湖南省长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试 数学(含答案)

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长郡中学2018-2019学年度高一第二学期末考试

数学

时量:120分钟 满分:100分

一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

11两数的等比中项是

A. 1

B. 1-

C. 1±

D.

12

2.如果b

A. a 2>b 2

B. a 一b >0

C. a +b <0

D. b a >

3.袋中有9个大小相同的小球,其中4个白球,3个红球,2个黑球,现在从中任意取一个,则取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为 A.

79 B. 49 C. 23 D. 59

4.若经过两点A (4,2y +1),B(2,—3)的直线的倾斜角为 34π,则y 等于 A.一1 B.2 C. 0 D.一3

5.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形是

6.在等差数列{}n a 中,a 3+a 9=24一a 5一a 7,则a 6=

A. 3

B.6

C. 9

D. 12

7.半径为R 的半圆卷成一个圆锥,它的体积是

A. 3R

B. 3R

C. 3R

D. 3R 8.不等式230x x -<的解集为

A. {}03x x <<

B. {}3003x x x -<<<<或

C. {}30x x -<<

D. {

}33x x -<<

9.在各项均为正数的数列{}n a 中.对任意m ,n N *∈,都有m n m n a a a +=⋅。若664a =,则

a 9等于

A. 256

B. 510

C. 512

D. 1024

10.同时投掷两枚股子,所得点数之和为5的概率是

A. 14

B. 19

C. 16

D. 112

11.在正四面体ABCD 中。E 是AB 的中点,则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为

A. 16

B.

3 C. 13

D.

6 12.已知直线l 1: 2213(1)20,:(1)03x a y l x a y a +--=+--=,若l 1//l 2,

则a 的值为

A. a =1或a =2

B. a =1

C. a =2

D. 2a =-

13.在数列{}n a 中,若1212

12111,,()2n n n a a n N a a a *++===+∈,设数列{}n b 满足21l o g ()n b n

n N a *=∈,则n b 的前n 项和S n 为 A. 2n 一1 B. 2n 一2 C. 2n+1一1 D. 2n+1一2

14.若满足条件60C ︒=

a 的△ABC 有两个,那么a 的取值范围是

A.

B.

C.

2) D.(1.2)

15.

曲线13y -=与过原点的直线l 没有交点,则l 的倾斜角α的取值范围是 A. 2[0,][,)33π

ππ B. [,]33ππ- C. 2[,)3ππ D. [0,)3

π 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.)

★16.设x ,y 满足约束条件11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩

,则目标函数2z x y =+的最大值为_______。

17.已知数列{}n a 为等差数列. 75114,21a a a -==,若S k =9.则k=____________。

18.若过点P(2.3)作圆M :2221x x y -+=的切线l .则充线l 的方程为_______。

19.某公司租地建仓库,梅月土地占用费y 1(万元)与仓库到车站的距离(公里)成反比.而每月库存货物的运费y 2(万元)与仓库到车站的距离(公里)成正比.如果在距车站10公里处建仓库,这两项费用y 1和y 2分别为2万元和8万元,由于地理位置原因.仓库距离车站不超过4公里. 那么要使这两项费用之和最小,最少的费用为_______万元.

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