七年级升八年级数学测试卷
2024年人民版七年级数学下册阶段测试试卷108
2024年人民版七年级数学下册阶段测试试卷108考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，这次调查一共抽取了______ 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是______(??)A. 12015%B. 12030%C. 20030%D. 1005%2、下列说法中，正确的有（）A. 两点之间，直线最短B. 连结两点的线段叫做两点的距离C. 过两点有且只有一条直线D. AB=BC，则点B是线段AC的中点3、下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. a4•a4=a16C. -a4•（-a）2=a6D. （-a2）2=a44、如图；四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N与点P之间，则绝对值最大的数表示的点是（）A. 点MB. 点PC. 点QD. 点N5、自2010年1月1日起，移动电话在本地拨打长途电话时，将取消现行叠加收取的本地通话费；在国内漫游状态下拨打国际及台港澳电话，取消现行叠加收取的漫游主叫通话费．据有关电信企业测算，这些措施每年可为手机用户减负逾60亿元．60亿元用科学记数法表示为A. 6×10元B. 60×108元C. 6×109元D. 6×1010元评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、有规律地排列着这样一些单项式：-xy，x2y，-x3y，x4y，-x5y，，则第n个单项式（n≥1正整数）可表示为____．7、（2013•益阳）某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动；小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．。
人教版数学七年级下册第八单元测试试卷(含答案)(2)
人教版数学7年级下册第8单元·时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知x=―2y=1是关于x，y的方程组ax+by=1bx+ay=7的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（ ）A．―356B．356C．16D．﹣162．（3分）已知二元一次方程组|x|+x+y=10x+|y|―y=12，则x+y的值等于（ ）A．﹣2B．185C．9D．223．（3分）有m只鸽子和n个鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．下列四个等式：①6n+3＝8n﹣5；②6n+3＝8n+5；③m36=m58；④m36=m58．其中正确的有（ ）个．A．1B．2C．3D．44．（3分）《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）A．y=8x―3y=7x+4B．x=8y+3 x=7y―4C．y=8x+3y=7x―4D．x=8y―3 x=7y+45．（3分）爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻9：0010：0011：30里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是6是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0了则10：00时看到里程碑上的数是（ ）A．15B．24C．42D．516．（3分）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（ ）A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm7．（3分）我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中，正确的有（ ）y=100x+3y=100；②x+y=1003x+13y=100；③3x+13（100﹣x）＝100；④13y+3（100﹣y）＝100．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（3分）小刚解出了方程组3x―y=32x+y=△的解为x=4y=□，因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则△、□分别为（ ）A．17，9B．16，8C．23，15D．15，239．（3分）已知关于x，y的方程组x+y=―a+1x―y=3a+5，给出下列说法：①当a＝0时，方程组的解也是方程2x+y＝4的一个解；②当x﹣2y＞7时，a＞0；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若a＝1，则x2+4y＝0．以上四种说法中正确的有（ ）个．A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为5小块，除阴影D，E外，其余3块都是正方形，若阴影E周长为8，下列说法中正确的是（ ）①x的值为4；②若阴影D的周长为6，则正方形A的面积为1；③若大长方形的面积为24，则三个正方形周长的和为24．A．①②③B．①②C．①③D．②③二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）已知关于x，y的二元一次方程（3x﹣2y+9）+m（2x+y﹣1）＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 ．12．（3分）根据图中给出的信息，求出当水位上升到50cm，应放入 个大球．13．（3分）中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有3000多年的历史，可见其根源的渊远流长．“元旦”一词最早出现于《晋书》．“元旦节”前夕，某超市分别以每袋30元、20元、10元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为50元、40元、20元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量是第一天腊排骨数量的3倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠数量的2倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的15，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量和的43，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的12．若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天所售出的三种年货的总利润为 元．14．（3分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a，b为常数，且3*2＝6，4*1＝7，则5*3＝ ．15．（3分）若x=3y=2是关于x，y的二元一次方程ax﹣by＝1的解，则6a﹣4b+3＝ ．三．解答题（共10小题，满分75分）16．（6分）根据小头爸爸与大头儿子的对话，求出大头儿子现在的年龄．小头爸爸：儿子，现在我的年龄比你大23岁．大头儿子：5年后，您的年龄比我的年龄的2倍还多8岁．17．（6分）解方程（组）：（1）3m12―1=2m23；（2+m n3=3―m n3=―1．18．（6分）已知关于x，y的方程组x―y=2a+12x+3y=9a―8，其中a是常数．（1）若a＝2时，求这方程组的解；（2）若x＝y，求这方程组的解；（3）若方程组的解也是方程x﹣6y＝2的一个解，求α的值．19．（6分）已知y＝ax2+bx+c，当x＝1时，y＝8；当x＝0时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝4．（1）求a，b，c的值；（2）当x＝﹣3时，求y的值．20．（6分）为了推动我市消费市场快速回暖，加快消费水平复苏和振兴，市人民政府决定，举办“春暖瓯越•温享生活”消费券多次投放活动，每期消费券共可减68元，共5张，其中A型1张，B型2张，C型2张，如下表：A型B型C型满168元减38元满50元减10元满20元减5元在此次活动中，小明父母领到多期消费券．（1）若小明妈妈用三种不同类型的消费券共减了199元，已知她用了3张A型消费券，5张B型的消费券，则用了 张C型的消费券．（2）若小明父母使用消费券共减了230元．①若他们用12张三种不同类型的消费券消费，已知C型比A型的消费券多1张，请求出他们用这三种不同类型的消费券各多少张？②若他们共领到6期消费券（部分未使用），用A，B，C型中的两种不同类型的消费券消费，直接写出他们使用哪两种消费券各多少张．21．（6分）某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过10t部分按0.45元/吨收费；超过10t而不超过20t部分按每吨0.8元收费；超过20t部分按每吨1.50元收费，某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？（自来水按整吨收费）22．（6分）某文具店销售A、B两款文具盒，其中A款文具盒的定价为15元/个，B款文具盒的定价为23元/个，A款文具盒的成本为7元/个，B款文具盒的成本为10元/个．（1）开业当月，该文具店按照定价售出A、B两款文具盒共180个，销售总额为3340元，则A款文具盒和B款文具盒分别销售了多少个？（2）根据开业当月试销售的情况，商家决定第二月将A款文具盒的售价在定价的基础上提高a元，第二月A款文具盒的销量比开业当月降低了2a个，同时商家推出买一个B款文具盒赠送一块成本为1元的橡皮擦的活动，第二月B款文具盒的销量比开业当月提高了a个，结果第二月销售A、B两款文具盒的总利润比开业当月获得的总利润多（76a﹣30）元，求a的值．23．（10分）疫情期间，小明到口罩厂参加社会实践活动，了解到以下关于口罩生产的信息：无纺布的市场价为13000元/吨，熔喷布的市场价为14700元/吨，2吨无纺布与1吨熔喷布能生产110万片口罩．另外生产口罩的辅料信息（说明：每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带）如表所示：鼻梁条耳带成本90元/箱230元/箱制作配件数目25000只/卷100000只/卷（1）生产110万片口罩需要鼻梁条 卷，耳带 箱；（2）小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及应缴纳的税款等费用．经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？（3）为控制疫情蔓延，口罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片口罩的任务．经市场预测，100片装大包销售，每包价格为45.8元；10片装小包销售，每包价格为5.8元．该厂每天可包装800大包或2000小包（同一天两种包装方式不能同时进行），且每天需要另外支付2000元费用（不足一天按照一天计费）．为在规定时间内完成任务且获得最大利润，该厂设计了三种备选方案，方案一：全部大包销售；方案二：全部小包销售；方案三：同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务．请你通过计算，为口罩厂做出决策．24．（11分）阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x+3y＝7…②，求x﹣4y和7x+5y 的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：（1）已知二元一次方程组2x+y=7x+2y=8，则x﹣y＝ ，x+y＝ ；（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？（3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算．已知3*5＝15，4*7＝28，求1*1的值．25．（12分）阅读探索（1）知识积累解方程组(a―1)+2(b+2)=6 2(a―1)+(b+2)=6．解：设a﹣1＝x，b+2＝y．原方程组可变为x+2y=62x+y=6，解这个方程组得x=2y=2，即a―1=2b+2=2，所以a=3b=0，这种解方程组的方法叫换元法．（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(m3―1)+2(n5+2)=43(m3―1)―(n5+2)=5．（3）能力运用已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=3y=4，请直接写出关于m、n的方程组a1(m+2)―b1n=c1a2(m+2)―b2n=c2的解是 ．参考答案1．D；2．B；3．B；4．A；5．D；6．D；7．D；8．A；9．D；10．B；11．x=―1，y=3；12．4；13．4300；14．13；15．5；16．解：设大头儿子现在的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，由题意得：y=x+23y+5=2(x+5)+8，解得：x=10 y=33，答：大头儿子现在的年龄为10岁．17．解：（1）3m12―1=2m23，去分母，得3（3m﹣1）﹣6＝2（2m+2），去括号，得9m﹣3﹣6＝4m+4，移项，得9m﹣4m＝3+6+4，合并同类项，得5m＝13，系数化为1，得m=13 5；（2+m n3=3―m n3=―1，设m n2=x，m n3=y，则原方程组化为x+y=3①x―y=―1②，①+②，得2x＝2，解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝2，∴m n2=1，m n3=2，故m+n=2 m―n=6，解得m=4n=―2．18．解：（1）当a＝2时，原方程组变为：x―y=5①2x+3y=10②①×3+②得5x＝25∴x＝5将x＝5代入①得y＝0∴这个方程组的解为x=5 y=0（2）当x＝y时，2a+1＝0，得a=―1 2；把a=―12代入②得x=―52，∴方程组的解为x=―52 y=―52（3）①×3﹣②得x﹣6y＝﹣3a+11又∵x﹣6y＝2∴﹣3a+11＝2∴a＝319．解：（1）根据题意得：a+b+c=8①c=2②4a―2b+c=4③，把②代入①，得a+b+2＝8④，把②代入③，得4a﹣2b+2＝4⑤，由④和⑤组成方程组a+b+2=84a―2b+2=4，解得：a=73，b=113，所以a=73，b=113，c＝2；（2）由（1）得：y=73x2+113x+2，当x＝﹣3时，y=73×（﹣3）2+113×（﹣3）+2＝12．20．解：（1）（199﹣38×3﹣5×10）÷5＝7（张）．故用了7张C型的消费券．故答案为：7；（2）①设A型消费券x张，B型消费券y张，C型消费券z张，依题意有x+y+z=12z―x=138x+10y+5z=230，解得x=5 y=1 z=6．故A型消费券5张，B型消费券1张，C型消费券6张；②6期消费券有A型6张，B型12张，C型12张，∵38×5+10×4＝230（元），38×5+5×8＝230（元），∴A型消费券5张，B型消费券4张或A型消费券5张，C型消费券8张．21．解：∵3.75和7.1都不是0.45 0.8 1.5的整数倍，∴甲乙丙3人的用水正好在0﹣10，10﹣20，20以上这3段中，且甲＞乙＞丙．设丙户用水xt（0≤x≤10），乙户用水（10+y）t（0＜y≤10）．则有0.45x+3.75＝0.8y+0.45×10，即9x﹣16y＝15．∵3能够整除9和15，而不能整除16，∴3整除y．∴y＝3或6或9．经检验，只有y＝3符合题意，则x＝7．同理，设甲户用水（20+z）t，则有0.8y+0.45×10+7.10＝1.50z+0.45×10+0.8×10，解，得z＝1．所以甲户交水费14元，乙户交水费6.9元，丙户交水费3.15元．22．解：（1）设A款文具盒销售了x个，B款文具盒销售了y个，由题意得：x+y=18015x+23y=3340，解得：x=100 y=80，答：A款文具盒销售了100个，B款文具盒销售了80个；（2）由（1）可知，开业当月的利润＝（15﹣7）×100+（23﹣10）×80＝1840（元），由题意得：（15+a﹣7）（100﹣2a）+（23﹣10﹣1）（80+a）＝1840+76a﹣30，解得：a1＝a2＝5，即a的值为5．23．解：（1）∵每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带，∴1100000÷25000＝44（卷），1100000×2÷100000＝22（箱）．（2）110万片口罩的成本：13000×2+14700+44×90+22×230＝49720（元），1片口罩的成本：49720÷1100000＝0.0452（元），∵每片口罩还需支出费用大约0.1548元，∴每片口罩的成本：0.0452+0.1548＝0.2（元）．（3）方案一：全部大包销售：440000100÷800=5.5（天）．∴440000100×45.8―6×2000―0.2×440000=201520﹣12000﹣88000＝101520（元）．方案二：全部小包销售：44000010÷2000=22（天）＞7（天）（舍去）．方案三：设包装小包的天数为x，由题意得：10×2000x+100×800×（7﹣x）＝440000．解得：x＝2．∴440000﹣10×2000×2＝400000（片）．∴2×2000×5.8+400000÷100×45.8﹣7×2000﹣0.2×440000＝206400﹣14000﹣88000＝104400（元）．∵104400＞101520，∴选择方案三．24．解：（1）2x+y=7①x+2y=8②，由①﹣②得：x﹣y＝﹣1，①+②得：3x+3y＝15，∴x+y＝5，故答案为：﹣1，5；（2）设铅笔单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，由题意得：20m+3n+2p=32①39m+5n+3p=58②，由①×2﹣②得：m+n+p＝6，∴5m+5n+5p＝5×6＝30，答：购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需30元；（3）由题意得：3a+5b+c=15①4a+7b+c=28②，由①×3﹣②×2可得：a+b+c＝﹣11，∴1*1＝a+b+c＝﹣11．25．解：（2）设m3―1＝x，n5+2＝y，∴原方程组可变为：x+2y=43x―y=5，解这个方程组得：x=2 y=1，―1=2 2=1，所以：m=9n=―5；（3）设m+2=x ―n=y，可得：m+2=3―n=4，解得：m=1n=―4．。
北师大版七年级数学上册各章测试卷(共7套,含答案)
（新）北师大版七年级数学上册各章测试卷（共7套，含答案）第一章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于( )A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )(第2题)3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )(第3题)4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的( )(第4题)A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法正确的是( )A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )(第7题)7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有( )A．26条B．30条C．36条D．42条8．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是( )(第8题)9．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是( ) A．78 B．72 C．54 D．4810．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是( )(第10题) A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．(第13题)(第14题)(第15题)14．如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．(1)如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．(第19题)(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．(第20题)21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．(第21题)22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)．(1)王亮至少需要多少个小正方体？(2)王亮所搭几何体的表面积是多少？(第22题)23．如图①，在正方体中，点P，Q，S分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图(图②)中标出点P，Q，S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PSQ 的面积．(第23题)24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(第24题)(1)根据要求填写表格：图面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 013个顶点，4 023条棱，试求出它的面数．答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7．C 8.D 9.B 10.C二、11.球 12.8 cm 13.6；7 14．18 cm 215.3 16.3 200 cm 317．24 18.正三、19.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱(2)第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几何体的面中不含有曲面．(答案不唯一)20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．21．解：这个立体图形是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：(1)两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，则它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少需要36－17＝19(个)小正方体．(2)王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.23．解：如图所示．(第23题)S 所在位置有两种情况．如图，过点Q 作QT ⊥BC 交直线BC 于点T.S 三角形PSQ ＝52a ·a －12a ·52a ·12－12a ·32a ·12－a ·a ·12＝a 2.由图可以看出三角形PS ′Q 和三角形PSQ 的面积相等，所以三角形PS ′Q 的面积也是a 2.24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15 (2)f ＋v －e ＝2.(3)因为v ＝2 013，e ＝4 023，f ＋v －e ＝2，所以f ＋2 013－4 023＝2，f ＝2 012，即它的面数是2 012.第二章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( )A ．－12B ．2C ．0D ．－0.22．2的相反数是( )A ．2B .12C ．－2D ．－123．在－1，－2，0，1这四个数中最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．14．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－175．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则( )(第5题)A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＞0D .a b＞06．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1097．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( )A ．3或7B ．－3或－7C ．－3D ．－78．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )(第9题)A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：(第10题)根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题(每题3分，共24分)11．－25的绝对值是________，倒数是________．12．某项科学研究，以45 min 为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．14．比较一个正整数a ，其倒数1a，相反数－a 的大小：________________．15．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 016＝________．16．已知在如图所示没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a ，b ，c ，d ，若|a －c|＝10，|a －d|＝12，|b －d|＝9，则|b －c|＝________．(第16题)(第17题)17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．18．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n .其中a 1＝－1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝11－a n －1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 017＝________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 20．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．22．一辆货车从超市出发，向东走了1 km ，到达小明家，继续向东走了3 km 到达小兵家，然后向西走了10 km ，到达小华家，最后又向东走了6 km 结束行程．(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km ，请你在如图所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．(第22题)(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方？(3)如果货车行驶1 km 的用油量为0.25 L ，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg ，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳 2 000 kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．批发市场该农产品上周日的批发价为每千克 2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)星期一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况/元＋0.3 －0.1 ＋0.25 ＋0.2 －0.5 当天的交易量/kg2 5002 0003 0001 5001 000(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．25．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14；… (1)你发现的规律是____________________；(用含n 的式子表示)(2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 017×12 018.答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7．B 8.C 9.C10．C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n ＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n ＋2，据此求出a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x 的值是多少即可．二、11.25；－5212．－3 13．0.6 g 14．－a ＜1a ≤a15．1 16.7 17.320 18．1 007三、19.解：正数集合{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}负分数集合{－12，－3.1，…}非负整数集合{15，171，0，…}有理数集合{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}20．解：(1)原式＝－8. (2)原式＝30. (3)原式＝－73. (4)原式＝－40.21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，所以m 2＝4. 所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd＝0＋c＋4－1 ＝0＋4－1＝3. 22．解：(1)略．(2)由题意得(＋1)＋(＋3)＋(－10)＋(＋6)＝0(km )，因而货车最后回到超市． (3)由题意得，1＋3＋10＋6＝20(km )，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20＝5(L )．23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4 ＝613. 24．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． 所以星期四该农产品价格为每千克3.05元． (2)星期一的价格是2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是3.05元；星期五的价格是3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.3＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－23 000＝27 325－23 000＝4 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了4 325元．25．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(n 为正整数)(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 017＋12 018＝－1＋12 018＝－2 0172 018.第三章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，代数式的个数是( )①12； ②a ＋38； ③ab ＝ba ； ④1x ＋y ； ⑤2a －1； ⑥a ； ⑦12(a 2－b 2)； ⑧5n ＋2.A ．5B ．6C ．7D ．82．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A .π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D .13，43．下列各组是同类项的是( )A ．xy 2与－12x 2y B ．3x 2y 与－4x 2yz C ．a 3与b 3 D ．－2a 3b 与12ba 34．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝15．下列去括号正确的是( )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 26．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x7．如图，阴影部分的面积是( )(第7题)A .112x yB .132xy C ．6xy D ．3xy8．已知－x ＋3y ＝5，则代数式5(x －3y)2－8(x －3y)－5的值为( )A ．80B ．－170C ．160D ．609．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确答案是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数分别为3，6，9，….类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别为4，8，12，….下列选项中既能围成三角形又能围成正方形的棋子颗数是( )(第10题)A ．2 010B ．2 012C ．2 014D ．2 016二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．已知15 m xn 和－29m 2n 是同类项，则|2－4x|＋|4x －1|的值为________．13．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|b －a|的结果为________．(第13题)14．三角形三边的长分别为(2x ＋1) cm ，(x 2－2) cm 和(x 2－2x ＋1) cm ，则这个三角形的周长是________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．已知a 2－4ab ＝1，3ab ＋b 2＝2，则整式3a 2＋4b 2的值是________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 017次后，骰子朝下一面的点数是________．(第18题)三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项．(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn.20.先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知A ＝y 2－ay －1，B ＝2by 2－4y －1，且2A －B 的值与字母y 的取值无关，求2(a 2b －1)－3a 2b ＋2的值．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法猜对的吗？23．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元．A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？(第24题)答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7．A 8.C9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz)＋(xy －3yz －2xz)＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的答案为(2xy －5yz ＋xz)＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz.10．D 二、11.12a 2－112．13 点拨：因为15m xn 和－29m 2n 是同类项，所以x ＝2.所以|2－4x|＋|4x －1|＝6＋7＝13.13．－2b 14.2x 2cm 15.416．11 点拨：因为a 2－4ab ＝1，所以3a 2－12ab ＝3 ①.因为3ab ＋b 2＝2，所以12ab ＋4b 2＝8 ②.①＋②得3a 2＋4b 2＝11.17．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分b(b ＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b －a)×75%＝0.75b －0.75a (元)，乙公司的收费为(0.75b －a )元．因为0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜．18．2三、19.解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n.20．解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1) ＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0， 所以x －1＝0且y ＋2＝0.所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1) ＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b)y 2＋(4－2a)y －1. 由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0， 即a ＝2，b ＝1.2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4.22．解：设小明的年龄是x 岁，则2(x －5)－12×2(x －5)＋11＝x ＋6(小明说的这个数是x ＋6)．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄． 23．解：A 公司第n 年的年薪为200 000＋4 000(n －1)＝196 000＋4 000n(元)，B 公司第n 年的年薪为100 000×2＋(2n －1)×2 000＝198 000＋4 000n(元)． 因为n ＞0，所以196 000＋4 000n ＜198 000＋4 000n. 所以从经济角度考虑，选择B 公司有利． 24．解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫n 22＝18πn 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求．理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ，n ＝0.5b. 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝ 38b 2－π32b 2＞0. 所以ab －mn －18πn 2＞12ab ，即小亮设计的游泳池符合要求．第四章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是( )2．在党中央、国务院“振兴中央苏区”的精神鼓舞下，老区人民掀起了建设家乡的热潮．某村把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学知识解释应是( )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以比较大小D ．线段有两个端点3．对于下列直线AB ，线段CD ，射线EF ，能相交的是( )4．如图，OB ，OC 都是∠AOD 内部的射线，如果∠AOB ＝∠COD ，那么( )A ．∠AOC>∠BODB ．∠AOC ＝∠BOD C ．∠AOC<∠BOD D ．以上均有可能(第4题)(第5题)5．如图，下列等式中错误的是( )A ．AD －CD ＝AB ＋BC B ．AC －BC ＝AD －BD C ．AC －BC ＝AC ＋BD D ．AD －AC ＝BD －BC6．晓敏早晨8：00出发，中午12：30到家，那么晓敏到家时时针和分针的夹角是( )A ．160°B ．165°C ．120°D ．125°7．下列说法正确的有( ) ①角的大小与所画边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线； ④如果∠AOC ＝12∠AOB ，那么OC 是∠AOB 的平分线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，射线OA 与正东方向所成的角是30°，射线OA 与射线OB 所成的角是100°，则射线OB 的方向为( )A ．北偏西30°B ．北偏西50°C ．北偏西40°D ．西偏北30°(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．如果∠AOC ＝30°，∠BOD ＝80°，那么∠COE 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M 是AC 的中点，N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么线段AB 的长为( )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2a ＋2bD ．2a ＋b二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据________________________．12．如图，线段有________条，射线有________条．(第12题)13．时钟由2点30分到2点55分，时针走过的角度是________，分针走过的角度是________．14．如图，直径AC 与BD 互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD 的圆心角是________，弧AD 可表示为________．(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则DB＝________．16．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于________．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O ，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．(第17题)(第18题)18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，则点P对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，24题12分，其余每题10分，共66分)19．读句画图：如图，A，B，C，D四点在同一平面内．(1)过点A和点D画直线；(2)画射线CD；(3)画线段AB；(4)连接BC，并反向延长BC.(第19题)20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．(第21题)22．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第22题)23．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，E 是线段AC 的中点，D 是线段AB 的中点，求DE 的长．(第23题)24．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s (0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________；②求线段CD 的长度． (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．(第24题)25．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(第25题)(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个三角形？若能，求此时正方形ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由．答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7．B 8.C 9.D 10.B 二、11.两点确定一条直线 12．6；813．12.5°；150°14．OA ，OB ，OC ，OD ；90°；AD ︵15．1 cm 16.135°17．② 点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE 的平分线与DE 的交点处．故答案为②.18．－1或－5 点拨：因为3PM ＝MN ，所以PM ＝13×(3＋3)＝2.所以当点P 在点M 左侧时，点P 对应的有理数是－5；当点P 在点M 右侧时，点P 对应的有理数是－1.三、19.解：如图．(第19题)20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝ 135°85′16″＝136°25′16″.(2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠EOF ＝170°，∠AOB ＝90°，所以∠BOF ＋∠AOE ＝360°－∠EOF －∠AOB ＝360°－170°－90°＝100°.又因为OF 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ，所以∠COF ＝∠BOF ，∠EOD ＝∠AOE. 所以∠COF ＋∠EOD ＝∠BOF ＋∠AOE ＝100°.所以∠COD ＝∠EOF －(∠COF ＋∠EOD)＝170°－100°＝70°.22．解：由题意可知∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C 在观测站南偏东52.5°方向．23．解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，所以BC ＝38×24＝9(cm )．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm )． 因为E 是线段AC 的中点， 所以AE ＝12×33＝16.5(cm )．因为D 是线段AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm )．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm )． 24．解：(1)①4 cm②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6(cm )． 因为C 是线段BD 的中点， 所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm )．(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝20－2t(cm )． (3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点， 所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝12×10＝5(cm )．25．解：(1)填表如下： 正方形 ABCD 内点的个数,1,2,3,4,…,n 分割成的 三角形的个数,4,6,8,10,…,2n ＋2(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形被分割成2 018个三角形，此时正方形ABCD 内部有1 008个点．第五章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B .2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a＝d c，则b ＝d3．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A .23x ＝2B ．－14x ＋12＝0 C ．3x ＋6＝0 D ．5－3x ＝14．下列解方程过程正确的是( )A ．由47x ＝5－27x ，得4x ＝5－2xB ．由30%x ＋40%(x ＋1)＝5，得30x ＋40(x ＋1)＝5C ．由x0.2－1＝x ，得5x －1＝xD ．由x －6＝8，得x ＝25．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B .32C .23D ．26．已知方程2x －3＝m3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( )A ．－6B ．－12C ．－6或－12D ．任何数7．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1009．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分) 11．方程2x －1＝0的解是x ＝________． 12．已知关于x 的方程(a －3)x|2a －7|－5＝0是一元一次方程，则a ＝________．13．若k 是方程3x ＋1＝7的解，则4k ＋3＝________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．(第18题)17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．18．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.20．若x＝5是方程ax－6＝22＋a的解．试求关于y的方程ay＋5＝a－3y的解．21．轮船在静水中的航行速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．23．用一个长60 m的篱笆围成一个长方形鸡场(鸡场的一边靠墙，墙长为20 m)．如图，若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.(1)一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6 m，求鸡场的面积；(2)二变：不利用墙，若围成正方形、圆形，分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场的面积更大一些，最好围成什么图形．(第23题)24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？答案一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7．C 8.A 9.A 10.C 二、11.1212．4 点拨：由题意得|2a －7|＝1且a －3≠0，解得a ＝4. 13．11 14.6915．10×x 2＋x ＝10x ＋x2－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －27 16．6 17.340 18.143 三、19.解：(1)y ＝3. (2)x ＝－6. (3)x ＝－3. (4)x ＝1417.20．解：把x ＝5代入方程ax －6＝22＋a ，得5a －6＝22＋a ，解得a ＝7， 把a ＝7代入关于y 的方程ay ＋5＝a －3y ，得7y ＋5＝7－3y ， 解得y ＝15.21．解：设甲、乙两码头间的距离为x km ，由题意得x 20＋4＋x20－4＝5.解这个方程得x＝48.所以甲、乙两码头间的距离为48 km .22．解：若该户一月份的用水量为15 m 3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15 m 3.设该户一月份的用水量为x m 3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20. 所以该户一月份的用水量为20 m 3. 23．解：设AB ＝x m ，根据题意， 得x ＋x ＋2x ＝60，解得x ＝15， 所以BC ＝30 m >20 m . 所以不符合题意． 改进意见：墙AE 做鸡场一边AD 的一部分，如图，设AB ＝y m ，此时可得方程2(y ＋2y)－20＝60，解得y ＝403，所以AB ＝403 m .AD ＝BC ＝803m >20 m ，符合题意．(第23题)(1)设宽为z m ，则长为(z ＋6) m . 由题意，得2(z ＋6＋z)＝60. 解得z ＝12，则长为12＋6＝18(m )，所以鸡场的面积为12×18＝216(m 2)． (2)若围成正方形， 则其边长为60÷4＝15(m )， 所以面积为152＝225(m 2)；若围成圆形，则其半径为60÷2π＝30π(m )，所以面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫30π2＝900π≈286.6(m 2)．因为286.6>225，所以要使鸡场的面积更大一些，最好围成圆形． 24．解：(1)正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．理由如下：设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x20＝1，解得x ＝12，因为12＜15，所以正常情况下，两人能履行该合同． (2)调走甲更合适．理由如下：完成这项工程的75%所用天数为34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫130＋120＝9(天)，若调走甲，设共需y 天完成，由题意得 34＋y －920＝1，解得y ＝14， 因为14＜15，所以能履行该合同．若调走乙，设共需z 天完成，由题意得34＋z －930＝1，解得z ＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行该合同．综上可知，调走甲更合适．第六章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列调查中，适宜采用普查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A ．1 500名学生的体重是总体B ．1 500名学生是总体C ．每名学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本3．PM 2.5指数是衡量空气污染程度的一个重要指标，在一年中最可靠的一种观测方法是( )A ．随机选择5天进行观测B ．选择某个月进行连续观测C ．选择在春节7天期间连续观测D ．每个月随机选中5天进行观测4．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是( )A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．上述三种统计图都可以5．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是( )A ．36°B ．72°C ．108°D ．180°。
2022-2023年青岛版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及部分答案(三套)
2022-2023年青岛版数学七年级上册期末考试测试卷及答案(一）一.单选题（共10题；共30分）1.一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A. 12B. 35C. 24D. 472.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A. ﹣2xy2B. 3x2=C. 2xy3D. 2x33.下列各式计算正确的是（）A. ﹣2a+5b=3abB. 6a+a=6a2C. 4m2n﹣2mn2=2mnD. 3ab2﹣5b2a=﹣2ab24.由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（）A. 8B. 9C. 10D. 115.下列代数式书写规范的是（）A. a×2B. 2aC. （5÷3）aD. 2a26.下列计算中，正确的是（）A. ﹣2（a+b）=﹣2a+bB. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣b2C. ﹣2（a+b）=﹣2a﹣2bD. ﹣2（a+b）=﹣2a+2b7.若x=1是关于x的方程ax+1=2的解，则a是（）A. 1B. 2C. -1D. -28.甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是（）A. 24千米/时，8千米/时B. 22.5千米/时，2.5千米/时C. 18千米/时，24千米/时D. 12.5千米/时，1.5千米/时9.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．则这款空调每台的进价（）A. 1000B. 1100C. 1200D. 130010.甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A. 272+x=（196﹣x）B. （272﹣x）=196﹣xC. （272+x）=196﹣xD. ×272+x=196﹣x二.填空题（共8题；共24分）11.单项式a2b4c的系数是________ ，次数是_______12.如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是_______13.观察下列图形，若将一个正方形平均分成n2个小正方形，则一条直线最多可穿过________个小正方形14.已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=________（用含a和b的式子表示）．15.某市出租车收费标准为：起步价为7元，3千米后每千米的价格为1.5元，小明乘坐出租车走了x千米（x＞3），则小明应付________元．16.方程x+5= （x+3）的解是________．17.若x=﹣1是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m=________．18.某班发放作业本，若每人发4本，则还余12本；每人发5本，则还少18本，则该班有学生________人．三.解答题（共6题；共42分）19.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20.﹣7（7y﹣5）21.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？22.说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．23.用方程描述下列实际问题中数量之间的相等关系：妈妈给小明25元钱，要他买每个2元和每个3元的面包共11个，小明该买这两种面包各几个？24.列方程解应用题：为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力．来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图1）．白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型．已知每个小球分别由独立的电机控制．图2，图3分别是9个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的高度差均为a．为了使小球从造型一（如图2）变到造型二（如图3），控制电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④号小球向下运动，运动速度均为3米/秒；⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为2米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动．已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置，问②号小球运动了多少米？参考答案：一.单选题1.B2.D3.D4.A5.D6.C7.A8.9.C 10.C二.填空题11.35π；7 12.5 13.（2n﹣1） 14.﹣17a+28b 15.（1.5x+2.5） 16.x=﹣7 17.1 18.30三.解答题19.解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4=.0+ab﹣4=ab﹣4（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15=﹣6x﹣1920.解：﹣7（7y﹣5）=﹣49y+35．21.解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20﹣6h；（3）由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）将t=6代入h=20﹣t可得，t=20﹣6×6=﹣16.22.解：（1）2a﹣3c表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2）表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车三小时是乙车5小时行驶的多少倍；（3）ab表示矩形的宽是a，矩形的长是b。
2022-2023学年新人教版初中八年级数学下册第十七单元综合能力提升测试卷(附参考答案)
2022-2023学年新人教版初中八年级数学下册第十七单元综合能力提升测试卷时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，2 2．（3分）七年级手工小组用彩带给如图所示的图片制作边框，已知AB＝5，BC＝12，则制作一个边框需要彩带的长度是（）A．5B．12C．13D．303．（3分）下列四组数，是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．3，4，5C．6，7，8D．32，42，524．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（）A．6B．7C．8D．95．（3分）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A．10B．C．10或D．146．（3分）△ABC各边分别为a，b，c，在下列条件中，不是直角三角形的是（）A．两内角互余B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c27．（3分）已知，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，BC＝5，AC边的长为（）A．3B C．3D8．（3分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A．三个角的度数比为1：2：3B．三条边的长度比为1：2：3C．三条边满足关系a2+c2＝b2D．三个角满足关系∠B+∠C＝∠A9．（3分）如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A、B、C都在网格格点的位置上，则△ABC的边AB上的高为（）A B C D10．（3分）在平面直角坐标系中有一个点A（﹣4，3），则点A到坐标原点O的距离是（）A．﹣5B．5C D二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是cm．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝40cm，AC＝30cm，动点P从点B 出发沿射线BA以2cm/s的速度运动．则当运动时间t＝s时，△BPC为直角三角形．13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D．则BD的长为．14．（3分）如图，在△ABC中，已知AB＝4，AD⊥BC，垂足为D．BD＝2CD．若E是AD 的中点，则EC＝．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，DE垂直平分AB交AB于点E，交AC于点D，则AD的长是．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．17．（9分）如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是多少米？18．（9分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．19．（9分）已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a48|+（b12）2＝0．（1）求a，b的值；（2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值．20．（9分）如图，网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：（1）判断△ABC是什么形状？并说明理由；（2）求△ABC的面积．21．（10分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2﹣DA2＝AC2．（1）求证：∠A＝90°；（2）若AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC的长．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB 与y轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）求证：△OAB是直角三角形．23．（10分）八年级（2）班的小明和小亮同学学了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度CE，他们进行了如下操作：①测得BD的长为15米（注：BD⊥CE）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明身高1.6米．（1）求风筝的高度CE．（2）过点D作DH⊥BC，垂足为H，求BH、DH．参考答案1．D；2．D；3．B；4．C；5．C；6．B；7．A；8．B；9．C；10．B；11．512．25或16；13．78；14．2；15．258；16．连接AC，∵∠B＝90°，∴△ABC为直角三角形，∵AB＝4，BC＝3，根据勾股定理得：AC222243AB CB5，又∵AD＝13，CD＝12，∴AD2＝132＝169，CD2+AC2＝122+52＝144+25＝169，∴CD2+AC2＝AD2，∴△ACD为直角三角形，∴∠ACD＝90°，∴S 四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD 12AB•BC12AC•CD123×41212×5＝36．17．如图：∵BC＝8米，AC＝6米，∵∠C＝90°，∴AB2＝AC2+BC2，∴AB＝10米，∴这棵树在折断之前的高度是18米．18．∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝9，∴AC2＝AB2+BC2＝144+81＝225，∴AC＝15，又∵AC2+CD2＝225+64＝289，AD2＝289，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形．19．（1）∵|a48|+（b12）2＝0，∴a480，b120，解得a4843，b1223，（2）当a，b是某直角三角形的两条直角边的长，c为直角三角形斜边的长时，c2222a b；(48)(12)215当b，c是某直角三角形的两条直角边的长，a为直角三角形斜边的长时，c2222a b．(48)(12)6综上所述，c的值为或6．20．（1）∵AB2＝12+22＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC为直角三角形；（2）S△ABC＝4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2＝16﹣1﹣6﹣4＝5，∴△ABC的面积为5．21．（1）证明：连接CD，∵BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，∴CD＝DB，∵BD2﹣DA2＝AC2，∴CD2﹣DA2＝AC2，∴CD2＝AD2+AC2，∴△ACD是直角三角形，且∠A＝90°；（2）解：∵AB＝8，AD：BD＝3：5，∴AD＝3，BD＝5，∴DC ＝5，∴AC 22259CD AD 4．22．（1）解：设直线AB 的解析式为：y ＝kx +b ， 点A （2，1），B （﹣2，4），则2124k b k b ， 解得，3452k b ， ∴设直线AB 的解析式为：y34x 52， ∴点C 的坐标为（0，52）； （2）证明：∵点A （2，1），B （﹣2，4），∴OA 2＝22+12＝5，OB 2＝22+42＝20，AB 2＝32+42＝25， 则OA 2+OB 2＝AB 2，∴△OAB 是直角三角形．23．（1）在Rt △CDB 中，由勾股定理，得2222251520CD CB BD （米）． 所以CE ＝CD +DE ＝20+1.6＝21.6（米）；（2）由1122BD DC BC DH 得15201225DH ， 在Rt △BHD 中，BH22BD OB 9．。
初中八年级数学上学期期中考前测试卷(人教版)含答案解析
2022-2023学年八年级上学期期中考前必刷卷数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：八年级上册第11-13章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．（2021·重庆市璧山中学校八年级期中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下列4个汉字中，可以看作“沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合”的是（）A．B．C．D．2．（2021·四川·东坡区实验中学八年级期中）如图，△ABC≌△DEF，若∠A=132°，∠FED=15°，则∠C等于（）A．13°B．23°C．33°D．43°3．（2022·江西赣州·八年级期中）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣，则c的值可以为（）A．6B．7C．8D．94．（2021·山东烟台·七年级期中）如图，要使ABC ABD△≌△，下面给出的四组条件，错误的一组是（）A．C D∠=∠，BAC BAD∠=∠B．BC BD=，AC AD=C．BAC BAD∠=∠，ABC ABD∠=∠D．BD BC=，BAC BAD∠=∠5．（2021·浙江·平阳苏步青学校八年级阶段练习）已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是()A．B．C．D．6．（2021·湖北·襄阳市樊城区青泥湾中学八年级阶段练习）如图，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°则∠O的度数为（）A．10°B．15°C．18°D．20°7．（2021·黑龙江·同江市第三中学八年级期中）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16B．18C．26D．288．（2022·辽宁·丹东第九中学八年级期末）如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为15，20，25，………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…点O是ABC三条角平分线的交点，则ABOS：BCOS△：CAOS△等于（）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：59．（2022·宁夏·中宁县第三中学八年级期末）如图，在ABC中，4AB AC==，15B∠=︒，CD是腰AB上的高，则CD的长（）A．4B．2C．1D．1210．（2022·北京一七一中八年级阶段练习）如图所示，ABC的两条角平分线相交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，若AEF的周长为30cm，则AB AC+=（）cm．A．10B．20C．30D．4011．（2022·全国·八年级专题练习）如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70︒，则∠EAN的度数为（）A．35︒B．40︒C．50︒D．55︒12．（2022·广东·揭西县宝塔实验学校八年级期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④1:3ACD ACBS S=：．其中正确的有（）A．只有①②③B．只有①②④C．只有①③④D．①②③④13．（2021·重庆市璧山中学校八年级期中）如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE AC⊥于点E，Q为BC延长线上一点，当AP CQ=时，PQ交AC于点D，则DE的长为（）A．13B．12C．23D．不能确定14．（2022·陕西·西安爱知初级中学七年级期末）如图，在ABC中，90BAC∠=︒，2AB AC=，点D是线段AB的中点，将一块锐角为45︒的直角三角板按如图()ADE放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、CE，CE与AB交于点.F下列判断正确的有（）①ACE≌DBE；②BE CE⊥；③DE DF=；④DEF ACFS S=A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④第Ⅱ卷二、填空题：本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上.15．（2020·福建省福州延安中学八年级期中）已知点Р(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则()2021a b+=________．16．（2022·福建省龙岩市永定区第二初级中学九年级期中）如图，将一个正六边形与一个正五边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠BEC＝_____．○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________17．（2021·福建·福州教院二附中八年级期末）如图，将等边△ABC 的三条边向外延长一倍，得到第一个新的111A B C △，第二次将等边111A B C △的三边向外延长一倍，得到第二个新的222A B C △，依此规律继续延长下去，若△ABC 的面积01S =，则第2022个新的三角形的面积2022S 为________18．（2021·江苏南京·八年级阶段练习）如图，已知△ABC ，AB ＝AC ＝10cm ，∠B ＝∠C ，BC ＝8cm ，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3cm/s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段AC 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v cm/s ，则当△BPD 与△CQP 全等时，v 的值为_______cm/s ．三、解答题：本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分.19．（2021·重庆·巴川初级中学校八年级期中）如图，已知点B ，E ，C ，F 在一条直线上，BE ＝CF ，AC DE ∥，A D ∠=∠．(1)求证：△ABC ≌△DFE ；(2)若BF ＝12，EC ＝4，求BC 的长．20．（2019·北京市八一中学八年级期中）在直角坐标系中，ABC 的三个顶点的位置如图所示．(1)请画出ABC 关于y 轴对称的A B C '''V （其中A '，B '，C '分别是A ，B ，C 的对应点，不写画法）；(2)直接写出A '，B '，C '三点的坐标：A '（），B '（），C '（）(3)在x 轴上找出点P ，使得点P 到点A 、点B 的距离之和最短（保留作图痕迹）(4)点Q 在坐标轴上，且满足BCQ △是等腰三角形，则所有符合条件的Q 点有__________个．21．（2022·黑龙江大庆·八年级期末）如图△ABC 为等边三角形，直线a ∥AB ，D 为直线BC 上任一动点，将一60°角的顶点置于点D 处，它的一边始终经过点A ，另一边与直线a 交于点E ．(1)若D 恰好在BC 的中点上(如图1)①求证CD =CE ；②求证：△ADE 是等边三角形；(2)若D 为直线BC 上任一点(如图2）其他条件不变，“△ADE 是等边三角形”的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．22．（2022·江苏·宜兴外国语学校八年级阶段练习）（1）如图，在7×6的方格中，△ABC 的顶点均在格点上．试只用不带刻度的直尺，按要求画出线段EF （E ，F 均为格点），各画出一条即可．（2）如图，△ABC 的顶点均在正方形网格格点上．只用不带刻度的直尺，作出△ABC 的角平分线BD （不写………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…23．（2022·河南信阳·八年级期中）我们通过“三角形全等的判定”的学习，可以知道“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”是一个基本事实，用它可以判定两个三角形全等；而满足条件“两边和其中一边所对的角分别相等”的两个三角形却不一定全等．下面请你来探究“两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等”．探究：已知△ABC，求作一个△DEF，使EF=BC，∠F=∠C，DE=AB（即两边和其中一边所对的角分别相等）．(1)动手画图：请依据下面的步骤，用尺规完成作图过程（保留作图痕迹）：①画EF=BC；②在线段EF的上方画∠F=∠C；③画DE=AB；④顺次连接相应顶点得所求三角形．(2)观察：观察你画的图形，你会发现满足条件的三角形有____个；其中三角形____（填三角形的名称）与△ABC明显不全等；(3)小结：经历以上探究过程，可得结论：______．24．（2021·重庆·巴川初级中学校八年级期中）如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，100ACB∠=︒，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且50CEH∠=︒．(1)求∠ACE的度数；(2)求证：AE平分∠CAF；25．（2022·全国·八年级专题练习）（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部点A'的位置时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？并说明理由．（2）如图②，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED外部点A'的位置时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？并说明理由．（3）如图③，把四边形ABCD沿EF折叠，当点A、D分别落在四边形BCFE内部点A'、D¢的位置时，你能求出∠A'、∠D¢、∠1与∠2之间的数量关系吗？并说明理由．26．（2021·辽宁葫芦岛·八年级期中）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上．（1）如图①，若点C的横坐标为﹣3，点B的坐标为；（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过点C作CD垂直x轴于D点，试猜想线段CD与AM的数量关系，并说明理由；（3）如图③，OB＝BF，∠OBF＝90°，连接CF交y轴于P点，点B在y轴的正半轴上运动时，△BPC与△AOB的面积比是否变化？若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围．2022-2023学年八年级上学期期中考前必刷卷（人教版2022）数学·全解全析1234567891011121314 C C A D D C B D B C B D B C 1．C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．C【分析】根据△ABC≌△DEF，∠FED=15°，得∠CBA=15°，再根据三角形内角和即可得答案．【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠FED=15°，∴∠CBA=∠FED=15°，∵∠A=132°，∴∠C=180°-132°=15°=33°，故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和，解题的关键是掌握三角形全等的性质．3．A【分析】先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值．【详解】解：∵|a﹣，∴a﹣5=0，a=5；b﹣2=0，b=2；则5﹣2＜c＜5+2，6符合条件；故选：A ．【点睛】本题考查非负数的性质和三角形三条边的关系，准确求出a 、b 的值是解题的关键.4．D【分析】根据全等三角形的判定定理逐项判定即可．【详解】解：A 、∵C D ∠=∠，BAC BAD ∠=∠，AB =AB ，∴ABC ABD △≌△(AAS )，正确，故此选项不符合题意；B 、∵BC BD =，AC AD =，AB =AB ，∴ABC ABD △≌△(SSS )，正确，故此选项不符合题意；C 、∵BAC BAD ∠=∠，ABC ABD ∠=∠，AB =AB ，∴ABC ABD △≌△(ASA )，正确，故此选项不符合题意；D 、BD BC =，BAC BAD ∠=∠，AB =AB ，两边以及一边对角对应相等，不能判定ABC ABD △≌△，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查全靠等三角形的判定，熟练掌握全靠三角形判定定理：SSS ，SAS ，ASA ，AAS ，HL 是解题的关键．5．D【分析】若使PA +PC ＝BC ，则PA =PB ,P 在线段AB 的垂直平分线上，需要做线段AB 的垂直平分线．【详解】解：A.由作图可知BA =BP ，∴BC =BP +PC =BA +PC ，故A 不符合题意；B.由作图可知PA =PC ，∴BC =BP +PC =BP +PA ，故B 不符合题意；C.由作图可知AC =PC ，∴BC =BP +PC =BP +AC ，故C 不符合题意；D.由作图可知PA =PB ，∴BC =BP +PC =PA +PC ，故D 符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质及作图，熟练掌握垂直平分线的作图方法是解题关键．6．C【分析】设∠O=x ，进而根据三角形外角的性质表示出∠2，即可表示出∠3，同理表示出∠4，可得∠5，再表示出∠6，即可∠7，最后根据∠8=∠O +∠7得出答案即可．【详解】设∠O=x ，∵∠2是△ABO 的外角，且∠O =∠1，∴∠2=∠O +∠1=2x ，∵∠4是△BCO 的外角，∴∠4=∠O +∠3=3x ，∴∠5=∠4=3x ．∵∠6是△CDO 的外角，∴∠6=∠O +∠5=4x ，∴∠7=∠6=4x ．∵∠8是△DEO 的外角，∴∠8=∠O +∠7=5x ，即5x =90°，解得x =18°．故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形的外角的性质，根据三角形外角的性质得出待求角之间的等量关系是解题的关键．7．B【分析】根据垂直平分线的性质可得EC =AE ，据此即可作答．【详解】∵ED 是边AC 的垂直平分线，∴AE =EC ，∵AB =10厘米，BC =8厘米，∴BC +CE +EB =BC +AE +EB =BC +AB =18厘米，即△BEC 的周长为18厘米，故选：B ．【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质可得EC =AE ，是解答本题的关键．8．D【分析】过O 点作⊥OD AB 于D ，OE BC ⊥于E ，OF CA ⊥于F ，如图，利用角平分线的性质得到OD OE OF ==，然后根据三角形面积公式得到ABO S ：BCO S △：CAO S AB = ：BC ：AC ．【详解】过O 点作⊥OD AB 于D ，OE BC ⊥于E ，OF CA ⊥于F ，如图，点O 是ABC 三条角平分线的交点，OD OE OF ∴==，ABO S ∴ ：BCO S △：12CAO S AB OD ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭ ：12OE BC ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭：12OF AC AB ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭：BC ：15AC =：20：253=：4：5．故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了三角形的面积公式．9．B【分析】根据三角形外角的性质得30DAC ∠=︒，再利用含30°角的直角三角形的性质可得CD 的长．【详解】解：AB AC = ，15B ∠=︒，15ACB B ∴∠=∠=︒，30DAC ∴∠=︒，CD 是腰AB 上的高，CD AB ∴⊥，122CD AC ∴==，故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质等知识，求出30DAC ∠=︒是解题的关键．10．C【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义得到∠EBD ＝∠EDB ，证出ED ＝EB ，同理DF ＝FC ，则△AEF 的周长即为AB +AC ，可得出答案．【详解】解：∵EF ∥BC ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠DBC ，∴∠EBD ＝∠EDB ，同理：FD ＝FC ，∴AE +AF +EF ＝AE +EB +AF +FC ＝AB +AC ＝30cm ，即AB +AC ＝30cm ，故选：C ．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，证出ED ＝EB ，FD ＝FC 是解题的关键．11．B【分析】根据三角形内角和定理可求∠B +∠C ，根据垂直平分线性质，EA ＝EB ，NA ＝NC ，则∠EAB ＝∠B ，∠NAC ＝∠C ，从而可得∠BAC ＝∠BAE +∠NAC －∠EAN ＝∠B +∠C －∠EAN ，即可得到∠EAN ＝∠B +∠C －∠BAC ，即可得解．【详解】解：∵∠BAC ＝70︒，∴∠B +∠C ＝18070110︒︒︒﹣＝，∵AB 的垂直平分线交BC 边于点E ，AC 的垂直平分线交BC 边于点N ，∴EA ＝EB ，NA ＝NC ，∴∠EAB ＝∠B ，∠NAC ＝∠C ，∴∠BAC ＝∠BAE +∠NAC －∠EAN ＝∠B +∠C －∠EAN ，∴∠EAN ＝∠B +∠C －∠BAC ，＝11070︒︒﹣＝40︒．故选：B ．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和，线段垂直平分线的性质，角的和差关系，能得到求∠EAN 的关系式是关键．12．D【分析】①根据作图的过程可以判定AD 是∠BAC 的角平分线；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD =30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC 的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB 的等腰三角形，由等腰三角形的“三线合一”的性质可以证明点D 在AB 的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：①根据作图的过程可知，AD 是∠BAC 的平分线．故①正确；∵在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，∴∠CAB =60°．又∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠1=∠2=12∠CAB =30°，∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC =60°．故②正确；③∵∠1=∠B =30°，∴AD =BD ，∴点D 在AB 的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD 中，∠2=30°，∴CD =12AD ，∴BC =CD +BD =12AD +AD =32AD ，DAC S =12AC •CD =14AC •AD ．∴ABC S =12AC •BC =12AC •32AD =34AC •AD ．∴DAC S ：ABC S =14AC •AD ：34AC •AD =1：3．故④正确．综上所述，正确的结论是：①②③④，故选D ．【点睛】本题考查了角平分线的判定、线段垂直平分线的判定和性质、含30度角的直角三角形的性质以及作图-基本作图．解题时，需要熟悉线段垂直平分线的判定和性质．13．B【分析】根据题意先过点Q 作AD 的延长线的垂线QF ，证明 AEP ≅ CFQ ，再证明 DEP ≅ DFQ 得到DE =DF ，最后可以得到DE =12AC ，求出最终结果．【详解】如图，过点Q 作AD 的延长线的垂线于点F ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠A =∠ACB =60°，∵∠ACB =∠QCF ，∴∠QCF =60°，又∵PE ⊥AC ，QF ⊥AC ，∴∠AEP =∠CFQ =90°，又AP =CQ ，∴△AEP ≅△CFQ (AAS )，∴AE =CF ，PE =QF ，同理可证，△DEP ≅△DFQ ，∴DE =DF ，∴AC =AE +DE +CD =DE +CD +CF =DE +DF =2DE ，∴DE =12AC =12．故选B ．【点睛】本题属于全等三角形的综合问题，考查作辅助线、全等三角形的判定和等边三角形的性质，熟练掌握和运用全等三角形的判定定理是关键．14．C【分析】利用ADE 为等腰直角三角形得到45EAD EDA ∠∠==︒，EA ED =，则135EAC EDB ∠∠==︒，则可根据“SAS ”判断ACE ≌DBE SAS （），从而对①进行判断；再利用AEC DEB ∠∠=证明90BEC DEA ∠∠==︒，则可对②进行判断；由于9090DEF BED AEC ∠∠∠=︒-=︒-，90DFE AFC ACE ∠∠∠==︒-，而AC AD AE =>得到AEC ACE ∠∠>，所以DEF DFE ∠∠<，于是可对③进行判断；由ACE ≌DBE 得到ACE DBE S S = ，由BD AD =得到DAE DBE S S = ，所以ACE DAE S S = ，从而可对④进行判断．【详解】解：2AB AC = ，点D 是线段AB 的中点，BD AD AC ∴==，ADE 为等腰直角三角形，45EAD EDA ∠∠∴==︒，EA ED =，4590135EAC EAD BAC ∠∠∠=+=︒+︒=︒ ，180********EDB EDA ∠∠=︒-=︒-︒=︒，EAC EDB ∠∠∴=，在ACE 和DBE 中，EA ED EAC EDB AC DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ACE ∴ ≌SAS DBE （），所以①正确；AEC DEB ∠∠∴=，90BEC BED DEC AEC DEC DEA ∠∠∠∠∠∠∴=+=+==︒，BE EC ∴⊥，所以②正确；90DEF BED ∠∠=︒- ．而AEC DEB ∠∠=，90DEF AEC ∠∠∴=︒-，90DFE AFC ACE ∠∠∠==︒- ，而AC AD AE =>，AEC ACE ∠∠∴>，DEF DFE ∠∠∴<，DE DF ∴>，所以③错误；ACE Q V ≌DBE ，ACE DBE S S ∴= ，BD AD = ，DAE DBE S S ∴= ，ACE DAE S S ∴= ，DEF ACF S S ∴= ，所以④正确．故选：C ．【点睛】本题考查全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键．15．1【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数）得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】解：∵点P （a ，3）和点Q （4，b ）关于x 轴对称，∴a =4，b =-3，则20212021()(43)1a b +=-=．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．16．48°##48度【分析】根据多边形的内角和，分别得出∠ABE ＝120°，∠DCE ＝108°，再根据平角的定义和三角形的内角和算出∠BEC ．【详解】解：由多边形的内角和可得，∠ABE ＝()621806-⨯︒＝120°，∴∠EBC ＝180°﹣∠ABE ＝180°﹣＝60°，∵∠DCE ＝()521805-⨯︒＝108°，∴∠BCE ＝180°﹣108°＝72°，由三角形的内角和得：∠BEC ＝180°﹣∠EBC ﹣∠BCE ＝180°﹣60°﹣72°＝48°．故答案为：48°．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，掌握定理是解题的关键．17．20227【分析】连接1CB ，根据等底同高可得1111112,2,2B BC A CC A AB S S S === ，从而可得17S =，同样的方法可得227S =，再归纳类推出一般规律即可得．【详解】解：如图，连接1CB ，1AB BB = ，ABC 的面积01S =，101BCB ABC S S S ∴=== ，又1BC CC = ，1111B CC BCB S S ∴== ，112B BC S ∴= ，同理可得：11112,2A CC A AB S S == ，111122217A B C S S ∴==+++= ，同理可得：2221112277A B C A B C S S S === ，归纳类推得：7n n n A B n C n S S == ，其中n 为非负整数，202220227S ∴=，故答案为：20227．【点睛】本题考查了图形类规律探索、三角形中线与面积，正确归纳类推出一般规律是解题关键．18．3或154【分析】分情况讨论BPD △，CQP V 全等：①设运动了t 秒，BPD CQP ≅△△，得BP CQ =，3t vt =，算出v ；②设运动了t 秒，BDP QCP ≅V V ，得BD CQ =，PB PC =；得34t =，5vt =，解出v ，即可．10AB AC ==，8BC =【详解】①设运动了t 秒，BP CQ =，BPD CQP ≅△△，∵点D 是AB 的中点∴152BD AB ==∵BD PC=∴()853BP cm =-=∴B 点向C 点运动了33t =，1t =秒∵BPD CQP≅△△∴BP CQ=∴31v =⨯∴3/sv cm =②设运动了t 秒，当BD CQ =时，BDP QCP≅V V ∵5BD =，142PB PC BC ===∴34t =解得43t =秒∵BD CQ =∴453v =⨯∴15/s 4v cm =故答案为：3或154．【点睛】本题考查全等三角形、动点问题，解题的关键是以静制动，利用全等三角形的性质进行解答．19．(1)证明见解析(2)8【分析】（1）先根据平行线的性质可得ACB DEF ∠=∠，再根据线段和差可得BC FE =，然后根据AAS 定理即可得证；（2）先根据线段和差可得8BE CF +=，从而可得4BE =，再根据BC BE EC =+即可得．（1）证明：AC DE ∥，ACB DEF ∠=∠∴，BE CF = ，BE CE CF CE ∴+=+，即BC FE =，在ABC 和DFE △中，A D ACB DEF BC FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS ABC DFE ∴≅ ．（2）解：12,4BF EC == ，8BE CF BF EC ∴+=-=，BE CF = ，4BE ∴=，448BC BE EC ∴=+=+=．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定，线段和差，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．20．(1)见解析；(2)4，1；2，3；−1，−2；(3)见解析；(4)10．【分析】（1）由点的对称性，作出图形即可；（2）关于y 轴对称的点的坐标特点：横坐标变为相反数，纵坐标不变，即可求解；（3）作A 点关于x 轴的对称点A ''，连接A B ''交x 轴于点P ，P 点即为所求；（4）利用两圆一线确定等腰三角形，作出图形即可求解．（1）如图1：（2）由图可知A （−4，1），B （−2，3），C （1，−2），∴A 点关于y 轴对称的点为（4，1），B 点关于y 轴对称的点为（2，3），C 点关于y 轴对称的点为（−1，−2），∴A′（4，1），B′（2，3），C′（−1，−2），故答案为：4，1；2，3；−1，−2；（3）如图2：作A 点关于x 轴的对称点A '，连接A B ''交x 轴于点P ，∴AP BP A P BP A B ''''+=+=，此时PA ＋PB 值最小；（4）如图：以B为圆心，BC长为半径做圆，此圆与坐标轴有4个交点，以C为圆心，BC长为半径做圆，此圆与坐标轴有4个交点，作线段BC的垂直平分线，此线与坐标轴有2个交点，∴△BCQ是等腰三角形时，Q点坐标有10个，故答案为：10．【点睛】本题考查轴对称作图，图形与坐标，熟练掌握轴对称的性质，垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，两圆一线确定等腰三角形的方法是解题的关键．21．(1)①见解析；②见解析(2)成立，理由见解析【分析】（1）①利用等边三角形的性质得到BD=CD，AD⊥BC，进一步求出∠EDC=30°，然后根据三角形内角和定理推出∠DOC=90°，再根据三角形的外角性质可求出∠DEC=30°，从而得出∠EDC=∠DEC，再根据“等角对等边”即可证明结论；②由SAS证明△ABD≌△ACE得出AD=AE，然后根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”可判断出△ADE是等边三角形的结论；（1）在AC上取点F，使CF=CD，连结DF，先证得△ADF≌△EDC得出AD=ED，再运用已证的结论“∠ADE=60°”和根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”可证明出△ADE是等边三角形的结论．（1）①证明：∵a∥AB，且△ABC为等边三角形，∴∠ACE=∠BAC=∠ABD=60°，AB=AC，∵D是BC中点，即BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠ADE=60°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-60°=30°，∴∠DOC=180°-∠EDC-∠ACB=90°，∴∠DEC=∠DOC-∠ACE=90°-60°=30°，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE；②∵BD=CD，CD=CE，∴BD=CE，在△ABD和△ACE中，∵AB AC ABD ACEBD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，又∵∠ADE=60°，∴△ADE是等边三角形；（2）解：“△ADE是等边三角形”的结论仍然成立．证明如下：在AC上取点F，使CF=CD，连结DF，如图2所示：，∵∠ACB=60°，∴△DCF是等边三角形，∴DF=CD，∵∠ADF+∠FDE=∠EDC+∠FDE=60°，∴∠ADF=∠EDC，∵∠DAF+∠ADE=∠DEC+∠ACE，∠ACE=∠ADE=60°，∴∠DAF=∠DEC，∴△ADF≌△EDC（AAS），∴AD=ED，又∵∠ADE=60°，∴△ADE是等边三角形．【点睛】本题考查的是等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质．解题关键是注意熟练掌握及熟练等边三角形的判定定理与性质定理、全等三角形的判定与性质．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据题目要求，利用数形结合的思想画出线段EF即可；（2）取格点Q，连接AQ，取AQ的中点J，作射线BJ交AC于点D，线段BD即为所求．【详解】解：（1）如图，线段EF即为所求：（2）如图，线段BD即为所求．【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．23．(1)见解析(2)2，D EF '；(3)两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等【分析】（1）根据尺规作线段，作一个角等于已知角的步骤作图即可；（2）根据所画图形填空即可；（3）根据探究过程结合全等三角形的判定可得出结论．（1）解：如图所示：（2）2个；其中三角形D EF '（填三角形的名称）与△ABC 明显不全等，故答案为：2，D EF '；（3）经历以上探究过程，可得结论：两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等，故答案为：两边和其中一边所对的角分别相等的两个三角形不一定全等．【点睛】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定，熟练掌握尺规作图的方法和全等三角形的判定定理是解题的关键．24．(1)40︒(2)证明见解析(3)514【分析】（1）先求出80ACD ∠=︒，再根据直角三角形的两个锐角互余可得40DCE ∠=︒，然后根据ACE ACD DCE ∠=∠-∠即可得；（2）过点E 作EM BF ⊥于点M ，作EN AC ⊥于点N ，先根据角平分线的性质可得,EM EH EN EH ==，从而可得EM EN =，再根据角平分线的判定即可得证；（3）过点E 作EM BF ⊥于点M ，作EN AC ⊥于点N ，则EM EH EN ==，设EM EH EN x ===，再根据21ACE DCE ACD S S S +== 和三角形的面积公式可得x 的值，从而可得EM 的值，然后利用三角形的面积公式即可得．（1）解：100ACB ∠=︒ ，18080ACD ACB ∴∠=︒-∠=︒，,50EH BD CEH ⊥∠=︒ ，9040DCE CEH ∴∠=︒-∠=︒，40ACE ACD DCE ∴∠=∠-∠=︒．（2）证明：如图，过点E 作EM BF ⊥于点M ，作EN AC ⊥于点N ，BE 平分ABC ∠，,EM BF EH BD ⊥⊥，EM EH ∴=，由（1）可知，40ACE DCE ∠=∠=︒，即CE 平分ACD ∠，EN EH ∴=，EM EN ∴=，又 点E 在CAF ∠的内部，AE ∴平分CAF ∠．（3）解：如图，过点E 作EM BF ⊥于点M ，作EN AC ⊥于点N ，由（2）已得：EM EH EN ==，设EM EH EN x ===，21ACD S = ，21ACE DCE S S +∴= ，112221AC EN CD EH ∴⋅+⋅=，即()1221x AC CD +=，又14AC CD += ，211223142x AC CD ⨯=∴⨯==+，3EM ∴=，8.5AB = ，ABE ∴ 的面积为11518.53224AB EM ⋅=⨯⨯=．【点睛】本题主要考查了角平分线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．25．（1）2∠A ＝∠1+∠2；见解析；（2）2∠A ＝∠1﹣∠2；见解析；（3）2（∠A +∠D ）＝∠1+∠2+360°，见解析【分析】（1）根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（2）先根据翻折的性质以及平角的定义表示出∠3、∠4，再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（3）先根据翻折的性质表示出∠3、∠4，再根据四边形的内角和定理列式整理即可得解．【详解】解：（1）如图，根据翻折的性质，∠3=EDA '∠=12（180-∠1），∠4=DEA '∠=12（180-∠2），∵∠A +∠3+∠4=180°，∴∠A +12（180-∠1）+12（180-∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠2；（2）如图，同理，根据翻折的性质，∠3=12（180-∠1），∠4=12（180+∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+12（180-∠1）+12（180+∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2；（3）如图，同理，根据翻折的性质，∠3=12（180-∠1），∠4=12（180-∠2），∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°，∴∠A+∠D+12（180-∠1）+12（180-∠2）=360°，整理得，2（∠A+∠D）=∠1+∠2+360°．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，多边形的内角与外角，翻折的性质，整体思想的利用是解题的关键．26．（1）（0，3）；（2）AM ＝2CD ，理由见解析；（3）不变，12【分析】（1）过点C 作CH ⊥y 轴于H ，由全等三角形的判定定理可得ABO BCH ≌，可得3CH BO ==，即可求解；（2）延长AB ，CD 交于点N ，由全等三角形的判定定理可得ADN ADC ≌，得出CD DN =，再依据全等三角形判定定理证明ABM CBN ≌，可得AM CN =，即可得结论；（3）如图③，作CG ⊥y 轴于G ，由全等三角形判定定理可得BAO CBG ≌，得出BG AO =，CG OB =，再依据全等三角形的判定可证CGP FBP ≌，得出PB PG =，可得1122PB BG AO ==，由三角形面积公式可求解．【详解】解：（1）如图①，过点CH ⊥y 轴于H ，∴90BHC ABC ∠=︒=∠，∴90BCH CBH ABH CBH ∠+∠=∠+∠=︒，∴BCH ABH ∠=∠，∵点C 的横坐标为﹣3，∴3CH =，在ABO 和BCH 中，BCH ABHBHC AOB BC AB∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝，∴ABO BCH ≌，∴3CH BO ==，∴点B （0，3）；故答案为：（0，3）；（2）2AM CD =，如图②，延长AB ，CD 交于点N，∵AD 平分BAC ∠，∴BAD CAD ∠=∠，在ADN 和ADC 中，90BAD CADAD AD ADN ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴ADN ADC ≌，∴CD DN =，∴2CN CD =，∵90BAD ∠+∠=︒N ，90BCN ∠+∠=︒N ，∴BAD BCN ∠=∠，在ABM 和CBN 中，BAM BCNBA BC ABM CBN∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴ABM CBN ≌，∴AM CN =，∴2AM CD =；（3）△BPC 与△AOB 的面积比不会变化，理由：如图③，作CG ⊥y 轴于G，∵90BAO OBA ∠+∠︒＝，90OBA CBG ∠+∠︒＝，∴BAO CBG ∠∠＝，在BAO 和CBG 中，90AOB BGC BAO CBG AB BC∠=∠=︒⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝，∴BAO CBG ≌，∴BG AO ＝，CG OB ＝，∵OB BF ＝，∴BF GC ＝，在CGP 和FBP 中，90CPG FPBCGP FBP CG BF∠=∠⎧⎪∠∠=︒⎨⎪=⎩＝，∴CGP FBP ≌，∴PB PG＝，∴1122PB BG AO==，∵12AOBS OB OA∆=⨯⨯，111222PBCS PB GC OB OA∆=⨯⨯=⨯⨯⨯，∴12PBC AOBS S∆∆=：．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定定理和性质，理解题意，作出相应辅助线，充分运用全等三角形的判定是解题关键．。
单元测试卷人教版数学初一七年级下册第10单元 B提升测试 试卷含答案解析
【分层单元卷】人教版数学7年级下册第10单元·B提升测试时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）()1．（3分）以下调查中，适合用普查方式进行调查的是 A．调查我市八年级学生的身高情况B．调查八年级学生对电影《长津湖》的观后感C．调查全校学生用于做数学作业的时间D．调查10名运动员兴奋剂的使用情况2．（3分）新学期开学后，小红第1至第6周每周零花钱收支情况如图所示，6周后小()红的零花钱一共 A．22元B．23元C．25元D．27元3．（3分）北京2022年冬奥会于2022年2月4日正式开幕，吉祥物“冰墩墩”受到了广大民众的热捧．某中学为了解本校2250名学生对吉祥物“冰墩墩”设计寓意的知晓()情况，准备进行抽样调查，你认为抽样最合理的是 A．从八年级随机抽取150名学生B．从九年级15个班中各随机抽取10名学生C．从七年级随机抽取150名男生D．从七、八、九年级各随机抽取50名学生4．（3分）小明同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知AAB()型血的有15人，则型血的有 A．5人B．8人C．10人D．20人5．（3分）某大米加工厂为选择一种大米包装的质量规格（即每包大米的质量，单位：千克包），抽样调查了该大米散装销售时顾客购买的质量，并将收集的数据绘/制成如图的频数分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值）．根据调查结()果，下列包装的质量规格中，较为合理的选择是 A．2千克包B．3千克包C．4千克包D．5千克包////6．（3分）为了解全区近3600名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）分组（分)40~5050~6060~7070~8080~9090~100频数12 18 180频率0.16 0.04根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在分的人数大约是_______． 70~80()A．270 B．96 C．24 D．16207．（3分）随着防疫工作的推进和宣传工作的深入，人们对接种新冠疫苗越来越重视．小聪想利用折线统计图反映所在社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化情况，以下是打乱的统计步骤：①按统计表的数据绘制折线统计图；②整理社区每月接种人次的数据并制作统计表；③从社区办事处收集去年下半年新冠疫苗接种人次的数据；④从折线统计图中分析该社区去年下半年每月新冠疫苗接种人次的变化趋势．正()确统计步骤的顺序是 →→→→→→→A．①②③④B．③②①④C．③①→→→→→②④D．②④③①() 8．（3分）某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法正确的是 A．该班的总人数为41B．得分在分的人数最多60~70C．人数最少的得分段的频数为2…(60D．得分及格分）的有35人9．（3分）从鱼塘捕捞同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克）．依此估计这240()尾的总质量大约为 A．300千克B．360千克C．36千克D．30千克10．（3分）网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台5G阶．据预测，2020年到2030年中国直接经济产出和间接经济产出的情况如图所5G()示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是 A．2030年间接经济产出比直接经济产出多4.2万亿元5G5GB．2022年到2023年与2023年到2024年间接经济产出的增长率相同5GC．2030年直接经济产出约为2020年直接经济产出的13倍5G5GD．2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长5G5G二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是 人．12．（3分）一组数据，其中最大值是，最小值是，对这组数据进行整理170cm147cm时，组距是4，则组数为 ．13．（3分）为了解某校2000中学生喜爱冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融情况，随机抽取100名学生，其中有70位学生喜欢冰墩墩，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢冰墩墩的学生的人数是 ．cm)14．（3分）七（2）班第一组的12名同学身高（单位：如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在的频数155~160是 ．15．（3分）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了100位同学；②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；-4560③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；-1530④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．20%根据图中信息，上述说法中正确的是 ．（直接填写序号）三、解答题（共10小题，满分75分）16．（7分）一个口袋中有5个黑球和若干个白球若干个，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验100次，其中75次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少球？17．（7分）某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量/t0.5 1 1.5 2同学数 2 3 4 1请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是多少？18．（7分）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了A B抽样调查．统计情况如图所示，其中为”不再使用”，为”明显减少了使用量”，为”没有明显变化”．C（1）本次抽样的样本容量是 ．（2）图中 （户， （户．a=)c=)（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家10%庭数．19．（7分）为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对参与社团活动的学生进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了 名学生；（2）请把统计图1补充完整；（3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数20．（7分）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人)24 72 18 x（1）求的值；x（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？21．（8分）在“慈善一日捐”活动中，小明对全年级同学的捐款情况进行了抽样调查，并将收集的数据绘制成统计图．其中捐款为100元的人数占抽取人数的．由统计25%图中给出的信息回答下列问题：（1）一共抽取了 人；（2）补全统计图；（3）若全年级有300名学生，请估计全年级学生中捐款为10元的人数．22．（8分）杭州市体育中考跳跃类项目有立定跳远和1分钟跳绳两项，每位学生只能选择一项参加考试，满分为10分．某校九年级（1）班体育委员统计了该班40人的跳跃类项目测试成绩，并列出下面的频数分布表和频数分布直方图（每组均含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）求的值．m（2）根据项目评分表，跳绳180个及以上计9.5分（男、女生标准一样）．该校九年(9.5级共有400名学生，请你估计该年级跳跃类项目获得满分分按照10分计）的学生人数．1分钟跳绳的频数分布表组别（个)频数120~140 1140~160m160~180 5180~2001323．（8分）2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验．某校学生全员观看了太空授课直播，为了了解学生心中“最受启发的实验”的情况，随机抽取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．最受启发的实验频数（人)频率．“冰雪”实验A 6 0.15B．液桥演示实验．水油分离实验CD0.35．太空抛物实验根据以上信息，回答下列问题：A（1）被调查的学生中，认为最受启发的实验是的学生人数为 人，认为最受启发的实验是的学生人数占被调查学生总人数的百分比为 ；C%D（2）本次调查的样本容量为 ，样本中认为最受启发的实验是的学生人数为 人；（3）若该校共有1200名学生，请根据调查结果，估计认为最受启发的实验是的学B生人数．24．（8分）某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽(x x取了部分参赛学生的成绩取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率分数段频数频率…30 0.15x<6070…m0.45x<7080…60 n8090x<…20 0.190100x<请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）表格中 ； ． m =n =（2）把频数分布直方图补充完整．（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．25．（8分）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案，每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机 抽取20名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下： 收集数据：20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分） :32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 56 42 55 30 47 28 37 42整理数据：请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．积分分 /1020x <…2030x <…3040x <…4050x <…5060x <…星级 红 橙 黄 绿 青 频数234mn 根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图． （1）填空；这组数据的组距是 ， ； m =（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校八年级400名学生中获得绿星级及其以上的人数．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D ； 2．B ； 3．D ； 4．A ； 5．A ； 6．D ； 7．B ； 8．C ； 9．B ； 10．B ；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．60；12．6；13．1400；14．3；15．①③；三、解答题（共10小题，满分75分）16．设小球共有个，根据题意可得：x ，575100x x -=解得：，20x =经检验：是分式方程的解，20x =即袋中共有20个小球．17．这10名同学的平均用水量为，0.5213 1.54211.210⨯+⨯+⨯+⨯=所以克估算180名同学月用水量为．1.2180216()t ⨯=18．（1），800(100%70%10%)4000÷--=故答案为：4000；（2），，400070%2800a =⨯=400010%400c =⨯=故答案为：2800，400；（3）（户），400010%70%28000÷⨯=答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28000户．19．（1）这次共调查的学生有：（名）．3240%80÷=故答案为：80；（2）社团的人数有：（名），补全统计图如下：B 803224816---=（3）（名）， 1668013680⨯=答：估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数有136名．20．（1）；120(247218)6x =-++=（2）（人）， 247218001440120+⨯=答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．21．（1）共抽取的人数有：（人）．1525%60÷=故答案为：60；（2）捐款20元的人数为（人），补全统计图如下：6020151015---=（3）（人）， 2030010060⨯=答：估计全年级学生中捐款为10元的有100人．22．（1）；40(151311237)7m =-+++++++=（2）估计该年级跳跃类项目获得满分分按照10分计）的学生人数为(9.5（名． 137********+⨯=)23．由题意可知，被调查的学生中，认为最受启发的实验是的学生人数为6人，认A 为最受启发的实验是的学生人数占被调查学生总人数的百分比为，C 30%故答案为：6；30；（2）本次调查的样本容量为：；60.1540÷=样本中认为最受启发的实验是的学生人数为：（人），D 400.3514⨯=故答案为：40；14；（3）样本中认为最受启发的实验是的学生人数为：B 406144030%8---⨯=（人），（人），8120024040⨯=答：估计该校认为最受启发的实验是的学生人数为240人．B 24．（1）（人），30015200÷=，2000.4590m =⨯=，602000.30n =÷=故答案为：90，0.30，（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）（人），600(0.300.10)240⨯+=答：全校600名学生中成绩不低于80分的学生有240人．25．（1）由题意可知，这组数据的组距是10；由样本数据得：的有8人，4050x <…的有2人，5060x ……，，8m ∴=2n =故答案为：10；8；（2）补全频数分布直方图如下：（3）样本中，积分在绿星级以上的人数，占抽样人数的，821202+=（人）．14002002∴⨯=答：估计该校八年级400名学生中获得绿星级以上的人数约为200人．。
2023-2024学年山东省济南市槐荫区八年级上学期期中数学测试试卷
2023～2024学年度第一学期期中质量检测八 年 级 数 学 (2023.11)本试题分试卷和答题卡两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为40分；第Ⅱ卷共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷(选择题 共40分)注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．4的算术平方根是A ．2B ．－2C ．±2D．2．下列4组数中，不是二元一次方程2x +y ＝4的解的是A ．B ．C ．D ．3．下列二次根式中是最简二次根式的是ABCD ．4．已知点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，点P 坐标为A ．(3，－4)B ．(－3，4)C ．(4，－3)D ．(－4，3)5的值A ．在－6与－5之间B ．在－5与－4之间C ．在－4与－3之间D ．在－3与－2之间6．如图所示图象中，表示y 是x 的函数的有A ．①②③④B ．①②③C ．①④2⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==02y x ⎩⎨⎧==35.0y x ⎩⎨⎧=-=42y x 21xy OD Oxy BO xyCABC DED′7题图7．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线上D ′处，若AB ＝6，AD ＝8，则ED 的长为A．B ．3C ．1D ．8．若直线y ＝kx +b 经过第一、二、四象限，则直线y ＝bx+k 的图象大致是9．如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5cm ，3cm 和1cm ，点A 和点B 是这个台阶的两个相对的端点，点A 上有一只蚂蚁，想到点B 去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点B 的最短路程长为A ．10cmB ．11cmC ．12cmD ．13cm10．已知，△OA 1A 2，△A 3A 4A 5，△A 6A 7A 8，…都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆放．点A 2，A 3，A 5，…都在x 轴正半轴上，且A 2A 3＝A 5A 6＝A 8A 9＝…＝1，则点A 2023的坐标是A ．(2023，)B ．(2022，0)C ．(2024，0)D ．(2026，－)342333xyO A9题图10题图Oxyy=kx+314题图xAO16题图第Ⅱ卷(非选择题 共110分)注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔(不得使用铅笔和圆珠笔)写在答题卡各题目指定区域内(超出方框无效)，不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等．不按以上要求作答，答案无效．二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．)11．－8的立方根等于 ．12．在平面直角坐标系中，已知点P (m +5，m －2)在x 轴上，则m ＝___________．13．在下列实数中：①－，②(－1)2023，，，⑤1.010010001……(两个1之间依次多1个，属于无理数的是 ．(直接填写序号)14．如图y ＝kx +6的图象经过(3，0)，则关于的方程kx +6＝0的解为 ．15．已知关于x ，y 的方程组的解满足x －y ＝6，则a 的值为 ．16．在“探索一次函数y ＝kx +b 的系数k ，b 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A (0，2)，B (2，3)，C (3，1)．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式y 1＝k 1x +b 1，y 2＝k 2x +b 2，y 3＝k 3x +b 3．分别计算k 1+b 1，k 2+b 2，k 3+b 3的值，其中最大的值等于 ．三、解答题(本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)2π0)x ⎩⎨⎧-=++=+12122a y x a y x17．(本小题满分6分)计算：18．(本小题满分6分)解方程组：19．(本小题满分6分)明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA 静止的时候，踏板离地高一尺(AC ＝1尺)，将它往前推进两步(EB ＝10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD ＝5尺)，∠OEB =90°.求秋千绳索(OA 或OB )的长度．20．(本小题满分8分)2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，为了更好的发扬亚运精神，济南市某校乒乓球社团购买乒乓球和乒乓球拍，已知甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价20元，乒乓球拍每副定价100元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球，乙店按八折优惠．社团需购球拍4副，乒乓球x (x ≥10)盒．(1)若在甲店购买付款y 甲(元)，在乙店购买付款y 乙(元)，分别写出：y 甲、y 乙与x 的函数关系式．(2)若该社团需要购买乒乓球30盒，在哪家商店购买合算？21．(本小题满分8分)已知，如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有A 、B 、C 三点，其中点A 坐标为(－4，1)，点B 坐标为(1，1)．8×21+18）（2035x y x y -=⎧⎨-=⎩19题图A21题图O ABC 22题图(1)请根据点A 、B 的坐标在方格纸中画出平面直角坐标系，并直接写出点C 坐标 ；(2)作出点C 关于直线AB 的对称点D ．则点D 的坐标为 ；(3)在y 轴上找一点F ，使△ABF 的面积等于△ABD 的面积，点F 的坐标为 ．22．(本小题满分8分)因为一次函数y ＝kx +b 与y ＝－kx +b (k ≠0)的图象关于y 轴对称，所以我们定义：函数y ＝kx +b 与y ＝－kx +b (k ≠0)互为“镜子”函数．(1)请直接写出函数y ＝3x －2的“镜子”函数： ；(2)如果一对“镜子”函数y ＝kx +b 与y ＝－kx +b (k ≠0)的图象交于点A ，且与x 轴交于B 、C 两点，如图所示，若△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC ＝90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．23．(本小题满分10分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，点、、均在格点上．(1)图中线段 ， ， ；(2)判断△ABC 的形状，并说明理由；(3)若于点，求的长．A B C AB =AC =BC =AD BC ⊥D ADABDC23题图)24题图20015024.(本小题满分10分)某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量(千瓦时)关于已行驶路程(千米)的函数图象如图所示．(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35(千瓦时)时汽车已行驶的路程为__________千米；(2)当时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；(3)当时，求关于的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．25．(本小题满分12分)如图，△ABC 是边长为4的等边三角形，动点E 、F 均以每秒1个单位长度的速度同时从点A 出发，点E 沿折线A →B →C 方向运动，点F 沿折线A →C →B 方向运动，当两点相遇时停止运动．设运动的时间为t 秒，点E ，F 的距离为y ．(1)求y 关于t 的函数关系式并注明自变量t 的取值范围；y x 0150x ……150200x ……y xAB CE F25题图12345678 9(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；(3)结合函数图象，直接写出点E ，F 相距3个单位长度时t 的值．26．(本小题满分12分)如图，在数轴上有两个长方形ABCD 和EFGH ，这两个长方形的宽都是长方形ABCD 的长AD 是EFGH 的长EH 是个单位长度，点E在数轴上表示的数是，且E 、D 两点之间的距离为．BF G C26题图(1)点在数轴上表示的数是 ，点在数轴上表示的数是 ；(2)若线段的中点为，线段上有一点N ，，点M 以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点N 以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为秒，问当为多少时，原点恰为线段的三等分点？(3)若线段的中点为，线段上有一点N ，，长方形以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，长方形保持不动，设运动时间为秒，是否存在一个的值，使以M 、N 、F 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出的值；不存在，请说明理由．H A AD M EH 14EN EH =x x O MN AD M EH 14EN EH =ABCD EFGH。
第四章 基本平面图形(A卷提升卷 单元重点综合测试)(教师版)24-25学年七年级数学上册(成都专用
第四章 基本平面图形（A 卷·提升卷）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，点E 、F 分别是线段AC 、AB 的中点，若EF =2，则BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．8【答案】B【分析】根据线段的中点，可得AE 与AC 的关系，AF 与AB 的关系，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：E 、F 分别是线段AC 、AB 的中点，AC ＝2AE ＝2CE ，AB ＝2AF ＝2BF ，EF ＝AE ﹣AF ＝22AE ﹣2AF ＝AC ﹣AB ＝2EF ＝4，BC ＝AC ﹣AB ＝4，故选：B ．【点睛】本题考查了两点间的距离，根据中点的性质求出线段AC -AB =4是解题关键．2．若45,45n n a b Ð=°-°Ð=°+°，则a Ð与Ðb 的关系是（ ）A ．互补B ．互余C ．和为钝角D ．和为周角【答案】B【分析】本题考查了互余，解题关键是掌握若两个角的和等于90°，即这两个角互余．根据已知条件，得出90a b Ð+Ð=°，即可得到答案．【详解】解：∵45,45n n a b Ð=°-°Ð=°+°，454590n n a b \Ð+Ð=°-°+°+°=°，a \Ð与Ðb 互余，故选：B ．3．钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．15°D ．20°4．如图所示图形中，共有（ ）条线段．A ．10B ．12C ．15D ．30【答案】A【分析】根据线段的定义即可获得答案．【详解】解：该图形中，线段有AB BC CD DE AC BD CE AD BE AE 、、、、、、、、、，共计10条．故选：A ．【点睛】本题主要考查了线段数量的知识，数量掌握线段的定义是解题关键．5．如图，线段10AB =，点C 、D 分别是线段AB 上两点()CD AC CD BD >>，，用圆规在线段CD 上分别截取CE AC DF BD ==，，若点E 与点F 恰好重合，则CD 的长度为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．下列说法中正确的是（）A．两点之间，直线最短B．由两条射线组成的图形叫做角C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形=，则点C是线段AB的中点D．对于线段AC与BC，若AC BC【答案】C【分析】根据两点之间线段最短，角的定义，多边形的对角线以及线段中点的定义对各小题分析判断即可得解【详解】A、两点之间，线段最短，故本选项不合题意；B、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故本选项不合题意；C、若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形，故本选项符合题意；=，则点C是线段AB的中点，错误，A、B、C三点不一定共线，故本选项不合题意；D、若线段AC BC故选：C．【点睛】本题考查了两点之间线段最短，角的定义，线段中点的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．7．正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（ ）A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形【答案】C【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by＝360°（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y 表示多边形的个数）．【详解】解：A、∵正三角形和正方形的内角分别为60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、∵正三角形和正六边形的内角分别为60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、∵正方形和正六边形的内角分别为90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C 选项符合题意；D 、正方形和正八边形的内角分别为90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D 选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．8．如图，已知点C 是线段AB 上一点，点D 是AC 的中点，点E 是BC 的中点．若12AB =，则DE 的长为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．已知1672832¢¢¢Ð=°，则它的余角是．【答案】223128¢¢¢°【分析】根据余角的定义求即可．【详解】解：∵1672832¢¢¢Ð=°，∴它的余角是90672832223128¢¢¢¢¢¢°-°=°，故答案为：223128¢¢¢°．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．10．82.3°用度、分、秒可表示为 ．【答案】8218¢°【分析】根据1分等于60分，将0.3度转化为用分表示即可．【详解】解：0.30.36018¢°=´=，∴82.38218¢°=°，故答案为：8218¢°．【点睛】本题考查度、分、秒之间的转化，能够掌握三个单位之间的转换方法是解决本题的关键．11．如图，100AOB Ð=°，OM 平分AOC Ð，ON 平分BOC Ð，则MON Ð= ．12．如图，线段AB 和CD 的公共部分1134BD AB CD ==，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10，则AB = ，CD = ．13．如图1，一款暗插销由外壳AB ，开关CD ，锁芯DE 三部分组成，其工作原理如图2，开关CD 绕固定点O 转动，由连接点D 带动锁芯DE 移动．图3为插销开启状态，此时连接点D 在线段AB 上，如1D 位置．开关CD 绕点O 顺时针旋转180°后得到22C D ，锁芯弹回至22D E 位置（点B 与点2E 重合），此时插销闭合如图4．已知72mm CD =，2150mm AD AC -=，则1BE = mm ．【答案】22【分析】本题主要考查了线段的和差计算，结合图形得出当点D 在O 的右侧时，即1D 位置时，B 与点E 的距离为1BE ，当点D 在O 的左侧时，即2D 位置时，B 与点E 重合，即2E 位置，得出11222BE OD OD OD =+=，再由图形中线段间的关系得出12225072mm CD OC OD OD OD =+=++=，即可求解．【详解】解：由图3得，当点D 在O 的右侧时，即1D 位置时，B 与点E 的距离为1BE ，由图4得，当点D 在O 的左侧时，即2D 位置时，B 与点E 重合，即2E 位置，∴11222BE OD OD OD =+=，∵2150mm AD AC -=，∴()()2150mm AO OD AO OC ---=，∴1250mm OC OD -=，∴1250OC OD =+，∵11CD OC OD OC OD =+=+，∴12225072mm CD OC OD OD OD =+=++=，∴2222mm OD =，∴122mm BE =，故答案为：22．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．计算（结果用度、分、秒表示）．(1)58496731¢¢°+°；(2)47.6251236¢¢¢°-°；(3)384572.5¢°+°；(4)()180583570.3¢°-°+°．【答案】(1)12620¢°(2)222324¢¢¢°(3)11115¢°(4)517¢°【分析】本题考查度，分，秒的计算，解题的关键是掌握160¢°=，160¢¢¢=进行计算，即可．（1）根据160¢°=，进行计算，即可；（2）根据160¢°=，160¢¢¢=，进行计算，即可；（3）根据160¢°=，160¢¢¢=，进行计算，即可；（4）根据160¢°=，160¢¢¢=，进行计算，即可．【详解】（1）解：58496731¢¢°+°12580¢=°+12620¢=°．（2）解：47.6251236¢¢¢°-°4736251236¢¢¢¢=°-°473560251236¢¢¢¢¢¢=°-°222324¢¢¢=°．（3）解：384572.5¢°+°38457230¢¢=°+°11075¢=°11115¢¢=．（4）解：()180583570.3¢°-°+°()180********¢¢=°-°+°18012835¢=°-°517¢=°．15．如图是依依家到学校的行走路线图．(1)小公园在依依家的 偏 ° 米处．(2)小公园在银行的 偏 ° 米处．(3)学校西偏南20°，距离250m 处是超市，请用★标出超市的位置．（1cm 表示100m ）【答案】(1)北；西20；距离80．(2)南；西30；距离100(3)见解析【分析】本题主要考查了方位角的表示，解题的关键是熟练掌握方位角的定义．（1）根据方位角的定义进行解答即可；（2）根据方位角的定义进行解答即可；（3）根据学校西偏南20°，距离250m处是超市，进行解答即可．【详解】（1）解：小公园在依依家的北偏西20°距离80米处．故答案为：北；西20；80．（2）解：∵银行在小公园的北偏东30°距离100米处；∴小公园在银行的南偏西30°距离100米处．故答案为：南；西30；距离100．（3）解：如图所示：A B C D．根据下列语句按要求画图．16．如图，已知平面内有四个点,,,(1)连接AB；=；(2)作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE AD+>，得出这个结论的依据是：______．(3)作直线BC与射线AD交于点F．观察图形发现，线段AF BF AB【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析；两点之间，线段最短【分析】本题考查了作图-复杂作图，直线、射线、线段，线段的性质：两点之间，线段最短，解决本题的关键是掌握基本的作图方法．（1）根据题意，求解即可；=（以（2）根据射线和线段的定义，作出射线AD，端点为A，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE AD点D为圆心，AD为半径）即可；（3）根据直线和射线的定义即可作出直线BC与射线AD交于点F，进而可得出结论的依据．【详解】（1）如图，AB即为所作；（2）如图，点E即为所作；（3）如图，点F即为所作；观察图形发现，线段AF BF AB+>，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短．17．如图，线段16AB=，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．(1)求线段AD的长；(2)若在线段AB上有一点E，14CE BC=，求AE的长．18．（1）如图1，射线OC 在AOB Ð的内部，OM 平分AOC Ð，ON 平分BOC Ð，若110AOB Ð=°，求MON Ð的度数；（2）射线OC ，OD 在AOB Ð的内部，OM 平分AOC Ð，ON 平分BOD Ð，若100AOB Ð=°，20COD Ð=°，求MON Ð的度数；（3）在（2）中，AOB m Ð=°，COD n Ð=°，其他条件不变，请用含m ，n 的代数式表示MON 的度数（不用说理）．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19．如图，总共有 个角．【答案】10【分析】根据图形分别表示出所有角即可．【详解】解：图中的角有：AOC Ð，AOD Ð，AOE Ð，AOB Ð，COD Ð，COE Ð，COB Ð，DOE Ð，Ð共有10个角．Ð，EOBDOB故答案为：10．【点睛】本题考查了角的概念，正确会表示角，做到不重不漏是关键．20．已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段2AD=，则AB=．21．如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起．若∠COB与∠DOA的比是2：7，OP平分∠DOA，则∠POC ＝度．22．已知：90AOB Ð=°，30BOC Ð=o ，OM 平分AOC Ð，则MOB Ð的度数为．Ð②当OC在AOBQÐ=°ÐAOB BOC90,\Ð=ÐAOC AOBQ OM平分AOCÐ1\Ð=ÐCOM AOC故答案为：30°或23．如图，在数轴上剪下6个单位长度（从1-到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在：：，则折痕处对应的点表示的数可重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为112能是．如图所示：①二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BD 的中点．(1)若14cm AB =，4cm CD =．求AC BD +的长及MN 的长．(2)若AB a =，CD b =．直接用含a 、b 的式子表示MN 的长．CD= 25．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长2AB=（单位长度），慢车长4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数a=，c是代数式轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，其中8 2-+的二次项系数．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个x x1625单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶．(1)此时刻a=________，c=________；(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车的车头AC相距16个单位长度？(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的乘客——天桥少年M，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置M+++为定到两列火车头AC的距离和加上到两列火车尾BD的距离和是一个不变的值（即MA MC MB MD 值）．你认为天桥少年M发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．（2）解：()()241662-¸+88=¸1=（秒），或()()2416625+¸+=（秒），答：再行驶1秒或5秒两列火车行驶到车头AC 相距16个单位长度；（3）解：这个结论正确，当M 在CD 之间时，MC MD +是定值4，()462t =¸+48=¸0.5=（秒），∵2MA MB AB +==，∴此时()()246MA MC MB MD MA MB MC MD +++=+++=+=（单位长度），故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．26．钟面上的数学基本概念：钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图1，AOB Ð即为某一时刻的钟面角，通常0180AOB °£Ð£°[简单认识]时针和分针在绕点O 一直沿着顺时针方向旋转，时针每小时转动的角度是30°，分针每小时转动一周，角度为360°．由此可知：（1）时针每分钟转动 °，分针每分钟转动 °：[初步研究]（2）已知某一时刻的钟面角的度数为a ，在空格中写出一个与之对应的时刻：①当90a =°时， ；②当180a =°时， ；（3）如图2，钟面显示的时间是8点04分，此时钟面角AOB Ð= ．[深入思考]（4）在某一天的下午2点到3点之间（不包括2点整和3点整）．①时针恰好与分针重叠，则这一时刻是；时针恰好与分针垂直，求此时对应的时刻是；、所在射线与射线OC中恰有一条是另两条射线所②记钟面上刻度为3的点为C，当钟面角的两条边OA OB成角的角平分线时，请直接写出此时对应的时刻．。
人教版七年级数学期末试卷【含答案】
人教版七年级数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 25厘米3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 梯形4. 下列哪个选项是正确的？A. 有理数包括整数和分数B. 无理数包括无限不循环小数C. 实数包括有理数和无理数D. 所有选项都正确5. 下列哪个选项是错误的？A. 1的倒数是1B. 0的倒数是0C. 2的平方是4D. 3的立方是27二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和一定是偶数。
（）2. 任何两个偶数相乘的积一定是偶数。
（）3. 任何两个有理数相乘的积一定是有理数。
（）4. 任何两个无理数相加的和一定是无理数。
（）5. 任何两个实数相减的差一定是实数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1的相反数是_______，-1的相反数是_______。
2. 如果一个数的平方是64，那么这个数是_______或_______。
3. 任何数乘以_______等于_______。
4. 任何数除以_______等于_______。
5. 如果一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么这个三角形的第三个内角是_______度。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述无理数的定义。
3. 请简述实数的定义。
4. 请简述勾股定理的定义。
5. 请简述三角形内角和定理的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的面积。
3. 一个圆的半径是4厘米，求这个圆的面积。
4. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，求这个圆锥的体积。
专题10.6第10章数据的收集整理与描述元测试(培优提升卷)
2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题10.6第10章数据的收集整理与描述元测试（培优提升卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•鼓楼区校级月考）下列调查中，更适宜普查的是（ ）A．对某校八年级学生视力情况的调查B．对南京市全市空气质量情况的调查C．对长江流域现有鱼的种类的调查D．对全国中学生心理健康现状的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．对某校八年级学生视力情况的调查，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；B．对南京市全市空气质量情况的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．对长江流域现有鱼的种类的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D．对全国中学生心理健康现状的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：A．2．（2022春•沭阳县月考）为了了解某县初二28000名学生的数学学习情况，全县组织了一次数学检测，从中抽取500名考生的成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A．这500名考生是总体的一个样本B．28000名考生的全体是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．500名学生是样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【解答】解：A．这500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B．28000名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；C．每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；D．500是样本容量，故本选项不合题意．故选：C．3．（2022春•滨海县月考）为了解我市6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计．下列说法：①这6000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500名学生．其中说法正确的有（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义结合具体的问题情境进行判断即可．【解答】解：为了解我市6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，这6000名学生的数学考试成绩的全体是总体，每一个考生的数学成绩是个体；抽取的500名考生的数学成绩是总体的一个样本；500是样本容量；因此正确的只有①，故选：D．4．（2022春•睢宁县月考）如图是第七次全国人口普查的部分结果．下列判断正确的是（ ）A．江苏0﹣14岁人口比重高于全国B．徐州15﹣59岁人口比重高于江苏C．江苏60岁以上人口比重低于徐州D．徐州15岁以上人口比重低于江苏【分析】根据条形统计图分析数据解答判断即可．【解答】解：根据图表内容可知，江苏0～14岁人口比重低于全国，故A说法错误，不符合题意；徐州15～59岁人口比重低于江苏，故B说法错误，不符合题意；江苏60岁及以上人口比重高于徐州，故C说法错误，不符合题意；徐州15岁以上人口比重低于江苏，故D说法正确，符合题意；故选：D．5．（2022•永嘉县模拟）某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示．若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（ ）A．90人B．75人C．60人D．30人【分析】先根据跳绳的学生数以及扇形统计图中跳绳的同学所占的百分比求出该校学生总数，即可得出结论．【解答】解：由扇形统计图可知，跳绳的同学所占的百分比为15%，∴该校学生总数为：45÷15%＝300（人），∴踢足球的学生有：300×20%＝60（人）．故选：C．6．（2021秋•东坡区期末）“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：158，83，121，89，146，99，117，93，130，188．其中跳绳次数大于100的频率是（ ）A．0.8B．0.4C．0.6D．0.5【分析】根据频率＝频数÷总次数进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：6÷10＝0.6，∴跳绳次数大于100的频率是：0.6，故选：C．7．（2021秋•沙坪坝区校级期末）某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（ ）八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数300751213578 A．0.1B．0.25C．0.3D．0.45【分析】根据频率公式频率＝，可得答案．【解答】解：步行到校的学生频率为：75÷300＝0.25．故选：B．8．（2021秋•石狮市期末）“开开心心”商场2021年1～4月的销售总额如图1，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2．根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（ ）A．1～4月该商场的销售总额为290万元B．2月份A商品的销售额为12万元C．1～4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份D．2～4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了【分析】结合图1是1～4月的销售总额，图2是A商品的销售额占当月销售总额的百分比，逐一判断即可．【解答】解：A.1～4月该商场的销售总额为290万元，故A不符合题意；B.2月份A商品的销售额为12万元，故B不符合题意；C.1～4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是2月份，故C符合题意；D.2～4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了，故D不符合题意；故选：C．9．（2021秋•漳州期末）某校为全面开展大课间体育活动，调查了全校学生喜爱的体育项目，并对数据进行整理．下列统计图中，能直观反映学生喜爱的体育项目所占百分比的是（ ）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．频数分布直方图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频率分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频率分布情况，易于显示各组之间频率的差别．【解答】解：根据统计图各自的特点，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比．故选：A．10．（2021秋•驿城区校级期末）某中学七（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），下列说法错误的是（ ）A．七（1）班的学生人数为40B．表示“足球”的扇形的圆心角是70°C．m的值为10D．n的值为20【分析】用乒乓球的人数和除以对应比例可得总人数，用360°乘以对应的百分比得出圆心角，根据百分比概念求解可得m、n的值即可．【解答】解：A、七（1）班的学生人数为，说法正确；B、表示“足球”的扇形的圆心角是，说法错误；C、m%＝×100%＝10%，即m＝10，说法正确；D、n＝100﹣40﹣30﹣10＝20，说法正确；故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•大丰区校级月考）为了解全校学生掌握的湿地知识情况，学校开展湿地知识比赛，全校有30个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽5名学生参加比赛，这时样本容量是 150 ．【分析】样本容量是指样本中个体的数目，据此即可求解．【解答】解：为了解全校学生掌握的湿地知识情况，学校开展湿地知识比赛，全校有30个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽5名学生参加比赛，这时样本容量是：30×5＝150．故答案为：150．12．（2022春•宝应县校级月考）小江为了估计某山区上鸟群的数量，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，那么该山区上鸟群约有 1200 只．【分析】用40除以第二次捕捉120只鸟中有标志的鸟所占的百分比即可．【解答】解：40÷＝1200，所以该山区的鸟群数量约1200只，故答案为：1200．13．（2022春•沭阳县月考）一个盒子中只装有白色小球，为了估计盒中白色小球的数量，小明将形状、大小、材质都相同的红色小球100个放入盒中，摇匀后任意取出10个，发现红色小球有4个，那么可以估计出白色小球的个数为 150 ．【分析】利用红球的概率得到相关等式，求解即可．【解答】解：设白球个数有x个，则由题意知＝解得x＝150．故估计白球有个数为150个．故答案为：159．14．（2021秋•潍坊期末）下列调查中，适合采用抽样调查方式的是 BCD ．A．检查神舟十三号载人飞船的各零部件B．了解全国七年级学生视力状况C．调查人们保护环境的意识D．了解一批医用口罩的质量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．检查神舟十三号载人飞船的各零部件，适合全面调查；B．适合抽样调查，故本选项符合题意，适合抽样调查；C．调查人们保护环境的意识，适合抽样调查；D．了解一批医用口罩的质量，适合抽样调查；故答案为：BCD．15．（2022•辽宁模拟）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是 0.8 ．类型健康亚健康不健康数据（人）3271【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数，进而得出答案．【解答】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，∴测试结果为“健康”的频率是：＝0.8．故答案为：0.8．16．（2022春•江都区校级月考）为了了解某地初二年级男生的身高情况，某班40名学生的身高如下表，则m的值为 5 ．分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数611m频率0.45【分析】根据频率0.45，即可求此组的人数，然后即可求解．【解答】解：根据表格身高在163.5～171.5的频率是0.45．∴身高在163.5～171.5的人数为：0.45×40＝18（人）．∴m＝40﹣6﹣11﹣18＝5．故答案为：5．17．（2022春•石家庄期中）老师随机抽查了本学期学生阅读课外书册数的情况，并将抽查结果绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．总人数为 24 ；扇形图中5册所占的圆心角的度数为 135° ．【分析】由6册人数及其所占百分比求出总人数，再根据各册数的人数和等于总人数可得5册人数，用360°乘以对应人数所占比例即可得．【解答】解：∵被调查的总人数为6÷25%＝24（人），∴5册的人数为24﹣（5+6+4）＝9（人），扇形图中5册所占的圆心角的度数为360°×＝135°，故答案为：24；135°．18．（2021秋•长春期末）某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查200名学生得到的数据整理画出如图折线统计图（不完整）．若选择教师人数与选择医生人数比为5：2，则选择医生的有 20 人．【分析】根据统计图算出教师和医生的总人数，再由比例关系算出医生人数．【解答】解：由图可知公务员有40人，军人有20人，其他有70人，∴教师和医生总共有200﹣40﹣20﹣70＝70（人），∵选择教师人数与选择医生人数比为5：2，∴选择医生的有70×＝20（人）．故答案为：20．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022•武汉模拟）中学生体质健康综合评定成绩分为A，B，C，D四个等级，现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题．（1）在这次调查中，一共抽取了 50 名学生，a＝ 24% ，扇形统计图中C级对应的圆心角为 72 度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用样本估算总体，用2000×即可．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（名），α＝×100%＝24%，等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（名），扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；故答案为：50，24%，72；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），补图如下：（3）2000×＝160（名），答：估计该校D级学生有160名．20．（2022•武汉模拟）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1～1.5小时（不包含1小时）；C.0.5～1小时（不包含0.5小时）；D．不超过0.5小时．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 100 ；（2）扇形统计图中选项D的圆心角的度数为 36° ，把条形统计图中选项B部分补充完整；（3）若该校有800名学生，你估计该校可能有 320 名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时．【分析】（1）利用选项D的人数÷选项D的人数所占百分比即可算出样本容量；（2）利用360°×选项D的人数所占百分比即可得到圆心角度数；再用总数减去选项A、C、D的人数即可得到选项B的人数，再补全图形即可；（3）根据样本估计总体的方法计算即可．【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量是：10÷10%＝100，故答案为：100；（2）选项D的圆心角度数为：10%×360°＝36°，选项B的人数为：100﹣（15+30+10）＝45（名），补全图形如下：故答案为：36°；（3）×800＝320（名）．即估计该校可能有320名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时．故答案为：320．21．（2022•沈河区校级模拟）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次随机调查了 200 名学生；（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值是 20 ；“戏曲”类所对应的扇形圆心角的度数是 72° ；（4）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数．【分析】（1）由选择“棋类”课程的人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用被调查的总人数乘以选择“书画”类课程对应的百分比求出其人数，再根据四种课程的人数之和等于总人数求出戏曲的人数，从而补全条形图；（3）用戏曲的人数除以总人数即可得出m的值；用360°×m%即可得出“戏曲”类所对应的扇形圆心角的度数；（4）用总人数乘以样本中选择“戏曲”类的人数所占百分比即可得．【解答】解：（1）本次随机调查学生的人数为30÷15%＝200（人），故答案为：200；（2）选择“书画”课程的人数为200×25%＝50（人），则选择“戏曲”课程的人数为200﹣（50+80+30）＝40（人），补全条形图如下：（3）m%＝＝20%，故m＝20；360°×20%＝72°，故答案为：20；72°；（4）估计全校学生选择“戏曲”类的约有1200×20%＝240（人）．22．（2022•盐城一模）实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题：（1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？（2）请补全条形统计图．（3）试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数．（4）该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？【分析】（1）根据A的人数除以占的百分比，得出调查总数即可；（2）先用总人数×30%得出表示B的人数，将总人数减去A、B、C的人数即可得D的人数；（3）用C的人数占被调查人数的比例乘以360°可得；（4）用样本估算总体即可．【解答】解：（1）这次抽样调查的家长有5÷10%＝50（人）；（2）表示“不太了解”的人数为：50×30%＝15（人），表示“非常了解”的人数为：50﹣5﹣15﹣20＝10（人），补全条形图如图：（3）“比较了解”部分所对应的圆心角是：360°×＝144°；（4）2400×＝480（人），答：估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有480人．23．（2022春•千山区校级月考）某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据要求回答下列问题：（1）本次问卷调查共调查了多少名观众？（2）补全图1中的条形统计图，并求出图②中最喜爱“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比．（3）求出图2中“科普节目”在扇形统计图中所对应的扇形圆心角的度数．（4）若该地区有20万人，估计该地区喜欢新闻节目和体育节目的人数．【分析】（1）根据题意得出喜欢新闻的人数÷所占百分比＝总人数，进而得出答案；（2）利用（1）中所求得出喜欢体育的人数为：80﹣24﹣16﹣8，进而得出收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比；（3）利用“科普节目”在扇形图中所占比例，进而得出所对应的圆心角的度数；（4）先计算出喜欢新闻节目和体育节目的人数所占的百分比，再根据总人数可得答案．【解答】解：（1）由条形图可得出：喜欢新闻的人数是24人，所占百分比为：30%，故本次问卷调查共调查的观众人数为：24÷30%＝80（人）；（2）由（1）得出：喜欢体育的人数为：80﹣24﹣16﹣8＝32（人），收看“综艺节目”的人数占调查总人数的百分比为：16÷80×100%＝20%，如图所示：（3）“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数为：360°×＝36°；（4）×100%×20＝14（万），答：该地区喜欢新闻节目和体育节目的人数约为14万人．24．（2022春•江阴市校级月考）某地教研部门为了了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”、“良好”、“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的调查问卷进行统计并绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了 580 名学生；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为 108° ；（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该地区有学生2400名，试估计在线学习情况为优秀及良好的人数．【分析】（1）由“优秀”的人数及其所占百分比可得调查的总人数；（2）由360°乘以学习效果“良好”的学生人数所占的比例即可；（3）求出“一般”的学生人数为82名，从而补全条形统计图；（4）用该地区的总人数乘以优秀及良好的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）这次活动共抽查的学生人数为：232÷40%＝580（名）；故答案为：580；（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；故答案为：108°；（3）“一般”的学生人数为：580﹣92﹣174﹣232＝82（名），将条形统计图补充完整如图：（4）根据题意得：2400×（40%+）＝1680（名），答：估计在线学习情况为优秀及良好的人数有1680名．。
新课标人教版七年级下册数学测试题及答案
4、如图，一把矩形直尺沿 直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上， ∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为 （ A.55° B.65° C.75°
2
） D.125° ）
5、在平面直角坐标系中，点 P(a +1,-3)所在的象限是 （ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
D.第四象限
14、31
三、（本题满分 16 分，每小题 8 分） 15、解略 x= y=1 （8 分） （6 分） （8 分）
16、解略.-2≤x＜4 在数轴上表示如下：
四、（本题满分 16 分，每小题 8 分） 17、（1）AD∥BC，理由略. （2）AB CD，理由略. （4 分） （8 分）
18、(1)（0，2）、（1，1）、（2，0）； （0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）（4 分） （2）15 （8 分）
用心
爱心
专心
7
x y 5000
( x 400) y 400 2
x y 5000
( x 400) ( y 400) 400 2
x y 5000 C. 1 ( y 400) ( x 400) 400 2
x y 5000 D. 1 y ( x 400) 400 2
7、某多边形的内角和与外角和的总和为 900°，此多边形的边数是 （ A.4 B.5 C.6 D.7
8、 一条线段将一个四边形分割成两个多边形， 得到的每个多边形的内角和与原四边形内角和比较将 （ A.增加 180° B.减少 180° C.不变 D.以上三 种情况都有可能
）
9、甲、乙两个书店共有图书 5000 册，若将甲书店的图书调出 400 册给乙书店，这样乙书店图书的数量仍 比甲书店图书的数量的一半还少 400 册，问这两个书店原来各有图书多少册？设甲书店原有图书 x 册，乙 书店原有图书 y 册，则可列出方程组为（ A. 1 ） B. 1
七年级数学上册期末测试卷含答案(北师大版)
（北师大版）七年级数学上册期末测试卷含答案七年级数学上册期末测试卷班级姓名得分一、选择题（每题2分，共20分）1.对于如图所示几何体的说法正确的是（).A．几何体是四棱柱 B. 几何体的底面是长方形C．几何体有3条侧棱 D．几何体有4个侧面（第1题）（第7题）2.火星围绕太阳公转的轨道半长径为230 000 000 km．将230 000 000用科学记数法表示为（ ).A.23×107B. 2.3×108C.2.3×109D.0.23×1093．下列四组变形中，属于移项变形的是（).A．由2x-1＝0，得x＝12B．由5 x＋6＝0，得5 x＝ -6C. 由x3＝2，得x＝6 D．由5 x＝2，得x＝254.最适合采用全面调查的是（ ).A.调查全国中学生的体重B.调查“神舟十三号”载人飞船的零部件C.调查某市居民日平均用水量D.调查某种品牌电器的使用寿命5．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（).A.赚30元B.亏30元C.赚5元D.亏5元6.对于两个不相等的有理数α，b,我们规定符号min｛α，b｝表示α，b两数中较小的数，例如min｛-2,3｝＝-2．按照这个规定，方程min｛x，- x｝＝ -2 x -1的解为( ).A. x＝−13B. x＝ -1C. x＝1D. x＝-1或x＝−137．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（)A B C D8．如图一副三角板按不同的方式摆放得到下面四个图形，满足∠1＝∠2的图形个数有（ ).A．1个 B.2个 C.3个 D.4个9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ).A.4(x-1)=2 x+8B.4(x+1)=2 x-8C.x4+1=x+82D.x4-1=x−8210．在直线l上有四个点A，B，C，D，已知AB＝10，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD的长是（ ).A．2 B.8 C.4或8 D.2或8二、填空题（每题2分，共16分）11. 已知（k2-1）x2-（k＋1）x＋10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为 .12．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则｜a-b｜-2｜b-c｜-｜a-1｜化简后的结果是（第12题）（第13题）（第15题）13．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为。
2023-2024学年人教版数学七年级一元一次方程单元测试试题及解析4
○……○……2023-2024学年人教版数学七年级一元一次方程单元测试试题及解析（提升卷二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（共30分） 1 （本题3分）在日历表中 任意圈出一竖列上相邻的三个数 请你运用方程思想来研究 发现这三个数的和不可能是（ ） A 69B 54C 27D 402 （本题3分）一个数的3倍比它的2倍多10 若设这个数为x 可得到方程（ ） A 5310x x -=B 3210x x +=C 3210x x =+D 3210x x =-4 （本题3分）某跑步爱好者只在早晨和傍晚跑步 且有着下列运动规律：如果某天早晨跑步 则傍晚不跑步 如果某天傍晚跑步 则早晨不跑步 已知此人在n 天内有11天跑步 且7天傍晚没跑步 8天早晨没跑步 则n =（ ）是整式 其中错误的有（ ） 乙两种商品 每件甲种商品的利润率为40% 每件乙种商品的利润率为60% 当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时 这个商人得到的总利润率为50% 甲、乙的取值的和为（ ） A 23-B 23C 34-D 3410 （本题3分）下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表 其中各年级表格中a 、b 的值正确的是（ ）A a =2 b =3B a =3 b =2C a =3 b =4D a =2 b =2二、填空题（共24分）○……○……三、解答题（共66分）13x求多项式4=求关于…………23 （本题10分）定义：关于x 的方程0ax b -=与方程bx a -=0（a b 均为不等于0的常数）称互为“反对方程” 例如：方程210x -=与方程20x -=互为“反对方程” (1)若关于x 的方程230x -=与方程30x c -=互为“反对方程” 则c =___________ (2)若关于x 的方程4310x m ++=与方程520x n -+=互为“反对方程” 求mn 的值 (3)若关于x 的方程30x c -=与其“反对方程”的解都是整数 求整数c 的值24 （本题10分）已知 如图A 、B 、C 分别为数轴上的三点 A 点对应的数为10- B 点对应的数为90 C 点对应的数为x 点P 从A 点出发时 以3个单位/秒的速度向左运动 点Q 同时从B 点出发 以8个单位/秒的速度向左运动 运动的时间为t 秒钟(1)请直接写出与AB 两点距离相等的M 点对应的数 (2)若P 、Q 两点在D 点重合 求D 点所对应的数？ (3)若35PQ = 求t 的值…………订……订※※线※※内※※答※※…………订……25 （本题10分）给出如下定义：在数轴上存在M 、N 两点 若在线段MN 上有一点H 使得3MH NH = 则称点H 为线段MN 的三倍割点（规定H 在线段MN 靠右的一侧） 例如 当点M 和点N 表示的数分别为1-和3时 线段MN 的三倍割点H 表示的数为2(1)如图 数轴上一点A 表示的数为4- 点B 是点A 右侧一点 且到点A 的距离为12 点C 是线段AB 的三倍割点 则点B 表示的数是 点C 表示的数是(2)在（1）的条件下 动点P 从点A 出发 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 同一时刻 动点Q 从点B 出发 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动 设运动时间为t 秒(0)t >①点P 表示的数是 点Q 表示的数是 （用含t 的代数式表示） ②当点P 运动多少秒时 点Q 为线段PC 的三倍割点？③是否存在一个动点R 与点P 同时出发 使得动点R 始终为线段PC 的三倍割点？若存在 请求出动点R 的出发点所表示的数以及动点R 的运动速度 若不存在 请说明理由参考答案：x是正整数∴三个数的和不可能故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用x故答案为：=2y -【点睛】本题主要考查了 一元一次方程的解 正确理解方程的解的概念和运用整体代换是解决问题的关键17 288元或316元【分析】设第一次购买物品的原价为x 元 第二次购买物品的原价为y 元 分析临界点可得出100x <、100300y ≤<或300y ≥ 分100300y ≤<和300y ≥两种情况找出关于y 的一元一次方程 解之即可得出y 值 将其代入()0.8x y +中 即可求出结论【详解】设第一次购买物品的原价为x 元 第二次购买物品的原价为y 元1000.990⨯= 3000.8240⨯= 3000.9270⨯= 80100< 240252270<<80x ∴= 100300y ≤<或300y ≥当300y <时 有0.9252y =解得：280y =()0.8288x y ∴+=当300y ≥时 有0.8252y =解得：315y =()0.8316x y ∴+=故答案为：288元或316元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用 分100300y ≤<和300y ≥两种情况找出关于y 的一元一次方程是解题的关键18 4035或4036【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加） 分别求出点所对应的数 进而求出点到原点的距离 然后对奇数项、偶数项分别探究 找出其中的规律（相邻两数都相差3）1x代入方程34=代入mx（1）解：当1x代入方程3a b a ⊕=①3=a b a ⊕=②33x ⊕=+34x +=± 11x = 2x =x 的值为1）解：()45⊕-()54-=⊕⎤⎦)()5⊕-≠⎤⎦)()55⊕-=⎤⎦412-+=点的三倍割点②点动点动点。
重庆市第八中学校2022-2023学年七年级下学期入学测试数学试卷(含答案)
重庆八中2022—2023学年度（下）初一年级入学测试数学试题A卷（100分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置．1．3的相反数是（）A．3B．－3C．D．2．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条直线D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为589730000人，将589730000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．关于单项式，下列说法正确的是（）A．系数为3B．次数为C．次数为3D．系数为5．，则的值为（）A．－7B．7C．－5D．5 6．如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．如图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（）A．5B．40C．28D．20 8．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1.8小时，已知轮船在静水中速度为每小时30千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为x 千米，则可得方程（）A．B．C．D．9．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．84B．108C．135D．152 10．（多选）如图，下列条件中能判断直线的有（）A．∠4＝∠5B．∠1＝∠3C．∠2＋∠4＝180°D．∠6＝∠1＋∠2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．11．若与是同类项，则m－n的值为______．12．方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是______．13．如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD＝BE，若DE＝4，则AC等于______．14．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为______．15．美加学校七年级学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，七年级（1）班的同学在进行劳动前需要分成x组．若每小组分配12人，则余下5人；若每组14人，则有一组少5人；若每组分配13人时，则该班可分成______组．三、解答题（本大题共5小题，共40分）请将每小题的解答过程填写在答题卡中对应位置．16．计算：（1）；（2）．17．解方程：（1）2x＋1＝8－5x（2）．18．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2．19．如图，，∠BAD的平分线交CD于点F，交BC的延长线于点E，∠B＋∠BCD ＝180°，求证：∠CFE＝∠E．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵（已知），∴∠2＝∠E，（①______）∵AE平分∠BAD，∴②______．（③______）∴∠1＝∠E．（④______）∵∠B＋∠BCD＝180°（已知），∴⑤______．（⑥______）∴∠1＝∠CFE．（⑦______）∴∠CFE＝∠E．（⑧______）20．用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹．一辆货车由点A出发沿山路送货，在点B和点C两次转弯后，保持与出发时相同的方向，且点C到终点D的距离与点B到点C的距离相等，请根据所给条件，确定点D的位置．B卷（50分）四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分，其中第21题为单项选择题、第22题为多项选择题）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置．21．（单选）观察站测得一轮船在北偏西，则在轮船上看观察站的方位是（）A．南偏东B．南偏西C．南偏东D．南偏西22．（多选）有5个正整数，，，，．某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（），③．甲：取，5个正整数不能同时满足上述3个条件；乙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数能同时满足上述3个条件；丙：若5个正整数，，，，同时满足上述3个条件，则（k为正整数）；丁：5个正整数满足上述3个条件，则：与：之和被10整除．以上结论正确的有（）A．甲B．乙C．丙D．丁五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案填涂在答题卡中对应的位置．23．如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是______．24．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝1，则a＋b＝______．25．如图，直线MN垂直于直线AB、CD分别交于点E、F，，直线AB、CD间存在P、Q两点，使得∠PEF＝∠BEQ、∠PFE＝∠QFD，∠QEF与∠QFE的角平分线相交于点R，2∠PER－∠PFR＝64°，∠P＝80°，则______．六、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）请将每小题的答案填写在答题卡对应的位置．26．对于有理数a、b，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的四则运算．例如：．（1）计算：；（2）解方程；（3）若x，y均为整数，满足等式，且使得为整数，求满足条件的所有数对（x，y）．27．某商场在春节期间推出各种优惠活动进行促销，小林准备在三家店铺中选择一家购买原价均为1000元/件的羽绒服若干件，已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：甲店：春节期间购买可以再享受八五折优惠；乙店：春节期间下单可享立减活动：①当购买数量不超过10件，每件立减110元，②当购买数量超过10件，超过的部分每件立减200元；丙店：商品在原价基础上每满1000元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商场春节购物津贴券30元，同时春节期间下单每单还可立减20元（例如：购买2条羽绒服需支付1000×80%×2－50×2－30×5－20＝1330元）（1）小林准备购买6件羽绒服作一单购买，请问在哪家店铺购买更便宜；（2）若小林在春节期间下单，且购买了a件同款羽绒服，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．（说明：小林要买的a件羽绒服作一单购买）28．如图①，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在O处，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕着点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周停止，设旋转时间为t秒，且∠AOC＝40°．（1）若射线OC的位置保持不变，则当旋转时间t＝______秒时，边AB所在直线与OC平行；（2）如图②，在旋转的过程中，若射线OC的位置保持不变，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？若存在，求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由；（3）在三角板AOB旋转过程的同时，射线OC绕着点O按每秒4°的速度逆时针旋转，当∠BOE－∠AOC＝30°时，求出t的取值．初一年级入学测试参考答案1—5．BCCCC6—9．DBDB10．ABCD11．9 12．1 13．8 14．52° 15．516．【解答】解：（1）（2）．17．【解答】解：（1）2x＋1＝8－5x，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1；（2）去分母得：9x－3－12＝10x－14，移项合并得：9x－10x＝12＋3－14，解得：x＝－1．18．【解答】解：原式，当x＝1，y＝2时，代入原式得：原式．19．【解答】①两直线平行，内错角相等②∠1＝∠2③角平分线的定义④等量代换⑤⑥同旁内角互补，两直线平行⑦两直线平行，同位角相等⑧等量代换（每空1分）20．略（不下结论扣1分）21．C22．ABCD23．24．25．26．（1）原式（2）由题意得：（3）∵x，y为整数且∴，∴又∵为整数，∴为整数∴或，∴x＝1，3，－5，9y＝5，4，8，1综上：所以满足条件的数对有（1，5），（3，4），（－5，8），（9，1）．27．（1）由题意得：在甲店购买花费：（元）在乙店购买花费：（元）在丙店购买花费：（元）∵，∴选择丙店更加便宜答：小林在丙店购买6件羽绒服更便宜．（2）设在甲、乙、丙三家店购买费用分别为、、在甲店花费：在乙店花费：当时，当时，在丙店花费：当a能被2整除时，当a不能被2整除时，28．（1）7或25（2）①OA平分∠COD，，此时t＝2s②若OC平分∠AOD，，此时t＝8s③若OD平分∠AOC，∠AOD＝∠COD＝40°，此时t＝32s综上所述，t＝2s或8s或32s（3）由题意得：OA与OC重合时，10t＝40＋4t，解得：OB与OE重合时，10t＝90，解得：t＝9sOB与OD重合时：10t＝270，解得：t＝27s当时，，解得：t＝5当时，，解得：（舍）当时，，解得：t＝20当时，，解得：综上所述：t＝5s或20s或．。
数学人教版2024版七年级初一上册 5.3 实际问题与一元一次方程 课时练01测试卷含答案
第五章 一元一次方程5.3 实际问题与一元一次方程一、单选题1．某学校为了表彰暑假自主学习标兵，决定购买一批奖品，分别是40支钢笔，40个笔记本，一共支付800元，若钢笔的单价是笔记本的4倍，则购买6支钢笔的费用是 （ ）A ．4元B ．16元C ．24元D ．96元2．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x 人，则可以列方程为（ ）A ．320425x x -=+B ．320425x x +=-C ．202534x x +-=D ．202534x x +=-3．如图，线段AB 表示一条对折的绳子，现从P 点将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，若23AP BP =，则原来绳长为（ ）A ．120cmB ．100cmC ．50cm 或75cmD ．100cm 或150cm 4．已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店盈利了？还是亏损了？（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．不能确定5．2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定联合国假日，“中国年”升格为“世界年”．某商场购进一批“国潮”年货礼盒，每盒进价为200元，为庆祝这一好消息，商场决定在12月22日，将这批“国潮”年货礼盒按标价的8折销售．若打8折后仍能获利20%，则这批“国潮”年货礼盒每盒的标价应为（ ）A ．220元B ．260元C ．300元D ．320元6．安徽某中学开展校运动会，参加跳高的学生是参加立定跳远的学生的2倍少3人，已知参与这两项运动的人数共86人．设参加立定跳远的学生有x 人，则下列方程中正确的是（ ）A ．13862x x ++=B ．13862x x -+=C ．2386x x ++=D ．2386x x +-=7．我国古代《孙子算经》中记载“多人共车”问题，其原文如下：“今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何．”其大意为：若3人乘一辆车，则空2辆车；若2人乘一辆车，则有9人要步行，问人与车数各是多少．若设有x 人，则可列方程为 （ ）A ．()3229x x -=-B ．()3229x x -=+C ．9232xx -+=D ．9232xx ++=8．元旦假期小李去歌乐山爬山，上山每小时走4km ，下山时按原路返回，下山每小时走5km ，结果上山比下山多花16小时，设下山所用时间为x 小时，可列方程为（ ）A ．1456x x æö-=ç÷èøB ．1456x x æö+=ç÷èøC ．1546x x æö-=ç÷èøD ．1546x x æö+=ç÷èø二、填空题9．有一些人共同买一个物品，若每人出8元，还盈余3元； 若每人出7元，则还差4元．问共有多少人？设有x 人，则根据题意可列方程为 ．10．学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一共用了3小时，若队伍进行的速度为每小时4千米，则队伍长为 千米．11．一桶油，第一天用去全部油的25%，第二天用去20千克，这时用去的油与剩下的油之比为3:5，则此时还剩下 千克油．12．(方程应用)有一个首位数为1的六位数，如果把首位数字从最左移到最右，其余5个数字顺序不变则新数是原数的3倍．则原数是 ．13．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了38个野果，则在第2根绳子上的打结数是 个．14．一刀书法毛边练习纸，按成本价提高40%后标价，促销活动中按标价的九折出售，每刀售12.6元，则每刀书法毛边练习纸的成本价为 元．15．甲、乙两列火车同时从A 地出发向反方向行驶，分别开往B 地和C 地，已知A ，B 之间路程是A ，C 之间路程的910，当甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程之比是1:3，这时两列火车离目的地的路程相等．A ，C 之间的路程是 千米．16．甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，当乙离B 地72千米时甲才出发，两人相遇点离A 、B 两地的距离之比是3:4，已知甲、乙两人的速度比是5:4，A 、B 两地的距离是 千米．三、解答题17．光明中学共有550名学生，其中八年级学生人数是七年级的1.5倍，九年级学生人数是八年级的2倍，求光明中学九年级学生有多少人？18．一艘船在水上航行，水流速度是3km/h ，船在静水中的速度是km/h x ．若从A 码头到B 码头花了2h ，回来时用了2.5h ，则船在静水中的速度为多少？两地间的距离呢？19．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？20．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．(1)这个班有多少学生？(2)这批图书共有多少本？参考答案1．D2．B3．D4．B5．C6．D7．C8．B9．8374x x -=+10．511．10012．14285713．214．1015．40016．31517．解：设七年级有x 人，则八年级有1.5x 人，九年级有2 1.5x ´人． ∴ 1.52 1.5550x x x ++´=，解得：100x =，∴33100300x =´=，答：九年级学生有300人．18．解：船在静水中的速度是km/h x ．则船顺水的速度为()/h 3km x +，逆水时的速度为()/h 3km x -，根据题意，得()()23 2.53x x +=-解得：27x =，两地间的距离为：()()()23227360km x +=+=，答：船在静水中的速度为27km/h ，两地间的距离为60km ．19．解：设用x 张铁皮制盒身，则制盒底的铁皮数是()150x -张，由题意可得：()21545150x x ´=-，解得：90x =，∴15060x -=．答：用90张铁皮制盒身，60张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套．20．（1）解：设这个班有x 名学生，由题意得：320425x x +=-，解得：45x =，∴这个班有45名学生；（2）解：当45x =时，32034520155x +=´+=（本），∴这批图书共有155本．。
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七年级数学简单测试卷
一、选择题
1、在数轴上到-3的距离等于5的数是：（ ）
A 、2
B 、-8和-2
C 、-2
D 、2和-8
2、计算（-1）2004+（-1）2005
有值为：（ ）
A 、0
B 、-2
C 、2
D 、2⨯（-1）2004
3、若b<0<a ，则下列各式不成立的是：（ ）
A 、a-b>0
B 、-a+b<0
C 、ab<0
D 、|a|>|b| 4、下列说法中正确的是（ ）
A 、两点之间的所有连线中，线段最短。
B 、射线就是直线。
C 、两条射线组成的图形叫做角。
D 、小于平角的角可分为锐角和钝角两类。
5、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC =
3
1
AB ，D 为AC 中点，DC = 2cm ，则线段AB 的长度是（ ） A 、3 B 、6cm C 、4cm D 、3cm
6、元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是：（ ）
A 、150元
B 、50元
C 、120元
D 、100元
7、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠AOB = 150º，那么∠COD 等于（ ） A 、30º B 、40ºC 、50º D 、60º
8、如果一个数的平方等于这个数的倒数，那么这个数是 （ ）
A 、－1
B 、0
C 、1
D 、 -1
9、一条船向北偏东50方向航行到某地，然后依原航线返回， 船返回时航行的正确方向是：（ ）
A 、南偏西400
B 、南偏西500
C 、北偏西400
D 、北偏西500
10、下列各题中合并同类项，结果正确的是（ ）
A 、2a 2＋3a 2＝5a 2
B 、2a 2＋3a 2＝6a 2
C 、4xy －3xy ＝1
D 、2x 3＋3x 3＝5x 6
二、 填空
11、-18
1
的倒数是 。
12、如果x= -3，那么x 的相反数是 。
13、计算-2-5= 。
14、比较-
54和-65的大小，结果是：-54 -6
5 16、木工师傅要把一根14m 长的木头锯成七段，锯一段要用5分钟，一共需要 分钟 17、当x= 时，代数式5
1
3-x —1等于零。
三、综合题 19、计算：{1+[
16
1-（43）2]⨯（-2）4
}÷（231）2
20、化简：5x 2-[x 2+（5x 2-2x ）- 2（x 2
-3x ）]
21、解方程和不等式组：
7.0x -3
.027.1x -=1
A
O B C D
22、先化简，再求值：
7x 2
y + {xy - [3x 2
y-（4xy 2
+
21xy ）] - 4x 2
y}，其中x= -2
1，y= -1
23、如图，已知射线OX ，当OX 绕端点按逆时针方向旋转300
到OA 时，如果线段OA 的长是2cm ，那么点A 用记
号A （2，300
）表示。
（1）画出两点B （3，500），C （4，1400
）的位置；
（2）量出BC 的长（精确到0.1cm ）；
（3）求B 点的方位角。
24、已知：|a+2b-1|+(b+1)2
=0，代数式2
2m
a b +-的值比21b-a+m 的值大2。
求m 的值。
25、某人完成一份文稿的打字工作，现已完成
3
2
，还剩30页，求这份文稿的总页数。
（用两种方法解题）
26、甲乙两个工厂，去年计划总产值为360万元，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂比原计划增加了10%，这
样两厂共完成的产值为400万元，求去年两厂各超额完成产值多少万元？
一、选择题：
1．两条直线被第三条直线所截，总有（ ）
A ．同位角相等
B ．内错角相等
C ．同旁内角互补
D ．以上都不对
A ·
O
X
第4题图
D
第3题图
432
1第6题
D
D
C
B
A 2．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是（ ） A ．相等
B ．互余
C ．互补
D ．相等或互补
3．如图,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是 ( ) A. 50° B. 60° C.70° D.80°
4．如图，下列说法正确的是 （ ） A ．若AB ∥CD ，则∠1=∠2 B ．若AD ∥BC ，则∠3=∠4 C ．若∠1=∠2，则AB ∥CD D ．若∠1=∠2，则AD ∥BC
第5题
5．如上图，AB ⊥CB ，BC ⊥DC ，∠EBC=∠BCF ，则∠ABE 与∠FCD （ ）
A ．是同位角且相等
B ．不是同位角但相等
C ．是同位角但不相等
D ．不是同位角也不等
6．如图，线段AB=2 cm ，把线段AB 向右平移3cm ，得到线段DC ，连接BC 、AD ，则四边形ABCD 的面积为 （ ） A ．4cm
2
B ．9cm
2
C ．6cm 2
D ．无法确定
7．如图，能使AB ∥CD 的条件是 （ ） A ．∠1=∠B B ．∠3=∠A C ．∠1+∠2+∠B=180° D ．∠1=∠A
第7题 第8题
8．如图，有下列判定，其中正确的有 （ ） ①若∠1=∠3，那么AD ∥BC ②若AD ∥BC ，则∠1=∠2=∠3 ③若∠1=∠3,AD ∥BC,则∠1=∠2 ④若∠C+∠3+∠4=180°,AD ∥BC A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）
A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°
B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°
D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 10. 如图：内错角有（ ）
A ．4对
B ．5对
C ．6对
D ．8对 二、填空题
A
B
C D
E
F
A B C D E
1 2
3 A D
B C
1 2 3 4
54E D
C B A 3
21
11．如图，∠2和∠5是 角，∠4和∠1是 角，∠4和∠BCD 是 角.
第 11 题 第12题 第13题 12．如图，在四边形ABCD 中，如果∠A+∠D=180°，则∠B+∠C= . 13．如图，AD ∥BC ，∠1=∠2，∠D=120°，则∠CAD= .
14．在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地
同时开工，若干天后准确接通，则乙地所修公路的走向是 . 15．如右图，AD ∥BC ，AC ⊥AB ，∠BCD=900
，∠ABC=490
，
则∠CAD=______,∠ACD= .
16．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交于点E ， 若∠1=43°，则∠2= 。
17、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x 的取值范围是_______________________。
三、解答题
18如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。
将求∠AGD 的过程填写完整。
解：∵EF ∥AD （ ）
∴∠2 = （ ） 又∵ ∠1 = ∠2（ ） ∴ ∠1 = ∠3
∴AB ∥ （ ） ∴∠BAC + = 180°。
又∵∠BAC = 70° ∴∠AGD =
19．(6分)如图,若∠1=47°，∠2=133°,∠D=47°，那么BC 与DE 平行吗？AB 与CD 呢？请说明理由?
20、如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE ，使DE ∥BC 。
如果∠ABC=400
,那么∠ADE 应为多少度？请
说明理由.
A
O B
C E
1 2
L 1
L 2
G
F E
D C
B
A
3
21
A B
C
D
E
1
2 A
B
C
D
E
O
C
F
A E D C B
21、如图，AB ∥DC ，AD ∥BC ，问∠A 与∠C 有怎样的数量关系？为什么？
22、如图，AB//EF ，AB//CD ，若∠EFB=1200
，∠C=700
，求∠FBC 的度数.
23、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品50件．生产一件A 产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B 产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．
（1）设生产x 件A 种产品，写出其题意x 应满足的不等式组；（2）由题意有哪几种按要求安排A 、B 两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来。