《大学物理(一)》期末考试试题]
大学物理 I(力学、相对论、电磁学)_北京交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
大学物理 I-（力学、相对论、电磁学）_北京交通大学中国大学mooc 课后章节答案期末考试题库2023年1.如图所示，一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上。
在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动。
此时斜面对物块的摩擦力的冲量的方向[ ]。
【图片】参考答案:沿斜面向上或向下均有可能2.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的且固定在地面上，物体在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？[ ]【图片】参考答案:轨道支持力的大小不断增加3.一个质点在某一运动过程中，所受合力的冲量为零，则[ ]。
参考答案:质点的动量的增量为零_质点的动量不一定守恒4.关于质点系内各质点间相互作用的内力做功问题，以下说法中正确的是[ ]。
参考答案:一对内力所做的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况5.下列说法中正确的是[ ]。
参考答案:系统内力不改变系统的动量，但内力可以改变系统的动能6.静止在原点处的某质点在几个力作用下沿着曲线【图片】运动。
若其中一个力为【图片】，则质点从O点运动到【图片】点的过程中，力【图片】所做的功为[ ]。
参考答案:12J7.质量为m=0.01kg的质点在xOy平面内运动，其运动方程为【图片】，则在t=0 到t=2s 时间内，合力对其所做的功为[ ]。
参考答案:2J8.如图所示，质量为M半径为R的圆弧形槽D置于光滑水平面上。
开始时质量为m的物体C与弧形槽D均静止，物体 C 由圆弧顶点 a 处下滑到底端 b 处的过程中，分别以地面和槽为参考系，M与m之间一对支持力所做功之和分别为[ ]。
【图片】参考答案:=0；=09.对质点系有以下几种说法：① 质点系总动量的改变与内力无关；② 质点系总动能的改变与内力无关；③ 质点系机械能的改变与保守内力无关；④ 质点系总势能的改变与保守内力无关。
在上述说法中[ ]。
参考答案:①和③是正确的10.质量分别为【图片】和【图片】的两个小球，连接在劲度系数为k的轻弹簧两端，并置于光滑的水平面上，如图所示。
大学物理第一学期期末试题及答案
大学物理1期末试题及答案一、选择题（共21分） 1. （本题3分）质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为232t θ=+ (SI) ，则t 时刻质点的角加速度和法向加速度大小分别为A. 4 rad/s 2 和4R m/s 2 ；B. 4 rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ；C. 4t rad/s 2和16Rt 2 m/s 2 ；D. 4t rad/s 2和4Rt 2 m/s 2 . ［ ］ 2. （本题3分）已知一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和0q ∑= ，则可肯定 A. 高斯面上各点电场强度均为零；B. 穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零；C. 穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零；D. 说明静电场的电场线是闭合曲线. ［ ］ 3. （本题3分）两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R ( a b R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球心相距r ，当a b R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的电势为 A. 014a b q q r ε+⋅π； B. 014a bq q rε-⋅π； C.014a b b q q r R ε⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭π； D. 014a b a b q q R R ε⎛⎫⋅+ ⎪⎝⎭π. ［ ］ 4. （本题3分）如图所示，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为 I ，该两电流均为恒定电流．H 为该两电流在空间各处所产生的磁场的磁场强度．d LH l ⋅⎰ 表示 H 沿图中所示闭合曲线L 的线积分，此曲线在中间相交，其正方向由箭头所示．下列各式中正确的是 A. d LH l I ⋅=⎰； B.d 3LH l I ⋅=⎰；C.d LH l I ⋅=-⎰； D.d 30LH l μI ⋅=⎰. ［ ］5. （本题3分）如图所示，在竖直放置的长直导线AB 附近，有一水平放置的有限长直导线CD ，C 端到长直导线的距离为a ，CD 长为b ，若AB 中通以电流I 1，CD 中通以电流I 2，则导线CD 所受安培力的大小为：I 2 abC I 1(A) b I xI F 2102πμ=； (B) b I b a I F 210)(+=πμ； (C) a b a I I F +ln2=210πμ； (D) ab II F ln 2210πμ=. [ ] 6. （本题3分）面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为A. 12Φ；B. 2112ΦΦ>；C. 2112ΦΦ=；D. 211212ΦΦ=. ［ ]7. （本题3分）(1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？关于上述两个问题的正确答案是A. (1)同时，(2)不同时；B.(1)不同时，(2)同时；C. (1)同时，(2)同时；D. (1)不同时，(2)不同时. ［ ］ 二、填空题（共21分，每题3分） 8.（本题3分）质量 2 kg m = 的质点在力12F t i = (SI)的作用下，从静止出发沿x 轴正向作直线运动，前三秒内该力所作的功为_______________． 9（本题3分）长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，转动惯量为213Ml ，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射入杆上A 点，并嵌在杆中，23lOA =，则子弹射入后瞬间杆的角速度 ＝____________________． 10（本题3分）长为L 的直导线上均匀地分布着线电荷密度为λ的电荷，在导线的延长线上与导线一端相距 a 处的P 点的电势的大小为___________________.11（本题3分）长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度大小 ，磁感强度的大小 ． 12（本题3分）一平面线圈由半径为0.2 m 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流 2 A ，把它放在磁感强度为0.5 T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC 段所受的磁力______________N ；线圈所受的磁力矩___________ Nm 。
《大学物理(一)》2017-2018学年第二学期期末考试卷
吉林大学《大学物理（一）》2017-2018学年第二学期期末考试卷考试形式闭卷年月院系年级专业学号姓名成绩一、填空题：（每空2分，共40分。
在每题空白处写出必要的算式）1、一飞轮的角速度在5s 内由190-⋅s rad 均匀地减到180-⋅s rad ，那么飞轮的角加速度β=，在此5s 内的角位移θ∆=。
2、两个相互作用的物体A 和B 无摩擦地在一条水平直线上运动，A 的动量为bt p p A -=0，式中0p 和b 都是常数，t 是时间。
如果t=0时B 静止，那末B 的动量为；如果t=0时B 的初始动量是－0p ，那末B 的动量为。
3、光滑的水平桌面上有一长2l ，质量为m 的均质细杆，可绕通过其中点，垂直于杆的竖直轴自由转动，开始杆静止在桌面上，有一质量为m 的小球沿桌面以速度v 垂直射向杆一端，与杆发生完全非弹性碰撞后，粘在杆端与杆一起转动，那末碰撞后系统的角速度ω=。
4、振幅为0.1m ，波长为2m 的一简谐余弦横波，以1m/s 的速率，沿一拉紧的弦从左向右传播，坐标原点在弦的左端，t=0时，弦的左端经平衡位置向正方向运动，那末弦左端质点的振动方程为，弦上的波动方程为。
5、在边长为a 的等边三角形的三个顶点上分别放置一个电量为-q 和两个电量为+q 的点电荷，则该三角形中心点处的电势为。
6、如图，若V U F C F C F C 100,4,5,10321====μμμ，则电容器组的等效是容C=，电容器3C 上的电压3U =。
7、两个点电荷+q 和+4q 相距为l ，现在它们的连线上放上第三个点电荷-Q ，使整个系统受力平衡，则第三个点电荷离点电荷+q 的距离为；其电量大小为。
8、若一球形高斯面内的净电量为零，能否说该高斯面上的场强处处为零？（填“能”或“不能”）9、真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电量都相等，设带电球面的电场能量为1W ，带电球体的电场能量为2W ，则1W W （填<、=、>）10、如图所示，两个半径为R 的相同的金属环在a 连线为环直径），并相互垂直放置，电流I 由a 则环中心O 点的磁感强度的大小为。
大学物理A(一)期末复习题
[1]. 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( c ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( b )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v[2]. 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是( a )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确[3]. 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的[4]. 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变[5]. 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．[6]. 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求： (1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr[7]. 质点的运动方程为23010t t x +-= 22015t t y -=式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向[8]. 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程．[9]. 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程． [10].一质点具有恒定加速度a ＝6i ＋4j ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ．在t ＝0时,其速度为零,位置矢量r0＝10 m i．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图[11].质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r＝2.0t i＋(19.0 -2.0t2 )j,式中r的单位为m,t的单位为s．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t1＝1.0s 到t2＝2.0s 时间内的平均速度；(3) t1＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．[12].如图(a)所示,质量为m的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为()(A) g sin θ(B) g cos θ(C) g tan θ(D) g cot θ[13].用水平力F N把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f的大小()(A) 不为零,但保持不变(B) 随F N 成正比地增大(C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定 [14].一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( ) (A) 不得小于gR μ (B) 必须等于gR μ(C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定 [15].一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则( )(A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加[16].图示一斜面,倾角为α,底边AB 长为l ＝2.1 m,质量为m 的物体从题2 -6 图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为μ＝0.14．试问,当α为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短？ 其数值为多少？[17].工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空．甲块质量为m1＝2.00×102 kg,乙块质量为m2＝1.00 ×102 kg．设吊车、框架和钢丝绳的质量不计．试求下述两种情况下,钢丝绳所受的张力以及乙块对甲块的作用力：(1) 两物块以10.0 m·ｓ-2的加速度上升；(2) 两物块以1.0 m·ｓ-2的加速度上升．从本题的结果,你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗？[18].如图(a)所示，已知两物体A、B 的质量均为m＝3.0kg ，物体A 以加速度a ＝1.0m·ｓ-2运动,求物体B 与桌面间的摩擦力．(滑轮与连接绳的质量不计)[19].如图(a)所示,在一只半径为R 的半球形碗内,有一粒质量为m的小钢球,当小球以角速度ω在水平面内沿碗内壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高？[20].一质量为50 g的物体挂在一弹簧末端后伸长一段距离后静止，经扰动后物体作上下振动，若以物体静平衡位置为原点，向下为y轴正向.测得其运动规律按余弦形式即+.0πy，式中t以s计，y以m计，试求：（1）作用于该物体上的合外力=t)2/205cos(的大小；（2）证明作用在物体上的合外力大小与物体离开平衡位置的y距离成正比.[21].轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0 ×103 kg．飞机以55.0 m·ｓ-1的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数α＝5.0 ×102N·ｓ-1,空气对飞机升力不计,求：(1) 10ｓ后飞机的速率；(2) 飞机着陆后10ｓ内滑行的距离．[22].一质量为m的小球最初位于如图(a)所示的A 点,然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑．试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力．[23].光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环,物体紧贴环的内侧作圆周运动,其摩擦因数为μ,开始时物体的速率为v0 ,求：(1) t 时刻物体的速率；(2) 当物体速率从v0减少2/0v时,物体所经历的时间及经过的路程．[24].一物体自地球表面以速率v0 竖直上抛．假定空气对物体阻力的值为F r＝km v2 ,其中m 为物体的质量,k 为常量．试求：(1) 该物体能上升的高度；(2)物体返回地面时速度的值．(设重力加速度为常量．)[25].对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量的改变与内力无关；(2) 质点组总动能的改变与内力无关；(3) 质点组机械能的改变与保守内力无关．下列对上述说法判断正确的是()(A) 只有(1)是正确的(B) (1)、(2)是正确的(C) (1)、(3)是正确的(D) (2)、(3)是正确的[26].有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则()(A) 物块到达斜面底端时的动量相等(B) 物块到达斜面底端时动能相等(C) 物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒(D) 物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒[27].对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加；(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零．下列上述说法中判断正确的是()(A) (1)、(2)是正确的(B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的(D) 只有(3)是正确的[28].如图所示,质量分别为m1和m2的物体A和B,置于光滑桌面上,A和B之间连有一轻弹簧．另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B 之上,且物体A和C、B 和D之间的摩擦因数均不为零．首先用外力沿水平方向相向推压A和B,使弹簧被压缩,然后撤掉外力,则在A和B弹开的过程中,对A、B、C、D 以及弹簧组成的系统,有() (A) 动量守恒,机械能守恒(B) 动量不守恒,机械能守恒(C) 动量不守恒,机械能不守恒(D) 动量守恒,机械能不一定守恒[29].如图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出．以地面为参考系,下列说法中正确的说法是()(A) 子弹减少的动能转变为木块的动能(B) 子弹-木块系统的机械能守恒(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热[30].一架以3.0 ×102m·ｓ-1的速率水平飞行的飞机,与一只身长为0.20 m、质量为0.50 kg的飞鸟相碰．设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度,而原来飞鸟对于地面的速率甚小,可以忽略不计．试估计飞鸟对飞机的冲击力(碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算)．根据本题的计算结果,你对于高速运动的物体(如飞机、汽车)与通常情况下不足以引起危害的物体(如飞鸟、小石子)相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会？[31].如图所示，质量为m的物体,由水平面上点O以初速为v0抛出,v0与水平面成仰角α．若不计空气阻力,求：(1) 物体从发射点O到最高点的过程中,重力的冲量；(2) 物体从发射点到落回至同一水平面的过程中,重力的冲量．[32].如图所示，一质量为m的木块静止在光滑水平面上，一质量为m/2的子弹沿水平v射入木块一段距离L(此时木块滑行距离恰为s)后留在木块内，求：（1）方向以速率木块与子弹的共同速度v,此过程中木块和子弹的动能各变化了多少？（2）子弹与木块间的摩擦阻力对木块和子弹各作了多少功？（3）证明这一对摩擦阻力的所作功的代数和就等于其中一个摩擦阻力沿相对位移L所作的功.(4)证明这一对摩擦阻力所作功的代数和就等于子弹-木块系统总机械能的减少量(亦即转化为热的那部分能量).[33].用铁锤把钉子敲入墙面木板．设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比．若第一次敲击,能把钉子钉入木板1.00 ×10 -2 m．第二次敲击时,保持第一次敲击钉子的速度,那么第二次能把钉子钉入多深？[34].如图(a)所示,天文观测台有一半径为R的半球形屋面,有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下,若摩擦力略去不计．求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度．[35].有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．对上述说法下述判断正确的是( )(A) 只有(1)是正确的(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误 (D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确[36].关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度；(2) 一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同．对上述说法下述判断正确的是( )(A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的(C)(2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的[37].均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( )(A) 角速度从小到大，角加速度不变(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大(C) 角速度从小到大，角加速度从大到小(D) 角速度不变，角加速度为零[38].一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计．如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘和子弹系统的角动量L以及圆盘的角速度ω的变化情况为( )(A) L 不变，ω增大 (B) 两者均不变(C) L不变，ω减小 (D) 两者均不确定[39].假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的( )(A) 角动量守恒，动能守恒 (B) 角动量守恒，机械能守恒(C) 角动量不守恒，机械能守恒 (D) 角动量不守恒，动量也不守恒(Ｅ) 角动量守恒，动量也守恒[40].一汽车发动机曲轴的转速在12 s 内由 1.2×103r·min-1均匀的增加到 2.7×103r·min-1．(1) 求曲轴转动的角加速度；(2) 在此时间内，曲轴转了多少转？[41].水分子的形状如图所示，从光谱分析知水分子对AA′轴的转动惯量J AA′＝1.93×10-47 kg·m2，对BB′轴转动惯量J BB′＝1.14 ×10-47 kg·m2，试由此数据和各原子质量求出氢和氧原子的距离D和夹角θ．假设各原子都可当质点处理．[42].一飞轮由一直径为30㎝，厚度为2.0㎝的圆盘和两个直径为10㎝，长为8.0㎝的共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为7.8×103 kg·m-3，求飞轮对轴的转动惯量．[43]. 用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R 的飞轮支承在O 点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m 的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动(如图)．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它的计算式．(假设轴承间无摩擦)．[44]. 一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为2.03×103N·m ，涡轮的转动惯量为25.0kg·m 2 ．当轮的转速由2.80×103 r·min -1 增大到1.12×104 r·min -1时，所经历的时间t 为多少？[45]. 一质量为20.0 kg 的小孩，站在一半径为3.00 m 、转动惯量为450 kg· m 2 的静止水平转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间的摩擦不计.如果此小孩相对转台以1.00 m· s －1 的速率沿转台边缘行走，问转台的角速率有多大？ [46]. 一转台绕其中心的竖直轴以角速度ω0 ＝π1s rad -⋅转动，转台对转轴的转动惯量为J 0 ＝4.0×10-3 kg· m 2 .今有砂粒以Q ＝2t （Q 在单位为 g· s -1 ，t 的单位为s ）的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆环，若环的半径为r ＝0.10 m ，求砂粒下落t ＝10 s 时，转台的角速度.[47]. 一位溜冰者伸开双臂来以1.01s r -⋅绕身体中心轴转动，此时的转动惯量为1.332m kg ⋅,她收起双臂来增加转速，如收起双臂后的转动惯量变为0.48 2m kg ⋅.求（1）她收起双臂后的转速；（2）她收起双臂前后绕身体中心轴的转动动能各为多少？[48]. 一质量为m′、半径为R 的转台，以角速度ωa 转动，转轴的摩擦略去不计.(1) 有一质量为m 的蜘蛛垂直地落在转台边缘上.此时，转台的角速度ωb 为多少？ (2) 若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r 时，转台的角速度ωc 为多少？ 设蜘蛛下落前距离转台很近.[49]. 一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2A -，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）[50]. 一简谐运动曲线如图（a ）所示，则运动周期是（ ）(A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s （D ）2.00 s[51]. 两个同周期简谐运动曲线如图（a ） 所示， x 1 的相位比x 2 的相位（ ）（A ） 落后2π （B ）超前2π （C ）落后π （D ）超前π[52]. 两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后，振幅仍为A ，则这两个简谐运动的相位差为（ ）（A ） 60 （B ）90 （C ）120 （D ）180[53]. 若简谐运动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4ππ20cos 10.0t x ，式中x 的单位为m ，t 的单位为s.求：（1） 振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）s 2=t 时的位移、速度和加速度[54]. 一远洋货轮，质量为m ，浮在水面时其水平截面积为S ．设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，水的密度为ρ，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期[55]. 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A ＝2.0 ×10-2 m ，周期T ＝0.50ｓ．当t ＝0 时，（1） 物体在正方向端点；（2） 物体在平衡位置、向负方向运动；（3） 物体在x ＝-1.0×10-2m 处， 向负方向运动； （4） 物体在x ＝-1.0×10-2 m 处，向正方向运动．求以上各种情况的运动方程．[56]. 有一弹簧， 当其下端挂一质量为m 的物体时， 伸长量为9.8 ×10-2 m ．若使物体上、下振动，且规定向下为正方向．（1） 当t ＝0 时，物体在平衡位置上方8.0 ×10-2 ｍ 处，由静止开始向下运动，求运动方程．（2） 当t ＝０ 时，物体在平衡位置并以0.6ｍ·s -1的速度向上运动，求运动方程．[57]. 质量为10 g 的物体沿x 的轴作简谐运动，振幅A =10 cm ，周期T =4.0 s ，t =0 时物体的位移为，cm 0.50-=x 且物体朝x 轴负方向运动，求（1）t =1.0 s 时物体的位移；（2）t =1.0 s 时物体受的力；（3）t =0之后何时物体第一次到达 x =5.0 cm 处；（4）第二次和第一次经过x =5.0 cm 处的时间间隔.[58]. 图（a ）为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线，且振幅为2cm ，求（1） 振动周期；（2） 加速度的最大值；（3） 运动方程．[59]. 有一单摆，长为1.0m ，最大摆角为5°，如图所示．（1） 求摆的角频率和周期；（2） 设开始时摆角最大，试写出此单摆的运动方程；（3） 摆角为3°时的角速度和摆球的线速度各为多少？[60]. 质量为0.10kg 的物体，以振幅1.0×10-2 m 作简谐运动，其最大加速度为4.0 ｍ·s -1 求：（1） 振动的周期；（2） 物体通过平衡位置时的总能量与动能；（3） 物体在何处其动能和势能相等？ （4） 当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少？[61].图（a ）表示t ＝0 时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线．则图（a ）中所表示的x ＝0 处振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ ）（Ａ） 均为零 （Ｂ） 均为2π （Ｃ） 均为2π- （Ｄ） 2π 与2π- （Ｅ） 2π-与2π[62]. 一横波以速度u 沿x 轴负方向传播，t 时刻波形曲线如图（a ）所示，则该时刻（）（A ）A 点相位为 π （B ）B 点静止不动（C ）C 点相位为2π3 （D ）D 点向上运动[63]. 如图所示，两列波长为λ的相干波在点P 相遇．波在点S 1 振动的初相是φ1 ，点S 1 到点P 的距离是r 1 ．波在点S 2的初相是φ2 ，点S 2 到点P 的距离是r 2 ，以k 代表零或正、负整数，则点P 是干涉极大的条件为（ ）()()()()()()212121212112A πB 2πC 2π/2πD 2π/2πr r k k r r k r r k ϕϕϕϕλϕϕλ-=-=-+-=-+-=[64].在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为（ ） （A ） 4λ （B ） 2λ（C ） 43λ （D ） λ[65]. 一横波在沿绳子传播时的波动方程为()x y ππ5.2cos 20.0-=，式中y 的单位为m ，t 的单位为s ．（1） 求波的振幅、波速、频率及波长；（2） 求绳上质点振动时的最大速度；（3） 分别画出t ＝1s 和t ＝2 s 时的波形，并指出波峰和波谷．画出x ＝1.0 ｍ处质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同．[66]. 波源作简谐运动，其运动方程为()m t πcos240100.43-⨯=y ，它所形成的波形以30ｍ·ｓ-1 的速度沿一直线传播．（1） 求波的周期及波长；（2） 写出波动方程[67]. 波源作简谐运动，周期为0.02ｓ，若该振动以100m·ｓ-1 的速度沿直线传播，设t ＝0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求：（1） 距波源15.0ｍ 和5.0 m 两处质点的运动方程和初相；（2） 距波源为16.0 m 和17.0m 的两质点间的相位差．[68]. 图示为平面简谐波在t ＝0 时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz ，且此时图中质点P 的运动方向向上．求：（1） 该波的波动方程；（2） 在距原点O 为7.5 m 处质点的运动方程与t ＝0 时该点的振动速度．[69]. 一平面简谐波以速度1s m 08.0-⋅=u 沿Ox 轴正向传播，图示为其在t ＝0 时刻的波形图，求（1）该波的波动方程；（2）P 处质点的运动方程．[70]. 平面简谐波的波动方程为()x t y π2π4cos 08.0-=,式中y 和x 的单位为m ，t的单位为s,求：（1） t ＝2.1 s 时波源及距波源0.10m 两处的相位；（2） 离波源0.80 m 及0.30 m 两处的相位差．[71]. 为了保持波源的振动不变，需要消耗4.0 W 的功率．若波源发出的是球面波（设介质不吸收波的能量）．求距离波源5.0 m 和10.0 m 处的能流密度[72]. 两相干波波源位于同一介质中的A 、B 两点，如图（a ）所示．其振幅相等、频率皆为100 Hz ，B 比A 的相位超前π．若A 、B 相距30.0 m ，波速为u ＝400 m·s -1 ，试求AB 连线上因干涉而静止的各点的位置．[73]. 图（a ）是干涉型消声器结构的原理图，利用这一结构可以消除噪声．当发动机排气噪声声波经管道到达点A 时，分成两路而在点B 相遇，声波因干涉而相消．如果要消除频率为300 Hz 的发动机排气噪声，则图中弯管与直管的长度差Δr ＝r 2 －r 1 至少应为多少？ （设声波速度为340 m·s -1 ）[74]. 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( )(A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强(C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强[75]. 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比()()()4:2:1::2/12C 2/12B 2/12A =v v v ，则其压强之比C B A ::p p p 为( )(A) 1∶2∶4 (B) 1∶4∶8(C) 1∶4∶16 (D) 4∶2∶1[76]. 图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线.如果2O P )(v 和2H P )(v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则( )(A) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且4)()(22HP O P =v v(B) 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线且41)()(22H P O P =v v (C) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且41)()(22H P O P =v v (D) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且4)()(22HP O P =v v[77].一容器内储有氧气，其压强为Pa 100115⨯.，温度为27 ℃，求：(1)气体分子的数密度；(2) 氧气的密度；(3) 分子的平均平动动能 [78].2.0×10-2 kg 氢气装在4.0×10-3 m 3 的容器内，当容器内的压强为3.90×105 Pa 时，氢气分子的平均平动动能为多大？ [79].某些恒星的温度可达到约1.0 ×108K ，这是发生聚变反应(也称热核反应)所需的温度.通常在此温度下恒星可视为由质子组成.求：(1) 质子的平均动能是多少？ (2) 质子的方均根速率为多大？ [80].日冕的温度为2.0 ×106K ，所喷出的电子气可视为理想气体.试求其中电子的方均根速率和热运动平均动能. [81].在容积为2.0 ×10-3 m 3 的容器中，有内能为6.75 ×102J 的刚性双原子分子某理想气体.(1) 求气体的压强；(2) 设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度 [82].当温度为0C时，可将气体分子视为刚性分子，求在此温度下：（1）氧分子的平均动能和平均转动动能；（2）kg 100.43-⨯氧气的内能；（3）kg 100.43-⨯氦气的内能. [83].容积为1 m 3 的容器储有1 mol 氧气，以v ＝10-1s m ⋅的速度运动，设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能.试求气体的温度及压强各升高了多少. [84].有N 个质量均为m 的同种气体分子，它们的速率分布如图所示.(1) 说明曲线与横坐标所包围的面积的含义；(2) 由N 和0v 求a 值；(3) 求在速率0v /2到30v /2 间隔内的分子数；(4) 求分子的平均平动动能.[85].如图，一定量的理想气体经历acb 过程时吸热700 J ，则经历acbda 过程时，吸热为( )(A) – 700 J （B ） 500 J （C ）- 500 J （D ） -1 200 J [86].如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且它们的压强相等，即p A＝p B ,请问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然( ) (A) 对外作正功 (B) 内能增加 (C) 从外界吸热 (D) 向外界放热[87].两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为( ) (A) 6J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J [88].一定量理想气体分别经过等压，等温和绝热过程从体积1V 膨胀到体积2V ，如图所示，则下述正确的是 ( )（A ）C A 吸热最多，内能增加（B ） D A →内能增加，作功最少 （C ） B A →吸热最多，内能不变 （D ） C A →对外作功，内能不变[89].一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J ，则对外作功( ) (A) 2 000J (B) 1 000J (C) 4 000J (D) 500J [90].如图所示，1 mol 氦气，由状态),(11V p A 沿直线变到状态),(22V p B ，求这过程中内能的变化、对外作的功、吸收的热量.[91].一定量的空气，吸收了1.71×103J 的热量，并保持在1.0 ×105Pa 下膨胀，体积从1.0×10－2m 3 增加到1.5×10－2m 3 ，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？[92].如图所示，在绝热壁的汽缸内盛有1 mol 的氮气，活塞外为大气，氮气的压强为1.51 ×105Pa ，活塞面积为0.02 m 2.从汽缸底部加热，使活塞缓慢上升了0.5 m.问(1) 气体经历了什么过程？ (2) 汽缸中的气体吸收了多少热量？ (根据实验测定，已知氮气的摩尔定压热容C p ，m ＝29.12 J·mol －1·K －1，摩尔定容热容C V ,m ＝20.80 J·mol -1·K -1)[93].一压强为1.0 ×105Pa,体积为1.0×10－3m3的氧气自0℃加热到100 ℃.问：(1) 当压强不变时，需要多少热量?当体积不变时，需要多少热量?(2) 在等压或等体过程中各作了多少功?[94].如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326 J的热量传递给系统，同时系统对外作功126 J.当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外界对系统作功为52 J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？[95].如图所示，使1 mol 氧气(1) 由A等温地变到B；(2) 由A等体地变到C，再由C等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.[96].0.32 kg的氧气作如图所示的ABCDA循环，V2＝2V1,T1＝300Ｋ，T2＝200Ｋ,求循环效率.[97].图(ａ)是某单原子理想气体循环过程的V －T 图，图中V C ＝2V A .试问：(1) 图中所示循环是代表制冷机还是热机？ (2) 如是正循环(热机循环)，求出其循环效率.[98].一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温热源的温度需提高多少？ [99].一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为227℃的地下热源和温度为27 ℃的地表之间.假定该热机每小时能从地下热源获取1.8 ×1011Ｊ的热量.试从理论上计算其最大功率为多少？ [100].有一以理想气体为工作物质的热机，其循环如图所示，试证明热机效率为()()1/1/12121---=p p V V γη。
2021年大学数学专业《大学物理(一)》期末考试试卷 含答案
2021年大学数学专业《大学物理（一）》期末考试试卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
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一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
2、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
3、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
4、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
5、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
6、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
7、如图所示，轴沿水平方向，轴竖直向下，在时刻将质量为的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻，质点所受的对点的力矩＝________ ；在任意时刻，质点对原点的角动量=_____________。
8、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
9、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
大学仪器仪表专业《大学物理(一)》期末考试试题C卷 附答案
姓名班级学号………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不…………………….准…………………答….…………题…大学仪器仪表专业《大学物理（一）》期末考试试题C卷附答案考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
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3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
2、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。
3、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
4、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
5、长为、质量为的均质杆可绕通过杆一端的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。
现有一质量为的子弹以水平速度射入杆上点，并嵌在杆中. ，则子弹射入后瞬间杆的角速度___________。
6、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
7、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比_____________。
8、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
大学基础课《大学物理(一)》期末考试试题 附解析
姓名班级学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…大学基础课《大学物理（一）》期末考试试题 附解析考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、质量分别为m 和2m 的两物体(都可视为质点)，用一长为l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O 转动，已知O 轴离质量为2m 的质点的距离为l ，质量为m 的质点的线速度为v 且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为________。
2、一根长为l ，质量为m 的均匀细棒在地上竖立着。
如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。
3、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子转速为n ，则轮子中心O 与轮边缘b 之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
4、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次为____________。
5、一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为：（SI ），则其切向加速度为＝_____________。
6、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为_______________ 。
7、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
8、一长为的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。
吉林大学《大学物理(一)》2020-2021学年第二学期期末考试卷
吉林大学《大学物理（一）》2020-2021学年第二学期期末考试卷考试形式闭卷年月院系年级专业学号姓名成绩一、填空题：（每空2分，共40分。
在每题空白处写出必要的算式）1、两小球在光滑的桌面上运动，质量分别为101=m g ，502=m g ，速度分别为121110.0,30.0--⋅=⋅=s m v s m v 相向而行，发生碰撞，如果碰撞后，2m 恰好静止，此时1m 的速度'1v =，碰撞的恢复系数e =。
2、一质量为2.1=m kg ，长为l =1.0米的均匀细棒，支点在棒的上端点。
开始时棒自由悬挂处于静止状态。
当F=100牛顿的水平力垂直打击棒的下端，且打击时间为t=0.02秒，则棒受到的冲量矩为，打击后棒的角速度ω=。
3、均匀地将水注入一容器中，注入的流量为Q=150cm 3/s ，容积底有面积S=0.5cm 2的小孔，使水不断流出，达到稳定状态时，容器中水的深度h=。
（g 取10m/s 2）4、两个同方向的谐振动如下：)4110cos(06.0),4310cos(05.021ππ+=+=t x t x （SI 单位制），它们的合成振动的振幅A=；若另一振动)10cos(07.033Φ+=t x ，那么3Φ=时，32x x +的振幅为最小。
5、离带电量8100.1-⨯=Q C 的点电荷1米远处有一试探点电荷0q 。
已知该试探电荷的电势能J W 8100.9-⨯=，则0q =。
（设无穷远处的电势为零）6、一平行板电容器的电容为10pF ，充电到极板带电量为C 8100.1-⨯后，断开电源，则极板间的电势差U =；电容器储存的电场能量W=。
7、一用电阻率为ρ的物质制成的空心球壳，其内半径为R 1，外半径为R 2，则该球壳内、外表面间的电阻R=。
8、两个中性小金属球相距1m ，为使它们间的静电引力为N 3105⨯，则必须从一球移向另一球的电量为Q=。
9、如图，边长为a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点2a 处，有一电量为q 的正电荷，则通过该平面的电场强度通量为。
安徽大学《大学物理》2023-2024学年第一学期期末试卷
安徽大学《大学物理》2023-2024学年第一学期期末试卷考生须知：1.作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。
2.答题内容一律涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。
一、选择题(每题3分，共30分)1.某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量，当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是（）。
(A)0221v v +=kt (B)0221v v +-=kt (C)02121v v +=kt (D)02121v v +-=kt 2.一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v ，那么它运动的时间是（）。
(A)gt 0v v -(B)g t 20v v -(C)()g t 2/1202v v-(D)()g t 22/1202v v -3.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（）。
（A）vv v,v == （B）vv v,v =≠ （C）vv v,v ≠≠ （D）vv v,v ≠= 4.在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i 、j 表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为（）。
(A)2i ＋2j(B)2i ＋2j(C)－2i －2j(D)2i －2j5.一条河在某一段直线岸边同侧有A 、B 两个码头，相距1km，甲、乙两人需要从码头A 到码头B ，再立即由B 返回。
甲划船前去，船相对河水的速度为4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h。
如河水流速为2km/h,方向从A 到B ，则（）。
(A)甲比乙晚10分钟回到A(B)甲和乙同时回到A(C)甲比乙早10分钟回到A(D)甲比乙早2分钟回到A6.一飞机相对空气的速度大小为200km/h,风速为56km/h，方向从西向东。
大学物理1期末考试试卷
大学物理1期末考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，如果一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，则其加速度为多少？A. 5m/s²B. 10m/s²C. 20m/s²D. 50m/s²2. 光在真空中的传播速度是多少？A. 2.998×10⁸ m/sB. 3.000×10⁸ m/sC. 3.333×10⁸ m/sD.5.000×10⁸ m/s3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，初速度为0，加速度为2m/s²，经过4秒后，其位移是多少？A. 8mB. 16mC. 32mD. 64m4. 以下哪个不是电磁波的类型？A. 无线电波B. 微波C. X射线D. 声波5. 一个电路中的电阻为10Ω，通过它的电流为2A，根据欧姆定律，该电路的电压是多少？A. 20VB. 40VC. 60VD. 80V6. 根据能量守恒定律，一个自由下落的物体在没有外力作用下，其势能将转化为什么？A. 动能B. 热能C. 化学能D. 电能7. 波长为500nm的光波属于哪个电磁波谱？A. 紫外线B. 可见光C. 红外线D. 微波8. 一个物体的动能和势能之和称为什么？A. 机械能B. 电能C. 热能D. 化学能9. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离成反比，这个定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 库仑C. 欧姆D. 法拉第10. 一个物体在水平面上以恒定速度运动，它受到的摩擦力与什么成正比？A. 速度B. 质量C. 接触面积D. 压力二、填空题（每空1分，共10分）11. 牛顿第一定律又称为__________。
12. 电磁波的产生是由于电荷的__________。
13. 一个物体的动量等于它的质量乘以__________。
14. 根据热力学第二定律，自然界的熵总是__________。
大学物理期末考试试题及答案
大学物理期末考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 关于力学中的功，以下说法正确的是（）A. 功是标量，其大小等于力与位移的乘积B. 功是矢量，其方向与力的方向相同C. 功的大小等于力与位移的乘积，但力的方向与位移的方向必须相同D. 功的大小等于力在位移方向上的分量与位移的乘积答案：D2. 在简谐振动中，以下哪个物理量是守恒的？（）A. 动能B. 势能C. 总能量D. 动能和势能的和答案：C3. 关于光的传播，以下说法正确的是（）A. 光在真空中传播速度最快B. 光在介质中传播速度与介质的折射率成正比C. 光在介质中传播速度与介质的折射率成反比D. 光的传播速度与光源的频率有关答案：C4. 以下哪个现象不能用波动理论解释？（）A. 干涉B. 衍射C. 折射D. 光的直线传播答案：D5. 关于电磁波，以下说法正确的是（）A. 电磁波是横波，电场和磁场振动方向相互垂直B. 电磁波是纵波，电场和磁场振动方向相互平行C. 电磁波传播速度与频率无关D. 电磁波传播过程中，电场和磁场能量不守恒答案：A6. 在量子力学中，以下哪个概念是描述微观粒子状态的数学工具？（）A. 波函数B. 能量C. 动量答案：A7. 关于原子的能级，以下说法正确的是（）A. 原子的能级是连续的B. 原子的能级是离散的C. 原子的能级与原子核外电子数无关D. 原子的能级与原子核外电子数成正比答案：B8. 以下哪个物理量在相对论中保持不变？（）A. 时间B. 空间C. 质量能量D. 动量答案：C9. 在相对论力学中，以下哪个物理量是相对论性不变量？（）A. 动能B. 势能C. 总能量答案：C10. 以下哪个现象不能用经典力学解释？（）A. 电子衍射B. 光的折射C. 黑体辐射D. 氢原子的光谱答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 功的定义是：功等于力与位移的_________。
答案：点积2. 简谐振动的周期公式是：T = __________。
大学物理A(一)期末复习题
[1]. 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ．(1) 根据上述情况,则必有( c ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( b )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v[2]. 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是( a )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确[3]. 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的(C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 [4]. 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变[5]. 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后4.0 s 的位移的大小； (2) 质点在该时间所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．[6]. 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求： (1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ质点的位移Δr 和径向增量Δr[7]. 质点的运动方程为23010t t x +-= 22015t t y -=式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向[8]. 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2,式中a 的单位为m·ｓ-2,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1,求质点的运动方程．[9]. 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程．[10].一质点具有恒定加速度a ＝6i＋4j,式中a的单位为m·ｓ-2．在t＝0时,其速度为零,位置矢量r0＝10 m i．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图[11].质点在Oxy 平面运动,其运动方程为r＝2.0t i＋(19.0 -2.0t2 )j,式中r的单位为m,t的单位为s．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t1＝1.0s 到t2＝2.0s 时间的平均速度；(3) t1＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．[12].如图(a)所示,质量为m的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( )(A) g sin θ(B) g cos θ(C) g tan θ(D) g cot θ[13].用水平力F N把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F N逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f的大小( )(A) 不为零,但保持不变 (B) 随F N 成正比地增大(C) 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变 (D) 无法确定 [14].一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( ) (A) 不得小于gR μ (B) 必须等于gR μ (C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定 [15].一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则( )(A) 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变,其速率不断增加[16].图示一斜面,倾角为α,底边AB 长为l ＝2.1 m,质量为m 的物体从题2 -6 图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为μ＝0.14．试问,当α为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短？ 其数值为多少？[17].工地上有一吊车,将甲、乙两块混凝土预制板吊起送至高空．甲块质量为m1＝2.00×102 kg,乙块质量为m2＝1.00 ×102 kg．设吊车、框架和钢丝绳的质量不计．试求下述两种情况下,钢丝绳所受的力以及乙块对甲块的作用力：(1) 两物块以10.0 m·ｓ-2的加速度上升；(2) 两物块以1.0 m·ｓ-2的加速度上升．从本题的结果,你能体会到起吊重物时必须缓慢加速的道理吗？[18].如图(a)所示，已知两物体A、B 的质量均为m＝3.0kg ，物体A 以加速度a ＝1.0m·ｓ-2运动,求物体B 与桌面间的摩擦力．(滑轮与连接绳的质量不计)[19].如图(a)所示,在一只半径为R 的半球形碗,有一粒质量为m的小钢球,当小球以角速度ω在水平面沿碗壁作匀速圆周运动时,它距碗底有多高？[20].一质量为50 g的物体挂在一弹簧末端后伸长一段距离后静止，经扰动后物体作上下振动，若以物体静平衡位置为原点，向下为y轴正向.测得其运动规律按余弦形式即+.0πy，式中t以s计，y以m计，试求：（1）作用于该物体上的合外力=t)2/205cos(的大小；（2）证明作用在物体上的合外力大小与物体离开平衡位置的y距离成正比.[21].轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0 ×103 kg．飞机以55.0 m·ｓ-1的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间成正比,比例系数α＝5.0 ×102N·ｓ-1 ,空气对飞机升力不计,求：(1) 10ｓ后飞机的速率；(2) 飞机着陆后10ｓ滑行的距离．[22].一质量为m的小球最初位于如图(a)所示的A 点,然后沿半径为r的光滑圆轨道ADCB下滑．试求小球到达点C时的角速度和对圆轨道的作用力．[23].光滑的水平桌面上放置一半径为R的固定圆环,物体紧贴环的侧作圆周运动,其摩擦因数为μ,开始时物体的速率为v0 ,求：(1) t 时刻物体的速率；(2) 当物体速率从v0减少2/0v时,物体所经历的时间及经过的路程．[24].一物体自地球表面以速率v0 竖直上抛．假定空气对物体阻力的值为F r＝kmv2 ,其中m 为物体的质量,k 为常量．试求：(1) 该物体能上升的高度；(2)物体返回地面时速度的值．(设重力加速度为常量．)[25].对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量的改变与力无关；(2) 质点组总动能的改变与力无关；(3) 质点组机械能的改变与保守力无关．下列对上述说法判断正确的是( )(A) 只有(1)是正确的(B) (1)、(2)是正确的(C) (1)、(3)是正确的 (D) (2)、(3)是正确的[26].有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下,则( )(A) 物块到达斜面底端时的动量相等(B) 物块到达斜面底端时动能相等(C) 物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能不守恒(D) 物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒[27].对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时,系统相应的势能增加；(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零；(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零．下列上述说法中判断正确的是( )(A) (1)、(2)是正确的(B) (2)、(3)是正确的(C) 只有(2)是正确的(D) 只有(3)是正确的[28].如图所示,质量分别为m1和m2的物体A和B,置于光滑桌面上,A和B之间连有一轻弹簧．另有质量为m1和m2的物体C和D分别置于物体A与B 之上,且物体A和C、B和D 之间的摩擦因数均不为零．首先用外力沿水平方向相向推压A和B,使弹簧被压缩,然后撤掉外力,则在A和B弹开的过程中,对A、B、C、D 以及弹簧组成的系统,有( ) (A) 动量守恒,机械能守恒(B) 动量不守恒,机械能守恒(C) 动量不守恒,机械能不守恒 (D) 动量守恒,机械能不一定守恒[29].如图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出．以地面为参考系,下列说法中正确的说法是( )(A) 子弹减少的动能转变为木块的动能(B) 子弹-木块系统的机械能守恒(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热[30].一架以3.0 ×102m·ｓ-1的速率水平飞行的飞机,与一只身长为0.20 m、质量为0.50 kg 的飞鸟相碰．设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度,而原来飞鸟对于地面的速率甚小,可以忽略不计．试估计飞鸟对飞机的冲击力(碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算)．根据本题的计算结果,你对于高速运动的物体(如飞机、汽车)与通常情况下不足以引起危害的物体(如飞鸟、小石子)相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会？[31].如图所示，质量为m的物体,由水平面上点O以初速为v0抛出,v0与水平面成仰角α．若不计空气阻力,求：(1) 物体从发射点O到最高点的过程中,重力的冲量；(2) 物体从发射点到落回至同一水平面的过程中,重力的冲量．[32].如图所示，一质量为m的木块静止在光滑水平面上，一质量为m/2的子弹沿水平方v射入木块一段距离L(此时木块滑行距离恰为s)后留在木块，求：（1）木块向以速率与子弹的共同速度v,此过程中木块和子弹的动能各变化了多少？（2）子弹与木块间的摩擦阻力对木块和子弹各作了多少功？（3）证明这一对摩擦阻力的所作功的代数和就等于其中一个摩擦阻力沿相对位移L所作的功.(4)证明这一对摩擦阻力所作功的代数和就等于子弹-木块系统总机械能的减少量(亦即转化为热的那部分能量).[33].用铁锤把钉子敲入墙面木板．设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比．若第一次敲击,能把钉子钉入木板1.00 ×10 -2 m．第二次敲击时,保持第一次敲击钉子的速度,那么第二次能把钉子钉入多深？[34].如图(a)所示,天文观测台有一半径为R的半球形屋面,有一冰块从光滑屋面的最高点由静止沿屋面滑下,若摩擦力略去不计．求此冰块离开屋面的位置以及在该位置的速度．[35].有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．对上述说法下述判断正确的是( )(A) 只有(1)是正确的(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误 (D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确[36].关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴转动刚体而言，力矩不会改变刚体的角加速度；(2) 一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同．对上述说法下述判断正确的是( )(A) 只有(2)是正确的 (B) (1)、(2)是正确的(C)(2)、(3)是正确的 (D) (1)、(2)、(3)都是正确的[37].均匀细棒OA可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说确的是( )(A) 角速度从小到大，角加速度不变(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大(C) 角速度从小到大，角加速度从大到小(D) 角速度不变，角加速度为零[38].一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计．如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘，则子弹射入后的瞬间，圆盘和子弹系统的角动量L以及圆盘的角速度ω的变化情况为( )(A) L 不变，ω增大 (B) 两者均不变(C) L不变，ω减小 (D) 两者均不确定[39].假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的( )(A) 角动量守恒，动能守恒 (B) 角动量守恒，机械能守恒(C) 角动量不守恒，机械能守恒 (D) 角动量不守恒，动量也不守恒(Ｅ) 角动量守恒，动量也守恒[40].一汽车发动机曲轴的转速在12 s 由1.2×103 r·min-1均匀的增加到 2.7×103r·min-1．(1) 求曲轴转动的角加速度；(2) 在此时间，曲轴转了多少转？[41].水分子的形状如图所示，从光谱分析知水分子对AA′轴的转动惯量J AA′＝1.93×10-47 kg·m2，对BB′轴转动惯量J BB′＝1.14 ×10-47 kg·m2，试由此数据和各原子质量求出氢和氧原子的距离D 和夹角θ．假设各原子都可当质点处理．[42].一飞轮由一直径为30㎝，厚度为2.0㎝的圆盘和两个直径为10㎝，长为8.0㎝的共轴圆柱体组成，设飞轮的密度为7.8×103 kg·m-3，求飞轮对轴的转动惯量．[43]. 用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R 的飞轮支承在O 点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m 的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动(如图)．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它的计算式．(假设轴承间无摩擦)．[44]. 一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为2.03×103N ·m ，涡轮的转动惯量为25.0kg ·m 2 ．当轮的转速由2.80×103 r ·min -1 增大到1.12×104 r ·min -1时，所经历的时间t 为多少？[45]. 一质量为20.0 kg 的小孩，站在一半径为3.00 m 、转动惯量为450 kg · m 2的静止水平转台的边缘上，此转台可绕通过转台中心的竖直轴转动，转台与轴间的摩擦不计.如果此小孩相对转台以1.00 m · s －1 的速率沿转台边缘行走，问转台的角速率有多大？[46]. 一转台绕其中心的竖直轴以角速度ω0 ＝π1s rad -⋅转动，转台对转轴的转动惯量为J 0 ＝4.0×10-3 kg · m 2 .今有砂粒以Q ＝2t （Q 在单位为 g · s -1 ，t 的单位为s ）的流量竖直落至转台，并粘附于台面形成一圆环，若环的半径为r ＝0.10 m ，求砂粒下落t ＝10 s 时，转台的角速度.[47]. 一位溜冰者伸开双臂来以1.01s r -⋅绕身体中心轴转动，此时的转动惯量为1.332m kg ⋅,她收起双臂来增加转速，如收起双臂后的转动惯量变为0.48 2m kg ⋅.求（1）她收起双臂后的转速；（2）她收起双臂前后绕身体中心轴的转动动能各为多少？[48]. 一质量为m ′、半径为R 的转台，以角速度ωa 转动，转轴的摩擦略去不计.(1) 有一质量为m 的蜘蛛垂直地落在转台边缘上.此时，转台的角速度ωb 为多少？ (2) 若蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心的距离为r 时，转台的角速度ωc 为多少？ 设蜘蛛下落前距离转台很近.[49]. 一个质点作简谐运动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2A -，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（ ）[50]. 一简谐运动曲线如图（a ）所示，则运动周期是（ ）(A) 2.62 s (B) 2.40 s (C) 2.20 s （D ）2.00 s[51]. 两个同周期简谐运动曲线如图（a ） 所示， x 1 的相位比x 2 的相位（ ）（A ） 落后2π （B ）超前2π （C ）落后π （D ）超前π[52]. 两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后，振幅仍为A ，则这两个简谐运动的相位差为（ ）（A ） 60 （B ）90 （C ）120 （D ）180[53]. 若简谐运动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4ππ20cos 10.0t x ，式中x 的单位为m ，t 的单位为s.求：（1） 振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）s 2=t 时的位移、速度和加速度[54]. 一远洋货轮，质量为m ，浮在水面时其水平截面积为S ．设在水面附近货轮的水平截面积近似相等，水的密度为ρ，且不计水的粘滞阻力，证明货轮在水中作振幅较小的竖直自由运动是简谐运动，并求振动周期[55]. 一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A ＝2.0 ×10-2m ，周期T ＝0.50ｓ．当t ＝0 时，（1） 物体在正方向端点；（2） 物体在平衡位置、向负方向运动；（3） 物体在x ＝-1.0×10-2m 处， 向负方向运动； （4） 物体在x ＝-1.0×10-2 m 处，向正方向运动．求以上各种情况的运动方程．[56]. 有一弹簧， 当其下端挂一质量为m 的物体时， 伸长量为9.8 ×10-2 m ．若使物体上、下振动，且规定向下为正方向．（1） 当t ＝0 时，物体在平衡位置上方8.0 ×10-2ｍ 处，由静止开始向下运动，求运动方程．（2） 当t ＝０ 时，物体在平衡位置并以0.6ｍ·s -1的速度向上运动，求运动方程．[57]. 质量为10 g 的物体沿x 的轴作简谐运动，振幅A =10 cm ，周期T =4.0 s ，t =0 时物体的位移为，cm 0.50-=x 且物体朝x 轴负方向运动，求（1）t =1.0 s 时物体的位移；（2）t =1.0 s 时物体受的力；（3）t =0之后何时物体第一次到达 x =5.0 cm 处；（4）第二次和第一次经过x =5.0 cm 处的时间间隔.[58]. 图（a ）为一简谐运动质点的速度与时间的关系曲线，且振幅为2cm ，求（1） 振动周期；（2） 加速度的最大值；（3） 运动方程．[59]. 有一单摆，长为1.0m ，最大摆角为5°，如图所示．（1） 求摆的角频率和周期；（2） 设开始时摆角最大，试写出此单摆的运动方程；（3） 摆角为3°时的角速度和摆球的线速度各为多少？[60]. 质量为0.10kg 的物体，以振幅1.0×10-2 m 作简谐运动，其最大加速度为 4.0ｍ·s -1求：（1） 振动的周期；（2） 物体通过平衡位置时的总能量与动能；（3） 物体在何处其动能和势能相等？ （4） 当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少？[61].图（a）表示t ＝0 时的简谐波的波形图，波沿x轴正方向传播，图（b）为一质点的振动曲线．则图（a）中所表示的x＝0 处振动的初相位与图（b）所表示的振动的初相位分别为（）（Ａ）均为零（Ｂ）均为2π（Ｃ）均为2π-（Ｄ）2π与2π-（Ｅ）2π-与2π[62].一横波以速度u沿x轴负方向传播，t时刻波形曲线如图（a）所示，则该时刻（）（A）A点相位为π（B）B点静止不动（C）C点相位为2π3（D）D点向上运动[63].如图所示，两列波长为λ的相干波在点P相遇．波在点S1振动的初相是φ1，点S1到点P的距离是r1．波在点S2的初相是φ2，点S2到点P的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则点P是干涉极大的条件为（）()()()()()()212121212112AπB2πC2π/2πD2π/2πr r kkr r kr r kϕϕϕϕλϕϕλ-=-=-+-=-+-=[64]. 在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为（ ）（A ） 4λ （B ） 2λ （C ） 43λ （D ） λ[65]. 一横波在沿绳子传播时的波动方程为()x y ππ5.2cos 20.0-=，式中y 的单位为m ，t 的单位为s ．（1） 求波的振幅、波速、频率及波长；（2） 求绳上质点振动时的最大速度；（3） 分别画出t ＝1s 和t ＝2 s 时的波形，并指出波峰和波谷．画出x ＝1.0 ｍ处质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同．[66]. 波源作简谐运动，其运动方程为()m tπcos240100.43-⨯=y ，它所形成的波形以30ｍ·ｓ-1 的速度沿一直线传播．（1） 求波的周期及波长；（2） 写出波动方程[67]. 波源作简谐运动，周期为0.02ｓ，若该振动以100m·ｓ-1的速度沿直线传播，设t ＝0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求：（1） 距波源15.0ｍ 和5.0 m 两处质点的运动方程和初相；（2） 距波源为16.0 m 和17.0m 的两质点间的相位差．[68]. 图示为平面简谐波在t ＝0 时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz ，且此时图中质点P 的运动方向向上．求：（1） 该波的波动方程；（2） 在距原点O 为7.5 m 处质点的运动方程与t ＝0 时该点的振动速度．[69]. 一平面简谐波以速度1s m 08.0-⋅=u 沿Ox 轴正向传播，图示为其在t ＝0 时刻的波形图，求（1）该波的波动方程；（2）P 处质点的运动方程．[70]. 平面简谐波的波动方程为()x t y π2π4cos 08.0-=,式中y 和x 的单位为m ，t的单位为s,求：（1） t＝2.1 s 时波源及距波源0.10m 两处的相位；（2）离波源0.80 m及0.30 m 两处的相位差．[71].为了保持波源的振动不变，需要消耗4.0 W 的功率．若波源发出的是球面波（设介质不吸收波的能量）．求距离波源5.0 m和10.0 m处的能流密度[72].两相干波波源位于同一介质中的A、B两点，如图（a）所示．其振幅相等、频率皆为100 Hz，B比A的相位超前π．若A、B相距30.0 m，波速为u＝400 m·s-1，试求AB连线上因干涉而静止的各点的位置．[73].图（a）是干涉型消声器结构的原理图，利用这一结构可以消除噪声．当发动机排气噪声声波经管道到达点A时，分成两路而在点B相遇，声波因干涉而相消．如果要消除频率为300 Hz 的发动机排气噪声，则图中弯管与直管的长度差Δr＝r2－r1至少应为多少？（设声波速度为340 m·s-1）[74].处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( )(A) 温度，压强均不相同(B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强(C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强[75].三个容器A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，方均根速率之比()()()4:2:1::2/12C2/12B2/12A=vvv，则其压强之比CBA::ppp为( )(A) 1∶2∶4(B) 1∶4∶8(C) 1∶4∶16(D) 4∶2∶1[76].图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线.如果2OP)(v和2HP)(v分别表示氧气和氢气的最概然速率，则( )(A) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线且4)()(22HPOP=vv(B) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线且41)()(22HPOP=vv(C) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线且41)()(22HPOP=vv(D) 图中b 表示氧气分子的速率分布曲线且4)()(22HP O P =v v[77].一容器储有氧气，其压强为Pa 100115⨯.，温度为27 ℃，求：(1)气体分子的数密度；(2) 氧气的密度；(3) 分子的平均平动动能 [78].2.0×10-2kg 氢气装在4.0×10-3m 3的容器，当容器的压强为3.90×105Pa 时，氢气分子的平均平动动能为多大？ [79].某些恒星的温度可达到约1.0 ×108K ，这是发生聚变反应(也称热核反应)所需的温度.通常在此温度下恒星可视为由质子组成.求：(1) 质子的平均动能是多少？ (2) 质子的方均根速率为多大？ [80].日冕的温度为2.0 ×106K ，所喷出的电子气可视为理想气体.试求其中电子的方均根速率和热运动平均动能. [81].在容积为2.0 ×10-3 m 3的容器中，有能为6.75 ×102J 的刚性双原子分子某理想气体.(1) 求气体的压强；(2) 设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度 [82].当温度为0C时，可将气体分子视为刚性分子，求在此温度下：（1）氧分子的平均动能和平均转动动能；（2）kg 100.43-⨯氧气的能；（3）kg 100.43-⨯氦气的能. [83].容积为1 m 3的容器储有1 mol 氧气，以v ＝10-1s m ⋅的速度运动，设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能.试求气体的温度及压强各升高了多少. [84].有N 个质量均为m 的同种气体分子，它们的速率分布如图所示.(1) 说明曲线与横坐标所包围的面积的含义；(2) 由N 和0v 求a 值；(3) 求在速率0v /2到30v /2 间隔的分子数；(4) 求分子的平均平动动能.[85].如图，一定量的理想气体经历acb过程时吸热700 J，则经历acbda过程时，吸热为 ( )(A) – 700 J （B） 500 J（C）- 500 J （D） -1 200 J[86].如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B，且它们的压强相等，即p A＝p B,请问在状态A和状态B之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然( )(A) 对外作正功(B) 能增加(C) 从外界吸热(D) 向外界放热[87].两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同，现将3J 热量传给氦气，使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为( ) (A) 6J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J [88].一定量理想气体分别经过等压，等温和绝热过程从体积1V 膨胀到体积2V ，如图所示，则下述正确的是 ( )（A ） C A →吸热最多，能增加 （B ） D A →能增加，作功最少 （C ） B A →吸热最多，能不变 （D ） C A →对外作功，能不变 [89].一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J ，则对外作功( ) (A) 2 000J (B) 1 000J (C) 4 000J (D) 500J [90].如图所示，1 mol 氦气，由状态),(11V p A 沿直线变到状态),(22V p B ，求这过程中能的变化、对外作的功、吸收的热量.[91].一定量的空气，吸收了1.71×103J的热量，并保持在1.0 ×105Pa下膨胀，体积从1.0×10－2m3增加到1.5×10－2m3，问空气对外作了多少功？它的能改变了多少？[92].如图所示，在绝热壁的汽缸盛有1 mol 的氮气，活塞外为大气，氮气的压强为1.51 ×105 Pa，活塞面积为0.02 m2 .从汽缸底部加热，使活塞缓慢上升了0.5 m.问(1) 气体经历了什么过程？ (2) 汽缸中的气体吸收了多少热量？ (根据实验测定，已知氮气的摩尔定压热容C p，m＝29.12 J·mol－1·K－1，摩尔定容热容C V,m＝20.80 J·mol-1·K-1 )[93].一压强为1.0 ×105Pa,体积为1.0×10－3m3的氧气自0℃加热到100 ℃.问：(1) 当压强不变时，需要多少热量?当体积不变时，需要多少热量?(2) 在等压或等体过程中各作了多少功?[94].如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326 J的热量传递给系统，同时系统对外作功126 J.当系统从状态C沿另一曲线CA返回到状态A时，外界对系统作功为52 J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？[95].如图所示，使1 mol 氧气(1) 由A等温地变到B；(2) 由A等体地变到C，再由C等压地变到B.试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.[96].0.32 kg的氧气作如图所示的ABCDA循环，V2＝2V1 ,T1＝300Ｋ，T2＝200Ｋ,求循环效率.[97].图(ａ)是某单原子理想气体循环过程的V－T图，图中V C＝2V A.试问：(1) 图中所示循环是代表制冷机还是热机？ (2) 如是正循环(热机循环)，求出其循环效率.[98].一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温热源的温度需提高多少？ [99].一小型热电厂，一台利用地热发电的热机工作于温度为227℃的地下热源和温度为27 ℃的地表之间.假定该热机每小时能从地下热源获取1.8 ×1011Ｊ的热量.试从理论上计算其最大功率为多少？ [100].有一以理想气体为工作物质的热机，其循环如图所示，试证明热机效率为()()1/1/12121---=p p V V γη。
西南大学网络教育[1030]《大学物理基础》 (1)期末考试复习题及参考答案
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1-5B D D B C6-10B A A D B11-15D C D C C16-20B A BC C21-25D C C A A26-30D B A A B31-35A A AB A36-37A A38、波长λ=600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为——————— nm。
90039、一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动，观察通过的光强的变化过程，若入射光是_________光，则将看到光强不变；若入射光是__________，则将看到明暗交替变化，有时出现消光；若入射光是________，则将看到明暗交替变化，但不出现消光。
自然光或或圆偏振光、线偏振光（完全偏振光），部分偏振光或椭圆偏振光40、单色平行光垂直照射一侧狭缝，在缝后远处的屏上观察到夫琅和费衍射图样，现在把缝宽加倍，则透过狭缝的光的能量变为_____倍，屏上图样的中央光强变为_____倍。
2，441、若氧分子[O2]气体离解为氧原子[O]气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子的平均速率的倍2倍42、热力学第二定律的微观意义。
一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行43、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm若整个装置方在水中，干涉条纹的间距将为＿＿＿mm. (设水的折射率为４／３)。
0.7544、热力学第一定律的微分表达式为___________。
dQ= dA+dE45、某气体在温度为T=273K时，压强为p =1.01×l03Pa，密度ρ=l.24×l0-2kg•m-3，则该气体分子的方均根速率为___________。
495m•s-146、在带活塞的气缸中，封闭一定质量的气体，假设气缸不漏气且气缸和活塞不吸收热量．当气体吸收100J热量，同时对活塞做了40J功，则气体的内能_____J。
当气体放出100J热量，同时活塞对它做了40J的功，则气体的内能______J。
大学物理A(一)期末复习题
[1]. 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ,速率为v ,t 至（t ＋Δt )时间内的位移为Δr ， 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr （ 或称Δ｜r ｜），平均速度为v ，平均速率为v ．（1） 根据上述情况，则必有( c ） （A ） ｜Δr ｜= Δs = Δr（B ） ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ，当Δt →0 时有|d r ｜= d s ≠ d r （C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ，当Δt →0 时有｜d r |= d r ≠ d s （D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s （2) 根据上述情况,则必有( b ）（A) |v ｜= v ,|v ｜= v (B) |v |≠v ,｜v ｜≠ v(C ） ｜v ｜= v ，|v ｜≠ v （D ） ｜v ｜≠v ，｜v ｜= v[2]. 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y ）的端点处，对其速度的大小有四种意见,即（1)t r d d ; (2）t d d r ； （3）t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是（ a )(A) 只有(1)（2）正确 (B ） 只有(2)正确 (C) 只有（2）(3)正确 (D) 只有(3)(4）正确[3]. 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度，a 表示加速度,s 表示路程， a ｔ表示切向加速度．对下列表达式，即（1）d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3）d s /d t ＝v ;(4）d v /d t ｜＝a ｔ． 下述判断正确的是（ ）(A) 只有（1)、(4）是对的 (B ） 只有(2）、(4)是对的(C) 只有(2)是对的 (D ） 只有(3)是对的 [4]. 一个质点在做圆周运动时,则有（ ) (A ） 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 （B ） 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C ） 切向加速度可能不变,法向加速度不变 （D ） 切向加速度一定改变,法向加速度不变[5]. 已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m ，t 的单位为 s ．求:(1） 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小; (2） 质点在该时间内所通过的路程； (3） t ＝4 s 时质点的速度和加速度．[6]. 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=，式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求： (1） 质点的运动轨迹；（2） t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr[7]. 质点的运动方程为23010t t x +-= 22015t t y -=式中x ，y 的单位为m ，t 的单位为ｓ．试求：(1） 初速度的大小和方向；(2） 加速度的大小和方向[8]. 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2 ，式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时，x ＝9 m ，v ＝2 m·ｓ-1 ，求质点的运动方程．[9]. 一石子从空中由静止下落，由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a＝A —B v ，式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程．[10].一质点具有恒定加速度a ＝6i＋4j，式中a的单位为m·ｓ-2．在t＝0时，其速度为零，位置矢量r0＝10 m i．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；（2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图[11].质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为r＝2。
《大学物理(一)》2019-2020学年第二学期期末考试卷
吉林大学《大学物理（一）》2019-2020学年第二学期期末考试卷考试形式闭卷年月院系年级专业学号姓名成绩一、填空题：（每空2分，共40分。
在每题空白处写出必要的算式）1、一个半径R=1.0m 的圆盘，可以绕一水平轴自由转动。
一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端拴一物体A （如图），在重力作用下，物体A 从静止开始匀加速地下降，在t=2.0s 内下降距离h=0.4m 。
物体开始下降后t '=3s 末，轮边缘上任一点的切向加速度a t =，法向加速度a n =。
2、一质量m=50g ，以速率v=20m/s 作匀速圆周运动的小球，在1/4周期内向心力加给它的冲量的大小是。
3、一个沿x 轴作简谐运动的弹簧振子，劲度系数为k ，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表示，当t=0时，振子过2Ax =处向正方向运动，则振子的振动方程为x=,其初始动能E k =。
4、一横波沿绳子传播的波动方程为)410cos(05.0x t y ππ-=，式中各物理量单位均为国际单位制。
那么绳上各质点振动时的最大速度为，位于x=0.2m 处的质点，在t=1s 时的相位，它是原点处质点在t 0=时刻的相位。
5、一空气平行板电容器两极板面积均为S ，电荷在极板上的分布可认为是均匀的。
设两极板带电量分别为±Q ，则两极板间相互吸引的力为。
6、一同轴电缆，长m l 10=，内导体半径mm R 11=，外导体内半径mm R 82=，中间充以电阻率m ⋅Ω=1210ρ的物质，则内、外导体间的电阻R=。
7、真空中半径分别为R 和2R 的两个均匀带电同心球面，分别带有电量+q 和-3q 。
现将一电量为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为。
8、图示电路中，当开关K 断开时，a 、b 差U ab =；K 闭合时，图中10μF 电量变化为Δq=。
9、一空气平行板电容器，极板面积为S d ，电容器两端电压为U ，则电容器极q=。
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《大学物理（一）》综合复习资料
一．选择题
1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从
（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．
[ ]
2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r
2
2
+=（其中a 、b 为常量）则该质点作
（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．
[ ]
3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P
，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P
相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将
（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变
（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.
[ ]
6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为
（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．
[ ]
7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．
[ ]
8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：
（A ）)cos(0ϕω+++
=u x b t A y .（B ）⎥⎦⎤
⎢⎣⎡++-=0)(cos ϕωu x b t A y . （C ）⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+-+
=0)(cos ϕωu b x t A y .（D ）⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu x b t A y . [ ]
9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ∆内速度由0增加到v ，在时间2t ∆内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ∆内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ∆内作的功是W 2，冲量是I 2，那么
（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .
[ ]
10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体
（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变． （E ）角动量不变，动能、动量都改变．
[ ]
二．填空题
1．一个质点的运动方程为2
6t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 ．
2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静
止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M
＝ ；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L
= ．
3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为 ．
4．动量定理的内容是 ，其数学表达式可写 ．动量守恒的条件是 ．
5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：22
1
4t +=π
θ （SI ）
，则其切向加速度为t a ＝ ．
6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v
与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝ ．
7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为 ．
8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝ ．
9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动频率为 ．
10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自
由简谐振动时，其振动能量E ＝ ．
三．计算题
1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：
（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小； （2）子弹在穿透过程中所受的冲量．
2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为 F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：
（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率． （3）此弹簧的弹力是保守力吗？
3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，
（l ）写出x ＝0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；
（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．
答案
一．选择题
1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题
1． 8m 2分 10m 2分
2． k mbg
2分 k mbgt
2分
3． )11(
21b
a m Gm -- 4． 质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分
i i i i t t v m v m dt F 212
1
∑∑⎰
-= 2分
系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12
m/s
6． μ
+g m M mv 22
)(2)(
7． )2/cos(04.0ππ-t
（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ） 或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102
N ／m; 1.6Hz.
10． 2
22/2T mA π.
三．计算题
1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分
s m M v v m v /3/4/)(0,
=-= 1分
N l Mv Mg T 1.17/2
=+= 2分 （2）方向为正方向）设00(v mv mv t f
-=∆ 3分 s N ∙-=2 2分 负号表示冲量方向与0v
方向相反． 2分
2．解：（l ）外力做的功 ⎰∙=r d F W ⎰+=2
1)4.388.52(2
x x
dx x x J 31= 4分
（2）设弹力为F ', =2
2
1mv W x d F x x -=∙'⎰21 3
m W v /2-= 1分
s m v /34.5= l 分
（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分
3．解：（1）)3/2
1
cos(10220π+π⨯=-t y （SI ） 3分
（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π⨯=
-x t y （SI ） 3分
（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/52
1
cos[1022π-π⨯=
-x y （SI ） 2分
故有如图的曲线． 4分。