2019-2020学年江苏省常州市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年江苏省常州市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分） 1．（3分）4-的相反数是( ) A ．4 B ．4-

C ．1

4

-

D ．

14

2．（3分）在3

π

-

，3.1415，0，0.333-⋯，22

7

-

，0.15-，2.010010001⋯中，有理数有( ) A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3．（3分）若3,2,0m

m n n

==<且，则m n +的值是( ) A ．1-

B ．1

C ．1或5

D ．1±

4．（3分）如果||a a =，则( ) A ．a 是正数

B ．a 是负数

C ．a 是零

D ．a 是正数或零

5．（3分）下列说法：①若a 、b 互为相反数，则0a b +=；②若0a b +=，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则1a b =-； ④若1a

b

=-，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论有( ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．（3分）已知3a b -=-，2c d +=，则()()b c a d +--的值为( ) A ．1

B ．5

C ．5-

D ．1-

7．（3分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD 中，8AB cm =，4BC cm =，以点A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积是( )

A ．2(48)cm π+

B ．2(416)cm π+

C ．2(38)cm π+

D ．2(316)cm π+

8．（3分）在一列数1x ，2x ，3x ，⋯中，已知11x =，且当2k …时，112

14([

][])44

k k k k x x ---=+--（符号[]a 表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]2=，[0.2]0)=，则2014x 等于( ) A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题（第11题每空1分，其他题每空2分）

9．（1分）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温． 据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 人．

10．（2分）比较大小：(8)-+ |9|--； 23- 34

-（填“>”、“ <”、或“=”符

号）．

11．（4分）单项33

x y

-的系数是 ，次数是 次；多项式242xy xy -+是 次 项

式．

12．（1分）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是 ．

13．（1分）绝对值不大于5的所有整数的积是 ． 14．（1分）若三个非零有理数a ，b ，c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||

abc abc

= ． 15．（1分）若5a b ab +=，则

11

a b

+= ． 16．（1分）设22P y =-，23Q y =+，且31P Q -=，则y 的值为 ． 17．（1分）当k = 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项．

18．（2分）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 ，依次继续下去⋯，第2014次输出的结果是 ．

三、解答题 19．（3分）计算 （1）20(5)(18)-+---； （2）212

93()12(3)23-÷+-⨯+-；

（3）421

1(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--；

（4）2221

72(3)(6)()3

-+⨯-+-÷-．

20．（5分）先化简，再求值：221

4(1)2(1)(42)2

x x x x --++-，其中3x =-．

21．（6分）已知代数式2232A x xy y =++，2B x xy x =-+． （1）求2A B -；

（2）若2A B -的值与x 的取值无关，求y 的值． 22．（5分）观察下列算式，你发现了什么规律？ 212316⨯⨯=

；22235126⨯⨯+=；2223471236⨯⨯++=；2222459

12346

⨯⨯+++=；⋯ （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；22221238++⋯+= （2）请用一个含n 的算式表示这个规律：2222123n ++⋯+= ．

23．（6分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；

（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 24．（6分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2)． 请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；

（1）包含所有大于3-且小于0的数[画在数轴（1）上]；

（2）包含 1.5-、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]； （3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上] ①至少有100对互为相反数和100对互为倒数； ②有最小的正整数；

③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．