最新-浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷
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2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)计算|﹣|+1的结果是()
A. B.1 C.﹣D.﹣
2.(3分)G20峰会2016年9月在杭州召开之后,来杭州旅游度假的游客暴增,据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到250万人,将250万用科学记数法表示,以下表示正确的是()
A.250×104B.2.5×105C.2.5×106D.2.5×107
3.(3分)下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()
A.B.C.D.
4.(3分)合并同类项2a2b﹣2ab2﹣a2b,结果正确的是()
A.0 B.﹣a2b C.﹣1 D.a2b﹣2ab2
5.(3分)求的算术平方根,以下结果正确的是()
A.3 B. C.±3 D.±
6.(3分)如图,小李同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是()
A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线
C.两点之间线段最短D.经过两点有且仅有一条直线
7.(3分)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,计算x2﹣cd•x+(a+b)2017=()
A.2或﹣2 B.2或6 C.2 D.3
8.(3分)以下关于的叙述,错误的是()
A.面积为8的正方形边长是B.是无理数
C.在数轴上没有对应的点D.介于整数2和3之间
9.(3分)某区今年暑假选派了180名教师担任G20交通引导志愿者、80名教师担任安全维护志愿者,现要把一部分安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中,使安全维护志愿者人数占交通引导志愿者人数的30%,设把x名安全维护志愿者调到交通引导志愿者队伍中,则可列方程()
A.80﹣x=30%×(180+x)B.80﹣x=30%×180
C.180+x=30%×(80﹣x)D.80﹣x=30%×260
10.(3分)已知两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的白色小长方形后,得到图(1)、图(2),那么,图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是()(用含a的代数式表示)
A.a B.a C.a D.a
二、认真填一填(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.(4分)下列5个数:2,,﹣,﹣3,0中,最小的数是;最大的数是.12.(4分)用四舍五入法对下列各数取近似值:(1)8.155(精确到0.01);(2)106.49(精确到个位),得到的近似值是(1);(2).
13.(4分)将下列实数按从小到大的顺序排列,用“<”连接:﹣,,π,﹣.14.(4分)已知代数式x﹣3y2的值是5,则代数式(x﹣3y2)2﹣2x+6y2的值是.15.(4分)一件商品成本为x元,商店按成本价提高40%后作为标价出售,节日期间促销,按标价打8折后售价为1232元,则成本价x=元.
16.(4分)如图所示,以O为端点画六条射线:OA,OB,OC,OD,OE,OF,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,…,那么按图中规律,所描的第59个点在射线上,第2017个点在射线上.
三、全面答一答(本大题共7小题,共66分)
17.(6分)计算:
(1)+7﹣(﹣)
(2)32×(﹣)3÷
(3)40﹣30×(﹣+)
18.(8分)(1)①计算125°24′﹣60°36′(结果用度表示);
②已知∠α=22°22′,求∠α的余角;
(2)已知线段a,b,用直尺和圆规作图(不写作法,保留痕迹):
①a+b②2a﹣b.
19.(8分)化简并求值:
(1)(m2+2m)﹣2(m2+3m),其中m=.
(2)(2ab2﹣a)+(b﹣ab2)﹣(a2b+b﹣a),其中a,b,满足|a+3|+(b﹣2)2=0.
20.(10分)解下列方程:
(1)2(2x﹣1)=3x﹣1
(2)=
(3)﹣=1.5
(4)﹣x=1﹣.
21.(10分)如图,长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的,每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成,大长方形硬纸片按两种方法裁剪:A所示方法剪4个侧面:B所示方法剪6个底面.现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子,设裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
(1)请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问A方法、B方法各裁剪几张?能做多少个盒子?
22.(12分)(1)已知一个角的余角是这个角的补角的,求这个角的度数以及这个角的余角和补角.
(2)已知线段AB长为9,点C是线段AB上一点,满足AC=CB,点D是直线AB 上一点,满足BD=AC,①求出线段AC的长;②求出线段CD的长.
23.(12分)(1)如图,直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=∠AOE,求∠EOG和∠DOF的度数.
(2)希腊数学家把一组数1,3,6,10,15,21,…,叫做三角数,它有一定的规律性,若把第一个三角数记为a1,第二个三角数记为a2,…,第n个三角数记为a n;
①计算a1+a2=,a2+a3=,a3+a4=;
②写出a7=,a6+a7=.
③观察以上计算结果,分析推断:a2016+a2017=.
2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)计算|﹣|+1的结果是()
A. B.1 C.﹣D.﹣
【分析】原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
【解答】解:原式=+1=,
故选A
【点评】此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.
2.(3分)G20峰会2016年9月在杭州召开之后,来杭州旅游度假的游客暴增,据统计今年国庆期间西湖风景区平均每天接待游客达到250万人,将250万用科学记数法表示,以下表示正确的是()
A.250×104B.2.5×105C.2.5×106D.2.5×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.
【解答】解:250万用科学记数法表示为2.5×106,
故选C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.(3分)下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是()