数学广角 集合教学设计

名师精编优秀教案

《数学广角---集合》教学设计

天生炕分场学校张国琴

一、教学目标:

(1)知识与技能：学生能够借助直观图，初步利用集合的思想方法去解决简单的问题。

（2）过程与方法：在具体情境中使学生感知集合的思想，理解集合图。

(3）情感态度与价值观：渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察，善于思考的学习习惯。

二、教学重难点

重点：1. 对重叠部分的理解。

2.初步体会集合的思想方法。

难点：能初步用集合的思维解决实际问题。

三、教法学法

教法：1.情景演示与引导学习相结合，教学过程采用设问、引导、启发、发现式教学方法。

2.采用了多媒体辅助教学，以提高课堂效率.

学法：自主探究与合作学习相结合。启发探究，观察发现，课堂讨论。

教学过程：

一、创设探究情境，引领学生初步感知。

1、创设情境，激发兴趣。

脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

、设置悬念，引人入胜2．

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师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。”

二、创设实践情境，引领学生深入理解。

（一）活动：报名参加学校组织的体育运动：跳绳和跑步1、师：“学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会作准备，我们班有感兴趣的同学吗？”

由学生自愿举手报名，每人至少报一项，如果两项都想参加的，可以两项都报。

2、学生现场报名，并将报名情况板书在黑板上

王强羊艳桃赵娅文马春兰马成乐余珊参加跳绳

参加跑步余珊马成乐王玉琦张维娟马春兰

6人）数一数，参加跳绳的有几位同学？（5人）参加跑步的有几位同学？（那么，参加体育训练的一共有几位同学？人”“全班同学异口同声：11 人”片刻，有少许声音：

“不对，不是11 ”8人。接着，有人举手：“老师，不是11人，是1111，怎么会不是11人，6+5＝争论声渐起：“就是人呢？”11，可这里不能这样加。6+5 “是等于“为什么呀？不用加法那用什么方法？”

游戏：为了能使同学们更方便地看清楚，我们来做二()一项活动：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参．名师精编优秀教案

加跑步的同学站到讲台的右边。（参与报名的学生活动，站到相应的位置）

问：“马成乐、余珊、马春兰你们怎么还不站好来？”“不知道站哪边”

师：“哦？为什么？”

“因为我们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行”

师：“请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？”

教室里炸开了锅：“站中间、站中间”

四位同学都站到了讲台的中间

问：那左边、右边、中间分别表示什么？

“左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加跳远的同学，中间是两种训练都参加的同学”

活动分析：让学生站起来，走出座位，站到相应的位置中去，打破了传统的学生只能坐在座位上听讲的教学方式，台上的

同学有了展示自己的机会，台下的同学也兴趣盎然，参与度更高了。一个个高举着小手，迫不及待的想要表达自己的想法。

（三）、画一画

1、谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？

学生组内讨论，画出自己设计的图来。

师一边观察并及时指导创作。

2、分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。

3、学生评价，进行整理和改进

“老师，我觉得左边的同学是代表参加跳绳的，应该圈在

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一起，右边的同学代表参加跳远的，他们也应该圈在一起”“不行，那中间的同学怎么办？”

“中间的同学再画一个圈，”

师：“这样的话，能不能让人家一看就知道中间的是参加了跳绳的，又参加了跳远的？”“再想想，看还有没有更好的画法。”

“老师，中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀”

“那我还说中间的还可以圈到右边一起呢，他们还参加了跳远啊”

师：“那就按你们说的试试吧”

学生动手试着画图，片刻，有同学欢呼起来了：“老师，我画出来了”

说着，高举着自己创作的画，向全班同学展示了起来。4、向学生介绍韦恩图：像这样的图早在很多年前就有人发明了，他就是英国的数学家韦恩，所以就以“韦恩”来命名，叫韦恩图。也可以叫集合图。

“同学们，想想如果我们比韦恩更早出生的话，我们也能发明这样的图，那这图就该怎么命名了呀？”

5、明确“韦恩图”各部分表示的意思

看图，说说每一部分分别表示什么；

注意语言的表述：左边：只参加跳绳的

右边：只参加跳远的

中间：既参加跳绳的，又参加跳远的

6、你能列式计算这两个小组的人数吗？

人8＝2+3+3①．

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②6 +5－3＝8人

活动分析：经历了创作韦恩图的过程，学生对其每一部分所表示的含义理解得更为深刻，更感受到其应用价值。当学生对韦恩图有了比较清晰的认识之后，再引导学生借助韦恩图来理解各种计算方法的意义，水到渠成。与其说很多话让学生去体会、去理解，何不让学生亲身参与、主动思考呢？

三、学习例1，利用韦恩图来解决问题

1、说说图中各个部分分别表示什么意思.

2、利用韦恩图，加深理解

要求学生：把表格里的名字填到相应的圈里。（每位学生发一张事先准备好练习纸）

独立填写后投影反馈，着重请学生解释图中各部分的含义，3、掌握算法，归纳揭题

列式计算这两个小组的人数。

再次揭示课题：集合问题。

3、同学们参加运动会，其中参加跳高比赛的有22人，参加跳远比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？

先独立思考，再与同桌交流解决问题的策略（引导学生借助重叠图来理解算法），然后全班反馈。反馈时要求学生说出自己的理解。

四、创设拓展情境，引领学生形成策略。

1、现在，我们再回过头去看看上课开始时老师给大家出的脑筋争转弯吧：两位爸爸和两位儿子一同去看电影（每张票，便顺利地进了3，可是他们只买了人都得买一张票）．

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电影院。这是为什么？

“两位爸爸和两位儿子一共是几个人？”“真有这么多人