第4章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计

1.3 计算压力pc 在相应的设计温度下用以确定元件厚度的压力，包括液柱静压力， 当液柱静压力小于5％设计压力时可忽略不计。
2020/4/12
13
1. 设计压力与计算压力
类型
内
无安全泄放装置
压
装有安全阀
容
器
装有爆破片
设计压力
1.0～1.1倍工作压力 不低于（等于或稍大于）安全阀开启压力（ 安全阀开启压力取1.05～1.1倍工作压力）
依据薄膜理论进行应力分析
强
度
计
②确定应力的强度判据
根据弹性失效的设计准则，应用强度理论
算
公
式
推 导 过
③在公式中引进应力增强系数
对于封头，考虑到薄膜应力的变 化和边缘应力的影响
程
④导出具体的计算公式 根据应力强度判据，考虑腐蚀等实际因素
2020/4/12
3
1.弹性失效准则 ◦ 容器上任一处的最大应力达到材料在设计温度下的屈服点σs，容器 即告失效（指容器失去正常的工作能力），也就是说，容器的每一 部分必须处于弹性变形范围内。保证器壁内的当量应力必须小于材 料由单向拉伸时测得的屈服点，即σeq<σs。
第一节 强度设计的基本知识 第二节 内压薄壁圆筒的强度设计 第三节 内压圆筒封头的设计
2020/4/12
1
一、概述 二、关于弹性失效的设计准则 三、强度理论及其相应的强度条件
2020/4/12
2
根据
给定的公称直径以 及设计压力和温度
强度设计的任务
确定
合适的壁厚
设计
合理的结构
①确定薄膜应力状态下的主应力
取爆破片设计爆破压力＋制造范围上限
设计外压力取1.25倍最大内外压力差或 无夹套真空容器有安全泄放装置 0.1MPa两者中的小值
真
空
无安全泄放装置 设计外压力取0.1MPa
容 器
夹套内为内压的 带夹套真空容器
容器（真空） 夹套（内压）
设计外压力按无夹套真空容器规定选取 设计内压力按内压容器规定选取
夹套内为真空的 容器（内压） 设计内压力按内压容器规定选取
2020/4/12
20
1.各种壁厚之间的关系
计算壁厚
计 算
设计壁厚
厚
名义壁厚
度 c
有效壁厚
C2
2. 最小壁厚
设
名
计
义
厚
厚
度
度
d
n
C1
圆整值
有 效 厚 度
e
C C1 C2
压力很低的容器，按强度公式计算出的壁厚很小，不能满足制造、运 输和安装时的刚度要求，需规定一最小壁厚。
最小厚度：壳体加工成型后不包括腐蚀裕量的厚度
一般情况下普通材料的腐蚀裕量可取2mm、3mm
腐蚀程度
腐蚀速度/ （mm/a）
腐蚀裕量
腐蚀程度
腐蚀速度/ （mm/a）
不腐蚀
<0.05
0
腐蚀
0.13~0.25
腐蚀裕量 ≥2
轻微腐蚀
0.05~0.13
≥1
严重腐蚀
>0.25
2020/4/12
≥3
19
6. 直径系列与板材厚度
•卷制压力容器公称直径系列
2.强度安全条件 ◦ 为保证结构安全可靠地工作，必须留有一定的安全余量，使结构中 的最大工作应力与材料的许用应力之间满足一定的关系，即：
σ0 σeq n [σ]
2020/4/12
4
复杂应力状态的强度条件，要解决两方面的问题：
◦ 一是根据应力状态确定主应力；
◦ 二是确定材料的许用应力。 内压薄壁容器筒体的主应力：
2
3 )2
( 3
1)2
]
2 1
wk.baidu.com
2 2
1 2
pD
2.3
[ ]
***【备注】压力容器都是采用塑性材料制造的，但是由于历史原因我国 压力容器设计采用第一强度理论。
2020/4/12
6
➢ 强度计算公式 ➢ 设计参数的确定 ➢ 容器的壁厚和最小壁厚 ➢ 压力试验及其强度校验
2020/4/12
7
1.圆筒强度计算公式的推导
②材料的质量和制造的技术水平；
③容器的工作条件以及容器在生产中的重要性和危险性。
材料 nb
碳素钢、低合金钢
≥2.7
高合金钢
≥2.7
安全系数 ns ≥1.5 ≥1.5
nD
nn
≥1.5 ≥1.0
≥1.5 ≥1.0
3.3许用应力 有关技术部门已根据相关原则计算出来，可以根据选用材料的种 类、牌号、尺寸规格及设计温度查教材附录
钢板和钢管的厚度负偏差，按相应的钢板或钢管标准选取，应按名
义厚度n选取。
GB713-2014《锅炉和压力容器用钢板》中统一取C1=0.30mm 其余按相应的标准规定选取。
(2)腐蚀裕量C2 腐蚀裕量由介质对金属材料的腐蚀速度与容器的设计寿命决定。容 器的各元件受到的腐蚀程度不同时，可取不同的腐蚀裕量。
碳素钢和低合金钢容器：δmin≥3mm；
不锈钢制容器：δmin≥2mm。
【注意】符合最小厚度规定容器的名义厚度δn=δmin+C2+C1+Δ
2020/4/12
21
压力试验和气密试验目的 检验容器的宏观强度和有无渗漏现象。
1.试验压力
pT
1.25p
[σ ] [σ ]t
液压试验
pT－试验压力，立式容器卧置作液压试验时，试验压力应为立置时 的试验压力pT加液柱静压力；
300 (350) 400 (450) 500 (550) 600 (650) 700 (750) 800 900 1000 (1100) 1200 (1300) 1400 (1500) 1600 (1700)
1800 (1900) 2000 (2100) 2200 (2300) 2400 3000 3200 3400 3500 3600 3800 4000 4600 4800 5000 5200 5400 5500 5600
2020/4/12
17
4.焊接接头系数
(1)焊缝区强度降低的原因：
焊接焊缝时可能出现缺陷而未被发现；
焊接热影响区往往形成粗大晶粒区而使强度和塑性降低；
结构性约束造成焊接内应力过大等。
(2)焊接接头系数的影响因素
焊接接头的型式和无损检测的比例。 双面焊或相当于双面焊的全焊透结构对接接头：
介质工作温度
T<-20℃ -20℃≤T≤15℃
15℃<T
设计温度
I 介质最低工作温度 介质最低工作温度 介质最高工作温度
II 介质工作温度－（0～10℃） 介质工作温度－（5～10℃） 介质工作温度＋（15～30℃）
【注意】温度对材料性能的影响：
温度超过15℃时，温度越高，材料强度下降得越厉害
温度不超过15℃时，温度越低，材料越容易产生脆断
2500 4200 5800
2600 4400 6000
2800 4500
•钢板常用厚度
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 (5.0) 6.0 7.0 8.0 9.0 10 11 12 14 16 18 20 22 25 28 30 32 34 36 38 40 42 46 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 140 150 160 165 170 180 185 190 195 200
p－设计压力； [σ]－试验温度下材料的许用应力； [σ]t－设计温度下材料的许用应力；
pT
1.1
p
[ ] [ ]t
气压试验或气 液组合试验
2020/4/12
22
2.压力试验的要求与试验方法
2.1 液压试验 将容器充满液体，待容器壁温与液体温度相同时缓慢升压到规定试验压
力后，保压时间一般不小于30分钟，然后将压力降到规定试验压力的80 ％，并保持足够长时间以对所有焊缝和连接部位进行检查。 ① 一般采用洁净水进行试验。不锈钢容器用水进行试验时，水中氯离子 含量不超过25mg/L，以防氯离子腐蚀。 ② 采用石油蒸馏产品进行液压试验，试验温度应低于石油产品的闪点或 沸点。 ③ 试验温度应低于液体沸点温度，对新钢种的试验温度应高于材料脆性 转变温度。
限应力（保证不发生塑性变形和断裂）
常温容器
[
]
min
nss
， b
nb
中温容器
[ ]t
min nsst
，
t b
nb
2020/4/12
高温容器
[ ]t
min nsst
，
t D
nD
，
t n
nn
16
3.许用应力和安全系数
3.2安全系数
安全系数的影响因素：
①计算方法的准确性、可靠性和受力分析的的精确程度；
pc
C2
设计壁厚
3.2 校核计算公式
σ t pc Di δe [σ]t
已有设备强度校核
4δeφ
[pw ]
4[σ ]t φδe Di δe
确定最大允许工作压力
2020/4/12
11
4.公式符号意义
pc－计算压力，MPa； Di－筒体内径，mm； Do－筒体外径，mm； δc－筒体的计算壁厚，mm； δd －筒体的设计壁厚，mm， δd = δc + C2； δn－筒体的名义壁厚，mm。 δn=δd +C1+Δ=δc +C1+C2+Δ，Δ-圆整量 δe－筒体的有效壁厚，mm，δe=δn-C； [σ]t－筒体材料在设计温度下的许用应力，MPa；
2δeφ
2.2 已有设备确定许用压力
外径为基准
[pw ]
2[σ ]t φδe Di δe
内径为基准
[pw ]
2[σ ]t φδe Do δe
外径为基准
2020/4/12
10
3.球形容器厚度计算及校核计算公式
3.1 厚度计算公式
δc
pc Di 4[σ ]t φ-pc
计算壁厚
δd
pc Do 4[σ]tφ
双面焊
全部无损检测φ=1.0；局部无损检测φ=0.85。
单面焊的对接接头：
2020/4/12
全部无损检测φ=0.9；局部无损检测φ=0.8。
单面焊
(沿焊缝根部全长有紧 贴基本金属的垫板)
18
5.壁厚附加量
包括钢板或钢管厚度的负偏差Cl和腐蚀裕量C2，即
C = Cl + C2
(1)钢板和钢管厚度的负偏差C1
带夹套内压容器 夹套（真空） 设计外压力按无夹套真空容器规定选取
外压容器
设计外压力取不小于在正常工作情况下 可能产生的最大内外压力差
2020/4/12
14
2. 设计温度
设计温度是指容器正常工作情况下，设定的元件金属温度（沿元件金
属截面温度平均值）。设计温度是选择材料及确定材料许用应力时的
一个基本设计参数，按表中的I或II进行选取。
1
pD
2
2
m
pD
4
3 0
2020/4/12
5
1.第一强度理论的强度条件
I 当
1
pD
2
[ ]
2.第三强度理论的强度条件
采用第一和第三强度理 论，薄壁容器的强度条 件形式上是一样的！
III 当
1-3
pD -0
2
pD
2
[ ]
3.第四强度理论的强度条件
IV 当
1 2
[(1
2
)2
(
1.1 钢板卷制筒体（内径Di为基准）
σI eq
σθ
pD 2δ
[σ]
壁厚值满足
δ
pD 2[σ ]t
平均直径D换算为圆筒内径（D=Di+δ），压力换为计算压力pc，考
虑焊接制造因素
计算壁厚公式
pc D i t
2
δc
pc Di 2[σ ]t φ-pc
考虑腐蚀裕量C2，得到圆筒的设计壁厚
2020/4/12
23
2.压力试验的要求与试验方法
2.1 液压试验 ④ 碳素钢、Q345R、Q370R和07MnMoVR钢制容器液压试验时，液体温
φ－焊缝系数；
C2－腐蚀裕量，mm； C1－钢板厚度负偏差，mm； C－壁厚附加量，mm，C = C1 + C2。
2020/4/12
12
1. 设计压力与计算压力
【声明】压力均指表压 1.1 最高工作压力pw
正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。 1.2 设计压力p
指设定的容器顶部的最高工作压力，与相应的设计温度一起作为设 计载荷条件，其值不得小于最高工作压力。指整台设备的载荷条件。
pc
计算壁厚公式
δd
pc Do 2[σ]tφ
pc
C2
设计壁厚公式
δn
pc Do 2[σ]tφ
pc
C1
C2
Δ
2020/4/12
名义壁厚公式
9
2.圆筒强度校核与许用压力确定 2.1 已有设备强度校核
σt pc Di δe [σ]t
2δeφ
内径为基准
σt pc Do δe [σ]t
设计温度必须在材料允许的使用温度范围内，可在-196℃～钢材的蠕变
温度内确定。具体材料的使用温度范围见教材附表中存在许用应力数值
对应温度。
2020/4/12
15
3.许用应力和安全系数
σ t σ o
n
3.1极限应力的取法
σ0—极限应力，n—安全系数
压力容器设计中用屈服点σs、抗拉强度σb作为计算许用应力的极
δd
pc Di 2[σ ]t φ-pc
C2
设计壁厚公式
设计壁厚加上钢板厚度负偏差C1，再根据钢板标准规格向上圆整确定
2020/4/12 选用钢板的厚度，即名义壁厚（δn），即为图纸上标注厚度。
8
1.圆筒强度计算公式的推导 1.2 无缝钢管作筒体（外径DO为基准）
δc
pc Do 2[σ]tφ