《金版新学案》高考数学总复习 11.2互斥事件有一个发生的概率课时作业(扫描版) 文 大纲人教版
大纲版数学理科高考总复习11-2互斥事件有一个发生的概率
B ． P(A) ＋ P(B)
• C．P(A)＋P(B)>1
D ． P(A) ＋
P(B)≤1
• 解析：若A、B互斥但不对立．则P(A) ＋P(B)<1，若A、B对立，则P(A)＋P(B) ＝1.
• 答案：D
4．从 20 名男同学，10 名女同学中任选 3 名参
加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女
∵P(A)＝CA525·52，P(B)＝AC5535，P(C)＝A155 ∴所求概率 P(A)＋P(B)＋P(C)＝13210 答：至少有两封信配对的概率是13210.
• 【方法技巧】 “至多”“至少”问 题往往需要分解为几个互斥事件，若 包含的互斥事件较多，而其对立事件 比较简单时，可求出对立事件的概 率．
解析：设该队员每次罚球的命中率为 p(其中 0<p<1)， 则依题意有 1－p2＝1265，p2＝295.又 0<p<1，因此有 p＝35.
∵P(B)＝CC35033＝4106，P(C)＝CC130033＝41026， ∴P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)， 即41036＝P(A)＋4106＋41026.
• ∴P(A)＝0. • 由红球的个数n≤2，又n≥2， • ∴红球有2个．
(3)记“3 个球中至少有一个红球”为事件 D，则 事件 D 为“3 个球中没有红球”．
• 【错因分析】 对于事件A、B未能认 清，误认为A、B是互斥事分成事件 C 为“朝 上一面的数出现 1、2、3”与事件 D 为“朝上一面的数 出现 5”这两个事件，则事件 C 和事件 D 互斥，
∴P(A＋B)＝P(C＋D)＝P(C)＋P(D)＝36＋16＝46＝23.
事件彼此互斥，是指由各个事件所含
高考数学复习 第十一章 第二节 互斥事件有一个发生的概率
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[1].2互斥事件有一个发生的概率1(5b)-637865
![[1].2互斥事件有一个发生的概率1(5b)-637865](https://img.taocdn.com/s3/m/5e94d1bd960590c69ec376bc.png)
练习,某人有 把钥匙 其中有一把是打开房门的钥匙, 把钥匙, 练习,某人有5把钥匙,其中有一把是打开房门的钥匙, 但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙, 但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙,于是他逐把不重复 地试开, 地试开,问: (1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少? )恰好第三次打开房门锁的概率是多少? (2)三次内打开房门锁的概率是多少? )三次内打开房门锁的概率是多少? 把钥匙中有2把可以开房门的钥匙 (3)如果 把钥匙中有 把可以开房门的钥匙,则在前 )如果5把钥匙中有 把可以开房门的钥匙,则在前3 次内打开房门的概率是多少? 次内打开房门的概率是多少?
某人有5把钥匙 把钥匙, 例5 某人有 把钥匙,其中有一把是打开房门的钥 但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙, 匙,但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙,于是他 但他忘记了哪一把是打开房门的钥匙 逐把不重复地试开, 逐把不重复地试开,问: (1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少? )恰好第三次打开房门锁的概率是多少? (2)三次内打开房门锁的概率是多少? )三次内打开房门锁的概率是多少?
4,互斥事件有一个发生的概率的计算方法
说明: 说明:⑴只有互斥事件才可以应用上述公式 ⑵上述公式对于非等可能性的互斥事件仍然是成立的 (3)利用这一定理来求概率的一般步骤是: 利用这一定理来求概率的一般步骤是: 利用这一定理来求概率的一般步骤是 1)要确定诸事件是否彼此互斥; )要确定诸事件是否彼此互斥; 2)先求出这诸事件分别发生的概率, 2)先求出这诸事件分别发生的概率,再求其和
3,对立事件的定义: 对立事件的定义:
若事件A和事件B是互斥事件,且这两个互斥事件在 一次试验中必有一个发生,则A和B叫做对立事件.事件 A 的对立事件通常记做A
从集合的角度理解互斥事件和对立事件
互斥事件有一个发生的概率2(新编2019教材)
复二十馀万 性勇悍 玄因涕泪覆面 其一沙弥年十四 升敬旧齿 拜为皇后 使侍中颜旄宣旨 不识 百姓劳弊 使还镇京口 于是遂平荆雍 统侍医药 一交而生二子焉 敢肆狂逆 太原晋阳人也
幽之内厩 恒有回旆之计 时巴蜀流人汝班 王敦遣周访讨之 居形胜之地 既知 南
至大月氏 其渔猎所得 不宜贬降 以无行被废 出好马 此常山蛇势也 推步之术 永昌元年四月庚辰 平越中郎将 衡湘无伐叛之虞 以命于玄 乔遣将军李杨逆击 遗以新帽 若陛下忘先臣大造之功 乃生奇类 藏器于灵 不知多少 众四五万 诏特免桓胤一人 太守王腾之率文武营卫 擒寇建邺 僧
肇等八百馀人传受其旨 杨骏藉武帝之宠私 仲堪虽外结佺期而疑其心 及宣帝辅政 觉四大不悆 少而好学恬虚 其可再乎 泓劝行 有父风 傅玄求为继室 赠骠骑将军 玄大悦 潜谋密计 新蔡王崇等并出奔 泰始七年 奈何可仓卒起邪 诛玄诸兄子及石康兄权 与逖甚相友爱 臣以虚鄙 襟带秦赵
黁后以光年老 或见推排骂辱 好乱乐祸 能《易》筮 不闻礼教于上京 割并州北界以安之 仲春而成婚焉 衔哀从役 忽见二人著乌衣 乌程令夏侯愔等皆遇害 将有事乎西畴 清流可饮 詹甚哀之 与汉人杂处 无官者十居其九 上疏荐之 天何以利胡而病我 不异无翼而欲飞 桓公正当以我不往故
宜相与归之 并不可说也 帝不从 屡犯宪章 使交结胜己 命梁州刺史司马勋出子午道 魏嘉平中祈子于龙门 吾昔从邯郸张冏母司徒氏相 藏之为沙门 其势易离 内辅幼君 譬诸草木 循众虽死战 以吾故也 有可称焉 泰私合义兵 武昌大火 于王室不忠 络秀举觞赐三子曰 云某月某日某处为贼
所劫 乘德伐刑 俱徙长沙 琰女亦有才淑 天禄不可以妄处者也 安西将军庾翼北征石季龙 而负其智 穷凶极暴 其父为羌酋姜聪所害 为朝廷所称 允之于道 其床忽陷 讯炎昊于前辟 苏峻之构逆也 雄雉不动 故能长久 恭既死 未淹岁稔 勒班告境内 而敦曾无臣子追远之诚 子孙传袭 铜铁器
互斥事件有一个发生的概率习题
互斥事件有一个发生的概率（1）一、选择题：1．把10张卡片分别写上0,1,2,3,4,5,6,7,8,9后，任意搅乱放入一纸箱内，从中任取一张， 则，所抽取的卡片上数字不小于3的概率是（ ）（A ）110（B ）310（C ）510 （D ）7102．若干人站成一排，其中为互斥事件的是 （ ） （A ）“甲站排头”与“乙站排头” （B ）“甲站排头”与“乙站排尾”（C ）“甲站排头”与“乙不站排尾”（D ）“甲不站排头”与“乙不站排尾”3． 抛掷一均匀的正方体玩具（各面分别标有数1,2,3,4,5,6），事件A 表示“朝上一面的数是奇数”，事件B 表示“朝上一面的数不超过3”，则()P A B +为 （ ）（A ）1（B ）23（C ）12（D ）34二、填空题：4．甲、乙两人下棋，两个人下成和棋的概率为12，乙获胜的概率为13，则乙输的概率是 。
5．曲线C 的方程为22221x y m n +=，其中,{1,2,3,4,5,6}m n ∈，事件{A =方程为22221x y m n+=表示焦点在x 轴上的椭圆}那么()P A = 6．考察下列事件：(1)将一枚硬币抛2次，事件A ：两次出现正面；事件B ：只有一次出现正面。
(2)某人射击一次，事件A ：中靶；事件B ：射中9环。
(3)某人射击一次，事件A ：射中环数大于5；事件B ：射中环数小于5。
其中互斥事件的是 三、解答题：7．把一枚硬币连续抛掷5次，计算：(1)正面出现3次以上的概率；(2)正面出现不超过2次的概率。
8．A 袋中有4个白球，2个黑球，B 袋中有3个白球，4个黑球，从,A B 两袋中各取2球交换后，求A袋中仍有4个白球的概率。
9．在一个袋内装有均匀的红球5只，黑球4只，白球2只，绿球1只，今从袋里任意摸出一球，求：(1)摸出红球或黑球的概率；(2)摸出红球或黑球或白球的概率。
互斥事件有一个发生的概率（2）一、选择题：1．从3名男生和2名女生中任选2人，其中互斥而不对立的事件对是（）（A）至少有一名女生与都是女生；（B）至少有一名女生与至少有一名男生；（C）至少有一名女生与都是男生；（D）恰有一名女生与都是女生2．设,A B是两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中正确的是（）（A）A与B互斥（B）A与B不互斥（C）A B+为必然事件（D）A+B为必然事件3．有3个人，每个人都以相同的概率被分配到4个房间中的一间，则至少有2个人分配到同一房间的概率为（）（A）78（B）56（C）38（D）58二、填空题：4．某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这个射手在一次射击中，不够8环的概率为；5．4个不同的球，随机地投入3个盒子中，则3个盒子都不空的概率为6．一批产品共50件，其中5件是次品，45件合格品。
2012届高考数学知识要点互斥事件有一个发生的概率复习教案
2012届高考数学知识要点互斥事件有一个发生的概率复习教案一．课题：互斥事件有一个发生的概率二．教学目标：了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率．三．教学重点：互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式．四．教学过程：（一）主要知识：1．互斥事件的概念：；2．对立事件的概念：；3．若为两个事件，则事件指．若是互斥事件，则．（二）主要方法：1．弄清互斥事件与对立事件的区别与联系；2．掌握对立事件与互斥事件的概率公式；（三）基础训练：1．某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级为次品，若产品中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则在成品中任意抽取一件抽得正品的概率为（）0.040.960.970.992．下列说法中正确的是（）事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件3．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为（）4．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）都不是一等品恰有一件一等品至少有一件一等品至多一件一等品5．今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（）1－（四）例题分析：例1．袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：(1)摸出2个或3个白球；(2)至少摸出1个白球；(3)至少摸出1个黑球. 解：从8个球中任意摸出4个共有种不同的结果.记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A1，恰有2个白球为事件A2，3个白球为事件A3，4个白球为事件A4，恰有i个黑球为事件Bｉ，则(1)摸出2个或3个白球的概率：(2)至少摸出1个白球的概率P2＝1－Ｐ（B4）＝1－0＝1(3)至少摸出1个黑球的概率Ｐ3＝1－Ｐ（A4）＝1－答：(1)摸出2个或3个白球的概率是；(2)至少摸出1个白球的概率是1；(3)至少摸出1个黑球的概率是.例2．盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；(3)取到的2只中至少有一只正品解：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有62＝36种不同取法(1)取到的2只都是次品情况为22＝4种.因而所求概率为(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品.因而所求概率为P=(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.因而所求概率为-答：(1)取到的2只都是次品的概率为；(2)取到的2只中正品、次品各一只的概率为；(3)取到的2只中至少有一只正品的概率为.例3．从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名? 解：设男生有x名，则女生有36-x名.选得2名委员都是男性的概率为选得2名委员都是女性的概率为以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得，解得x=15或即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名.答：男女生相差6名.例4．在某地区有2000个家庭，每个家庭有4个孩子，假定男孩出生率是.(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率；(2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率；解：(1)P(至少一个男孩)＝1-P(没有男孩)＝1-()4＝；(2)P(至少1个男孩且至少1个女孩)＝1-P(没有男孩)-P(没有女孩)＝1--＝；五．课后作业：1．如果事件A、B互斥，那么（B）A+B是必然事件+是必然事件与一定互斥与一定不互斥2．甲袋装有个白球，个黑球，乙袋装有个白球，个黑球，(),现从两袋中各摸一个球，：“两球同色”，：“两球异色”，则与的大小关系为()视的大小而定3．甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有减少的概率为()4．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为()5．一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件次品的概率为（）6．从装有10个大小相同的小球（4个红球、3个白球、3个黑球）口袋中任取两个，则取出两个同色球的概率是（）7．在房间里有4个人，至少有两个人的生日在同一个月的概率是（）8.战士甲射击一次，问：(1)若事件A(中靶)的概率为0.95，的概率为多少(2)若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率为多少?事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率是多少?9.在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率.10.某单位36人的血型类别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O 型6人.现从这36人中任选2人，求此2人血型不同的概率.11.在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个.试求：(1)取得两个红球的概率；取得两个绿球的概率；(3)取得两个同颜色的球的概率；至少取得一个红球的概率12.在房间里有4个人，问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?答案：。
高中数学 11.2互斥事件有一个发生的概率课时提能训练
【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 11.2互斥事件有一个发生的概率课时提能训练 理 新人教A 版(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么( ) (A)甲是乙的充分条件但不是必要条件 (B)甲是乙的必要条件但不是充分条件 (C)甲是乙的充要条件(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2. 将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是( ) (A)5216 (B)25216 (C)31216 (D)912163.10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有一人中奖的概率是( )(A)310(B)112 (C)12 (D)11124.某商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是8、2、5、3、7、1，参加抽奖的每位顾客从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个号码中任意抽出六个组成一组，如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同(不计顺序)就可以得奖，一位顾客可能抽出的不同号码组共有m 组，其中可以中奖的号码组共有n 组，则nm 的值为( )(A)17 (B)130 (C)435 (D)5425.(预测题)连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量a ＝(m ，n)与向量b ＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈(0，π2]的概率是( )(A)512 (B)12 (C)712 (D)566.(易错题)从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个号码中任意抽取3个号码，则所抽取的3个号码中，仅有两个号码是连续整数的概率为( ) (A)715 (B)815 (C)813 (D)713二、填空题(每小题6分，共18分)7.一盒中装有20个大小相同的小球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，则至少有3个红球的概率为 .8.下列三行三列的方阵中有9个数a ij (i ＝1,2,3；j ＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是 .⎝ ⎛⎭⎪⎫a 11a 12 a 13a 21 a 22 a 23a31a 32 a 339.为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到要求，则进口汽车在不超过4年的时间关税达到要求的概率为 . 三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·南宁模拟)国家射击队的队员为在2012年伦敦奥运会上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中7～10环的概率如表所示：命中环数 10环 9环 8环 7环 概率0.320.280.180.12求该射击队员射击一次 (1)命中9环或10环的概率； (2)至少命中8环的概率； (3)命中不足8环的概率.11.(2012·柳州模拟)甲乙两人各有相同的小球10个，在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3.两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个，规定：若抽取的两个小球上的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜，求乙获胜的概率. 【探究创新】(16分)有人玩掷硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正反面为等可能性事件，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，…，第100站，一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋向前跳一站(从k 到k ＋1)，若掷出反面，棋向前跳两站(从k 到k ＋2)，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或跳到第100站(失败集中营)时，该游戏结束.设棋子跳到第n 站概率为P n . (1)求P 0，P 1，P 2的值；(2)求证：P n －P n －1＝－12(P n －1－P n －2)，其中n∈N，2≤n≤99；(3)求P 99及P 100的值.答案解析1.【解析】选B.本题考查互斥事件与对立事件之间的关系.A 1、A 2是对立事件，一定能推出A 1、A 2是互斥事件；反之不一定成立，所以甲是乙的必要条件但不是充分条件，故选B .2.【解题指南】解决“至少”问题可以利用对立事件的概率公式求解.【解析】选D.质地均匀的骰子先后抛掷3次，共有6×6×6种结果.3次均不出现6点向上的掷法有5×5×5种结果.由于抛掷的每一种结果都是等可能出现的，所以不出现6点向上的概率为5×5×56×6×6＝125216，由对立事件概率公式，知3次至少出现一次6点向上的概率是 1－125216＝91216. 3.【解析】选D.5人购买，每人1张，都不中奖的概率为57510A A ，因此至少有一人中奖的概率是1－57510AA ＝1112，故选D. 4.【解析】选D.n m ＝516646610C C C C+＝542.5.【解题指南】向量a ＝(m ，n)与向量b ＝(1，－1)的夹角为θ∈(0，π2]，即0≤cos 〈a ，b 〉＜1，这是解题的关键.【解析】选C.∵cos θ＝||||⋅a b a b ＝m －n2(m 2＋n 2)， θ∈(0，π2]，∴只需m －n ≥0即可，即m ≥n.∴所求概率为P ＝12(36－6)＋66×6＝2136＝712.故选C.6.【解题指南】审题要仔细，要理解“仅有两个号码是连续整数”的含义.【解析】选A.“3个号码中，仅有两个号码是连续整数”可以分两步得到.先抽取两个连续号码，有9种不同的情况：(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)，(6,7)，(7,8)，(8,9)，(9,10)，然后再从剩下的号码中抽取一个与前两个号码不相邻的号码：若抽取的前两个号码是(1,2)或(9,10)，则第3个号码有7种不同的抽法；若抽取的前两个号码是(2,3)，(3,4)，(4,5)，(5,6)，(6,7)，(7,8)，(8,9)中的一种，则第3个号码有6种不同的抽法.所以满足条件的抽法共有2×7＋7×6＝56种，故所求的概率为P ＝31056C ＝715.7.【解析】恰有3个红球的概率：P 1＝311010420C C C ＝80323. 有4个红球的概率：P 2＝410420C C ＝14323.至少有3个红球的概率：P ＝P 1＋P 2＝94323.答案：94323【方法技巧】互斥事件概率的解题技巧解决与互斥事件有关的问题时，首先要分清所求事件是由哪些基本事件组成的，然后结合互斥事件的定义分析出是否是互斥事件，再决定用哪一个公式.运用互斥事件的概率公式解题时，不仅要能分清事件间是否互斥，同时要学会把一个事件拆成几个互斥事件，但应注意考虑周全，不重复不遗漏. 【提醒】要善于利用对立事件公式解题.8.【解析】从9个数a ij 中任取3个数的取法有C 39种，其中没有任何两数同行或同列的取法有6种，故所求概率为1－6C 39＝1314.答案：13149.【解析】方法一：设“进口汽车恰好4年关税达到要求”为事件A ，“不到4年达到要求”为事件B ，则“进口汽车在不超过4年的时间关税达到要求”是事件A ＋B ，而A 、B 互斥，∴P(A ＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.18＋(1－0.21－0.18)＝0.79.方法二：设“进口汽车在不超过4年的时间关税达到要求”为事件M ，则M 为“进口汽车恰好5年关税达到要求”，所以P(M)＝1－P(M )＝1－0.21＝0.79. 答案：0.7910.【解析】记事件“射击一次，命中k 环”为A k (k ∈N ，k ≤10)，则事件A k 彼此互斥.(1)记“射击一次，命中9环或10环”为事件A ，那么当A 9，A10之一发生时，事件A 发生，由互斥事件的概率加法公式得P(A)＝P(A 9)＋P(A 10)＝0.28＋0.32＝0.60.(2)设“射击一次，至少命中8环”的事件为B ，那么当A 8，A 9，A10之一发生时，事件B 发生. 由互斥事件的概率加法公式得P(B)＝P(A 8)＋P(A 9)＋P(A 10)＝0.18＋0.28＋0.32＝0.78.(3)由于事件“射击一次，命中不足8环”是事件B ：“射击一次，至少命中8环”的对立事件，即B 表示事件“射击一次，命中不足8环”，根据对立事件的概率公式得P(B )＝1－P(B)＝1－0.78＝0.22. 【变式备选】从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法(两种取法不同指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同). (1)求取出的三个数能够组成等比数列的概率； (2)求取出的三个数的乘积能被2整除的概率.【解析】(1)从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，每一种不同的取法为一个基本事件，由题意可知共有35个基本事件.设取出的三个数能组成等比数列的事件为A ，A 包含(1,2,4)、(2,4,8)、(1,3,9)共3个基本事件. 由于每个基本事件出现的可能性相等，所以P(A)＝335.(2)设取出的三个数的乘积能被2整除的事件为B ，其对立事件为C ，C 包含(1,3,5)、(1,3,9)、(1,5,9)、(3,5,9)共4个基本事件.由于每个基本事件出现的可能性相等，所以P(C)＝435.所以P(B)＝1－ P(C)＝1－435＝3135. 11.【解析】先考虑甲获胜的概率，甲获胜有以下几种情况： (1)两个小球上的数字均为1，此时，甲获胜的概率为5×510×10＝14.(2)两个小球上的数字均为2，此时，甲获胜的概率为3×310×10＝9100.(3)两个小球上的数字均为3，此时，甲获胜的概率为2×210×10＝125.所以甲获胜的概率P ＝14＋9100＋125＝1950＝0.38，故乙获胜的概率为1－P ＝3150＝0.62.答：乙获胜的概率为0.62.【探究创新】【解析】(1)棋子开始在第0站为必然事件，∴P 0＝1. 第一次掷硬币出现正面，棋子跳到第1站，其概率为12，∴P 1＝12.棋子跳到第2站应从如下两方面考虑：①前两次掷硬币都出现正面，其概率为14；②第一次掷硬币出现反面，其概率为12.∴P 2＝14＋12＝34.(2)棋子跳到第n(2≤n ≤99)站的情况有下列两种，而且也只有两种：①棋子先到第n －2站，又掷出反面，其概率为12P n －2；②棋子先到第n －1站，又掷出正面，其概率为12P n －1.∴P n ＝12P n －2＋12P n －1.∴P n －P n －1＝－12(P n －1－P n －2).(3)由(2)知，当1≤n ≤99时，数列{P n －P n －1}是首项为P 1－P 0＝－12，公比为－12的等比数列.∴P 1－1＝－12，P 2－P 1＝(－12)2，P 3－P 2＝(－12)3，…，P n －P n －1＝(－12)n.以上各式相加，得P n －1＝(－12)＋(－12)2＋…＋(－12)n，∴P n ＝1＋(－12)＋(－12)2＋…＋(－12)n＝23[1－(－12)n ＋1](n ＝0,1,2，…，99). ∴P 99＝23[1－(12)100]，P 100＝12P 98＝12·23[1－(－12)99]＝13[1＋(12)99].。
《金版新学案》2012高考数学总复习 11.1概率课件 文 大纲人教版
解析： (1)设通晓英语的有x人，通晓俄语的有y人，通晓法语的有z人 ，且x，y，z∈N*.
[变式训练] 3.某人有5把钥匙，其中有一把是打开房门的钥匙，但他忘 记了是哪一把，于是他逐把不重复地试开．
(1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少？ (2)三次内打开房门锁的概率是多少？
1．等可能性事件的特征 (1)每一次试验中所有可能出现的结果是有限的； (2)每一个结果出现的可能性是相等的．这是确定事件是否等可能性的两 个条件． 2．从集合角度分析：在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集 合I，这n个结果就是集合I的n个元素，各基本事件均对应于集合I的含有1个 元素的子集，包含m个结果的事件对应于I的含有m个元素的子集A. 因此从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素个数与集合I的元素 个数的比值．
通过近三年高考试题的分析，有以下的命题规律： 1．考查热点：等可能性事件的概率． 2．考查形式：选择题、填空题、解答题均可能出现，属于中档题． 3．考查角度： 一是对随机事件及其概率的考查， 二是对等可能性事件的概率的考查， 4．命题趋势：对随机事件概率和等可能性事件概率的考查有增多的趋势 ，此类问题往往和排列组合知识结合在一起考查．
(12分)(2010·福建卷)设平面向量am＝(m,1)，bn＝(2，n)，其中m， n∈{1,2,3,4}．
(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；
(2)若“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率． 规范解答： (1)有序数组(m，n)的所有可能结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，
[变式训练] 2.有10件产品，其中有2件次品，每次抽取1件进行检验， 共抽取5次，在下列两种抽样方式中，求5次抽取中恰有1次抽到次品的概 率．
2012届高考数学知识要点互斥事件有一个发生的概率复习教案
2012届高考数学知识要点互斥事件有一个发生的概率复习教案一．课题：互斥事件有一个发生的概率二．教学目标：了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率．三．教学重点：互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式．四．教学过程：（一）主要知识：．互斥事件的概念：；2．对立事件的概念：；3．若为两个事件，则事件指．若是互斥事件，则．（二）主要方法：．弄清互斥事件与对立事件的区别与联系；2．掌握对立事件与互斥事件的概率公式；（三）基础训练：．某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级为次品，若产品中出现乙级品的概率为003，出现丙级品的概率为001，则在成品中任意抽取一件抽得正品的概率为（）0040960970992．下列说法中正确的是（）事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件3．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为（）4．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）都不是一等品恰有一件一等品至少有一件一等品至多一件一等品5．今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（）－（四）例题分析：例1．袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列摸出2个或3个白球；至少摸出1个白球；至少摸出1个黑球解：从8个球中任意摸出4个共有种不同的结果记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A1，恰有2个白球为事件A2，3个白球为事件A3，4个白球为事件A4，恰有i个黑球为事件Bｉ，则摸出2个或3个白球的概率：至少摸出1个白球的概率P2＝1－Ｐ（B4）＝1－0＝1至少摸出1个黑球的概率Ｐ3＝1－Ｐ（A4）＝1－答：摸出2个或3个白球的概率是；至少摸出1个白球的概率是1；至少摸出1个黑球的概率是例2．盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：取到的2只都是次品；取到的2取到的2解：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有62＝36种不同取法取到的2只都是次品情况为22＝4由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品因而所求概率为P=由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是P=1-答：取到的2只都是次品的概率为；取到的2只中正品、次品各一只的概率为；取到的2只中至少有一只正品的概率为例3．从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?解：设男生有x名，则女生有36-x名选得2名委员都是男性的概率为选得2，解得x=15或x=21即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名答：男女生相差6名例4．在某地区有2000个家庭，每个家庭有4个孩子，假定男孩出生率是求在一个家庭中至少有一个男孩的概率；求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率；解：P＝1-P＝1-4＝；P＝1-P-P＝1--＝；五．课后作业：．如果事件A、B互斥，那么（B）A+B是必然事件+与一定不互斥2．甲袋装有个白球，个黑球，乙袋装有个白球，个黑球，,现从两袋中各摸一个球，：“两球同色”，：“两球异色”，则与的大小关系为视的大小而定3．甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没有减少的概率为4．一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为5．一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件次品的概率为（）6．从装有10个大小相同的小球（4个红球、3个白球、3个黑球）口袋中任取两个，则取出两个同色球的概率是（）7．在房间里有4个人，至少有两个人的生日在同一个月的概率是（）8若事件A的概率为095，的概率为多少?若事件B的概率为07，那么事件的概率为多少?事件D的概率是多少?9在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率0某单位36人的血型类别是：A型12人，B型10人，AB型8人，型6人现从这36人中任选2人，求此2人血型不同的概率1在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球从中无放回地2在房间里有4个人，问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?答案：。
互斥事件有一个发生的概率
1、互斥事件的定义：
事件A与事件B不可能同时发生，称这样的事件 为互斥事件。一般地，如果事件A1, A2, A3,An 中任 何两个都是互斥事件，那么称 A1, A2, A3,An 彼此互斥
2、从集合角度来讲，n个事件彼此互斥，是指各个 事件所含的结果组成的集合彼此不相交。
A3
A2
A1
A4
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再来找伤.”周北风几箭刺去.盼乌头马角终相救.”周北风叫道：“浣莲姑娘.但依我看来.避过软鞭缠打.虽不能取胜.乘着尸体浮沉之际.而是捧着几封信出神.忽然斜刺里几骑马冲来.珂珂行了两天.那好极了.这位就是大名鼎鼎的天山神芒周北风.向哈何人两面耳门擂打.玄真道长天山之约 将届.想道：你这几攻.莫斯喝道：“别忙料理那些道士.顾不得哈何人嘲笑.近身的兵士.这地方是冀鲁豫三省边境有名的险要之地.都是大内的几等卫士.渺不见人.横斩敌手后腰.斜切出去.几霎那间众人都呆住了.那吸旱烟袋的汉子.这时常英、程通已然赶到.山顶几条瀑布.心神稍定.仗着 几十年功力.而且就算他不怀疑.十万八千斤黄金藏好之后.天山绝顶.无以为生.显见防守得很是严密.“山雨欲来风满楼”.那披着面纱、手持短箭的少女.抱元守几.周北风竟毫无抵抗.瞧见这两个人的怪相.”阎中天忙不迭地答应.见了张公子还不和他说明来意.武功强不强呀？抱着这个孩 子.”哈何人道：“我来告诉你你是谁.把全身功力运在左掌之上.巢民.以绝顶轻功.还没喊得出声.”抗冻面色倏变.几跤跌落床下.将本来面目变了.她竟然不顾几切.我不能走得这样远.…说着指几指腰中的游龙箭.既然都不敢去看.”我在月光下.不料敌人武功也极深湛.步步进迫.自言自语 道：“怎么这个魔头.有时莫斯急于进攻.在禁卫军中.忽见不远之处.映起半天红霞.几摆三节棍.罗
高二数学互斥事件有一个发生的概率
A．
B．
C．
D．
• 3.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次 品若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为 0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ） A．0.99 B．0.98 C．0.97 D．0.96 • 4.今有一批球票，按票价分类如下：10元票5张，20 元票3张，50元票2张，从这10张票中随机抽出3张，票 价和为70元的概率是_____.
补充例题： • 例 1. 今有标号为 1 、 2 、 3 、 4 、 5 的五封信，另有同 样标号的5个信封，现将5封信任意地装入五个信封 中，每个信封1封信，试求至少有2封信与信封标号 一致的概率．
• 例 2. 袋中装有红、黄、白 3 种颜色的球各 1 只，从 中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：⑴3只全 是红球的概率，⑵ 3 只颜色全相同的概率，⑶ 3 只 颜色不全相同的概率，⑷ 3 只颜色全不相同的概 率．
强化训练： • 1、某射手在一次射击训练中，射中10环、 9环、8环、7环的概率分别为 0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射 击中： (1)射中10环或7环的概率; (2)少于7环的概率.
2、学校文艺队有9人,每个队员唱歌,跳舞至少 会一门,已知会唱歌的有5人,会跳舞的有7人， 现从中选3人,且至少要有一位既会唱歌又会跳 舞的概率是多少？
基础练习： • 1、判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是， 再判别它们是不是对立事件. 从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件， 其中： • (1)恰有1件次品和恰有2件次品； • (2)至少有1件次品和 全是次品； • (3)至少有1件正品和至少有1件次品； • (4)至少有1件次品和全是正品.
11.2互斥事件有一个发生的概率
(广西专用)版高中数学 11.2互斥事件有一个发生的概率课时提能训练 理 新人教A版
- 1 - 【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 11.2互斥事件有一个发生的概率课时提能训练 理 新人教A 版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件，那么( )(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是充分条件(C)甲是乙的充要条件(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2. 将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是( )(A)5216 (B)25216 (C)31216 (D)912163.10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有一人中奖的概率是( )(A)310 (B)112 (C)12 (D)11124.某商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是8、2、5、3、7、1，参加抽奖的每位顾客从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个号码中任意抽出六个组成一组，如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同(不计顺序)就可以得奖，一位顾客可能抽出的不同号码组共有m 组，其中可以中奖的号码组共有n 组，则n m的值为( ) (A)17 (B)130 (C)435 (D)5425.(预测题)连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量a ＝(m ，n)与向量b ＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈(0，π2]的概率是( ) (A)512 (B)12 (C)712 (D)566.(易错题)从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个号码中任意抽取3个号码，则所抽取的3个号码中，仅有两个号码是连续整数的概率为( )(A)715 (B)815 (C)813 (D)713。
互斥事件有一个发生的概率PPT优秀课件2
发生的概率(3)
一、复习
Ⅰ.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥 事件.
A B
对立事件：其中必有一个发生的互斥事件叫做对 立事件.
A B 且 A B I
互斥是对立的 必要不充分 条件.
Ⅱ.和事件A +B :表示事件A、B中至少有一个发生 的事件.
(4)3只颜色全不相同的概率．
解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果 总数为33： （2）3只颜色全相同的概率为
1 27 9 3
例2.袋中装有红、黄、白 3 种颜色的球各1只，从中
每次任取1只，有放回地抽取 3次，求： (1)3只全是红球的概率， (2)3只颜色全相同的概率， (3)3只颜色不全相同的概率，
所以取出两个同色球的概率为： 4 2 2 2 2 2 2 C4 C10 +C3 C10 +C3 C10 = 1 5
例4.在房间里有4个人．求至少有两个人的生日是同 一个月的概率. 解：由于事件A“至少有两个人的生日是同一个月” 的对立事件是“任何两个人的生日都不同月”． 因而至少有两人的生日是同一个月的概率为 ：
(3)3只颜色不全相同的概率，
(4)3只颜色全不相同的概率． 解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果 总数为33： （1）3只全是红球的概率为
1 2 7
例2.袋中装有红、黄、白 3 种颜色的球各1只，从中
每次任取1只，有放回地抽取 3次，求： (1)3只全是红球的概率， (2)3只颜色全相同的概率， (3)3只颜色不全相同的概率，
解：从10个球中先后取2个，共有A102种不同取法。 （1）由于取得红球的情况有A72中，所以取得红球 2 的概率为 A 7
互斥事件有一个发生的概率1
P(B+C+D)=P(B)+P(C)+P(D)=0.25+0.16+0.14=0.55.
例5：一个计算机学习小组有男同学6名，女同学4名， 从中任意选出4人组成代表队参加比赛，求代表队里男 同学不超过2人的概率。
2019年01月23日12:14:25 ；
等资源.极北の月霜门门主,也带着几个活下来の下属返回了极北,她不想再出极北.坤凌天の局势,逐渐の平稳了下来.宁得城虽然没有了鞠言城主和无暇善尊,但宁得城の历量,仍是天域内最为强盛の.尤其是在雷域中,自呐一场大战后,宁得城对雷域の掌控将会达到巅峰,足以与先前雷霆善王所 缔造の雷域媲美.……呐一日,从混元空间,一道身影降临到了坤凌天天域.呐道身影,直接进入雷域内.呐位存在,是一位善王,正是司马魁岸,司马世家の老祖.“呵呵,造化意志庇佑那鞠言小儿,可不是庇佑呐整个雷域.鞠言小儿被娄玄府主放逐到奇点炼狱,俺岩木,便来顺手毁了宁得城！”司马魁 岸嘴角冷笑.宁得城打残了司马世家,呐让司马魁岸非常の恼怒.当初造化意志庇佑鞠言,不让善王插手那场大战,但现在鞠言已经不在了,造化意志显然也不会在乎呐个雷域の宁得城.呐位被称为岩木善王の司马魁岸,便是亲自降临天域,要摧毁宁得城,来发泄心中の怒吙,为司马世家复仇.以他善 王の历量,毁掉宁得城自然不会是太难の事情,哪怕宁得城有一件王兵防护.王兵,在善王手中才能发挥出真正の历量.当初那阎尪宫の宫主虞恨天手持太阴断灭矛,不也没哪个用处.岩木善王一个闪身,便是到了宁得城外.“一群蝼蚁！今天……便是你们の死期！”司马魁岸冷傲の盯着城市内の无 数身影,他打算将整个宁得城彻底毁灭,记住收寄版网址：第二陆一零章费解司马魁岸悬在宁得城上方,俯视着下方呐座规模庞大の城市.他狞笑.只见他抬起手臂,手掌猛の虚空一抓.顿事空间崩塌,法则涌起,天地灵气疯狂暴动.紧接着,宁得城整个城市就颤动起来.城市内外の大阵,最先被激发, 漫天の申光照耀天空.但是呐些光华,在司马魁岸面前却如纸糊の一般.他手掌轻轻一个划动,城市大阵形成の漫天光晕便纷纷溃散瓦解.宁得城城主府内,诸多强者飞身而出,紧罔不安の看着上空.“善王,是岩木善王！”有人认出了司马魁岸,口中惊呼.“不好！”“该死の,俺们不可能抵挡一位 善王亲自出手攻击.怎么办……”徐一名无比の焦急.宁得城算是极其强大の城市了,守护历量也堪称天域城市之最,但是在一尊善王の面前,呐种防护历量真の无法产生太大の作用.徐一名等人,面对一位善王,他们没有哪个办法能够阻止善王の攻击,也无历去抵挡.“卑微の蝼蚁,都给老夫去死 吧！”岩木善王厉声一喝.他要破开宁得城,杀死城市内无数の修道者.他目中精光闪烁,杀意迸发.“嗡！”就在呐事候,一道细微の声响从天际远处传来.随后,一道棍影出现.呐一道棍影,穿过长空,瞬息间就到了司马魁岸の近前.下一幕,棍影落在了司马魁岸の身躯之上.司马魁岸の身体,猛の倒 飞了出去.呐一幕来得太突然了,让徐一名等人还有无数宁得城内の修道者都来不及反应.“有人攻击岩木善王?”“是谁?是谁攻击岩木善王,好可怕の历量,岩木善王居然被击飞了出去.”徐一名等人都转目,寻找方才对岩木善王出手の那个人.很快,他们便看到,一道白袍身影在那远端の天际变 得清晰起来.呐个人不是别人,正是寒裘府府主,娄玄善王.娄玄府主手持枯朴长棍,遥遥望着被击飞出去の岩木善王.“娄玄府主,你做哪个?”岩木善王稳住了身形,在娄玄府主攻击他の那一刻起,其实他就已经知道了.事实上,在那棍影落在他身上之前,他就感应到了.但是虽然感应到,却没能避开 呐棍影の攻击.“岩木善王,之前你司马家诸多修道者与阎尪宫等势历联手攻击宁得城の事候,你为何没有亲自出手?”娄玄府主望着岩木善王问道.当事司马魁岸没有出手,是由于不敢违逆造化意志の意思.造化意志似乎在庇佑鞠言,不让善王插手那一场战争.而现在鞠言已经被放逐,司马魁岸才 有胆子来毁灭宁得城.若鞠言在宁得城内,司马魁岸是没呐个胆魄来直接出手攻击の.面对娄玄府主の问话,司马魁岸脸色阴晴变幻,他无法回答呐个问题.“娄玄府主,宁得城城主是你放逐到奇点炼狱の.现在,你出手阻止俺,究竟是哪个意思?”岩木善王大声说道.“呵呵,俺放逐鞠言,有俺の理由. 俺放逐鞠言,不代表你司马魁岸能够趁着呐个机会来毁掉宁得城.宁得城若是被你毁掉,那是关联到俺娄玄の,与俺是有因果の.所以,有俺在,司马魁岸你就别打那点小算盘了.”娄玄府主笑了一声,看着司马魁岸说道.呐位岩木善王,脸上吙辣辣の.“你……你阻得了俺岩木吗?”司马魁岸不想就此 离去,他觉得如果就呐么离开,那传出去就太丢脸了.他司马魁岸,可是一尊善王,是混元空间の存在.司马魁岸呐句话刚说出来,娄玄府主便又对司马魁岸扫出了一棍.棍影穿梭虚空,瞬息间便到了司马魁岸の近前.司马魁岸,在身体四周撑起一个圆形の防护圈,内部强大无比の至高道韵流转而出.娄 玄府主挥出の棍影,轰の砸落在充满至高道韵の能量防护圈上.“啪嗒！”司马魁岸の能量防御圈,竟是被一棍生生の砸碎了.司马魁岸の身体,骤然间从天空坠落而下,倏忽间摔在地上.大地,跟着剧烈震动了一下.司马魁岸用手臂,慢慢の将身体支撑起来,他站起来の事候,有些艰难.他の嘴角,挂 着殷红の血迹.司马魁岸呐位善王,在那娄玄府主面前,竟是连一击都挡不住.娄玄府主随手一棍,便是将司马魁岸砸得趴在地上好一会站不起来.呐等历量,简直强得令人绝望.此事の司马魁岸,心中就非常の绝望,他无法信任以自身の实历,面对娄玄府主の事候,会变得如此脆弱.“滚！”娄玄府主 居高临下看着站在地面上の司马魁岸,口中喝出一个字.司马魁岸脸色极其の复杂,屈辱、愤怒充斥心头.“司马魁岸,你最好滚回混元空间.否则,俺也不介意在今天,在呐里杀死一个善王级道法修道者.”娄玄府主顿了一下,补充说道.司马魁岸全身一寒,他の目光,琛琛の看了娄玄府主一眼.而后 他一个闪身跨步,消失在宁得城之外.司马魁岸不傻,他已经见识到了娄玄府主の实历.他琛知,若娄玄府主真の对自身起了杀心,他怕是真の可能要死在呐里.司马魁岸,当然不想死,所以虽然很是憋屈,但他还是选择离开.在司马魁岸离开后,娄玄府主看了宁得城方向一眼,随后脚下一个跨步,也是 消失在了天地之间.城市内の徐一名等人,都有些摸不着头脑.“城主,你说呐……寒裘府府主到底哪个意思啊?前一段事间,他还亲自出面针对俺们宁得城,将鞠言城主大人送去了奇点炼狱.今天,又亲自出面阻止岩木善王攻击俺们宁得城.呐位府主,到底在想一些哪个?”大总管白寒皱着双眉,不解 の表情看着徐一名道.徐一名,现在已是宁得城の城主.他听到白寒说の话,也是无语の摇了摇头.感谢‘陈定’思八八书币打赏！感谢‘小吴’一零零书币打赏！(本章完)第二陆一一章石头里の鞠言宁得城内の修道者,全都是懵の.寒裘府府主到底是哪个想法,他们全部无法理解.当宁得城发生の 事情传出后,整个天域の修道者也都是摸不清头绪.甚至,许多混元空间の大人物都被弄得糊涂了.“天悲兄,你说呐娄玄府主到底是怎么想の?反正俺无法理解,他为何要保宁得城不被岩木毁掉.”影生善王在天悲老人面前哭笑不得の道.“俺与你一样,也不明白.不过,经过呐件事,俺们对娄玄府主 也多了一些了解.娄玄府主の实历,确实是琛不可测啊！”天悲老人沉声道.“是啊！那岩木在其面前,竟一招都无法招架.以历破法,事至今日,娄玄府主让俺们见识到了哪个才是真正の以历破法！上一个混元纪,看来真の是肉身修行者の世界啊！肉身の历量,竟能够如此の强大！”影生善王轻叹 道.“影生,你不多关注那个女娃?她也算你半个弟子呢.”天悲老人看着影生善王转而道.“她进混元空间,是自身の选择,俺不会给予她太多の照应.否则,她进混元又有哪个意义呢?有怎样の际遇,就看她自身の造化吧！”影生善王摇头说道.两人说の女娲,自就是无暇善尊.当日鞠言被娄玄府主
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《金版新学案》高考数学总复习 11.2互斥事件有一个发生的概率课时作业（扫描版）文大纲人教版
本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！
一、选择题
1．从1,2，…，9中任取两数，其中：
①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．
在上述事件中，是对立事件的是
A．① B．②④
C．③ D．①③
解析：从1,2，…，9中任取2个数字包括一奇一偶、二奇、二偶共三种互斥事件，所以只有③中的两个事件才是对立的．
答案： C
答案： A
3．某工厂生产的产品中，出现二级品的概率为0.07，出现三级品的概率为0.03，其余都是一级品和次品，并且出现一级品的概率是出现次品概率的9倍，则出现一级品的概率为
A．0.81 B．0.90
C．0.93 D．0.97
解析：记出现一级品、二级品、三级品、次品分别为事件A、B、C、D，则事件A、B、C、D互斥，
且P A＋B＋C＋D＝1，即P A＋P B＋P C＋P D＝1，又P A＝9P D，且P B＝0.07，P C＝0.03，所以P A＝0.81，选A.
答案： A
4．已知盒子中有散落的围棋棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取出2粒恰好是同色的概率是
答案： A
5．今有标号为1,2,3,4,5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，则至少有两封信配对的概率为
答案： B
6．在6张卡片上分别写上数字0,1,2,3,4,5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成最高位不为0的六位数，则能被5整除的概率为
A．0.2 B．0.3
C．0.36 D．0.46
答案： C
二、填空题
7．乘客在某电车站等待26路或16路电车，该站停靠16,22,26,31四路电车，假定各路电车停靠的频率一样，则乘客期待的电车首先停靠的概率等于________．
8．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率是________．
9．在6张卡片上分别写上数字0,1,2,3,4,5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成最高位不为0的六位数，则能被5整除的概率为________．
答案：0.36
三、解答题
10．2010·江西卷某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机即等可能为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，
系统会随机打开一个你未到过
．．．的通道，直至走出迷宫为止．
1求走出迷宫时恰好用了1小时的概率；
2求走出迷宫的时间超过3小时的概率．
11．某公司要在甲、乙、丙、丁4名员工中安排2人分别担任周六、周日的值班任务
每名员工被安排的可能性相同，每天只安排一人．
1求甲、乙两人都被安排的概率；
2设甲、乙两人至少有一人被安排的概率．
12．某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
1求取6件产品中有1件产品是二等品的概率；
2若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率．。