统计正态分布

利用SPSS检验数据是否符合正态分布

(2011-04-24 06:30:42)

正态分布也叫常态分布，在我们后面说的很多东西都需要数据呈正态分布。下面的图就是正态分布曲线，中间隆起，对称向两边下降。

下面我们来看一组数据，并检验“期初平均分” 数据是否呈正态分布（此数据已在SPSS里输入好）

在SPSS里执行“分析—>描述统计—>频数统计表”(菜单见下图，英文版的可以找到相应位置)，然后弹出左边的对话框，变量选择左边的“期初平均分”，再点下面的“图表”按钮，弹出图中右边的对话框，选择“直方图”，并选中“包括正态曲线”

设置完后点“确定”，就后会出来一系列结果，包括2个表格和一个图，我们先来看看最下面的图，见下图，

上图中横坐标为期初平均分，纵坐标为分数出现的频数。从图中可以看出根据直方图绘出的曲线是很像正态分布曲线。如何证明这些数据符合正态分布呢，光看曲线还不够，还需要检验：

检验方法一：看偏度系数和峰度系数

我们把SPSS结果最上面的一个表格拿出来看看(见下图)：

偏度系数Skewness=-0.333;峰度系数Kurtosis=0.886；两个系数都小于1，可认为近似于正态分布。

检验方法二：单个样本K-S检验

在SPSS里执行“分析—>非参数检验—>单个样本K-S检验，弹出对话框，检验变量选择“期初平均分”，检验分布选择“正态分布”，然后点“确定”。

检验结果为：

从结果可以看出，K-S检验中,Z值为0.493，P值(sig 2-tailed)=0.968>0.05，因此数据呈近似正态分布检验方法三：Q-Q图检验

在SPSS里执行“图表—>Q-Q图”，弹出对话框，见下图：

变量选择“期初平均分”，检验分布选择“正态”，其他选择默认，然后点“确定”，最后可以得到Q-Q图检验结果，结果很多，我们只需要看最后一个图，见下图。

QQ Plot 中，各点近似围绕着直线，说明数据呈近似正态分布。