人教版高中数学常用逻辑用语命题教案

判断一个语句是不是命题的思路：
①
②
是否是陈述句
能否判定真假
结论
新知探究
判断一个语句是不是命题的思路： 是否是陈述句
能否判定真假
结论
练习1 判断下列语句是不是命题？
1）7是23的约数吗?
疑问句
不是命题
2）X>5.
不能判定真假 不是命题
3)画线段AB=CD.
陈述句
不是命题
4)一个数不是正数就是负数 . 祈使句 陈述句 能判定真假 是命题
改写成：在同一个三角形中,若两个角相等，则这两个角所对的边也相等。
课堂练习
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假： (1)等腰三角形两腰的中线相等; (2)偶函数的图像关于y轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行. 解:(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等．这是真命题．
（1）对顶角相等 条件: (补上适当词语) (两个角是) 对顶角 相等 两个角
结论:
改写成：若两个角是对顶角，则这两个角相等。
新知探究
例3 把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假：
(2)在同一个三角形中,等角对等边
条件: (补上适当的词语)
结论:
同一个三角形中 两个角相等这两个角所对的 两条边相等
人教版高中数学选修2-1
第1章 常用逻辑用语
1.1.1
命题
PEOPLE'S EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-1
讲解人：xx 时间：2020.6.1
课前导入
观察下列语句的特点 （1） 12>5;
（2） 3是12的约数;
（3） 0.5是整数吗？ （4）请把门关上！
人教版高中数学选修2-1
第1章 常用逻辑用语
感谢你的聆听
PEOPLE'S EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 2-1
讲解人：xx 时间：2020.6.1
(1)空集是任何集合的子集；
是真命题
(2)若整数 a 是质数，则a 是奇数；
是假命题
(3)指数函数是增函数吗？
不是陈述句，所以不是命题
(4)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行； 是真命题
(5) (2)2 2 ； 是假命题
这种形式的命题具有“若p，则q”的形式．
(6) x 15．
是陈述句，但无法判断真假，所以不是命题
(2)若函数是偶函数，则函数的图像关于y轴对称．这是真命题． (3)若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面互相平行．这是假命题．
课堂练习
把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假： （1）方程x2+2x-3=0是一元二次方程；
若一个方程是x2+2x-3=0，则这个方程是一元二次方程； 真命题
（2)垂直于同一条直线的两条直线平行； 若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行；
假命题
（3）当a>0时，函数y=ax+b是增函数。
若a>0时，则函数y=ax+b是增函数。
真命题
新知探究
把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假： （1）6是12和24的最大公约数； （2）偶数能被2整除
新知探究
“若p则q”形式的命题
命题“若整数a是质数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。
p
q
通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。
“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就 有q”等形式。
新知探究
例2. 指出下列命题的条件p和结论q 1）若整数a能被2整除，则a是偶数；
2.下列命题是真命题的是 ( A ) A.若 1 1 ,则x y; B.若x2 1,则x 1;
xy C.若x y,则 x y; D.若x y,则x2 y2.
小结
这节课我们学习了: (1)命题的概念; (2)判断命题的真假; (3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式.
课后思考
具有“若p，则q”的形式的命题中的条件和结论可以交换吗? 交换以后是否还是命题? 把条件和结论改写成相反的意思以后呢?
判断为假的语句叫做假命题
判断为真的语句叫做真命题
新知探究
课本4页 练习2
(1)能被６整除的整数一定能被３整除；
真
(2)若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形； 假
(3)二次函数的图像是一条抛物线；
真
(4)两个内角都等于 45 的三角形是等腰直角三角形． 真
Fra Baidu bibliotek
新知探究
判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ 思考：命题(2)、(4)的表述形式有什么特点？
2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。 解： 1）条件p：整数a能被2整除
结论q：整数a是偶数 2）条件p：四边形是菱形
结论q：四边形的对角线互相垂直平分
新知探究
对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。
例3 把下列命题改写成“若……则……”的形式，并判断真假：
（5）3 能被2整除;
（6）2+4=7；
（7）今天天气真好啊！ （8）对顶角相等;
（9）小洪是个高个子。
问1:哪几个语句是陈述句？ （1）、（2）、（5）、（6）、（8）、（9）
问2:哪几个语句能判断为真？
（1）、（2）、（8）
问3:哪几个语句能判断为假？ （5）、（6）
新知探究
命题的概念 一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。