小学数学五年级奥数综合练习题(含答案)

小学数学五年级奥数综合练习题（含答案）

一 、 填一填（每空5分，共5×10 = 50分）

1． 要砌一个面积为132米2的长方形大花坛，长方形的边长以米为单位，且都是自然数，这个花坛的周长最少是 46 米.

2． 小丸子有一盒彩球，按3个黄球、2个红球、4个粉球、2个篮球的顺序排列，发现看到这排球的的尽头是一个粉球．已知这排球不超过300个，这盒球最多有 295 个.

3．任取两个自然数做差后再在乘上它们的积，结果是能否是690069？ 不能 （填能或不能）.

4．元旦前夕，同学们相互送礼物。每人只要接到对方礼物就一定回赠礼物，那么送了奇数件礼物的人数是 偶数 （奇数或偶数）.

5． 有一个展览会场如右图所示，共有16个展室，每两个相邻的展室之间都有门

相通，问 不能 （填能或不能）从入口进去，不重复地参观完所有的展室后

从出口出来。

6． 有一个袋子里装着许多玻璃球．这些玻璃球或者是黑色的，或者是白色的．假设有人从袋中取球，每次取两只球．如果取出的两只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球；如果取出的两只球是异色的，那么，他就往袋里放回一只黑球．他这样取了若干次以

后，最后袋子里只剩下一只黑球．请问：原来在这个袋子里有 奇数 个黑球．(在 上填“奇数”或“偶数”)

7． 如果一个自然数N 的各个位上的数字和是2345，那么这个自然数最小是

2609

599...9个 .

8．小丸子和她的朋友4个人去郊游，照相时必须有一个人给其她3个人拍照，共有 24 种拍照情况.

9．如图（1），对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操

作.经过若干次操作后由1变成图2，则图2中A处的数是 5 .

10．从1、3、5、7中任取3个数字，从2、4、6中任取2个数字，组成没有重复数字的五位数，一共可以组成1440 个数.

二、大显身手（前5题每题8分，6题10分，共8×5=40分）

1．在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：

分析：（1）5283×39=206037；

（2）734×619=454346，被乘数是6606和4404的三位数的

公约数.

2．甲、乙、丙、丁分28头羊. 甲、乙、丙、丁分别得1111

,,,

25615

，应如何分？

分析：借2头羊，甲、乙、丙、丁依次分得15，6，5，2头羊，再将借得2头羊还回去.

3．在右图的每个空格中填入自然数，使得每一行、每一列及每条对角线上的三个

数之和都相等.

分析：右下角的数为（8＋10）÷2=9，中心数为（5＋9）÷2=7，

且每行、每列、每条对角线上的三数之和都等于7×3=21.由此可

得右下图的填法.

4．甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员。已知：

（1）甲不是辽宁人，乙不是广西人；

（2）辽宁人不是演员，广西人是教师；

（3）乙不是工人。

求这三人各自的籍贯和职业。

分析：甲，广西，教师；乙，山东，演员；丙，辽宁，工人。

5．一个盒子装有10个编号依次为1，2，3，…，10的球，从中摸出6个球，使它们的编号之和为奇数，则不同的摸法种数是多少?

分析：10个编号中5奇5偶，要使6个球的编号之和为奇数，有以下三种情形：

(1)5奇1偶，对奇数只有1种选择，对偶数有5种选择．由乘法原理，有1×5=5种选择；

(2)3奇3偶，对奇数有35C =10种选择，对偶数也有3

5C =10种选择．由乘法原理，有10×10=100种选择；

(3)1奇5偶，对奇数有5种选择，对偶数只有1种选择．由乘法原理，有5×1=5种选择． 由加法原理，不同的摸法有：5+100+5=110种．

6． 9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?

分析：第一次在左右两托盘各放置3个：

(一)如果不平衡，那么较轻的一侧的3个中有一个是假的．从中任取两个分别放在两托盘内：

①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；

②如果平衡，剩下的一个是假的；

(二)如果平衡，剩下的三个中必有一个为假的．从中任取两个分别放在两托盘内： ①如果不平衡，较低的一侧的那个是假的；

②如果平衡，剩下的那个是假的．

三 、 附加题目（每题10分，从三道题目中选择两道来做，三道题目全部做也只得满分20分，

共10×2=20分）

1． 小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜．小明问：“是603l 吗?”小刚说：“猜对了1个数字，且位置正确．”小明问：“是5672吗?”小刚说：“猜对了2个数字，但位置都不正确．”小明问：“是4796吗?”小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确．”根据以上信息，可以推断出小刚所写的四位数多少？

分析：由两人的第3次问答可知小刚所写的四位数是由数字4，7，9，6组成的．因为数字6在603l 中出现，所以据小刚的第1次回答知四位数的千位数字就是6．又数字7在5672和4796中均出现过，且小刚说其位置均不正确，所以7应该出现在个位．数字9在4796中出现，但它的位置也不正确，所以9只能在百位，进而4是十位数字．综上所述，所求的四位数是6947．

2．现有三堆苹果，其中第一堆苹果个数比第二堆多，第二堆苹果个数比第三堆多。如果从每堆苹果中各取出一个，那么在剩下的苹果中，第一堆个数是第二堆的三倍。如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍。问原来三堆苹果数之和的最大值是多少？

分析：先每堆拿出一个，这样第一堆就是第二堆的3倍：“如果从每堆苹果中各取出同样多个，使得第一堆还剩34个，则第二堆所剩下的苹果数是第三堆的2倍”，第三堆最少剩一个，那么第一堆的每一份就是：（34-2）÷2=16，即三堆分别有：16×3+1=49，16+1=17和16个，总数：49+17+16=82个；如果第三堆剩2个，那么第一堆的每一份为：（34-4）÷2=15，各堆分别为：15×3+1=46，15+1=16和14个，总数减少.显然第三堆留下的越多，第一堆的每一份就越少，总数越少.所以原来三堆苹果之和的最大值是82.

3．老师在黑板上画了9个点，要求同学们用一笔画出一条通过这9个点的折线(只许拐三个弯儿)．你能办到吗?

分析：大家开始尝试多次之后可能会得出“不可能”的结论，但是大家不要忽略一点，题中并没要求所有折线只能限定在这9个点的范围之内．我们把折线的范围冲破本题9个点所限定的正

方形，那么问题就容易解决了，如右图：