弧齿锥齿轮传动图解
教案37,38锥齿轮,圆弧齿轮
课程名称汽车机械基础学时 2 教师高改芬课题第五节锥齿轮传动第六节圆弧齿轮传动简介课型新授课学习目标了解直齿锥齿轮的定义和其几何特点会计算标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸掌握锥齿轮的正确啮合条件。
了解圆弧齿轮传动的特点及应用学习重点锥齿轮的几何要素的名称、代号、定义和计算公式。
学习难点锥齿轮的形状特点。
教学方法讲授法、举例法、对比法教学手段多媒体PPT、板书教学活动流程一、组织教学二、导入直齿圆柱齿轮一般应用于两轴平行的场合，当传动需要两轴交叉的场合，这时我们就应该采用锥齿轮传动。
三、新授课第五节锥齿轮传动一、锥齿轮传动的特点如图7-19所示，锥齿轮传动用于相交轴之间的运动与动力的传递。
两轴间的轴交角∑可根据传动的需要来确定。
锥齿轮传动特点：1.锥齿轮传动，用于传递相交轴之间的运动和动力。
2.通常锥齿轮传动中，轴与轴的夹角为90°3.锥齿轮只能与锥齿轮相啮合点名，记考勤（2分钟）视频展示（3分钟）（15分钟）联系实际生活进一步掌握锥齿机轮4.齿数N与角速度ω的关系N1ω1= N2ω2锥齿轮用于相交轴之间的传动。
直齿锥齿轮传动的设计、制造比较简单。
但由于制造精度普遍较低，工作中振动和噪声较大，故速度不宜过高。
二、直齿锥齿轮的啮合传动1、基本参数的标准值（直齿锥齿轮传动的基本参数及几何尺寸的以轮齿大端为标准的）锥齿轮大端的模数和压力角为标准值。
当m≤1mm，ha*=1，c*=0.25，当m＞1mm时， ha*=1，c*=0.22、正确啮合条件两锥齿轮大端模数和压力角分别相等且等于标准值。
m1=m2=m α1=α2=α3、传动比4、锥齿轮的参数和几何计算由于锥齿轮是以大端参数为基准的，故其几何尺寸计算也是以大端为准，其齿顶高系数为h a*=1，顶隙系数c*=0.2。
图6-20中R为分度圆锥的锥顶到大端的距离，称为锥距。
齿宽b与锥距R的比值称为锥齿轮的齿宽系数用ψR表示，一般取ψR=b/R=0.25～0.3，由6=ψR R计算出的齿宽应圆整，并取大小齿轮的齿宽相等。
弧齿锥齿轮几何参数设计分解
弧齿锥齿轮几何参数设计分解————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计1４.１ 弧齿锥齿轮的基本概念14．1．1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示,与直齿锥齿轮相比,轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样,相当于一对相切圆锥面作纯滚动,它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图1４-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ１或δ2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。
节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距Ｒi ,节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =（１4-1)小轮和大轮的节点半径ｒ１、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r =(14-2）它们与锥齿轮的齿数成正比,即121212sin sin z z r r ==δδ (14－３)传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定,大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑=（１4-４)当090=∑时,即正交锥齿轮副,122i tg =δ14.１.２弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角图14-2 锥齿轮的(a) 左旋图14-1 弧齿锥１．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种(图１4－3)。
面对轮齿观察,由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图1４-3b)，逆时针倾斜者则为左旋齿(图１４-3a ）。
大小轮的旋向相反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察),主动锥齿轮的螺旋方向为左旋,被动轮为右旋（图14－1）;工作面为逆时针旋转的，情况相反。
圆锥齿轮传动
指指向已知运动构件的转向，大拇指的相
反方向另一构件的速度方向
3. 滑动速度 vs
vs
v21
v1
cos
v2
sin
v12 v22
vs 磨损、发热 。
蜗轮齿圈材料 青铜→耐磨、减磨
§ 10-10 蜗杆传动
练习 图示蜗杆传动中，已知蜗杆的旋向和转向， 在图中标出： 蜗轮的旋向和转向
当 ＝ 1＋ 2 = 90 时：
i
1 2
z2 z1
d2 d1
cot 1
tan 2
思考题：
P209 10-18 10-38
§ 10-10 蜗杆传动
一、蜗杆传动及其特点
组成：蜗杆、蜗轮 =1＋2＝ 90
为便于理解，可将蜗杆传动近似看成由 螺旋传动演化而来。 蜗杆类似于螺旋（升角，左右旋，头数…） 蜗轮很象齿轮，但有所不同（部分包围蜗杆）
qm
直径系数
= tan／(tan +v )
效率
tg z1m z1
d1 q
反行程： = tan ( -v ) / tan 自锁条件： <v
§ 10-10
四、主要参数和几何尺寸 （二）几何尺寸
d1 = m q d2 = m z2 仿齿轮 ha* =1 , c* = 0. 2
一、蜗杆传动及其特点
组成：蜗杆、蜗轮 =1＋2＝ 90
为便于理解，可将蜗杆传动近似看成由 螺旋传动演化而来。 蜗杆类似于螺旋（升角，右旋，头数…） 蜗轮很象齿轮，但有所不同（部分包围蜗杆）
1 1 90
1
蜗轮 蜗杆
§ 10-10 蜗杆传动
第七部分：UG画齿轮-04弧齿锥齿轮
第七部分:齿轮---弧齿锥齿轮关于弧齿锥齿轮(格里森gleason)的创建方法，NX 8.0自带的方法放在最后介绍。
这种齿轮的几何计算法几乎和直齿锥齿的算法相同。
所以就不解释了。
请参照《UG NX5.0工程师习题集》。
（1）采用参数的方法作。
①画出草图，②做出相关的圆，③画出渐开线，④画出渐开线轮廓。
新的坐标系1绕Z轴转过了b度⑤作出齿坯基体，⑥制作一个草图平面，并做出草图。
直线1草图平面要过直线1，垂直于直线2谁帮我解释一下，这个半径是怎么确定的。
直线2按标准，螺旋角度应为βm=35°⑦旋转“分度面”，将上步所作草图投影到这个“分度面上”。
(这种方法类似与圆柱斜齿轮的做法)我们可以看出，两个齿廓的几何中心都没有在投影线的端点上。
尤其是小端的齿廓非常明显。
⑧测量两个齿廓的偏移角度，将两齿廓旋转至曲线的端点上。
大端齿廓偏移的角度小端齿廓偏移的角度旋转后的结果如图：⑨扫掠出第一个齿体。
⑩阵列后，最终结果如图：（2）再一种方法。
自己在“ug网”的齿轮模块中讨教的一种方法。
使用作者所开发的程序：HCZCL1P.EXE。
①使用上一种方法的结果，利用公式反推出一些结论：大端模数M=3.5，小齿轮数Z1=12，径向变位系数X2=0.3276把9个参数：大端模数M=3.5，法向压力角α=20，齿宽中点螺旋角β=-35，小齿轮数Z1=12，大齿轮齿数Z2=30, 齿宽B=20，径向变位系数X2=0.03276，切向变位系数X t=0.01,选用刀盘号数E=4。
依次写入记事本中，并将记事本的名称改为：N.DA T。
结果如下：选中这两个图标，双击HCZCL1P.EXE图标在生成的所有文件中，打开A.DOC文档，即：弧齿锥齿轮副设计表第一部分输入参数计算日期:12-31-2011模数: M= 3.5齿数: Z= 12 30法向齿形角: A= 20 齿宽中点螺旋角:B= 35螺旋线旋向: 小轮左旋大轮右旋径向变位系数 X= .328 -.328切向变位系数 Xt= 0 0齿高系数: Ha= .85 (系统默认值)顶隙系数: c = .188 (系统默认值)轴交角系统默认两轴夹角为90度刀具直径Do= 101.6 刀盘号数: 4 刀尖圆弧 r= .875第二部分计算参数输出表(作图部分)节圆直径 d= 42 105节锥角 E= 21.801411 68.198592节锥距 R= 56.54423齿宽 b= 20齿顶高 Ha= 4.123 1.827齿根高 Hf= 2.485 4.781全齿高 H= 6.608齿顶圆直径 D= 49.65622 106.3571顶锥角 Ea= 26.63446 70.715根锥角 Ef= 19.285 63.36554轮冠距 Ak= 50.96875 19.30367中点模数 Mm= 2.881016中点法向模数 Mfm= 2.35999中点弧齿厚 Sfm= 4.394948 3.019179中点分度圆弦齿厚sm= 4.390353 3.019141中点分度圆弦齿高hm= 3.364488 1.394092大端分度圆螺旋角B大= 40.66094941216469大端分度圆周节Ps= 10.99557大端分度圆弧齿厚Sf= 6.599421 4.396153大端分度圆弦齿厚S大= 6.576035 4.395976大端分度圆弦齿高h大= 4.363272 1.844092第三部分计算参数输出表(非作图部分)齿数比 U= 2.5齿宽系数 F= .3537054齿根角 Of= 2.51641 4.83305齿顶角 Oa= 4.83305 2.51641当量齿数Z当= 23.51347 146.9592 冠轮齿数Z冠= 32.31099中点端面重合度Et= 1.153703 中点轴向重合度En= 1.547253中点总重合度 E总= 1.930032中点法面当量齿轮重合度Env= 1.626092小端面端面模数Ms= 2.262031小端面分度圆弧齿厚Sx= 4.26517 2.84121 计算时间:09:43:49生成的所有文件：其中，后缀名为：．DAT的文件为点文件。
齿轮的参数、代号、图解、计算方法
齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。
齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。
齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。
齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。
齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。
齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。
传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
即i= n 1/n 2 = z 2/z 1中心距：符号a ，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d 1+d 2)/2=m(z 1+z 2)/2齿轮几何参数计算压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。
1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
第七部分：UG画齿轮-04弧齿锥齿轮
第七部分:齿轮---弧齿锥齿轮关于弧齿锥齿轮(格里森gleason)的创建方法，NX 8.0自带的方法放在最后介绍。
这种齿轮的几何计算法几乎和直齿锥齿的算法相同。
所以就不解释了。
请参照《UG NX5.0工程师习题集》。
（1）采用参数的方法作。
①画出草图，②做出相关的圆，③画出渐开线，④画出渐开线轮廓。
新的坐标系1绕Z轴转过了b度⑤作出齿坯基体，⑥制作一个草图平面，并做出草图。
直线1草图平面要过直线1，垂直于直线2谁帮我解释一下，这个半径是怎么确定的。
直线2按标准，螺旋角度应为βm=35°⑦旋转“分度面”，将上步所作草图投影到这个“分度面上”。
(这种方法类似与圆柱斜齿轮的做法)我们可以看出，两个齿廓的几何中心都没有在投影线的端点上。
尤其是小端的齿廓非常明显。
⑧测量两个齿廓的偏移角度，将两齿廓旋转至曲线的端点上。
大端齿廓偏移的角度小端齿廓偏移的角度旋转后的结果如图：⑨扫掠出第一个齿体。
⑩阵列后，最终结果如图：（2）再一种方法。
自己在“ug网”的齿轮模块中讨教的一种方法。
使用作者所开发的程序：HCZCL1P.EXE。
①使用上一种方法的结果，利用公式反推出一些结论：大端模数M=3.5，小齿轮数Z1=12，径向变位系数X2=0.3276把9个参数：大端模数M=3.5，法向压力角α=20，齿宽中点螺旋角β=-35，小齿轮数Z1=12，大齿轮齿数Z2=30, 齿宽B=20，径向变位系数X2=0.03276，切向变位系数X t=0.01,选用刀盘号数E=4。
依次写入记事本中，并将记事本的名称改为：N.DA T。
结果如下：选中这两个图标，双击HCZCL1P.EXE图标在生成的所有文件中，打开A.DOC文档，即：弧齿锥齿轮副设计表第一部分输入参数计算日期:12-31-2011模数: M= 3.5齿数: Z= 12 30法向齿形角: A= 20 齿宽中点螺旋角:B= 35螺旋线旋向: 小轮左旋大轮右旋径向变位系数 X= .328 -.328切向变位系数 Xt= 0 0齿高系数: Ha= .85 (系统默认值)顶隙系数: c = .188 (系统默认值)轴交角系统默认两轴夹角为90度刀具直径Do= 101.6 刀盘号数: 4 刀尖圆弧 r= .875第二部分计算参数输出表(作图部分)节圆直径 d= 42 105节锥角 E= 21.801411 68.198592节锥距 R= 56.54423齿宽 b= 20齿顶高 Ha= 4.123 1.827齿根高 Hf= 2.485 4.781全齿高 H= 6.608齿顶圆直径 D= 49.65622 106.3571顶锥角 Ea= 26.63446 70.715根锥角 Ef= 19.285 63.36554轮冠距 Ak= 50.96875 19.30367中点模数 Mm= 2.881016中点法向模数 Mfm= 2.35999中点弧齿厚 Sfm= 4.394948 3.019179中点分度圆弦齿厚sm= 4.390353 3.019141中点分度圆弦齿高hm= 3.364488 1.394092大端分度圆螺旋角B大= 40.66094941216469大端分度圆周节Ps= 10.99557大端分度圆弧齿厚Sf= 6.599421 4.396153大端分度圆弦齿厚S大= 6.576035 4.395976大端分度圆弦齿高h大= 4.363272 1.844092第三部分计算参数输出表(非作图部分)齿数比 U= 2.5齿宽系数 F= .3537054齿根角 Of= 2.51641 4.83305齿顶角 Oa= 4.83305 2.51641当量齿数Z当= 23.51347 146.9592 冠轮齿数Z冠= 32.31099中点端面重合度Et= 1.153703 中点轴向重合度En= 1.547253中点总重合度 E总= 1.930032中点法面当量齿轮重合度Env= 1.626092小端面端面模数Ms= 2.262031小端面分度圆弧齿厚Sx= 4.26517 2.84121 计算时间:09:43:49生成的所有文件：其中，后缀名为：．DAT的文件为点文件。
齿轮的参数、代号、图解、计算方法
齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用d a表示。
齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用d f 表示。
齿顶高：齿顶圆d a与分度圆d之间的径向距离称为齿顶高，用h a来表示。
齿根高：齿根圆d f与分度圆d之间的径向距离称为齿根高，用h f表示。
齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
以上所述的几何要素均与模数m、齿数z有关。
齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。
传动比：符号i，传动比i为主动齿轮的转速n1（r/min）与从动齿轮的转速n2（r/min）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
即i= n1/n2 = z2/z1中心距：符号a，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2齿轮几何参数计算压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。
1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
3) 什么是「压力角」？齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。
《锥齿轮传动》课件
智能化
随着物联网、传感器等技术的普及， 锥齿轮传动将与智能化技术相结合， 实现远程监控、故障预警和自动调整 等功能。
锥齿轮传动在新能源汽车领域的应用前景
混合动力汽车
锥齿轮传动在混合动力汽车中可 用于传递发动机与电动机的动力 实现动力系统的优化和节能减
排。
纯电动汽车
纯电动汽车中的减速器和差速器等 部件需要锥齿轮传动来实现高效的 动力传递和车辆行驶的稳定性。
《锥齿轮传动》ppt课 件
目录
Contents
• 锥齿轮传动的概述 • 锥齿轮的几何参数与设计 • 锥齿轮的加工与制造 • 锥齿轮传动的性能分析 • 锥齿轮传动的优化设计 • 锥齿轮传动的未来发展与展望
01 锥齿轮传动的概述
锥齿轮传动的定义
锥齿轮传动是一种利用锥齿轮副 传递运动和动力的机械传动方式
精加工
通过切削、磨削等手段，完成 锥齿轮的精加工，确保齿形、 齿向和齿距精度。
毛坯制备
根据齿轮规格和材料要求，准 备相应的毛坯。
热处理
根据材料和工艺要求，进行相 应的热处理以提高齿轮的机械 性能。
表面处理
对齿轮表面进行涂层、喷丸等 处理，以提高耐磨性和耐腐蚀 性。
锥齿轮的切齿方法
铣齿
使用盘铣刀或指状铣刀对锥齿轮进行切削， 适用于大批量生产。
精度等级
根据锥齿轮的使用要求和 工艺标准，确定相应的精 度等级，如GB/T123692008规定的精度等级。
质量控制
通过严格控制原材料、加 工工艺和热处理等环节， 确保锥齿轮的质量稳定可 靠。
04 锥齿轮传动的性能分析
锥齿轮传动的效率分析
锥齿轮传动的效率
锥齿轮传动的效率受到多种因素的影响，如齿轮的设计、制造精度、润滑条件等。在理想 情况下，锥齿轮传动的效率可以达到98%以上。
圆锥齿轮传动ppt课件
20
齿顶角 齿根角 顶锥角 根锥角
tan a
ha R
tan f
hf R
a
arctan
ha R
f
arctan hf R
a a f f
δ f
a
a f
21
三、背锥和当量齿数
齿廓曲面球面渐开线，它是一条空间曲线，
理论上应在以O为圆心、锥距R为半径的球面
圆锥和分度圆锥重合。
12
圆锥齿轮传动特点与应用 4、传动比
d1=2Rsinδ1 ,d2=2Rsinδ2
R ：节圆锥的母线长，称为节锥距。
两节圆锥在
接触点C 的速度
相等：
O
vc
d1 2
1
d2 2
2
13
圆锥齿轮传动特点与应用
vc
d1 2
1
d2 2
2
i12
1 2
d2 d1
z2 z1
30
四、圆锥齿轮强度计算
为简化计算，通
常假定载荷集中作 用在圆锥齿轮齿宽 中间的节点上。
其方向在该节点处
法向平面内的齿轮齿廓
的公法线方向上。
dm1
δ
圆锥齿轮强度计算
1）作用力的大小
切向力
Ft1
2T1 d m1
径向力
Fr1 Ft1 tan cos1
轴向力
Fx1 Ft1 tan sin 1
C
90°-δ
O’
23
背锥和当量齿数
r
rv cos
24
背锥和当量齿数
圆锥的球面渐开
圆弧齿锥齿轮传动设计几何计算过程
中点分度圆法向齿厚smn
smn=(0.5πcosβm+2xtanα+xt)mm
smn1=7.962mm,smn2=5.851mm
18
中点法向齿厚半角ψmn
ψmn=smnsinδcos2βm/dm
ψmn1=1.803°,
ψmn2=.147°
19
中点分圆法向弦齿厚smn
smn=smn(1-ψmn2/6)
Ak1=d2/2-ha1sinδ1,=d1/2-ha2sinδ2
Ak1=267.73,Ak2=87.14mm
15
齿宽中点分度圆直径dm
dm1=d1-bsinδ1,dm2=d2-bsinδ2
dm1=161.026mm,dm2=483.079mm
16
齿宽中点模数mm
mm=dm1/z1=dm2/z2
mm=5.368mm
8
顶隙c
c=c*m
c=1.13mm
9
齿根角θf
θf1=arctg(hf1/R),θf2=arctg(hf2/R)
θf1=.835°,θf2=1.672°
10
齿顶角θa
θa1=θf2,θa2=θf1(等顶隙收缩齿)
θa1=1.672°,θa2=.835°
11
顶锥角δa
δa1=δ1+θf2,δa2=δ2+θf1
+Z2(tanαvat2-tanαt)/cosδ2]/2π
其中:tanαt=(tanα/cosβm)
cosαvat=[Zcosαt/(Z+2(ha*+x)cosδ)]
εα=1.317
23
齿线重合度εβ
εβ=btanβmπ/mm
εβ=2.491
弧齿锥齿轮几何参数设计.doc
弧齿锥齿轮几何参数设计..第14章弧齿锥齿轮的轮坯设计图14-1 弧齿锥齿轮副14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥图14-2 锥齿轮的节锥与节面对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角d1或d2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角S。
节锥任意一点到节锥顶点O的距离称为该点的锥距Ri，节点P的锥距为R。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比(14-1)小轮和大轮的节点半径r1、r2分别为(14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即(14-3)传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为(14-4)(a) 左旋(b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向当时，即正交锥齿轮副，14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a）。
大小轮的旋向相反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。
2．螺旋角图14-4 弧齿锥齿轮的齿线与螺旋角弧齿锥齿轮轮齿的倾斜程度由螺旋角bi来衡量。
弧齿锥齿轮纵向齿形为节平面与轮齿面相交的弧线，该弧线称为节线，平面齿轮的节线称为齿线。
弧齿锥齿轮几何参数设计
第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。
节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比1212z z i =(14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为11sin δR r = 22sin δR r = (14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即121212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为∑+∑=cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4)当090=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。
大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面(a) 左旋 (b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向图14-1 弧齿锥齿轮副反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
锥齿轮
锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动,两轴交角S称为轴角，其值可根据传动需要确定，一般多采用90°。
锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，如下图所示。
由于这一特点，对应于圆柱齿轮中的各有关"圆柱"在锥齿轮中就变成了"圆锥"，如分度锥、节锥、基锥、齿顶锥等。
锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲线齿等形式。
直齿和斜齿锥齿轮设计、制造及安装均较简单，但噪声较大，用于低速传动（＜5m/s）；曲线齿锥齿轮具有传动平稳、噪声小及承载能力大等特点，用于高速重载的场合。
本节只讨论S=90°的标准直齿锥齿轮传动。
1. 齿廓曲面的形成直齿锥齿轮齿廓曲面的形成与圆柱齿轮类似。
如下图所示，发生平面1与基锥2相切并作纯滚动，该平面上过锥顶点O的任一直线OK的轨迹即为渐开锥面。
渐开锥面与以O为球心，以锥长R为半径的球面的交线AK为球面渐开线，它应是锥齿轮的大端齿廓曲线。
但球面无法展开成平面，这就给锥齿轮的设计制造带来很多困难。
为此产生一种代替球面渐开线的近似方法。
2. 锥齿轮大端背锥、当量齿轮及当量齿数(1) 背锥和当量齿轮下图为一锥齿轮的轴向半剖面，其中DOAA为分度锥的轴剖面，锥长OA称锥距，用R表示；以锥顶O为圆心，以R为半径的圆应为球面的投影。
若以球面渐开线作锥齿轮的齿廓，则园弧bAc为轮齿球面大端与轴剖面的交线，该球面齿形是不能展开成平面的。
为此，再过A作O1A⊥OA，交齿轮的轴线于点O1。
设想以OO1为轴线，以O1A为母线作圆锥面O1AA，该圆锥称为锥齿轮的大端背锥。
显然，该背锥与球面切于锥齿轮大端的分度圆。
由于大端背锥母线1A与锥齿轮的分度锥母线相互垂直，将球面齿形的圆弧bAc投影到背锥上得到线段b'Ac'，圆弧bAc与线段b'Ac'非常接近，且锥距R与锥齿轮大端模数m之比值愈大（一般R/m>30），两者就更接近。
弧齿锥齿轮加工原理
第一章弧齿锥齿轮及弧齿锥齿轮啮合的基本概念齿轮的种类有很多五花八门。
从齿形上分有渐开线齿轮、圆弧齿轮和其他曲线齿轮。
从齿向上分有直齿齿轮、斜齿齿轮和圆弧齿齿轮。
还有一类比较特殊的齿轮就是我们在下面将要介绍到螺旋锥齿轮。
螺旋锥齿轮目前我们能接触到的主要有两种，一个是圆弧齿锥齿轮（也叫收缩齿锥齿轮），另一个就是延伸外摆线锥齿轮（也叫等高齿锥齿轮）。
下面我们主要讨论的是圆弧齿锥齿轮。
首先我们介绍3 个名词：模数模数是齿轮的一个基本参数，通俗讲模数越大，齿轮的齿距就越大，齿轮的轮齿及各部分尺寸均相应增大。
当一个齿轮的齿数为Z，分度圆直径为D，分度圆上的齿距为P 时，则其分度圆的周长应为：Π D=PZ 。
则该齿轮的分度圆直径为：D=PZ/ Π上式中含有无理数Π，为了设计和制造的方便，我们规定M= P/ Π，称M 为模数。
圆弧齿锥齿轮以大端模数作为齿轮的公称模数。
螺旋角圆弧齿锥齿轮齿面节线上任意一点的切线与该点向量半径之间的夹角，我们称之为该点的螺旋角。
而我们平常所称弧齿锥齿轮的螺旋角实际为该齿轮节线中点的螺旋角（图1-1）图1-1圆弧齿锥齿轮的螺旋方向即为：从齿轮正面对着齿面看，轮齿中点到大端的齿线是顺时针方向的称为右旋齿，轮齿中点到大端的齿线是逆时针方向的称为左旋齿（图1-2）。
我们要记住一对相啮合的弧齿锥齿轮，一定是其螺旋方向相反，而螺旋角的数值相等。
螺旋方向的选择一般是使其轴向力的作用方向离开锥顶，使一对齿轮在传动过程中有分离倾向，从而使齿侧间隙增大，轮齿不至于卡住。
图1-2节线（节面）（图1-3、图1-4）对于齿轮来说，无论是圆柱齿轮还是圆锥齿轮都可以抽象成两个圆柱体或圆锥体之间的纯滚动。
它们的半径由所要求的速度比值决定，此半径所确定的圆称为节圆，所确定的圆锥母线称为节线。
图1-3图1-4弧齿锥齿轮啮合属于空间啮合。
弧齿锥齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动相比，其优点是：承载能力高，啮合平稳，对安装误差的敏感性小及噪音低等。
常用机械传动运动简图之令狐文艳创作
常用机械传动运动简图
令狐文艳
齿轮传动(含蜗杆传动)
名称
齿轮构件
圆柱齿轮圆锥齿轮蜗杆蜗轮圆柱齿轮(指明齿线) 圆锥齿轮(指明齿线)
直齿斜齿入字齿直齿斜齿弧齿
基
本
符
号
可
用
符
号
名
称
圆柱齿轮传动非圆齿轮传动圆锥齿轮传动准曲面齿轮传动
基
本
符
号
令狐文艳
可
用
符
号
螺旋齿轮传动齿条传动扇形齿轮传动蜗轮与圆柱蜗杆传动蜗轮与球面蜗杆传动名
称
基
本
符
号
可
用
符
号
摩擦传动
名
圆柱轮圆锥轮可调圆锥轮可调冕状轮
称
令狐文艳
基
本
符
号
及
可
用
符
号
带传动
名称一般符号轴上宝塔轮不指明类型指明带的类型时
基
本
符
号
链传动名
称
不指明类型指明链条类型
基
本
符
号
螺杆传动
令狐文艳
名
整体螺母开合螺母滚珠螺母称
基
本
符
号
及
可
用
符
号
令狐文艳。