青岛版-数学-七年级上册-《函数的初步认识》导学案
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七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．理解平面、曲面、平面图形的概念。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．3.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？4.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱5.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：世纪学校王玉华1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
七年级数学上册《函数的初步认识》教案、教学设计
1.通过实际问题导入，引导学生自主探究函数的定义，培养独立思考和合作交流的方法，提高学生的动手能力。
3.利用信息技术手段，如几何画板等，让学生观察函数图像的变化，培养学生直观想象和空间思维能力。
4.通过分析典型例题，引导学生运用函数知识解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
-设想活动：课堂小结时，让学生分享学习体会，同伴之间相互评价对方的学习成果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在新课导入阶段，我们将通过一个贴近学生生活的实例来激发学生的学习兴趣，并引导学生思考背后的数学原理。
1.情境创设：以学校附近的公交站点的公交车发车时间为例，提出问题：“同学们，你们是否注意过公交车发车的时间间隔？这些时间间隔是否有什么规律？”通过这个问题，让学生意识到现实生活中存在一定的规律性。
（二）教学设想
1.引入生活实例：通过引入与学生生活密切相关的实例，如气温变化、物体运动等，让学生感知函数的存在和意义，激发学生的学习兴趣。
-设想活动：让学生记录一周的气温变化，并将其转化为函数模型，分析气温的日变化规律。
2.概念建构：采用探究式教学法，引导学生从具体实例中发现函数的普遍特征，逐步建构起函数的概念。
（四）课堂练习
在此环节，我们将进行课堂练习，以检验学生对函数知识点的掌握情况。
1.练习设计：设计具有代表性的练习题，包括选择题、填空题、解答题等，涵盖函数的定义、表示方法和性质等方面。
2.学生练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导，关注学生的解答过程和答案。
3.评价反馈：对学生的练习结果进行评价，及时反馈，纠正错误，巩固知识。
（三）学生小组讨论
在此环节，我们将组织学生进行小组讨论，以增强他们的合作能力和思维能力。
青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》教学设计
青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》教学设计一. 教材分析《函数的初步认识》是青岛版数学七年级上册第五章第五节的内容。
本节内容主要让学生了解函数的定义，理解函数的概念，能够判断两个变量之间是否是函数关系，以及能够运用函数的性质解决一些实际问题。
本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生以后学习函数的深入知识有着重要的影响。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了代数基础知识，对于变量、常量、有理式等概念有一定的了解。
但是，学生对于函数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生可能对于如何判断两个变量之间是否是函数关系还存在一定的困难，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.让学生了解函数的定义，理解函数的概念。
2.让学生能够判断两个变量之间是否是函数关系。
3.让学生能够运用函数的性质解决一些实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的定义和概念。
2.如何判断两个变量之间是否是函数关系。
3.函数的性质及其应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、讨论法等教学方法。
通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解函数的概念，通过讨论让学生深化对函数性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关的函数实例，用于讲解和练习。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
例如，提问：什么是变量？什么是常量？变量和常量之间有什么关系？2.呈现（15分钟）讲解函数的定义和概念，通过实例让学生理解函数的含义。
例如，讲解函数的定义：如果对于每一个自变量x的值，函数都能唯一确定一个因变量y的值，那么就称这个关系为一个函数。
3.操练（10分钟）让学生判断一些实例中，两个变量之间是否是函数关系。
例如，给出一些实例，让学生判断其中是否存在函数关系。
青岛版七年级数学上册《第5章代数式与函数的初步认识》教案设计
A、
B、
C、
D、
（2）正方形的边长为 a cm，边长增加 2 cm 后，面积增加（ ）
A、4cm2
B、
cm2
C、
cm2
D、
cm2
2、用代数式表示：
（1）x 的 2 倍与 y 的一半的差： （2）a 的立方与 b 的立方和； （3） a 与 b 的和 的立方.
（五）小结反思
1、代数式的定义及书写格式.
教学重难点
【教学重点】 记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值． 【教学难点】 会用代数式解决实际问题．
课前准备
课件
教学过程
课前预习： 1、用语言叙述代数式 2n+10 的意义 2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配 2 个，学校另外留 10 个，如
果这个学校共有 n 个班，总共需多少个排球? 若学校有 15 个班(即 n=15)，则添置排球总数为多少个?若有 20 个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定
二、课内探究
（一)自主学习
请同学们认真阅读课本 111 页----112 页内容，完成下面的练习：
（1）比有理数 a 小 10 的数是
.
（2）正方形的边长是 a，这个正方形的周长是
，面积是
（3）某商品的原价为 a 元，现降低 10%销售，那么现在的销售价为
(4)比 a 的倒数大 3 的数是
.
（二）精讲点拨
(-a)=0． 对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子． n 分钟
需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n 一 0.2)元． ）
2、用字母表示数有什么优越性？
青岛版5.5函数的初步认识导学案
第五章代数式与函数的初步认识5.5 函数的初步认识学习目标（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。
学习重点：（1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。
（2）可以从实际问题中列出函数关系式。
（3）会区分函数和函数值学习难点：对函数函数概念的理解预习导航1.交流与发现[1]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？[2]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？[3]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；[4]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）[5]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？函数的概念：_______________________________________________________________________________________________________ 注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”,（2）y的取值由x的取值“惟一”确定.①什么是函数？什么是自变量？②什么是一个函数的函数值？怎样求？探究活动人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图……①②③（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有块小正方形水泥地砖。
（2）如果用n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n 之间的关系式。
指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。
（3）在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？当堂检测1.当x 分别取-2、0、1时，求函数2xy x=-的函数值。
青岛版七年级上册数学《函数的初步认识》学案
《函数的初步认识》学案探究版学习目标1．结合实例了解函数和函数值的概念；2．在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数；3．会由自变量的值求出函数值．学习重点了解函数的意义，会求函数值．学习难点能把实际问题抽象概括为函数问题．学习过程一、预习导航1．在同一个变化过程中有_________个变量x与y，如果对于变量x的每_________值，都能随之确定_________y的值，那么就把y叫做x的_________，其中x叫做________．如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做_________．2．如果一个_________与另一个_________之间的_________可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的________．二、预习小测一个正方形的边长是5cm，它的边长减少x cm后得到的新正方形的周长为y cm，写出y与x的关系式，并指出自变量．三、互动课堂（一）知识探究1．下图是某日的气温变化图．从图中我们可以看出，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．（1）8时的温度是_____℃，14时的温度是_____℃；（2）在这一变化过程中有____个变量，分别是________；（3）这是一个______随着______变化而变化的过程．对于任意给定的t，有____个T与它相对应，即气温T的取值是由变量t的取值______确定的．2．阅读下面材料，回答问题：电视机屏幕的尺寸（指它的对角线长度）一般采用两种计量单位：一种是英制，以英寸为单位；一种是公制，以厘米为单位．这两种单位之间的换算关系是1英寸＝2.54厘米．（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，换算成公制是_______厘米；（2）你家电视机的屏幕是_______英寸，换算成公制为______厘米；（3）如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算成公制是y厘米，试把y用关于x的代数式表示出来________________________________；（4）在（3）中，常量是_____，变量是_______，y的值是由_____的取值确定的．3．上面的两个问题中的共同点是什么？在同一个变化过程中有_________个变量x与y，如果对于变量x的每_________值，都能随之确定_________y的值，那么就把y叫做x的_________，其中x叫做_________．如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做_________．4．思考：如何判断两个量是否具有函数关系？5．练一练：（1）下列变量之间的关系不是函数关系的是（）．A．长方形的一条边长是6cm，它的面积S cm2与另一边长x cm的关系B．y＝xC．正方形的面积与周长的关系D．某图形的面积与它的位置关系（2）函数y＝－3x＋7中，当＝2时，函数值是（）．A．3 B．2 C．1 D．0（二）例题例1 人行道用同样大小的小正方形水泥地转铺设而成．图中的每一个正方形表示一块地砖．①②③（1）按照图①②③…的次序铺设水泥地砖，铺设第④个图形将需要______块地砖，小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有_______块小正方形水泥地砖。
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识导学案(新版)青岛版
5.5 函数的初步认识学习目标1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.自主学习自主学习课本，完成下列问题：1.什么是函数？什么是自变量？什么是一个函数的函数值？怎样求？①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）条边长是6cm，它的面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．(1)y=(x-1)(x+2) (2)2322+-=xxy课堂突破通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.函数1-+=xxy，当x＝2时，函数值为 ( )A．3 B．2 C．1 D．02.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：（1）()2212-=xy；（2）xy2-=；（3）xy3-=.。
青岛版七年级数学上册《函数的初步认识》说课稿
青岛版七年级数学上册《函数的初步认识》说课稿一、引入1. 背景介绍《函数的初步认识》是青岛版七年级数学上册中的一篇重要内容，该部分内容旨在帮助学生初步了解函数的概念及其特点。
学习函数对学生的数学思维能力和问题解决能力的培养具有重要作用。
2. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够：•理解函数的概念；•掌握函数的符号表示；•掌握函数的定义域、值域和自变量、因变量的关系。
二、分析1. 教材分析本节课的内容主要涵盖以下几个方面：•函数的定义及符号表示；•函数的定义域、值域；•自变量和因变量的关系；•图示函数的平面直角坐标系。
2. 学情分析大多数学生对函数的概念还比较陌生，对数学符号的理解也需要加强。
需充分利用学生已有的数学知识，通过具体的例子和练习，帮助学生理解抽象的函数概念。
1. 教学方法采用讲授法和示例法相结合的教学方法，通过讲解和演示，引导学生深入理解函数的概念和特点。
2. 教学步骤(1) 函数的定义•先通过一个生活中的例子引入函数的概念，如小明放学后的步行路线与时间的关系，让学生感受函数在生活中的应用；•引导学生描述这个例子中的自变量和因变量；•定义函数：函数是一个将一个数集与另一个数集建立起对应关系的规律；•解释函数的符号表示：函数通常用字母f表示，例如：y = f(x)。
(2) 函数的定义域和值域•引导学生进一步思考函数的定义域和值域的概念；•定义函数的定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
(3) 自变量和因变量的关系•通过具体的例子，如小明放学后的步行路线与时间的关系，让学生观察并描述自变量和因变量之间的关系；•加深学生对自变量和因变量的理解。
(4) 函数的平面直角坐标系示意图•引导学生绘制平面直角坐标系；•解释横坐标和纵坐标的含义，并在平面直角坐标系中标示函数的图象。
1. 教具准备•平面直角坐标系模板；•相关练习题。
2. 教学过程(1) 平面直角坐标系的绘制•在黑板上绘制一个平面直角坐标系；或者提供给学生预先准备好的平面直角坐标系模板。
《5.5函数的初步认识》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《函数的初步认识》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《函数的初步认识》的学习，使学生能够：1. 理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法；2. 学会通过图像识别和理解一次函数；3. 培养运用函数知识解决实际问题的能力。
二、作业内容本次作业主要围绕《函数的初步认识》课程内容展开，具体内容如下：1. 基础概念复习：学生需复习函数的基本概念，包括函数的定义、自变量和因变量的关系等。
2. 函数表示法：学生需掌握并运用函数的三种基本表示方法，即解析法、列表法和图像法，对给定的实际问题选择合适的表示方法。
3. 一次函数理解：学生需通过具体的一次函数图像，理解一次函数的性质，包括斜率和截距等。
4. 实际问题解决：学生需选择一个与一次函数相关的实际问题，运用所学知识进行分析和解答。
三、作业要求为保证作业质量，特提出以下要求：1. 准确理解：学生需准确理解函数的概念和性质，不得有误解或偏差。
2. 规范书写：在解答过程中，应规范书写，步骤清晰，逻辑严谨。
3. 图像绘制：对于需要绘制图像的题目，应使用数学软件或手工绘制，确保图像准确、清晰。
4. 实际联系：在解决实际问题时，应紧密联系实际，不得空谈理论。
5. 按时完成：请学生按照教师指定的时间完成作业，不得拖延。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 知识理解：评价学生对函数概念和性质的理解程度；2. 解题能力：评价学生运用函数知识解决实际问题的能力；3. 作业规范：评价学生作业的规范性、逻辑性和书写质量；4. 创新应用：鼓励学生在解决问题时提出创新性的想法和应用。
五、作业反馈作业完成后，教师将对学生的作业进行批改，并给出反馈。
反馈内容包括：1. 错误订正：对学生在作业中出现的错误进行订正，并指出错误原因；2. 优秀展示：挑选出优秀作业进行展示，鼓励学生学习；3. 学习建议：根据学生的作业情况，给出学习建议和改进方向；4. 课堂讲解：在下一课时的课堂上，针对学生普遍存在的问题进行讲解和答疑。
最新青岛版七年级数学上册5.5函数的初步认识公开课优质教案(1)
5.5函数地初步认识教学目标：1.初步了解函数地概念，在具体地情景中分清哪个是变量是自变量，谁是谁地函数，会由自变量地值求出函数值。
2经历从具体实例中抽象出函数地过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化地观点。
3.通过具体情景中对函数关系式地建立，提高认识变化规律、预测发展趋势地能力。
教材分析：教学方法：重点：具体情景中函数关系式地建立难点：函数地概念教学环节（板书设计）:本节知识树：教学反思一、课前准备温故知新：自学课本教材内容，小组内交流。
二、课内探究创设情境：乌鲁木齐至库尔勒地铁路长约600 km，火车从乌鲁木齐出发，其平均速度为58 km／h，则火车离库尔勒地距离s(km)与行驶时间t(h)地函数关系式是___________．时刻t（时）0 4 8 12温度T（℃）16 18．119．922交流展示：间地变化关系?探究：这里通过举例探讨，例如：下表是某生物实验室地温度自动描点记录仪所记录该室2006年4月8日地气温随时问变化地情况．这是用列表法表示数量间地变化关系。
也可以用图象表示，如图18-1-1．另外，还可以用关系式表示数量间地变化关系．例如：某匀速行驶地汽车行驶路程与时间之活动一：我们可以利用几种方法来表示数量之间地关系为________________结论：表示数量之间地变化关系主要有三种方法：_______;________;__________.总结函数定义设在一个变化过程中有______________，如果对于x地每一个值，y都有唯一地值与它对应，那么就说______是自变量，____是_______地函数．巩固提升：．烧一壶水，假设冷水地水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶地水温为y℃，当水开时就不再烧了．（1）y与x地关系式为_________；（2）x=1时，y＝________；x=5时，y＝__________；（3）x＝_________时，y=48；x＝_________时，y=80课堂小结：谈谈本节课，你有哪些收获？达标检测：1．某城市共有绿化面积108m2，这个城市人均占有绿化面积y(m2)与人数a地函数关系是___________·2．地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃．则气温t℃与高度h千米地函数关系式是________，其中自变量是___________。
青岛版-数学-七年级上册-5.5 函数的初步认识 教案
5.5 函数的初步认识教学目标：1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数.2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.3.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.教学重点：1、判断两个变量之间的关系是否可看作函数.2、能把实际问题抽象概括为函数问题.教学难点：理解函数的概念.教学过程设计：一、导入新课你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？有规律.因为人随轮一直做圆周运动.所以人的高度过一段时间就会重复依次，即转动一圈高度就重复一次.摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈.高度h完整地变化一次.而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h.下面根据下图进行填表：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？研究的对象有两个，是时间t和高度h.生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界.下面我们就去研究一些有关变量的问题.二、新课学习1、做一做（1）罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：在这个问题中的变量有几个？分别是什么？变量有两个，是层数与圆圈总数.（2）一定质量的气体在提及不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.①当t分别为-43℃，-27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的热力学温度T是多少？②给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T值吗？2、想一想在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的.通过对这三个问题的研究，明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性.3、函数的概念一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.三、随堂练习人行道用同样大小的小正方形水泥地砖铺设而成.图5-5中的每一个小正方形表示一块地砖.（1）按图5-5①②③...的次序铺设水泥地转，铺设第④个图形将需要多少块地砖？（2）如果用n表示上述图形中的序号，S表示第n个图形中地砖的块数，写出S与n之间的表达式.指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数.（3）铺设序号为100的图形时，需要多少块地砖？解：（1）在图5-5中，图①中有3×5块地砖，图②中有5×5块地砖，图③中有5×7块地砖.从第2个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列地砖，因此第④个图形应当有5×9=45块地砖.（2）根据（1）中发现的规律，第n个图形中地砖的块数应当是5（2n+1），即S=5（2n+1）. 在这个问题中，5，2,1是常量，S和n是变量，S是n的函数.（3）当n=100时，S=5×（2×100+1）=1005（块）.四、课堂小结1.初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数.2.在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值.3.函数的三种表达式：（1）图象；（2）表格；（3）关系式.五、课后作业教材练习题。
新青岛版,初中数学,七年级上册,全部导学案,学案
七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．理解平面、曲面、平面图形的概念。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．3.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？4.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱5.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：世纪学校王玉华1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
青岛版数学七年级上册备课5.5函数的初步认识
科目数学课时年级八年级
课题
5.5函数的初步认识
教
学
目
标
1.初步了解函数的概念，在具体的情景中分清哪个是变量是自变量，
谁是谁的函数，会由自变量的值求出函数值。
2经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
重
点
难
点
重点：具体情景中函数关系式的建立
难点：函数的概念
时刻t（时）
0
4
8
12
温度T（℃）
16
18．1
19．9
22
这是用列表法表示数量间的变化关系。
也可以用图象表示，如图18-1-1．
另外，还可以用关系式表示数量间的变化关系．例如：某匀速行驶的汽车行驶路程与时间之间的关系为________________
审查组组长签字备课教师签名马伟杰使用教师
课
内
探
究
结论：表示数量之间的变化关系主要有三种方法：_______;________;__________.
（1）如果圆柱的高为x (cm)，圆柱的体积V (cm3)与x的关系式为_______；
（2）当圆柱的高由2cm变化到4 cm时，圆柱的体积由______cm3变化到________cm3；
板
书
设
计
函数的初步认识
函数的概念拓展延伸
巩固练习课堂小结
课
后
拓
展
训
练
下表是某市2006年一月份部分居ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
总结函数定义
设在一个变化过程中有______________，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说______是自变量，____是_______的函数．
2012青岛版七上第五章《代数式与函数的初步认识》word导学案.doc
5.1用字母表示数一、学习目标：1、能说出用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系。
二、学习重点：会用字母表示数量关系三、学习难点：理解含有字母的式子的意义四、学习过程：（一）自主学习：1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。
2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：交换律结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。
（二）精讲点拨：例题一：填空1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．3．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．例题2如图，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要根小棒。
搭10个正方形需要根小棒。
搭100个正方形需要根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？（1）（2）（3）（4）在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.（2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了根小棒。
（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。
（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．（三）有效训练：1、a表示（）A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能2、小华每分钟走a 米，小明每分钟走b 米，2分钟后，他们一共走了（ ）米。
七年级数学上册 5 代数式与函数的初步认识复习导学案 (新版)青岛版
第五章 《代数式与函数的初步认识》【复习目标】 1、能熟练地用字母表示问题中的数量关系 2、正确地求代数式的值3、会列函数关系式【复习重点】用字母表示数及列代数式【复习难点】在具体情境中，能准确列出函数关系式 【复习过程】 一、情景引入．一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付 元门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付 元门票费（门票价格：成人票30元/张，学生票15元/张）。
二、知识回顾：1、有下列各式a,31, 1－6x, a(b+c)=ab+ac, 61+71, m 2－2n+1, 22-+a a ，其中代数式有（ ） A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个2、下列说法中，错误的是（ ） A.代数式的意义是的平方和B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25yx + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为3、油箱中有油，油从管道中匀速流出，流完.油箱中剩余油量Q与流出的时间间的函数关系式是（ ）A.B.C.D.4、一种商品的进价为每件a 元，按进价增加25%标价出售，后因库存积压降价，按标价的九折出售，此时的售价是（ ）A. 1.125a 元B. 1.15a 元C. 1.25a 元D. 2.25a 元5、下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）A. y=－23x B. y=x1C. y=x2D. |y|=x6、已知a －b=－2，则3(a －b)2－4(b －a)+5的值为（ ）A. 25B. 9C. －25D. －97、某超市“五一”假期间实行部分货物九折优惠销售，则原价为a 元的物品，售价为 元，售价为b 元的物品原价为 元．8、当x=5时，代数式x 2－3x+m 的值为0，则m 等于 ．9、小亮从一列火车的第m 节车厢起，一直数到第n 节车厢（n>m ），则他数过的车厢的节数是．10、a 的2倍与b 的31的相反数的和用代数式表示为 ．三、知识构建以上我们都复习了哪些知识点，解题技巧及注意事项你能把本章的知识结构图画出来吗？（人人思考，小组讨论，然后各组指派代表加以展示） 四、拓展与延伸1、下图是小明用火柴棒搭的“金鱼”，则搭n 条“金鱼”需要火柴棒多少根？1条2条3条2、电业部门每月都按时去居民家查电表，电表读数与上次读数的差就是这段时间内用电的千瓦时数。
青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》说课稿
青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》说课稿一. 教材分析《函数的初步认识》这一节内容，主要让学生了解函数的概念，理解函数的性质，以及会运用函数解决实际问题。
本节课的内容是初中学段数学的重要知识点，也是学生进一步学习高中数学的基础。
教材通过具体的例子，引导学生认识函数，理解函数的定义，以及函数的图像。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的代数知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于函数这一概念，学生可能还是比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过具体的例子，去理解函数的概念，培养学生的抽象思维能力。
三. 说教学目标1.让学生理解函数的概念，知道函数的定义。
2.让学生了解函数的性质，能够通过实例分析函数的性质。
3.培养学生运用函数解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：让学生理解函数的概念，知道函数的定义。
2.难点：让学生理解函数的性质，能够通过实例分析函数的性质。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解函数的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入函数的概念。
2.讲解：讲解函数的定义，通过具体的例子，让学生理解函数的概念。
3.分析：分析函数的性质，让学生通过实例理解函数的性质。
4.练习：让学生通过练习题，巩固对函数的理解。
5.总结：总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。
6.作业：布置作业，让学生进一步巩固函数的知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括函数的定义、函数的性质等内容。
通过板书，让学生能够清晰地了解函数的概念和性质。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。
通过这些评价，了解学生对函数知识的掌握情况，以便进行下一步的教学。
九. 说教学反思在教学过程中，我可能会发现一些问题，如学生对函数概念的理解不够深入，或者对函数性质的掌握不够牢固等。
七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 导学案 (新版)青岛版
5.1用字母表示数学习目标1.体会用字母表示数的优越性，会用字母把基本问题中的数和数量关系表达出来；2.在探究规律题目中，会用字母准确表示规律表达式.自主学习1.自主学习课本内容，要求独立解决下列问题：(1)体会用字母表示数的优越性，请举出两个用字母表示数的例子；(2)看懂例1，你觉得例1需要注意什么问题？(3)在用字母表示数的表达式中，书写要特别注意什么？你能总结出几条？课堂突破写出“挑战自我”中第n个图形中有白色地砖( )块，你是怎么知道的？反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.初一新生总数为x人，其中男生占65%，那么女生有人.2.温度由12℃下降t℃后是℃.3.a个同学共买了20本书，平均每个同学买了本书.4.去年的粮食产量为a千克，今年增长了20%，那么今年的粮食产量为千克.5.已知长方形的周长为18厘米，其中一边长为x厘米，那么另一边的长为这个长方形的面积为 .6.观察下图，回答下列问题：① 图中的点数被线段隔开分成了四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有 个点，第四层有 个点.② 如果你要继续画下去，那第五层应该有几个点？第n 层呢？ ③某一层有89个点，你知道这是第几层吗？5.2代数式学习目标1.了解代数式的概念，并会判断一个式子是否是代数式；2.能根据含字母的语言叙述列出相应的代数式，能把代数式用自然语言描述出来；3.会用字母列代数式，并能说出给定代数式的实际意义.4.会用代数式表示实际问题. 自主学习1自主学习课本第111页至第112页“解决以下问题： （1）知道什么样的式子是代数式，并举出三个代数式的例子； （2）能根据语言叙述列出代数式；（3）指出下列各式哪些是代数式？那些不是代数式？0 ；2a-1 ；-1.5 ；a ；y=1 ；π ；c=2πr ；27；a>b课堂突破用代数式表示 ①x 的3倍与y 的52的和②x 与2的差的倒数③x 的倒数与2的差④比x 与y 的3倍的差的21大4的数反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1用代数式表示：（1）比某数的80%小15的数（2）与某数的商为10的数2.每件上衣a元，降价10%以后的售价为元.3.甲乙两地相距s千米，某人从甲地步行到乙地要t小时，若要求他提前15分钟到达乙地，此人步行的速度是千米/时.4.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数），应收租金多少元？5.自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2000年1月在银行存入人民币a元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计多少元？5.3 代数式的值【教师寄语】宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来【学习目标】1．会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律3．能解释代数式值的实际意义【学习过程】一、学前准备1.预习疑难摘要：二、探究活动（一）自主学习问题：为了开展体育活动，学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，n个班级总共需要多少个篮球？（2n+10）个n+=⨯+=；若班级数是20（即n =20），师：若班级数是15（即n =15），则篮球总数是：2102151040则篮球总数是：2102201050n +=⨯+=。
新青岛版初中数学七年级上册全部导学案学案
七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．理解平面、曲面、平面图形的概念。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．3.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？4.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱5.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：世纪学校王玉华1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》教案 1
《函数的初步认识》教案教学目标1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值．2、体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数表达式，求出函数值．3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心．教学重难点正确理解函数的概念.教学过程(一)自主学习：(1)一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？(1英寸＝2.54厘米)(2)如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式.(3)在y与x的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的？(4)说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？(5)研究5.4节中的例子，你发现变量y与x之间有什么关系？教师归纳后得出结论：y的值都是由x的取值确定的.总结：在同一个变化过程中，有两个变量x和y，变量y的取值是由变量x的取值惟一确定的，我们把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.上面例子中，86.36是关于字母x的代数式2.5 4x当x=34时的值，也叫做函数y=2.54x当x=34时对应的函数值.如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式.(二)精讲点拔：例1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：①按图①，②，③的次序这样铺设下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？②如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s 与n之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数？③在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨.教师点拔：在图中，图①中共有3×5块小正方形水泥地砖，图②中有5×5块小正方形水泥地砖，图③中共有7×5块小正方形水泥地砖.从第②个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列水泥地砖，因此第④个图形应当有9×5＝45块水泥地砖，根据此规律，第n 个图形中小正方形水泥地砖的块数是5(2n+1).解：(1)第④个图形中有45块小正方形水泥地砖；(2)第n个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有5(2n+1)即：s＝5(2n+1)，在这个问题中，5、2、1是常量，s和n是变量，s是n的函数.(3)当n＝100时，s＝5×(2×100+1)＝1005(块).本题还有哪些不同的解法？与同学交流.师生共同完成练习.小结：教师引导学生回顾函数的含义.达标检测：(1)火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s(千米)和所用时间t(小时)的关系式是，常量是，变量是 .(2)购买单价是0.4元的铅笔，总额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可以写成，其中y、n是，0.4是 .。
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5.5 函数的初步认识学案
学习目标：
（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值
（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。
学习重点：
（1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。
（2）可以从实际问题中列出函数关系式。
（3）会区分函数和函数值
学习难点：对函数函数概念的理解
学习过程：
1.交流与发现
：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？
；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？
：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；
：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）
：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？
函数的概念：______________________________________
_________________________________________________________________
注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”,
（2）y 的取值由x 的取值“惟一”确定.
① 什么是函数？什么是自变量？
② 什么是一个函数的函数值？怎样求？
例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图 ……
① ② ③
（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有 块小正方形水泥地砖，第⑤个图形中有 块小正方形水泥地砖。
（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是 ，横着铺的地砖的个数的规律是 （横着的个数与图形序号n 的关系）。
（3）如果用n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n 之间的关系式。
指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。
（4）在序号为100的 图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？
2. 要检查你的预习效果了
①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）
A.矩形的一条边长是6cm，面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系
B.正方形的面积与周长的关系
C.圆的面积与周长的关系
D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系
②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的_________．
③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．
(1)y=(x-1)(x+2) (2)2
x
y
=x
-
3
22+
通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别：
写下你的迷惑：。