江苏省连云港市七年级数学上册 第五章 小结与思考教学案(2)(无答案) 苏科版
苏科版数学七年级上册第五章小结与思考教说课稿
苏科版数学七年级上册第五章小结与思考教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册第五章《小结与思考》是一章复习章节，主要目的是帮助学生巩固前面所学的内容，并培养学生的思维能力。
本章包含了实数的运算、整式的乘法、因式分解、方程的解法等知识点。
通过本章的学习，学生能够对前面所学知识进行梳理，提高解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，对于实数、整式、方程等概念有一定的了解。
但是，由于学生的学习程度参差不齐，部分学生在运算能力、逻辑思维能力方面还有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过本章的学习，使学生能够对实数的运算、整式的乘法、因式分解、方程的解法等知识点进行巩固，提高运算能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过本章的学习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的运算、整式的乘法、因式分解、方程的解法等知识点的运用。
2.教学难点：学生在解决实际问题时，如何灵活运用所学知识，进行有效的计算和推理。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、分组合作学习法、案例教学法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对前面所学知识的回忆，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：对本章的知识点进行简要回顾，引导学生发现知识之间的联系。
3.案例分析：选取一些典型的案例，让学生进行计算和分析，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
5.总结提升：对本章的知识进行梳理和总结，引导学生发现规律，提高解决问题的能力。
苏科版数学七年级上册5.2《图形的运动》教学设计
苏科版数学七年级上册5.2《图形的运动》教学设计一. 教材分析《图形的运动》是苏科版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容主要让学生初步认识图形的平移和旋转，了解它们的基本性质和运用。
通过学习，学生能够掌握图形平移和旋转的规律，能够运用平移和旋转变换解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步接触过图形的变换，对于图形的平移和旋转有一定的了解。
但部分学生对于平移和旋转的规律和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对不同程度的学生进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握图形的平移和旋转的基本性质和运用，能够运用平移和旋转变换解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握图形的平移和旋转的基本性质和运用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握平移和旋转的规律，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生对图形运动的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、交流，自主探索图形的平移和旋转规律。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的平移和旋转实例。
2.教学素材：准备一些图形，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学设备：准备电脑、投影仪等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图形运动实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生关注图形的运动。
提问：你们观察到这些图形有哪些运动？学生回答：平移、旋转等。
教师总结：今天我们要学习的就是图形的平移和旋转。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示图形的平移和旋转的定义和性质。
新苏科版七年级数学上册有理数小结与思考导学案
新苏科版七年级数学上册有理数小结与思考导学案班级： 姓名： 学号【教学目标】掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化；会求一个数的相反数与绝对值、倒数，会比较有理数的大小；掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化；掌握幂的概念及表示。
【教学过程】教学过程：一．复习1．举例说明什么是正数？什么是负数？2．什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？3．什么样的直线叫数轴？数轴上的点与什么是一一对应关系？4．怎样的两个数互为相反数？数a 的相反数是什么？5．什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？6．两个相反数在数轴上的点与原点的距离有什么关系？它们的绝对值相等吗？7．在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？8．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？9．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？10．什么是倒数？什么是科学计数法？怎样进行科学计数法？二、例题解析例1．例: 收入200元记作+200，那么-100表示_____________________例2．有理数分类有两种分类，是哪两种?注: 非负数指_________，无理数指_________，非正整数指________例: 把下列各数分别填入相应的集合里)2(--, 54, -0.35, 5.2-- , 22-, 0， 0.050050005．．．， π （1）正数集合：｛ …｝；（2）非正整数集合：｛ …｝；（3）无理数集合：｛ …｝；例3．下面给出四条数轴，是否有错误?例4．若x =5,那么x=_____ 若3-x =5,那么x=_____例5. -5的倒数是_____，-0.25的倒数是_____，-254的倒数是_____ 例6．2)3(-= 23-= 2)3(--= 2)32(= 322= 2)32(-=0123-1-2-3例7．用科学记数法表示250 200 000 000把61022.1⨯还原成原数例8．如图， 化简|c-a|+|c-b|+|b-a|例9．蚂蚁从点O 出发，在一条直线上来回爬行。
苏科版初中数学七年级上册第五章教案
苏科版初中数学七年级上册第五章教案苏科版初中数学七年级上册第五章第1节5.1《丰富的图形世界1》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.常见的立体图形有、和，柱体中有和，椎体中有和.2.面分为和，面和面相交得到，线和线相交得到.3.图形由、、构成.4. 一个棱柱的底面是五边形，它有条侧棱，个顶点，共有条棱，个面.5. 圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是.6．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）.7.写出与下列物体类似的几何体：篮球（）日光灯（）金字塔（）易拉罐（）足球（）字典（）圆柱形茶叶盒（）二、合作助学8.下列哪种几何体的截面不可能是长方形( )A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥9. 下列说法正确的是（）A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B.棱锥的侧面是三角形C.长方体和正方体不是棱柱D.柱体的上、下两底面可以大小不一样10. 通过观察请你把下面实物以及与其对应的几何体用线连接起来.11. 下图中的棱柱、圆柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？三、拓展导学12.长方体ABCD—A1B1C1D1有个面，条棱，个顶点.与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条.13.将正方体的面数记为f,边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e等于.14.⑴三棱锥有____条棱，四棱锥有_____条棱，十棱锥有____条棱.⑵棱锥有30条棱, 棱锥有60条棱, 一个棱锥的棱数是18，则它的面数是_____.⑶三棱柱有____条棱，四棱柱有_____条棱，十棱柱有____条棱.⑷棱柱有30条棱, 棱柱有60条棱, 一个棱柱的棱数是18，则它的面数是_____.四、检测助学15.下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆16. 下面几种几何图形中，含有曲面的是( )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(2)(4)17．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面18. 在下图的横线上填出几何体的名称.19.一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，则走法共有种.五、反思悟学20.一个圆绕着它的直径所在的直线旋转一周，能形成什么几何体？如果是一个长方形，你有方法使它形成圆柱体吗？苏科版初中数学七年级上册第五章第1节5.1《丰富的图形世界2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.2.围成几何体的若干个面中，至少有一个是曲面的几何体是、、（至少写出三个）3.一个直角三角形，以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体是4.将下列实物与相应的几何体用线连接起来.篮球现代汉语词典一堆小麦魔方易拉罐圆柱圆锥正方体长方体球二、合作助学5.一个正n棱柱有22个面，且所有侧棱长的和为100cm，底面边长为5cm，则它的一个侧面面积为cm2.6.下面的说法中，正确的个数有（）①柱体的两个底面一样大②圆柱、圆锥的底面都是圆③棱柱的底面是四边形④棱柱的侧面一定是长方形（包括正方形）⑤长方体一定是柱体⑥长方体的面不可能是正方形A.2个B.3个C.4个D.5个7.按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A.圆锥B.长方体C.正方体D.棱柱8.说出下列几何体截面的形状．9.请将下列的几何体按相同的特征进行分类，并说明理由.分类：理由：三、拓展导学10.由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体.三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体.（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？四、检测助学11.填一填：认识几种生活常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称.12．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是( )13．将下列几何体分类，并说明理由.( 第13题)14．（1）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到圆形的截面；（2）找出三种几何体，分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面.五、反思悟学15. 一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点，共有几条棱，几个面？底面为n 边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？苏科版初中数学七年级上册第五章第2节5.2《图形的运动》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1．点动成，线动成，面动成，旋转可以形成新的图形．2.长方形纸板、直角三角板、1元硬币经过旋转后形成的几何体分别为，，.3．下侧图形绕轴线旋转1周，能形成怎样的几何体？二、合作助学4．在下面两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接.5.你还能举出生活中的“点动成线，线动成面，面动成体”吗？6.在点划线一旁空白的方格中画图，使点划线两旁的图形完全相同．7．（1）是由图“回”向右平移而成的，将准备好的纸片沿虚线剪开，（1）怎样改变图形的位置可以得到图（2），你还能得到什么样的图案？（2）如果虚线以下的部分向右平移4格，得到怎样的图形？三、拓展导学8．将两个相同的直角三角尺相等的一边拼在一起，能拼出几种不同的图形，你能说出这些图形的名称吗？四、检测助学9. 右边各图形中，不是由翻折而形成的是（）10. 右边四个图形中，形成方法与另外三个不同的是（）11．你能说出右边的图案是怎样形成的吗？12．画出图案（1）沿虚线翻折后的图案．13．将图（2）绕着点A旋转1800，请你画出所得的图形．14．说一说右边图形的是如何由左边的图形变化来的.五、反思悟学15. 观察右边图形，你能说出它们是分别根据什么基本图形，经过怎样的变化形成的吗？苏科版初中数学七年级上册第五章第3节5.3《展开与折叠1》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.⑴沿虚线剪开圆柱形纸筒的侧面，得到什么平面图形？小虫从A点绕圆柱爬到B点的最短路线是什么？请画出圆柱的侧面展开示意图和小虫爬行的最短路线.⑵延虚线剪开圆锥形冰淇淋纸筒得到什么平面图形？请画出它的示意图.二、合作助学2.（1）下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？⑵ 请把这些图形用纸复制下来，然后沿虚线折叠，验证你的想法.⑶ 观察制成的棱柱，共有多少条棱，哪些棱的长度相等？共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？⑷ 不能围成棱柱的，如何变化图形使得它能围成四棱柱?3.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？（ ） （ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）三、拓展导学4．下面两图形分别是哪种多面体的展开图？若不确定，做一做再回答.⑴ ⑵ （第5题）5．如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问： （第6题） （1）如果面A 在多面体的底部，那么面 在上面.（2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，则面 在上面. （3）从右面看是面C ，面D 在后面，面 在上面.6．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？四、检测助学7.下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（ ）A B E C DF8.下列平面图形中不是棱柱展开图的是（）9.将左边的正方体展开能得到的图形是（）10.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中帮助他用■画出来63 7（第11题）五、反思悟学11.一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?苏科版初中数学七年级上册第五章第3节5.3《展开与折叠2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?2.能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒.画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法.3.上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流.（第1题）（第6题）（第7题）二、合作助学4.除了上面自主先学2、3中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下.5．下列图形中不可以折叠成正方体的是（）3-815D CBA ABC D6.一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形.7．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A ，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图.三、拓展导学8．一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点.现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）（第3题）四、检测助学9．用一个宽2 cm ，长3 cm 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________. 10．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x =_______，y =______.11．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.12．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）A B C D13．在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M 、N 的位置.(第5题) （第6题）14．在下图中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体．五、反思悟学15．如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（ ）1 2 3 x y（第2题）16．如图，ABCD为边长为4的正方形，M、N分别是DA、BC上的点，MN∥AB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使∠AMD=90°制作模型，并画出折起后的图形.( 第16题) 17．如图，是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.（画在右侧）( 第17题)苏科版初中数学七年级上册第五章第4节5.4《主视图、左视图、俯视图1》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1．桌上放着一个长方体和1个圆柱，从不同方向观察这两个物体，指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？2．桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？3．如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？9 ABC D4.观察右表中所示物体，并将看到的图形填入表中．（第5题）二、合作助学5.画出图中两个物体的主视图、左视图、俯视图．6.画出如图所示的由5个小立方块组成的几何体的三个视图.三、拓展导学7.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）．A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边．四、检测助学8. 小华和小芳分别画一个圆柱体的三视图如下，他们画的都对，但为什么不同呢？9. 用长、宽、高之比为1：1：2的长方体搭成如下图形，分别画出它们的三视图.10．观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置.五、反思悟学11.画出圆柱体的三视图，你认为画三视图时应注意哪些问题？你有什么经验和体会与同学们交流？苏科版初中数学七年级上册第五章第4节5.4《主视图、左视图、俯视图2》教学设计及课堂练习设计一、自主先学1.我是一个几何体，你从上面看，从左面看，从前面看，看到都是一个同样大小的正方形（或圆），请猜猜我是怎样的几何体？2.根据下图中几何体的三视图，你能写出这些几何体的名称吗？3.根据三视图，分别想像几何体.如果有困难试试用小方块搭出这个物体.二、合作助学4.主视图是长方形的几何体可能有哪些？主、俯视图都是长方形的几何体可能有哪些？5.如图是由几个小立方块组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？根据俯视图可以确定主视图有几列？再根据小正方形中的数字判断每列最多有几层？主视图可以画出来了吗？试一试.左视图有几列，每列最多有几层？尝试画出左视图.6．根据下图所示物体的主视图、左视图、俯视图，想象这两个物体的形状，说出相应几何体的名称．三、拓展导学7.由5个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如右图所示，你能画出它的左视图吗？主视图俯视图8.如图是由5个大小一样的小立方块搭成的几何体的主视图，请你画出它的左视图和俯视图，请尽量多画出几种？四、检测助学9.知识回顾：按下图的要求选择适当的图形填空．10．举出2个主视图是圆的不同物体的例子.11.主、左视图都是三角形的几何体可能有哪些？12.一个几何体的三视图如图所示，那么它是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．四棱锥13．如图是一个物体的三视图，则它是（）A．六棱柱B．六棱锥C．六面体D．不能确定14．从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A B C D五、反思悟学15．工人师傅要制作一个密闭容器，下图是它的主视图、左视图、俯视图．试描述这个容器的形状，并画出它的表面展开图．第五章 小结与思考教学设计及课堂练习设计一、自主先学1. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ） A ．5条 B ．6条 C ．7条 D ．8条2.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A) (B)(C)(D)4.分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.无盖MMMM二、合作助学5. 圆锥的侧面展开图是_______，圆柱的侧面展开图是________,长方体的侧面展开图是_________.举出一个不能展开的立体图形的例子_________.6.如果某几何体它的俯视图、主视图及左视图都相同，则该几何体可能是__________7.在下列三视图下面的横线上写出对应立体图形的名称.8.下图第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线.9.如图中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（）10.如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）（第9题）（第10题）A、蓝、绿、黑B、绿、蓝、黑C、绿、黑、蓝D、蓝、黑、绿11.一物体的三视图如下图，你能描述该物体的形状吗？三、拓展导学12．由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图所示，请画出它的左视图，与同学交流你画出的图形.再搭出这个立体图形并观察验证一下.13．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱B．三棱柱C．五棱柱D．以上都有可能四、检测助学14．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图.（1）图（2）图（3）图15．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是.16．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张17．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（）3-815( 第19题 )18．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（ ） A ．六面体 B ．四棱锥 C ．三棱锥 D ．三棱柱19．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.20．将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O 旋转90，画出旋转后的图形.五、反思悟学21.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，主视图、左视图如图，要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块.（第18题）( 第20题 )( 第21题 )。
七年级数学上册 第五章 小结与思考教学案(2) (新版)苏科版
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．课题：第五章 小结与思考（2）【学习目标】熟练掌握图形之间的变换关系；进一步感受立体图形与平面图形的关系。
【学习重点】熟练地进行立体图形与平面图形之间的转化。
【学习过程】『例题讲评』例1、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（ ）A ．5条B ．6条C ．7条D ．8条例2、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。
主视图 左视图 俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少c m 2？随堂练习：1．如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（ ）2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。
（1）图（2）图（3）图3．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是。
4．举出2个主视图是圆的不同物体的例子_______________。
5．由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图所示，请画出它的左视图，与同学交流你画出的图形。
再搭出这个立体图形并观察验证一下。
6．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．五棱柱 D．以上都有可能7．如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有（）①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；A．1个 B．2个 C．3个 D．以上全不对。
初中数学苏科版七年级上册小结与思考
类比： ①说理结构一致 ②结论一致
三、分类思想的类比
材料3：
（1）如图，l是线段AB所在直线，AB=20，C是l上除A、B外 任意一点，且D是AC中点，E是BC中点，求DE的长。
练习：已知∠AOB=80 ° ， ∠BOC =20 ° ，OD平分∠ AOB，
2
或∠ AOB= 2∠AOC =射线，则有：
则有： AC + CD + DB =AB
∠AOC + ∠COD +∠DOB= ∠ AOB
……
……
类比：线段的中点与角平分线、线段及角的和差在表示上有类似的结构。
二、基本说理的类比
材料2：
（1）如图，AB=20，C是线段AB上任意一点，D是AC中点， E是BC中点，求DE的长。
OE平分∠BOC ，则∠DOE的度数为
。
四、方程思想的类比
材料4：
线段AB上一点C，且BC=2AC，P是AB中点，PC=2，
则AB的长为
.
(2)练习：如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，
OF平分∠ COE， ∠ BOF=15 ° ， 则∠ AOC=
。
(独立完成后同桌互批)
四、方程思想的类比
恰有一点为另两点的中点。
四、方程思想的类比
材料5：
练习:如图，时间12时，经过多少时间，钟表中的“3” 在时针和分针所形成的角的平分线上。
11 12
10
9
O
1
2 3C
8
4
7 65
图8.2
五、回顾与思考
1、你学到了哪些数学思想方法？
七上第五章 回顾与思考
课题：一元一次方程回顾与思考一、备课标：（一）内容标准：1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
2、掌握等式的基本性质。
3、能解一元一次方程。
4、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
（二）核心概念：本章主要经历建立方程，解方程，用方程的过程，体会模型思想，在解数字系数的一元一次方程中感受转化思想。
能根据实际意义检验方程解的合理性，增强判断意识，在本章教学中应用适当的训练来提高学生解方程的灵活程度，在丰富的情境中引发学生的思考，增加建模的能力。
在本节课中突出培养的是学生的数感、符号感，抽象能力，建模意识，应用意识。
二、备重点、难点（一）教材分析：方程是刻画现实世界的有效数学模型，准确快速地解方程是对学生最基本的要求.列方程解应用题的关键是找到“等量关系”.在寻找等量关系时有时候需要借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义.“回顾与思考”是进行有效学习的重要方法，它既能使学生有目的地梳理所学知识，形成知识体系，又能促进学生反思知识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的见解.学生在此过程中还能提高自己的归纳、概括等能力，形成反思的意识让学生在解决问题的活动中经历“建模”的过程，有助于发展其符号意识和抽象能力，感受数学的作用和价值。
（二）重点、难点内容：本章内容的展开线索为：方程的产生与意义——解方程——方程的应用，在这一过程中，让学生感受模型思想：呈现丰富多彩的问题情境，让学生从中寻找等量关系，建立一元一次方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型：从事解方程的活动：根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性。
因此确定本节课的重、难点为重点：解一元一次方程及方程的应用难点：能灵活的求解较为复杂的一元一次方程，能分析题目中量的关系准确列出方程。
三、学情分析：（一）学习条件和起点能力分析1.学习条件分析：（1）必要条件：学生在新授课中已经初步掌握了一元一次方程的概念，求解方程的基本方法，能主动去找实际问题中的等量关系，从而列方程解决问题。
初一数学第五章教案
初一数学第五章教案初一数学第五章教案3篇作为一位杰出的老师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
如何把教案做到重点突出呢？下面是小编精心整理的初一数学第五章教案，希望能够帮助到大家。
初一数学第五章教案1一、素质教育目标(一)知识教学点1.理解有理数乘方的意义.2.掌握有理数乘方的运算.(二)能力训练点1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.2.渗透转化思想.(三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.(四)美育渗透点把记成，显示了乘方符号的简洁美.二、学法引导1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.2.学生学法：探索的性质→练习巩固三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：运算.2.难点：运算的符号法则.3.疑点：①乘方和幂的区别.②与的区别.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.七、教学步骤(一)创设情境，导入新课师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方)；记作，读作的立方(或的三次方)；那么可以记作什么?读作什么?生：可以记作，读作的四次方。
师：呢?生：可以记作，读作的五次方。
师：(为正整数)呢?生：可以记作，读作的次方。
师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确。
【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明。
生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作。
苏科版数学七年级上册第五章 走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计
苏科版数学七年级上册第五章走进图形世界—立体图形、图形的变化教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第五章“走进图形世界”主要介绍了立体图形和图形的变化。
这一章的内容是学生从二维图形向三维图形过渡的关键章节，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
本章内容主要包括立体图形的概念、特征和分类，以及图形的变化，如平移、旋转等。
通过本章的学习，学生能够掌握立体图形的的基本知识，了解图形的变化规律，提高空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了基本的二维图形知识，如三角形、四边形等。
但立体图形对学生来说是一个新的概念，需要通过实例和模型来帮助学生理解和掌握。
另外，图形的变化对学生来说也是一个新的知识点，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的概念，掌握立体图形的基本特征和分类；学生能够理解图形的变化规律，学会用平移和旋转的方法来变换图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美妙；培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
四. 教学重难点1.立体图形的概念和分类2.图形的变化规律五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，从而达到理解知识的目的。
同时，结合“实例教学”和“小组合作”的方法，让学生在实际操作中学习，在团队协作中成长。
六. 教学准备1.准备立体图形模型和图片，用于展示和讲解。
2.准备相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过哪些立体图形？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示立体图形模型和图片，引导学生直观地理解立体图形的概念和特征。
同时，讲解立体图形的分类，如柱体、锥体、球体等。
苏科版数学七年级上册第五章 小结与思考教教学设计
苏科版数学七年级上册第五章小结与思考教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第五章《小结与思考》主要包括了本章的学习内容和知识点。
通过本章的学习，学生需要掌握数学知识，培养数学思维，提高解决问题的能力。
本章内容涉及实数的性质、实数的运算、方程的解法等方面的知识。
教材内容紧密联系学生的生活实际，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，需要具备一定的实数运算能力和逻辑思维能力。
由于七年级学生的认知水平和学习能力存在差异，因此在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教。
同时，学生应具备良好的学习习惯和合作精神，能够主动参与课堂讨论，积极完成作业和课题。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握实数的性质和运算，了解方程的解法，提高数学运算能力。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：实数的性质和运算，方程的解法。
2.教学难点：实数运算的规律，方程的解法及应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入数学知识，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
3.引导发现法：引导学生发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对数学知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作与本章内容相关的课件，辅助教学。
2.学习材料：为学生准备相关的学习资料，便于学生自主学习。
3.教学设备：准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时的找零问题，引入实数的性质和运算。
激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过课件展示实数的性质和运算规律，引导学生发现并总结实数运算的规律。
同时，介绍方程的解法，让学生了解解方程的基本方法。
数学七年级上册5-7章教案 全册共65页word资料
第五单元代数式与函数的初步认识教学目标和要求1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并能用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。
3.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义。
4.经历探索简单实例中数量关系和变化规律，并用代数式表示到文字语言叙述的双向过程。
教材分析本单元教学是在学生认识简单的数量关系，接触过一些字母式子如计算公式、运算规律的基础上安排的。
学生掌握这部分内容，有利于学习方程、比例以及其他代数式知识。
也有利于体验数学表达的简练，发展学生的符号感。
教材内容分两段安排：第一阶段是代数式，主要介绍用字母表示数；第二阶段是在第一阶段的基础上进一步用字母表示数——函数初步认识。
教材力求突出以下几方面：创设丰富的生活环境，突出数量关系，提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题难题。
教学重点难点：重点是代数式和函数的初步认识，能够建立方程、不等式、函数等数学模型。
难点是列代数式，区分具体问题中的常量和变量，理解它们之间的函数关系。
学习本章的关键是帮助学生初步建立符号意识，使学生能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，感悟符号的使用是数学表达的重要工具。
学情分析在小学阶段，学生虽然已经初步接触过用字母表示数，但对字母表示数的意义和认识比较肤浅，要完成这个飞跃，必须从大量的实例中体会、领悟。
本章不仅要求学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系。
注意事项1.关注学生在探索数量关系中的参与态度、思维水平和抽象能力；2.在学生进行从语言叙述道代数式表示、从代数式表示到语言叙述的活动中，关注学生与他人进行合作与交流的意识；3.在评价学生对常量、变量、函数表达式的掌握程度时，关注他们对问题的理解诶和解决问题时的表现。
教学方法建议1.重视在具体情境中探索数量关系和变化规律的活动，使学生经历符号化的过程；2.鼓励学生对代数式意义进行多方面的解释，使学生不断深化对字母表示数的意义的认识，加强学生对数学的理解；3.鼓励学生积极参与观察、思考、尝试、猜测的数学活动，促使学生主动地、富有个性的学习，不断提高发现问题、分析问题和解决问题的能力；4.重视读、列代数式的教学，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力；5.求代数式的值是由一般到特殊的过程，教学中，应让学生进一步体会到代数式的意义和作用；6.函数是“数与代数”的重要内容，也是义务教育阶段学生比较难理解和掌握的概念之一，教学过程中，要让学生获得函数的感性认识。
苏科版-数学-七年级上册-第五章一次函数 教案2
销售业绩时的收入是___元。
6、如图，两条直线l1、l2的交点
坐标是______，可以看作方程组
的解。
_________________
三、例题讲解
例1：一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零用钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
5、由实际问题中的已知条件求出函数的关系式（常用待定系数法）并在实际问题中要考虑自变量的取值范围。用一次函数的图象及性质解决实际生活中的经营、策略问题是学习的难点，也是中考的最新最热的考点。
6、在直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解。反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点是相应的两个一次函数图象的交点。
2、方程组 的解是，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点为
2、方程2x－y=2的解有个，用x表示y为，此时y是x的函数。
3、函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为，这对数是方程组的解。
4、把3x+2y=11改为用含x的代数式表示y ，。
5、某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是Y1元，应付给出租公司的月费用是Y2元，Y1、Y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？
（1）每分钟进水多少升？
（2）当4≤x≤12，求y与x的函数关系式；
2019-2020年七年级上学期数学第五章小结与思考.doc
【学习目标】通过复习使学生进一步掌握本章知识点，进一步熟悉生活中的基本几何体，并能根据几何体特征进行分类；熟练掌握图形之间的变换关系，发展空间观念。
【学习重点】熟练地进行常见几何体的分类，展开与折叠。
【学习过程】『课前预习』议一议：本章学习了那些内容，你能归纳一下吗？『例题讲评』例1、下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )例2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A) (B)(C) (D)例3、分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。
MM MM随堂练习：1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（ ）3．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（ ）A ．六面体B ．四棱锥C ．三棱锥D ．三棱柱4．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。
5．将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O 旋转90，画出旋转后的图形。
三、 课堂小结本节课你学到了什么？第3题3-815四、板书设计五、教学反思第五章小结与思考1、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A．5条 B．6条 C．7条 D．8条9、如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？10、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。
江苏省连云港市七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶
6.3余角、补角、对顶角（2）学习目标 1.在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等；2.经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；3.会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.学习难点 运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题.教学过程看谁记的牢1、如图，O 为直线AB 上一点，∠AOD=90°,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？2、如图，∠AOC=90°，∠BOD=90°，则∠1与∠3的关系是_____，其理由是__________________________.3、如图，∠1＋∠2＝180°， ∠3＋∠4＝180°，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.一、情景导入通过小孔O,两条光线AA’、BB’形成了哪些角？定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。
二、数学化认识1、两条直线相交可以得到两对对顶角，那么三条直线AB 、CD 、EF 相 交于点O 。
有多少对对顶角？请分别表示出来，并与同学交流。
2、两根木条中间用铁钉固定起来，但可转动。
试着转不同的角度，比较两木条所成的角的度数。
你能发现什么？并说明理由.结论：对顶角相等三、例题讲解例1 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，O E 平分∠AOC ，∠AOE=25°。
你能说出图中哪些角的度数？Ｂ ＯＡ Ｄ Ｃ １ ２ ３ AB C D o 2 1 34 O A BB / A / O A ECD B例2 如图，AB 、CD 相交于点O,∠DO E=90°，∠AOC=72°. 求∠BOE 的度数.四、基础训练1.如图,直线AC 、DE 相交于点O ，OE 是∠A OB 的平分线，∠COD=50°，试求∠AOB 的度数.2.如图，直线AB 、EF 相交于点D ，∠ADC=90°。
数学七年级第五章教学解析
数学七年级第五章教学解析数学是一门重要的学科，也是世界各国教育体系中不可或缺的一部分。
在学生的学习过程中，数学的教学解析扮演着至关重要的角色。
本文将对数学七年级第五章教学解析进行详细探讨，旨在帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
一、十进制数的认识十进制数是我们日常生活中最常用的计数方式，也是基础中的基础。
从定义上来看，十进制数是一种以10为基数的计数系统，由数字0-9组成。
在教学解析中，我们可以通过如下的步骤帮助学生认识十进制数：1. 引导学生观察各种物体并用数字表示其数量，使其理解数字和物体之间的对应关系。
2. 让学生通过实际操作，逐步认知0-9的数字，并尝试组合这些数字来表示更大的数量。
3. 示范给定数字的拆分和组合方式，帮助学生理解十进制数的位权概念。
4. 通过游戏或实际问题，提高学生对十进制数的理解和应用能力。
二、十进制数的运算在十进制数的运算中，主要包括加法、减法、乘法和除法。
为了帮助学生更好地掌握这些运算方法，在教学解析中，我们可以采取以下策略：1. 加法和减法：引导学生通过口算、列竖式等方式进行运算，强化他们的计算技巧。
2. 乘法：引导学生掌握乘法表，培养他们的口算能力。
同时，通过实际问题的讲解，帮助他们理解乘法的应用场景。
3. 除法：引导学生通过列竖式等方式进行运算，并解释清楚商数、余数、除数和被除数之间的关系。
同时，通过实际问题的引导，帮助他们掌握除法的应用方法。
三、平方根的认识在数学七年级第五章中，学生还将接触平方根的概念。
平方根是一个数的平方的反运算，即将一个数开平方得到的结果。
在教学解析中，我们可以通过以下方式帮助学生认识平方根：1. 通过举例，让学生探索平方根的含义和性质。
2. 引导学生用数轴和平方根符号表示平方根，帮助他们理解平方根的几何意义。
3. 通过实际计算和实际问题，帮助学生掌握平方根的计算方法和应用场景。
四、几何图形的认识和性质在数学七年级第五章中，学生还将接触到各种几何图形，如长方形、正方形、圆等。
江苏省连云港市七年级数学上册 第五章 小结与思考教学
第五章小结与思考（1）【学习目标】通过复习使学生进一步掌握本章知识点，进一步熟悉生活中的基本几何体，并能根据几何体特征进行分类；熟练掌握图形之间的变换关系，发展空间观念。
【学习重点】熟练地进行常见几何体的分类，展开与折叠。
【学习过程】『问题情境』议一议：本章学习了那些内容，你能归纳一下吗？『例题讲评』例1、下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )例2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A) (B)(C) (D)例3、分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。
随堂练习：1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张无盖MMMM2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（ ） 3．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（ ）A ．六面体B ．四棱锥C ．三棱锥D ．三棱柱4．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。
5．将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O 旋转90，画出旋转后的图形。
6．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？第3题3-815。
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【学习目标】熟练掌握图形之间的变换关系；进一步感受立体图形与平面图形的关系。
【学习重点】熟练地进行立体图形与平面图形之间的转化。
【学习过程】
『例题讲评』
例1、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A．5条 B．6条 C．7条 D．8条
例2、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。
主视图左视图俯视图
（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色。
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少c m2？
随堂练习：
1．如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（）
2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。
（1） 图 （2）
图
（3） 图
3．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是 。
4．举出2个主视图是圆的不同物体的例子_______________。
5．由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图所示，请画出它的左视图，与同学交流你画出的图形。
再搭出这个立体图形并观察验证一下。
6．一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）
A ．四棱柱
B ．三棱柱
C ．五棱柱
D ．以上都有可能
7．如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有（ ）
①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．以上全不对
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．。