几何光学基本原理

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当光线从玻璃射向与空气接触的表面时，玻 璃的折射率不同、对应的临界角不同
n
1.5 1.52 1.54 1.56 1.58 1.60 1.62 1.64 1.66
I0
41°4 41°8’ 40°3 39°5 39°1 38°4 37°7’ 37°3 37°3’
8’
0’
2’
6’
1’
4’
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• 例如 从某种玻璃到空气的交界面：n=1.5, n′=1
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几何光学的适用条件
•光学系统的尺度远大于光波的波长 •介质是各向同性的
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1.2 几何光学基本定律
• 光的直线传播定律
各向同性的均匀介质 局限性
• 当光经过尺寸与光波长接近或更 小的小孔或狭缝时，光的传播将 偏离直线——“光的衍射”
• 当光在非均匀介质中传播时，是 沿曲线传播的
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•光的独立传播定律
(n′= -n)
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判断光线如何折射
I1 空气 n=1 水 n=1.33
I2
I1 I2
玻璃 n=1.5 空气 n=1
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I1 空气 n小
c 玻璃 n大 空气 n小
玻璃 n大
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第一章 几何光学基本原理
1.1 光波和光线 1.2 几何光学基本定律 1.4 光路可逆和全反射 1.6 光学系统类别和成像 1.7 理想像和理想光学系统
C
30
1.4 光路可逆和全反射
•光路可逆 •光的全反射 total reflection
在一般情况下，光线至透明介质 的分界面时，将同时发生反射和 折射。在一定的条件下，界面可 将入射光线全部反射回去，而无 折射现象，这就是光的全反射。
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光的全反射 1、现象
空气
I2
O1
O2
O3
O4
I0
水
I1 R1
Im=sin-1 1.5/1=41.8° I > Im,可发生全反射
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• 全反射广泛应用到光学仪器中：
全反射在理论上优于一切镜面反射，在实际的光学 仪器中，常利用全反射棱镜代替平面反射镜，以减 少光能的反射损失
光纤 指纹检测
反射镜
棱镜
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光纤
传像原理
光纤面板是基于光线的全反射原理进行传像的，由于纤 芯折射率高于包层的折射率，因此入射角小于全反射临界角 的全部光线都只能在内芯中反射。
第一章 几何光学基本原理
微电子技术系 王昱琳
第一章 几何光学基本原理
1.1 光波和光线 1.2 几何光学基本定律 1.4 光路可逆和全反射 1.6 光学系统类别和成像 1.7 理想像和理想光学系统
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1.1 光波和光线
• 光波
光波是一种电磁波，是一定频率范围 内的电磁波，波长比一般的无线电波 短 • 可见光：380nm-780nm • 紫外光：5-380nm • 红外光：780nm-40µm • 近红外：780nm-3µm • 中红外：3µm－6µm • 远红外：6µm－40µm
1.1 光波和光线 1.2 几何光学基本定律 1.4 光路可逆和全反射 1.6 光学系统类别和成像 1.7 理想像和理想光学系统
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1.2 几何光学基本定律
• 几何光学是以光线的概念为基础，采用
几何的方法研究光在介质中的传播规律
和光学系统的成像特性。
• 按几何光学的观点，光经过介质的传播问
题可归结为四个基本定律：光的直线传播 定律、光的独立传播定律、光的反射定律 和折射定律
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虚物和虚像
物方光线延
长线交点
B’
A
像方光线反像
延长线交点
虚像不能被相机底片、CCD等探测器接 收，但可以被眼睛观察到。
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注意：实物与虚物的区别：
※ 实物：自己发光的物体。
如灯泡、蜡烛等，也可以是被照明后发光的物 体，如人物，景物等。
※ 虚物：不是由实际光线而是由光线的延长线
相交而成的物。
虚物不能人为设定，它是前一系统所成的像被
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几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在
介质中的传播规律及光学系统的成像特性。
•点：光源、焦点、物点、像点 •线：光线、法线、光轴 •面：物面、像面、反射面、折射面
由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子 性的研究方法只是一种对真实情况的近似 处理方法。必要时要辅以波动光学理论。
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• 光源light sources
波面的数目则是任意多的
t + Δt 时刻波前
光线是波面的法线
波面是所有光线的垂 直曲面
t 时刻波前 A
点光源A的光线和波面
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球面波：波面为球面的波，点光源 平面波：无穷远光源 柱面波：线光源
• 光束
光束：具有一定关系的光线的集合 同心光束：同一个发光点发出或相交于
同一点
平行光束：发光点位于无穷远，平面光 波
每一根光导纤维能独立地传递光线，且相互之间不串光。 由大量光导纤维所组成的面板则可以传递一幅光学图像。
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光导纤维号称现代信息系统的神经
由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成
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光纤
临界入射角：
s in i
1 n0
n12 n22
数值孔径： NA n0sini n12 n22
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定义 na sin i0 为光纤的数值孔径
i0 越大，可以进入光纤的光能就越多，也就
是光纤能够传送的光能越多。 这意味着光信号越容易耦合入光纤。
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第一章 几何光学基本原理
1.1 光波和光线 1.2 几何光学基本定律 1.4 光路可逆和全反射 1.6 光学系统类别和成像 1.7 理想像和理想光学系统
• 但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系 统是的传播规律或成像问题时将会造成计算 和处理上的很大困难，在实际解决问题时也 不方便。
好累！太不方 便了！
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•按照近代物理学的观点，光具有波粒二象
性，那么如果只考虑光的粒子性，把光源发 出的光抽象成一条条光线，然后按此来研究 光学系统成像。
问题变得简单 而且实用！
光源：任何能辐射光能的物体 点光源：无任何尺寸，在空间只有几何位置的
光源 实际中是当光源的大小与其辐射光能的作用距
离相比可 忽略不计，则视为点光源
• 光学介质optical mediums
光学介质：光从一个地方传至另一个地方的空 间。空气、水、玻璃
各向同性介质:光学介质的光学性质不随方向而 改变
从不同光源发出的光线，在空间 某点相遇时，彼此互不影响，各 光线独立传播
利用这条定律，研究某一光线传 播时，可不考虑其它光线的影响。 大大简化我们对光线传播的研究
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• 光的反射和折射定律
光传播到两种不同介质的 光滑分界面上时，继续传播 的光线或返回原介质，或进 入另一介质。前者称为光的 反射，后者为光的折射。
• 光的反射定律
同一平面内；法线的两侧 反射角等于入射角
I′′=-I
I -I′′ n
I′
n′
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法线: 过投射点所做的分界面垂线 入射角: 入射光线和法线的夹角 反射角: 反射光线和法线的夹角 折射角： 折射光线和法线的夹角
入射面：入射光线和法线所构成的平面
入射 面
n I I ''
界面
I'
n'
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种复色光。
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• 光是什么？现代物理认为，光是一种具有波粒二象
性的物质，即光既具有“波动性”又具有“粒子性”。
• 以光的波长作为尺度，采用不同的物理模型和不同
的方法处理光与不同尺度物体相互作用 几何光学用唯象的光线模型，研究光线与大尺度物体
相互作用时，在介质中和分界面处的折射、反射，处理 成像问题
像散光束：既不相交于一点，又不平 行，但有一定关系的光线的集合，与非 球面的高次曲面光波相对应
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光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面 同心光束：由一点发出或交于一点的光束 有限远
对应的波面为球面波
14
像散光束：不严格交于一点，波面为非球面
15
平行光束: 波面为平面 无限远
16
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第一章 几何光学基本原理
共轴球面系统：系统光学零件由球面构 成，并且具有一条对称轴线
46
47
共轴球面系统
共轴球面系统和平面镜、棱镜系统
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1.6 光学系统类别和成像
二. 物和像
物点：入射光线或其延长线的会聚点 像点：相应出射光线或其延长线的会聚点 实物、实像点：实际光线的会聚点 虚物、虚像点：由光线的延长线构成的物像点 共轭：物经光学系统后与像的对应关系（A、A′对称性）
28
1.4 光路可逆和全反射
• 光路可逆
• 全反射
1、现象
A
B
用射出去的光路在一定条件下可以决定射回的光路
利用光路的可逆性可以由物求像，也可以由像求物。
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2、证明
直线传播
A
B
：
反射：I1=R1
A
R1=I1
折射：
B I1 R1
n1 Sin I1 = n2 Sin I2
I2
n2 Sin I2 = n1 Sin I1
各向异性介质：单晶体（双折射现象） 均匀介质：光学介质的不同部分具有相同的光
学性质 均匀各向同性介质
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• 光线：传输光能的有方向的几何线
光线即无直径又无体积，只有位置和方向 光波的传播问题就变成了几何的问题，所以称之为几
何光学 当几何光学不能解释某些光学现象，例如干涉、衍射
时，再采用物理光学的原理
A
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百度文库
当入射角增大到某一程度时，折射角达到90° 折射光线沿界面掠射出去，这时的入射角为 临界入射角
sin Im n' sin I ' / n n' sin 90 / n n' / n
当I > Im时，I′变为虚数 折射光消失，能量全部被反射
发生全反射的条件： •光线由光密向光疏介质入射 •入射角>临界角
光轴与透镜面的交点称为：顶点
光轴
顶点
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• 若有一个面为平面，则光轴通过球面的球心与平面垂直。
光轴
顶点
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光学系统
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光学系统分类
按有无对称轴分： 共轴系统：系统具有一条对称轴线，光轴 非共轴系统：没有对称轴线
按介质分界面形状分： 球面系统：系统中的光学零件均由球面构成 非球面系统：系统中包含有非球面
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1.6 光学系统类别和成像
一. 光学系统基本概念
光学系统：由一系列反射、折射表面（零件） 按一定方式组合而成，从而满足一定使用要求 的组合
球面系统：光学表面均为球面 共轴球面系统：各球面的球心均在一直线上 光轴：系统的对称轴（连接各球心的直线） 顶点：光轴与球面的交点
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• 由两个球面构成的透镜中，通过两球面球心的直线为光轴。
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示例： L1
S•
S•2
L2
L3
S•1
• S 3
S1是透镜L1的实像，是透镜L2的虚物；
• 折射定律
在同一平面内
nsinI=n'sinI′
• 折射率n：表征透明介质光学性质的重要参数之一。
n=c/v 描述介质中的光速相对于真空中的
光速减慢程度的物理量
空气，n 略大于1（实际应用中大都假设为≈1） 水，n ≈1.3 玻璃，n ≈1.45 –1.75
• 反射定律可以看作折射定律的特殊情况
当前系统截取得到的。
A
A
A’
51
请判断物与像的虚实
A
A’
a. 实物成实像
A A’ b. 实物成虚像
A’ A
c. 虚物成实像 （对于第二个透镜）
A’
A
d. 虚物成虚像
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注意：物、像的概念是相对于光组来说的
L1 B
L2 B’
A1
A
A’
B1
对于L1而言，A1B1是AB的像;
对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为 中间像
4
光的本质
• 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既
有波动性，又有粒子性。
• 一般除研究光与物质相互作用，须考虑光
的粒子性外，其它情况均可以将光看成是 电磁波。
• 可见光的波长范围：380-780nm。 • 单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是
同一个颜色，称之为单色光。
• 复色光：由不同波长的光混合成的光。 • 白 光：由各种波长光混合在一起而成的一
采用光线概念的意义：
1. 用光线的概念可以解释绝大多数光学现象： 影子、日蚀、月蚀、小孔成像等
2. 绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计： 望远镜、放大镜等
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• 波前 wave front
波前：某一瞬间波动所到达的位置构成的曲面
波面：传播过程中振动相位相同的各点所连结成 的曲面
在任何的时刻都只能有一个确定的波前；
3
电磁波谱
o
m=103nm=104A)
760nm
400nm
红外线：780nm~十分之几毫米；紫外线：380-5nm 近红外：1~2m；中红外：2~10m; 远红外：>10m
可见光波长范围
780 630 600 570 500 450 430 380 (nm)
红
橙
黄
绿 青 蓝 紫 春之气息PPT模板 www.acolor.net
当物体的尺度与其波长相近时，光的模型是电磁波，在
波动光学中用波的叠加原理处理光的相干叠加和偏振问 题 量子光学初级课程中采用光量子模型处理光与微观系统 的相互作用
• 目前使用的光学仪器，绝大多数是应用几何光学原
理－即把光看作“光线”－设计出来的
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• 从本质上讲，光是电磁波，它是按
照波动理论进行传播。