Dijkstra算法C代码
最短路径——dijkstra算法代码（c语言）
最短路径——dijkstra算法代码（c语⾔）最短路径问题看了王道的视频，感觉云⾥雾⾥的，所以写这个博客来加深理解。
（希望能在12点以前写完）（）⼀、总体思想1.初始化三个辅助数组s[],dist[],path[]s[]:这个数组⽤来标记结点的访问与否，如果该结点被访问，则为1，如果该结点还没有访问，则为0；dist[]:这个数组⽤来记录当前从v到各个顶点的最短路径长度，算法的核⼼思想就是通过不断修改这个表实现； path[]:这个数组⽤来存放最短路径；2.遍历图，修改上⾯的各项数组，每次只找最短路径，直到遍历结束⼆、代码实现1void dijkstra(Graph G, int v)2 {3int s[G.vexnum];4int dist[G.vexnum];5int path[G.vexnum];6for(int i = 0; i < G.vexnum; i++)7 {8 s[i] = 0;9 dist[i] = G.edge[v][i];10if(G.edge[v][i] == max || G.edge[v][i] == 0)11 {12 path[i] = -1;13 }14else15 {16 path[i] = v;17 }18 s[v] = 1;19 }2021for(int i = 0; i < G.vexnum; i++)22 {23int min = max;24int u;25for(int j = 0; j < G.vexnum; j++)26 {27if(s[j] != 1 && dist[j] < min)28 {29 min = dist[j];30 u = j;31 }32 }33 s[u] = 1;34for(int j = 0; j < G.vexnum; j++)35 {36if(s[j] != 1 && dist[j] > dist[u] + G.edge[u][j])37 {38 dist[j] = dist[u] + G.edge[u][j];39 path[j] = u;40 }41 }42 }43 }三、代码解释先⾃⼰定义⼀个⽆穷⼤的值max#define max infdijkstra算法传⼊的两个参为图Graph G；起点结点 int v；⾸先我们需要三个辅助数组1int s[G.vexnum];//记录结点时是否被访问过，访问过为1，没有访问过为02int dist[G.vexnum];//记录当前的从v结点开始到各个结点的最短路径长度3int path[G.vexnum];//记录最短路径，存放的是该结点的上⼀个为最短路径的前驱结点初始化三个数组1for(int i = 0; i < G.vexnum; i++)2 {3 s[i] = 0;//⽬前每个结点均未被访问过，设为04 dist[i] = G.edge[v][i];//dist[]数组记录每个从v结点开到其他i结点边的长度（权值）5if(G.edge[v][i] == max || G.edge[v][i] == 0)6 {7 path[i] = -1;8 }//如果v到i不存在路径或者i就是v结点时，将path[i]设为-1，意为⽬前v结点不存在路径到i9else10 {11 path[i] = v;12 }//反之，若v到i存在路径，则v就是i的前驱结点，将path[i] = v13 s[v] = 1;//从遍历起点v开始，即已经访问过顶点s[v]=114 }开始遍历数组并且每次修改辅助数组以记录⽬前的情况，直⾄遍历结束1for(int i = 0; i < G.vexnum; i++)2 {3int min = max;//声明⼀个min = max⽤来每次记录这次遍历找到的最短路径的长度（权值）4int u;//声明u来记录这次历找到的最短路径的结点5for(int j = 0; j < G.vexnum; j++)//开始遍历找⽬前的最短路径6 {7if(s[j] != 1 && dist[j] < min)8 {9 min = dist[j];10 u = j;11 }//找出v到结点j的最短路径，并且记录下最短路径的结点u = j12 }13 s[u] = 1;//找到结点u，即已访问过u，s[u] = 114for(int j = 0; j < G.vexnum; j++)//开始遍历修改辅助数组的值15 {16if(s[j] != 1 && dist[j] > dist[u] + G.edge[u][j])17 {18 dist[j] = dist[u] + G.edge[u][j]；19 path[j] = u;20 }//如果v→j的路径⽐v →u→j长，那么修改dist[j]的值为 dist[u] + G.edge[u][j]，并且修改j的前驱结点为path[j] = u21 }22 }遍历结束后，数组dist[]就是存放了起点v开始到各个顶点的最短路径长度最短路径包含的结点就在path数组中例如我们得到如下的path[]数组1 path[0] = -1;//0到⾃⼰⽆前驱结点2 path[1] = 0;//1的前驱为结点0,0⽆前驱结点，即最短路径为0 →13 path[2] = 1;//2的前驱结为点1,1的前驱结点0，0⽆前驱结点，即最短路径为0 →1 →24 path[3] = 0;//3的前驱为结点0,0⽆前驱结点，即最短路径为0 →35 path[4] = 2;//4的前驱结为点2,2的前驱结为点1,1的前驱结点0，0⽆前驱结点，即最短路径为0 →1 →2 →4 dijkstra对于存在负权值的图不适⽤，明天再更新Floyd算法叭。
C语言迪杰斯特拉实现最短路径算法
C语言迪杰斯特拉实现最短路径算法迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是一种用于在加权图中寻找从起点到终点的最短路径的算法。
它使用贪心算法的原理，每次选择权重最小的边进行扩展，直到找到终点或者无法扩展为止。
下面是C语言中迪杰斯特拉算法的实现。
```c#include <stdio.h>#include <stdbool.h>//定义图的最大节点数#define MAX_NODES 100//定义无穷大的距离#define INFINITY 9999//自定义图的结构体typedef structint distance[MAX_NODES][MAX_NODES]; // 节点间的距离int numNodes; // 节点数} Graph;//初始化图void initGraph(Graph* graph)int i, j;//设置所有节点之间的初始距离为无穷大for (i = 0; i < MAX_NODES; i++)for (j = 0; j < MAX_NODES; j++)graph->distance[i][j] = INFINITY;}}graph->numNodes = 0;//添加边到图void addEdge(Graph* graph, int source, int destination, int weight)graph->distance[source][destination] = weight;//打印最短路径void printShortestPath(int* parent, int node)if (parent[node] == -1)printf("%d ", node);return;}printShortestPath(parent, parent[node]);printf("%d ", node);//执行迪杰斯特拉算法void dijkstra(Graph* graph, int source, int destination) int i, j;//存储起点到各个节点的最短距离int dist[MAX_NODES];//存储当前节点的父节点int parent[MAX_NODES];//存储已访问的节点bool visited[MAX_NODES];//初始化所有节点的距离和父节点for (i = 0; i < graph->numNodes; i++)dist[i] = INFINITY;parent[i] = -1;visited[i] = false;}//设置起点的距离为0dist[source] = 0;//寻找最短路径for (i = 0; i < graph->numNodes - 1; i++)int minDist = INFINITY;int minNode = -1;//选择距离最小的节点作为当前节点for (j = 0; j < graph->numNodes; j++)if (!visited[j] && dist[j] < minDist)minDist = dist[j];minNode = j;}}//标记当前节点为已访问visited[minNode] = true;//更新最短距离和父节点for (j = 0; j < graph->numNodes; j++)if (!visited[j] && (dist[minNode] + graph->distance[minNode][j]) < dist[j])dist[j] = dist[minNode] + graph->distance[minNode][j];parent[j] = minNode;}}}//打印最短路径及距离printf("Shortest Path: ");printShortestPath(parent, destination);printf("\nShortest Distance: %d\n", dist[destination]); int maiGraph graph;int numNodes, numEdges, source, destination, weight;int i;//初始化图initGraph(&graph);//输入节点数和边数printf("Enter the number of nodes: ");scanf("%d", &numNodes);printf("Enter the number of edges: ");scanf("%d", &numEdges);graph.numNodes = numNodes;//输入边的信息for (i = 0; i < numEdges; i++)printf("Enter source, destination, and weight for edge %d: ", i + 1);scanf("%d %d %d", &source, &destination, &weight);addEdge(&graph, source, destination, weight);}//输入起点和终点printf("Enter the source node: ");scanf("%d", &source);printf("Enter the destination node: ");scanf("%d", &destination);//执行迪杰斯特拉算法dijkstra(&graph, source, destination);return 0;```上述代码中，我们首先定义了一个图的结构体，里面包括节点间的距离矩阵和节点数。
c语言迪杰斯特拉算法
c语言迪杰斯特拉算法C语言迪杰斯特拉算法概述迪杰斯特拉算法是一种用于计算带权有向图中的最短路径的算法。
该算法以一个起始节点开始，逐步扩展到与它相邻的节点，直到找到目标节点或者遍历完所有节点。
迪杰斯特拉算法使用了贪心策略，每次选择当前最短路径来扩展。
本文将介绍如何使用C语言实现迪杰斯特拉算法，并提供代码示例和详细解释。
实现步骤1. 初始化图首先需要定义一个图结构体，包含节点数量、边数量、起始节点和边的信息。
在初始化时，需要为每个节点设置一个距离值和一个标记值，距离值表示从起始节点到该节点的最短距离，标记值表示该节点是否已经被访问过。
typedef struct{int nodeNum; // 节点数量int edgeNum; // 边数量int startNode; // 起始节点int **edges; // 图的边信息}Graph;void initGraph(Graph *graph){int i, j;printf("请输入图中包含的节点数：");scanf("%d", &graph->nodeNum);printf("请输入图中包含的边数：");scanf("%d", &graph->edgeNum);printf("请输入起始节点：");scanf("%d", &graph->startNode);graph->edges = (int **)malloc(sizeof(int *) * graph->nodeNum);for(i = 0; i < graph->nodeNum; i++){graph->edges[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * graph->nodeNum);for(j = 0; j < graph->nodeNum; j++){if(i == j){graph->edges[i][j] = 0;}else{graph->edges[i][j] = INT_MAX;}}}}2. 添加边信息接下来需要添加边的信息。
dijkstra算法代码实现
dijkstra算法代码实现Dijkstra算法是用来求解单源最短路径问题的一种贪心算法。
下面是Dijkstra算法的代码实现：```import sys# 定义一个类来保存图的节点和边的信息class Node:def __init__(self, name): = nameself.visited = Falseself.distance = sys.maxsizeself.adjacent_nodes = []self.previous_node = None# Dijkstra算法的实现函数def dijkstra(start_node):start_node.distance = 0unvisited_nodes = [start_node]while unvisited_nodes:current_node = unvisited_nodes[0]for neighbor in current_node.adjacent_nodes:if not neighbor.visited:new_distance = current_node.distance +neighbor.distanceif new_distance < neighbor.distance:neighbor.distance = new_distanceneighbor.previous_node = current_nodecurrent_node.visited = Trueunvisited_nodes.remove(current_node)unvisited_nodes.sort(key=lambda node: node.distance)# 测试nodeA = Node("A")nodeB = Node("B")nodeC = Node("C")nodeD = Node("D")nodeE = Node("E")nodeF = Node("F")nodeA.adjacent_nodes = [(nodeB, 10), (nodeC, 15)]nodeB.adjacent_nodes = [(nodeD, 12), (nodeF, 15)]nodeC.adjacent_nodes = [(nodeE, 10)]nodeD.adjacent_nodes = [(nodeE, 2), (nodeF, 1)]nodeF.adjacent_nodes = [(nodeE, 5)]dijkstra(nodeA)print(nodeE.distance)```在上面的代码中，我们定义了一个`Node`类用来保存节点的信息，包括节点的名称、是否已访问、距离起始节点的距离、相邻节点和前置节点等。
迪杰斯特拉算法c语言
迪杰斯特拉算法c语言一、什么是迪杰斯特拉算法？迪杰斯特拉算法（Dijkstra algorithm）是一种用于解决图的最短路径问题的贪心算法。
它采用了广度优先搜索的策略，每次找到当前节点到其他所有节点中距离最短的一个节点，并将该节点加入到已访问的集合中，直到所有节点都被访问为止。
二、迪杰斯特拉算法的原理1. 初始化首先，我们需要对图进行初始化。
设定一个起点，并将该点距离源点的距离设置为0，其他点距离源点的距离设置为无穷大。
2. 找到最小距离接下来，我们需要从未访问过的节点中找到距离源点最近的一个节点。
这个过程可以通过建立一个优先队列来实现。
在每次找到最小值后，我们需要将该节点标记为已访问，并更新与该节点相邻的所有未访问过的节点的最小距离值。
3. 更新最短路径在更新与当前节点相邻的所有未访问过的节点之后，我们需要重新寻找未访问过的节点中距离源点最近的一个。
这个过程会不断重复直至所有节点都被访问过。
4. 输出结果当所有节点都被访问过之后，我们就可以得到从源点到其他所有节点的最短路径。
三、迪杰斯特拉算法的实现以下是一个使用C语言实现的简单示例代码：```c#define INF 1000000 // 定义无穷大int dist[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储距离源点的距离int visited[MAX_VERTEX_NUM]; // 标记是否已访问过// 初始化图void init_graph(Graph G, int start) {for (int i = 0; i < G.vertex_num; i++) {dist[i] = INF;visited[i] = 0;}dist[start] = 0;}// 找到距离源点最近的节点int find_min(Graph G) {int min_dist = INF, min_index = -1;for (int i = 0; i < G.vertex_num; i++) {if (!visited[i] && dist[i] < min_dist) {min_dist = dist[i];min_index = i;}}return min_index;}// 更新与当前节点相邻的节点的最短距离值void update_dist(Graph G, int index) {for (EdgeNode* p = G.adj_list[index].first_edge; p != NULL; p= p->next_edge) {int v = p->adjvex;if (!visited[v] && dist[index] + p->weight < dist[v]) {dist[v] = dist[index] + p->weight;}}}// 迪杰斯特拉算法void dijkstra(Graph G, int start) {init_graph(G, start);for (int i = 0; i < G.vertex_num; i++) {int index = find_min(G);visited[index] = 1;update_dist(G, index);}}```四、迪杰斯特拉算法的应用迪杰斯特拉算法可以用于解决许多实际问题，如路由选择、网络优化等。
迪杰斯特拉算法c语言从某个源点到其余各顶点的最短路径 -回复
迪杰斯特拉算法c语言从某个源点到其余各顶点的最短路径-回复如何用C语言实现Dijkstra算法来找出从某个源点到其余各顶点的最短路径。
第一步：了解Dijkstra算法的基本原理Dijkstra算法是一种解决单源最短路径的经典算法。
它通过不断更新顶点的最短距离来求解从源点到其他顶点的最短路径。
算法基于一个贪心策略，每次选择当前最短距离的节点进行松弛操作，并标记该节点为已访问。
具体而言，算法包括以下步骤：1. 初始化，设置源点距离为0，其他所有节点的距离设为无穷大。
2. 选择距离源点最近的节点作为当前节点，并将它标记为已访问。
3. 遍历当前节点的所有邻接节点，如果经过当前节点到达邻接节点的距离比已知的最短距离小，则更新该邻接节点的最短距离。
4. 重复步骤2和3，直到所有节点都被标记为已访问，或者所有节点的最短距离都已确定。
第二步：创建数据结构来表示图为了实现Dijkstra算法，我们需要使用图数据结构来表示顶点和它们之间的边。
在C语言中，我们可以使用邻接矩阵和邻接链表两种方式来表示图。
邻接链表相对而言更加灵活和高效，因此我们选择使用邻接链表来表示图。
我们可以创建一个结构体来表示顶点，其中包含了顶点的索引、距离以及指向邻接节点的指针。
另外，我们还需要创建一个结构体来表示边，其中包含了边的权重和指向目标顶点的指针。
第三步：实现Dijkstra算法的主要函数首先，我们需要编写一个用于初始化图的函数，其中包括创建顶点和边的操作。
具体而言，我们可以使用邻接链表，将每个顶点作为链表的头节点，链表中的每个节点表示一个边，其中包含目标顶点的索引、权重和指向下一条边的指针。
接下来，我们需要编写一个用于查找当前最短距离的函数。
在该函数中，我们遍历所有未访问的节点，并返回距离源点最近的节点。
然后，我们需要编写一个用于更新当前节点的邻接节点的最短距离的函数。
在该函数中，我们遍历当前节点的邻接节点，如果通过当前节点到达邻接节点的距离比已知的最短距离小，则更新该邻接节点的最短距离。
单源最短路径dijkstra算法c语言
单源最短路径dijkstra算法c语言单源最短路径问题是图论中的经典问题之一，指的是在图中给定一个起始节点，求出该节点到其余所有节点之间的最短路径的算法。
其中，Dijkstra 算法是一种常用且高效的解决方案，可以在有向图或无向图中找到起始节点到其余所有节点的最短路径。
本文将逐步介绍Dijkstra算法的思想、原理以及C语言实现。
一、Dijkstra算法的思想和原理Dijkstra算法的思想基于贪心算法，通过逐步扩展当前已知路径长度最短的节点来逐步构建最短路径。
算法维护一个集合S，初始时集合S只包含起始节点。
然后，选择起始节点到集合S之外的节点的路径中长度最小的节点加入到集合S中，并更新其他节点的路径长度。
具体来说，算法分为以下几个步骤：1. 初始化：设置起始节点的路径长度为0，其他节点的路径长度为无穷大。
2. 选择最小节点：从集合S之外的节点中选择当前路径长度最短的节点加入到集合S中。
3. 更新路径长度：对于新加入的节点，更新与其相邻节点的路径长度（即加入新节点后的路径长度可能更小）。
4. 重复步骤2和3，直到集合S包含所有节点。
二、Dijkstra算法的C语言实现下面我们将逐步讲解如何用C语言实现Dijkstra算法。
1. 数据结构准备首先，我们需要准备一些数据结构来表示图。
我们可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图。
这里，我们选择使用邻接矩阵的方式来表示权重。
我们需要定义一个二维数组来表示图的边权重，以及一个一维数组来表示起始节点到各个节点的路径长度。
c#define MAX_NODES 100int graph[MAX_NODES][MAX_NODES];int dist[MAX_NODES];2. 初始化在使用Dijkstra算法之前，我们需要对数据进行初始化，包括路径长度、边权重等信息。
cvoid initialize(int start_node, int num_nodes) {for (int i = 0; i < num_nodes; i++) {dist[i] = INT_MAX; 将所有节点的路径长度初始化为无穷大}dist[start_node] = 0; 起始节点到自身的路径长度为0初始化边权重for (int i = 0; i < num_nodes; i++) {for (int j = 0; j < num_nodes; j++) {if (i == j) {graph[i][j] = 0; 自身到自身的边权重为0} else {graph[i][j] = INT_MAX; 其他边权重初始化为无穷大}}}}3. 主要算法接下来是Dijkstra算法的主要逻辑。
c语言实现迪杰斯特拉算法实例
c语言实现迪杰斯特拉算法实例========迪杰斯特拉算法是一种用于求解单源最短路径问题的算法，它使用Dijkstra 算法的思想，通过不断更新最短路径值，最终找到源节点到所有其他节点的最短路径。
下面是一个使用C语言实现迪杰斯特拉算法的实例。
一、算法概述------迪杰斯特拉算法的基本思想是：从源节点开始，不断更新与源节点相邻的节点之间的最短路径值，直到所有节点都被处理完毕。
算法的核心是使用一个最小堆来存储待处理的节点及其对应的距离值，每次从最小堆中取出距离值最小的节点，并更新与其相邻节点的距离值。
二、代码实现------以下是一个使用C语言实现迪杰斯特拉算法的示例代码：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <limits.h>#define MAX_NODES 100 // 最大节点数#define INF 0x3f3f3f3f // 无穷大值typedef struct Node {int id; // 节点编号int distance; // 到源节点的距离struct Node* nxt; // 指向下一个节点的指针（用于广度优先搜索）} Node;// 创建新节点Node* create_node(int id) {Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));node->id = id;node->distance = INF;node->nxt = NULL;return node;}// 将节点添加到最小堆中（假设堆为head）void add_node_to_heap(Node** head, int* size, int distance) {Node* node = create_node(distance); // 创建新节点(*size)++; // 节点数加一(*head)->distance = distance; // 将新节点距离设置为最小值(*head)->nxt = node; // 将新节点添加到堆中while (*head->nxt != NULL && (*head->nxt)->distance < (*head)->distance) { // 调整堆中距离值最小节点的位置Node* temp = *head->nxt; // 保存当前距离最小的节点(*head)->nxt = (*head->nxt)->nxt; // 将当前节点的下一个节点向前移动一位（退出循环）free(temp); // 释放当前节点的内存空间（释放内存）}}// 从最小堆中取出距离值最小的节点（返回值为距离值）int extract_min(Node** head, int* size) {Node* temp = *head; // 保存当前距离最小的节点（用于后续更新）int min_distance = temp->distance; // 当前最小距离值（用于后续更新）Node** p = *head; // 指向当前距离最小的节点的指针（用于后续更新）while (p->nxt != NULL && p->distance > min_distance) { // 从堆中取出距离值最小的节点，并更新指针和距离值Node* next_node = p->nxt; // 保存下一个节点指针（用于广度优先搜索）*p = p->nxt->nxt; // 将当前节点的下一个节点向前移动一位（退出循环）p->distance = min_distance; // 将当前节点的距离值更新为当前最小值free(next_node); // 释放下一个节点的内存空间（释放内存）}*head = p->nxt; // 将当前节点的下一个节点设置为堆头指针（进入下一轮循环）*size--; // 删除已处理节点数减一（返回最小距离值）return min_distance; // 返回最小距离值（作为结果返回）}// 迪杰斯特拉算法主函数（源代码）void dijkstra(int nodes, int start_node, Node** nodes_list) {int size = nodes; // 初始化节点数和距离数组大小为0（初始化）Node* heap = (Node*)malloc(sizeof(Node) * size); // 创建最小堆（初始化）for (int i = 0; i < size; i++) { // 将所有节点添加到堆中，并设置其距离值为无穷大（进入主循环）add_。
数据结构 dijkstra算法 c语言
数据结构 dijkstra算法 c语言Dijkstra 算法是一种用于找到图中从一个顶点到其他顶点的最短路径的贪心算法。
以下是一个使用 C 语言实现 Dijkstra 算法的示例代码：```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <stdbool.h>#define MAX顶点数 100// 图的邻接表表示typedef struct {int顶点;struct Edge* edges;} Vertex;// 边的结构typedef struct Edge {int weight;Vertex* destination;struct Edge* next;} Edge;// 初始化图void initGraph(Vertex* graph, int vertices) {for (int i = 0; i < vertices; i++) {graph[i].edges = NULL;}}// 在图中添加边void addEdge(Vertex* graph, int source, int destination, int weight) {Edge* edge = (Edge*)malloc(sizeof(Edge));edge->weight = weight;edge->destination = &graph[destination];edge->next = graph[source].edges;graph[source].edges = edge;}// Dijkstra 算法找到从源顶点到其他顶点的最短路径void dijkstra(Vertex* graph, int source) {int vertices = MAX顶点数;int distance[vertices];bool visited[vertices];// 初始化距离和访问状态for (int i = 0; i < vertices; i++) {distance[i] = INT_MAX;visited[i] = false;}// 源顶点的距离为 0distance[source] = 0;// 循环找到最短路径while (1) {int minVertex = -1;for (int i = 0; i < vertices; i++) {if (!visited[i] && distance[i] < distance[minVertex]) {minVertex = i;}}if (minVertex == -1) {break;}visited[minVertex] = true;for (Edge* edge = graph[minVertex].edges; edge != NULL; edge =edge->next) {int destination = edge->destination->顶点;if (!visited[destination] && distance[minVertex] != INT_MAX && distance[minVertex] + edge->weight < distance[destination]) {distance[destination] = distance[minVertex] + edge->weight;}}}// 打印最短距离for (int i = 0; i < vertices; i++) {if (i == source) {continue;}printf("从顶点%d 到顶点%d 的最短距离为: %d\n", source, i, distance[i]);}}int main() {// 图的顶点数和边数int vertices = 9, edges = 14;// 创建图的邻接表Vertex graph[vertices];initGraph(graph, vertices);// 添加边addEdge(graph, 0, 1, 4);addEdge(graph, 0, 7, 8);addEdge(graph, 1, 2, 8);addEdge(graph, 1, 7, 11);addEdge(graph, 2, 3, 7);addEdge(graph, 2, 8, 2);addEdge(graph, 3, 4, 9);addEdge(graph, 3, 5, 14);addEdge(graph, 4, 5, 10);addEdge(graph, 5, 6, 2);addEdge(graph, 5, 8, 6);addEdge(graph, 6, 7, 1);addEdge(graph, 6, 8, 7);// 执行 Dijkstra 算法dijkstra(graph, 0);return 0;}```上述代码实现了一个使用 Dijkstra 算法的示例程序。
dijkstra算法代码
dijkstra算法代码性。
Dijkstra算法是一种用于计算从一个节点到其他所有节点的最短路径的算法。
它是由荷兰计算机科学家Edsger Dijkstra在1959年提出的，是一种贪心算法。
它的基本思想是，从源节点开始，每次选择距离源节点最近的节点，并将其加入到已经访问的节点集合中，然后更新其他节点的距离，直到所有节点都被访问到。
Dijkstra算法的代码实现非常简单，可以用任何编程语言实现。
下面是一个用C语言实现的Dijkstra算法的代码：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <limits.h>#define MAX_VERTEX_NUM 20#define INFINITY INT_MAXtypedef int Vertex;typedef int WeightType;typedef struct GNode *PtrToGNode;struct GNode {int Nv;int Ne;WeightType G[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];};typedef PtrToGNode MGraph;MGraph CreateGraph(int VertexNum){Vertex V, W;MGraph Graph;Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));Graph->Nv = VertexNum;Graph->Ne = 0;for (V=0; V<Graph->Nv; V++)for (W=0; W<Graph->Nv; W++)Graph->G[V][W] = INFINITY;return Graph;}void InsertEdge(MGraph Graph, Vertex V, Vertex W, WeightType Weight){Graph->G[V][W] = Weight;}MGraph BuildGraph(){MGraph Graph;Vertex V;int Nv, i;scanf("%d", &Nv);Graph = CreateGraph(Nv);scanf("%d", &(Graph->Ne));if (Graph->Ne != 0) {for (i=0; i<Graph->Ne; i++) {scanf("%d %d %d", &V, &W, &Weight);InsertEdge(Graph, V, W, Weight);}}return Graph;}int FindMinDist(MGraph Graph, WeightType dist[], int collected[]){WeightType MinDist = INFINITY;Vertex V, MinV;for (V=0; V<Graph->Nv; V++) {if (collected[V] == 0 && dist[V]<MinDist) { MinDist = dist[V];MinV = V;}}if (MinDist < INFINITY)return MinV;elsereturn -1;}void Dijkstra(MGraph Graph, Vertex S, WeightType dist[], int path[]){int collected[MAX_VERTEX_NUM];Vertex V, W;for (V=0; V<Graph->Nv; V++) {dist[V] = Graph->G[S][V];if (dist[V] < INFINITY)path[V] = S;elsepath[V] = -1;collected[V] = 0;}dist[S] = 0;collected[S] = 1;while (1) {V = FindMinDist(Graph, dist, collected);if (V == -1)break;collected[V] = 1;for (W=0; W<Graph->Nv; W++) {if (collected[W] == 0 && Graph->G[V][W]<INFINITY) {if (dist[V]+Graph->G[V][W] < dist[W]) {dist[W] = dist[V]+Graph->G[V][W];path[W] = V;}}}}}void PrintPath(MGraph Graph, Vertex S, Vertex V, int path[]) {int i, j, k;int tmp[MAX_VERTEX_NUM];int d = 0;i = V;while (i != S) {tmp[d++] = i;i = path[i];}tmp[d++] = S;for (i=d-1; i>0; i--)printf("%d ", tmp[i]);printf("%d\n", tmp[0]);}int main(){int dist[MAX_VERTEX_NUM], path[MAX_VERTEX_NUM];Vertex S, V;MGraph Graph;Graph = BuildGraph();scanf("%d %d", &S, &V);Dijkstra(Graph, S, dist, path);PrintPath(Graph, S, V, path);return 0;}。
迪杰斯特拉算法c语言从某个源点到其余各顶点的最短路径 -回复
迪杰斯特拉算法c语言从某个源点到其余各顶点的最短路径-回复迪杰斯特拉算法（Dijkstra's algorithm）是求解图中从某个源点到其余各顶点的最短路径的经典算法。
本文将通过一步一步的回答，详细解释迪杰斯特拉算法在C语言中的具体实现。
文章将包括算法原理、伪代码、关键函数实现以及一个简单的示例。
一、算法原理迪杰斯特拉算法是一种贪心算法，它通过逐步扩展最短路径的方式来找到源点到其他顶点的最短路径。
具体的步骤如下：1. 创建一个空的距离表，用于记录源点到各个顶点的最短路径，初始时将源点到自身的距离设置为0，其他顶点的距离设置为无穷大。
2. 选择一个距离表中距离最小的顶点，标记该顶点为已访问。
3. 对于已访问的顶点，更新其相邻顶点的距离，如果通过当前顶点的距离比原距离小，则更新距离值。
4. 重复步骤2和步骤3，直到所有顶点都被访问过或者没有可达的顶点。
二、伪代码为了更好地理解算法的实现，下面是使用伪代码描述的迪杰斯特拉算法：1. 创建一个距离表，用于记录源点到各个顶点的最短路径距离。
2. 将源点到自身的距离设置为0，其他顶点的距离设置为无穷大。
3. 创建一个标记表，用于标记已访问的顶点。
4. 创建一个优先队列（最小堆），用于选择下一个要访问的顶点。
5. 将源点入队列。
6. 当队列不为空时，执行以下操作：6.1. 选择队列中距离最小的顶点，将其出队。
6.2. 如果该顶点已经被访问过，则跳过该顶点。
6.3. 标记该顶点为已访问。
6.4. 对于该顶点的所有邻接顶点，计算通过当前顶点到达邻接顶点的距离，如果距离比原来的距离小，则更新距离表中的值。
6.5. 对于未访问过的邻接顶点，将其入队列。
7. 输出距离表中源点到各个顶点的最短路径距离。
三、关键函数实现下面是使用C语言实现迪杰斯特拉算法的关键函数。
c用于记录源点到各个顶点的最短路径距离int distance[MAX_VERTICES];用于标记已访问的顶点bool visited[MAX_VERTICES];void Dijkstra(int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES], int source) {初始化距离表和标记表for (int i = 0; i < MAX_VERTICES; i++) {distance[i] = INT_MAX;visited[i] = false;}将源点到自身的距离设置为0distance[source] = 0;循环遍历每个顶点for (int count = 0; count < MAX_VERTICES; count++) {int u = -1; 用于记录下一个要访问的顶点int minDistance = INT_MAX;选择距离最小的未访问顶点作为下一个要访问的顶点for (int i = 0; i < MAX_VERTICES; i++) {if (!visited[i] && distance[i] < minDistance) {minDistance = distance[i];u = i;}}if (u == -1) {没有可达的顶点break;}visited[u] = true; 标记该顶点为已访问更新通过顶点u到达其他邻接顶点的距离for (int v = 0; v < MAX_VERTICES; v++) {if (!visited[v] && graph[u][v] != INT_MAX && distance[u] + graph[u][v] < distance[v]) {distance[v] = distance[u] + graph[u][v];}}}}四、示例为了演示迪杰斯特拉算法的使用，我们使用以下图结构作为示例：int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES] = {{0, 4, 2, INT_MAX, INT_MAX},{INT_MAX, 0, 1, 5, INT_MAX},{INT_MAX, INT_MAX, 0, INT_MAX, 3},{INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, 0, 1},{INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, INT_MAX, 0}};int source = 0;Dijkstra(graph, source);上述图结构表示一个有5个顶点的有向带权图，带权值表示了从一个顶点到另一个顶点的距离。
dijkstra算法 c语言代码
Dijkstra算法Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的经典算法。
它能够找到从一个顶点到其他所有顶点的最短路径。
算法原理Dijkstra算法的基本原理是利用贪心策略，逐步确定从起始顶点到其他顶点的最短路径。
该算法通过维护一个距离数组，记录起始顶点到每个顶点的当前最短距离，并逐步更新这些距离值。
具体来说，Dijkstra算法包含以下步骤：1.创建一个长度与图中顶点数量相同的距离数组dist[]，用于记录起始顶点到每个顶点的当前最短距离。
2.初始化dist[]数组，将起始顶点的距离设为0，其他顶点的距离设为无穷大。
3.创建一个集合visited[]，用于记录已经找到最短路径的顶点。
4.循环执行以下步骤直到visited[]包含所有顶点：–从未访问过的顶点中选择dist[]值最小的顶点u，并将其标记为visited[u]。
–更新与u相邻且未访问过的顶点v的距离。
如果通过u可以获得更小的距离，则更新dist[v]的值。
5.循环结束后，dist[]数组中存储的就是起始顶点到其他所有顶点的最短路径。
算法实现下面是Dijkstra算法的C语言代码实现：#include <stdio.h>#include <stdbool.h>#define INF 9999#define V 6void dijkstra(int graph[V][V], int src) {int dist[V];bool visited[V];for (int i = 0; i < V; i++) {dist[i] = INF;visited[i] = false;}dist[src] = 0;for (int count = 0; count < V - 1; count++) {int minDist = INF, minIndex;for (int v = 0; v < V; v++) {if (!visited[v] && dist[v] <= minDist) {minDist = dist[v];minIndex = v;}}int u = minIndex;visited[u] = true;for (int v = 0; v < V; v++) {if (!visited[v] && graph[u][v] && dist[u] != INF && dist[u] + grap h[u][v] < dist[v]) {dist[v] = dist[u] + graph[u][v];}}}printf("顶点\t\t距离\n");for (int i = 0; i < V; i++) {printf("%d\t\t%d\n", i, dist[i]);}}int main() {int graph[V][V] ={{0, 4, 0, 0, 0, 0},{4, 0, 8, 0, 0, 0},{0, 8, 0, 7, 9, 0},{0, 0, 7, 0, 10, 2},{0, 0, 9, 10, 0, 1},{0, 0 ,4 ,2 ,1 ,INF}};dijkstra(graph, 0);return 0;}算法分析Dijkstra算法的时间复杂度为O(V^2)，其中V是图中顶点的数量。
dijkstra算法代码c语言
Dijkstra算法简介Dijkstra算法是一种用于在加权图中找到最短路径的算法。
它以荷兰计算机科学家Edsger Dijkstra的名字命名。
该算法从一个源节点开始，逐步找到离源节点最近的节点，直到找到目标节点或者遍历了所有节点。
Dijkstra算法在很多领域有着广泛的应用，例如路由器和网络通信。
算法原理Dijkstra算法通过动态规划的思想来解决最短路径问题。
它维护两个集合，一个是已被访问的节点集合，一个是待访问的节点集合。
同时，还维护一个长度数组，用来保存从源节点到各个节点的当前最短路径长度。
算法的运行过程如下：1.初始化起始节点的路径长度为0，其他节点的路径长度为无穷大。
2.将起始节点加入已被访问节点集合，并将其加入已访问节点集合。
3.更新所有与起始节点直接相连的节点的路径长度，如果某个节点的路径长度通过当前路径到达更短，则更新路径长度。
4.从待访问节点集合中选择路径长度最小的节点，将其加入已访问节点集合。
5.重复步骤3和步骤4，直到所有节点都被访问。
6.最终得到从起始节点到其他节点的最短路径长度。
伪代码下面是Dijkstra算法的伪代码：function Dijkstra(G, source):dist[source] := 0 // 初始化起始节点的路径长度为0for each vertex v in G:if v ≠ sourcedist[v] := infinity // 其他节点的路径长度为无穷大add v to Q // 将所有节点加入待访问集合while Q is not empty: // 当待访问集合不为空时u := vertex in Q with min dist[u] // 选择路径长度最小的节点remove u from Q // 将节点从待访问集合中移除for each neighbor v of u: // 遍历与节点u直接相连的节点alt := dist[u] + length(u, v) // 计算新的最短路径长度if alt < dist[v] // 如果新的路径较短dist[v] := alt // 更新路径长度return dist // 返回最短路径长度数组示例假设我们有一个有向图，每条边都有一个权重。
迪杰斯特拉算法c语言从某个源点到其余各顶点的最短路径
迪杰斯特拉算法c语言从某个源点到其余各顶点的最短路径1. 引言1.1 概述迪杰斯特拉算法是一种用于解决带权有向图中单源最短路径问题的经典算法。
该算法通过不断更新顶点之间的距离估计值，找到从给定源点到达其他所有顶点的最短路径。
在实际应用中，迪杰斯特拉算法被广泛应用于路由选择、通信网络以及交通运输等领域。
1.2 文章结构本文将围绕迪杰斯特拉算法展开讨论，并以C语言作为实现工具。
我们首先介绍了迪杰斯特拉算法的概述，包括其原理、应用场景和优势。
接着详细介绍了如何使用C语言来实现迪杰斯特拉算法，并分析了代码的数据结构设计、算法实现步骤以及示例代码解析。
随后，我们进行了示例测试与结果分析，展示了如何根据创建的图和设定的源点执行迪杰斯特拉算法并求解最短路径。
最后，我们对整个文章进行总结讨论，并展望了迪杰斯特拉算法在未来的应用前景，并提出硬件资源限制下的改进策略。
1.3 目的本文旨在深入介绍迪杰斯特拉算法，并通过C语言代码实现的方式，帮助读者理解和掌握该算法的原理和实际应用。
通过对算法原理、数据结构设计以及示例测试与结果分析的详细讲解，我们旨在提供一个全面且易于理解的指导，使读者能够更好地应用迪杰斯特拉算法解决自己所面临的问题，并为进一步优化和改进迪杰斯特拉算法提供思路和启示。
2. 迪杰斯特拉算法概述2.1 算法原理迪杰斯特拉算法是一种用于解决带权有向图中单源最短路径问题的经典算法。
其基本思想是通过不断更新到达各顶点的最短路径长度，逐步确定源点到其他所有顶点的最短路径。
具体实现过程如下：1. 创建两个集合S和V-S，其中S表示已确定最短路径的顶点集合，V-S表示尚未确定最短路径的顶点集合。
2. 初始化源点到所有其他顶点的距离为无穷大，而源点到自身的距离为0。
3. 选择一个还未确定最短路径的顶点v，并且使得源点到v的距离为当前已知的最小值。
4. 标记该顶点v为已确定最短路径。
5. 更新与v邻接但在V-S中的顶点u的最短路径长度：若经过v后，从源点到u比之前计算得到的距离更短，则更新这个距离值。
dijkstra算法代码c语言
dijkstra算法代码c语言Dijkstra算法代码C语言简介Dijkstra算法是一种用于寻找带权有向图中最短路径的经典算法。
它由荷兰计算机科学家Edsger Dijkstra于1956年发明。
本文将介绍Dijkstra算法的基本原理和用C语言实现的代码。
算法原理1.初始化：设定一个起始点，将起始点到其他所有点的距离初始为无穷大，将起始点到自身的距离设为0，创建一个空的集合用于存放已找到最短路径的点。
2.选取最短路径：从未找到最短路径的点中选择一个距离起始点最近的点，将其加入到已找到最短路径的点的集合中。
3.更新距离：对于新加入的点，更新它周围点到起始点的最短距离。
如果通过新加入的点到达某个点的距离比当前已知最短距离小，则更新该点的最短距离。
4.重复步骤2和步骤3，直到所有点都找到最短路径。
C语言实现下面是用C语言实现Dijkstra算法的代码：#include <>#include <>#define SIZE 10#define INFINITY 9999void dijkstra(int graph[SIZE][SIZE], int startNode) {int distance[SIZE];bool visited[SIZE];for (int i = 0; i < SIZE; i++) {distance[i] = INFINITY;visited[i] = false;}distance[startNode] = 0;for (int count = 0; count < SIZE - 1; count++) {int minDistance = INFINITY;int minIndex;for (int i = 0; i < SIZE; i++) {if (!visited[i] && distance[i] <= minDistanc e) {minDistance = distance[i];minIndex = i;}}visited[minIndex] = true;for (int i = 0; i < SIZE; i++) {if (!visited[i] && graph[minIndex][i] && dis tance[minIndex] != INFINITY &&distance[minIndex] + graph[minIndex][i] < distance[i]) {distance[i] = distance[minIndex] + graph [minIndex][i];}}}printf("最短路径为:\n");for (int i = 0; i < SIZE; i++) {printf("%d 到 %d 的距离: %d\n", startNode, i, di stance[i]);}}int main() {int graph[SIZE][SIZE] = {{0, 6, 0, 1, 0},{6, 0, 5, 2, 2},{0, 5, 0, 0, 5},{1, 2, 0, 0, 1},{0, 2, 5, 1, 0}};int startNode = 0; // 起始点的索引dijkstra(graph, startNode);return 0;}总结Dijkstra算法是解决最短路径问题的一种有效方法。
Dijkstra算法完整实现源代码
Dijkstra算法的完整实现版本，算法的源代码/* Dijkstra.cCopyright (c) 2002, 2006 by ctu_85All Rights Reserved.*/#include "stdio.h"#include "malloc.h"#define maxium 32767#define maxver 9 /*defines the max number of vertexs which the programm can handle*/#define OK 1struct Point{char vertex[3];struct Link *work;struct Point *next;};struct Link{char vertex[3];int value;struct Link *next;};struct Table /*the workbannch of the algorithm*/{int cost;int Known;char vertex[3];char path[3];struct Table *next;};int Dijkstra(struct Point *,struct Table *);int PrintTable(int,struct Table *);int PrintPath(int,struct Table *,struct Table *);struct Table * CreateTable(int,int);struct Point * FindSmallest(struct Table *,struct Point *);/*Find the vertex which has the smallest value reside in the table*/int main(){int i,j,num,temp,val;char c;struct Point *poinpre,*poinhead,*poin;struct Link *linpre,*linhead,*lin;struct Table *tabhead;poinpre=poinhead=poin=(struct Point *)malloc(sizeof(struct Point));poin->next=NULL;poin->work=NULL;restart:printf("Notice:if you wanna to input a vertex,you must use the format of number!\n");printf("Please input the number of points:\n");scanf("%d",&num);if(num>maxver||num<1||num%1!=0){printf("\nNumber of points exception!");goto restart;}for(i=0;i<num;i++){printf("Please input the points next to point %d,end with 0:\n",i+1);poin=(struct Point *)malloc(sizeof(struct Point));poinpre->next=poin;poin->vertex[0]='v';poin->vertex[1]='0'+i+1;poin->vertex[2]='\0';linpre=lin=poin->work;linpre->next=NULL;for(j=0;j<num-1;j++){printf("The number of the %d th vertex linked to vertex %d:",j+1,i+1);scanf("%d",&temp);if(temp==0){lin->next=NULL;break;}else{lin=(struct Link *)malloc(sizeof(struct Link));linpre->next=lin;lin->vertex[0]='v';lin->vertex[1]='0'+temp;lin->vertex[2]='\0';printf("Please input the value betwixt %d th point towards %d th point:",i+1,temp);scanf("%d",&val);lin->value=val;linpre=linpre->next;lin->next=NULL;}}poinpre=poinpre->next;poin->next=NULL;}printf("Please enter the vertex where Dijkstra algorithm starts:\n");scanf("%d",&temp);tabhead=CreateTable(temp,num);Dijkstra(poinhead,tabhead);PrintTable(temp,tabhead);return OK;}struct Table * CreateTable(int vertex,int total){struct Table *head,*pre,*p;int i;head=pre=p=(struct Table *)malloc(sizeof(struct Table));p->next=NULL;for(i=0;i<total;i++){p=(struct Table *)malloc(sizeof(struct Table));pre->next=p;if(i+1==vertex){p->vertex[0]='v';p->vertex[1]='0'+i+1;p->vertex[2]='\0';p->cost=0;p->Known=0;}else{p->vertex[0]='v';p->vertex[1]='0'+i+1;p->vertex[2]='\0';p->cost=maxium;p->Known=0;}p->next=NULL;pre=pre->next;}return head;}int Dijkstra(struct Point *p1,struct Table *p2) /* Core of the programm*/{int costs;char temp;struct Point *poinhead=p1,*now;struct Link *linna;struct Table *tabhead=p2,*searc,*result;while(1){now=FindSmallest(tabhead,poinhead);if(now==NULL)break;result=p2;result=result->next;while(result!=NULL){if(result->vertex[1]==now->vertex[1])break;elseresult=result->next;}linna=now->work->next;while(linna!=NULL) /* update all the vertexs linked to the signed vertex*/{temp=linna->vertex[1];searc=tabhead->next;while(searc!=NULL){if(searc->vertex[1]==temp)/*find the vertex linked to the signed vertex in the table and update*/{if((result->cost+linna->value)<searc->cost){searc->cost=result->cost+linna->value;/*set the new value*/searc->path[0]='v';searc->path[1]=now->vertex[1];searc->path[2]='\0';}break;}elsesearc=searc->next;}linna=linna->next;}}return 1;}struct Point * FindSmallest(struct Table *head,struct Point *poinhead) {struct Point *result;struct Table *temp;int min=maxium,status=0;head=head->next;poinhead=poinhead->next;while(head!=NULL){if(!head->Known&&head->cost<min){min=head->cost;result=poinhead;temp=head;status=1;}head=head->next;poinhead=poinhead->next;}if(status){temp->Known=1;return result;}elsereturn NULL;}int PrintTable(int start,struct Table *head){struct Table *begin=head;head=head->next;while(head!=NULL){if((head->vertex[1]-'0')!=start)PrintPath(start,head,begin);head=head->next;}return OK;}int PrintPath(int start,struct Table *head,struct Table *begin){struct Table *temp=begin->next,*p,*t;p=head;t=begin;if((p->vertex[1]-'0')!=start&&p!=NULL){while(temp->vertex[1]!=p->path[1]&&temp!=NULL)temp=temp->next;PrintPath(start,temp,t);printf("%s",p->vertex);}elseif(p!=NULL)printf("\n%s",p->vertex);return OK;}。
c语言描述dijkstra算法
c语言描述dijkstra算法Dijkstra算法是一种用于在加权图中找到最短路径的算法。
以下是一个简单的C语言实现：```cinclude <>include <>define INF 9999int dijkstra(int graph[10][10], int n, int start) {int dist[10];int i, j, k;for (i = 0; i < n; i++) {dist[i] = INF;}dist[start] = 0;for (i = 0; i < n - 1; i++) {int min = INF;int min_index = -1;for (j = 0; j < n; j++) {if (dist[j] < min && dist[j] != INF) {min = dist[j];min_index = j;}}if (min_index == -1) break;for (j = 0; j < n; j++) {if (graph[min_index][j] && dist[j] > dist[min_index] + graph[min_index][j]) {dist[j] = dist[min_index] + graph[min_index][j];}}}printf("Vertex \t Distance from Source\n");for (i = 0; i < n; i++) {printf("%d \t\t %d\n", i, dist[i]);}return 0;}```在这个实现中，我们首先定义了一个二维数组`graph`来表示图，其中`graph[i][j]`表示从顶点`i`到顶点`j`的权重。