5-5实验(一)探究动能定理

5-5实验(一)探究动能定理

实验(二)验证机械能守恒定律

一、选择题

1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有()

A．重锤的质量

B．重力加速度

C．重锤下落的高度

D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度

[答案] C

[解析]由机械能守恒定律列方程，等式两边都有质量可消去，故不用测质量，只需测重锤下落高度，计算出对应点的速度，故选C.

2．(2011·吉林模拟)关于“探究动能定理”的实验，下列叙述正确的是()

A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值

B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致

C．放小车的长木板应该尽量使其水平

D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

[答案] D

[解析]本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A不正确；每次实验橡皮筋伸长的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后各次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B不正确；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程

度，平衡掉摩擦力才能减小误差，C不正确；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．

3．(2011·汕头模拟)下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是()

A．重物质量的称量不准会造成较大误差

B．重物质量选用得大些，有利于减小误差

C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差

D．纸带下落和打点不同步会造成较大误差

[答案]BD

[解析]验证机械能守恒，即验证减少的重力势能是否等于增加

的动能即mgh＝1

2m v

2，其中质量可以约去，没必要测量重物质量，A

不正确．当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B正确，C错误．纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D正确．4．某同学在做利用橡皮筋探究功与速度变化关系的实验时，拖着纸带的小车在橡皮筋的作用下由静止运动到木板底端，在此过程中打点计时器在纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是() A．始终是均匀的B．先减小后增大

C．先增大后减小D．先增大后均匀不变

[答案] D

[解析]橡皮筋对小车作用过程中小车速度增大，所以点间距增大，当小车离开橡皮筋后做匀速直线运动，点的间距不再变化，所以选D.

5．用如图所示实验装置来验证机械能守恒定律时，某同学的以下

说法中正确的是()

A．必须用秒表测出重物下落的

时间

B．实验操作时，注意手提着纸

带使重物靠近计时器，先接通计时器

电源，然后松开纸带

C．如果打点计时器不竖直，重

物下落时，其重力势能有一部分消耗

在纸带摩擦上，就会造成重力势能的

变化小于动能的变化

D．验证时，可以不测量重物的质量或重力

[答案]BD

[解析]因为实验中运用打点计时器，不需要测时间，A错误；打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，造成重力势能的减少大于动能的增量，C错误；实验时，为节约纸带，便于测量，应使重物靠近计时器，应先通电后放手，B正确；因为动能和势能表达式中都含有质量，可以消去，故不需测质量，D 正确．

6．“验证机械能守恒定律”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列说法正确的是()

A ．实验时应先放开纸带再接通电源

B ．(s 6－s 1)等于(s 2－s 1)的6倍

C ．由纸带可求出计数点B 对应的速率

D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s

[答案] C

[解析] 使用打点计时器时应先接通电源后松开纸带，选项A

错；T ＝5×150

s ＝0.1s ，s 6－s 1＝5aT 2，s 2－s 1＝aT 2，所以(s 6－s 1)＝5(s 2－s 1)，选项BD 错误；由于s 2、s 3已知，计数点间的时间T ＝0.1s ，所以可求得计数点B 对应的速度，选项C 正确．

二、非选择题

7．(1)用公式12

m v 2＝mgh 时对纸带上起点的要求是____，为此，所选择的纸带第一、第二两点间距离应接近________．

(2)若实验中所用重物的质量m ＝1kg ，打点纸带如图甲所示，打点时间间隔为0.02s ，则记录B 点时，重物的速度v B ＝________，重物动能E kB ＝________.从开始下落到至B 点，重物的重力势能减少量是________，因此可得出的结论是________．

(3)根据纸带算出相关各点的速度v ，量出下落距离h ，则以v 22为纵轴，以h 为横轴画出的图线应是如图乙中的________．

[答案] (1)初速为零 2mm

(2)0.59m/s 0.17J 0.17J

在实验误差范围内，重物动能的增加等于重物重力势能的减少

(3)C

[解析] (1)若重物是从初速度为零开始下落，由自由落体运动规律s ＝12

gt 2，t 取0.02s ，g 取9.8m/s 2，可计算得s ＝1.96mm ≈2mm. (2)由匀变速直线运动规律可知

v B ＝AC /2T ，E kB ＝12

m v 2B ，ΔE pB ＝mgOB 由此可求得v B ＝0.59m/s

E kB ＝0.17J ；ΔE pB ＝0.17J

在实验误差范围内，重物动能的增加等于重物重力势能的减少．

(3)因为12m v 2＝mgh ，约去m ，得v 22＝gh ，所以v 22

－h 图象应是一条过原点的有斜率的直线，直线的斜率大小等于g ，所以C 正确．

8．(2011·深圳模拟)用落体法验证机械能守恒定律的实验中，某同学按照正确的操作选得纸带，但在处理纸带的过程中不小心把纸带撕成三个小段，并丢了中间段的纸带，剩下的两段纸带如图所示．已知电源频率为50Hz ，在纸带上打出的各点间距离记录在图中．

(1)A、B两点间的平均速度是________m/s；

(2)丢失的中间段纸带上有________个点；

(3)由这两段纸带可以求得重力加速度g＝________m/s2. [答案](1)0.21(2)2(3)9.5

[解析](1)T＝0.02s，v＝4.2mm

0.02s＝0.21m/s

(2)19.4mm－4.2mm＝15.2mm.

15．2mm＝ng×0.02s×0.02s，取重力加速度g＝9.8m/s2.

得n≈4，两段之间有3个间隔，故丢失2个点．

(3)15.2mm＝4g×0.02s×0.02s，可知g＝9.5m/s2.

9．(2011·合肥模拟)

一学生利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．该弧形轨道的末端水平，离地面的高度为H.现将一钢球从轨道的不同高度h 处由静止释放，钢球的落点距离轨道末端水平距离为x.

(1)若实验所测得的数据在误差范围内满足x2＝________(用H、h表示)，则说明钢球从释放到落地的过程中机械能守恒．

(2)实际上轨道是不光滑的，钢球下滑过程需要克服摩擦力做功，已知测得钢球的质量为m，则钢球在下滑过程中克服摩擦力做功大小为________．(不计空气阻力)．

[答案](1)4Hh(2)mgh－mgx2 4H

[解析] (1)钢球从轨道下滑过程中，若机械能守恒，则有mgh ＝12

m v 2，即v 2＝2gh 平抛过程中H ＝12

gt 2，x ＝v t 所以x 2＝4Hh

(2)据动能定理mgh －W 克＝12

m v 2 又v ＝x t ，t ＝2H

g

所以W 克＝mgh －mgx 2

4H

10．(2011·郑州模拟)某学习小组的同学利用如图所示装置验证动能定理，按如图所示组装好器材，在未装砂子的情况下释放小桶，滑块仍处于静止状态．你若是小组中的一位成员，要完成该实验

(1)你认为首先要进行的步骤是___________________________ _____________________________________________；

(2)实验时为了保证“滑块受到的合力可认为与砂和砂桶的总重力大小基本相等”，砂和砂桶的总质量m 与滑块的质量M 应满足的关系是

______________________________________________________；

(3)实验时，让砂桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L

和这两点的速度大小v 1与v 2(v 1

[答案] (1)平衡摩擦力 (2)m ?M

(3)mgL ＝12M v 22－12M v 21

[解析] 该实验中首先要平衡摩擦力以消除摩擦力作用，而为了保证“滑块受到的合力可以认为与砂和砂桶的总重力大小基本相等”，需要让运动加速度尽可能小一些，即要满足m ?M ，本实验最终要验证动能定理，也就是以滑块为研究对象，滑块受到的合力做功

等于滑块的动能增量，即要验证mgL ＝12M v 22－12

M v 21. 11．(2011·淮南模拟)某实验小组利用如图(甲)所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒(气垫导轨底座已调水平)．

(1)如图(乙)所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d ＝________cm ；实验时将滑块从如图(甲)所示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt ＝1.2×10－2s ，则滑块经过光电门的瞬时速度为________m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m 、________和________(文字说明并用相应的字母表示)．

(2)本实验通过比较________和________在实验误差允许的范围内相等(用测量的物理量符号表示)，从而验证了系统的机械能守恒．

[答案] (1)0.52 0.43 滑块质量M 滑块移动的距离s

(2)mgs 12

(m ＋M )(d Δt )2 [解析] (1)卡尺读数为：d ＝(5＋0.1×2)mm ＝0.52cm.

瞬时速度v ＝d Δt ＝0.52×10－21.2×10－2

m/s ＝0.43m/s. 还需测量的物理量有：钩码质量m ，滑块质量M ，滑块移动的距离s .

(2)系统若机械能守恒，则mgs ＝12

(M ＋m )(d Δt )2 故比较mgs 和12

(M ＋m )(d Δt )2，若在实验误差允许范围内相等，则机械能守恒．

12．(2011·海南)现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图1所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t ，用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b

表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度. 用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图：

(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为________．动能的增加量可表示为________．若在运动过程中机械能

守恒，1t 2与s 的关系式为1t 2＝________. (2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 与t 值，结果如下表所示：

以s 为横坐标，1t

2为纵坐标，在答题卡对应图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点：根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝____________×104m －1·s －2(保留3位有效数字)．

由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t 2－s 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．

[答案] (1)Mgsh d －mgs 12(M ＋m )(b t )2 2(Mh －md )g d (M ＋m )b 2

·s (2)描点作图见解析 2.39

[解析] (1)ΔE p ＝ΔE p M ＋ΔE p m ＝Mg ·s ·h d －mgs ＝Mgsh d －mgs ；v 瞬

B ＝b t ，ΔE k ＝12(M ＋m )v 2瞬B ＝12

(M ＋m )(b t )2.由ΔE p ＝ΔE k 得Mgsh d －mgs ＝12(M ＋m )(b t )2，化简得：1t 2＝2(Mh －md )d (M ＋m )b 2

·gs . (2)图线如图．

k＝2.39.