华应龙《分数的意义》课堂实录

教学目标：1、进一步认识分数，理解分数的意义。

,2、认识分数单位，感受到单位的价值。

3、体会到数学好玩，进一步喜欢数学。

教学过程：一、师生谈话，调节气氛二、简单提问，找准学生知识起点师：这儿有一个关于分数的问题，一起来看看，说是猪八戒吃西瓜，他把一个西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分数表示猪八戒吃的西瓜？3生：4师：能说说是怎么想的吗？3生：平均分成4份，取其中的3份就是4师：那么，还有这样一个问题：孙悟空拔出一根毫毛，变成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分数？3生：6师：说说怎么想的？这个分数表示什么？生：表示公猴或母猴占猴子总数的六分之三师：还想到了什么分数？1生：2师：说说是怎么想的。

……三、 探究新知（一）、大头儿子的难题----引出单位（课件播放动画片：小头爸爸出去买沙发套，到了商店发现忘了测量沙发的长度，于是打电话让大头儿子测量一下，可是家中没有尺子）师：这可怎么办？你有什么好办法吗？生：可以找个东西代替尺子测量。

师：一起来看看大头儿子是怎么解决的。

（课件继续播放故事：大头儿子想起可以找个东西代替尺子测量，于是他问爸爸戴领带了没有，爸爸回答戴了，于是他从家中找出一条爸爸的领带进行测量，他先将领带对折，发现不行，再对折，还是不行，又对折了一次，折出这很后放在沙发前） 师：你知道大头儿子将领带平均分成了几份吗？生：8份。

师：那你知道沙发的长度了吗？生：知道。

师：请大家独立把答案写在作业本上（指名交流结果） 生：87 师：为什么是87生：大头儿子把领带平均分成了8份，一份就是81，沙发的长度占其中的7份，也就是有7个81，所以表示为87师：爸爸叫大头儿子测量沙发长度，为什么大头儿子首先想得到的是找尺子生：因为尺子有单位，比较容易看出长度师：那大头儿子没有尺子上的单位，又怎么测量出了沙发长度的呢？1这个单位，然后数数有几个生：将领带平均分成8份，就有了8这样的单位就可以了。

师：原来分数就是这样产生的，今天我们就进一步来认识分数。

（板书课题）师：分数的再认识究竟是认识什么？你对分数有哪些问题？生1：分数是什么？生2：为什么要认识分数？生3：怎么确定一个分数？师：现在我们就带着这些问题一起来认识分数。

7这个分数，那这个分数师：大头儿子在测量沙发长度是产生了8是怎么产生的？生：先把领带平均分成8分，这样就有了八分之一这个分数单位，然后再数数有几个这样的单位就行了。

师：也就是说，首先要创造一个单位，这在测量中很重要，那么如果要量一个教室的长要用什么单位？生：米师：量一枝铅笔的长用什么做单位？生：厘米师：为什么你会做这样的选择？生：因为测量较长的物体就会选择较大的长度单位，测量较短的物体就选择较短的单位师：正是这样，不光是测量长度，测量面子、重量等都是这样的。

也就是说不同的尺子就是单位不同。

大头儿子用领带来测量沙发的长度，他创造了一把尺子，其实就是创造了一个新的单位。

师：一起来看一组分数，你知道他的单位吗？（出示一组分数，指名说出分数单位，教室板书）师：观察一下这些分数单位，你发现了什么？生1：所有的分数单位分子都是1生2：分数单位与原分数比较，分母不变，分子都变成了1师：是的，像这样分子是1的分数又叫分数单位。

你知道为什么大头儿子在测量沙发时要创造八分之一这个单位，而不是创造二分之一、四分之一这样的分数单位呢？生1：因为只有创造八分之一这个单位才好数生2：如果是二分之一、四分之一这样的分数单位，就数不出有几个这样的整单位师：原来要根据实际情况来确定单位呀！师：古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数。

埃及分数，曾经是一个被人瞧不起的，古老的课题，但它隐含着十分丰富的内容，许多新奇的迷等待着人们去揭开。

（二）、大臣们的难题-----规定单位（课件演示动画过程，古代君臣一行几人正在花园中赏景，皇帝一时心血来潮，询问大臣们眼前的池塘中有几桶水，并限时回答否则重罚，这下可忙坏了大臣们，大家七手八脚的拿桶来测量，可怎么也搞不清楚，这时旁边的一个小孩哈哈大笑说：这么简单的问题还要这样大动干戈吗？我知道）师：你知道答案吗？想一想。

生：如果用和池塘一样大的桶测量则是一桶水，如果用池塘一半大的桶测量，则是2桶水，以此类推。

师：一起来看看动画中的小男孩是这么解答的吗？（动画继续）师：听完故事有什么感想生：遇到问题要动脑思考再行动师：大臣们为什么解不开国王的问题呢？生：他们只想着去测量，却没有想好要使用什么作为单位。

师：是啊，规定单位是十分重要的。

（三）、炮兵的表达-----创造单位师：提起单位，我想起在一部电影中见过这样一个单位，一起来看《集结号》（播放视频，《集结号》片段，士兵用密位表示攻击目标所在的方位）师：你知道刚才炮兵在报告目标方位时用的是什么单位吗？生：不知道师：这就是战争中确定方位的一种精确单位---密位。

（介绍密位，出示60度=6000密位）师：同桌交流一下，你认为密位是怎么确定的？生：密位和度都是用来表示角度的单位6度）（出示1密位=100师：现在你又如何理解密位？生：密位是一个比度更精确、更小的测量角的单位。

师：那为什么炮兵在确定目标方位时不用度，而用密位呢？生：为了更精确（出示量角器）师：这个1度本就是一个很小的单位了呀，为什么还是不够精确？（生茫然）（课件演示一个1度的角的两条边在不断延伸）师：继续延伸下去，想一想会发生什么情况？生：这个1度的角所包含的区域越来越大师：再想一想炮兵离敌人有多远。

现在你明白了吗？生：距离越远，原本一个很小的角度会囊括很大的一片区域，所以为了使攻击准确，我们必须创造一个比度更小的单位，也就是密位。

师：正所谓“差之毫厘失之千里”呀！师：再想想，如果用度来度量，炮兵该怎么表达？生：可能是零点零几度，或几百分之几度师：现在有了密位，又怎样了？生：炮兵可以直接数出是几密度师：通过认识这个新单位，你又有怎样新的认识？生：创造更小的单位，就是为了根据实际情况，能够得出整数个的单位师：这和大头儿子测量沙发是为什么要选择八分之一这个分数单位，而不选择二分之一或四分之一做单位，道理是一样的。

（四）、想一想，圈一圈------理解意义师：请同学们拿出作业纸1，上面有一些五角星，请你圈出它的4（☆☆☆☆☆）6（学生独立操作）师：哪位同学愿意来展示一下自己的作业？（指名用实物展示台展示作业）师：能说说你圈了几个吗？生：四个师：还有谁来展示一下？（指名展示作业）师：说说你又圈了多少？生：64师：为什么你们圈的同样多，表达却不一样呢？生：不同的表达使用的单位不同师：能说得具体一些吗？生1：用4表示时，是用“个”做单位的，一个五角星为一个 生 2：用64表示时，是用“61”做单位的，而6个五角星组成的整体才是“1”师：请拿出作业纸2，上面有一些月饼，请圈出它的32（学生独立操作）师：谁来展示一下自己的作业？（指名展示）师：能说说是怎么想的吗？生：把9个苹果平均分成3份，以31为单位，有2个这样的单位。

师：下面请大家拿出作业纸3，上面有一些苹果，请圈出它的43 （学生独立完成）师：谁来说说你圈了几个苹果？生1：我圈了9个生2：他做错了，应该是12个生3：不对！是9个生4：12个……师：为什么会又两种完全不同的答案？（生仍然在争论）师：选择一个和你答案不一样的同学，交换作业纸互相检查一下，看看究竟是怎么回事生恍然大悟：原来，他的作业纸上苹果总数和我不一样啊师：从这道题中你知道了什么？生1：整体不一样，同样的分数对应的具体数量不一样生2：原来分数不是一个具体的数值，它只是一个分率生3：我们在说几分之几的时候，要关注总数量是多少师：是啊，我觉得从这道习题中，我们至少懂得了这样几个问题：①、把什么看成“1”很重要②、如果分数相同，整体不一样，具体数值不同③、不一样的声音不一定是错的，当我们听到不同声音的时候首先不是去判断对与错，而是首相要去思考别人是怎么想的。

（五）、猪八戒吃西瓜---关注整体6，师：一起来关注猪八戒吃西瓜的问题：猪八戒吃一个西瓜的7用了一分钟，这样他吃完这个西瓜还要用多长时间？请大家先独立思考（学生独立思考）师：现在谁来说说你的答案1分钟生1：7生2：10秒师：究竟谁对了？同桌交流一下师：现在你是怎么想的？生：应该是10秒钟，因为“76”指的是西瓜的76，也就是把西瓜平均分成七份，吃其中的六份用了一分钟，那么没吃71，就用10秒，而西瓜正好剩下71，所以还要用10秒。

师：为什么之前会有71分钟这个答案？ 生：是把“76”当做是一分钟的76了师：所以我们说，当我们看到一个表示分率的分数时，一定要关注整体，要弄清楚是谁的几分之几四、 全课小结师：通过学习你能回答课前自己提出的问题了吗？师：什么事分数？生1：分数就是先分后数的数师：为什么要学习分数？生：因为实际问题的需要，用整数不好数了师：怎样确定一个分数生：先分，也就是确定了一个单位；再数，也就是有几个这样的单位。

师：这正是华罗庚说的：数起源于数，量起源于量师：今天的学习就到这里，下课。