解析几何发展历程

学科创建人
笛卡尔
费马
解析几何的诞生一（笛卡尔

《几何学》）
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1637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他 的著作 《方法论》，这本书的后面有三篇附录， 一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫 《几何学》。当时的这个“几何学”实际上指的 是数学，就像我国古代“算数”和“数学”是一 个意思。
笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作 图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体” 的作图，但他实际是代数问题，探讨方程的根的性质。 后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作 为解析几何的起点。
解析几何就这样诞生和发展了
解析几何诞生意义

解析几何的创立，引入了一系列新的数学概念，特 别是将变量引入数学，使数学进入了一个新的发展 时期，这就是变量数学的时期。解析几何在数学发 展中起了推动作用。恩格斯对此曾经作过评价“数 学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进 入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变 数，微分和积分也就立刻成为必要的了，……”
笛卡儿是从一个轨迹来寻找它的方程的，而
费马则是从方程出发来研究轨迹的，这正是 解析几何基本原则的两个相对的方面
《平面与立体轨迹引论》中道出了费马的发现。他 指出：“两个未知量决定的—个方程式对应着一条 轨迹，可以描绘出一条直线或曲线。” 费马的发现 比勒奈•笛卡儿发现解析几何的基本原理还早七年。 费马在书中还对一般直线和圆的方程、以及关于双 曲线、椭圆、抛物线进行了讨论。 在1643年的一封信里，费马也谈到了他的解析几 何思想。他谈到了柱面、椭圆抛物面、双叶双曲面 和椭球面，指出：含有三个未知量的方程表示一个 曲面，并对此做了进一步地研究。
谢谢大家
笛卡儿的理论以两个观念为基础：坐标观念
和利用坐标方法把带有两个未知数的任意代 数方程看成平面上的一条曲线。 著作：《几何学》．笛卡《几何学》所阐述 的思想，被弥尔称作“精密科学进步中最伟 大的一步” 。
解析几何诞生二（费马《平面与立体轨迹引论》

）
他用代数方法对阿波罗尼奥斯关于轨迹的一些失 传的证明作了补充，对古希腊几何学，尤其是阿波 罗尼奥斯圆锥曲线论进行了总结和整理，对曲线作 了一般研究。并于1630年用拉丁文撰写了仅有八 页的论文《平面与立体轨迹引论》
解析几何的发展
但雪 10级数应2班 10290017
解析几何是变量数学最重要的
体现解析几何的基本思想是在平面上 引入“坐标”的概念，并借助这种坐 标在平面上的点和有序实数对（x,y） 建立一一对应的关系，于是几何问题 就转化为代数问题。
解析几何产生原因

十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、 力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。比 如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着 椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上； 意大利科学家伽利略发现投掷物体是沿着抛物线运 动的。这些发现都涉及到圆锥曲面，要研究这些比 较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了， 这就导致了解析几何的出现。