2020年湖北省黄石中考数学试卷含答案

数学试卷第1页（共20页）数学试卷第2页（共20页）

绝密★启用前

2020年湖北省黄石市初中学业水平考试

数学

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间为120分钟；满分120分.

2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题.

3.所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效. 祝考试顺利！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.3的相反数是

（）

A .3

B .3-

C .1

3

D .13

-

2.下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是

（）

A

B

C D

3.如图所示，该几何体的俯视图是

（）

A

B C

D

4.下列运算正确的是

（）

A .835a b ab -=

B .()

3

25

a

a =

C .933a a a ÷=

D 23a a a ⋅=

5.

函数1

3

y x =

-x 的取值范围是 （）

A .2x ≥，且3x ≠

B .2x ≥

C .3x ≠

D .2x ＞，且3x ≠ 6.不等式组13

293x x --⎧⎨+⎩＜≥的解集是

（）

A .33x -≤＜

B .2x -＞

C .32x --≤＜

D .3x -≤

7.在平面直角坐标系中，点G 的坐标是()21-，，连接OG ，将线段OG 绕原点O 旋转180°，

得到对应线段OG '，则点G '的坐标为

（）

A .()21-，

B ()21，

C .()12-，

D .()21--，

8.如图，在Rt ABC △中，°90ACB ∠=，点H 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA 的中

点，若8EF CH +=，则CH 的值为 （）

A .3

B .4

C .5

D .6

9.如图，点A 、B 、C 在O 上，CD OA ⊥，CE OB ⊥，垂足分别为D 、E ，若°40DCE ∠=，则ACB ∠的度数为

（）

A 140°

B .70°

C .110°

D .80°

10.若二次函数22y a x bx c =--的图象，过不同的六点()1A n -，、()51B n -，、

()61C n +，

、)

1D

y 、()22E y ，、()34F y ，，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）

A .123y y y ＜＜

B .132y y y ＜＜

C .231y y y ＜＜

D .213y y y ＜＜

-------------在

------------------此------------------

卷------------------

上-------------------

答

-------------------

题-------------------无--------------------

效

----------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

数学试卷第3页（共20页）数学试卷第4页（共20页）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.

计算：1

113-⎛⎫

--= ⎪⎝⎭

________.

12.因式分解：3

3

m n mn -=________.

13.据报道，2020年4月9日下午，黄石市重点园区（珠三角）云招商财富推介会上，我市现场共签项目20个，总投资137.6亿元，用科学计数法表示137.6亿元，可写为________元.

14.某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:3:5的比，计算学期成绩.小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是______分.

15.如图，在66⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A 、B 、C 为格点，作ABC △的外接圆，则BC 的长等于________.

16.匈牙利著名数学家爱尔特希（P .Erdos ，1913-1996）曾提出：在平面内有n 个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n 个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，是由五个点A 、B 、C 、D 、O 构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则ADO ∠的度数是________.

三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明

过程或验算步骤）

17.（本小题7分）先化简，再求值：222111

x x x

x x ++-

--，其中5x =. 18.（本小题7分）如图，是某小区的甲、乙两栋住宅楼，小丽站在甲栋楼房AB 的楼顶，测量对面的乙栋楼房CD 的高度，已知甲栋楼房AB 与乙栋楼房CD

的水平距离AC =小丽在甲栋楼房顶部B 点，测得乙栋楼房顶部D 点的仰角是30°，底部C 点的俯角是45°，求乙栋楼房CD 的高度（结果保留根号）.

19.（本小题7分）如图，AB AE =，AB

DE ，°70DAB ∠=，°40E ∠=.

（1）求DAE ∠的度数；

（2）若°30B ∠=，求证：AD BC =. 20.（本小题7分）如图，反比例函数()0k

y k x

=

≠的图象与正比例函数2y x =的图象相交于()1A a ，、B 两点，点C 在第四象限，BC

x 轴.

（1）求k 的值；

（2）以AB 、BC 为边作菱形ABCD ，求D 点坐标.