实验三 自准直法测量透镜焦距实验
焦距测量实验报告
一、实验目的1. 理解透镜成像原理，掌握透镜焦距的定义。
2. 通过实验，学会使用不同方法测量透镜焦距。
3. 分析实验误差，提高实验数据处理能力。
二、实验原理透镜焦距是指透镜的光心到其焦点的距离。
根据透镜成像原理，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，透镜在另一侧形成一个实像，此时实像的位置与物体到透镜的距离之间存在一定的关系。
本实验通过以下几种方法测量透镜焦距：1. 物距像距法：根据透镜成像公式，当物体位于透镜的一倍焦距之外时，有 1/f = 1/v - 1/u，其中 f 为透镜焦距，v 为像距，u 为物距。
2. 自准直法：利用透镜自准直特性，通过调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像，此时物距与像距之和等于透镜焦距的两倍。
3. 平行光管法：利用平行光管产生平行光，通过测量平行光与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。
三、实验仪器1. 凸透镜2. 凹透镜3. 平行光管4. 光具座5. 物距尺6. 像距尺7. 记录本四、实验步骤1. 物距像距法：将物体放置在凸透镜前，调整物距和像距，使物体在像屏上形成清晰的实像。
记录物距和像距，根据透镜成像公式计算焦距。
2. 自准直法：将物体放置在凸透镜前，调整透镜与物体、像屏的距离，使物体在像屏上形成清晰的实像。
记录物距和像距之和，得到透镜焦距。
3. 平行光管法：将平行光管对准透镜，调整平行光管与透镜的距离，使平行光束与透镜焦点相交。
记录平行光束与透镜焦点的距离，得到透镜焦距。
五、实验数据1. 物距像距法：物距 u = 30 cm，像距 v = 60 cm，焦距 f = 20 cm。
2. 自准直法：物距 u = 30 cm，像距 v = 90 cm，焦距 f = 60 cm。
3. 平行光管法：平行光束与透镜焦点的距离 d = 20 cm，焦距 f = 20 cm。
六、数据处理与分析1. 计算三种方法的实验误差：（1）物距像距法：误差Δf1 = |f1 - f理论| = |20 cm - 20 cm| = 0 cm。
薄透镜焦距的测量实验报告
薄透镜焦距的测量实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像规律的理解。
2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。
3、掌握测量薄透镜焦距的基本实验技能和数据处理方法。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当物距为＄u$，像距为＄v$，焦距为＄f$ 时，薄透镜成像公式为：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄2、测量薄透镜焦距的方法（1）自准直法当物与透镜之间的距离为无限远时，通过调节透镜的位置，使从物发出的光经过透镜后成为平行光，然后再经过一个与光轴垂直的平面镜反射回来，再次通过透镜后成像在物平面上，此时物与像重合，物距即为透镜的焦距。
（2）物距像距法当物距和像距都可以测量时，根据成像公式，通过测量物距＄u$ 和像距＄v$，可以计算出焦距＄f$。
（3）共轭法移动透镜，在物屏和像屏之间分别得到放大和缩小的实像，根据透镜成像的共轭性质，分别测量出这两种情况下的物距＄u_1$、＄u_2$ 和像距＄v_1$、＄v_2$，然后利用公式：＄f ＝＼frac{D^2L^2}｛4D}＄计算焦距，其中＄D ＝｜v_1 u_1| ＝｜v_2 u_2|＄，＄L ＝ u_1 ＋ v_1 ＝ u_2 ＋ v_2$ 。
三、实验仪器光具座、薄凸透镜、蜡烛、光屏、平面镜、毫米刻度尺等。
四、实验步骤1、自准直法（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置一个平面反射镜，并使其与光轴垂直。
（2）在凸透镜的前方放置一个带十字叉丝的物屏，并使其与光轴垂直。
（3）打开光源，使物屏上的十字叉丝通过凸透镜和平面镜反射后成像在物屏上。
（4）前后移动凸透镜，直到物屏上的十字叉丝与反射回来的像重合，此时物屏与凸透镜之间的距离即为透镜的焦距。
（5）用毫米刻度尺测量物屏与凸透镜之间的距离，重复测量三次，取平均值作为焦距的测量值。
2、物距像距法（1）将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，使它们的中心大致在同一高度。
（2）移动蜡烛，使蜡烛到凸透镜的距离大于两倍焦距，在光屏上得到一个清晰的倒立缩小的实像。
透镜焦距的测定实验报告
电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室 实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定三、实验学时：3学时 四、实验原理：1．测凸透镜的焦距（1）自准直法如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。
在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。
移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。
这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。
这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。
（2）物距像距法如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。
在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为vu uvf +=用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。
光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。
凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。
图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距（3）位移法如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f D 4>，且实验过程中保持不变时，移动透镜L ，当它距离物为u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u '时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。
根据几何关系和光的可逆性原理，得D v u v u ='+'=+d v v u u ='-=-' v u =' u v ='代入式（3-20-2）得Dd D f 422-=图3 位移法测焦距从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D 和两次成像透镜之间的距离d ，即可求出凸透镜的焦距f 。
三种测量正负透镜焦距的方法及原理
课程名称应用光学题目名称测量透镜焦距的方法及原理姓名潜力股测量透镜的方法及原理摘要：透镜是光学仪器中最基本的光学元件，而焦距是透镜的重要参量之一。
本文介绍了三种测量凸透镜和凹透镜焦距的实验方法，分别是自准直法，贝塞尔法，透镜成像公式法。
关键词：焦距自准直法贝塞尔法透镜成像公式法一：自准直法光线通过位于物镜焦平面的分划板后，经物镜形成平行光。
平行光被垂直于光轴的反射镜反射回来，再通过物镜后在焦平面上形成分划板标线像与标线重合。
1.1自准直法测凸透镜焦距1.1.1实验器材光学实验平台，光具座，白光源，物屏，待测凸透镜，全反射镜（平面镜）。
1.1.2实验原理当物屏处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。
若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。
1.1.3实验步骤（1）如图1-1，沿光具座装好各器件，并调至共轴；（2）将物屏置于白光源前约50毫米处，被测凸透镜和反射镜尽量靠近，并在物屏前后移动，观察物屏上像的变化情况，知道物屏上出现清晰，倒置的字像为止；图1-1 自准直法测量凸透镜焦距装置图1.2自准直法测凹透镜焦距1.2.1实验器材光学实验平台，光具座，白光源，物屏A ，凸透镜L1，待测凹透镜L2，全反射镜M （平面镜），像屏N 。
1.2.2实验步骤及原理凸透镜L1将物A 发出的光成像于像屏N ，将待测凹透镜L2置于L1与像屏N 之间，当移动L2并使其光心到屏N 的间距等于凹透镜L2的焦距时，光线经L2后将成为平行光束，这时，若在L2与N 之间放一平面镜M ，这束平行光被M 反射，将在物平面上成一与物A 等大倒立的实像。
因此，只要测量L2与N 之间的距离(ON)，即是凹透镜L2的焦距。
图1-2 自准直法测量凹透镜焦距[1]二：贝塞尔法贝塞尔法也叫两次成像法，大意就是通过改变被测透镜的位置来确定透镜的焦距。
透镜焦距的测定实验报告
电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室 实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定三、实验学时：3学时 四、实验原理：1．测凸透镜的焦距（1）自准直法如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。
在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。
移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。
这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。
这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。
（2）物距像距法如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。
在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为vu uvf +=用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。
光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。
凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。
图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距（3）位移法如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f D 4>，且实验过程中保持不变时，移动透镜L ，当它距离物为u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u '时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。
根据几何关系和光的可逆性原理，得D v u v u ='+'=+d v v u u ='-=-' v u =' u v ='代入式（3-20-2）得Dd D f 422-=图3 位移法测焦距从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D 和两次成像透镜之间的距离d ，即可求出凸透镜的焦距f 。
自准直法测凸透镜焦距原理
自准直法测凸透镜焦距原理1. 引言凸透镜是一种常用的光学元件，用于聚焦光线。
测量凸透镜的焦距是光学实验中的基本内容之一。
自准直法是一种常用的测量凸透镜焦距的方法，其原理简单易于操作。
本文将详细介绍自准直法测凸透镜焦距的原理和具体步骤。
2. 自准直法测凸透镜焦距原理自准直法是利用凸透镜的成像特性来测量其焦距的一种方法。
其原理基于以下几点：2.1 光线的追迹原理光线在凸透镜中传播时会发生折射现象，根据折射定律，入射光线和折射光线在入射面和折射面的法线上的反射角度满足Snell定律。
2.2 成像特性凸透镜能够将入射光线聚焦到一点上，该点称为凸透镜的焦点。
根据凸透镜的成像特性，如果将一束平行光线照射到凸透镜上，光线将会近似地汇聚到焦点上。
2.3 焦距的测量方法利用凸透镜的成像特性，我们可以通过测量物体与凸透镜的距离和物体成像的距离来计算焦距。
具体的测量步骤将在下一部分中详细介绍。
3. 自准直法测凸透镜焦距步骤使用自准直法测量凸透镜焦距可以分为以下几个步骤：3.1 准备实验器材•凸透镜•光源•直尺•支架3.2 搭建实验装置将光源放置在支架上并对准透镜，将屏幕放在凸透镜的另一侧，并确保屏幕与光源之间有足够的距离。
准确控制光源与凸透镜的距离是实验的关键。
3.3 测量物体与透镜的距离在光源与凸透镜之间放置一个物体，可以是一个直尺或者其他有刻度的物体。
将物体移动到合适的位置，使其与凸透镜保持一定的距离，并记录下这个距离。
3.4 调整屏幕位置调整屏幕的位置，使得在屏幕上可以清晰地观察到凸透镜成像的情况。
3.5 观察成像情况通过屏幕观察到的成像情况来判断凸透镜的焦距。
如果观察到清晰的焦点，记录下屏幕与凸透镜的距离。
3.6 计算焦距根据物体与凸透镜的距离、屏幕与凸透镜的距离以及屏幕与焦点的距离，利用凸透镜公式可以计算出凸透镜的焦距。
4. 结论自准直法是一种常用的测量凸透镜焦距的方法，它利用凸透镜的成像特性来进行测量。
通过实验可以得到凸透镜的焦距，并可以验证凸透镜公式的准确性。
透镜焦距的测定实验报告
透镜焦距的测定实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像规律的理解。
2、掌握几种测量透镜焦距的方法。
3、学习使用光学仪器进行实验测量和数据处理。
二、实验原理1、薄透镜成像公式对于薄透镜，物距＄u$、像距＄v$ 和焦距＄f$ 之间满足以下关系：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄2、自准直法当物位于凸透镜的焦平面上时，从物上发出的光线经过透镜后成为平行光。
若在透镜后面垂直于光轴放置一个平面镜，平行光被反射回来再次通过透镜后仍成像于原物所在处，此时物与像重合。
此时物到透镜的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距和像距都能直接测量时，根据成像公式可以计算出透镜的焦距。
4、共轭法（贝塞尔法）设物与屏的距离为＄L$ ，移动透镜分别在两个不同位置时，在屏上分别得到放大的像和缩小的像，两次成像时透镜移动的距离为＄d$ ，则透镜的焦距为：＄f ＝＼frac{L^2 d^2}｛4L}＄三、实验仪器光具座、凸透镜、蜡烛、光屏、平面镜、毫米刻度尺等。
四、实验内容与步骤1、自准直法测焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置平面镜，并使其与光具座垂直。
（2）在凸透镜前放置一个物（如带有箭头的物屏），调节物屏的位置，使物屏上的箭头通过透镜后经平面镜反射回来的像与物屏上的箭头重合。
（3）用毫米刻度尺测量此时物屏到凸透镜光心的距离，即为透镜的焦距＄f_1$ 。
（4）重复测量三次，取平均值。
2、物距像距法测焦距（1）将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，使三者的中心大致在同一高度。
（2）移动蜡烛，使蜡烛到凸透镜的距离大于两倍焦距，在光屏上得到清晰的倒立缩小的实像。
（3）用毫米刻度尺分别测量物距＄u_1$ 和像距＄v_1$ 。
（4）根据成像公式计算出焦距＄f_2$ 。
（5）改变物距，重复上述步骤，测量多组数据，计算焦距并取平均值。
3、共轭法测焦距（1）将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，使三者的中心大致在同一高度，且物屏与光屏之间的距离＄L$ 大于四倍焦距。
实验三自准直法测量透镜焦距实验
竖线为基准线，测 量时，竖线对准读 数，数值均在鼓轮 上读取。注意：整
数位是反的。
10 5 0
4.059mm （a）
5 10
70 75 80
3.737mm （b）
实验仪器
(1) 测量时，鼓轮应沿同一方向旋转，不得中途反向，以避免空
(2) 被测量物的线度方向必须与基准线方向平行，否则会引入系
因为 '
所以
f1
h1 h
f
式中 f 1’为被测透镜焦距， f ’为平行光管焦距实测值（贴于平行光管管壁上，
单位毫米）, h为玻罗板上所选用线距实测值(实验中为名义值)，h’1 为玻罗
板线对像的线间距(测量值)。
4
B
3
2
1 A'
A f1'
'
B'
f'
1.玻罗板 2.平行光管物镜 3.被测凸透镜 4.测微目镜
实验目的和教学要求
了解平行光管的结构，掌握平行光管的 学习使用平行光管测定薄透镜的焦距。
实验仪器
2
4
5
6
13
7 8
1.物镜组 2. 十 字 旋 3.底 手座 4 .镜 管
5.分划板调6.节 照螺 明钉 灯 7.变 座压 8 器 .插 头
5W-F550型平行光管的结构图
实验仪器
其读数方法和螺旋测微器差不多，毫米以上的刻度在固定套管 上直接读出；毫米以下的刻度在鼓轮上读出。 读数鼓轮每旋转一周， 叉丝移动1mm，鼓轮上有100个分格，故每一格对应的读数为 0.01mm，再估读一位。实验中有两种测微目镜,不同之处在于鼓轮 刻度如同所示.
012345678
双基准线，测量时， 此线夹住待测刻线时 读数，整数位在视野 中读取，小数位在鼓
薄透镜焦距测量实验报告
薄透镜焦距测量实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像原理的理解。
2、掌握测量薄透镜焦距的几种方法。
3、学习使用光学实验仪器，提高实验操作能力。
二、实验原理1、薄透镜成像公式当物距 u、像距 v 和焦距 f 之间满足以下关系：1/u ＋ 1/v ＝ 1/f 。
2、自准直法当物与透镜之间的距离恰为透镜的焦距时，物上一点发出的光线通过透镜后成为平行光，经反射镜反射后，再次通过透镜成像于物平面上，此时物与像重合。
3、物距像距法通过测量物距 u 和像距 v，利用成像公式计算出焦距 f。
4、共轭法移动透镜，在物与像屏之间分别得到放大和缩小的像，根据物像之间的距离与焦距的关系计算出焦距。
三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光屏、光源、物屏、平面反射镜等。
四、实验内容与步骤（一）自准直法测凸透镜焦距1、将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置平面反射镜，并使其与光轴垂直。
2、移动光源和物屏，使物屏上的十字叉丝经凸透镜后成清晰的像于物屏上，此时物屏与凸透镜之间的距离即为焦距。
3、重复测量多次，取平均值。
（二）物距像距法测凸透镜焦距1、在光具座上依次放置光源、物屏、凸透镜和光屏，并使它们的中心大致在同一光轴上。
2、移动凸透镜，使物屏上的物体在光屏上成清晰的像。
3、分别测量物距 u 和像距 v，记录数据。
4、根据成像公式计算焦距 f，并多次测量取平均值。
（三）共轭法测凸透镜焦距1、把物屏和像屏分别固定在光具座的两端，在它们之间移动凸透镜，使在物屏上得到一个清晰的缩小像。
2、记录此时凸透镜的位置 x1。
3、继续移动凸透镜，使在物屏上得到一个清晰的放大像，再次记录凸透镜的位置 x2。
4、测量物屏和像屏之间的距离 L。
5、根据公式 f ＝（L^2 d^2) ／ 4L 计算焦距 f，其中 d ＝｜x2 x1| 。
（四）测凹透镜焦距1、先用凸透镜得到一个实像作为凹透镜的虚物。
2、在凸透镜和像之间插入凹透镜，移动光屏，得到清晰的像。
大学物理实验薄透镜焦距的测定
实验十：薄透镜焦距的测定一、实验目的：1.掌握测定薄透镜焦距的几种方法2.学习光学系统共轴调节的方法二、仪器：光学平台及附件、光源、物屏、像屏、平面镜、凸透镜mm f 150= 、凹透镜mm f 60-=三、实验原理：（图和公式）1.自准直法2.大像小像法3.辅助成像法12x x f -= ld l f 422-=,,s s ss f += 四、实验步骤： 1. 自准直法测凸透镜焦距： ①调物屏：使光源光线很好透出，固定物屏位置1x ②调共轴：粗调：物屏凸透镜平面镜靠拢并调上下左右一致、镜面平行 细调：拉开凸透镜和平面镜使在物屏上成像p ’（花瓣）与物p （三个小孔）的边界成一圆弧。
调花瓣：亮度均匀（物屏高度），左右（平面镜方位），高度（凸透镜高度）③移动凸透镜成像p ’。
左趋近,2x ，右趋近,,2x，重复5次。
2. 大像小像法测凸透镜焦距：①物屏像屏间距mm l 640=固定不动，凸透镜放其内 ②调共轴：从左到右移动凸透镜成大像小像，看像中心位置变化，调节凸透镜上下左右使大像小像中心位置不变 ③移动凸透镜成大像。
左趋近,1x ，右趋近,,1x ，重复5次。
移动凸透镜成小像。
左趋近,2x ，右趋近,,2x ，重复5次。
3.辅助成像法测凹透镜焦距：①移动凸透镜和像屏成一很小的像p ’（记录像p ’位置2x ） ②固定凸透镜，按光路图放入凹透镜并调共轴 ③记录像P”位置3x ，凹透镜位置1x ，重复5次。
五、数据记录表格：1. 自准直法测凸透镜焦距：单位:mm mm 5.0=∆仪次数PP ’位置1x （固定） 透镜位置(左趋近),2x透镜位置 (右趋近),,2x2,,2,22x x x +=12 3 4 52. 大像小像法测凸透镜焦距:物屏像屏间距mm l 640= 单位:mm mm 5.0=∆仪次数12 345大像时透镜位置左趋近,1x右趋近,,1x2,,1,11x x x +=小像时 透镜位置左趋近,2x 右趋近,,2x 2,,2,22x x x +=12x x d i -=3.辅助成像法测凹透镜焦距: 单位:mm mm 5.0=∆仪次数P ’位置2x 固定 凹透镜位置1x 像P”位置3x 物距12x x s --= 像距13,x x s -=,,s s ss f +=1 2 3 4 5六、数据处理： *操作提醒：1.光源要挡毛玻璃使得光线柔和，物屏要靠近光源（光亮度）2.实验的关键：调节共轴和判断像3.辅助成像法中凸透镜像P ’很小（绿豆）及1x 2x 3x 的位置。
实验三自准直法测量透镜焦距实验
竖线为基准线，测 量时，竖线对准读 数，数值均在鼓轮 上读取。注意：整
数位是反的。
10 5 0
4.059mm （a）
5 10
70 75 80
3.737mm （b）
实验仪器
(1) 测量时，鼓轮应沿同一方向旋转，不得中途反向，以避免空
(2) 被测量物的线度方向必须与基准线方向平行，否则会引入系
组线对，各线对间距名义值分别是：1mm， 2mm，4mm，10mm，20mm。
实验仪器
(二)
带测微装置的目镜，由目镜、 可动分划板、读数鼓轮与连接装置等组成。目 镜把叉丝和被观测的像同时放大，其放大倍数不影响测量数据大小，但可以提高 测量准确程度。旋转鼓轮，刻有十字叉丝的可动分划板就可以左右移动。它的位 置可以在外面直接读出。测量时，应先调节目镜，看清楚叉丝，然后转动鼓轮， 使基准线与被测物的像的一端重合，便可得到一个读数。再转动鼓轮，使基准线 与被测物像的另一端重合，又可得到一个读数。两读数之差，即被测物的尺寸。 实验中用两种测微目镜，如图示。
实验三 利用平行光管测量透镜焦距
实验目的和教学要求 实验仪器 实验原理 实验内容与步骤 思考题
实验目的和教学要求
了解平行光管的结构，掌握平行光管的 学习使用平行光管测定薄透镜的焦距。
实验仪器
2
4
5
6
13
7 8
1.物镜组 2.十字旋手 3.底座 4.镜管
5.分划板调节螺钉 6.照明灯座 7.变压器 8.插头
２）将玻罗板放入平行光管中，罩上直筒形光源。 ３）转动测微目镜的调节螺丝，直到从测微目镜里面能看到清晰
的叉丝或标尺为止。 ４）前后移动凸透镜，使被测凸透镜在平行光管中的玻罗板成像
光学综合实验 测量透镜焦距 大学实验
实验二测量透镜焦距2.1实验步骤2.1.1自准直法测焦距（1）首先选择一待测透镜，将所需的器件按顺序摆放在光学平台上并靠拢，进行目测调共轴。
（2）将屋顶日光灯发出的光当作平行光，用待测透镜进行汇聚，以估测焦距。
按照估测结果将品字屏大致放置在透镜的物方焦平面出，然后再把透镜进行前后微调。
（3）观察品字屏上接收到的像，直至得到倒立等大的实像，此时品字屏与透镜的距离为透镜的焦距，分别记下物屏和透镜的位置a1,a2，分别求出品字屏与透镜的焦距f=a2-a1，f即为所测焦距。
（4）把透镜前后转180度，重复前面的测量步骤。
记录新的物屏和透镜的位置b1,b2，求出两者之间的间距。
取重复测量的平均值作为待测焦距。
搭建的光路图2.1.2用位移法测薄凸透镜焦距（1）把全部器件摆放在光学平台上并靠拢，进行目测调共轴。
（2）用待测透镜对日光灯发出的光进行汇聚，以估测焦距。
调节物屏和接受屏的间距，使之大于4倍估测焦距值。
（3）沿轴向前后移动待测透镜，使物在接受屏上成一清晰的放大像，记下待测透镜的位置a1。
（4）再沿标尺向后移动待测透镜，使物再在接受屏上成一一缩小的像，记下待测透镜的位置a2。
（5）将待测透镜前后转180度，重复做3、4步，又得到待测透镜的两个位置b1、b2，根据公式求出焦距。
（6）选择不同焦距的待测透镜进行实验。
搭建的光路图2.1.3用焦距仪测量透镜焦距（1）将平行光管、透镜夹，测微目镜放置在同一根导轨上，待测透镜放在透镜夹上，打开光源，凭眼睛观察粗调平行光管，待测透镜和测微目镜，使三者共轴，并使光轴平行于光具座导轨。
（2）调节测微目镜的视度，使其同时看清十字叉丝和读数分划板。
（3）前后移动透镜，或者前后移动测微目镜使玻罗板的像位于测微目镜的工作距离上，直到测微目镜能看到平行光管玻罗板的清晰像成在读数分划板上。
（4）转动左右调整手轮用十字线对准玻罗板上一对刻度线中的一条，记下此时的读数x1。
（5）旋转左右调整手轮用十字线对准另一条刻度线，记下此时的读数x2，像的大小即为x2-x1。
薄透镜焦距测量实验报告
薄透镜焦距测量实验报告一、实验目的1、加深对薄透镜成像规律的理解。
2、学习几种测量薄透镜焦距的方法。
3、掌握光学实验中的基本操作和数据处理技巧。
二、实验原理1、薄透镜成像公式薄透镜成像公式为：1/u ＋ 1/v ＝ 1/f ，其中 u 为物距，v 为像距，f 为焦距。
2、自准直法当物与透镜之间的距离为无限远时，从物方射来的平行光经透镜折射后，其出射光线的反向延长线交于透镜的焦点。
若在透镜后面垂直于光轴放置一平面反射镜，使反射光沿原光路返回，当反射光再次通过透镜后，在物屏上形成与原物等大倒立的实像。
此时，物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。
3、物距像距法当物距 u 和像距 v 都能直接测量时，根据成像公式 1/u ＋ 1/v ＝ 1/f ，可通过测量物距 u 和像距 v 来计算焦距 f 。
4、共轭法设物与像屏之间的距离为 L ，移动透镜，当在物屏与像屏上分别得到清晰的放大像和缩小像时，分别测量出物距 u₁和 u₂，则透镜的焦距为 f ＝ L²（u₂ u₁)²／ 4L 。
三、实验仪器光具座、薄透镜、光源、物屏、像屏、平面反射镜等。
四、实验内容与步骤1、自准直法测焦距（1）将光源、物屏、透镜和平面反射镜依次放置在光具座上，调整它们的高度和中心大致在同一光轴上。
（2）移动透镜，使物屏上出现清晰的像。
（3）测量物屏到透镜的距离，即为透镜的焦距。
（4）重复测量多次，取平均值。
2、物距像距法测焦距（1）在光具座上依次放置光源、物屏、透镜和像屏。
（2）固定物屏，移动透镜和像屏，使像屏上得到清晰的像。
（3）分别测量物距 u 和像距 v 。
（4）根据成像公式计算焦距 f ，并重复测量多次，取平均值。
3、共轭法测焦距（1）将光源、物屏、透镜和像屏放置在光具座上，使物屏与像屏之间的距离 L 大于 4 倍焦距。
（2）移动透镜，在像屏上分别得到清晰的放大像和缩小像。
（3）测量放大像时的物距 u₁和缩小像时的物距 u₂。
薄透镜焦距的测量实验报告
=0.58
xi 是多次测量量，其统计A类不确定度为
sxi
2
xi xi
kk 1
=0.23
(测量次数 k 为 5 次)
非统计B类不确定度为
uxi 仪 3
=0.58
式中的 仪 是光具座上米尺的仪器误差。这里说明一点，在分析 x0 、 xi 和 xL 的非统
参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距 D 4 f ，移动透镜并对它进行高低、
左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达
到共轴要求。
4．位移法测焦距
在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标 x0 和xi ，移
动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 x L1 和 x L 2 。测量5次。 5．用物距——像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。
3、培养学生实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。
重难点
重点：1）光学系统的共轴调节； 2）透镜焦距的测量。
难点：1）光学系统共轴调节； 2）凹透镜焦距的测量。
教学方法
讲授与演示相结合
学时
3 学时
一、实验简介
透镜是最常用的光学元件，是构成显微镜、望远镜等光学仪器的基础。 焦距是表征透镜成像性质的重要参数。测定焦距不单是一项产品检验工作，更重 要的是为光学系统的设计提供依据。学习透镜焦距的测量，不仅可以加深对几何光学 中透镜成像规律理解，而且有助于训练光路分析方法、掌握光学仪器调节技术。 最常用的测焦距方法大都是根据物像关系设计的，如：物像法、大小像法、辅助 成像法等。 二、实验目的 1、了解透镜成像的原理及成像规律； 2、学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用； 3、掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量 凸透镜和凹透镜的焦距； 4、能对实验结果进行分析，比较各种测量方法的优缺点，对实验数据进行不确 定度处理，写出合格的实验报告。 三、实验原理 薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小 得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距 u 、像距 、焦距 f 满足高斯公式：
三种测量正负透镜焦距的方法及原理
课程名称应用光学题目名称测量透镜焦距的方法及原理姓名潜力股测量透镜的方法及原理摘要：透镜是光学仪器中最基本的光学元件，而焦距是透镜的重要参量之一。
本文介绍了三种测量凸透镜和凹透镜焦距的实验方法，分别是自准直法，贝塞尔法，透镜成像公式法。
关键词：焦距自准直法贝塞尔法透镜成像公式法一：自准直法光线通过位于物镜焦平面的分划板后，经物镜形成平行光。
平行光被垂直于光轴的反射镜反射回来，再通过物镜后在焦平面上形成分划板标线像与标线重合。
1.1自准直法测凸透镜焦距1.1.1实验器材光学实验平台，光具座，白光源，物屏，待测凸透镜，全反射镜（平面镜）。
1.1.2实验原理当物屏处在凸透镜的焦平面时，它发出的光线通过透镜后将成为一束平行光。
若用与主光轴垂直的平面镜将此平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于透镜的焦平面上，其会聚点将在发光点相对于光轴的对称位置上。
1.1.3实验步骤（1）如图1-1，沿光具座装好各器件，并调至共轴；（2）将物屏置于白光源前约50毫米处，被测凸透镜和反射镜尽量靠近，并在物屏前后移动，观察物屏上像的变化情况，知道物屏上出现清晰，倒置的字像为止；图1-1 自准直法测量凸透镜焦距装置图1.2自准直法测凹透镜焦距1.2.1实验器材光学实验平台，光具座，白光源，物屏A ，凸透镜L1，待测凹透镜L2，全反射镜M （平面镜），像屏N 。
1.2.2实验步骤及原理凸透镜L1将物A 发出的光成像于像屏N ，将待测凹透镜L2置于L1与像屏N 之间，当移动L2并使其光心到屏N 的间距等于凹透镜L2的焦距时，光线经L2后将成为平行光束，这时，若在L2与N 之间放一平面镜M ，这束平行光被M 反射，将在物平面上成一与物A 等大倒立的实像。
因此，只要测量L2与N 之间的距离(ON)，即是凹透镜L2的焦距。
图1-2 自准直法测量凹透镜焦距[1]二：贝塞尔法贝塞尔法也叫两次成像法，大意就是通过改变被测透镜的位置来确定透镜的焦距。
实验三 自准直法测量透镜焦距实验
思考
如果将测微目镜换成测量显微镜， 测量公式如何？
f1
h1
h
f
实验内容与步骤
（一）实验中平行光管已调整好，不再需要调节。－－请验证。 （二）测量凸透镜的焦距
１）将被测凸透镜置于平行光管的前方，在透镜的前方放上测微 目镜，调节平行光管、被测凸透镜和测微目镜，使它们大 致在同一光轴上，尽量让测微目镜拉近到实验人员方便观 察的位置。
的光是平行光束。
12
3
4
1 - 光 源：在平行光管中，利用白炽灯作为光源 2 - 毛玻璃：由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻
璃将其转换成均匀的面光源照射分划板。
3 - 分划板：十字叉丝，波罗板。 4 - 物 镜：平行光管物镜
实验仪器
分划板：
十字叉丝。
波罗板。分划板上用真空镀膜的方法镀上五
组线对，各线对间距名义值分别是：1mm， 2mm，4mm，10mm，20mm。
实验仪器
(二)
带测微装置的目镜，由目镜、 可动分划板、读数鼓轮与连接装置等组成。目 镜把叉丝和被观测的像同时放大，其放大倍数不影响测量数据大小，但可以提高 测量准确程度。旋转鼓轮，刻有十字叉丝的可动分划板就可以左右移动。它的位 置可以在外面直接读出。测量时，应先调节目镜，看清楚叉丝，然后转动鼓轮， 使基准线与被测物的像的一端重合，便可得到一个读数。再转动鼓轮，使基准线 与被测物像的另一端重合，又可得到一个读数。两读数之差，即被测物的尺寸。 实验中用两种测微目镜，如图示。
(3) 被测量物的像与基准线重合，不能存在视差 (4) 虽然测微目镜测量范围为0～10mm，但一般测量应尽量控制
在1～9mm范围内进行，以保护测微装置的准确度，切忌读 出负值。
实验三-单透镜焦距的测定
班级 学号实验三 单透镜实验【实验目的】凸透镜焦距测量的几种方法。
2.掌握简单光路的分析和光学元件同轴等高的调节方法。
3.熟悉光学实验的操作规则。
【实验原理】在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为1''=+s f s f当将薄透镜置于空气中时，则焦距'''s s s s f f -=-=式中, f ′为像的焦距； f 为物的焦距；s ′为像距；s 为物距。
图： 薄透镜成像式中的各线距均从透镜中心(光心)量起，与光线进行方向一致为正，反之为负，如下图。
假设在实验中分别测出物距s和像距s′，即可用求出该透镜的焦距f′。
但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
对于凸透镜焦距的测量，可用以下几种方法。
1)自准值法〔平面镜反射法〕当物体AB位于凸透镜的焦平面上时，它发出的光线通过凸透镜后成为一束平行光，假设在凸透镜的另一面放一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，反射光再次通过透镜后仍会聚于物体所在的焦平面上．即经透镜后像在物体成像在前焦平面上，这个像A′B′与原物体AB大小相等，是倒立的实象，原理：物距=像距=2倍焦距时，物与像等大。
2〕平行光法位于焦点F上的物所发的光，经过透镜变成平行光，再经反射后，再物屏上得到清晰倒立的像。
3〕位移法(又称为贝塞尔物像交换法)可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置，就可较准确的求出焦距f′。
这种方法毋须考虑透镜本身的厚度，测量误差可到达1％。
【实验仪器】光具座，凸透镜，光源，物屏，平面反射镜【实验内容与步骤】2. 平行光法测凸透镜焦距要求6次3、平面反射镜法测凸透镜焦距要求6次要求6次5、要求分别计算误差，并用误差表达式表达。
[数据与处理]：1、平行光法单位：cm2、平面镜法单位：cm3、位移法单位：cm标准偏差s =)1()(12--∑--n n d dki iF 凸=-f ±标准偏差s〔ｃｍ〕=60±0.4cm ;60±0.4cm ;±。
3实验三 透镜焦距的测量
实验三 透镜焦距的测量Experiment 3 Determining focal length of thin lens透镜是光学仪器中最基本的元件，由透镜组成的显微镜和望远镜是最常用的助视光学仪器，常被组合在其它光学仪器中。
因此了解并掌握透镜焦距的测定方法，不仅有助于加深理解几何光学中的成像规律，也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练，本实验的目的是测定薄透镜焦距并掌握光学元件共轴的调节方法。
实验目的Experimental purpose1．掌握简单光路的分析和调整方法2．掌握物距与像距法、位移法、自准法测凸透镜焦距的原理及方法，了解、辅助透镜成像法凹透镜焦距的原理及方法。
实验原理Experimental principle如图1所示，设薄透镜的焦距为f ，物距为S ，对应的像距为S ′，则透镜成像的高斯公式为fS S 111=-' (1)故 S S S S f '-'=' (2) 应用上式时，必须注意各物理量所适用的符号规则。
本讲义规定：光线自左向右进行；距离自参考点（薄透镜光心）量起，向左为负，向右为正，即距离与光线进行方向一致时为正，反之为负。
运算时已知量需添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判图1薄透镜成像规律断其物理意义。
测量凸透镜的焦距，可用以下几种方法：1． 由物距与像距求焦距Getting the focal length with object distance and image distance由光学成像原理可知，实物经会聚透镜后能成实像，故可用白屏接收实像，通过测定物距和像距，利用式（2）即可算出f 。
2. 用位移法测薄凸透镜焦距 Getting the focal length of thin convex glass with displacement method取物与接收屏之间的距离L 大于四倍焦距4f ，此后固定物与接收屏的位置，移动透镜，则必能在接收屏上两次成像，如图2所示，透镜位于I 时，得放大像；透镜位于II 时，得缩小像。
自准直法测量凹透镜焦距的实验技巧
自准直法测量凹透镜焦距的实验技巧自准直法是一种测量凹透镜焦距的实验方法，它基于首次破坏光线的平行性原理，通过测量透镜通过平行光后的光线的交点位置来确定透镜焦距。
以下是自准直法测量凹透镜焦距的实验技巧：实验仪器和材料准备：1.凹透镜2.平行光源3.边缘光束的屏幕4.光屏5.调焦两倍放大镜6.实验光具支架7.卡尺或测微计8.透明尺子实验步骤：步骤一：准备工作1.将平行光源和透镜设置在实验光具支架上，使光线垂直射入透镜。
2.将边缘光束的屏幕放置在透镜的近焦点附近。
这个屏幕将透镜的周边光线聚集到一个点上，以形成平行光束。
步骤二：测量焦距的预备1.将光屏放置在透镜的另一侧，它应足够远离透镜以便光线得到展开。
2.使用调焦两倍放大镜调整清晰的透镜光斑。
3.在光屏上找到并记录接收到的透镜光斑。
步骤三：测量焦距1.将光屏移至透镜的另一侧，其中心线垂直于透镜的主光轴。
确保光线尽可能平行。
2.移动光屏直到找到并记录新的透镜光斑。
3.使用卡尺或测微计测量两个透镜光斑的距离，这个距离即为透镜的焦距。
注意事项：1.实验过程中要确保光源足够亮，以得到清晰的透镜光斑。
2.移动光屏和透镜时要小心，避免触碰和对准错误。
3.实验中使用的透明尺子要保持干净，以避免影响测量结果。
4.实验室环境中的光线和尘埃可能会对实验结果产生干扰，因此应尽量在环境光线较弱的地方进行实验。
总结：自准直法是一种测量凹透镜焦距的有效方法。
通过合理设置光源和光屏，以及仔细测量和记录透镜光斑的位置，可以准确地测量凹透镜的焦距。
实验过程中需要注意实验仪器的调整，防止触碰和错位，以及排除环境干扰，以获得准确的实验结果。
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5W-F550型平行光管的结构图
测微目镜
分划板
实验仪器
(一)平行光管 平行光管主要是用来产生平行光束的光学仪器,若配用不同 的分划板，并选用读数显微镜或测微目镜 ，可以测定光学 系统的焦距、分辨率及其成像质量。光源发出的光经聚光镜
会聚与分光板反射后均匀照亮分划板。当分划板位于物镜的焦面 上时，分划板的像在物镜像空间的无穷远处 ，即由平行光管发出 的光是平行光束。
实验内容与步骤
实验装置图
物镜 玻罗板 毛玻璃 待测透镜 测微目镜
0 1 2 3 4 5 6 7 8
消空程 记录第二组 记录第一组 线对数值h2左 线对数值 1左 1右 2右
实验注意事项
不得用手触摸仪器的光学元件及其测量附件的 表面 调节螺丝时，不得用力硬拧以免造成滑丝和仪 器变形 必须记录使用的平行管的焦距及玻罗板线距值。 测量时单向测量 分划板放到位
数据处理要求
测量透镜焦距 自行设计记录表格，根据测量数据分别 计算凸透镜的焦距，即各组线对分别 对应的焦距值，即最终的平均值。 公式：
h1′ f1′ = f ′ h
或者
h1′ f1′ = f′ βh
思考及课堂讨论题
1．测凸透镜焦距时，透镜与平行光管间的 距离对结果有无影响？ 2． 玻罗板放不到位，对测量的焦距值有 什么影响？
实验仪器
其读数方法和螺旋测微器差不多，毫米以上的刻度在固定套管 上直接读出；毫米以下的刻度在鼓轮上读出。 读数鼓轮每旋转一周， 叉丝移动1mm，鼓轮上有100个分格，故每一格对应的读数为 0.01mm，再估读一位。实验中有两种测微目镜,不同之处在于鼓轮 刻度如同所示.
012345678
双基准线，测量时， 双基准线，测量时， 此线夹住待测刻线时 读数， 读数，整数位在视野 中读取， 中读取，小数位在鼓 轮上读取
组线对，各线对间距名义值分别是：1mm， 2mm，4mm，10mm，20mm。
实验仪器
(二)测微目镜
带测微装置的目镜，由目镜、 可动分划板、读数鼓轮与连接装置等组成。目 镜把叉丝和被观测的像同时放大，其放大倍数不影响测量数据大小，但可以提高 测量准确程度。旋转鼓轮，刻有十字叉丝的可动分划板就可以左右移动。它的位 置可以在外面直接读出。测量时，应先调节目镜，看清楚叉丝，然后转动鼓轮， 使基准线与被测物的像的一端重合，便可得到一个读数。再转动鼓轮，使基准线 与被测物像的另一端重合，又可得到一个读数。两读数之差，即被测物的尺寸。 实验中用两种测微目镜，如图示。
竖线为基准线， 竖线为基准线，测 量时， 量时，竖线对准读 数，数值均在鼓轮 上读取。注意： 上读取。注意：整 数位是反的。 数位是反的。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10 5 10 5 0
70 75 80
4.059mm （a）
3.737mm （b）
实验仪器
测微目镜注意事项： (1) 测量时，鼓轮应沿同一方向旋转，不得中途反向，以避免空 程误差。 (2) 被测量物的线度方向必须与基准线方向平行，否则会引入系 统误差。 (3) 被测量物的像与基准线重合，不能存在视差 (4) 虽然测微目镜测量范围为0～10mm，但一般测量应尽量控制 在1～9mm范围内进行，以保护测微装置的准确度，切忌读 出负值。
B
A
4
α
f1
'
3
α
α'
f'
1
A' B'
1.玻罗板
α
2.平行光管物镜
3.被测凸透镜
4.测微目镜
思考
如果将测微目镜换成测量显微镜， 如果将测微目镜换成测量显微镜， 测量公式如何？ 测量公式如何？
h1′ f1′ = f′ βh
实验内容与步骤
（一）实验中平行光管已调整好，不再需要调节。－－请验证。 （二）测量凸透镜的焦距 １）将被测凸透镜置于平行光管的前方，在透镜的前方放上测微 目镜，调节平行光管、被测凸透镜和测微目镜，使它们大 致在同一光轴上，尽量让测微目镜拉近到实验人员方便观 察的位置。 ２）将玻罗板放入平行光管中，罩上直筒形光源。 ３）转动测微目镜的调节螺丝，直到从测微目镜里面能看到清晰 的叉丝或标尺为止。 ４）前后移动凸透镜，使被测凸透镜在平行光管中的玻罗板成像 于测微目镜的标尺和叉丝上，表明凸透镜的焦平面与测微 目镜的焦平面重合。 ５）用测微目镜测出玻罗板像中20、10、4mm两刻线的位置， 并计算线对间距的测量值，重复几次，将各数据填入表中。 6 ）读出平行光管的焦距实测值和玻罗板两刻线的实测值（出 厂时仪器说明书中给定）
实验三 利用平行光管测量透镜焦距
实验目的和教学要求 实验仪器 实验原理 实验内容与步骤 思考题
实验目的和教学要求
了解平行光管的结构， 了解平行光管的结构，掌握平行光管的 调节方法。 调节方法。 学习使用平行光管测定薄透镜的焦距。 学习使用平行光管测定薄透镜的焦距。
实验仪器
2
4
5
6
7
1
8
3
1 .物镜组 2 .十字旋手 3 . 底座4 . 镜管 5 .分划板调节螺钉 6 .照明灯座 7 . 变压器8 . 插头
实验原理
焦距测量原理图：
物镜 待测透镜
h1′ 待测透镜焦距： f1′ = f′ h
实验原理 -----透镜焦距测量
如图示，选用测微目镜，使被测透镜焦平面上所成玻罗板的像也在 测微目镜的焦平面上，便可测量。 因为 所以
α = α'
f1′ =
h1′ f′ h
式中 f 1’为被测透镜焦距， f ’为平行光管焦距实测值（贴于平行光管管壁上， 单位毫米）, h为玻罗板上所选用线距实测值(实验中为名义值)，h’1 为玻罗 板线对像的线间距(测量值)。 2
1 2 3 4
1 - 光 源：在平行光管中，利用白炽灯作为光源 2 - 毛玻璃：由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻 璃将其转换成均匀的面光源照射分划板。 3 - 分划板：十字叉丝，波罗板。 4 - 物 镜：平行光管物镜
实验仪器
分划板： 分划板：
十字叉丝。 十字叉丝。
波罗板。分划板上用真空镀膜的方法镀上五