图形的旋转说课课件资料重点
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《图形的旋转》ppt课件
方向性
图形旋转具有方向性，顺 时针或逆时针方向不同， 会导致旋转后的图形位置 不同。
01
旋转的基本概念
点绕原点的旋转
绕原点旋转的定义
一个点绕原点旋转是指该点在平 面内按照某一角度旋转一定的角
度。
绕原点旋转的公式
假设点P(x, y)绕原点逆时针旋转θ 角度后到达点P'(x', y')，则x' = xcosθ - ysinθ，y' = xsinθ + ycosθ。
02
欧拉角表示法具有直观性和易用 性，但在某些情况下，可能会出 现万向锁现象，即旋转轴与旋转 角度的顺序有关。
绕轴旋转的公式
绕轴旋转的公式是用来描述一个物体 绕着一条固定轴旋转一定角度后的位 置和方向变化的数学表达式。
绕轴旋转的公式包括旋转矩阵和四元 数等，其中旋转矩阵是最常用的表示 方法，可以通过矩阵乘法来实现旋转 。
涡轮机、发电机、泵等旋转机械是工业生产和能源转换中的重要 设备。
旋转结构稳定性分析
在结构设计领域，对旋转结构的稳定性进行精确分析，确保其安 全可靠是至关重要的。
01
旋转的数学表达
欧拉角表示法
01
欧拉角是用来描述一个物体在三 维空间中绕着不同的轴旋转的角 度，通常采用绕着横轴、纵轴和 竖轴的旋转角度来表示。
绘制一个复杂的图形，如组合 图形或图案，并展示如何通过 旋转将其组合成一个完整的图 案。
绘制一个动态的图形旋转过程， 让学生更直观地理解旋转的概 念和过程。
分析旋转在现实生活中的应用源自分析时钟指针的旋转时钟指针的旋转是生活中常见的旋转现象，可以用来解释旋转的 基本概念和性质。
分析电风扇叶片的旋转
电风扇叶片的旋转可以用来解释旋转的速度和方向，以及旋转产生 的力和扭矩。
图形的旋转公开课课件.
图形的旋转公开课课件.一、教学内容本节课选自教材《数学》第五章“几何图形的运动”中的第三节“图形的旋转”。
详细内容包括：图形旋转的定义与性质，旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），以及如何在平面直角坐标系中实现图形的旋转。
二、教学目标1. 理解并掌握图形旋转的定义、性质和三要素，能在实际操作中正确应用。
2. 学会在平面直角坐标系中，利用旋转三要素对图形进行旋转。
3. 能够运用旋转知识解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：图形旋转的性质及旋转三要素在实际操作中的应用。
教学重点：图形旋转的定义、性质和旋转三要素。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、旋转演示模型、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的旋转现象（如风车、地球仪等），引导学生思考旋转的规律。
2. 例题讲解：（1）讲解图形旋转的定义、性质和旋转三要素；（2）在平面直角坐标系中，演示如何利用旋转三要素对图形进行旋转；（3）通过实际操作，让学生感受旋转的效果。
（1）画出给定图形的旋转；（2）判断给定旋转是否正确，并说明理由；（3）在平面直角坐标系中，完成指定旋转。
六、板书设计1. 图形旋转的定义、性质、旋转三要素；2. 平面直角坐标系中图形旋转的步骤；3. 例题及解答过程；4. 课堂练习及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）将给定图形绕点O逆时针旋转90度；（2）在平面直角坐标系中，将点A(2,3)绕原点逆时针旋转60度，求旋转后的坐标；2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对图形旋转的定义、性质和旋转三要素掌握情况较好，但在实际操作中仍存在一定困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：（1）探索其他几何图形的旋转性质；（2）研究旋转在生活中的应用，提高学生的实际操作能力。
重点和难点解析1. 教学目标中的“理解并掌握图形旋转的定义、性质和三要素”；2. 教学难点中的“图形旋转的性质及旋转三要素在实际操作中的应用”；3. 教学过程中的“例题讲解”和“随堂练习”；4. 作业设计中的题目设置和答案。
图形的旋转说课课件
图形绕旋转中心转动的角度。
旋转方向
顺时针或逆时针方向。
旋转中心的位置
决定图形旋转后的位置。
旋转的分类
旋转变换
旋转角度的度量
图形在平面内绕某点转动，但不改变 其大小和形状。
通常用角度或弧度来表示图形旋转的 角度。
旋转变换的性质
图形上任意两点在旋转前后的距离保 持不变，即旋转变换具有不变性。
03 图形的旋转
执行旋转操作
通过旋转矩阵或几何变换等数学 方法，将图形绕旋转中心进行旋
转。
图形旋转的应用
1 2
图形设计
在平面设计和三维建模中，图形旋转常用于创造 出具有动态感和立体感的视觉效果。
游戏开发
在游戏开发中，图形旋转技术常用于实现角色的 动作、物体的移动和场景的变换等。
3
科学可视化
在科学计算和数据可视化中，图形旋转可以帮助 更好地理解和分析数据，如气象云图、地球仪等。
刚体绕固定点或固定轴的转动，保持其形状和大小不变。
旋转中心
刚体绕其旋转的固定点或轴称为旋转中心。
旋转方向
顺时针或逆时针方向。
角动量守恒
定义
在无外力矩作用的系统中，角动量保持不变。
公式
L=m*r*v，其中L是角动量，m是质量，r是质点到旋转中心的距离， v是线速度。
应用
解释行星运动、陀螺仪工作原理等。
插值与平滑旋转
Unity还提供了对旋转进行插值和平滑处理的机制，使得物体在旋转时能够实现 平滑的过渡效果，提高游戏的视觉体验。
07 总结与展望
本节课的总结
知识要点回顾
01
回顾了图形的旋转的定义、性质和基本操作，以及在几何学中
的重要地位和应用。
旋转方向
顺时针或逆时针方向。
旋转中心的位置
决定图形旋转后的位置。
旋转的分类
旋转变换
旋转角度的度量
图形在平面内绕某点转动，但不改变 其大小和形状。
通常用角度或弧度来表示图形旋转的 角度。
旋转变换的性质
图形上任意两点在旋转前后的距离保 持不变，即旋转变换具有不变性。
03 图形的旋转
执行旋转操作
通过旋转矩阵或几何变换等数学 方法，将图形绕旋转中心进行旋
转。
图形旋转的应用
1 2
图形设计
在平面设计和三维建模中，图形旋转常用于创造 出具有动态感和立体感的视觉效果。
游戏开发
在游戏开发中，图形旋转技术常用于实现角色的 动作、物体的移动和场景的变换等。
3
科学可视化
在科学计算和数据可视化中，图形旋转可以帮助 更好地理解和分析数据，如气象云图、地球仪等。
刚体绕固定点或固定轴的转动，保持其形状和大小不变。
旋转中心
刚体绕其旋转的固定点或轴称为旋转中心。
旋转方向
顺时针或逆时针方向。
角动量守恒
定义
在无外力矩作用的系统中，角动量保持不变。
公式
L=m*r*v，其中L是角动量，m是质量，r是质点到旋转中心的距离， v是线速度。
应用
解释行星运动、陀螺仪工作原理等。
插值与平滑旋转
Unity还提供了对旋转进行插值和平滑处理的机制，使得物体在旋转时能够实现 平滑的过渡效果，提高游戏的视觉体验。
07 总结与展望
本节课的总结
知识要点回顾
01
回顾了图形的旋转的定义、性质和基本操作，以及在几何学中
的重要地位和应用。
华师大版七年级下册数学10.图形的旋转说课课件
［设计意图］必做题的目的是巩固本节课应知、应会的内容，面 向全体学生，人人必须完成． 选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学 生得到提高，到达“不同的人得到不同的发展”的目的．
五、板书设计：
10.3.图形的旋转
1、 旋转的概念。
对应点
2、旋转的特征。
对应线
对应角
2、学法 学生通过自主学习、合作学习和探究学习，到达多思、多说、 多练，激发学生的学习兴趣。
教学过程设计
1．创设情景，激发学生的学习兴趣，请一 位学生来黑板上来完成俄罗斯方块的游戏， 另一位同学把的游戏操作用语言表达出来。
教师问：玩这个游戏的关键是什么？ “旋转”
［设计意图］从游戏入手，激发学生的学习兴趣，活跃 课堂氛围，引出本节课的主要内容——旋转，培养学生 运用数学知识，解决实际问题的意识。
【设计意图】通过回忆图形平移的特征，类比推理得 出图形旋转的特征。考察小组合作探究能力，同时也 能提高学生的视察能力。
例题讲授
A
例1 如图，△ABC是等边三角形，D
是BC上一点，△ABD经过旋转后到
达△ACE的位置。
M
（1）旋转中心是哪一点？
E
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经 B D
讲授新课
一 旋转的概念
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP'称为旋转角
旋转角
［设计意图］使学生了解对旋转的概念，为
接下来的学习奠定基础。
P
P'
2.旋转的特征
回忆平移的特征，仔细视察图形，小组合作探究，讨 论旋转的特征。
五、板书设计：
10.3.图形的旋转
1、 旋转的概念。
对应点
2、旋转的特征。
对应线
对应角
2、学法 学生通过自主学习、合作学习和探究学习，到达多思、多说、 多练，激发学生的学习兴趣。
教学过程设计
1．创设情景，激发学生的学习兴趣，请一 位学生来黑板上来完成俄罗斯方块的游戏， 另一位同学把的游戏操作用语言表达出来。
教师问：玩这个游戏的关键是什么？ “旋转”
［设计意图］从游戏入手，激发学生的学习兴趣，活跃 课堂氛围，引出本节课的主要内容——旋转，培养学生 运用数学知识，解决实际问题的意识。
【设计意图】通过回忆图形平移的特征，类比推理得 出图形旋转的特征。考察小组合作探究能力，同时也 能提高学生的视察能力。
例题讲授
A
例1 如图，△ABC是等边三角形，D
是BC上一点，△ABD经过旋转后到
达△ACE的位置。
M
（1）旋转中心是哪一点？
E
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经 B D
讲授新课
一 旋转的概念
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O称为旋转中心
o 旋转中心
转动的角∠POP'称为旋转角
旋转角
［设计意图］使学生了解对旋转的概念，为
接下来的学习奠定基础。
P
P'
2.旋转的特征
回忆平移的特征，仔细视察图形，小组合作探究，讨 论旋转的特征。
《图形的旋转》课件
《图形的旋转》ppt 课件
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度
。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ，也称为旋转的固定点
。
旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向，可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix})，其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度，可以是任意实数，通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心，可以是任 意直线，通常用坐标轴表示。
在空间几何中，旋转具有一些重要的性质 和定理。例如，旋转不改变物体的形状和 大小，只改变其方向和位置。此外，还有 一些关于旋转的定理，如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础，对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中，旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中，使用旋转动画可以增 加视觉效果，使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形，我们可以看到 新的形状。
目录
• 旋转的定义与性质 • 旋转的数学表达 • 旋转的实际应用 • 旋转的动画演示 • 练习与思考
01
CATALOGUE
旋转的定义与性质
旋转的定义
旋转
图形绕某一定点按照某 一方向转动一定的角度
。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 ，也称为旋转的固定点
。
旋转方向
图形旋转时所遵循的方 向，可以是顺时针或逆
旋转矩阵的一般形式为
(R = begin{bmatrix} costheta & -sintheta sintheta & costheta end{bmatrix})，其中(theta)为旋转角度。
旋转角度与轴心
旋转角度表示绕轴心旋转的角 度，可以是任意实数，通常用 弧度表示。
旋转轴是旋转中心，可以是任 意直线，通常用坐标轴表示。
在空间几何中，旋转具有一些重要的性质 和定理。例如，旋转不改变物体的形状和 大小，只改变其方向和位置。此外，还有 一些关于旋转的定理，如绕固定点旋转的 性质、旋转变换的矩阵表示等。这些性质 和定理是空间几何中的重要基础，对于理 解几何变换和解决几何问题具有重要意义 。
04
CATALOGUE
旋转的动画演示
在游戏开发中，旋转动画常被用来实 现角色的移动、武器的转动等效果。
动态演示文稿
在商业演示中，使用旋转动画可以增 加视觉效果，使演示文稿更加生动有 趣。
05
CATALOGUE
练习与思考
基础练习题
01
02
03
04
基础题目1
请描述以下图形旋转30度后 的形状
答案
通过旋转图形，我们可以看到 新的形状。
图形的旋转(第1课时)课件
学生作品展示与评价
作品展示
挑选部分学生的练习作品进行展示， 让学生互相学习。
评价与建议
对学生的作品进行点评，给出建议和 改进方向，帮助学生提高。
THANKS
感谢观看
动画的应用场景
01
02
03
04
旋转动画可以应用于各种场景 ，如产品展示、广告宣传、教
育演示等。
在产品展示中，旋转动画可以 全方位地展示产品的外观和特 点，增强观众对产品的认知和
兴趣。
在广告宣传中，旋转动画可以 吸引观众的注意力，提高广告
的传播效果和转化率。
在教育演示中，旋转动画可以 直观地展示抽象的概念和过程 ，帮助学生更好地理解和掌握
02
动画制作需要将静态图像按照一 定的时间间隔进行分解，并逐帧 绘制出每个状态，然后通过连续 播放形成动态效果。
旋转动画的实现
使用图形软件（如Adobe After Effects、Flash等）或动画 制作软件（如Toon Boom、Animate等）进行旋转动画的制 作。
在软件中导入需要旋转的图形，设置旋转中心点、旋转角度 、旋转速度等参数，然后逐帧绘制旋转过程，最后导出为视 频或GIF格式。
旋转的分类
等角度旋转
图形绕旋转中心按相等的角度进 行旋转，每次旋转的角度是相同 的。
变角度旋转
图形绕旋转中心按不同的角度进 行旋转，每次旋转的角度是不同 的。
02 旋转的数学表达
旋转矩阵
旋转矩阵是用于描述图形旋转 的数学工具，它由三个元素组 成：旋转角度、旋转轴和旋转 方向。
旋转矩阵的作用是将原始坐标 系中的点映射到新坐标系中， 实现图形的旋转。
知识。
05 课堂互动与练习
课堂互动环节设计
《图形的旋转》旋转PPT优质课件(第1课时)
问题.
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.
探究新知
知识点 1
旋转的概念
【观察】观察下列图形的运动，它有什么特点？
O
45°
B
A
探究新知
【思考】怎样
来定义这种图
形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心
固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时
120°
针转动了______度.
探究新知
(3)△BPQ是什么三角形?
解：(1)旋转中心是点B.
(2)因为△ABC为等边三角形,当边AB旋转到边BC的位置
时,正好转过了60°,所以旋转角的度数是60°.
(3)BP=BQ,而旋转角又等于60°,所以∠PBQ=60°,这样
△BPQ就是一个等边三角形.
探究新知
【想一想】图形在旋转时,旋转的方向有几种?
解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
AC=BC
在△ACD与△BCED≌△BCE（SAS）.
链接中考
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
将△ABP旋转后能与△CBQ重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)△BPQ是什么三角形?
分析： (1)根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中
心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3)
由旋转角和对应边的关系可以得到答案.
探究新知
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.
探究新知
知识点 1
旋转的概念
【观察】观察下列图形的运动，它有什么特点？
O
45°
B
A
探究新知
【思考】怎样
来定义这种图
形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心
固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时
120°
针转动了______度.
探究新知
(3)△BPQ是什么三角形?
解：(1)旋转中心是点B.
(2)因为△ABC为等边三角形,当边AB旋转到边BC的位置
时,正好转过了60°,所以旋转角的度数是60°.
(3)BP=BQ,而旋转角又等于60°,所以∠PBQ=60°,这样
△BPQ就是一个等边三角形.
探究新知
【想一想】图形在旋转时,旋转的方向有几种?
解：（1）由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE=∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE，
AC=BC
在△ACD与△BCED≌△BCE（SAS）.
链接中考
（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数．
将△ABP旋转后能与△CBQ重合.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
(3)△BPQ是什么三角形?
分析： (1)根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中
心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3)
由旋转角和对应边的关系可以得到答案.
探究新知
(1)旋转中心是哪一点?
(2)旋转角是多少度?
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.
《图形的旋转》ppt课件
▪ （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ 置；
）到达图4的位
▪ （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ 置；
）到达图4的位
▪ （5）图2绕点“O”顺时针旋转90度到达图（ ）的 位置；
▪ （6）图4绕点“O” 逆时针旋转90度到达图（ ）
的位置。
3
2
O 1
4
这节课你有什么收获？
旋转要素： 旋转中、旋转方向、旋转度数。
4
2
自学检测二
1A 3
（1）图形1绕A点（ ）旋转90。到图形2。 （2）图形2绕A点（ ）旋转90。到图形3。 （3）图形4绕A点顺时针旋转（ ）到图形2。 （4）图形3绕A点顺时针旋转（ ）到图形1。
▪ 3、先观察下图，再填空。
▪ （1）图1绕点“O”逆时针旋转90度到达图（ ）的 位置；
▪ （2）图1绕点“O”逆时针旋转180度到达图（ ） 的位置；
） ）＝
10 20
9 18
＝
9 18
÷（ ÷（
9 9
） ）＝
1 2
2.在下面的括号里填上适当的数。
1 5
＝（135 ）
15 20
＝（
3 4
）
9 18
＝（
3 6
）
1 4
＝（132）
8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
2 9
＝（148）＝（267）＝
（10 45
）
4 18
4 18
45
18 5
2
9
这节课我们学习了什么？
分数缩小到原来的
1 10
1、一个分数，分母比分子大14，它与三 分之一相等，这个分数是多少？
《图形的旋转》课件
在平面直角坐标系中旋转点的坐标
1
步骤1
确定旋转中心和旋转角度。
2
步骤2
根据旋转公式计算出旋转后点的坐标。
3
步骤3
绘制旋转后的图形。在极坐标系中旋转来自的坐标1步骤1
确定旋转中心和旋转角度。
步骤2
2
将极坐标转换为直角坐标。
3
步骤3
使用直角坐标系中的旋转公式计算旋
步骤4
4
转后点的坐标。
将旋转后的坐标转换回极坐标。
在三维坐标系中旋转图形
步骤1
确定旋转中心和旋转轴。
步骤2
沿着旋转轴旋转图形。
步骤3
绘制旋转后的图形。
在平面直角坐标系中旋转向量
1 步骤1
确定旋转中心和旋转角度。
3 步骤3
使用旋转公式计算旋转后的向量。
2 步骤2
将向量表示为坐标形式。
在极坐标系中旋转向量
1 步骤1
确定旋转中心和旋转角度。
3 步骤3
综合应用：3 D建模中的旋转
介绍如何在3D建模软件中利用旋转操作创建立体图形和复杂形态。
总结和思考：旋转的意义和应 用
通过总结旋转的定义、公式和应用，深入思考旋转操作在数学、几何和计算 机图形学中的重要性。
参考文献和资料推荐
提供参考文献和书籍推荐，以供读者进一步学习和探索图形的旋转。
《图形的旋转》PPT课件
本课件将深入讲解图形的旋转，包括旋转的概述、角度和方向的定义、基本 旋转公式等内容，帮助您全面理解旋转的意义和应用。
概述图形旋转
定义
图形的旋转是指将原始图形按照一定角度和 方向进行变换的操作。
旋转角度
旋转角度是指图形绕旋转中心进行的旋转的 角度大小。
人教版数学五年级下册《图形的旋转》说课稿(附反思、板书)课件
然后出示：“俄罗斯方块”游戏画面二
继续引导学生通过空间想象并用语言来简单的表达旋转，把紫色的图形 逆时针旋转90。，放在左边角落里。（出示动画：紫色图形逆时针旋转 90。后下落）引导学生理解“逆时针”， 用手示范一下怎样就是逆时针 旋转。
接着出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：
综合运用顺时针逆时针方向来描述旋转，把蓝色的图形顺时针或逆时针 旋转90。。 （出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。后下落） 顺势揭示课题： 刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”。 这节课，我们就来研究“图形的旋转”。 ［设计意图：通过情境教学法创设学生感兴趣的游戏情境，激发学生的 兴趣，让学生以饱满的热情投入到学习探究之中。并采用启发式教学， 培养学生的语言表达能力及空间想象判断能力。］
八、教学反思
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与 合作者，数学教学活动必须以学生已有的知识经验为基础等新理念， 使学生愿学、乐学，教学重难点突出，课堂气氛轻松、愉悦，学生 也从中获得了大量的知识信息，还在潜移默化中培养了学生的多角 度看问题的思维方式，提高了学生各种能力，培养学生形成初步的 辩证唯物主义。
（出示动画：线段OA顺时针旋转90。至OA′→线段OB顺时针旋转90。至 OB′→连接A′ B′）
[设计意图：通过让学生自主画图激发学生的主动参与意识，调动学生的学 习兴趣，作品展示为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功体验的机 会，交流画法体现了本节课重点知识的反馈和整理小结。]
（三）欣赏设计，学以致用 这一环节主要是让学生欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的数学美。 1.生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。
六、说教学过程
板块一、创设游戏情境，引入新课 第一环节是新知引入的过程，我首先创设和学生一起玩“俄罗斯方块” 游戏的情境。出示：“俄罗斯方块”游戏画面一
图形旋转说课课件
旋转的应用
图形旋转在日常生活和科 学研究中有着广泛的应用， 如建筑设计、机械制造、 计算机图形学等。
教学目标
知识目标
学生能够理解图形旋转的 概念、性质和应用，掌握 图形旋转的基本原理。
能力目标
学生能够运用图形旋转的 知识解决实际问题，提高 几何思维能力。
情感态度与价值观
培养学生对几何学的兴趣， 激发探索欲望，培养科学 精神。
游戏开发
角色动作设计
在游戏开发中，图形旋转技术用 于设计角色的动作，如旋转攻击、
躲避等，增加游戏的趣味性。
场景设计
游戏中的场景可以通过图形旋转 技术实现动态视角的切换，提供
更丰富的视觉体验。
游戏物理引擎
图形旋转在游戏物理引擎中也有 广泛应用，如物体的碰撞、抛射
等物理效果的模拟。
建筑设计
建筑效果图制作
04 图形旋转的应用
计算机图形学
3D模型渲染
图形旋转在计算机图形学中广泛 应用于3D模型的渲染，通过旋转 模型来展示不同角度的视觉效果。
动画制作
在动画制作中，图形旋转技术常用 于角色动作的模拟，如旋转的物体 或人物，以实现逼真的动态效果。
特效制作
图形旋转也用于制作各种视觉特效， 如爆炸、烟雾等效果的模拟，增强 电影、游戏的视觉冲击力。
称点存在。
中心对称
图形绕某点旋转180度后与原 图重合，且每一点都有对称点
存在。
03 图形旋转的数学原理
旋转矩阵
旋转矩阵定义
旋转矩阵的性质
旋转矩阵是用来描述二维图形旋转的 数学工具，它是一个2x2的矩阵。
旋转矩阵具有一些重要的性质，如转 置等于逆，行列式为1，以及特征值 相等。
旋转矩阵的元素
图形的旋转优质课课件
特效制作
图形旋转也可以用于制作各种特效，如爆炸、烟雾、水流等。通过旋转特效元 素，可以增强特效的动态感和逼真感，提升动画的视觉冲击力。
游戏设计
角色移动
在游戏设计中，图形旋转可用于实现角色的移动和转向。通 过旋转游戏中的角色或视角，可以创建出更加真实和流畅的 游戏体验。
场景设计
图形旋转还可以用于设计游戏中的场景和环境。通过旋转和 变换场景中的元素，可以创造出更加丰富和多样化的游戏空 间，提高游戏的可玩性和趣味性。
动画制作
在动画制作中，图形旋转是实现 角色或物体动态运动的重要手段 之一。通过旋转，可以模拟现实 世界中的运动轨迹，增强动画的
逼真感和动态感。
动画制作
角色动作
在动画制作中，图形旋转可以用于实现角色的各种动作，如旋转、跳舞、挥动 手臂等。通过精确控制旋转的角度、速度和方向，可以创建出生动自然的动画 效果。
图形的旋转优质课课件
目 录
• 图形旋转的基本概念 • 图形旋转的数学原理 • 图形旋转的应用 • 图形旋转的实例分析 • 图形旋转的技巧和注意事项 • 图形旋转的练习和作业
01 图形旋转的基本概念
旋转的定义
旋转定义
图形绕某一定点按照一 定的方向和角度转动一 定的角度，称为旋转。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 称为旋转中心。
03 图形旋转的应用
计算机图形学
3D模型旋转
在计算机图形学中，图形的旋转 是实现3D模型动态展示的关键技 术之一。通过旋转，可以全方位 地展示3D模型的外观和细节，提
高视觉效果。
渲染技术
图形旋转在渲染技术中也有广泛 应用。通过旋转场景中的物体或 相机角度，可以实现更逼真的光 照和阴影效果，提高图像质量。
图形旋转也可以用于制作各种特效，如爆炸、烟雾、水流等。通过旋转特效元 素，可以增强特效的动态感和逼真感，提升动画的视觉冲击力。
游戏设计
角色移动
在游戏设计中，图形旋转可用于实现角色的移动和转向。通 过旋转游戏中的角色或视角，可以创建出更加真实和流畅的 游戏体验。
场景设计
图形旋转还可以用于设计游戏中的场景和环境。通过旋转和 变换场景中的元素，可以创造出更加丰富和多样化的游戏空 间，提高游戏的可玩性和趣味性。
动画制作
在动画制作中，图形旋转是实现 角色或物体动态运动的重要手段 之一。通过旋转，可以模拟现实 世界中的运动轨迹，增强动画的
逼真感和动态感。
动画制作
角色动作
在动画制作中，图形旋转可以用于实现角色的各种动作，如旋转、跳舞、挥动 手臂等。通过精确控制旋转的角度、速度和方向，可以创建出生动自然的动画 效果。
图形的旋转优质课课件
目 录
• 图形旋转的基本概念 • 图形旋转的数学原理 • 图形旋转的应用 • 图形旋转的实例分析 • 图形旋转的技巧和注意事项 • 图形旋转的练习和作业
01 图形旋转的基本概念
旋转的定义
旋转定义
图形绕某一定点按照一 定的方向和角度转动一 定的角度，称为旋转。
旋转中心
图形旋转时所围绕的点 称为旋转中心。
03 图形旋转的应用
计算机图形学
3D模型旋转
在计算机图形学中，图形的旋转 是实现3D模型动态展示的关键技 术之一。通过旋转，可以全方位 地展示3D模型的外观和细节，提
高视觉效果。
渲染技术
图形旋转在渲染技术中也有广泛 应用。通过旋转场景中的物体或 相机角度，可以实现更逼真的光 照和阴影效果，提高图像质量。
说课课件图形的旋转
摆动的衣架
紫荆花
涅盘凤凰
这些现象蕴涵着哪些基本图形的旋转？
2.分析表象,建立概念
2.分析表象,建立概念
定点
方向
角度
把一个图形绕着某一点O转动一个角度 的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫 做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
找一找
请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转 B´ 到了什么位置？
四、教法与学法
教法 问题情境——建立模型——分析
探究——应用拓展
学法 观察、抽象、分析、类比
五、教学过程
创设情景，形成表象
分析表象，建立概念
深化概念，探究性质
巩固新知，应用新知
回顾反思，升华提高
1. 创设情景，形成表象
1. 创设情景，形成表象
紫荆花
汽车的刮水器
图形的旋转
大风车
荡秋千
刮水器
A
C
B O C´
A´
试一试
如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:
点B的对应点是________;
线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; A
∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________;
旋转角是_________________;
G A D
O
E
B
C
F
六、教学设计说明
1.设计思路
以情景为起点，问题为主线，以教师指导下学生 自主探究为基本方式，突出数学化的过程与方法，发 展学生的理性思维．
2.教学过程努力突出以下特点
(1) 强化数学教学的人文性； (2) 在问题中探究,在探究中发现； (3) 教学设计力求自然、合理.
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情感态度：引导学生经历对生活中旋转现象的观察、 分析过程，学会用数学的眼光看待生活 中有关问题体会知识的时代感；增强探 究意识和研究兴趣；从图形的运动变化 中体现数学之美， 培养学生勤于实践、 勇于探索、合作交流的精神，增强学生 学好数学的勇气和信心。
重点与难点
重点: 理解图形旋转的 概念和性质
难点: 图形旋转性质的 探究
3.1 图形的旋转
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
一、设计思路：
问题驱动+活动主线
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
二、教材分析：
八上3.1 《图形的旋转》
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
五、课后反思
上课时发生一些预设之外的事情：
1．画线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形时 。发现有学生没有按预设的作点B的对应点B′，而是作 ∠OA′M=∠A，然后在A′M上截取A′B′=AB。
．M
A
B′
B
A′
O
五、课后反思
上课时发生一些预设之外的事情：
这其实也是图形旋转性质的体现，是学生思维火 花的迸发。对于这种突发情况，并没有回避，而是给 与了及时处理。既保护了学生的创新思维，又激发了 他们的探究热情。
．M
A
B′
B
A′
O
五、课后反思
2．最后总结时，
有学生指出“任
意两点之间的距
离旋转前、后是
否相等”的问题。
这个问题提的非
常好，说明这个
学生真正体会到
了本节课的精髓
所在 — “在变中
寻找不变”。
B
A
B' C
C'
O
O
A'
五、课后反思
2．最后总结时， 有学生指出“任 意两点之间的距 离旋转前、后是 否相等”的问题。 这个问题提的非 常好，说明这个 学生真正体会到 了本节课的精髓 所在 — “在变中 寻找不变”。
在课堂上根据实际情况我做了随 机调控，力求达到弹性预设与动态生 成和谐统一的教学效果。通过说明旋 转前后三角形的全等，得到对应边相 等。
这个定点称为旋转中心。
旋转的角度称为旋转角。
利用“旋转操”：
水平伸直右臂，在身体所在平面内
（1）绕肘关节逆时针旋转90°， 绕肩关节逆时针旋转90°；
（2）绕肩关节逆时针旋转45°， 绕肩关节逆时针旋转90°；
（3）绕肩关节逆时针旋转90°， 绕肩关节顺时针旋转90°。
确定一次图形的旋转时
必须明确
O
四、教学过程
情境引入 概念形成
性质探求
分层作业
反思升华
旋转作图
美丽的旋转
风车旋转 重复着历史的记忆 木马旋转 幻想着青春的旋律 钟摆旋转 追赶着时间的极限 地球旋转 带来日夜的交替
……
你可曾 感到 旋转与我们 息息相关 美丽的旋转 让我们的生活 一片灿烂！
这节课中， 学到了哪些知识？ 有哪些收获？ 还有哪些疑惑呢？
画出点A绕点O按逆时针方向旋转100 °后的图形。 A
O
画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100 °后的图形。
A B
O
画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转100 °后的图形。
A C
B O
A O
A B
O
A C
B
O
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案 是由哪个图形经过怎样的变换形成的？
把这个图形绕点O旋转3次，每次旋转90度。
性质探求
分层作业 反思升华
旋转作图
四、教学过程
情境引入
概念形成
分层作业 反思升华
性质探求
旋转作图
转转你的脖子
扭扭你的腰
绕绕你的胳膊
踢踢你的腿
平移
旋转
． ．
3.1图形的旋转
四、教学过程
情境引入
概念形成
性质探求
分层作业 反思升华
旋转作图
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点 转动一定的角度，这样的图形运动称为 图形的旋转。
按 顺 时 针 方 向 旋 转45而 成 的 。
（1） 若AB 4，
S 16 则 正 方 形ABCD ；
（2）BAB 45° ， BAD 45° ；
（3） 若 连 接BB，
则BBA 67.5 °。
四、教学过程
情境引入 概念形成
性质探求
分层作业 反思升华
旋转作图
利用“旋转操”：
伸出左臂、握紧拳头，绕肩关节逆时针旋转100°。
旋转中心 旋转角
旋转方向
四、教学过程
情境引入 概念形成
性质探求
分层作业 反思升华
旋转作图
图形旋转的探究
A 在发图现形：旋转的过程中
A′
． ． N ． ． M′
哪验些证发方生法了：改变？
N 哪旋些转没的有发关生结改论变：？
M
B′
．
C
B
将 ABC 绕点O顺时针旋转到 ABC的位置
A
B'
B
C
O
C' O
A
B'
B
C
C'
O
O
A'
现在反思
应该先留出足够的时间和空间让 学生独立思考探索，再让学生感 悟这两条线段是原图形旋转前、 后的对应线段，指出旋转前、后 原图形是全等的，则所有对应线 段都相等，体会“保距性”，这 样应该会更好。
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
三、教学方法:
• 基于本节课是新授课的特点，采用探究发现式 教学，通过引导学生观察分析、合作探究、对话 交流等活动形式， “动手做数学”。
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
四、教学过程
情境引入 概念形成
在变中寻找不变
人类永恒的追求
四、教学过程
情境引入 概念形成
性质探求
分层作业
反思升华 旋转作图
1、练习第2题，习题第3题。
2、运用平移、旋转和轴对称的知识为 建国60周年设计一个图标， 祝祖国明天更美好！
3、有趣的“费马点”。
A
P′
60° B
AHale Waihona Puke ．PCA'
图形旋转的性质
1、旋转前后的图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等 3、每一对对应点与旋转中心的连 线所成的角彼此相等（旋转角）
AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转
得到的。已知AOB 20 ，AOB 24 ,
AB 3，OA 5，则AB 3 ， OA 5 ,旋转角 44 度。
如 图 ， 正 方 形ABCD是 正 方 形ABCD
苏科版·义务教育课程标准实验教科书
地
位
主要内容
• 承上 平移（七下） 轴对称（八上）
• 启下 中心对称（八上） 动态分析方法
• 通过生活实例, 认识旋转概念；
• 通过探究活动, 体会旋转性质；
• 通过观察操作, 掌握旋转作图。
教学目标
知识技能：通过具体实例认识旋转, 知道旋转的性质 。
过程方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、 画图等过程，掌握作图的技能。
重点与难点
重点: 理解图形旋转的 概念和性质
难点: 图形旋转性质的 探究
3.1 图形的旋转
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
一、设计思路：
问题驱动+活动主线
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
二、教材分析：
八上3.1 《图形的旋转》
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
五、课后反思
上课时发生一些预设之外的事情：
1．画线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形时 。发现有学生没有按预设的作点B的对应点B′，而是作 ∠OA′M=∠A，然后在A′M上截取A′B′=AB。
．M
A
B′
B
A′
O
五、课后反思
上课时发生一些预设之外的事情：
这其实也是图形旋转性质的体现，是学生思维火 花的迸发。对于这种突发情况，并没有回避，而是给 与了及时处理。既保护了学生的创新思维，又激发了 他们的探究热情。
．M
A
B′
B
A′
O
五、课后反思
2．最后总结时，
有学生指出“任
意两点之间的距
离旋转前、后是
否相等”的问题。
这个问题提的非
常好，说明这个
学生真正体会到
了本节课的精髓
所在 — “在变中
寻找不变”。
B
A
B' C
C'
O
O
A'
五、课后反思
2．最后总结时， 有学生指出“任 意两点之间的距 离旋转前、后是 否相等”的问题。 这个问题提的非 常好，说明这个 学生真正体会到 了本节课的精髓 所在 — “在变中 寻找不变”。
在课堂上根据实际情况我做了随 机调控，力求达到弹性预设与动态生 成和谐统一的教学效果。通过说明旋 转前后三角形的全等，得到对应边相 等。
这个定点称为旋转中心。
旋转的角度称为旋转角。
利用“旋转操”：
水平伸直右臂，在身体所在平面内
（1）绕肘关节逆时针旋转90°， 绕肩关节逆时针旋转90°；
（2）绕肩关节逆时针旋转45°， 绕肩关节逆时针旋转90°；
（3）绕肩关节逆时针旋转90°， 绕肩关节顺时针旋转90°。
确定一次图形的旋转时
必须明确
O
四、教学过程
情境引入 概念形成
性质探求
分层作业
反思升华
旋转作图
美丽的旋转
风车旋转 重复着历史的记忆 木马旋转 幻想着青春的旋律 钟摆旋转 追赶着时间的极限 地球旋转 带来日夜的交替
……
你可曾 感到 旋转与我们 息息相关 美丽的旋转 让我们的生活 一片灿烂！
这节课中， 学到了哪些知识？ 有哪些收获？ 还有哪些疑惑呢？
画出点A绕点O按逆时针方向旋转100 °后的图形。 A
O
画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100 °后的图形。
A B
O
画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转100 °后的图形。
A C
B O
A O
A B
O
A C
B
O
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案 是由哪个图形经过怎样的变换形成的？
把这个图形绕点O旋转3次，每次旋转90度。
性质探求
分层作业 反思升华
旋转作图
四、教学过程
情境引入
概念形成
分层作业 反思升华
性质探求
旋转作图
转转你的脖子
扭扭你的腰
绕绕你的胳膊
踢踢你的腿
平移
旋转
． ．
3.1图形的旋转
四、教学过程
情境引入
概念形成
性质探求
分层作业 反思升华
旋转作图
图形的旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点 转动一定的角度，这样的图形运动称为 图形的旋转。
按 顺 时 针 方 向 旋 转45而 成 的 。
（1） 若AB 4，
S 16 则 正 方 形ABCD ；
（2）BAB 45° ， BAD 45° ；
（3） 若 连 接BB，
则BBA 67.5 °。
四、教学过程
情境引入 概念形成
性质探求
分层作业 反思升华
旋转作图
利用“旋转操”：
伸出左臂、握紧拳头，绕肩关节逆时针旋转100°。
旋转中心 旋转角
旋转方向
四、教学过程
情境引入 概念形成
性质探求
分层作业 反思升华
旋转作图
图形旋转的探究
A 在发图现形：旋转的过程中
A′
． ． N ． ． M′
哪验些证发方生法了：改变？
N 哪旋些转没的有发关生结改论变：？
M
B′
．
C
B
将 ABC 绕点O顺时针旋转到 ABC的位置
A
B'
B
C
O
C' O
A
B'
B
C
C'
O
O
A'
现在反思
应该先留出足够的时间和空间让 学生独立思考探索，再让学生感 悟这两条线段是原图形旋转前、 后的对应线段，指出旋转前、后 原图形是全等的，则所有对应线 段都相等，体会“保距性”，这 样应该会更好。
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
三、教学方法:
• 基于本节课是新授课的特点，采用探究发现式 教学，通过引导学生观察分析、合作探究、对话 交流等活动形式， “动手做数学”。
设计思路 一
五 课后反思
教材分析 二
图形的 旋转
四 教学过程
三
教学方法
四、教学过程
情境引入 概念形成
在变中寻找不变
人类永恒的追求
四、教学过程
情境引入 概念形成
性质探求
分层作业
反思升华 旋转作图
1、练习第2题，习题第3题。
2、运用平移、旋转和轴对称的知识为 建国60周年设计一个图标， 祝祖国明天更美好！
3、有趣的“费马点”。
A
P′
60° B
AHale Waihona Puke ．PCA'
图形旋转的性质
1、旋转前后的图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等 3、每一对对应点与旋转中心的连 线所成的角彼此相等（旋转角）
AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转
得到的。已知AOB 20 ，AOB 24 ,
AB 3，OA 5，则AB 3 ， OA 5 ,旋转角 44 度。
如 图 ， 正 方 形ABCD是 正 方 形ABCD
苏科版·义务教育课程标准实验教科书
地
位
主要内容
• 承上 平移（七下） 轴对称（八上）
• 启下 中心对称（八上） 动态分析方法
• 通过生活实例, 认识旋转概念；
• 通过探究活动, 体会旋转性质；
• 通过观察操作, 掌握旋转作图。
教学目标
知识技能：通过具体实例认识旋转, 知道旋转的性质 。
过程方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、 画图等过程，掌握作图的技能。