基于灵敏度分析的白车身结构轻量化设计
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Leabharlann Baidu图 2 一阶扭转模态振型
[ 7]
分, 正值表示板件厚度与车身质量和一阶模态频率有 相同的变化趋势 , 负值则相反。 仅依靠一阶扭转灵敏
104
杨井哲 , 等 : 基于灵 敏度分析的白车身结构轻量化设计
2011 年第 2 期
表 2 灵敏度数值
变量名 后加强件 前地板下梁 前地板后板 侧围下侧内板 后加强板 置物板 后地板前横梁 顶棚后横梁 前座椅横梁 一阶扭转灵敏 度 / ( H z mm - 1 ) 0 00014 - 0 00104 0 07187 - 0 002617 0 00179 - 0 002532 0 02703 0 01186 0 01565 质量灵敏度 / 相对灵敏度 M TF / ( kg mm - 1 ) 0 2373 0 9899 13 59 0 2796 0 2243 0 6219 2 552 1 067 1 321 ( kg H z- 1 ) 1695 - 951 8 189 1 - 106 8 125 3 - 245 6 94 4 89 97 84 4
国家 863 项目 ( 2006AA 110102 )
103
2011 年第 2 期
现代制造工程 (M odernM anu fac tur ing Eng ineer ing )
的应力 , 仅关注焊点处的连接特性
[ 4]
, 故采用刚性的
有限元模态分析与模态实验分析结果对比, 见表 1 。第 1阶模态为车身的一阶扭转模态, 振型节线在前 座椅地板处 ; 第 2阶模态为车身后部的扭转模态 , 顶棚 处的振幅较大; 第 3 阶模态为二阶主扭模态; 第 4 阶模 态是 Z 向一阶弯曲模态 , 振幅在前地板处。各阶模态的 振型平滑, 最大模态频率误差小于 10 % , 在可以接受的 范围内, 因此 , 所建立的白车身有限元模型是比较准确 的, 能够正确地反映车身结构的动态特性。
0 引言
当前, 汽车行业高速发展 , 各大汽车 开发商之间 的竞争日益激烈 , 较少的生产成本投入意味着较大的 经济效益。此外 , 伴随着环境和能源危机问题日益突 出 , 节能减排也越来越引起人们的关注。相关资料表 明 : 汽车自重每减少 10 % , 燃油消耗可降低 6 % ~ 8 %, 降低排放 5 % ~ 6 % 。因此, 减轻汽车自重对汽车进行 [ 1] 轻量化设计研究已变得非常重要 。 车身是汽车的重要组成部分, 是汽车所有总成及 乘员的载体 , 其重量约占整车重量的 50 % , 对车身结 构进行优化设计能够有效降低汽车自 重。国内外对 车身结构优化已进行了大量的研究, 文献 [ 2] 利用有 限元法对车身结构进行了轻量化设计, 文献 [ 3] 通过 灵敏度分析对轿车车身刚度进行了优化。 本文建立某国产轿车的白车身有限元模型 , 并通 过模态实验验证了模型的正确性 , 利用有限元法分析
The structure of body in white light w eight design based on the sensitivity analysis
YANG Jing zhe , DENG Zhao x iang, GAO Shu na ( SLMT, Chongq ing Un iversity , Chongq ing 400030 , Ch in a)
表 1 模态结果对比
AN SY S 模态分 析结果 /H z 30 263 32 167 38 045 48 685 模态实验分 析结果 /H z 30 233 32 512 34 680 48 382 相对误 差 /% 0 1 - 1 1 9 7 0 6
梁单元模拟焊点 , 相邻两个单元间距约为 60mm, 建立 的白车身有限元模型如图 1 所示。
法, 在保证车身结构性能的前提下 , 通过对车身板件 厚度的重新分配 , 达到轻量化的目的。优化设计是一 种寻找确定最优设计方案的技术, 通过对设计变量的 合理选择 , 在实际约束状态下 , 使系统性能指标最优。 白车身结构的约束优化设计问题可表述为 m inf (x ) gk ( x ) 0 或 gk ( x ) x
表 3 优化参数及优化结果
优化参数 优化目标 / kg 状态变量 /H z 设计变量 ( 各件 的厚度 ) /mm 名称 整车质量 一阶扭转频率 后加强件 前地板下梁 前地板后板 侧围下侧内板 后加强板 置物板 后地板前横梁 顶棚后横梁 前座椅横梁 初值 291 2 30 263 1 5 1 5 0 8 0 8 1 5 1 1 5 0 8 1 优化结果 282 1 30 211 1 492 1 256 0 704 1 003 1 222 0 713 1 012 0 712 0 752 结果修正 280 7 30 205 1 5 1 3 0 7 1 1 2 0 7 1 0 7 0 8
: F (x j ) ……………………… ( 1) xj 在离散系统中 S 可表示为: S = F ( xj ) j =
F ( xj ) ………………………………… ( 2) xj 式中 : j 为设计变量 x 的个数 , j = 1 , 2 , , n。 S= ANSYS 软件的优化设计模块具有强大的灵敏度 分析功能 , 其中最优梯度法利用一阶差分方法 , 将设 计变量扰动 1 % , 提取目标函数和状态变量的变化量 , 最终得到目 标函数和状态变量对设计变量在初值附 近的一阶差分灵敏度 。 由于车身结构的对称性, 为了减少设计变量的个 数, 降低计算时间, 以车身各板件厚度为设计变量 , 将 左右相同部件的厚度设置为同一个设计变量, 共 107 个设计变量 ; 车身一阶扭转模态频率为状态变量, 白 车身结构质量为目标函数 , 利用优化设计模块中的最 优梯度工具进行一阶差分灵敏度分析 , 提取车身结构 的一阶固有频率和质量对设计变量的灵敏度值。表 2 列出部分设计变量的灵敏度数值。 由表 2 可知 , 不同板件对车身质量和一阶扭转模 态频率的灵敏度不同, 一阶扭转模态频率有正、 负之
设备设计 /诊断维修 /再制造
现代制造工程 (M odernM anu fac tur ing Eng ineer ing )
2011 年第 2 期
基于灵敏度分析的白车身结构轻量化设计
杨井哲, 邓兆祥 , 高书娜 (重庆大学机械传动国家重点实验室, 重庆 400030)
*
摘要 : 建立了白车身有限元模型 , 并用模态实验验证了模型的正确性 , 利用有限元 法分析了 该模型一阶 扭转模态 频率灵 敏度和车身质量灵敏度 , 选取相对灵敏度绝对值较大的车身板件作 为轻量化设 计变量 , 以白车身 质量为优 化目标、 一阶 扭转模态频率为状态变 量进行优化 , 优化后白车身质量降低 10 5kg 。 关键词 : 白车身 ; 有限元法 ; 灵敏度 ; 优化 中图分类号 : TP391 文献标志码 : A 文 章编号 : 1671 3133( 2011) 02 0103 04
组成的向量。 x j 、 x j 分别为设计变量的上、 下限; f ( x ) 为白车身结构质量函数; gk ( x )为约束函数。 ANSYS 软件提供了两种优化方法: 零阶方法和一 阶方法。零阶方法是一个很完善的处理方法, 可以有 效地处理大多数工程问题 ; 一阶方法基于目标函数对 设计变 量 的 敏 感 程 度, 因 此 更 适 合 精 确 的 优 化分 析
L j [ 8]
:
0
T
………………… ( 3)
xj
x
U
U j
式中 : x = [ x 1, x 2,
L
, x j,
, xn ] , x 为由车身板件厚度
度和车身质量 灵敏 度分析 , 很难 选取轻 量化设 计变 量 , 比如后地板的两个灵敏度都比较大, 减少其厚度 虽能较大地改变车身重量, 但降低了一阶模态频率, 即降低了车身结构的动态性能。 为了能够更好地反映修改车身板件 厚度对车身 质量和固有频率的影响, 用相对灵敏度 MTF 表示质量 灵敏度 M S 与 一阶 固 有频 率 灵敏 度 FS 的 比 值, 即 MTF = M S /FS。 因为车身质量灵敏度全部为正值, 而固有频率灵 敏度有正、 负之分, 所以 MTF 值也有正、 负之分 , 正值 表示白车身质量、 固有频率的变化与板件厚度变化具 有相同的趋势; 负值表示当增加板件厚度, 车身质量 增加而固有频率降低 , 当减少板件厚度时车身质量降 低而固有频率增加。当 MTF 的绝对值大于 1 时, 表示 在车身板件厚度变化相同时, 质量的变化量大于固有 频率的变化量。根据灵敏度计算结果 , 选取 MTF 绝对 值较大的 30个变量为轻量化设计变量 , 限于篇幅仅列 出部分设计变量 , 优化参数及优化结果见表 3 。
图 1 白车身有限元模型
阶数 1 2 3 4
1 2 模态分析及实验验证 通过模态实验分析与有限元模态分析结果对比, 可以判断有限元模型的准确度。如果两者分析的模 态频率相对误差较小, 振型的吻合程度较好, 则说明 所建立的有限元模型比较准确, 能够正确地反映系统 的动态特性, 也确保了后续分析结果的可靠度; 如果 两者分析结果误差较大 , 可以根据模态实验对有限元 模型进行修正
[ 5]
2 灵敏度分析
从数学意义上可以定义广泛的灵敏度概念 , 若函 数 F ( x ) 可导, 其一阶灵敏度 S 在连续系统中可表示 为
[ 6]
。
本文采用 ANSYS 软件对白车身进行自由模态分 析 , 用 B lock L anczos方法提取模态。其一阶扭转模态 频率为 30 263H z , 振型如图 2所示。
*
该模型的一 阶扭转模态频率灵敏度和车身质量灵敏 度, 计算出两者相对灵敏度, 根据相对灵敏度, 选取敏 感板件进行车身结构轻量化设计。
1 有限元模型的建立及实验验证
1 1 白车身有限元模型的建立 为降低车身的重量 , 现代轿车车身多采用承载式 车身 , 其特点是没有车架, 由地板、 骨架、 内蒙皮、 外蒙 皮和车顶等板壳件组焊成刚性框架结构。因此 , 用具 有弯曲和膜的特性的 Shell63 单元对白车身进行网格 划分 , 为了保证计算精度和效率 , 忽略一些结构上尺 寸较小的倒角和加强筋 , 采用单元大小为 20mm 的四 边形单元 , 允许少量的三角形单元。 由于车身板壳件是通过焊接连接的, 而对焊点的 模拟一直是车身有限元建模的技术难点, 目前 , 对焊 点的模拟方法主要有短梁单元、 块单元、 弹簧单元、 节 点耦合和单层板等方法。因本文分析不考虑焊点处
Abstrac t : D ev elops a finite e lem ent model of Body InW hite( BI W ), and ver ifies the accuracy of model by testm oda l analysis .As w ell as the sensitiv ity o f the first order torsionalm oda l frequency and the sensitiv ity o f the B I W m ass a re ana lyzed by the fin ite el em ent m ethod It carries out the ligh t w e ight opti m a l design by se lecting the la rge abso lute value of relative sensitive carbody s pane ls as design var iables , the opti m a l ob ject o f carbody s m ass and the sta te variab les o f the first order to rs iona l frequency . The outco m e o f procedures fina lly reduces by the 10 5 k ilog ram s in m ass . K ey word s : Body In W hite( B I W ); fin ite e lement m ethod; sensitiv ity ; opti m ization
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分, 正值表示板件厚度与车身质量和一阶模态频率有 相同的变化趋势 , 负值则相反。 仅依靠一阶扭转灵敏
104
杨井哲 , 等 : 基于灵 敏度分析的白车身结构轻量化设计
2011 年第 2 期
表 2 灵敏度数值
变量名 后加强件 前地板下梁 前地板后板 侧围下侧内板 后加强板 置物板 后地板前横梁 顶棚后横梁 前座椅横梁 一阶扭转灵敏 度 / ( H z mm - 1 ) 0 00014 - 0 00104 0 07187 - 0 002617 0 00179 - 0 002532 0 02703 0 01186 0 01565 质量灵敏度 / 相对灵敏度 M TF / ( kg mm - 1 ) 0 2373 0 9899 13 59 0 2796 0 2243 0 6219 2 552 1 067 1 321 ( kg H z- 1 ) 1695 - 951 8 189 1 - 106 8 125 3 - 245 6 94 4 89 97 84 4
国家 863 项目 ( 2006AA 110102 )
103
2011 年第 2 期
现代制造工程 (M odernM anu fac tur ing Eng ineer ing )
的应力 , 仅关注焊点处的连接特性
[ 4]
, 故采用刚性的
有限元模态分析与模态实验分析结果对比, 见表 1 。第 1阶模态为车身的一阶扭转模态, 振型节线在前 座椅地板处 ; 第 2阶模态为车身后部的扭转模态 , 顶棚 处的振幅较大; 第 3 阶模态为二阶主扭模态; 第 4 阶模 态是 Z 向一阶弯曲模态 , 振幅在前地板处。各阶模态的 振型平滑, 最大模态频率误差小于 10 % , 在可以接受的 范围内, 因此 , 所建立的白车身有限元模型是比较准确 的, 能够正确地反映车身结构的动态特性。
0 引言
当前, 汽车行业高速发展 , 各大汽车 开发商之间 的竞争日益激烈 , 较少的生产成本投入意味着较大的 经济效益。此外 , 伴随着环境和能源危机问题日益突 出 , 节能减排也越来越引起人们的关注。相关资料表 明 : 汽车自重每减少 10 % , 燃油消耗可降低 6 % ~ 8 %, 降低排放 5 % ~ 6 % 。因此, 减轻汽车自重对汽车进行 [ 1] 轻量化设计研究已变得非常重要 。 车身是汽车的重要组成部分, 是汽车所有总成及 乘员的载体 , 其重量约占整车重量的 50 % , 对车身结 构进行优化设计能够有效降低汽车自 重。国内外对 车身结构优化已进行了大量的研究, 文献 [ 2] 利用有 限元法对车身结构进行了轻量化设计, 文献 [ 3] 通过 灵敏度分析对轿车车身刚度进行了优化。 本文建立某国产轿车的白车身有限元模型 , 并通 过模态实验验证了模型的正确性 , 利用有限元法分析
The structure of body in white light w eight design based on the sensitivity analysis
YANG Jing zhe , DENG Zhao x iang, GAO Shu na ( SLMT, Chongq ing Un iversity , Chongq ing 400030 , Ch in a)
表 1 模态结果对比
AN SY S 模态分 析结果 /H z 30 263 32 167 38 045 48 685 模态实验分 析结果 /H z 30 233 32 512 34 680 48 382 相对误 差 /% 0 1 - 1 1 9 7 0 6
梁单元模拟焊点 , 相邻两个单元间距约为 60mm, 建立 的白车身有限元模型如图 1 所示。
法, 在保证车身结构性能的前提下 , 通过对车身板件 厚度的重新分配 , 达到轻量化的目的。优化设计是一 种寻找确定最优设计方案的技术, 通过对设计变量的 合理选择 , 在实际约束状态下 , 使系统性能指标最优。 白车身结构的约束优化设计问题可表述为 m inf (x ) gk ( x ) 0 或 gk ( x ) x
表 3 优化参数及优化结果
优化参数 优化目标 / kg 状态变量 /H z 设计变量 ( 各件 的厚度 ) /mm 名称 整车质量 一阶扭转频率 后加强件 前地板下梁 前地板后板 侧围下侧内板 后加强板 置物板 后地板前横梁 顶棚后横梁 前座椅横梁 初值 291 2 30 263 1 5 1 5 0 8 0 8 1 5 1 1 5 0 8 1 优化结果 282 1 30 211 1 492 1 256 0 704 1 003 1 222 0 713 1 012 0 712 0 752 结果修正 280 7 30 205 1 5 1 3 0 7 1 1 2 0 7 1 0 7 0 8
: F (x j ) ……………………… ( 1) xj 在离散系统中 S 可表示为: S = F ( xj ) j =
F ( xj ) ………………………………… ( 2) xj 式中 : j 为设计变量 x 的个数 , j = 1 , 2 , , n。 S= ANSYS 软件的优化设计模块具有强大的灵敏度 分析功能 , 其中最优梯度法利用一阶差分方法 , 将设 计变量扰动 1 % , 提取目标函数和状态变量的变化量 , 最终得到目 标函数和状态变量对设计变量在初值附 近的一阶差分灵敏度 。 由于车身结构的对称性, 为了减少设计变量的个 数, 降低计算时间, 以车身各板件厚度为设计变量 , 将 左右相同部件的厚度设置为同一个设计变量, 共 107 个设计变量 ; 车身一阶扭转模态频率为状态变量, 白 车身结构质量为目标函数 , 利用优化设计模块中的最 优梯度工具进行一阶差分灵敏度分析 , 提取车身结构 的一阶固有频率和质量对设计变量的灵敏度值。表 2 列出部分设计变量的灵敏度数值。 由表 2 可知 , 不同板件对车身质量和一阶扭转模 态频率的灵敏度不同, 一阶扭转模态频率有正、 负之
设备设计 /诊断维修 /再制造
现代制造工程 (M odernM anu fac tur ing Eng ineer ing )
2011 年第 2 期
基于灵敏度分析的白车身结构轻量化设计
杨井哲, 邓兆祥 , 高书娜 (重庆大学机械传动国家重点实验室, 重庆 400030)
*
摘要 : 建立了白车身有限元模型 , 并用模态实验验证了模型的正确性 , 利用有限元 法分析了 该模型一阶 扭转模态 频率灵 敏度和车身质量灵敏度 , 选取相对灵敏度绝对值较大的车身板件作 为轻量化设 计变量 , 以白车身 质量为优 化目标、 一阶 扭转模态频率为状态变 量进行优化 , 优化后白车身质量降低 10 5kg 。 关键词 : 白车身 ; 有限元法 ; 灵敏度 ; 优化 中图分类号 : TP391 文献标志码 : A 文 章编号 : 1671 3133( 2011) 02 0103 04
组成的向量。 x j 、 x j 分别为设计变量的上、 下限; f ( x ) 为白车身结构质量函数; gk ( x )为约束函数。 ANSYS 软件提供了两种优化方法: 零阶方法和一 阶方法。零阶方法是一个很完善的处理方法, 可以有 效地处理大多数工程问题 ; 一阶方法基于目标函数对 设计变 量 的 敏 感 程 度, 因 此 更 适 合 精 确 的 优 化分 析
L j [ 8]
:
0
T
………………… ( 3)
xj
x
U
U j
式中 : x = [ x 1, x 2,
L
, x j,
, xn ] , x 为由车身板件厚度
度和车身质量 灵敏 度分析 , 很难 选取轻 量化设 计变 量 , 比如后地板的两个灵敏度都比较大, 减少其厚度 虽能较大地改变车身重量, 但降低了一阶模态频率, 即降低了车身结构的动态性能。 为了能够更好地反映修改车身板件 厚度对车身 质量和固有频率的影响, 用相对灵敏度 MTF 表示质量 灵敏度 M S 与 一阶 固 有频 率 灵敏 度 FS 的 比 值, 即 MTF = M S /FS。 因为车身质量灵敏度全部为正值, 而固有频率灵 敏度有正、 负之分, 所以 MTF 值也有正、 负之分 , 正值 表示白车身质量、 固有频率的变化与板件厚度变化具 有相同的趋势; 负值表示当增加板件厚度, 车身质量 增加而固有频率降低 , 当减少板件厚度时车身质量降 低而固有频率增加。当 MTF 的绝对值大于 1 时, 表示 在车身板件厚度变化相同时, 质量的变化量大于固有 频率的变化量。根据灵敏度计算结果 , 选取 MTF 绝对 值较大的 30个变量为轻量化设计变量 , 限于篇幅仅列 出部分设计变量 , 优化参数及优化结果见表 3 。
图 1 白车身有限元模型
阶数 1 2 3 4
1 2 模态分析及实验验证 通过模态实验分析与有限元模态分析结果对比, 可以判断有限元模型的准确度。如果两者分析的模 态频率相对误差较小, 振型的吻合程度较好, 则说明 所建立的有限元模型比较准确, 能够正确地反映系统 的动态特性, 也确保了后续分析结果的可靠度; 如果 两者分析结果误差较大 , 可以根据模态实验对有限元 模型进行修正
[ 5]
2 灵敏度分析
从数学意义上可以定义广泛的灵敏度概念 , 若函 数 F ( x ) 可导, 其一阶灵敏度 S 在连续系统中可表示 为
[ 6]
。
本文采用 ANSYS 软件对白车身进行自由模态分 析 , 用 B lock L anczos方法提取模态。其一阶扭转模态 频率为 30 263H z , 振型如图 2所示。
*
该模型的一 阶扭转模态频率灵敏度和车身质量灵敏 度, 计算出两者相对灵敏度, 根据相对灵敏度, 选取敏 感板件进行车身结构轻量化设计。
1 有限元模型的建立及实验验证
1 1 白车身有限元模型的建立 为降低车身的重量 , 现代轿车车身多采用承载式 车身 , 其特点是没有车架, 由地板、 骨架、 内蒙皮、 外蒙 皮和车顶等板壳件组焊成刚性框架结构。因此 , 用具 有弯曲和膜的特性的 Shell63 单元对白车身进行网格 划分 , 为了保证计算精度和效率 , 忽略一些结构上尺 寸较小的倒角和加强筋 , 采用单元大小为 20mm 的四 边形单元 , 允许少量的三角形单元。 由于车身板壳件是通过焊接连接的, 而对焊点的 模拟一直是车身有限元建模的技术难点, 目前 , 对焊 点的模拟方法主要有短梁单元、 块单元、 弹簧单元、 节 点耦合和单层板等方法。因本文分析不考虑焊点处
Abstrac t : D ev elops a finite e lem ent model of Body InW hite( BI W ), and ver ifies the accuracy of model by testm oda l analysis .As w ell as the sensitiv ity o f the first order torsionalm oda l frequency and the sensitiv ity o f the B I W m ass a re ana lyzed by the fin ite el em ent m ethod It carries out the ligh t w e ight opti m a l design by se lecting the la rge abso lute value of relative sensitive carbody s pane ls as design var iables , the opti m a l ob ject o f carbody s m ass and the sta te variab les o f the first order to rs iona l frequency . The outco m e o f procedures fina lly reduces by the 10 5 k ilog ram s in m ass . K ey word s : Body In W hite( B I W ); fin ite e lement m ethod; sensitiv ity ; opti m ization