,D 为 BC 的中点,
2分
所以 ADʅBC ,又平面 BB1 C1 C ɘ平面 ABC = BC , 所以 ADʅ平面 BB1 C1 C ,又 AD⊂平面 ADB1 高三数学( 文科) 一诊答案㊀ 第㊀1 页( 共 3 页)
(2) 解:由(1) 可得әADB1 为 Rtә, 又 AD =
(2) 将 l 的参数方程代入 C 的直角坐标方程,得
5分
因为曲线 C 截直线 l 所得线段中点(1,2) 在 C 内,所以①有两解 t1 ,t2 ,则 t1 +t2 = 0 又 t1 + t2 = 4(2cosα +sinα) 故 2cosα +sinα = 0 1 +3cos2 α ì2 x +4,xɤ -1, î-2 x +6,x >2,
所以 a 的取值范围是( -ɕ , -6] ɣ[2, +ɕ ) .
10 分
高三数学( 文科) 一诊答案㊀ 第㊀3 页( 共 3 页)
所以 d =
20 . 解:(1)ADB1 15 5
12 分
所以 F2 坐标为( 2 ,0) , ì 2 + 1 = 1, 2 2 所以 ía b
2 2 2 îc = a -b = 2,
㊀ ㊀ 解得
{
a2 = 4, b2 = 2, 5分 7分 10 分
17． 解:(1) 因为 a1 = 1,a n+1 = 3 a n 所以 a n = 3 n-1 .
所以数列{ a n } 是首项为 1,公比为 3 的等比数列, (2) 由(1) 得:b1 = a1 +a2 +a3 = 1 +3 +9 = 13,b3 = 9, 所以 S n = 13 n + 则 b3 -b1 = 2 d = -4,d = -2, = -n2 +14 n. n( n -1) ˑ( -2) 2
四川省南充市2017届高三一诊理科数学试卷及答案
四川省南充市2017届高三第一次高考适应性考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合()(){}140M x x x =--=，()(){}130N x x x =+-<，则M N =（ ）A ．∅B ．{}1C ．{}4D ．{}1 4，2.若复数1z i =+，则21z z =-（ ）A ．2B ．2-C ．2iD ．2i -3.已知向量1 sin 2a α⎛⎫= ⎪⎝⎭，，()sin 1b α=，，若a b ∥，则锐角α为（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．45︒ D ．75︒ 4.设33log 10 log 7a b ==，，则3a b -=（ ） A ．1049 B ．4910 C.710 D ．1075.已知等差数列{}n a 的公差为2，若134 a a a ，，成等比数列，则2a 等于（ ） A ．4- B ．6- C.8- D ．10-6.如图是一个几何体的正视图与侧视图，其俯视图是面积为82的矩形，则该几何体的表面积是（ ）A ．2082+B ．2482+ C.8 D ．16 7.某程序框图如图所示，执行该程序，若输入4，则输出S =（ ）A ．10B ．17 C.19 D ．368.已知点()() 0P a b ab ≠，是圆222x y r +=内的一点，直线m 是以P 点为中点的弦所在的直线，直线l 的方程为2ax by r +=，那么（ ）A ．m l ∥，且l 与圆相交B ．m l ⊥，且l 与圆相切 C.m l ∥，且l 与圆相离 D ．m l ⊥，且l 与圆相离 9.设1sin 43πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 2θ=（ ）A ．19B ．79 C.19- D ．79-10.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（ ） A ．9:4 B ．4:3 C.3:1 D ．3:211.已知抛物线()220y px p =>，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于 A B ，两点，若线段AB 的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）A ．1x =B ．1x =- C.2x = D ．2x =-12.已知 αβ，是三次函数()3211232f x x ax bx =++的两个极值点，且()0 1α∈，，()1 2β∈，， a b R ∈，，则21b a --的取值范围是（ ） A ．1 14⎛⎫ ⎪⎝⎭，B ．1 12⎛⎫ ⎪⎝⎭， C.11 24⎛⎫- ⎪⎝⎭， D ．11 22⎛⎫- ⎪⎝⎭， 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.512x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中，3x 的系数是 （用数学填写答案）；14.若1a >，则11a a +-的最小值是 ．15.如果函数()()sin 2f x x θ=+，函数()()'f x f x +为奇函数，()'f x 是()f x 的导函数，则tan θ= ．16.已知正数数列{}n a 的前n 项和()2114n n S a =+，则n a = ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）ABC △的内角 A B C ，，的对边分别为 a b c ，，，已知()cos 2cos b C a c B =-. （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若2c =，3b =，求ABC △的面积.18. （本小题满分12分）某示范高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各讲座各天的满座概率如下表： 信息技术生物化学物理数学周一 14 14 14 14 12周三 12 12 12 12 23 周五13 13 13 1323（Ⅰ）求数学辅导在周一、周三、周五都不满座的概率；（Ⅱ）设周三各辅导讲座满座的科目数为X ，求X 的分布列和数学期望()E X .19. （本小题满分12分）如图，ABCD 是菱形，PA ⊥平面ABCD ，2PA AD ==，60BAD ∠=︒. （Ⅰ）求证：平面PBD ⊥平面PAC ； （Ⅱ）求二面角D PB C --的余弦值.PODCBA20. （本小题满分12分）已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率为12，两焦点之间的距离为4.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线24y x =于 A B ，两点，求证：OA OB ⊥（O 为坐标原点）. 21. （本小题满分12分）已知函数()()2ln 22x f x x a =--（a 为常数，0a ≠）.（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 在点()()3 3f ，的切线方程 （Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若()f x 在0x 处取得极值，且30 2 2x e e ⎡⎤∉++⎣⎦，，而()0f x ≥在32 2e e ⎡⎤++⎣⎦，上恒成立，求实数a 的取值范围.（其中e 为自然对数的底数）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为3x a t y t ⎧=+⎪⎨=⎪⎩，（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的单位长度，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为4cos ρθ=. （Ⅰ）求圆C 在直角坐标系中的方程； （Ⅱ）若圆C 与直线l 相切，求实数a 的值. 23. （本小题满分10分）已知函数()()21f x x a x a R =---∈. （Ⅰ）当3a =时，求函数()f x 的最大值； （Ⅱ）解关于x 的不等式()0f x ≥.四川省南充市2017届高三第一次高考适应性考试数学试题（理科）参考答案及评分意见一、选择题1-5:BACDB 6-10:ACCDD 11、12：BA二、填空题13.80 14.3 15.2- 16.21n -三、解答题17.解：（Ⅰ）由已知及正弦定理得()sin cos 2sin sin cos 2sin cos sin cos B C A C B A B C B =-⋅=-.………………2分则sin cos sin cos 2sin cos B C C B A B +=.………………4分 ()sin 2sin cos B C A B +=，故sin 2sin cos A A B =. 因为，在ABC △中，sin 0A ≠.所以1cos 2B =，3B π=.…………………………6分（Ⅱ）由已知及余弦定理得 2944cos a a B =+-，又3B π=，18.解：（Ⅰ）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A ，则 ()122111123318A P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.……………………5分（Ⅱ）X 的可能取值为0，1，2，3，4，5. ()40121112348X P =⎛⎫⎛⎫=--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.……………………6分()34141112121111223238X P C =⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅-+-⋅= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.……………………7分 ()22321442112112711122322324X P C C =⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⋅-⋅-+⋅-⋅= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.………………8分 ()3223244311211211112232233X P C C =⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-⋅-+⋅-⋅= ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.…………9分 ()43344121123112322316X P C =⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅-+⋅-⋅=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. ()451212324X P =⎛⎫=⋅= ⎪⎝⎭.……………………10分 X 0 1 2 3 4 5P148 18 724 13 316 124数学期望()117131801234548824316243E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.………………12分 19.（Ⅰ）证明：由ABCD 是菱形可得BD AC ⊥， 因为PA ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ， 所以PA BD ⊥，又PAAC A =，所以BD ⊥平面PAC ，又BD ⊂平面PBD ， 故平面PBD ⊥平面PAC .……………………5分（Ⅱ）解：以OA 为x 轴的正方向，OB 为y 轴的正方向，建立如图所示的直角坐标系，则()0 0 0O ，，，()0 1 0B ，，，()3 0 2P ，，，()3 0 0C -，，.……7分设平面PBD 的一个法向量()1111 n x y z =，，，由1n OB ⊥，1n OP ⊥，可得11111101003020x y z x y z ⋅+⋅+⋅=⎧⎪⎨+⋅+=⎪⎩，即111320y x z =⎧⎪⎨+=⎪⎩， 所以可取131 0 2n ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，，.……………………9分 同理可得平面PBC 的一个法向量()2 13 3n =--，，.………………11分 所以1212125cos 7n n n n n n ⋅<>==，. 故二面角D PB C --的余弦值为57.………………12分 20.（Ⅰ）解：由题意可得24c =，12c a =.所以 4 2a c ==，. 由222b a c =-可得212b =，所以椭圆标准方程为：2211612x y +=.……………………5分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可得椭圆的右顶点为()4 0，，由题意得，可设过()4 0，的直线方程为： 4x my =+.………………………………………………7分 由244x my y x=+⎧⎨=⎩消去x 得：24160y my --=. 设()11 A x y ，，()22 B x y ，，则1212416y y my y +=⎧⎨=-⎩.………………10分所以()()()()21212121212124414160OA OB x x y y my my y y m y y m y y ⋅=+=+++=++++=， 故OA OB ⊥.………………………………………………12分 21.解：()1'2xf x x a=--（2x >） （Ⅰ）当1a =时，()1'2f x x x =-，()'32f =-.()932f =-， 所以，函数()f x 在点()()3 3f ，处的切线方程为： ()9232y x +=--，即4230x y +-=.…………………………3分 （Ⅱ）()()212'22x x x a f x x a a x --=-=---()()()21112x a a x ⎡⎤=---+⎣⎦-， 因为2x >，所以20x ->，①当0a <时，()()()21120x a x x a --+=-->在2x >上成立， 所以()'f x 当2x >恒大于0，故()f x 在()2 +∞，上是增函数.………………………………5分 ②当0a >时，()()()()1'11112f x x a x a a x =--++--+-，因为2x >，所以110x a -++>，()20a x ->，当11x a ≥++时，()'0f x ≤，()f x 为减函数；当211x a ≤≤++时，()'0f x ≥，()f x 为增函数.………………7分 综上：当0a <时，()f x 在()2 +∞，上为增函数； 当0a >时，()f x 在()2 11a ++，上为增函数，在()1 1 a +++∞，上为减函数.…………8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）知0x 处有极值，故0a >，且011x a =++，因为30 2 2x e e ⎡⎤∉++⎣⎦，且22e +>，所以()f x 在32 2e e ⎡⎤++⎣⎦，上单调.……………………10分 当32 2e e ⎡⎤++⎣⎦，为增区间时，()0f x ≥恒成立，则有()363211220e a a e ef e ⎧+<++⎪⇒>+⎨+≥⎪⎩. 当32 2e e ⎡⎤++⎣⎦，为减区间时，()0f x ≥恒成立，则有 ()2633221144206a e e e a e e f e a ⎧<+⎧+>++⎪⎪⇒⎨⎨+++≥≥⎪⎪⎩⎩解集为空集. 综上：当632a e e >+时满足条件.…………………………12分 22.解：（Ⅰ）由4cos ρθ=得24cos ρρθ=， 结合极坐标与直角坐标的互化公式cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，得224x y x +=，即()2224x y -+=.…………………………5分（Ⅱ）由3x a t y t ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（t 为参数）化为普通方程，得30x y a --=，l 与圆C 相切，2213a -=+.所以2a =-或6.…………………………10分23.解：（Ⅰ）当3a =时，()()()()133********x x f x x x x x x x --≥⎧⎪=---=-+<<⎨⎪+≤⎩，所以，当1x =时，()f x 取得最大值2.……………………5分 （Ⅱ）由()0f x ≥，得21x a x -≥-， 两边平方得()()2241x a x -≥-， ()()2320x a x a ---+≤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，所以①当1a >，不等式解集为22 3a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭，；②当1a =，不等式解集为{}1x x =；③当1a <，不等式解集为2 23a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭，.……………………10分。
2019年12月11日四川省南充市高2020届高2017级高三第一次高考适应性考试理科综合化学试题及答案南充一诊
秘密★启封并使用完毕前【考试时间：2019年12月11日上午9∶00～11∶30】南充市高2020届第一次高考适应性考试理科综合能力测试化学试题南充一诊可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 0－16 Mg－24 La－1397.化学与生活、人类生产、社会可持续发展密切相关，下列叙述正确的是A.塑料、有机玻璃、光导纤维、碳纤维都是新型有机高分子材料B.磁性氧化铁可用于制备红色颜料和油漆C.用明矾溶液可清除铜镜表面的铜锈，是因为溶液中的Al3＋离子能与铜锈反应D.肾功能衰竭等疾病引起的血液中毒，可利用血液透析进行治疗，该过程涉及胶体性质的应用8.下列有关化学用语表示正确的是A.硝基苯：B.镁离子的结构示意图：C.水分子的比例模型：D.原子核内有8个中子的碳原子：9.下列分子中，所有碳原子总是处于同一平面的是A. B. C. D.10.联合国大会宣布2019年是“国际化学元素周期表年”(IYPT2019)下列运用元素周期律分析的推断中，错误的是A.铍(Be)的氧化物的水化物具有两性B.砹(At)为有色固体，AgAt感光性很强，不溶于水C.硫酸锶(SrSO4)是难溶于水的白色固体D.硒化氢(H2Se)是无色、有毒，比H2S稳定的气体11.NA 为阿伏伽德罗常数的值。
关于常温下pH＝2的H2SO4溶液，溶液中不存在H2SO4分子，但存在HSO4－离子，下列说法错误的是A.每升溶液中的H＋数目为0.01NAB.Na2SO4溶液中：c(Na＋)＝2c(SO42－)＞c(H＋)＝c(OH－)C.向稀硫酸中逐滴滴加浓硫酸，溶液中减小D.NaHSO4不是弱电解质12.下列实验操作规范并能达到实验目的的是13.2019年诺贝尔化学奖颁给了三位为锂离子电池发展作出重要贡献的科学家。
右图为磷酸铁锂锂离子电池放电原理示意图，该电池充电时阳极反应式为：LiFePO 4－xLi ＋－xe －→xFePO 4＋(1－x)LiFePO 4。
2017届四川省南充市高三第一次高考适应性考试历史试题及答案
南充市高2017届第一次高考适应性考试文科综合能力测试本试卷共 12 页，政治部分1一4页，历史部分 5 一 8 页，地理部分 9 一 12 页。
满分 300 分，答题时间 150 分钟。
历史部分第 I 卷（选择题共 48 分）注意事项： 1 ．答第 I 卷前，考生务必将自己的社名、座位号、测试号用黑色签字笔填写在答题卡上。
2 ．第I卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如雷改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3 ．考试结束，监考人只将答题卡收回。
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）：在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
1 ．在漫长的中国封建社会，不断有幼童、白痴、昏庸之徒登上皇位，“在君主所拥有的制度化权力与其实际的政治能力之间发生了严重的冲突或不对称问题”。
究其渊源，这一现象的出现源自于A ．分封制B ．宗法制C ．郡县制D ．中央集权制2 ．在 2008 年全国十大考古新发现中，四川成都江南馆街唐宋街坊遗址名列其中。
成都某校历史科研小组参观考察了该遗址，下列是他们列出的有关宋代地层遗迹的记录，其中有误的是A．遗址中有残缺的纸币“交子” B．一个冶铁作坊遗址内有用煤的痕迹C．一个陶瓷作坊遗址中有许多粉彩瓷器 D．街道遗址中住宅区与商业区交错3 ．明朝有学者言：“惟夫国之有是，出于群心之自然……匹夫匹妇之所是，主与臣不得矫之以为非；匹夫匹妇之所非，主与臣不得矫之以为是。
”以上言论A ．否定君主专制制度B ．强调对民意的尊重C ．主张建立法治社会D ．受西方启蒙思想影响4. “豆”的本义指古代的一种盛食物的器皿。
（左传·昭公兰年）载：“四升为豆。
”结合右图，以下说法正确的是①汉字是从原始图画演变而来，“豆”属象形文字②小篆字体略长，富于图案美③“豆”为中国古代的一种容器和容量单位④右图三种字体把中国书法写意性发挥到极致A．①②③ B．①③④ C. ①②④ D．②③④5．英国格雷斯顿曾这样评价鸦片战争：“在人类历史中，我从未见过如此不正义并故意要使国家蒙受永久耻辱的战争。
2020届四川省南充高级中学高三第一次高考适应性考试数学(文)试题(解析版)
2020届四川省南充高级中学高三第一次高考适应性考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}2|1B x x =≤，则A B =U （ ）A ．{}|1x x ≥B ．{}1|x x ≥-C ．{}|1x x ≤D ．{}|1x x ≤-【答案】B【解析】化简集合B ，按照并集定义，即可得出答案. 【详解】{}{}2|1|11B x x x x =≤=-≤≤，A B =U {}1|x x ≥-.故选:B 【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题. 2．12i=-（ ） A ．2155i -+ B ．2155i -- C ．21i 55+ D ．2155i - 【答案】C【解析】分母实数化，即可求得结果. 【详解】12212(2)(2)55i i i i i +==+--+. 故选:C 【点睛】本题考查复数的除法，属于基础题. 3．“60A =︒”是“1cos 2A =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】根据充分必要条件判断方法，即可得出结论. 【详解】若060A =，则1cos 2A =成立； 若1cos 2A =，则00006036060360()A k k k Z =+⋅-+⋅∈或， 故60A =︒不成立， 所以“60A =︒”是“1cos 2A =”的充分不必要条件. 故选:A 【点睛】本题考查充分必要条件的判断，要注意三角函数值与角之间的关系，属于基础题. 4．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】试题分析：设球的半径为R ，截面小圆半径为r，球的表面积【考点】圆的截面小圆性质及球的表面积点评：球的半径为R ，截面小圆半径为r ，球心到截面的距离为d,则有，球的表面积5．函数()212sin f x x =-的最小正周期是（ ）A ．4πB ．2πC ．32π D ．π【答案】D【解析】用二倍角余弦公式变形为()cos 2f x x =，根据最小正周期为2||T πω=，求解即可. 【详解】()212sin cos 2f x x x =-=Q22T ππ∴== 故选D. 【点睛】本题考查余弦型函数的周期性，二倍角公式的运用是解决本题的关键.属于较易题.6．若变量,x y 满足约束条件20510080x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩，则34z x y =-的最大值为（ ）A ．11-B ．3-C ．3D ．11【答案】C【解析】根据约束条件画出可行域与目标函数，数形结合，求解即可. 【详解】画满足约束条件20510080x y x y x y -+≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩的可行域，如图所示.根据图象可知，34z x y =-在点(5,3)C 处取得最大值35433z =⨯-⨯= 故选C 【点睛】本题考查线性规划问题，属于较易题.7．直线3450x y -+=关于直线0x y +=对称的直线方程为（ ） A ．4350x y --= B ．4350x y ++= C ．4350x y +-=D ．4350x y -+=【答案】D【解析】求出直线3450x y -+=与直线0x y +=交点A 的坐标，然后取直线3450x y -+=上点B 坐标，并求点B 关于直线0x y +=对称的点B '的坐标，再求直线AB '方程即可. 【详解】设直线3450x y -+=与直线0x y +=交点为A ，由题意可知3450x yx y-+=⎧⎨+=⎩，解得5757xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即55(,)77A-.取直线3450x y-+=上点(3,1)B--，设点(3,1)B--关于直线0x y+=的对称点(,)B x y'.则直线0x y+=垂直平分线段BB'即(1)1(3)3122BBykxx y'--⎧==⎪--⎪⎨-+-+⎪+=⎪⎩，解得13xy=⎧⎨=⎩，所以点(1,3)B'直线AB'方程为5373(1)517y x--=---，即4350x y-+=.故选D.【点睛】本题考查直线关于直线的对称直线，解决本类问题的关键在于将直线关于直线的对称直线转化为点关于直线的对称点.属于中档题.8．若过点(4,0)A的直线l与曲线22(2)1x y-+=有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A．3,3⎡⎤-⎣⎦B．()3,3-C．33,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D．33,33⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭【答案】D【解析】设直线方程为(4)y k x=-，即40kx y k--=，直线l与曲线22(2)1x y-+=有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径22411k kdk-=≤+，得222141,3k k k≤+≤，选择C 另外，数形结合画出图形也可以判断C 正确。
2019年12月10日四川省南充市高2020届高2017级高三第一次高考适应性考试文科理科数学试题答案汇编南充一诊
…………6 分
(2) 由(1) 可得 bn = log2 an = 5-n.
所以数列{bn} 是以 4 为首项,-1 为公差的等差数列
所以
Sn
=
n(9-n) 2
,
…………8 分
所以Sn = 9-n, n2
…………10 分
高三数学(理科)一诊答案 第 1 页(共 4 页)
诊
一 充 南
所以当
n≤8
时,Sn n
诊
一
充 南
南充市高 2020 届第一次高考适应性考试
数学试题( 理科) 参考答案及评分意见
一、选择题: 1. B 2. C 3. A 4. C 5. D 6. C 7. D 8. A 9. B 10. D 11. B 12. A
二、填空题:
13． 3 14． 2 15． 11 16． 2
设→n = ( x,y,z) 是面 PDC 的法向量,则
{ { →n·D→C = 0, 2x = 0,
→n·P→C = 0
,即
2x+4y-2z = 0,
可取→n = (0,1,2) ,
A→D 是平面 PAB 的法向量,
所以
cos<→n,A→D> =
→n·A→D |→n | | A→D |
=
5 5
=
0.
085
,
…………9 分
课外阅读时间落在[8,10) 的有 25 人,频率为 0． 25,
所以
b
=
0. 25 2
=
0.
125.
…………12 分
18． 解:(1) 在等比数列{an} 中,a1 a5 +2a3 a5 +a2 a8 = 25,
南充市高第一次高考适应性考试附答案
南充市高2019届第一次高考适应性考试数学试题（理科）第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{1,0,1,2}A =-，2{|}B x x x ==，则AB =A ．{0}B ．{1}C ．{0,1}D ．{0,1,2} 2.2(1)i +=A ．2iB ．2i -C ．2D ．-2 3.下列命题中的假命题是A ．x R ∃∈，lg 0x =B ．x R ∃∈，tan 1x =C ．x R ∀∈，20x >D ． x R ∀∈，30x> 4.α是第四象限角，4tan 3α=-，则sin α= A ．45 B ．45- C. 35 D ．35-5.在231()n x x-的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是A ．4B ．5 C. 6 D ．76.点M ，N 是圆22240x y kx y +++-=上的不同两点，且点M ，N 关于直线10x y -+=对称，则该圆的半径等于A ．．37.已知函数()lg f x x =，则函数()|(1)|g x f x =-的图像大致是A ．B ． C. D ．8.设离散型随机变量X 可能的取值为1，2，3，4，()P X k ak b ==+，又X 的数学期望为()3E X =，则a b += A ．110 B ．0 C.110- D ．15 9.将边长为2的正ABC ∆沿高AD 折成直二面角B AD C --，则三棱锥B ACD -的外接球的表面积是 A ．20π B ．10π C.203π D ．5π10.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，b ，c 成等差数列，30B =︒，ABC ∆的面积为32，则b = A．1D．2+11.在实数的原有运算法则（“⋅” “-”仍为通常的乘法和减法）中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当a b <时，2a b b ⊕=，则当[2,2]x ∈-时，函数()(1)(2)f x x x x =⊕⋅-⊕的最大值等于A ．-1B ．1 C. 6 D ．1212.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与函数0)y x ≥的图像交于点P .若函数y =P 处的切线过双曲线左焦点(1,0)F -，则双曲线的离心率是A ．32 BD第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若变量x ，y 满足约束条件210,32230,10,x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≥⎩则2z y x =-的最大值是 ．14.若1sin 3α=，则cos 2α= ．15.已知函数()sin 2f x x x =+，(1)(2)0f a f a -+<，则实数a 的取值范围是 ．16.已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为(1,0)F ，直线:l y x m =+与抛物线交于不同的两点A ，B .若01m ≤<，则FAB ∆的面积的最大值是 ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分17.在数列{}n a 中，11a =，13n n a a += （1）求{}n a 的通项公式；（2）数列{}n b 是等差数列，n S 为{}n b 前n 项和，若1123b a a a =++，33b a =，求n S .18.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6. （1）请将上面的列联表补充完整；（2）能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明理由.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++19.如图，三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥平面ABC ，ABC ∆为正三角形，D 是BC 边的中点，11AA AB ==.（1）求证：平面1ADB ⊥平面11BB C C ； （2）求二面角1B AB D --的余弦值.20.已知椭圆的焦点1(4,0)F -，2(4,0)F ，过点2F 并垂直于x 轴的直线与椭圆的一个交点为B ，并且12||||10F B F B +=，椭圆上不同的两点11(,)A x y ，22(,)C x y 满足条件：2||F A ，2||F B ，2||F C 成等差数列.（1）求椭圆的方程； （2）求弦AC 中点的横坐标.21.已知函数2()12xx f x e ax =---.（1）若12a =，求()f x 的单调区间； （2）设函数2()()()2F x f x f x x =+-++，求证：(1)(2)()F F F n ⋅⋅⋅12(e2)n n +>+*()n N ∈.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为1cos 2sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）.（1）求C 和l 的直角坐标方程；（2）若曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为(1,2)，求l 的斜率. 23.选修4-5：不等式选讲设函数()5|||2|f x x a x =-+--.（1）当1a =时，求不等式()0f x ≥的解集； （2）若()1f x ≤，求a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: CACBB 6-10: DAADB 11、12：CD二、填空题13. 11 14.79 15. (,1)-∞- 三、解答题17.解：（1）因为11a =，13n n a a +=所以数列{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列， 所以13n n a -=.（2）由（1）得：112313913b a a a =++=++=，39b =， 则3124b b d -==-，2d =-， 所以(1)13(2)2n n n S n -=+⨯- 214n n =-+.18.解：（1）设喜好体育运动人数为x ，则65010x =. 所以30x = 列联表补充如下：（2）因为2250(2015105)30202525k ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯258.333 6.6353==> 所以可以在犯错误率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关. 19.（1）证明：因为三棱柱中1AA ⊥平面ABC ， 所以1BB ⊥平面ABC ，又1BB ⊂平面11BBC C ， 所以平面11BB C C ⊥平面ABC因为ABC ∆为正三角形，D为BC 的中点，所以AD BC ⊥，又平面11BB C C ⋂平面ABC BC =，所以AD ⊥平面11BB C C ，又AD ⊂平面1ADB 所以平面1AB D ⊥平面11BB C C .（2）解：以D 为坐标原点，DC 为x 轴，DA 为y 轴建立空间直角坐标系，则(0,0,0)D ，1A ，1(,0,0)2C，A ，11(,0,1)2B -所以(0,2AD =，11(,0,1)2B D =-设平面1ADB 的法向量1(,,)n x y z =则12100n AD n B D ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩(,,)(0,,0)021(,,)(,0,1)02x y z x y z ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩即02102y x z =⎪⎨⎪-=⎪⎩ 令1z =，则2x =得1(2,0,1)n =同理可求得平面1AB B 的法向量2(3,1,0)n =- 设二面角1B AB D --的大小为θ， 所以121215cos ||||n n n n θ⋅==⋅20.解：（1）由题意可知122||||10a F BF B =+=. 所以5a =，又4c =， 所以3b ==， 所以椭圆方程为：221259x y +=. （2）由点(4,)B B y 在椭圆上，得29||||5B F B y ==. 由2||F A ，2||F B ，2||F C 成等差数列，得925=⨯①点11(,)A x y 在椭圆22111259x y +=上， 得12219(25)25y x =-==11(254)5x =-② 21(254)5x =-③ 将②③代入①式，得：121118(254)(254)555x x -+-= 所以128x x +=设AC 中点坐标为00(,)x y ，则横坐标：12042x x x +==. 21.解：（1）当12a =时，21()122xx f x e x =---（x R ∈）1()2x f x e x '=--，令()()g x f x '=，则()1x g x e '=-，当(,0)x ∈-∞时，()0g x '<，()f x '单调递减， 当(0,)x ∈+∞时，()0g x '>，()f x '单调递增. 所以1()(0)02f x f ''≥=> 所以()f x 在(,)-∞+∞单调递增.（2）证明：()xxF x e e -=+，当12x x ≠时，121212()12()()x x x x x x F x F x e e e +-+-⋅=++12121212()22x x x x x x x x e e e e -++-+++>++>+所以1(1)()2n F F n e+⋅>+12(1)2n F F n e +⋅->+1()(1)2n F n F e +⋅>+由此得2[(1)(2)()]F F F n ⋅[(1)()][(2)(1)]F F n F F n =⋅⋅⋅-⋅⋅1[()(1)](2)n n F n F e +⋅>+故12(1)(2)()(2)n n F F F n e+⋅⋅⋅>+（*n N ∈）22.解：（1）曲线C 的直角坐标方程为：221416x y += 当cos 0α≠时，l 的直角坐标方程为：tan 2tan y x αα=⋅+-，当cos 0α=时，l 的直角坐标方程为：1x =（2）将l 的参数方程代入C 的直角坐标方程，得22(13cos )4(2cos sin )80t t ααα+++-=①因为曲线C 截直线l 所得线段中点(1,2)在C 内，所以①有两解1t ，2t ，则120t t += 又1224(2cos sin )13cos t t ααα++=+故2cos sin 0αα+=于是直线l 的斜率tan 2k α==-.23.解：（1）当1a =时，24,1,()2,12,26,2,x x f x x x x +≤-⎧⎪=-<≤⎨⎪-+>⎩可得()0f x ≥的解集为{|23}x x -≤≤（2）()1f x ≤等价于|||2|4x a x ++-≥而|||2||2|x a x a ++-≥+ 且当2x =时，等号成立，故()1f x ≤等价于|2|4a +≥所以6a ≤-或2a ≥所以a 的取值范围是(,6][2,)-∞-⋃+∞.。
2019年12月11日四川省南充市高2020届高2017级高三第一次高考适应性考试文科综合能力测试南充一诊历史答案
南充市2020届高三“一诊”历史试题参考答案一、选择题(每小题4分,共48分)：24.C 25.C 26.B 27.B 28.C 29.B 30.D 31.A 32.D 33.D 34.C 35.D二、非选择题(共52分)40.（25分）（1）特点：官、私修史并存；史学开始成为独立的学术门类；史学著作数量多、史料丰富,形式多样化；“正史”名称出现并占史书的首位。
（任答三点,6分）原因：战乱不断、政权更迭频繁,统治者宣扬自身政权正统性和合法性的需要；世家大族垄断官场,形成重视门第、炫耀家族的社会风气；造纸技术的进步；《史记》《汉书》等史书的影响；佛教、道教的传播,儒学正统地位受到挑战；选官制度的影响。
（任答四点,9分）（2）理由：第一次：鸦片战争促使先进中国人开始向西方学习。
魏源的《海国图志》提出“师夷长技以制夷”的主张,对于冲破“天朝上国”思想的藩篱,启迪人们探索救国救民之路具有重要意义。
第二次：19世纪末,帝国主义掀起瓜分中国的狂潮,民族危机空前严重。
梁启超《新史学》以西方进化论为思想武器,以培养国民意识为目标,力图挽救民族危亡,发展资本主义,从而把向西方学习提升到制度层面。
第三次：20世纪20年代末,国民革命失败,中国革命前途堪忧。
郭沫若《中国古代社会研究》运用马克思主义唯物史观,将史学研究与革命前途联系起来,从而把中国史学引上了科学研究的正轨。
（能够从时代背景,史学研究成果所体现的价值来回答即可,10分）41.（12分）示例：观点：君主专制下的行政制度也有开明性秦始皇建立中央集权制度后,全国一切事务由皇帝掌管。
宰相协助皇帝管理政务,统领百官,这迫使皇帝在国家政事中,必须重视或倾听以宰相为首的政府的意见,实行较为开明的统治,如唐朝实行三省六部制。
古代监察谏议制度负责对皇帝及百官的言行进行监督,制约其执政行为,也是集体决策的体现。
中国的选官任官由中央和地方政府共同完成,拓宽了人才选拔途径,提高了官员的素质,官员的任免与升迁也依据一定的标准来确定。
2019年12月四川省南充市2020届高三第一次高考适应性考试英语答案
第九句 story—stories 第十句 coming—come
评分标准：有任何错误,包括用词、修改及标号的位置、单词拼写错 误（含大小写）或语法形式错误,均不给分。
第二节 书面表达（满分 25 分） 一、 各档次评分参考标准
档次 给 分 范 语言要点表达情况划档依据
围
第 五 21～25 要点齐全,语言基本无误,行文连贯,表达清楚
6—10 ACCBA
11—15 ABCAB
16—20 BACAB
第二部分 阅读理解（共二节，满分 40 分）
第一节（共 15 小题：每小题 2 分，满分 30 分
21—25 CDCBC
26—30 ACBAC
31—35 DDADC 第二节（共 5 小题：每小题 2 分,满分 10 分）
36—40 DFABE 第三部分 英语知识运用（共二节,满分 45 分）
档
第 四 16～20 包含绝大部分要点,语言有少量错误,行文基本连贯,
档
表达基本清楚
第 三 11～15 包含多数要点,语言有一些错误,尚能表达
档
第 二 6～10 只涉及少数要点,语言错误很多,影响表达
档
第 一 0～5 档
只能写出与要求内容有关的一些单词
二、扣分参考依据
1、其表达未能达成正确句意的,不给分, 如：写出了主语或谓语等关
Nanchong City is situated in the northeast of Sichuan Province with Jialing River through it all its way. It covers an area of 12,500 square kilometers and has a population of 7.5 million.
2019年12月11日四川省南充市高2020届高2017级高三第一次高考适应性考试文科综合能力三科答案汇编南充一诊
诊 一 充 南
南充市 2020 届高三“一诊”历史试题参考答案
一、选择题(每小题 4 分，共 48 分)： 24.C 25.C 26.B 27.B 28.C 29.B 30.D 31.A 32.D 33.D 34.C 35.D 二、非选择题(共 52 分)
40.（25 分） （1）特点：官、私修史并存；史学开始成为独立的学术门类；史学著作数量多、史料丰富， 形式多样化；“正史”名称出现并占史书的首位。（任答三点，6 分） 原因：战乱不断、政权更迭频繁，统治者宣扬自身政权正统性和合法性的需要；世家大族垄 断官场，形成重视门第、炫耀家族的社会风气；造纸技术的进步；《史记》《汉书》等史书的 影响；佛教、道教的传播，儒学正统地位受到挑战；选官制度的影响。（任答四点，9 分） （2）理由：第一次：鸦片战争促使先进中国人开始向西方学习。魏源的《海国图志》提出 “师夷长技以制夷”的主张，对于冲破“天朝上国”思想的藩篱，启迪人们探索救国救民之 路具有重要意义。
第二次：19 世纪末，帝国主义掀起瓜分中国的狂潮，民族危机空前严重。梁启超《新史 学》以西方进化论为思想武器，以培养国民意识为目标，力图挽救民族危亡，发展资本主义， 从而把向西方学习提升到制度层面。
第三次：20 世纪 20 年代末，国民革命失败，中国革命前途堪忧。郭沫若《中国古代社 会研究》运用马克思主义唯物史观，将史学研究与革命前途联系起来，从而把中国史学引上 了科学研究的正轨。（能够从时代背景，史学研究成果所体现的价值来回答即可，10 分） 41.（12 分） 示例：观点：君主专制下的行政制度也有开明性
（2）小农经营（生产规模小、集约化程度低），难以保证质量和食品安全，提高了生产成 本。（3 分）；发展中国家，农业生产的技术水平较低（农产品食品安全和环保保准较 低）（2 分）；受中国进口政策影响，牛油果新鲜度不够，且除害处理和低温储运成本 较高（3 分）。