信号处理知识点总结资料整理
数字信号处理知识点
答：数字汇聚；远程会议系统；融合网络；数字图书馆；图像与文本合一的信息检索业务；多媒体通信；个 人信息终端 4、 数字信号处理器的实现方法？10’ 答：在通用的微型计算机上用软件实现；单片机实现；利用专门用于信号处理的可编程 DSP 芯片实现；利用 特殊用途的 DSP 芯片实现；用 FPGA 等可编程阵列产品实现；利用通用的计算机系统上加上加速卡来实现 5、数字信号处理器的结构特点？ 答：哈佛结构及改进的哈佛结构；乘加流水线为核心的数据通路；片内片外两级存储体系；指令系统的多级 流水线；特殊的 DSP 指令 6、数字信号处理如何实现，或其特点或为什么 DSP 处理器与通用微处理器的相比较指令的执行速度快？6 点 答：系统主时钟频率大大提高；采用 RISC 精简指令系统；采用流水线并行执行指令结构；采用专用的硬件结 构加速指令的执行；采用先进的多总线结构与多种寻址方式；多字节的数据长度 7、设计一个实际应用的 DSP 系统的步骤？ 答：首先，由性能一系列技术要求及应用要求选定芯片；其次，芯片选定后，系统硬件与软件的设计与调试 可同时进行；最后，利用硬件、软件的结果可以进行系统的集成，并进行系统的最后的试验与调试 8、哈佛结构与冯诺依曼结构相比有哪些优点？ 答：哈佛结构是将数据和程序分别存储在不同相互独立的存储器中，每个存储器单独编址，独立访问；系统 设置了程序和数据总线，因此数据吞吐率提高一倍；而冯诺依曼结构则是指令、数据、地址存储在同一存储 器中，统一编址，因而取指令与取数据都访问同一存储器成为影响速度的瓶颈，使得数据吞吐率低 9、哈佛结构与流水线结构？ 答：哈佛结构是并行运算，把程度和数据存储器分开，总线也分开，多组流水线并行工作； 流水线结构是指在流水线结构中，几条指令是并行执行，每条指令处于其执行过程中的不同状态 10、成为数字信号处理器的条件是什么？ 答：必须能在一个指令周期内并行完成乘和累加这两个操作； 在进行算术运算的同时，可并行地完成数据的移动存储，并能自动修改地址指针； 具有高效的逻辑运算能力和程序分支跳转指令 11、数字系统中有哪几种因有限字长影响而引起的误差？ 答：A/D 变换器将模拟输入信号变成一组离散电平时的量化效应；把系数用有限位二进制数表示时产生的量 化效应；在数字运算过程中，为限制位数而进行尾数处理以及防止溢出而压缩信号电平的有限字长效应，包 括低电平极限环振荡效应以及溢出振荡效应 12、研究有限长效应的目的？ 答：如果数字信号处理是在通用计算机上实现时，字长已经固定，做误差分析为了知道结果的可信度，否则 要采取改进措施，但是一般计算机字长较长，可不考虑字长的影响 用专用硬件实现数字信号处理时，一般采用定点实现，涉及到硬件采用的字长问题，因而必须了解为达 到所需精度所必须选用的最小字长，以便在设备价格和达到精度之间作合适的折衷 ？13、用窗函数设计 FIR 滤波器的步骤？课本 P342 答：根据技术要求确定待求滤波器的单位取样响应 根据过渡带及阴带衰减的要求，选择窗函数的形式，并且估计窗口长度 N ，设待求滤波器的过渡带用 示，它近似于窗函数主辨宽度 计算滤波器的单位取样响应 验算技术指标是否满足要求。设计出的滤波器频率响应用下式计算 14、IIR 和 FIR 数字滤波器的比较？ 答：1、在相同技术指标下，IIR 滤波器由于存在着输出对输入的反馈，所以可用比 FIR 滤波器较小的阶数满足指
信号处理技术的基础知识
信号处理技术的基础知识信号是工程学和科学研究中经常用到的一种概念，它可以指电信号、声音信号、图像信号等多种形式的信息。
信号处理技术是指通过数学、计算机、电子等手段对信号进行分析、处理和提取，以实现对信号的识别、转换、压缩等操作。
信号处理技术的应用场景非常广泛，如通信、音频处理、图像处理、生物医学、控制系统等领域。
因此，了解信号处理技术的基础知识非常重要。
一、信号的类型信号可以被分为模拟信号和数字信号两种类型。
模拟信号是指在一定时间内连续变化的信号，如声音信号、光信号等。
在模拟信号处理过程中，需要对信号进行采样、量化和滤波等操作。
数字信号是指以数字形式表示的信号，如数字音频、数字图像等。
数字信号通常是通过采样和量化将模拟信号转化为数字信号，进而进行数字信号处理。
数字信号处理具有精度高、稳定性好、计算速度快等优点。
二、信号的表示方式信号可以通过时域、频域和复数域等方式进行表示。
时域表示法是指通过在时间轴上画出信号在一段时间内随时间变化的曲线，来表示信号的变化。
时域表示法常用于分析信号的尖峰、谷底、波形和周期等特征。
频域表示法是指将信号分解成各种不同频率的正弦波的加权和。
频域表示法常用于分析信号的频谱、频率组成等特征。
复数域表示法是指将信号表示为复数形式，以实部和虚部分别表示信号在两个方向上的变化。
复数域表示法常用于分析信号的相位差等特征。
三、信号处理的基本操作对信号进行处理的基本操作包括采样、量化、滤波和变换等。
采样是指将连续的模拟信号转化为离散的数字信号的过程。
采样频率越高，采样的信号精度就越高。
量化是指将信号的连续值转换成离散的数字值的过程。
量化级别越高，转换的数字精度就越高。
滤波是指对信号进行去除噪声、增强信号等处理。
滤波分为低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波等多种类型。
变换是指将信号在时域和频域之间进行转换的过程。
变换包括傅里叶变换、小波变换、半波整流变换等多种类型。
四、信号处理的应用场景信号处理技术被广泛应用于通信领域、音频处理、图像处理、生物医学、控制系统等多个领域，具体应用场景包括：通信领域：信号处理技术被应用于数字通信、无线通信、卫星通信等多种通信方式中，可以通过处理信号实现数据的传输、解调、编解码、多路复用等功能。
数字信号处理知识点总结
N
1
x(n)
1 N
N 1
X
(k
)W
Nkn，0k0nN
1
2024/1/22
7
Discrete Fourier Transform
DFT Transform Pair
DFT的物理意义
X
(k
)
N 1
n0
x(n)W
k N
n，0
k
N
1
x(n)
1 N
N 1
X
(k
)W
N
k
n，0
k0
n
N
1
N 1
X (z) x(n)zn 1. z-Transform n0
将模拟信号转换为数字信号，并且保证采样前后信息部丢失—采样定理。
xa(t)
采样
量化
编码
x(n)
A/D转换器
xa t sin4 t
2024/1/22
4
采样频率
s
2
Ts
xa( t )|tnT x( n ) sin( nTs ) x( n ) sin(n )
时域离散 幅度量化
3
数字信号处理 Digital signal processing
复加次数： Nlog2N；
2024/1/22
11
FFT computation cost
Comparison between FFT and DFT in complex multiplication
N 16 512 2048
N2 (DFT) 256
262144 4194304
Nlog2N/2(FFT) 32
卷积
（3）
N
数字信号处理知识点总结
数字信号处理第0章绪论1.数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。
2.DSP系统构成输入抗混叠滤波A/DDSP芯片D/A平滑滤波输出输入信号首先进行带限滤波和抽样，然后进行A/D（Analog to Digital）变换将信号变换成数字比特流。
根据奈奎斯特抽样定理，为保证信息不丢失，抽样频率至少必须是输入带限信号最高频率的2倍。
DSP芯片的输入是A/D变换后得到的以抽样形式表示的数字信号。
3.信号的形式（1）连续信号在连续的时间范围内有定义的信号。
连续--时间连续。
（2）离散信号在一些离散的瞬间才有定义的信号。
离散--时间离散。
4.数字信号处理主要包括如下几个部分（1）离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析（2）离散傅立叶变换、快速傅立叶变换（3）数字滤波器的设计第一章离散时间信号一、典型离散信号定义1.离散时间信号与数字信号时间为离散变量的信号称作离散时间信号；而时间和幅值都离散化的信号称作为数字信号。
2.序列离散时间信号－时间上不连续上的一个序列。
通常定义为一个序列值的集合{x(n)}，n 为整型数，x(n)表示序列中第n 个样值，{·}表示全部样本值的集合。
离散时间信号可以是通过采样得到的采样序列x(n)=x a (nT)，也可以不是采样信号得到。
二．常用离散信号1.单位抽样序列（也称单位冲激序列）)(n δ⎩⎨⎧≠==0,00,1)(n n n δδ(n):在n=0时取值为12.单位阶跃序列)(n u ,⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(n n n u 3.矩形序列，⎩⎨⎧=-≤≤=其它n N n n R N ,010,1)(4.实指数序列,)()(n u a n x n =，a 为实数5.正弦型序列)sin()(φω+=n A n x 式中，ω为数字域频率，单位为弧度。
15On 1-10()0sin nω()t 0sin Ω16.复指数序列nj e n x )(0)(ωσ+=7.周期序列如果对所有n 存在一个最小的正整数N ，使下面等式成立：)()(N n x n x +=，则称x(n)为周期序列，最小周期为N 。
数字信号处理主要知识点整理复习总结
求出对应
的各种可能的序列的表达式。
解： 有两个极点，因为收敛域总是以极点为界，因此收敛域有以下三种情况： 三种收敛域对应三种不同的原序列。
时，
（1）当收敛域
令
，因为c内无极点，x(n)=0；
，C内有极点0，但z=0是一个n阶极点，改为求圆外极点留数，圆外极点有
数字信号处理课程 知识点概要
第1章 数字信号处理概念知识点
1、掌握连续信号、模拟信号、离散时间信号、数字信号的特点及相互关系（时间和幅度的连续性考量） 2、数字信号的产生； 3、典型数字信号处理系统的主要构成。
量化、编码 ——————
采样 ————
模拟信号
离散时间信号
数字信号
5、部分分式法进行逆Z变换 求极点 将X(z)分解成部分分式形式 通过查表，对每个分式分别进行逆Z变换 注：左边序列、右边序列对应不同收敛域 将部分分式逆Z变换结果相加得到完整的x(n)序列 6、Z变换的性质 移位、反向、乘指数序列、卷积
常用序列z变换（可直接使用）
7、DTFT与Z变换的关系
（a) 边界条件 时，是线性的但不是移不变的。
（b) 边界条件 时，是线性移不变的。
令
….
所以：
….
所以：
可见 是移一位的关系， 亦是移一位的关系。因此是移不变系统。
代入差分方程，得：
……..
所以：
因此为线性系统。
3. 判断系统是否是因果稳定系统。
Causal and Noncausal System（因果系统） causal system: (1) 响应不出现于激励之前 (2) h(n)=0, n<0 （线性、时不变系统） Stable System （稳定系统） (1) 有界输入导致有界输出 (2) （线性、时不变系统） (3) H(z)的极点均位于Z平面单位圆内（因果系统）
信号处理知识点总结
第一章信号1.信息是消息的内容，消息是信息的表现形式，信号是信息的载体2.信号的特性：时间特性，频率特性3.若信号可以用确定性图形、曲线或数学表达式来准确描述，则该信号为确定性信号若信号不遵循确定性规律，具有某种不确定性，则该信号为随机信号4.信号分类：能量信号，一个信号如果能量有限；功率信号，如果一个信号功率是有限的5.周期信号、阶跃信号、随机信号、直流信号等是功率信号，它们的能量为无限6.信号的频谱有两类：幅度谱，相位谱7.信号分析的基本方法：把频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析第二章连续信号的频域分析1.周期信号频谱分析的常用工具：傅里叶三角级数;傅里叶复指数2.利用傅里叶三角级数可以把周期信号分解成无穷多个正、余弦信号的加权和3频谱反映信号的频率结构，幅频特性表示谐波的幅值，相频特性反映谐波的相位4.周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性5.周期信号由无穷多个余弦分量组成周期信号幅频谱线的大小表示谐波分量的幅值相频谱线大小表示谐波分量的相位6.周期信号的功率谱等于幅值谱平方和的一半，功率谱反映周期信号各次谐波的功率分配关系，周期信号在时域的平均功率等于其各次谐波功率之和7.非周期信号可看成周期趋于无穷大的周期信号8.周期T0增大对频谱的影响：谱线变密集，谱线的幅度减少9.非周期信号频谱的特点：非周期信号也可以进行正交变换；非周期信号完备正交函数集是一个无限密集的连续函数集；非周期信号的频谱是连续的；非周期信号可以用其自身的积分表示10.常见奇异信号：单位冲激信号，单位直流信号，符号函数信号，单位阶跃信号11.周期信号的傅里叶变换：周期信号：一个周期绝对可积◊傅里叶级数◊离散谱非周期信号：无限区间绝对可积◊傅里叶变换◊连续谱12.周期信号的傅立叶变换是无穷多个冲激函数的线性组合脉冲函数的位置：ω＝nω0 , n=0,±1,±2, …..脉冲函数的强度：傅里叶复指数系数的2π倍周期信号的傅立叶变换也是离散的；谱线间隔与傅里叶级数谱线间隔相同13.信号的持续时间与信号占有频带成反比14.信号在时域的翻转，对应信号在频域的翻转15.频域频移，时域只有相移，幅频不变；时域相移，只导致频域频移，相位不变第三章连续信号分析1.正弦信号的性质：两个同频正弦信号相加，仍得同频信号，且频率不变，幅值和相位改变;频率比为有理整数的正弦信号合成为非正弦周期信号，以低频（基频f0）为基频，叠加一个高频 (频nf0)分量2.函数f(t)与冲激函数或阶跃函数的卷积: f(t)与冲激函数卷积，结果是f(t)本身; f(t)与冲激偶的卷积,δ(t)称为微分器 f(t)与阶跃函数的卷积, u(t)称为积分器 3. 函数正交的充要条件是它们的内积为0第二章 离散傅里叶变换及其快速算法1.时域上周期序列的离散傅里叶级数在频域上仍是一个周期序列2.周期卷积特性：同周期序列的时域卷积等于频域的乘积同周期序列的时域乘积等于频域的卷积3.周期卷积与线性卷积的区别：线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和4.有限长序列隐含着周期性5.有限长序列的循环移位导致频谱线性相移而对频谱幅度无影响6．FFT 的计算工作量：FFT 算法对于N 点DFT,仅需(N/2)log2N次复数乘法运算和Nlog2N 次复数加法第三章 随机信号分析与处理1 随机信号是随时间变化的随机变量，用概率结构来描述。
2020年信号处理知识点总结
第一章信号1.信息是消息的内容，消息是信息的表现形式，信号是信息的载体2.信号的特性：时间特性，频率特性3.若信号可以用确定性图形、曲线或数学表达式来准确描述，则该信号为确定性信号若信号不遵循确定性规律，具有某种不确定性，则该信号为随机信号4.信号分类：能量信号，一个信号如果能量有限；功率信号，如果一个信号功率是有限的5.周期信号、阶跃信号、随机信号、直流信号等是功率信号，它们的能量为无限6.信号的频谱有两类：幅度谱，相位谱7.信号分析的基本方法：把频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析第二章连续信号的频域分析1.周期信号频谱分析的常用工具：傅里叶三角级数;傅里叶复指数2.利用傅里叶三角级数可以把周期信号分解成无穷多个正、余弦信号的加权和3频谱反映信号的频率结构，幅频特性表示谐波的幅值，相频特性反映谐波的相位4.周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性5.周期信号由无穷多个余弦分量组成周期信号幅频谱线的大小表示谐波分量的幅值相频谱线大小表示谐波分量的相位6.周期信号的功率谱等于幅值谱平方和的一半，功率谱反映周期信号各次谐波的功率分配关系，周期信号在时域的平均功率等于其各次谐波功率之和7.非周期信号可看成周期趋于无穷大的周期信号8.周期T0增大对频谱的影响：谱线变密集，谱线的幅度减少9.非周期信号频谱的特点：非周期信号也可以进行正交变换；非周期信号完备正交函数集是一个无限密集的连续函数集；非周期信号的频谱是连续的；非周期信号可以用其自身的积分表示10.常见奇异信号：单位冲激信号，单位直流信号，符号函数信号，单位阶跃信号11.周期信号的傅里叶变换：周期信号：一个周期绝对可积◊傅里叶级数◊离散谱非周期信号：无限区间绝对可积◊傅里叶变换◊连续谱12.周期信号的傅立叶变换是无穷多个冲激函数的线性组合脉冲函数的位置：ω＝nω0 , n=0,±1,±2, …..脉冲函数的强度：傅里叶复指数系数的2π倍周期信号的傅立叶变换也是离散的；谱线间隔与傅里叶级数谱线间隔相同13.信号的持续时间与信号占有频带成反比14.信号在时域的翻转，对应信号在频域的翻转15.频域频移，时域只有相移，幅频不变；时域相移，只导致频域频移，相位不变第三章 连续信号分析1.正弦信号的性质：两个同频正弦信号相加，仍得同频信号，且频率不变，幅值和相位改变;频率比为有理整数的正弦信号合成为非正弦周期信号，以低频（基频f0）为基频，叠加一个高频 (频nf0)分量2.函数f(t)与冲激函数或阶跃函数的卷积: f(t)与冲激函数卷积，结果是f(t)本身; f(t)与冲激偶的卷积,δ(t)称为微分器 f(t)与阶跃函数的卷积, u(t)称为积分器 3. 函数正交的充要条件是它们的内积为0第二章 离散傅里叶变换及其快速算法1.时域上周期序列的离散傅里叶级数在频域上仍是一个周期序列2.周期卷积特性：同周期序列的时域卷积等于频域的乘积同周期序列的时域乘积等于频域的卷积3.周期卷积与线性卷积的区别：线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和4.有限长序列隐含着周期性)()()(t f t t f '='*δ⎰∞-=*td f t u t f λλ)()()(5.有限长序列的循环移位导致频谱线性相移而对频谱幅度无影响6．FFT的计算工作量：FFT算法对于N点DFT,仅需(N/2)log2N次复数乘法运算和Nlog2N 次复数加法第三章随机信号分析与处理1 随机信号是随时间变化的随机变量，用概率结构来描述。
数字信号处理知识点
数字信号处理知识点1. 引言数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是应用数字计算技术来过滤、压缩、存储、生成、识别和其他方式处理信号的科学领域。
本文旨在概述数字信号处理的核心技术和知识点，为学习和应用DSP提供明确的指导。
2. 信号的基本概念2.1 模拟信号与数字信号2.2 信号的时域和频域特性2.3 采样定理（奈奎斯特定理）2.4 量化和编码2.5 信号重构3. 离散时间信号与系统3.1 离散时间信号的定义3.2 线性时不变（LTI）系统3.3 卷积和系统响应3.4 Z变换及其应用3.5 差分方程4. 傅里叶分析4.1 傅里叶级数4.2 傅里叶变换4.3 快速傅里叶变换（FFT）4.4 频谱分析5. 滤波器设计5.1 滤波器的基本概念5.2 理想滤波器5.3 窗函数法5.4 IIR滤波器设计5.5 FIR滤波器设计6. 信号的检测与估计6.1 信号检测理论6.2 最小二乘估计6.3 卡尔曼滤波6.4 信号的自适应滤波7. 语音与图像处理7.1 语音信号的特性7.2 语音编码技术7.3 图像信号的基本概念7.4 图像压缩技术7.5 图像增强技术8. 实时数字信号处理系统8.1 DSP芯片的特性8.2 实时操作系统8.3 硬件与软件协同设计8.4 系统性能评估9. 应用实例9.1 通信系统中的DSP应用9.2 生物医学信号处理9.3 音频和视频处理9.4 雷达和声纳系统10. 结论数字信号处理是一个多学科交叉的领域，涉及信号理论、数学、计算机科学和电子工程。
掌握DSP的基础知识对于理解和设计现代通信系统、音频和视频处理系统以及其他相关应用至关重要。
请注意，本文仅为数字信号处理知识点的概述，每个部分都需要深入学习才能完全理解和应用。
读者应参考相关教材、课程和实践项目，以获得更全面和深入的知识。
信号处理基础知识
信号处理基础知识在我们生活的这个充满信息的世界里，信号无处不在。
从我们日常交流使用的手机信号，到医疗设备检测身体状况的生理信号，再到各种电子设备中的电信号，信号处理在其中发挥着至关重要的作用。
那么，什么是信号处理？它又包含哪些基础知识呢？首先，让我们来理解一下什么是信号。
简单来说，信号就是传递信息的载体。
它可以是随时间变化的电压、电流、声音、图像等等。
例如，当我们说话时，声音就是一种信号，它包含了我们想要表达的信息。
而信号处理，就是对这些信号进行各种操作和变换，以提取有用的信息、去除噪声、增强信号的特征或者将信号转换成更适合传输、存储和分析的形式。
信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。
模拟信号是连续变化的，它在时间和幅度上都是连续的。
比如老式的磁带录音，上面的磁信号就是模拟信号。
而数字信号则是离散的，它在时间和幅度上都进行了量化。
像我们现在使用的电脑中的数据、手机里的数字音频等，都是数字信号。
在信号处理中，有几个重要的概念我们需要了解。
第一个是采样。
由于计算机只能处理数字信号，所以我们需要将模拟信号转换为数字信号。
采样就是这个转换过程中的关键步骤。
它是按照一定的时间间隔对模拟信号进行测量，得到一系列离散的样本值。
采样定理告诉我们，为了能够从采样后的数字信号中完全恢复出原始的模拟信号，采样频率必须至少是原始信号最高频率的两倍。
第二个是量化。
在采样得到样本值后，我们还需要将这些值用有限的数字来表示，这就是量化。
量化会引入一定的误差，但通过合理选择量化级数，可以控制误差在可接受的范围内。
第三个是傅里叶变换。
这是信号处理中非常强大的工具。
它可以将一个信号从时域转换到频域，让我们能够看到信号在不同频率上的成分。
通过傅里叶变换，我们可以分析信号的频率特性，例如哪些频率成分比较强，哪些比较弱，这对于去除噪声、滤波等操作非常有帮助。
接下来，我们说一说信号处理中的滤波。
滤波就是让特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号。
信号处理知识点
信号处理知识点信号处理是现代电子通信领域中非常重要的一个概念，它涉及到信号的获取、传输、处理和分析等方面。
在数字通信系统中，信号处理技术的应用越来越广泛，可以提高信号的质量和可靠性。
本文将介绍一些信号处理的基本知识点，帮助读者更好地理解这一概念。
一、信号的分类信号可以分为模拟信号和数字信号两种类型。
模拟信号是连续的信号，可以取任意实数值；数字信号是离散的信号，只能取有限个值。
在实际应用中，数字信号更常见，因为数字信号可以利用数字处理器进行高效处理。
二、采样定理采样定理是数字信号处理中非常重要的一个理论基础，它规定了对于一个连续信号，要进行数字化处理，就需要以足够高的频率采样才能准确地还原原始信号。
采样定理的公式为：Fs ≥ 2Fm，其中Fs表示采样频率，Fm表示信号最高频率成分。
如果采样频率小于两倍的信号最高频率成分，会导致信号混叠，无法正确还原。
三、离散傅里叶变换（DFT）DFT是一种将时域信号转换为频域信号的方法，是数字信号处理中常用的一种技术。
DFT算法可以将一个N点的离散信号转换为其N点频谱。
通过DFT，可以方便地对信号进行频域分析，得到信号的频谱信息。
四、滤波器滤波器是信号处理中常用的一种工具，用于去除信号中不需要的成分，保留感兴趣的频率范围。
滤波器根据频率响应可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等种类。
滤波器在通信系统、音频处理等领域有着广泛的应用。
五、数字滤波数字滤波是指在数字信号处理中，通过数字算法实现滤波的过程。
数字滤波可以采用FIR（有限脉冲响应）滤波器或IIR（无限脉冲响应）滤波器实现。
与模拟滤波器相比，数字滤波器更具灵活性和可靠性，且易于实现。
六、信号重构在数字信号处理中，信号重构是一个重要的步骤，用于从离散信号中还原出原始连续信号。
信号重构的方法有很多种，包括插值、抽取和滤波等技术。
通过信号重构，可以准确还原原始信号，保证信号处理的准确性。
七、信号编解码信号编解码是数字通信中不可或缺的一个环节，它涉及到将数字信息转换为模拟信号发送，并在接收端将接收的模拟信号重新转换为数字信息。
信号处理知识点总结
信号处理知识点总结 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】第一章信号1.信息是消息的内容，消息是信息的表现形式，信号是信息的载体2.信号的特性：时间特性，频率特性3.若信号可以用确定性图形、曲线或数学表达式来准确描述，则该信号为确定性信号若信号不遵循确定性规律，具有某种不确定性，则该信号为随机信号4.信号分类：能量信号，一个信号如果能量有限；功率信号，如果一个信号功率是有限的5.周期信号、阶跃信号、随机信号、直流信号等是功率信号，它们的能量为无限6.信号的频谱有两类：幅度谱，相位谱7.信号分析的基本方法：把频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析第二章连续信号的频域分析1.周期信号频谱分析的常用工具：傅里叶三角级数;傅里叶复指数2.利用傅里叶三角级数可以把周期信号分解成无穷多个正、余弦信号的加权和3频谱反映信号的频率结构，幅频特性表示谐波的幅值，相频特性反映谐波的相位4.周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性5.周期信号由无穷多个余弦分量组成周期信号幅频谱线的大小表示谐波分量的幅值相频谱线大小表示谐波分量的相位6.周期信号的功率谱等于幅值谱平方和的一半，功率谱反映周期信号各次谐波的功率分配关系，周期信号在时域的平均功率等于其各次谐波功率之和7.非周期信号可看成周期趋于无穷大的周期信号8.周期T0增大对频谱的影响：谱线变密集，谱线的幅度减少9.非周期信号频谱的特点：非周期信号也可以进行正交变换；非周期信号完备正交函数集是一个无限密集的连续函数集；非周期信号的频谱是连续的；非周期信号可以用其自身的积分表示10.常见奇异信号：单位冲激信号，单位直流信号，符号函数信号，单位阶跃信号11.周期信号的傅里叶变换：周期信号：一个周期绝对可积à傅里叶级数à离散谱非周期信号：无限区间绝对可积à傅里叶变换à连续谱12.周期信号的傅立叶变换是无穷多个冲激函数的线性组合脉冲函数的位置：ω＝nω0 , n=0,±1,±2, …..脉冲函数的强度：傅里叶复指数系数的2π倍周期信号的傅立叶变换也是离散的；谱线间隔与傅里叶级数谱线间隔相同13.信号的持续时间与信号占有频带成反比14.信号在时域的翻转，对应信号在频域的翻转15.频域频移，时域只有相移，幅频不变；时域相移，只导致频域频移，相位不变第三章 连续信号分析1.正弦信号的性质：两个同频正弦信号相加，仍得同频信号，且频率不变，幅值和相位改变;频率比为有理整数的正弦信号合成为非正弦周期信号，以低频（基频f0）为基频，叠加一个高频 (频nf0)分量2.函数f(t)与冲激函数或阶跃函数的卷积: f(t)与冲激函数卷积，结果是f(t)本身; f(t)与冲激偶的卷积,d(t)称为微分器f(t)与阶跃函数的卷积, u(t)称为积分器 3. 函数正交的充要条件是它们的内积为0第二章 离散傅里叶变换及其快速算法1.时域上周期序列的离散傅里叶级数在频域上仍是一个周期序列2.周期卷积特性：同周期序列的时域卷积等于频域的乘积同周期序列的时域乘积等于频域的卷积3.周期卷积与线性卷积的区别：线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和4.有限长序列隐含着周期性5.有限长序列的循环移位导致频谱线性相移而对频谱幅度无影响6．FFT 的计算工作量：FFT 算法对于N 点DFT,仅需(N/2)log2N次复数乘法运算和Nlog2N 次复数加法)()()(t f t t f '='*δ⎰∞-=*td f t u t f λλ)()()(第三章随机信号分析与处理1 随机信号是随时间变化的随机变量，用概率结构来描述。
现代信号处理知识点总结
现代信号处理知识点总结引言信号处理是一个广泛的领域，涉及到从基本的模拟信号处理到复杂的数字信号处理等多个方面。
在现代社会中，信号处理技术已经得到广泛应用，涉及到通信、图像处理、音频处理、生物医学工程等众多领域。
信号处理技术的不断发展和应用，为我们的生活带来了很多方便和改变。
本文将从基本的信号处理原理到现代的数字信号处理技术，对信号处理的知识点进行总结和介绍。
基本信号处理原理在信号处理领域，信号是指随着时间的变化而变化的一种物理量。
信号可以分为模拟信号和数字信号两种类型。
模拟信号是连续变化的信号，而数字信号是离散的信号。
在信号处理中，我们要对信号进行采样、量化和编码等处理。
采样是指在一定时间间隔内对模拟信号进行采集，得到离散的样本点。
采样过程中，需要考虑采样频率和最高频率的问题。
采样频率过低会导致信号失真，而采样频率过高会浪费资源。
量化是指将连续的模拟信号转换为离散的数字信号。
量化过程中，需要确定量化级数和量化误差等参数。
量化级数越大，信号的精度越高，但会增加数据量。
而量化误差是指模拟信号与数字信号之间的误差，它会影响信号的质量。
编码是指将量化后的数字信号进行编码传输或存储。
在信号处理中，有很多种编码方式，如脉冲编码调制（PCM）、脉冲位置调制（PPM）、脉冲振幅调制（PAM）等。
不同的编码方式有不同的特点和适用场景。
数字信号处理技术数字信号处理（DSP）是对数字信号进行处理和分析的技术。
它具有精度高、灵活性强、稳定可靠等优点，因此在通信、音视频处理、生物医学工程等领域得到广泛应用。
数字信号处理技术主要包括信号滤波、信号变换、频谱分析、时域分析等多个方面。
信号滤波是指通过对信号进行滤波，去除噪声和干扰等不必要的成分，保留信号中有用的信息。
滤波技术主要包括数字滤波器设计、滤波器特性、滤波器实现等内容。
数字滤波器可以分为有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器两种类型。
信号变换是将一个信号转换成另一个信号的过程。
信号优化知识点总结大全
信号优化知识点总结大全一、信号处理1. 信号的基本概念信号是随时间变化的物理变量，可以是电压、电流、声音、光等。
根据信号的特点和用途不同，可以分为模拟信号和数字信号两种类型。
2. 信号的采样和量化采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程，而量化是将连续幅度信号转换为离散幅度信号的过程。
采样和量化是数字信号处理的基础。
3. 信号的滤波滤波是指通过滤波器去除信号中的噪声或对信号进行特定频率的增强。
滤波器可以是低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等不同类型。
4. 信号的变换信号变换是指将信号从一个域转换到另一个域的过程，常见的信号变换包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、小波变换等。
5. 信号的压缩信号压缩是指通过某种方法减少信号的信息量，以实现信号存储和传输时的节省。
二、信号传输1. 信号传输的基本模型信号传输通常可以用传输系统模型来描述，模型包括信源、传输信道、接收器等部分。
2. 信号传输损耗与衰减信号在传输过程中会遇到各种损耗和衰减，包括传输介质的损耗、信号频率的衰减等。
3. 传输距离与信号质量传输距离和信号质量之间存在一定的关系，信号传输距离越远，信号质量往往越差。
4. 信号的调制与解调调制是指将数字信号或模拟信号转换成适合传输的模拟信号的过程，而解调则是将接收到的模拟信号还原成数字信号或模拟信号的过程。
5. 多径传输和多路径干扰多径传输是指信号在传输过程中经历多条传输路径，而多路径干扰则是指这些传输路径可能导致信号叠加和干扰。
三、信号解调1. 信号解调的原理信号解调是将接收到的调制信号还原成原始信号的过程，原理包括信号解调方法、解调电路设计等方面。
2. 解调方法解调方法包括同步解调、非同步解调、数字解调、模拟解调等不同类型，每种方法应用于不同的信号解调场景。
3. 信道均衡信道均衡是指在信号传输过程中对信道进行均衡处理，以提高信号的抗干扰性和传输质量。
4. 误码率与误码率的计算误码率是指在信号传输过程中出现错码的概率，计算误码率是评估信号传输质量的重要指标。
信号分析与处理重要知识点
信号分析与处理重要知识点信号分析与处理是一门研究信号的产生、传输、采集、处理、分析及其应用的学科。
随着现代科学技术的快速发展，信号分析与处理在工程技术、通信技术、医学影像、机器学习等领域得到了广泛应用。
下面是信号分析与处理的重要知识点。
1.傅里叶变换傅里叶变换是信号处理中最为常用的数学工具之一、它将一个信号分解成多个基频的正弦和余弦波，便于对信号的频谱进行分析。
傅里叶变换有很多应用场景，比如音频、图像、视频信号处理等。
2.时频分析时频分析是一种将时间和频率两个维度结合的信号分析方法。
它通过对信号在时间和频率上的变化进行分析，能够得到信号的瞬时频率、能量集中区域等特征。
时频分析常见的方法有短时傅里叶变换(STFT)、连续小波变换(CWT)、希尔伯特-黄变换(HHT)等。
3.数字滤波器设计数字滤波器是指能够对数字信号进行滤波处理的系统，通常由差分方程、频率响应函数等方式描述。
数字滤波器设计是信号处理中的核心内容之一，常见的数字滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
常用的滤波器设计方法有窗函数、零相位滤波器设计、最小相位滤波器设计等。
4.信号重构与插值信号重构与插值是对信号进行采样、压缩、恢复的过程。
在信号处理中，经常会遇到信号采样率不匹配、信号数据损失等情况，需要通过信号重构与插值的方法进行恢复。
常见的信号重构与插值方法有线性插值、多项式插值、样条插值等。
5.自适应信号处理自适应信号处理是指信号处理系统能够根据信号的特征，自动地调整处理参数，以适应信号的变化。
自适应信号处理常用的方法有LMS算法、RLS算法、神经网络等。
自适应信号处理广泛应用于通信系统、自动控制系统、智能系统等领域。
6.非平稳信号分析非平稳信号是指信号的统计特性随时间变化的信号。
非平稳信号分析是指对非平稳信号进行特性提取和分析的过程。
常见的非平稳信号分析方法有小波变换、时频分析、奇异谱分析、经验模态分解等。
7.高维信号处理高维信号是指在高维空间中描述的信号，如多维图像、多通道信号等。
数字信号处理第一章知识总结
数字信号处理第⼀章知识总结数字信号处理第⼀章总结1.1 引⾔ (3)1.2 时域离散信号 (3)1）离散信号： (3)2）常⽤序列： .................................................................... 错误！未定义书签。
3）正弦序列： (3)4）周期序列： (4)1.3 时域离散系统 (4)1.3.1 线性系统 (4)1.3.2 时不变系统 (5)1.3.3 线性时不变系统输⼊与输出之间的关系 (5)1.3.4 系统的因果性和稳定性 (5)1.4 时域离散系统的输⼊输出描述法——线性常系数差分⽅程 (6)1.4.1线性常系数差分⽅程： (6)1.4.2线性常系数差分⽅程的求解 (6)1.5 模拟信号数字处理⽅法 (7)摘要：信号通常是⼀个⾃变量或⼏个⾃变量的函数。
如果仅有⼀个⾃变量，则称为以维信号；如果有两个以上的⾃变量，则称为多维信号。
通常把信号看做时间的函数。
实际中遇到的信号⼀般是模拟信号，对它进⾏等间隔采样便可以得到时域离散信号。
关键词：模拟信号；等间隔采样；时域离散信号1.1 引⾔信号分为三类：1）模拟信号：⾃变量和函数值都是连续的。
2）时域离散信号：⾃变量离散，函数值连续。
它来源于对数字信号的采样。
3）数字信号：⾃变量和函数值都是离散的。
它是幅度化的时域离散信号。
1.2 时域离散信号离散信号：模拟信号（时域连续）经过“采样”变成时域离散信号，公式是：x(n)=x a (nT)，-∞＜n ＜∞这⾥，x(n)称为时域离散信号，式中的n 取整数，显然，x （n ）是⼀串有序的数字的集合，因此时域离散信号也可以称为序列。
时域离散信号有三种表⽰⽅法：（1）⽤集合符号表⽰序列（2）⽤图形表⽰序列（3）⽤公式表⽰序列常⽤典型序列（时域离散信号）：1）单位采样信号：0001n ≠==n n ）（δ 2）单位阶跃信号：0001n u <≥?=n n ）（3)(n R N =u )(n -u )(N n -：（N 是矩形序列的长度）实指数序列：a n x =)(n )(n u ，a 为实数。
无线信号信号知识点总结
无线信号信号知识点总结一、无线信号的传播特点1. 介质传播无线信号在空间中传播时会遇到介质的影响，包括自由空间传播、大气传播、电离层传播等。
不同的介质会对无线信号的传输造成不同的影响，需要针对特定的介质进行信号传播建模和分析。
2. 多径传播由于无线信号在传播过程中可能会经历多条路径，造成信号的多径效应。
多径传播会导致信号的多普勒频移和时延扩展，需要采取相应的技术手段来处理这些影响。
3. 阴影衰落在无线信号传播中，由于遮挡等原因会产生阴影衰落，导致信号功率的突然下降。
阴影衰落对于无线通信系统的覆盖和连接性能有着重要的影响。
4. 多径干扰由于信号的多径传播，会导致多径干扰的存在，对于系统的性能造成不利影响。
需要采取信号处理和干扰抑制技术来降低多径干扰的影响。
二、调制技术1. 调制原理调制是将数字或模拟信号转换成适合于无线传输的频率、相位或幅度等特性的过程。
常见的调制技术包括频率调制、相位调制和振幅调制等。
2. 调制方案常见的调制方案包括调幅调制（AM）、调频调制（FM）、调相调制（PM）、正交振幅调制（QAM）等。
不同的调制方案适用于不同的无线通信系统，需要根据实际需求进行选择。
3. 调制器件在无线通信系统中，需要采用相应的调制器件来实现信号的调制过程，包括调制器、混频器、频率合成器等。
这些器件对于系统的性能和功耗有着重要的影响。
三、信道编码1. 信道编码原理信道编码是为了提高无线通信系统的抗干扰性能和容错性能而进行的编码处理。
通过添加冗余信息，可以在一定程度上提高信号的可靠性。
2. 编码方案常见的信道编码方案包括卷积编码、块编码、Turbo编码、LDPC编码等。
这些编码方案在不同的信道条件下具有不同的性能优势，需要根据实际情况进行选择。
3. 译码技术对于经过信道编码的信号，需要采用相应的译码技术来实现信号的解码过程，包括硬判决译码、软判决译码、迭代译码等。
译码技术对于系统的性能和复杂度有着重要的影响。
理工类专业课复习资料-数字信号处理复习总结-最终版
绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。
0.1信号、系统与信号处理1.信号及其分类信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。
这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。
分类：周期信号/非周期信号确定信号/随机信号能量信号/功率信号连续时间信号/离散时间信号/数字信号按自变量与函数值的取值形式不同分类：2.系统系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。
3.信号处理信号处理即是用系统对信号进行某种加工。
包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。
所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。
0.2数字信号处理系统的基本组成数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。
不仅应用于数字化信号的处理，而且也可应用于模拟信号的处理。
以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。
（1）前置滤波器将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。
（2）A/D变换器在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。
在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。
（3）数字信号处理器（DSP）（4）D/A变换器按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。
由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。
（5）模拟滤波器把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。
0.3数字信号处理的特点（1）灵活性。
（2）高精度和高稳定性。
（3）便于大规模集成。
（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。
0.4数字信号处理基本学科分支数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。
数字信号处理知识点总结
数字信号处理知识点总结
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《数字信号处理知识点总结》
一、概述
数字信号处理(Digital Signal Processing, DSP)是一门独特的计算机科学，它旨在把频率和时域特征集中处理一组数据，以提高信号处理和分析的效率。
它也是一个数学分析工具，用于从连续的频率，时域，或空间域中提取信号的特征。
它允许处理有限的数据点，来识别，拟合，和处理一系列信号。
二、核心概念
1、频域分析
频域分析是指将信号分析成各个频率成分的过程。
这是通过调用快速傅里叶变换（FFT）的数学函数来完成的，FFT可以将连续信号调制到带宽。
通过FFT变换，我们可以提取各个频带中的信号模式，这是数字信号处理的基本概念。
2、时域分析
时域分析是指将信号从时域上拆分出来，以便更好地理解。
它可以让我们把信号的表示放大，以及提取其中的时间特征。
这可以通过使用数学变换，如傅里叶变换，傅里叶反变换，低通滤波器来完成。
3、空间域分析
空域分析涉及将图像或声音的空间分布从特定的比较模式中提
取出来。
这通常是通过两种方式完成的：频率域分析和纹理分析。
例
如，通过运用彩色空域调整（CSA）和空域合成（DSS），可以把颜色空间和纹理的信息从图像中提取出来。
三、应用
数字信号处理有多种应用，广泛应用于科学，工程和商业领域，如声学，图像处理，信号处理，通信，控制系统，生物医学，信息素养，自动控制，移动和汽车，以及航空航天等。
它是用来分析，处理和控制信号的，例如语音，图像，视频，音乐，信号检测，通信，检测，仪器和探测等。
信号分析与处理重要知识点汇总
a
a
性质三：卷积
x(t) (t t0 ) x(t t0 )
连续信号的时域分析
冲激偶 (t)
性质一：奇函数
性质二：筛选
'(t
t0 )Biblioteka f(t)dt
f
'(t0 )
连续信号的时域分析
时间尺度变换
表现为信号横坐标尺寸的展宽或压缩，通常横坐标的 展缩可以用变量 at（a为大于零的常数）替代原信号的 自变量 t 来实现。
例 3 已知 x(t) CFT X () 求 dx 1 的傅里叶变换。 dt t
dx j X () sgn(t) 2
dt
j
由对偶性 2 2 sgn()
jt
1 j sgn() t
dx 1 j X () ( j)sgn() X ()sgn() dt t
连续信号的时域分析
翻转
将信号以纵坐标轴为中心进行对称映射，即用变量- t 代替原自变量 t 而得到的信号 x(-t)。
连续信号的时域分析
平移
将原信号沿时间轴平移，信号的幅值不发生改变。 若t0为大于零的常数，则
沿坐标轴正方向平移（右移）t0表示信号的延时 沿坐标轴反方向平移（左移）t0表示信号的超前
三：收敛域边界落在 j 轴上
p
X () Xb (s) |s j ki ( i ) i 1
ki 是拉普拉斯部分分式展开式， j 轴上极点项的系数。
连续信号的复频域分析
拉普拉斯变换的性质
n
线性
kixi (t)
i1
dx(t )
微分
dt
积分
t f ( )d
数字信号处理知识点整理
第一章 时域离散随机信号的分析1.1. 引言实际信号的四种形式：连续随机信号、时域离散随机信号、幅度离散随机信号和离散随机序列。
本书讨论的是离散随机序列()X n ，即幅度和时域都是离散的情况。
随机信号相比随机变量多了时间因素，时间固定即为随机变量。
随机序列就是随时间n 变化的随机变量序列。
1.2. 时域离散随机信号的统计描述 1.2.1概率描述1. 概率分布函数（离散情况）随机变量n X ，概率分布函数： ()()n X n n n F x ,n P X x =≤ （1）2. 概率密度函数（连续情况）若n X 连续，概率密度函数： ()()n n X X n nF x,n p x ,n x ∂=∂ （2）注意，以上两个表达式都是在固定时刻n 讨论，因此对于随机序列而言，其概率分布函数和概率密度函数都是关于n 的函数。
当讨论随机序列时，应当用二维及多维统计特性。
()()()()121212,,,121122,,,12,,,1212,1,,2,,,,,,,1,,2,,,,1,,2,,,NNNx XX N N N N x XX N x XX N NF x x x N P X x X x X x F x x x N p x x x N x x x =≤≤≤∂=∂∂∂1.2.2 数字特征1. 数学期望 ()()()()n xx n n m n E x n x n p x ,n dx ∞-∞==⎡⎤⎣⎦⎰ （3）2. 均方值与方差均方值： ()()22n n x n n E X x n p x ,n dx ∞-∞⎡⎤=⎣⎦⎰ （4）方差： ()()()2222xn x n x n E X m n E X m n σ⎡⎤⎡⎤=-=-⎣⎦⎣⎦（5）3. 相关函数和协方差函数自相关函数：()()n m**xxn m n m X,X n m n m r n,m E X X x x p x ,n,x ,m dx dx ∞∞-∞-∞⎡⎤==⎣⎦⎰⎰ （6）自协方差函数：()()()()**cov ,,n m nmn m n XmX xx XXX X E X m Xm r n m m m ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦=- （7）由此可进一步推出互相关函数和互协方差函数。
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第一章信号
1.信息是消息的内容，消息是信息的表现形式，信号是信息的载体
2.信号的特性：时间特性，频率特性
3.若信号可以用确定性图形、曲线或数学表达式来准确描述，则该信号为确定性信号
若信号不遵循确定性规律，具有某种不确定性，则该信号为随机信号
4.信号分类：能量信号，一个信号如果能量有限；功率信号，如果一个信号功率是有限的
5.周期信号、阶跃信号、随机信号、直流信号等是功率信号，它们的能量为无限
6.信号的频谱有两类：幅度谱，相位谱
7.信号分析的基本方法：把频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析
第二章连续信号的频域分析
1.周期信号频谱分析的常用工具：傅里叶三角级数;傅里叶复指数
2.利用傅里叶三角级数可以把周期信号分解成无穷多个正、余弦信号的加权和
3频谱反映信号的频率结构，幅频特性表示谐波的幅值，相频特性反映谐波的相位
4.周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性
5.周期信号由无穷多个余弦分量组成
周期信号幅频谱线的大小表示谐波分量的幅值
相频谱线大小表示谐波分量的相位
6.周期信号的功率谱等于幅值谱平方和的一半，功率谱反映周期信号各次谐波的功率分配关系，周期信号在时域的平均功率等于其各次谐波功率之和
7.非周期信号可看成周期趋于无穷大的周期信号
8.周期T0增大对频谱的影响：谱线变密集，谱线的幅度减少
9.非周期信号频谱的特点：非周期信号也可以进行正交变换；
非周期信号完备正交函数集是一个无限密集的连续函数集；
非周期信号的频谱是连续的；
非周期信号可以用其自身的积分表示
10.常见奇异信号：单位冲激信号，单位直流信号，符号函数信号，单位阶跃信号
11.周期信号的傅里叶变换：周期信号：一个周期绝对可积◊傅里叶级数◊离散谱
非周期信号：无限区间绝对可积◊傅里叶变换◊连续谱
12.周期信号的傅立叶变换是无穷多个冲激函数的线性组合
脉冲函数的位置：ω＝nω0,n=0,±1,±2,…..
脉冲函数的强度：傅里叶复指数系数的2π倍
周期信号的傅立叶变换也是离散的；
谱线间隔与傅里叶级数谱线间隔相同
13.信号的持续时间与信号占有频带成反比
14.信号在时域的翻转，对应信号在频域的翻转
15.频域频移，时域只有相移，幅频不变；时域相移，只导致频域频移，相位不变
第三章连续信号分析
1.正弦信号的性质：两个同频正弦信号相加，仍得同频信号，且频率不变，幅值和相位改变;
频率比为有理整数的正弦信号合成为非正弦周期信号，以低频（基频f0）为基频，叠加一个高频(频nf0)分量
2.函数f(t)与冲激函数或阶跃函数的卷积:f(t)与冲激函数卷积，结果是f(t)本身
;f(t)与冲激偶的卷积,δ(t)称为微分器f(t)与阶跃函数的卷积,u(t)称为积分器3.函数正交的充要条件是它们的内积为0
第二章离散傅里叶变换及其快速算法
1.时域上周期序列的离散傅里叶级数在频域上仍是一个周期序列
2.周期卷积特性：同周期序列的时域卷积等于频域的乘积
同周期序列的时域乘积等于频域的卷积
3.周期卷积与线性卷积的区别：线性卷积在无穷区间求和;周期卷积在一个主值周期内求和
4.有限长序列隐含着周期性
5.有限长序列的循环移位导致频谱线性相移而对频谱幅度无影响
6．FFT 的计算工作量：FFT 算法对于N 点DFT,仅需(N/2)log2N
)
()()(t f t t f '='*δ⎰∞-=*t
d f t u t f λ
λ)()()(
次复数乘法运算和Nlog2N次复数加法
第三章随机信号分析与处理
1随机信号是随时间变化的随机变量，用概率结构来描述。
对于离散型随机变量，用概率述；对于连续型随机变量，用概率密度描述。
2方差：用于表明随机信号各可能值对其平均值的偏离程度，是随机信号取值分散性的度量
3平稳随机信号的均值、方差、均方值是与时间无关的常量，相关函数及协方差仅是时移τ的函数，与随机信号的起止时刻t无关。
平稳随机信号最重要的特点是随机信性。
在不同时刻具有相同的统计特征。
与平稳随机信号相反，非平稳随机信号的统计特性是随着时间的推移而变化的。
4平稳随机信号的每一个样本都同样地经历了随机信号其它样本的各种可能状态，因而从一个样本的统计特性（时间平均）就能得到全部样本的统计特性（集平均），此类信号称为各态遍历性随机信号。
5可以用时间充分长的单个样本函数的时间平均统计参数来代替总体的平均统计值
6离散时间信号功率谱的特点：
1）功率谱是周期性的，因此可作傅立叶级数分解；
2）反演变换的积分区间是-p---p。