人教版五年级数学《找次品》课件

问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重是次品，如果 只能利用没有砝码的天平来断定哪一 个球重，请问你最少要称多少次，才 能保证找到较重的这个次品呢？
现有 3瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，你能找
出少的那一瓶吗？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一 瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
有7 个零件，其中1 个是次品， （次品轻一些） 用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
每次每边放的个数
分成的份数
保证能找出 次品的次数
每次每边放的 个数 第一次(1,1) 第二次(1,1) 第三次(1,1) 第一次(2,2) 第二次(1,1) 第一次(3，3) 第二次(1,1) 第一次(2,2)第 二次(1,1)
分成的份数
七份 （1，1，1，1，1， 1， 1） 四份 （２，２，2，1） 三份 （3，3，1） 三份 （2，2，3）
保证能找出次品需要称的 次数
3 2 2 2
2 在8个零件里有 1 个是次品(次品重一些)， 用天平称，至少称几次就一定能找出次品来 ?
小组合作讨论：怎样利用天平把这个次
品找出来？怎样分组？应该称几次？用 列表法表示出来 。
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82 ～243 ……
从上表你能发现什么规律？
1 2 3 4 5 ……
“找次品”三字诀：
找次品，方法多； 3而均，最合适； 无法均，相差1；
请牢记，找得易。
• 3个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？ • 9个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？ • 27个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
1次
2次
3次
• 81个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
4次
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次 数有以下关系：（只含一个次品，已知次品 比正品重或轻。）
在天平的左右两边各放1瓶木糖醇 如果平衡，次品是剩下的那瓶
如果天平不平衡，次品就在高的那边
5瓶木糖醇，其中一瓶少了3粒，至少称几次
就能保证把次品找出来？应该怎样称？
怎样利用天平把这瓶木糖醇找出来？ 小组讨论： （1）你把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品又在哪里？ （4）至少称几次可以找出次品？
一份只差1 。
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
27个乒乓球，其中有一个较轻的是“次 品”， 保证找到次品,最少称几次？
问题：假定你有81个玻璃球，其中有 一个球比其它的球稍重，如果只能利 用没有砝码的天平来断定哪一个球重， 请问你最少要称多少次，才能保证找 到较重的这个球？
答案：81（27，27，27） 4次
每次每边放的个数
分成的份数
保证能找出 次品的次数
每次每边放 保证能找出次品需要 分成的份数 的个数 称的次数
第一次(3,3) 第二次(1,1) 三份 （3，3，２）
2
第一次(4,4) 第二次(2,2) 第三次(2,2) 第一次(2,2) 第二次(2,2) 第三次(1,1)
二份（4,4）
3
三份 （2，2，4）
次？
如果有12 个零件，其中一个是 次品，按我们刚才的猜想，应该 怎么分，称的次数就最少而且一 切能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份；
不能平均分的，也应使多的与少 的
四份 （2，２，２， ３）
2
3
五份 (2、2、2、2、 1）
3
你能发现什么？
把9 个零件分成3 部分，并且平 均分，能够保证找出次品，而 且称的次数最少。 是不是在所有的找次品问 题中，这样平均分成3 份 的方法都能保证找出次品， 而且所需要的次数一定最 少呢？
如果零件是10个、11个，应
该怎样找出次品？最少称几
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如果零件是9个，应该怎样
找出次品？最少称几次？
每次每边放的 个数
分成的份数
三份 （4，4，1）
保证能找出次品需要 称的次数
第一次(4,4) 第二次(2,2) 第三次(1,1)
3
第一次(3，3) 三份（3, 3，3） 第二次(1,1) 第一次(2,2) 第二次(2,2) 第三次(1,1) 第一次(2,2) 第二次(2,2) 第三次(1,1)