粤教版高中物理选修3-5课时练习第一章第五节自然界中的守恒定律

第一章碰撞与动量守恒

第五节自然界中的守恒定律

A级抓基础

1．(多选)下列论述中正确的是()

A．相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变

B．动量守恒是指相互作用的各个物体在相互作用前后的动量不变C．动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的

D．动量守恒是相互作用的物体系统在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的

解析：由动量守恒定律可知，相互作用的各个物体在相互作用前后的动量有可能不同，而各个物体的动量之和是不变的．

答案：ACD

2.(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示．上述两种情况相比较()

A．子弹对滑块做功一样多

B．子弹对滑块做的功不一样多

C．系统产生的热量一样多

D．系统产生的热量不一样多

解析：最终子弹都未射出，则最终子弹与滑块的速度相等，根据动量守恒定律知，两种情况下系统的末速度相等．子弹对滑块做的功等于滑块动能的变化量，滑块动能的变化量相同，则子弹对滑块做功一样多，A项正确，B项错误；根据能量守恒定律、系统初状态的总动能相等，末状态总动能相等，则系统损失的能量，即产生的热量一样多，C项正确，D项错误．

答案：AC

3.如图所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B 与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动．那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为()

A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J

解析：对木块A和B碰撞过程，两木块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律，得

m v A＝2m v，

得v＝2 m/s，

弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小

E p＝1

2·2m v

2＝8 J.

答案：B

4.如图所示，关于质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象，有以下说法：①碰撞前两物体动量相同；②两物体质量相等；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体动量

大小相等、方向相反．其中正确的是()

A．①②B．②③

C．②④D．③④

解析：由题图可知，m1和m2碰前都做匀速直线运动，且速度大小相同，但运动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止状态，由碰撞过程中动量守恒可得m1v1＋m2v2＝0.故选项C对．答案：C

B级提能力

5.(多选)如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是()

A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等

B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等

C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置

解析：根据动量守恒定律和能量守恒定律得

⎩⎨⎧m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2，

12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22，且m 1＝m ，m 2＝3m ， 解得v ′1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1＝－12v 1，v ′2＝2m 1m 1＋m 2

v 1＝12v 1，A 正确． 根据12

m v 2＝mgh ＝mgR (1－cos θ)，知第一次碰撞后，两球的最大摆角θ相同，根据单摆的等时性，D 正确．

答案：AD

6．(多选)如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m 的物体A 相连，A 放在光滑水平面上，有一质量与A 相同的物体B ，从离水平面高h 处由静止开始沿固定光滑曲面滑下，与A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B 与A 分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是 ( )

A ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh

B ．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh 2

C ．B 与A 分开后能达到的最大高度为h 4

D ．B 与A 分开后能达到的最大高度不能计算

解析：根据机械能守恒定律，可得B 刚到达水平面的速度v 0＝

2gh ，根据动量守恒定律，可得A 与B 碰撞后的速度v ＝12

v 0，所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为E pm ＝12·2m v 2＝12

mgh ，A 错误，B 正确；当弹簧再次恢复原长时，A 与B 分开，B 以大小为v 的速度向

左沿曲面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh ′＝12

m v 2，B 能达到的最大高度为h ′＝14

h ，即C 正确，D 错误． 答案：BC

7.如图所示，一质量为M 的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为h .一质量为m 的子弹以水平速度v 0射入物块后，以水平速度v 02射出．重力加速度为g .求：

(1)此过程中系统损失的机械能； (2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

解析：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v ，由动量守恒得

m v 0＝m v 02

＋M v ，① 解得：v ＝m v 02M

.② 系统损失的机械能为：

ΔE ＝12m v 20－⎣⎢⎡⎦

⎥⎤12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022＋12M v 2，③ 得：ΔE ＝18⎝ ⎛⎭

⎪⎫3－m M m v 20.④ (2)设物块下落到地面所需时间为t ，落地点距桌面边缘的水平距离为s ，则：

⎩⎨⎧h ＝12

gt 2，s ＝v t ，