案例三时间序列分析

案例三：时间序列分析

学习目的

通过本案例的学习，旨在使同学们达到以下几个方面的学习目标：

1、培养学习利用多种时间序列分析方法解决实际问题的能力

2. 掌握时间序列平滑方法：移动平均、加权移动平均等方法。了解这些平滑方法在处理时时序列数据时各自的优点和缺点，学会用这些方法来处理不同类型和特点的数据。

3、掌握时问序列的构成分析方法。影响时间序列的因素大体上可以分为四种，即长期趋势(T)、季节变动(s)、循环波动(c)和不规则波动(J)，通过本案例的学习，学会如何将各种影响因素分别从时问序列中分离出来并用数量加以测定。

4、掌握利用模型对时间序列进行分析的方法。在假定现象未来的发展趋势能够与过去保持一致的前提下，同学们要学会利用以上建立的模型对未来进行预测。

数据文件

本案例的数据为我国1978至2006年居民收入年度数据资料。数据文件存为ExceI格式，使用时可直接点击cash3

…

对于本案例，可以用各种软件包括Excel、Eview、SPSS或SAS等进行分析。但我们建议使用Eview，因为这个软件在处理时间序列问题时更加方便也更为专业化。

案例分析所需统计知识

李洁明《统计学原理》（第四版）复旦大学出版社第130-168页

案例分析过程提示

首先用软件做出我国1978-2006居民收入时序图。观察数列按时间顺序变化的特点。由图中可以看出，收入有明显的向上发展趋势。在此基础上，我们可用进行以下方法进行分析。

1、对城乡居民的收入差异进行描述性分析.

2、时间序列平滑法。利用移动平均法对时间数列进行平滑，观察长期趋势

3、建立长期趋势模型，进行预测

【

需要讨论的问题

1、以上各种分析方法分别适用于什么特点的时间序列数据

2、各种分析方法在分析过程中提供的信息有什么不同

3、除了以上这几种时间序列分析方法之外，你还可以找到其他种类的时间序列分析方法吗你认为还有哪种分析方法适用于本案例的数据特点

4、利用上述案例资料以小组为单位写一分析报告，题目自拟。

附录：阅读案例

全国城镇居民收入差异的数量分析1

随着改革开放的不断深入，社会主义市场经济体制的进一步确立，我国城镇居民的收入普遍提高，人们生活水平明显改善。但是，在发展中另一种趋势也明显起来，即我国城镇居民收入两极分化的程度在加剧，本文试图借助计量经济学的有关理论，从全国城镇居民人均收入的差异着手讨论，通过模型从静态和动态的角度探讨城镇居民收入两极分化的形成过程、现状及发展趋势，进而讨论如何合理确定并及时调整我国城镇居民收入贫困线的标准。

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一、城镇居民人均收入差异分析

几年来我国城镇居民生活有了可喜的变化，居民生活水平有了明显提高。

1990年--1996年我国城镇居民收入状况表

1本案例来源：朱建平..全国城镇居民收入差异的数量分析

（如表）1996年我国城镇居民家庭人均年收入达到元，比1990年增长218%，年均递增速度为%，各年增长速度均超过了同期各项反项指标，如物价指数、通货膨胀指数的增长速度。可见，全国城镇居民不仅在名义货币收入上有了大幅度的提高，在实际水平上也同样实现了增长。全国困难户人均收入水平由1990年的元提高到1996年的元，增长了元；最高收入户人均收入水平由1990年的元提高为元，增长倍。这一切都充分说明，社会主义市场经济的逐步确立，使我国城镇居民的收入水平有了明显的提高。

但是，应该看到，在全国城镇居民收入水平整体上得到提高的同时，收入的差距被拉大了。七年中，我国困难户与最高收入户居民人均年收入差异从1990年的元扩大到1996年元，扩大了倍。均增长速度为%，超过人均收入水平的增长速度。这一结果清楚地说明：七年来全国城镇居民平均收入水平两极分化的程度加剧了。这并不是我们建立社会主义市场经济体制，全面振兴经济的初衷，我们不希望在国家经济明显趋好的大环境下出现更多的“穷人”，但这又是一个我们不得不接受的现实。进一步的分析我们可以看到，这种差距的拉大还伴随着收入中非工资性收入所占比重增大、灰色收入和资本收入增加的趋势。

二、我国城镇居民收入水平及差异的数量分析

·

在上面讨论的基上，根据1989年─1997年《中国统计年鉴》的有关资料，对困难户与最高收入户居民人均年收入的差异及全国城镇居民人均年收入与困难户人均年收入比例分别进行了时间序列分析，建立模型为

()

CY t t t R =-+---=295121162633654324845173340137351409978

13863

232...............................(.)

(.)

(.)

(.)..标准差为

其中 CY ─最高收入户与困难户人均年收入之差； t ─时间。模型（1）均通过了总体与个体的检验显著性检验。

()

()()

BY t

R =+=183100562266536250725

00813

0033

2.............................................................标准差为

残差平方和为

其中BY ─全国城镇居民人均年收入与困难户人均年收入比例；t ─时间。模型（2）虽然判定系数R 2

= ，但是个体检验相当显著，并且标准差和残差平方和都很小，这说明该比例值BY 受时间变化的影响不大。

对模型（1）求二阶导数，即

()

d CY

dt

t 22

130864290703=-...............................................

令模型（3）等于零，便得到模型（1）所描述的曲线在t = 处有拐点，如图所示。

上面的模型及图形清楚地表明：

-

1、全国城镇居民最高收入户与困难户人均年收入差距越拉越大，但是近年

来，困难户人均年收入基本上是每年全国平均水平的一半。由于全国城镇居民人