高中物理模型组合27讲(Word下载)人船模型
高考物理复习---反冲运动和人船模型考点分析PPT课件
√B.3.6 m
图2
C.2.6 m
D.8 m
12
解析 当人滑到下端时，设人相对地面下滑的位移大小为 h1，气球相对地面上升的位移大小为 h2，由动量守恒定律， 得 m1ht1＝m2ht2，且 h1＋h2＝h，解得 h2≈3.6 m，所以他离 地高度是 3.6 m，故选项 B 正确.
12
本课结束
(2)运动第1 s末，火箭的速度为多大？ 答案 13.5 m/s
解析 发动机每秒钟喷气20次，以火箭和20次喷出的气体为研究对象， 根据动量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0， 故 v20＝M2－0m20vm≈13.5 m/s.
考向2 人船模型
例2 有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(重一吨左右).一位同学
考向1 反冲运动
例1 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体离开发动机喷 出时的速度v＝1 000 m/s.设火箭(包括燃料)质量M＝300 kg，发动机每秒 喷气20次. (1)当发动机第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？ 答案 2 m/s
解析 设喷出三次气体后火箭的速度为v3， 以火箭和三次喷出的气体为研究对象，据动量守恒定律得： (M－3m)v3－3mv＝0，故 v3＝M3－m3vm≈2 m/s
置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.现有一质量为m的小
物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面
体在水平面上移动的距离是
mh A.M＋m
Mh B.M＋m
√ mh
C.M＋mtan α
Mh D.M＋mtan α
图1
12
解析 m 与 M 组成的系统在水平方向上动量守恒，设 m 在水平方向上 对地位移大小为 x1，M 在水平方向上对地位移大小为 x2，以水平向左为 正方向，则有 0＝mx1－Mx2，且 x1＋x2＝tanh α，解得 x2＝M＋mmhtan α， C 项正确.
高中物理建模：“人船模型”类问题的处理方法
平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2。
(1)若锁定滑块，试求小球通过最高点
P时对轻杆的作用力大小及方向；
(2)若解除对滑块的锁定，试求小球通
过最高点轨道位置点与小球起始位置
点间的距离。
转到解析
t
t
x 人＋x 船＝L
即 x 人＝ M L，x 船＝ m L
M＋m
M＋m
mv 人－Mv 船＝0
2.典例剖析
【思维训练】如图9所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道
上，质量m＝1 kg的小球通过L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O
连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水
目录页
Contents Page
物理建模： “人船模型”类问题的处理方法
1.模型特点 2.典例剖析
基础课
1.模型特点
1．人船模型的适用条件
物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动
量为0。
2．人船模型的特点
(1)遵从动量守恒定律，如图8所示。
x人 x船
(2)两物体的位移满足：m －M ＝0
动量守恒 四 人船模型
动量守恒(四)——人船模型——两个原来静止的物体（人和船）发生相互作用时,不受其它外力,对这两个物体组成的系统来说,动量守恒,且任一时刻的总动量均为零,由动量守恒定律,有mv = MV （注意：几何关系）基本题型：如图所示，长为L，质量为M的船停在静火中，一个质量为的人站在船头，若不计火的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？则mv2－Mv1＝0，在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒，故mv2t－Mv1t＝0，即ms2－Ms1＝0，而几何关系满足：s1＋s2＝L变化1：某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为多少？变化2：一个质量为M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上，如图，有一质量为 m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？变化3：一只载人的热气球原来静止于空中，热气球本身的质量是M，人的质量是m ，已知气球原来离地高H，若人想沿软梯着地，这软梯至少应为多长。
变化4：如图所示，质量为M，半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上，有一质量为 m 的小滑块从与环心O等高处开始无初速下滑到达最低点时，圆环发生的位移为多少？变化5：如图所示，一质量为ml的半圆槽体A，A槽内外皆光滑，将A置于光滑水平面上，槽半径为R.现有一质量为m2的光滑小球B由静止沿槽顶滑下，设A 和B均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体A向一侧滑动的最大距离．参考答案：基本题型：s1=ML/(M+m) s2=mL/(M+m)变化1：s2=nmL/(M+m)变化2：s2=mb/(M+m)变化3：L=（M+m）H/M变化4：s2=mR/(M+m)变化5：系统在水平方向上动量守恒,当小球运动到糟的最右端时,糟向左运动的最大距离设为s1,则m1s1=m2s2,2R /(m1+m2)又因为s1＋s2=2R,所以s1=m2。
高中物理教研论文巧解人船模型问题(最全)word资料
高中物理教研论文巧解人船模型问题(最全)word资料巧解人船模型问题——平均动量守恒定律的应用1．平均动量守恒定律当系统在全过程中动量守恒时，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒。
在符合动量守恒的条件下，如果物体做变速运动，为了求解位移，可用平均动量及其守恒规律来处理。
2. 人船模型如果系统是由两（或多）个物体组成的，合外力为零，且相互作用前合动量为零，我们称为人船模型。
(1)一人一船模型：如图1所示人由左端走到右端的过程中， 由动量守恒定律，得 02211=-v m v m由于在全过程动量都守恒，所以有 0211=---v m v m同乘以时间t ，得 0211=---t v m t v m即 2211s m s m =此为一人一船模型的平均动量守恒方程，且知位移与质量成反比。
又由图知 L s s =+21，解得两物体位移分别为L m m m s 2121+= Lm m m s 2112+=（2）二人一船模型：如图2所示，a 、b 两人交换位置过程中，设船c 向左运动，同理可得平均动量守恒定律的方程c c b b a a s m s m s m +=3．一题三法求解人船模型例题 如图2所示，a 、b 两人质量分别为a m 和b m ，船c 的质量为c m ，船长为L ，现在a 、b 交换位置，求船c 在该过程的位移？法1 由二人一船模型得 c c b b a a s m s m s m +=位移关系 L s s c a =+ L s s c b =-联立解得Lm m m m m s cb a ba c ++-=此解法作图较简单，但位移关系和解方程都较复杂。
法2 如图3所示，先令b 不动，a 走到右端，由一人一船模型，得 Lm m m m s cb a ac ++=1再令a 不动，让b 走到左端，在该过程中同理可得L m m m m s cb a bc ++=2由图知L m m m m m s s s cb a ba c c c ++-=-=21此解法把问题化为两个一人一船模型，根据位移和质量的反比关系可直得到结果。
《人船模型》课件
03 人船模型的实际应用
火箭发射
火箭推进原理
火箭发射利用了反作用力原理，即火箭燃料燃烧产生高速气 体，气体通过喷嘴向下喷出，产生向上的反作用力，使火箭 得以升空。人船模型在火箭发射中的应用体现在火箭的稳定 性和姿态控制上。
人船模型的应用
火箭在发射过程中，需要克服重力和空气阻力，保持稳定上 升轨迹。人船模型可以模拟火箭在发射过程中的动态特性， 通过调整火箭的推力和姿态，实现稳定可靠的发射。
太空行走
太空行走的挑战
太空行走是在太空中进行的活动，由于 缺乏地球引力的约束，宇航员在太空中 会处于失重状态，需要特殊的装备和技 术来维持身体姿态和位置。人船模型在 太空行走中的应用体现在宇航员的姿态 控制和运动分析上。
人船模型在机器人技术领域的应用， 如自主导航、人机交互等，将有助于 提高机器人的智能化水平。
人船模型在教育领域的发展
教育教学改革
人船模型将为教育教学改革提供 新的思路和方法，有助于推动教
育教学的创新和发展。
课程设计
人船模型在课程设计领域的应用， 将有助于提高课程设计的科学性和 有效性。
教师培训
人船模型在教师培训领域的应用， 将有助于提高教师的专业素养和教 育教学方法。人船Leabharlann 型在其他领域的发展医学领域
人船模型在医学领域的应用，如 人体模拟、医疗诊断等，将有助
于提高医学诊断和治疗水平。
交通领域
人船模型在交通领域的应用，如 智能交通系统、交通规划等，将 有助于提高交通系统的运行效率
和安全性。
安全领域
高考物理人船模型
⼈船模型之⼀“⼈船模型”，不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的⼒学综合模型之⼀．对“⼈船模型”及其典型变形的研究，将直接影响着⼒学过程的发⽣，发展和变化，在将直接影响着⼒学过程的分析思路，通过类⽐和等效⽅法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。
1、“⼈船模型”质量为M 的船停在静⽌的⽔⾯上，船⻓为L ，⼀质量为m 的⼈，由船头⾛到船尾，若不计⽔的阻⼒，则整个过程⼈和船相对于⽔⾯移动的距离？分析：“⼈船模型”是由⼈和船两个物体构成的系统；该系统在⼈和船相互作⽤下各⾃运动，运动过程中该系统所受到的合外⼒为零；即⼈和船组成的系统在运动过程中总动量守恒。
解答：设⼈在运动过程中，⼈和船相对于⽔⾯的速度分别为和u ，则由动量守恒定律得：m v =Mu 由于⼈在⾛动过程中任意时刻⼈和船的速度和u 均满⾜上述关系，所以运动过程中，⼈和船平均速度⼤⼩也应满⾜相似的关系，即m =M ⽽，，所以上式可以转化为：mx=My⼜有，x+y=L,得：M L m M L xy以上就是典型的“⼈船模型”，说明⼈和船相对于⽔⾯的位移只与⼈和船的质量有关，与运动情况⽆关。
该模型适⽤的条件：⼀个原来处于静⽌状态的系统，且在系统发⽣相对运动的过程中，⾄少有⼀个⽅向(如⽔平⽅向或者竖直⽅向)动量守恒。
2、“⼈船模型”的变形变形1：质量为M的⽓球下挂着⻓为L的绳梯，⼀质量为m的⼈站在绳梯的下端，⼈和⽓球静⽌在空中，现⼈从绳梯的下端往上爬到顶端时，⼈和⽓球相对于地⾯移动的距离？分析：由于开始⼈和⽓球组成的系统静⽌在空中，竖直⽅向系统所受外⼒之和为零，即系统竖直⽅向系统总动量守恒。
得：mx=Myx+y=L这与“⼈船模型”的结果⼀样。
变形2：如图所示，质量为M 的圆弧轨道静⽌于光滑⽔平⾯上，轨道半径为R，今把质量为m的⼩球⾃轨道左测最⾼处静⽌释放，⼩球滑⾄最低点时，求⼩球和轨道相对于地⾯各⾃滑⾏的距离？分析：设⼩球和轨道相对于地⾯各⾃滑⾏的距离为x和y，将⼩球和轨道看成系统，该系统在⽔平⽅向总动量守恒，由动量守恒定律得：mx=Myx+y=L 这⼜是⼀个“⼈船模型”。
爆炸、反冲及人船模型(解析版)
爆炸、反冲及人船模型学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.爆炸1)爆炸问题的特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.3)由于爆炸问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.2.反冲现象：1)反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.2)在反冲现象里，系统不受外力或内力远大于外力，系统的动量是守恒的.3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加3.人船模型1)模型图示2)模型特点①两物体满足动量守恒定律：m人v人-m船v船=0②两物体的位移大小满足：m人x人t-m船x船t=0，又x人+x船=L得x人=m船m船+m人L，x船=m人m船+m人L③运动特点Ⅰ、人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；Ⅱ、人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x人x船=v人v船=m船m人.典题攻破1.爆炸1.(2024·青海海南·二模)斜向上发射的炮弹在最高点爆炸(爆炸时间极短)成质量均为m 的两块碎片，其中一块碎片沿原路返回。
已知炮弹爆炸时距地面的高度为H ，炮弹爆炸前的动能为E ，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为()A.2EHmgB.22EH mgC.23EH mgD.42EH mg【答案】D【详解】火箭炸裂的过程水平方向动量守恒，设火箭炸裂前的速度大小为v ，则E =122mv 2得v =Em设炸裂后瞬间另一块碎片的速度大小为v 1，有2mv =-mv +mv 1解得v 1=3Em根据平抛运动规律有H =12gt 2得t =2H g两块碎片落地点之间的距离x =(v +v 1)t =42EH mg故D 。
高考物理解题模型-人船模型
高考物理解题模型 第三章 功和能三、人船模型1． 如图3.09所示，长为L 、质量为M 小船停在静水中，质量为m 人从静止开始从船头走到船尾，不计水阻力，求船和人对地面位移各为多少？图3.09解析：以人和船组成系统为研究对象，在人由船头走到船尾过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以整个系统在水平方向动量守恒。
当人起步加速前进时，船同时向后做加速运动；人匀速运动，则船匀速运动；当人停下来时，船也停下来。
设某时刻人对地速度为v ，船对地速度为v'，取人行进方向为正方向，根据动量守恒定律有：0'=-Mv mv ，即Mm v v =' 因为人由船头走到船尾过程中，每一时刻都满足动量守恒定律，所以每一时刻人速度与船速度之比，都与它们质量之比成反比。
因此人由船头走到船尾过程中，人平均速度v 与船平均速度v 也与它们质量成反比，即M m vv =，而人位移t v s =人，船位移t v s =船，所以船位移与人位移也与它们质量成反比，即><=1M m s s 人船 <1>式是“人船模型”位移与质量关系，此式适用条件：原来处于静止状态系统，在系统发生相对运动过程中，某一个方向动量守恒。
由图1可以看出：><=+2L s s 人船由<1><2>两式解得L mM m s L m M M s +=+=船人， 2． 如图3.10所示，质量为M 小车，上面站着一个质量为m 人，车以v 0速度在光滑水平地面上前进，现在人用相对于小车为u 速度水平向后跳出后，车速增加Δv ，则计算Δv 式子正确是：（ ）A. mu v v M v m M -∆+=+)()(00B. )()()(000v u m v v M v m M --∆+=+C. )]([)()(000v v u m v v M v m M ∆+--∆+=+D. )(0v u m v M ∆--∆= 图3.10答案：CD3． 如图3.11所示，一排人站在沿x 轴水平轨道旁，原点O 两侧人序号都记为n （n ＝1，2，3，…），每人只有一个沙袋，x>0一侧沙袋质量为14千克，x<0一侧沙袋质量为10千克。
人船模型
S
L-S L+S
的高空， 例3：载人气球原静止在高度为 的高空，气 ：载人气球原静止在高度为H的高空 球的质量为M，人的质量为m， 球的质量为 ，人的质量为 ，现人要沿气球 上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？ 上的软绳梯滑至地面，则绳梯至少要多长？
S
HLeabharlann H例4：质量为 ，半径为 的光滑半圆弧槽静 ：质量为M，半径为R的光滑半圆弧槽静 止在光滑的水平面上，有一质量为m的滑块 止在光滑的水平面上，有一质量为 的滑块 在与圆心O等高处无初速度滑下 等高处无初速度滑下， 在与圆心 等高处无初速度滑下，在滑块滑 到圆弧槽最低点的过程中， 到圆弧槽最低点的过程中，圆弧槽产生的位 移是多少？ 移是多少？
人船模型 例1：静止在水面上的小船长为 ，质 ：静止在水面上的小船长为L， 量为M， 量为 ，在船的最右端站有一质量为 m的人，不计水的阻力，当人从最右 的人， 的人 不计水的阻力， 端走到最左端的过程中， 端走到最左端的过程中，小船移动的 距离是多大？ 距离是多大？
S
L-S
0=MS – m（L-S） （ ）
m
O
R
子弹击中木块模型
例4：质量为 、速度为 0的子弹，水平打进 ：质量为m、速度为v 的子弹， 质量为M、静止在光滑水平面上的木块中， 质量为 、静止在光滑水平面上的木块中，并 留在木块里， 留在木块里，求：（1）木块运动的速度多大？ ）木块运动的速度多大？ （2）若子弹射入木块的深度为 ，子弹对木 ）若子弹射入木块的深度为d， 块的作用力？ 块的作用力？
v0 v
S
S+d
注意： 注意：此类模型中涉及的能量问题 摩擦力（阻力） 摩擦力（阻力）与相对位移的乘积等于系统 机械能（动能）的减少。 机械能（动能）的减少。
高中物理《动量之人船模型》教学课件
【人快船快、人慢船慢、人停船停、人左船右】
03. 模型分析
情境简化：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人， 当人从最右端走到最左端的过程中（不计水的阻力）小船移动的距离是多大？ 【微元的思想：将全过程分成很多个极短的时段Δt ，每个Δt 内人与船的运动可视为匀速运动】
2、找位移之间的等量关系。
3、根据动量守恒定律列出方程。
4、代入数据求解。
反冲
05. 模型特点——总结归纳
1、速度的关系 ：m v人 +M 船 v船=0
人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右。
2、距离的关系 ：S人 + S船 =L
S人
M mM
L
S船
m mM
L
3、比例的关系
：
v人 v船
S人 S船
M m
人船位移比等于它们质量的反比。 人船平均速度(瞬时速度)比等于它 们质量的反比。
4、适用的条件 ：①某一方向上系统的初动量为0 ②在该方向上系统动量守恒
06. 模型拓展
类人船模型
分析该类问题时：画位移大小的等量关系图
07. “类人船模型”判断
1
人沿绳子下滑运动的过程
类人船模型
感受物理学之美
当堂演练
【例题1】西晋史学家陈寿在《三国志》中记载:“置象大船之上，而刻其水痕所 至，称物以载之，则校可知矣。”这就是著名的曹冲称象的故事。某同学欲挑 战曹冲，利用卷尺测定大船的质量。该同学利用卷尺测出船长为L，然后慢速 进入静止的平行于河岸的船的船头，再从船头行走至船尾，之后，慢速下船，
第一章：动量守恒定律 人船模型及应用
高中物理·选择性必修第一册
人船模型(解析版)—动量守恒的十种模型解读和针对性训练——2025届高考物理一轮复习
动量守恒的十种模型解读和针对性训练人船模型模型解读1.模型图示2.模型特点(1)两物体满足动量守恒定律：m v 人－M v 船＝0。
(2)两物体的位移大小满足：m s 人t －M s 船t ＝0，s 人＋s 船＝L 得s 人＝M M ＋m L ，s 船＝mM ＋m L 。
3.运动特点(1)人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右。
(2)人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即s 人s 船＝v 人v 船＝M m。
“人船模型”的拓展(某一方向动量守恒)【典例分析】【典例】 如图，质量为M 的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a 和b ，长轴水平，短轴竖直。
质量为m 的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。
以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy ，椭圆长轴位于x 轴上。
整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g 。
(1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小；(2)凹槽相对于初始时刻运动的距离。
答案 (2)maM ＋m 解析 (1)小球从静止到第一次运动到轨道最低点的过程，小球和凹槽组成的系统水平方向上动量守恒，有0＝m v 1－M v 2mgb ＝12m v 21＋12M v 22联立解得v 2(2)根据人船模型规律，在水平方向上有mx 1＝Mx 2又由位移关系知x 1＋x 2＝a解得凹槽相对于初始时刻运动的距离x 2＝ma M ＋m。
【名师点拨】应用“人船模型”解题的两个关键点(1)“人船模型”的应用条件：相互作用的物体原来都静止，且满足动量守恒条件。
(2)人、船位移大小关系：m 人x 人＝m 船x 船，x 人＋x 船＝L (L 为船的长度)。
【针对性训练】1. （2024河南名校联考）.如图，棱长为a 、大小形状相同的立方体木块和铁块，质量为m 的木块在上、质量为M 的铁块在下，正对用极短细绳连结悬浮在平静的池中某处，木块上表面距离水面的竖直距离为h 。
2024-2025学年高二物理选择性必修第一册(配人教版)课件专题提升5爆炸和人船模型
学以致用·随堂检测全达标
1.一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v0=2 m/s,爆炸成为甲、
乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失,重力加速度g取
10 m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( B )
1 2 3 4 5
解析 弹丸在爆炸过程中,水平方向的动量守恒,有
又因x1+x2=l,
因此有
答案
'
x1=
,x2=
。
+'
+'
+'
'
+'
教你析题
读取题干
获取信息
小船停在静水中
小船初动量为零
不计水的阻力
人和船组成的系统所受合外力为零
当人从船头走到船尾的过程中
人往前走,船也往前走
教你破题
获取题干关键信息不计水的阻力
↓
判断人和船组成的系统动量守恒
3
mv0= mv
4
4v0=3v 甲+v 乙,爆炸后两块弹片均做平抛运动,竖直方向有
1
甲+ mv
4
乙
,解得
1 2
h=2gt ,水平方向对
甲、乙两弹片分别有 x 甲=v 甲 t,x 乙=v 乙 t,代入各图中数据,可知 B 正确。
1 2 3 4 5
2.(爆炸)(多选)(2024山西大同高三期末)如图所示,光滑的水平地面上有木板
0 2
A.“二踢脚”上升的高度为
2
B.高空再次炸响后,大块碎片获得的速度为2v
C.高空分裂后,大块碎片先落地
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高中物理模型组合２７讲（Word 下载）人船模型
［模型概述］
〝人船〞模型极其应用如一人〔物〕在船〔木板〕上，或两人〔物〕在船〔木板〕上等，在近几年的高考中极为常见，分值高，区分度大，假如我们在解题中按照模型观点处理，以每题分布给分的情形来看依旧能够得到相当的分数。
［模型讲解］
例. 如图1所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，质量为m 的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？
图1
解析：以人和船组成的系统为研究对象，在人由船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，因此整个系统在水平方向动量守恒。
当人起步加速前进时，船同时向后做加速运动；人匀速运动，那么船匀速运动；当人停下来时，船也停下来。
设某时刻人对地的速度为v ，船对地的速度为v'，取人行进的方向为正方向，依照动量守恒定律有：0'=-Mv mv ，即M
m v v =' 因为人由船头走到船尾的过程中，每一时刻都满足动量守恒定律，因此每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量之比成反比。
因此人由船头走到船尾的过程中，人的平
均速度v 与船的平均速度v 也与它们的质量成反比，即
M
m v v =，而人的位移t v s =人，船的位移t v s =船，因此船的位移与人的位移也与它们的质量成反比，即><=1M m s s 人船 <1>式是〝人船模型〞的位移与质量的关系，此式的适用条件：原先处于静止状态的系统，在系统发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒。
由图1能够看出：><=+2L s s 人船
由<1><2>两式解得L m
M m s L m M M s +=+=
船人，
［模型要点］
动力学规律：由于组成系统的两物体受到大小相同、方向相反的一对力，故两物体速度大小与质量成反比，方向相反。
这类咨询题的特点：两物体同时运动，同时停止。
动量与能量规律：由于系统不受外力作用，故而遵从动量守恒定律，又由于相互作用力
做功，故系统或每个物体动能均发生变化：力对〝人〞做的功量度〝人〞动能的变化；力对〝船〞做的功量度〝船〞动能的变化。
两个推论：①当系统的动量守恒时，任意一段时刻内的平均动量也守恒；
②当系统的动量守恒时，系统的质心保持原先的静止或匀速直线运动状态不变。
适用范畴：动量守恒定律尽管是由牛顿第二定律推导得到的，但它的适用范畴比牛顿第二定律更广泛，它既适用于宏观也适用于微观，既适用于低速也适用于高速。
［误区点拨］
动量守恒的研究对象是一个系统，对一个物体就不能谈动量守恒咨询题。
动量守恒定律是一个矢量表达式；动量守恒定律是一个状态量表达式，它只与系统的初末状态有关；动量守恒定律具有相对性，表达式中的速度应是对应同一参照系的速度；动量守恒定律具有同时性，表达式中的初状态的动量应该是指同一时刻的各个物体动量的矢量和，末状态也是如此。
［模型演练］
如图2所示，质量为M 的小车，上面站着一个质量为m 的人，车以v 0的速度在光滑的水平地面上前进，现在人用相关于小车为u 的速度水平向后跳出后，车速增加Δv ，那么运算Δv 的式子正确的选项是：〔 〕
图2
A. mu v v M v m M -∆+=+)()(00
B. )()()(000v u m v v M v m M --∆+=+
C. )]([)()(000v v u m v v M v m M ∆+--∆+=+
D. )(0v u m v M ∆--∆=
答案：CD。