自相关
自相关分析
i=1i-1+2i-2+Li-L+i
关于迭代的次数，可根据具体的问题来定。
一般是事先给出一个精度，当相邻两次 1,2, ,L的估计值之差小于这一精度时，迭 代终止。
实践中，有时只要迭代两次，就可得到 较满意的结果。两次迭代过程也被称为科克 伦—奥科特两步法。
（2）杜宾（durbin）两步法 该方法仍是先估计1,2,,l，再对差分模型 进行估计。
D.W检验步骤: （1）计算DW值 （2）给定，由n和k的大小查DW分布表，得临 界值dL和dU （3）比较、判断 若 0<D.W.<dL dL<D.W.<dU dU <D.W.<4－dU 存在正自相关 不能确定 无自相关
4－dU <D.W.<4－ dL 4－dL <D.W.<4
不 能 确 定 无自相关
对（3）运用OLS 估计，得到 (1 ) 1和 2的估计值，进而算出
(3)
1， 2
应用广义最小二乘法或广义差分法，必须已知随机误差项的
相关系数1, 2, … , L 。
实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它
们进行估计。
简单的方法有：（1）由DW-d统计量中估计
ˆ ˆ ˆ ˆ Yi 1Yi1 l Yil 0 (1 1 l ) 1 ( X i 1 X i1 l X i l ) i
i 1 l,2 l,, n
求出i新的“近拟估计值”， 并以之作为样本 观测值，再次估计：
ˆ ˆ ˆ 第二步，将估计的 1 , 2 , , l 代入差分模型
Yi 1Yi 1 l Yi l 0 (1 1 l ) 1 ( X i 1 X i 1 l X i l ) i
时间序列的自相关
时间序列的自相关
时间序列的自相关是指一个时间序列中的每个数据点和其之前
的数据点之间的相关性。
自相关可以用来检测时间序列中的趋势和周期性，以及预测未来值。
自相关系数是衡量自相关强度的指标，它可以在不同的滞后期进行计算。
自相关分析可以通过绘制自相关函数图来实现。
自相关函数图表现了自相关系数与滞后期之间的关系。
如果自相关系数在滞后期为0时最大，那么时间序列中存在一个明显的周期性。
如果自相关系数随着滞后期的增加而减小，那么时间序列中的相关性越来越弱。
除了自相关，还有一个相关的概念叫做偏自相关。
偏自相关是指两个数据点之间的相关性，控制了其他滞后期的影响。
偏自相关函数图可以用来检测时间序列中的季节性和趋势。
在实际应用中，自相关分析可以用来预测未来的趋势和周期性。
如果时间序列中存在周期性，那么自相关分析可以帮助我们确定周期的长度和强度。
如果时间序列中存在趋势，那么自相关分析可以帮助我们预测未来值的趋势。
- 1 -。
自相关(序列相关)
高阶序列相关的广义差分法
如果原模型存在：
i 1 i 1 2 i 2 l i l i
(2.5.11)
可以将原模型变换为：
Yi 1Yi 1 l Yi l 0 (1 1 l ) 1 ( X i 1 X i 1 l X i l ) i
yt 0 1x1t 2 x2t k xkt yt 1 ut
（4）回归含有截距项； （5）没有缺落数据。
一阶自相关的Dubin-watson检验
自相关存在时，有 ut ut 1 v，vt无自相关。 t Covut , ut 1 相关系数： ，
三、序列相关性的后果
1、参数估计量无偏但非有效 ； 2、变量的显著性检验失去意义 ； 3、模型的预测失效 ；
1、参数估计量无偏但非有效
OLS参数估计量仍具无偏性
OLS估计量不具有有效性
在大样本情况下，参数估计量仍然不具有渐近有效 性，这就是说参数估计量不具有一致性
2、变量的显著性检验失去意义
i 1 l ,2 l , , n
(2.5.12) 模型(2.5.12)为广义差分模型，该模型不存在序列相 关问题。采用OLS法估计可以得到原模型参数的无偏、 有效的估计量。 广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题， 一阶差分法是它的一个特例。
随机误差项相关系数的估计
应用广义差分法，必须已知不同样本点之间随机误差 项的相关系数1, 2,…, l 。实际上，人们并不知道它 们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。
Euiu j 0, i j
i
如果仅是Eut ut 1 0 ，称有一阶自相关 二、实际经济问题中的序列相关性
matlab 自相关 偏相关 意思
MATLAB是一款功能强大的数学软件，广泛应用于科学计算、工程仿真、数据分析等领域。
自相关和偏相关是在时间序列分析中常用的统计方法，用于研究数据点之间的相关性和相关程度。
下面将分别对MATLAB中的自相关和偏相关进行详细介绍。
一、自相关1. 自相关的概念自相关是一种用于衡量时间序列数据中各个数据点之间相关性的统计方法。
在MATLAB中，自相关函数可以通过调用`autocorr`来实现。
自相关函数的输出结果为数据序列在不同滞后期下的相关系数，从而可以分析出数据在不同时间点上的相关程度。
2. 自相关的计算方法在MATLAB中，通过调用`autocorr`函数可以很方便地计算出时间序列数据的自相关系数。
该函数的语法格式为：```[r,lags] = autocorr(data,maxLag)```其中，`data`为输入的时间序列数据，`maxLag`为最大滞后期。
函数会返回计算得出的自相关系数数组`r`以及对应的滞后期数组`lags`。
3. 自相关的应用自相关函数可以用于分析时间序列数据中的周期性和趋势性，帮助我们了解数据点之间的相关关系。
通过自相关函数的计算和分析，我们可以找出数据序列中的周期模式，预测未来的趋势变化，以及识别数据中的潜在规律。
二、偏相关1. 偏相关的概念偏相关是用来衡量时间序列数据中两个数据点之间相关性的统计指标，消除了滞后效应对相关性的影响。
在MATLAB中，可以使用`parcorr`函数来计算偏相关系数。
偏相关系数可以帮助我们更准确地分析数据点之间的相关关系，找到数据中的特征和规律。
2. 偏相关的计算方法在MATLAB中，通过调用`parcorr`函数可以计算出时间序列数据的偏相关系数。
函数的语法格式为：```[acf,lag] = parcorr(data,maxLag)其中，`data`为输入的时间序列数据，`maxLag`为最大滞后期。
函数会返回计算得出的偏相关系数数组`acf`以及对应的滞后期数组`lag`。
第六章 自相关
不能判定是否有自相关
d L DW dU
dU DW 4 - dU
4 - dU DW 4 - d L
误差项 u1, u2 ,..., un 间 无自相关
不能判定是否有自相关 误差项 u1, u2 ,..., un 间存在 负相关
16
一、一阶自回归形式的性质
一元线性回归模型:
Y = 1 + 2 X + u
假定随机误差项 u 存在一阶自相关
ut = ut -1 + vt
其中，ut为现期随机误差， ut -1 为t-1期随机误差。 是经典误差项，满足零均值假定 E(vt ) = 0 和同方差假定 Var(vt ) = v 、无自相关假定 E(vt vs ) 0 (t s) 。
Cov ut , us 0t s
Cov ut , ut 1 0
自相关
一阶自相关
ut ut 1 t 为一阶自相关系数
一阶线性自相关
6
二、自相关产生的原因 自 相 关 产 生 的 原 因
经济系统的惯性
经济活动的滞后效应 数据处理造成的相关
2,400 2,000 1,600 1,200
EOLS
800 400 0 -400 -800 -1,200 -1,200
结论： 一阶正自相关
-800 -400 0 400 800 EOLS(-1)
30
再来看看另一幅图
结论： 无一阶自相关
残差的散点图
31
二、DW检验法
DW 检验是J.Durbin(杜宾)和G.S. Watson (沃特森)于1951年提出的一种适用于小样本的检 验方法。DW检验只能用于检验随机误差项具有 一阶自回归形式的自相关问题。
第六章 自相关
Y = 1 + 2 X + u
假定随机误差项 u存在一阶自相关:
ut = ut -1 + vt
其中， ut 为现期随机误差， ut -1 为前期随机误差。
vt 是经典误差项，满足零均值 E(vt ) = 0 ，同方
差 Var(vt ) = v2 ，无自相关 E(vt vs ) 0 (t s) 的假定。
23
图 6.1 绘制
et 与 et 1 的关系
(et -1 , et ) (t 1,2,..., n)
et -1 , et
的散点图。用
作为散布点绘图，如果大部分点落在第Ⅰ、Ⅲ象限，表明 随机误差项 ut 存在着正自相关。
24
et
et
et-1
et 1
图 6.2
et与et-1的关系
如果大部分点落在第Ⅱ、Ⅳ象限，那么随机误 差项 ut 存在着负自相关。
t
E(vt ) 0 , Var(vt ) , Cov(vt , vt+s ) 0 , s 0 则此式称为一阶自回归模式，记为 AR (1) 。因为
2
模型中 ut -1是 ut 滞后一期的值，因此称为一阶。
此式中的 也称为一阶自相关系数。
4
如果式中的随机误差项 vt 不是经典误差项，即
21
第三节 自相关的检验
本节基本内容:
● 图示检验法 ● DW检验法
22
一、图示检验法
图示法是一种直观的诊断方法，它是把给定的
回归模直接用普通最小二乘法估计参数，求出
残差项 et ，et 作为 ut 随机项的真实估计值，
再描绘 et的散点图，根据散点图来判断 et 的 相关性。残差 et的散点图通常有两种绘制方 式 。
自相关与卷积的关系
自相关和卷积在信号处理中有着密切的关系，但它们是不同的运算过程。
自相关是衡量一个信号与其自身的相似性，即信号在不同时间点的重复出现。
自相关运算通过将信号自身进行比较，可以用于检测信号中的周期性成分或者重复模式。
在数学上，自相关运算可以表示为：R(τ)=x(t)x(t+τ)，其中x(t)是信号，R(τ)表示自相关函数，其值取决于时间延迟τ。
卷积是信号处理中的一种基本运算，用于将两个信号组合在一起。
卷积运算可以应用于信号的滤波、频谱分析、图像处理等许多领域。
卷积运算的公式是：y(t)=∫(-∞+∞)x(t)h(t-τ)dτ，其中x(t)和h(t)是两个信号，y(t)是卷积的结果。
卷积运算相当于将其中一个信号“卷”在另一个信号上，然后将它们相乘并积分。
虽然自相关和卷积在某些情况下看起来相似，但它们在本质上是不同的运算。
自相关是关于时间延迟的自比运算，而卷积是两个信号之间的运算。
在某些情况下，如滤波器设计或者系统辨识中，自相关和卷积可能会同时出现，但它们的作用和应用场景是不同的。
希望这个答复能帮助到您。
自相关——精选推荐
第六章 自相关一、什么是自相关及其来源 二、自相关的后果三、自相关的检验 四、自相关的修正五、应用实例6.1自相关的概念及其来源例如：研究中国工业总产值指数（Y ）和国有企业工业总产值指数（X ）的关系，利用1977年至1997年的历史资料，运用OLS 方法得到如下模型。
2ˆ0.0568 1.0628(37.8666)(0.3502)(0.0015)(3.0348)0.32650.37679.2099t t Y X t R DW F =+====给定显著性水平a=0.05，自由度为19，查t 分布表得0.025(19) 2.093t =。
以模型的计算结果t=3.0348，且0.025(19)t t >，表明t X 对t Y 的影响比较显著，但可决系数并不理想。
这种情况下，随机扰动项之间有可能存在序列自相关。
一、自相关的概念自相关（auto correlation ）又称序列相关（serial correlation ），是指总体回归模型的随机误差项i u 之间存在的相关关系。
更一般的，自相关是指某一随机变量在时间上与其滞后项之间的相关。
经典回归模型中，曾假定随机误差项无自相关，即i u 在不同观测点之间是不相关的。
(,)(,)0()i j i j Cov u u E u u i j ==≠如果该假设不成立，就称i u 与j u 存在自相关，即不同观测点上的误差项彼此相关。
二、自相关产生的原因 1）经济系统的惯性。
自相关现象大多出现在时间序列数据中，其本期值往往受滞后值影响，突出特征就是惯性和低灵敏度。
例如：居民总消费函数模型01(1,2,,)t t tC Y u t n ββ=++=总消费受收入（t Y ）的影响，事实上消费也受消费习惯的影响。
把消费习惯并列随机扰动项中，就可能出现序列相关性。
2）经济行为的滞后性例如，基础设施的建设需要一定的建设周期，那么产出效益的发挥有一定滞后时间。
自相关的概念
自相关的概念
自相关，又称序列相关，是指总体回归模型的随机扰动项之间存在着相关关系，即不同观测点上的误差项彼此相关。
自相关问题通常与时间序列数据有关，所以自相关也称为序列相关；如果是由截面数据产生的自相关问题，则称为空间相关。
自相关的程度可以用自相关系数去表示。
随机扰动项与滞后一期的扰动项的自相关系数计算方法与样本相关系数相同，由于扰动项的均值为0，自相关系数p为其中自相关系数p称为一阶自相关系数。
第七章 自相关
第七章 自相关§1 自相关的含义和类型一、自相关(Autocorrelation)： 1、定义在经典线性后果模型，我们假设随机扰动项序列的各项之间不相关，如果这一假定不满足，则称之为自相关。
即用符号表示为，j i u u E u u Cov j i j i ≠∃≠= 0)(),( (7.1.1) 2、简化记号)var(),cov(0t t t u u u r == ),cov(),cov(111+-==t t t t u u u u r ),cov(22-=t t u u r ),cov(s t t s u u r -=3、自相关系数)var()var(),(r r u u u u Cov st s t s t -=＝ρ 011r r ＝ρ，022r r＝ρ，…, 0r r s s ＝ρ 4、⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=--------11)var(212111202121110n n n n n n n n r r r r r r r r u ρρρρρρσ二、类型1、一阶自回归AR(1)形式： t t t u u ερ+=-1 11<<-ρ (7.1.2) 其中t ε为白噪声(White Noise),满足：⎪⎩⎪⎨⎧≠===+0s 0),cov()var(0)(2s t t t t E εεσεεε (7.1.3) 2、一阶移动平均MA(1)形式： 1-+=t t t v v u λ 11<<-λ (7.1.4)其中t v 为白噪声。
3、ARMA(1,1)形式： 11--++=t t t t v v u u λρ (7.1.5) 三、一阶自回归AR(1)扰动项的特性u X Y +=β，t t t u u ερ+=-1，11<<-ρ1、∑=∞=-0s s t st u ερ2、0)(=t u E3、2221)var(ut u σρσε=-= 4、su s t t u u ρσ2),cov(=±5、⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=----11)var(2121112n n n n u u ρρρρρρσ6、s s ρρ=§2 自相关的来源 一、惯性大多数经济时间序列都有一个明显的特点，就是它的惯性。
自相关
2、德宾（Durbin）两步法
Yt 0 1X t ut , ut ut1 t
第一步，先对模型进行广义差分变换
Yt Yt1 (1 )0 1 ( X t X t1 ) ut ut1 (1)
Yt (1 )0 Yt1 1 X t 1 X t1 ut ut1 (2)
(1) 回归模型中不管有多少个X变量或多少个Y的滞后变 量，计算h只需要考虑滞后Yt-1系数估计的方差。
（2）nVar(b)如果超过1，不能用h统计量进行检验；
（3）由于h检验是针对大样本的，把它用在小样本上不能 认为是十分合理的。
四、消除自相关和估计模型
如果经检验确认模型的残差项存在自相关，就要根据 产生自相关的原因采用相应的补救措施。对于真正的自相 关，采用方法：
对模型（2）进行OLS估计得 的估计值。
第二步，利用 对模型(1)进行OLS 估计，得到β的估计
值。或对原模型进行GLS变换，消除自相关。
3、GLS变换
Yt X t ut , ut ut1 t
1 0 0 0
1 2
0
0
0
E(ut u t-1) E(ut u t1)
r0
E(ut
ut)
2 u
r1 E(u t u t-1) E(u t u t1)
r2 E(u t u t-2 ) E(u t u t2 )
rs E(u t u t-s ) E(u t u ts )
(2) 自相关系数
2、自相关的后果
1）自相关存在的情况下，估计量的实际方差Var(b)一般会 变大；自相关存在却未加以考虑，得到的估计量的方差一
自相关函数的定义
自相关函数的定义
两个相关函数都是对相关性，即相似性的度量。
如果进行归一化，会看的更清楚。
自相关就是函数和函数本身的相关性，当函数中有周期性分量的时候。
互相关就是两个函数之间的相似性，当两个函数都具有相同周期分量的时候，它的极大值同样能体现这种周期性的分量。
相关运算从线性空间的角度看其实是内积运算，
而两个向量的内积在线性空间中表示一个向量向另一个向量的投影，表示两个向量的相似程度，所以相关运算就体现了这种相似程度。
例如：cdma系统
一个小区中最大可以支持64个信道（包括用户业务和信令信道）。
自相关最大用来提取期望用户信号。
互相关等于零（理论上也不是零）用来抑制干扰信号（其他用户的信号）。
物理意义是一段时间内的积分值。
自相关
∧
残差中估计ρ （2）从OLS残差中估计ρ： ） 残差中估计
et = ρ et 1 + vt
^
较为复杂的方法
科克伦-奥科特 科克伦 奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代 奥科特 迭代 法 杜宾（durbin）两步法 两步法 杜宾
ρYt 1 = ρβ1 + ρβ2 X t 1 + ρut 1
(1) (2) :
若ρ已知：Yt ρYt 1 = (1 ρ )β1 + β2 ( X t ρX t 1 ) + (ut ρut 1 ) 对（ ）运用OLS估计，得到 3 (1 ρ )β1和β2的估计值，进而算出
β1， 2 β
∧
由于消费习惯 消费习惯的影响被包含在随机误差项中，则 消费习惯 可能出现自相关（往往是正相关 ）。
2.模型设定的偏误 2.模型设定的偏误 所谓模型设定偏误 设定偏误（Specification error）是指 设定偏误 所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉 了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。 例如，本来应该估计的模型为 例如 Yt=β0+β1X1t+ β2X2t + β3X3t + t 但在模型设定中做了下述回归： Yt=β0+β1X1t+ β1X2t + vt 因此， vt=β3X3t + t，如果X3确实影响Y，则出 现自相关。
科克伦（1）科克伦-奥科特迭代法 以一元线性模型为例： 首先，采用OLS法估计原模型 首先 Yi=β0+β1Xi+i 得到的的“近似估计值”，并以之作为观 测值使用OLS法估计下式
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• 本章将深入讨论以下问题：
– (1) 自相关有什么性质？ – (2) 自相关的理论与实际结果是什么？ – (3) 由於非自相关假设与不可观察的扰动项ui有关，那么， 如何判断在给定情况下存在自相关？简言之，在实际中， 如何诊断自相关？ – (4) 如果發现自相关的後果比较严重，如何採取措施加 以补救？
产生自相关的原因1：惯性
• 大多数经济时间序列的一个显著特徵就是惯性 (inertia)或者说是迟缓性(sluggishness)。 • 时间序列，例如国民生产总值、就业、货币供给、 价格指数等等，都呈现周期或循环(在经济活动 中重複發生或者自我维持波动)。当经济恢復开 始时，由萧条的底部开始，大多数的经济序列向 上移动。在向上移动的过程中，序列某一时点的 值会大於其前期值。这裏有一種“动力”存在， 继续向上，直到某些事件發生(例如税收的增加 或者利率的提高或者两者同时增加)才使序列移 动减慢下来。 • 在涉及时间系列数据的回归方程中，连续的观察 值之间很可能是相关的。
• 残差可能表现出的“不正確”模式：异方 差(主要是空间上的不平稳)；自相关(主要是 时间上的不平稳)
10.1 自相关的性质
• 在时间(如在时间序列数据中)或者空间(如在横截面数据中)按顺 序所列观察值序列的观察值之间存在着相关，两个不同误差项ui 和uj的乘积的期望为零。即，经典模式假定任一观察值的扰动项 不受其他观察值的扰动项的影响。 • 如，在讨论产出对劳动和资本投入回归(也即生产函数)的季度时 间序列数据时，譬如说，某一季度工人罢工影响了产出，但却 没有理由设想这一“中断”会持续到下一个季度。换言之，如 果本季度产出降低，但并不意味着下一季度产出也下降。类似 地，在分析家庭消费支出与家庭收入的横截面数据时，一个家 庭收入增加对其消费支出的影响并不会影响另一个家庭的消费 支出。 • 但是如果存在这種依赖关係，便产生了自相关问题。
• 实际中，许多经济变量都会产生滞後影响， 如物价指数、基建投资、国民收入、消费、 货币发行量等都有一定的滞後性。如前期 消费额对後期消费额一般会有明显的影响。 消费支出对收入的回归分析中，经常会 发现当期的消费支出除了依赖于其他变量 外，还依赖于前期的消费支出，用模型表 示为：Yt 1 2 X t 3Yt 1 ut 。 出现这种现 象的原因是由于心理、技術及制度上等等 的原因，消费者不轻易改变他们的消费习 惯。这个模型中就出现了序列相关。
• 本章对自相关的讨论在许多方面与上一章的异方 差问题相类似。在存在异方差和自相关的情况下， 普通最小二乘法估计量，尽管是线性的和无偏的， 但却不是有效的。也即，它们都不是最优线性无 偏估计量BLUE。
自相关是模型设定的一种错误
• 如果模型设定正確，残差一定是一个随机 的序列——除了均值、方差的特征，还有 顺序上的特征，好模型的残差不应该在顺 序上表现出“模式” • 过度拟合的模型可能也不会有自相关现象
产生自相关的原因2:模型设定误差
形如图10-1a到d的自相关的發生并非因为连续观察 值之间相关，而是由於回归模型未“正確”设定。 模型的不恰当设定意味着或是由於本应包括在模型 中的重要变量未包括进模型中(这是过低设定的情形 )，或是模型选择了错误的函数形式—本应该使用对 数线性模型但却用了线性变量模型(LIV)。 如果發生这样的模型设定误差(model specification errors)，则从不正確的模型中得到的残差将会呈现 系统模式。一个简单的检验方法是将略去的变量包 括到模型中，判定残差是否仍然呈现系统模式。如 果它们并不存在着显著模式，那么系列相关可能是 由於模型设定的错误。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
130 120 110 100 90 连续出现在趋 80 势线下侧 70 60 50 40 60
自相关图示一例
y = 0.6614x + 33.636 R 2 = 0.9749
连续出现在 趋势线上侧
80
100
120
140
160
• 此图中，观察残差与前一期残差之间的关係 • 如果不存在时间上的相关，实际值序列会在顺序 上随机地分佈在趋势线两侧 • 此图中，明显存在非随机情形
较长时段看“惯性”
• 事物的节奏不一定以季节为律，如经济 现象的周期性。
中国经历的三次经济周期
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1st上升 1981-1988。1988下到1989上，经济周期到顶峰，经济过热，物 价两位数的通货膨胀。 /Article/Class22/200905/86012.html 下降周期 1989-1991转向市场体制後的第一个下降周期和第一个生产过 剩危机。并非如此单纯的原因 2nd上升 1992-1994。上升特别迅猛，因为背後有很强的政治性。到1994 上，经济过热，当时的利率提高到了接近14%。 下降1995-1999。利率上升，国内需求下降；汇率贬值，海外市场被打 开，1994是整个世界消化了中国国内的经济危机。内需企业减员增效； 外需企业开足马力，利润丰厚。2000上经济经济回升但下半年起又开始 下滑。 3rd上升2002-2007。2002～2007年大部分产业供过于求，价格下滑。房 地产相关产业价格迅速上升。2003後出现了一冷一热，凡是汽车、手机、 彩电、空调、服装这一类产业价格在一路下跌，而房地产、钢铁、水泥、 原油这一类产业价格在一路上升。 下降2008——。随着大宗商品石油钢铁煤价格暴跌，重工业企业亏损严 重，外需市场萎靡。经济下滑刺激政府的四万亿，大搞基建又会导致部 分重工业产能过剩。内需消费市场远没有打开。
中国人口週期波动
• 1949後，由于社会稳定、生活条件和卫生条 件改善，人口快速增长，形成第一个高峰期； 50年代末到60年代初，由于天灾人祸，1960 年人口出现负增长，形成第一个低谷期；60 年代前期到70年代中期持续了10多年的高强 度生育，形成第二个高峰期；70年代中期开 始，国家推行计划生育政策，使人口出生率 下降，形成第二个低谷期，到90年代，由于 人口惯性，第二个高峰期内出生的人口逐步 进入婚育年龄，又形成第三个高峰期。