图形的相似与位似练习题

中考数学解析汇编· 图形的相似与位似

一、选择题

1.如图，△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，下列结论不正确的是（ ）A.BC=2DE B. △ADE ∽△ABC C. AC AB AE AD = D. ADE ABC S S ∆∆=3

第1题图 第2题图 第3题图

2.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿直线MN 翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN ∥AB ，MC ＝6，NC ＝23，则四边形MABN 的面积是（ ）

A ．63

B ．123

C ．183

D ．243

3.如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FC B '与△B 'DG 的面积之比为（ ）A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9

5.如图，六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，相似比为2:1，则下列结论正确的是（ ）

A ．∠E=2∠K B. BC=2HI C. 六边形ABCDEF 的周长=六边形GHIJKL 的周长

D. S 六边形ABCDEF=2S 六边形GHIJK

6.如图，在BE AD ABC ,中，∆是两条中线，则=∆∆ABC EDC S S :（ ）

A ．1∶2

B ．2∶3

C ．1∶3

D ．1∶4

7.如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(1，0)，则E 点的坐标为（ ）．A ．(2，0) B ．(23，2

3) C ．(2，2) D ．(2，2)

第5题图 第6题图 第7题图

8.在菱形ABCD 中，E 是BC 边上的点，

连接AE 交BD 于点F, 若EC =2BE ,则

FD BF 的值是（ ）

A.21

B.31

C.41

D.51 9.如图，在△ABC 中，EF∥BC，

=，S 四边形BCFE =8，则S △ABC =（ ）

A ．9

B ． 10

C ．12

D ．13

二、填空题

1.知ABC △与DEF △相似且面积比为4∶25，则ABC △与DEF △的相似比为 ．

2.如图，点D,E 分别在AB 、AC 上，且∠ABC=∠AED 。若DE=4，AE=5，BC=8，则AB 的长为______________。

第2题图 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图

3.已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的周长为3，△DEF 的周长为1，则△ABC 与△DEF 的面积之比为

4.如图，□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD =2DE .若△DEF 的面积为a ，则□ABCD 中的面积为 .(用a 的代数式表示)

5.已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的周长为3，△DEF 的周长为1，则△ABC 与△DEF 的面积之比为

6.如图，∠DAB=∠CAE ，请你再补充一个条件____________,使得△ABC ∽△ADE ，理由是

7.如图5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AD=1，BC=3，△AOD 的面积为3，则△BOC 的面积为___________．

8.如图，锐角三角形ABC 的边AB ，AC 上的高线CE 和BF 相交于点D ，请写出图中的两对相似三角

形： ； （用相似符号连接）．