3.4实际问题与一元一次方程 -----球赛积分表问题 (说课稿)

3.4实际问题与一元一次方程

-----球赛积分表问题（说课稿）

各位老师

你们好！今天我要为大家讲的课题是人教版七年级(上)第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的第三课时。

首先，我对本节教材进行一些分析：

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《实际问题与一元一次方程》是数学教材七年级(上)第三章第三节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。

2、学情分析：

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、

心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强

烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据

学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标：

知识与技能：

1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．

2、培养学生分析问题、解决问题的能力．

3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身

边熟悉的例子认识数学的应的价值。

三、教学重点：

把生活中的实际问题抽象成数学问题

四、教学难点：

弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。难点：正确地建立方程。

五、教学方法与教学手段：

（1）教法分析：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，在教学中应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他们思考，不要过

早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。

（2）学法分析：

教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主

体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，

对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分

发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

教学程序：

（一）导入新课

我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少怎样计算分吗？我

们今天就来讨论与球赛积分有关的问题。

（二）例题

出示问题：

某次篮球赛积分榜

1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积多少分，负一场积多少分。你能从积分表中，看出负一场积多少分吗？从最后一行可以看出负一场积1分。

你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？

由第四行可知，胜场得分+负场得分=23

解：设胜一场得x分，则

9x+5×1=23

解之，得x= 2

用表中的其它行可以验证：负一场积1分，胜一场积2分。

（1）若某队胜m场，那么总积分是：

2m+（14－m）=m+14

（2）设一个队胜了x场，则负了（14-x）场。如果这个队的胜场积分等于负场总积分，

则得方程

2x=14－x

解得x= 14/3

思考：x在这里表示什么呢？（获胜的场数，因此它不可能是分数。）所以某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分，因为获胜的场数不能是分数。

注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意方程的解是否符合问题中的实际意义。

拓展：如果删去积分榜的最后一行，你还能知道胜一场得多少分，负一场得多少分吗？

思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分?还可以怎么表示? 由第三行知负一场得（23-9 x）/5 ，由第五行知负一场得（21-7x）/7 由此得

（23-9 x）/5 ＝（21-7x）/7

解之,得x=2

（23-9×2）/5＝1

所以胜一场得2分,负一场得1分.

（三）课堂练习

由学生自主探索解决

1.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一

场得0分．一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜

了几场？

解：设这个队胜了x场，依题意得：

3x+（14-5-x）=19，

解得：x=5．

答：这个队胜了5场．

2. 在一次中国足球联赛中，北京国安队共比赛15场保持不败，

已知胜一场得3分，平一场得1分，请问北京国安足球队的胜

场积分等于平场积分吗？

（四）课堂小结

1、由表格内容提供给我们解题的重要信息，值得同学们注意；

2、利用方程不仅能求得实际问题的具体数值，而且还可以进行推理判断；

3、用方程解决实际问题时，要进行检验．

（五）作业设计