分数、百分数应用题(教师版)
六年级秋-第12讲-百分数和百分数应用题(一)(教师版)(1)
百分数和百分数应用题（一）知识纵横百分数：表示一个数是另一个数的百分之几也叫百分率或百分比。
写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用％表示,写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添百分号。
读法：读百分数时，只要把百分数看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。
将下列小数与百分数互化。
（1）45.3%135.4%0.62%300%【答案】0.453、1.354、0.0062、3；【解析】（2）0.680.0315.730.7【答案】68%、3.1%、573%、70%；【解析】例1（1）把下列百分数化成小数。
3%80% 1.25%120%【答案】0.03、0.8、0.0125、1.2；【解析】（2）把下列各数化成百分数。
0.2 3.970.0764【答案】20%、397%、7.6%、400%；【解析】将下列分数与百分数互化。
（1）62%55%37.5%125%【答案】458320115031、、、【解析】【答案】25%、62.5%、83.3%、140%;【解析】试一试1例2将下列分数与百分数互化。
（1）0.1%20%16%12.5%【答案】812545110001、、、【解析】【答案】10%、40%、175%、31.25%；【解析】李平家用600千克稻谷碾出420千克大米，他家稻谷的出米率是多少？【答案】70%【解析】⑴建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。
实际投资占计划投资的百分之几？【答案】80%【解析】试一试2例3试一试3⑵一批零件，经检验合格率为98%，如果这批零件有200个，那么合格零件有多少个？【答案】【解析】几种电器的价格如下表：①冰箱的价格比彩电少百分之几？比空调少百分之几？【答案】20%；36%【解析】②彩电的价格比空调少百分之几？比冰箱多百分之几？【答案】20%；25%【解析】园林绿化公司今年春季植树1500棵，去年春季植树1200棵，今年比去年多植百分之几？【答案】25%【解析】例4试一试4一座水塔有一定量的水，白天用去所蓄水的76%，夜里再注入46吨水后，结果比原来的蓄水多了。
六年级下册数学一课一练-分数百分数应用题训练(三)提升篇 苏教版(2014秋)(含答案)
六年级分数百分数应用题集中训练（提升篇）1.商店同时卖出两台洗衣机，每台售价均为2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20％，商店卖出这两台洗衣机是赚了还是亏了？赚了（亏了）多少元？2.张叔叔家买了一套新房，准备买一些家电，他带了10000万来到家电超市，看见一1。
款家电组合：电脑4000元，彩电的价钱是电脑的80％，冰箱的价钱比彩电便宜16请你帮张叔叔算一算，他带的钱够不够买这一款家电组合？3.王叔叔新购进200件西服，每件的成本为300元，准备按每件500元上柜销售。
由于市场因素，他决定打八折出售。
全部售出后，要向税务部门按销售款的5%纳税。
税后他盈利多少元？4.甲仓库有粮食80吨，乙仓库有粮食120吨，如果把乙仓库的一部分粮食调到甲仓库，使得乙仓库的粮食是甲仓库的60%，那么需从乙仓库调入甲仓库多少吨粮食？2桶油，用去桶中油的40%，桶中还有油24千克。
整个最多能5.有一个油桶，现装有3装油多少千克？6.甲、乙两个仓库共存粮食1360吨，已知甲仓库的存粮是乙仓库存粮的60%，甲、乙两个仓库各存量多少吨？1。
每只大桶和每7.4只大桶和16只小桶共装油80升，已知每只小桶的容量是大桶的4只小桶各装油多少升？8.妈妈买回5千克苹果和3千克香蕉，一共用去45元。
已知每千克苹果的价格是香蕉的120%，苹果和香蕉的单价各是多少元？2，如果再运50吨，那么剩下的煤比已经运的少30吨。
这堆煤9.运一堆煤，已经运了5原来有多少吨？10.六年级二班体育达标的人数是39，未达标的人数是11,半年后体育未达标的人数是1。
在这半年中又有多少人体育达标？达标人数的911.甲、乙两车在上午8时分别从两个车站相对开出，中午12时在途中相遇。
已知甲4。
两个车站相距多少千米？车每小时行驶75千米，乙车的速度是甲车的57。
现两车同时从甲、乙两地出发，12.一辆货车每小时行70千米，相当于客车速度的8相对开出，结果在距中点50千米处相遇。
六年级下册数学试题-总复习 分数百分数应用题-北师大版
分数百分数应用题(含工程问题)班级____________ 姓名__________________ 一．填空：1.写出下面每道题里的数量关系。
（3分）(1)一台织布机每小时织布20米，3小时织布多少米？ 工作效率×工作时间=工作总量 __________________________________(2)一台织布机3小时织布60米，每小时织布多少米？ 工作总量÷工作时间=工作效率 ________________________________(3)一台织布机每小时织布20米，织布60米要几小时？ 工作总量÷工作效率=工作时间 _______________________________2.加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。
（4分）（1）甲每小时完成这批零件的(1 )(6 )(2)乙每小时完成这批零件的(1 )( 9)（3）甲乙合作每小时完成这批零件的( 5)( 18)(4)甲乙合作，( 3.6 )小时可以完成。
3．列出算式，并算出得数。
（8分）加工一批零件，由一人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。
(1)如果由甲乙两人合做，多少小时可以完成？ 1÷（112 +110）=6011（小时）(2)如果由乙丙两人合做，多少小时可以完成？1÷（115 +110）=6（小时）(3)如果由甲丙两人合做，多少小时可以完成？ 1÷（112 +115）=203（小时）(4)如果由甲、乙、丙三人合作，多少小时可以完成？ 1÷（112 +110 +115 ）=4（小时） 二.解答下面应用题:1.一条公路长30千米。
甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。
两队合修几天可以完成？（6分）用整数方法解: 分数方法:(工程问题)30÷（30÷10+30÷15）=6（天） 1÷（115 +110）=6（天）2、一份稿件，甲单独打3小时完成，乙单独打4小时完成，若两人合打需要多少小时才能完成这份稿件的 50%？（5分）50%÷（13 +14）=67（小时）3、一份稿件，甲单独打2小时完成稿件的12 ，乙单独打3小时完成稿件的13 ，若两人合打需要多少小时才能这份稿件的45？（5分）45 ÷（12 ÷2+13 ÷3）=14465（小时）4、一份稿件，甲单独打2小时完成稿件的 12 ，乙单独打3小时完成稿件的13 ，若由甲先单独打1小时后，剩下的由甲乙合打，还需几小时完成？（5分） [1-12 ÷2] ÷（12 ÷2+13 ÷3）=2713 (小时)5、 一千克苹果比一千克梨便宜0.45元，便宜了15％，一千克梨和一千克苹果各多少元？ （5分）梨：0.45÷15%=3（元） 苹果：3-0.45=2.55（元）6、（1）男生有24人，比女生少4％。
2014分数、百分数和比应用题(教师用)
“分数、百分数、比”应用题训练（1） 一根绳子，剪去9米后，剩下的部分比全长的 34少3米，这根绳子全长多少米？解： （9－3）÷（1－34）=24（2） 某年七月雨天比晴天少13 阴天比晴天少35 ，这个月晴天有多少天？解： 31÷（23 ＋1＋25）=15 或 31÷（10＋15＋6）×15=15（3） 一桶油，第一次用去9千克，第二次用去剩下的35，两次共用去21千克，求桶内原有油多少千克？ 解： （21－9）÷35＋9 = 29（4） 甲的年龄比乙大425 ，乙比丙大14，甲比丙大9岁，求三人各几岁？解：甲∶乙∶丙=29∶25∶20 9÷（29－20）=1甲：1×29=29 乙：1×25=25 丙：1×20=20 （5） 修路队修一条公路，第一天修全长的527 ，第二天修余下的311 第三天修第二天余下的56，第四天修了8千米正好修完。
求这条公路全长多少千米？解： 8÷[（1－527 ）×（1－311 ）×（1－56）]= 81（6） 有一瓶纯酒精，倒出14 后加满水，再倒出15 后加满水，最后再倒出16后加满水，这时瓶中的纯酒精含量是原来的几分之几？解： 1－（1－14 ）×（1－15 ）×（1－16 ）= 12（7） 东风农场原有水田数相当于旱田数的13，把8公亩旱田改为水田后，水田公亩数相当于旱田数的37 ，求现有水田多少公亩？ 解： 8÷（33+7 ＋11+3 ）×33+7= 48 （8） 某工厂捐款救灾，甲车间捐款数是另外两个车间的23 ，乙车间捐款数是另外两个车间的35，丙车间比乙车间少捐72元，求三个车间共捐款多少元？解： 72÷[33+5 －（1－22+3 －33+5）]= 480（9） 公鸡和母鸡共84只，公鸡占14 后又买来一些公鸡，公鸡就占25 求又买来几只公鸡？解： 84×（1－14 ）÷（1－25）－84= 21（10） 六年级有学生240人，其中女生占712 ，后又转来几名女生，这样女生占总人数的35，求又转来几名女生？解： 240×（1－712 ）÷（1－35）= 10（11） 地里收一批西红柿，上午将全部的38装了3筐还余12千克，下午把剩下的都装完正好装了6筐，问这批西红柿一共有多少千克？解： 12÷（38 －33+6）= 288（12） 一瓶水，第一次倒出13 ，然后倒回瓶中40克，第二次又倒出瓶中水的59，第三次又倒出水180克，瓶中还剩60克水，求原瓶中装有多少克水？解： [（180＋60）÷（1－59 ）－40 ]÷（1－13）= 750（13） 幼儿园买来一批梨和苹果，梨的个数占总数的14，如果把20个苹果换成20个梨，则苹果占总数的23，幼儿园原有苹果和梨各多少个？解： 20÷[（1－14 ）－23 ]= 240 梨：240×14 = 60 苹果：240×34=180（14） 小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的14 多6页，第二周读了全书的1324，第三周读的页数是第一周的34，这本书有多少页？解：①14 总+6页 ②1324 总 ③（14 总+6页）×34 = 316 总+4.5页(6＋4.5)÷（1－14 －1324 －316）= 504（15） 某校男生人数比全校总人数的47 少25人，女生人数比全校总人数的49多15人，求全校总人数是多少人？解： （25－15）÷（47 ＋49－1）= 630（16） 某工厂有三个车间，第一车间的人数占总数的14 ，第二车间的人数是第三车间人数的78，第一车间比第三车间少21人，求第一车间有多少人？解： 21÷[（1－14 ）×87+8 －14 ]×14= 35（17） 同学们参加春游包了两部车，原来甲车比乙车多12人，老师从乙车调3人到甲车后，乙车人数是甲车的5/7，求甲车原有多少人？ 解： （12＋3×2）÷（1－57）=63（18） 某校有108人报名参加数学比赛，后来男生增加12人，女生减少350，总人数增加9人，求现在报名的男生有多少人？解： 108－（12－9）÷350＋12 = 70（19） 小王，小李共有80张邮票，小王把自己邮票的17送给明明，小李送6张给华华，这时小李邮票的张数是小王的89，小王原有邮票多少张？解： （80－6）÷[1＋（1－17 ）×89] = 42（20） 有一堆桃子，第一只猴子拿走10个，第二只猴子拿走剩下的14，这时剩下的桃子是原来那堆桃子的47，求原有桃子多少个？解： 10÷[1－47 ÷（1－14）] = 42（21） 三个同学合买一件纪念品，乙出的钱是甲的45 ，丙比乙出的34少2元，丙比甲少出20元，这件纪念品值多少元？解： （20－2）÷（1－45 ×34 ）×（1＋45 ＋45 ×34）－2 = 106（22） 盒子里有黑白棋子共80粒，小明从盒子里取出黑子的17和20颗百子后，黑子的颗数是百子的2倍，问原有黑子多少颗？解： （80－20）÷（1＋67÷2）= 42（23） 三个工人共做一批零件，已知甲和乙共做95个，乙和丙共做110个，甲做的个数是丙的34三人共做零件多少个？解： （110－95）÷（1－34）＋95 = 155（24） 甲桶油比乙桶油多4.8千克，如果从两桶里各取出4.2千克后，甲桶所余的521 等于乙桶所余的13，原来甲乙两捅各有油多少千克？ 甲：4.8÷(7－5)×7＋4.2 = 21解： 甲剩521 =乙剩13甲剩∶乙剩 = 7∶5 乙: 4.8÷(7－5)×5＋4.2 = 16.2（25） 某印刷厂要将一批书打包后送往邮局，一个工人第一天领来全部书的712，打了14包还多35本，第二天他把剩下的书全部领来连同第一天的另头正好打了11包。
第七讲分数、百分数(一)
一、填空1、有一堆梨，不超过100个，分给幼儿园三个班的小朋友，一班分到这堆梨的七分之二，二班分到这堆梨的三分之一，剩下的分给三个班的小朋友，已知每个班分到的梨的个数都是整数，三班最多分到（）个梨。
2、某长计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的五分之三，下半年比上半年多完成八分之一，这样全年产值可超过计划（）万元。
3、1000千克青菜早晨测得它的含水率为97％，这些菜到了下午测得含水率为95％，那么这些菜的重量减少了（）千克。
4、商店中甲种糖每千克12元，幼儿园购买甲、乙两种糖共用去280元。
已知购买甲种糖的千克数是乙种糖单价数的2倍，购买乙种糖的千克数正好是甲种糖单价数的三分之一。
甲、乙两种糖的单价相差（）元。
5、将一批苹果装箱，如果装42箱，还剩下这批苹果的70％，如果装85箱，还剩下1540个苹果，这批苹果共有（）个。
6、蜜蜂采的花蜜中含有70％的水份，蜜蜂用这种花蜜酿成只含19％水份的蜂蜜，蜜蜂酿成1千克不含水的蜂蜜，需要采（）千克花蜜。
7、从甲地到乙地，上坡路占九分之二，平坦路占九分之四，其余的是下坡路，一辆汽车在甲、乙两地之间往返走一趟，共行下坡路15千米。
甲、乙两地的路程是（）千米。
8、甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半，乙带的钱是另外三人所带总钱数的三分之一，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的四分之一，丁带910元，四人所带的总钱数是（）元。
9、李先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值50％。
如果李先生一直持有这种股票，最早到（）年这些股票的总价值会超过30000元。
10、某人乘车上班，因堵车，车速降低了20％，那么他在路上的时间增加了（）％。
二、应用题1、妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？2、某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90—100分得恰好占参赛总人数的七分之一，得80—90分的占参赛总人数的五分之一，得70—79分的占参赛总人数的三分之一，那么70分以下的有多少人？3、有两筐苹果，如果从甲筐中取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐都取出10千克，则甲筐剩下的重量的30％比乙筐剩下重量的三分之一多5千克。
六年级数学毕业总复习应用题大全(附答案改)教师版
六年级数学应用题1一、分数的应用题1、 一缸水，用去12和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？5÷（12－30%）=5÷0.2=25（桶）2、 一根钢管长10米，第一次截去它的710，第二次又截去余下的13 ，还剩多少米？10×（1－710 ）×（1－13 ）=10×310 ×23 =2（米）3、 修筑一条公路，完成了全长的23后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 16.5÷（23 －12）=99（千米）4、 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的27 ，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 21÷（1－27 －27 ）=49（个）5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25 ，第二次取出总数的13 少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？（24+12）÷（1－25 －13 ）=45袋6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 27 ，两车经过多少小时相遇？72÷（1＋27 ）=56（千米÷小时）1152÷（72＋56）=9（小时）7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的35,一条裤子多少元?上衣：160÷（1-35 ）=400元裤子：400×35=240元8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多15 ,白兔有多少只?60×（1＋15）=72（只）9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的14 ,第二天挖了全长的12 ,两天共挖了多少米?还剩下多少米?80×（14 ＋12 ）=60（米）80－60=20（米）10、一桶油第一次倒出全桶的14 ，第二次倒出24千克，桶里还剩下36千克，这桶油有多少千克？ 解：（24＋36）÷（1－14 ）=80（千克）答：这桶油有80千克。
百分数典型例题——教师版
典型例题一例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。
例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。
计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。
两者之间的关系可用线段图表示。
计划产量5000辆计划比实际少的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……计划比实际少生产500辆500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几方法2：5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几答：计划比实际少生产9.1％。
点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 ×分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。
就用“多（少）的量÷单位1”。
例3、（难点突破）一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％分析与解：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。
有关分数和百分数50道应用题
有关分数和百分数50道应用题1、 仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25 ，第二次取出总数的13少12袋，这时仓库里还剩24袋。
两次共取出多少袋？2、水果店一天运进苹果、香蕉、梨共390千克，苹果的质量是梨的1.5倍，香蕉的质量是梨的34 ，三种水果各运进多少千克？3、五年级学生参加数学竞赛，女生有18人，相当于男生参赛人数的23。
比赛结果，获奖人数占参赛人数的40%，获奖的有多少人？4、一桶油，第一次用去25，第二次用去10千克，这时剩下的油的质量正好是整桶油的一半。
这桶油有多少千克？5、一缸水，用去12 和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？6、五年级有三个班，一班人数占全年级的1033 ，三班人数比二班多111。
如果三班调走4人后，和二班人数同样多。
求五年级共有学生多少人？7、仓库里有一批化肥，第一天运出总数的12.5%还多21吨，第二天运出总数的16 少4吨，还剩下102吨。
仓库里原有化肥多少吨？8、食品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多110 ，这时有苹果多少箱？9、一盒糖果共有80粒，分给兄弟二人，哥哥吃掉自己的13，弟弟吃掉10粒，后来又吃掉5粒，两人剩下的正好相待。
兄弟两人原来各分得多少粒糖果？10、一种型号的汽车原来每辆售价5.4万元，后来经历了两次调价，第一次价格上调了10%，第二次价格下调了20%。
这种型号的汽车现在每辆售价多少万元？11、一列客车到达某车站有14的旅客下车，36人上车，再开车时车上的旅客人数比到站前多5%。
这时客车上现在有旅客多少人？12、甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队每天完成全长的120，乙队每天完成30米，两队合修8天全部完成。
这段公路长多少米？（用两种方法解答）13、红星制衣厂五月份计划制衣1500件，上半月完成了计划的23，下半月完成了计划的50%。
实际超产了多少件？14、运输队运一批化肥，第一天运走全部化肥的40%，第二天比第一天多运60吨，正好运完。
小学数学分数、百分数应用题(含答案)
分数、百分数应用题（一）知识框架一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
三分数、百分数应用题 小蒋老师版
分数、百分数应用题一、小数、分数、百分数的互化1、小数化分数：小数化分数。
有几位小数就在1的后面添上几个0作分母。
把小数去掉小数点作分子(能约分的要约分)。
2、分数化小数：分数化小数，用分数的分子除以分母。
3、小数化百分数：小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，在后面添上百分号。
4、百分数化小数：百分数化小数。
去掉百分号，把小数点向左移动两位。
5、分数化百分数:分数化百分数先把分数化成小数,然后再化成百分数(除不尽的保留三位小数)。
6、百分数化分数：把百分数改写成分母是100的分数，进行约分，约成最简分数。
1、求一个数的几分之几是多少。
即：已知整体求部分。
，例（1）六年级参加体育锻炼的同学共120人，五年级参加体育锻炼的同学是六年级的34五年级参加体育锻炼的有多少人?，用去了多少米?例（2）一根绳子5米，用去了35，还剩下多少米？例（3）一根绳子5米，用去了35例（4）去年小麦堆产500千克，今年比去年多产1，今年小麦单产多少千克?5例（5）某食堂三月份烧煤1.2吨，四月份烧煤比三月份节约1，四月份烧煤多少吨?42、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
即：已知部分求整体例（l ） 一只羊的吃草量是一头牛的15，一只羊每天吃5千克草，一头牛每天吃草多少千克?例（2） 一根铁丝用去了34．正好用了30米，这根铁丝有多少米?例（3） 一根铁丝用去了34，还剩30米．这根铁丝有多少米?例（4） 生产一批机器零件,计划每天生产120个,比实际每天少生产15,实际每天生产多少个?例（5） 产一批机器零件,实际每天生产120个,比计划每天多生产15,计划每天生产多少个?3、求一个数是另一个数的百分之几(几分之几)的应用题----用除法。
一个数几分之几（百分之几）另一个数例 火车每小时行50千米．汽车每小时行40千米。
①火车的速度是汽车的几倍?②汽车的速度是火车的百分之儿?4、求一个数比另一个数多(少)百分之几(几分之几)的应用题。
应用题专题教师版
【考点】应用题，经济 【难度】☆☆ 【答案】1000 【分析】设进价为 x 元，则有： 2x 0.9 360 1.44x x 1000 元.
16. （201４数学解题能力展示六年级初赛）
甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、
乙、丙分别比丁多拿了 3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁 14 元钱，并且乙没有付给甲
8(b a) 60 5(4a b) 50
50
a b
3.75 5
若提款额增加到10a ，存款额降到 1 b ，且下班时还有 50 万元， 2
则开始营业时需要准备
810a
1 2
b
50
8
(37.5
2.5)
50
330
万元.
15. （2012 数学解题能力展示六年级初赛） 一辆玩具汽车，第一天按 100%的利润定价，无人来买；第二天降价 10%，还是无人买；第三天再 降价 360 元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的 1.44 倍，那么这辆玩具汽车的进价是______元．
13. （2011 数学解题能力展示六年级初赛）
6六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题.教师版
一、解答题（共25小题，满分0分）1．（2011•成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？2．（2006•泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有千克．3．有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？4．（2012•哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重．如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重多少吨？5．一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？6．某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？7．（2010•北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少？8．学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%．男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？9．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？10.（2012•中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？11．有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？12．（2009•东莞市校级自主招生）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4．问报考的共有多少人？13．（2013•北京模拟）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名？14．某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？15．（2014•长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A 中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？16．（2015•泸州校级模拟）小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？17．制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元．每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元．最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋．按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？18．某中学，上年度高中男、女生共290人．这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人．本年度该校有男、女生各多少人？19．在如图中AB，AC的长度是15，BC的长度是9．把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，求三角形ADE与三角形ABC面积之比．20．（2012•长春）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%．问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？21．甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的，如果甲给乙20本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的．那么他们共有多少本书？22．甲、乙、丙三位同学共有图书108本．乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4．求甲、乙、丙三人所有的图书数之比．23．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比．24．某种密瓜每天减价20%．第一天妈妈按定价减价20%买了3个密瓜，第二天妈妈又买了5个密瓜，两天共花了42元．如这8个密瓜都在第三天买，问要花多少钱？25．（2007•兴庆区校级自主招生）袋子里红球与白球数量之比是19：13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11．已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？2010年学而思教育小升初专项训练9：比例百分数篇参考答案与试题解析一、解答题（共25小题，满分0分）1．（2011•成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？分析：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可．解答：解：设甲成本为x元，则乙为2200﹣x元，则：90%×[（1+20%）x+（2200﹣x）×（1+15%）]﹣2200=131，0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200=131，0.9×[0.05x+2530]﹣2200=131，0.045x+2277﹣2200=131，0.045x+77=131，x=1200．答：甲商品的成本是1200元．点评：解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义．2．（2006•泉山区校级自主招生）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，这100千克的蘑菇现在还有千克．kaodian：浓度问题；百分数的实际应用．分析：此题转化为浓度问题来解答，相当于蒸发问题，所以蘑菇的数量不变，列方程得：100×（1﹣99%）=（1﹣98%）X，解答即可．解答：解：设这100千克的蘑菇现在还有X千克，由题意得：（1﹣98%）X=100×（1﹣99%），2%X=100×1%，2X=100，X=50．答：这100千克的蘑菇现在还有50千克．点评：此题解答的关键是根据蘑菇的数量不变，列出方程，解决问题．3．有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？kaodian：比的应用；比例的应用．分析：由题意可知：设加进去的水量为x升，则会有（8+x）：（13+x）=5：7，解此比例即可．解答：解：设加进去的水量为x升，则会有（8+x）：（13+x）=5：7，（8+x）×7=（13+x）×5，56+7x=65+5x，2x=9，x=4.5；答：加进去的水量为4.5升．点评：解答此题的关键是：设出未知数，利用比例解答比较容易理解．4．（2012•哈尔滨校级自主招生）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重．如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重多少吨？分析：“从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重”说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2=96吨，总共重量为48×3=144吨解答：解：（12×2+12×2）÷（2﹣1），=48÷1，=48（吨）；所以甲乙两堆煤重：48×（2+1）=144（吨）；答：这两堆煤共重144吨．点评：此题关系较为复杂，要求学生要认真审题，找准等量关系分别得出甲乙原来相差的吨数，以及2倍关系下1份的重量即乙煤重量，从而求得甲乙的总重量．5．一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？kaodian：比的应用．分析：由题意可知：第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2：1（即10：5）变为1：5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份，这9分对应的数量是45，可以求出原来黑棋的个数，再据“拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1”即可求得原来白棋子的个数．解答：解：因为2：1=10：5，则原来黑棋子的个数：45÷9×10，=5×10，=50（个）；原来白棋的个数：45÷9×5+15，=5×5+15，=25+15，=40（个）；答：原来黑棋子有50个，白棋子有40个．点评：解答此题的关键是：拿走的45枚棋子对应的是9份的量，求出一份的量，即可逐步求解．6．某班有学生48人，女生占全班的37.5%，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？kaodian：百分数的实际应用．分析：把原来全班共有的学生（48人）看作单位“1”，则男生人数占全班人数的（1﹣37.5%），根据一个数乘分数的意义，求出男生人数，进而把后来全班人数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量“进行解答，求出后来的全班人数，然后减去原来全班人数，即可得出结论．解答：解：48×（1﹣37.5%）÷（1﹣40%）﹣48，=30÷0.6﹣48，=50﹣48，=2（人）；答：转来2名女生．点评：这是一道变换单位“1”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，进行解答，用到的知识点：（1）一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）已知一个数的几分之几是多少，求7．（2010•北京校级自主招生）把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形．它与原来的正方形面积相等．问正方形的面积是多少？kaodian：百分数的实际应用；长方形、正方形的面积．分析：把正方形的边长看做单位“1”，根据一边减少了20%，另一边将增加2米，得到的长方形与原来的正方形面积相等，可知减少的面积就等于增加的面积，先求得增加的面积即2×（1﹣20%），也就是减少的面积数，再用减少的面积数除以20%就是原来正方形的边长，再用边长乘边长即得正方形的面积．解答：解：正方形的边长：2×（1﹣20%）÷20%，=2×0.8÷0.2，=8（米）；正方形的面积：8×8=64（平方米）；答：正方形的面积是64平方米．点评：解决此题关键是把正方形的边长看做“1”，根据减少的面积就等于增加的面积，先求得正方形的边长，进而求得面积．8．学校男生人数占45%，会游泳的学生占54%．男生中会游泳的占72%，问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几？kaodian：分数和百分数应用题（多重条件）．分析：由于男生人数占总人数的45%，男生中会游泳的占72%，所以在全体学生中，会游泳的男生占45%×72%=32.4%；则在全体学生中，会游泳的女生占54%﹣32.4%=21.6%；由于男生人数占总人数的45%，设全体学生为单位“1”，由于女生占全体学生的1﹣45%=55%，则不会游泳的女生有55%﹣21.6%=33.4%．解答：解：会游泳的女生占全体学生的：54%﹣45%×72%=54%﹣32.4%，=21.6%；则不会会游泳的女生占全体学生的：（1﹣45%）﹣21.6%=55%﹣21.6%，=33.4%．答：在全体学生中不会游泳的女生占33.4%．点评：先根据已知条件求出会游泳的女生占全体学生的分率是完成本题的关键．9．某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？kaodian：分数和百分数应用题（多重条件）．分析：由题意可知，原一班的与原二班的+原一班的与原二班的=总人数，所以余下的30人占总人数的1﹣=，所以总人数有30÷=72人；72﹣30=42人，即新一班与新二班的人数和为42人，新一班的人数比新二班的人数多10%，则新二班的人数是42÷（1+1+10%）=20人，则新一班有42﹣20=22人，即原一班的（﹣）=比原二班的多2人，原一班比原二班共多2=24人，所以，原一班有（72+24）÷=48人．解答：解：则总人数有：30÷（1﹣）=30，=72（人）；新一、二班共有学生：72﹣30=42（人）；新二班的人数是：42÷（1+1+10%）=20（人），新一班比新二班多：（42﹣20）﹣22=2（人）；即原一班的（﹣）=比原二班的多2人，原一班比原二班共多2=24人，所以，原一班有（72+24）÷2=48人．答：原一班有48人．点评：本题中的数量关系较为复杂，完成要思路清晰，根据条件中的逻辑关系认真分析，逐步解答．10．（2012•中山校级模拟）一个长方形长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米？kaodian：组合图形的面积；长方形、正方形的面积．分析：画出图便于解题：长方形长与宽的比是14：5，则设原来的长方形的长宽分别为14x厘米、5x厘米，则图中红色部分是长减少13厘米后原长方形面积减少了13×5x平方厘米，绿色部分是宽增加13厘米后长方形面积增加了（14x﹣13）×13平方厘米，而实际变化后比原来长方形的面积增加182平方厘米，由此列出方程即可解答．解答：解：设原长方形长为14x，宽为5x．由图分析得方程（14x﹣13）×13﹣5x×13=182，182x﹣169﹣65x=182，117x=351，x=3；则原长方形面积：（14×3）×（5×3），=42×15，=630（平方厘米）．答：原来的长方形的面积是630平方厘米．点评：此题的关键是根据长宽的变化，画出图形，正确找出增加部分和减少部分的面积进行解答．11．有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？kaodian：比的应用；简单的立方体切拼问题．分析：此题可以用设数法来解答，假设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，由题意列式为（a+2b）：（4a+3b）=2：5，然后化简即可．解答：解：设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，则共用长方形纸板（4a+3b）块，正方形纸板（a+2b）块．根据题意有：（a+2b）：（4a+3b）=2：5，即5（a+2b）=2（4a+3b），5a+10b=8a+6b，3a=4b，即a：b=4：3．答：做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是4：3．点评：此题的解题思路是：先设出竖式纸盒和横式纸盒的个数，然后相应地表示出共用长方形纸板的块数，正方形纸板的块数，再根据正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5，列出等式并化简．12．（2009•东莞市校级自主招生）某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4．问报考的共有多少人？kaodian：比的应用；比例的应用．分析：先依据“结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5”，利用按比例分配的方法求出录取的男女生的人数，再据未被录取的男女生人数比和参加考试的男女生人数比，即可列比例求解．解答：解：录取学生中男生：91×=56（人），女：91﹣56=35（人）．设未被录取的男生有3x人，未被录取的女生有4x人，则有（56+3x）：（35+4x）=4：3（56+3x）×3=（35+4x）×4，168+9x=140+16x，7x=168﹣140，7x=28，x=4；所以未录取男生：4×3=12（人），女生4×4=16（人）．报考人数是：（56+12）+（35+16），=68+51，=119（人）；答：报考的共有119人．点评：解答此题的关键是：先求出录取的男女生的人数，再据题目条件，即可求出报考的总人数．13．（2013•北京模拟）幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5：3，中班中男生数与女生数的比为2：1，那么大班有女生多少名？kaodian：比的应用．分析：方法一：由于男女生有比例关系，而且知道总数，所以我们可以用鸡兔同笼的方法解答，假设18名女生全部是大班，再据“大班男生数与女生数的比为5：3”，即可逐步求解．方法二：可以把中班女生数看作“1”份，那么中班男生数为2份．从而大班中的男生数为32﹣2份，大班里的女生人数是18﹣1份．根据题意有（32﹣2份）：（18﹣1份）=5：3，只要求出1份的数目即可．解答：解：方法一：假设18名女生全部是大班，则大班男生数：女生数=5：3=30：18，即男生应有30人，实际男生有32人，32﹣30=2，相差2个人；中班男生数：女生数=2：1=6：3，以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，需要换2组；所以，大班女生有18﹣3×2=12个．方法二：把中班女生数看作单位“1”，则有（32﹣2份）：（18﹣1份）=5：3，（32﹣2份）×3=（18﹣1份）×5，96﹣6份=90﹣5份1份=6；所以大班的女生则有18﹣6=12（人）．答：大班有女生12名．点评：解答此题的关键是：知道男女生的人数比例，既可以用鸡兔同笼的方法解答，也可以用份数解答．14．某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？kaodian：利润和利息问题．分析：把这批笔记本的成本是“1”，因此定价是1×（1+30%）=1.3；其中80%的卖价是1.3×80%，20%的卖价是1.3÷2×20%；因此全部卖价是1.3×80%+1.3÷2×20%=1.17；实际获得利润的百分数是1.17﹣1=0.17=17%．解答：解：[1×（1+30%）×80%+1×（1+30%）÷2×（1﹣80%）]﹣1，=[1.04+0.13]﹣1，=0.17，=17%；答：销完后商店实际获得的利润百分数是17%．点评：此题较难，解答此题的关键：把这批笔记本的成本是“1”，根据题意，求出全部卖出的总价，进而与成本总价进行比较，得出结论；用到的知识点：一个数乘分数的意义．15．（2014•长沙）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？kaodian：浓度问题．分析：混合后，三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克，又知C管中的浓度为0.5%，可算出C管中的盐是：40×0.5%=0.2（克）．由于原来C管中只有水，说明这0.2克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里．B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的，10克盐水中有0.2克盐，那么原来B管30克盐水就应该含盐：0.2×3=0.6（克）．而且这0.6克盐来自从A管倒入的10克盐水中．A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有0.6克盐，说明原A管中20克盐水含盐：0.6×2=1.2（克），而且这1.2克的盐全部来自某种浓度的盐水．即说明倒入A管中的10克盐水含盐1.2克．所以，某种浓度的盐水的浓度是1.2÷10×100%=12%．解答：解：B中盐水的浓度是：（30+10）×0.5%÷10×100%，=40×0.005÷10×100%，=2%．现在A中盐水的浓度是：（20+10）×2%÷10×100%，=30×0.002÷10×100%，=6%．最早倒入A中的盐水浓度为：（10+10）×6%÷10，=20×6%÷10，=12%．答：最早倒入A中的盐水浓度为12%．点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答．16．（2015•泸州校级模拟）小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？kaodian：浓度问题．分析：浓度倒三角的妙用：红笔按85%优惠，黑笔按80%优惠，结果少付18%，相当于按82%优惠，可按浓度问题进行配比．与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去．然后就可以按比例分配这66支笔了．解答：解：1﹣18%=82%；红笔每支多付：5×（85%﹣82%），=5×3%，=0.15（元）；黑笔每支少付：9×（82%﹣80%），=9×2%，=0.18（元）；红笔总共多付的钱等于黑笔总共少付的钱，红笔与黑笔数量之比是0.15与0.18的反比，即：0.18：0.15=6：5，红笔是：66×=36（支），答：他买了红笔36支．点评：解答此题的关键是求出红笔与黑笔数量之比，然后根据按比例分配的方法解答即可．17．制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元．每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元．最低档次的皮鞋每天可生产180双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋．按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？kaodian：利润和利息问题．分析：由题意，生产第n（n=1，2，…，10）档次的皮鞋，每天生产的双数为189﹣9n=9×（21﹣n）双，每双利润为18+6n=6×（3+n）（元），所以每天获利润[6×（3+n）]×[9×[（21﹣n）]=54×（3+n）×（21﹣n）元；两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为（3+n）与（21﹣n）的和是24，而n=9时，（3+n）与（21﹣n）都等于12，所以每天生产第9档次的皮鞋所获利润最大，然后算出最大利润即可．解答：由题意，生产第n（n=1，2，…，10）档次的皮鞋，每天生产的双数为189﹣9n=9×（21﹣n）双，每双利润为：18+6n=6×（3+n）（元），所以每天获利润：[6×（3+n）]×[9×[（21﹣n）]=54×（3+n）×（21﹣n）元；两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积越大，上式中，因为（3+n）与（21﹣n）的和是24，而n=9时，（3+n）与（21﹣n）都等于12，所以每天生产第9档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是：54×（3+9）×（21﹣9）=7776（元）；答：生产第9个档次的皮鞋所获利润最大，最大利润是7776元．点评：解答此题的关键：认真分析题意，找出题中数量间的关系，进而根据每双鞋的利润、生产鞋的双数和总利润之间的关系解答即可．18．某中学，上年度高中男、女生共290人．这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人．本年度该校有男、女生各多少人？kaodian：列方程解含有两个未知数的应用题；百分数的实际应用．分析：如果女生也是增4%，这样增加的人数是290×4%=11.6（人），比13人少1.4人，少的1.4人就是因为女生本是增加5%，而算成4%，少算了上年度女生的1%，用除法可求出上年度女生的人数，根据“上年度男、女生共290人”算出上年度男生的人数，又因为4%，5%的单位“1”是上年度女生和男生，所以用乘法可算出本年度男女生人数．解答：解：如果女生也是增加4%，这样增加的人数是：290×4%=11.6（人），女生少算了：13﹣11.6=1.4（人），上年度女生是：1.4÷（5%﹣4%）=140（人），上年度男生有：290﹣140=150（人），本年度男生有：150×（1+4%）=156（人），本年度女生有：140×（1+5%）=147（人），答：本年度该校有男生156人，女生147人．点评：解此题的关键是先算出上年度男女生的人数，再根据增加的比算出本年度的男女生人数．19．在如图中AB，AC的长度是15，BC的长度是9．把BC折过去与AC重合，B点落在E点上，求三角形ADE与三角形ABC面积之比．kaodian：简单图形的折叠问题；比的意义；三角形的周长和面积．分析：首先，根据△ADE和△DEC的高相等，那么可推出这两个三角形的面积之比，等于这两个三角形的底边之比为（15﹣9）：9=6：9=2：3．三角形BCD与三角形CDE面积相等．所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2：8 即1：4解答：解：因为BC=CE=9，所以AE=15﹣9=6（厘米）；因为△ADE和△DEC的高相等，所以△ADE和△DEC的面积比为（15﹣9）：9=6：9=2：3；又因为三角形BCD与三角形CDE面积相等．所以三角形ADE与三角形ABC的面积之比为2：8 即1：4．答：三角形ADE与三角形ABC面积之比为1：4．点评：此题重点考查等高的两个三角形的面积之间的关系．如果在两个三角形中，底边上的高相等，这两个三角形的面积比等于底边之比．20．（2012•长春）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%．问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？kaodian：利润和利息问题．分析：此题可以先求出每本练习本的预定利润为：0.25×40%=0.1元，则预定价格为：0.25+0.25×40%=0.35元，那么预定总利润就是：1200×0.1=120元，销掉80%得到的利润就是：1200×80%×0.1=96（元），而实际获得的利润为：120×86%=103.2，所以剩下的20%的利润是103.2﹣96=7.2元，由此可以求得剩下的每本的利润为：7.2÷（1200×20%）=0.03元，那么剩下的练习本的单价为：0.03+0.25=0.28元，0.28÷0.35=0.8，故剩下的练习本出售时按定价打了八折．解答：解：预定价格为：0.25+0.25×40%=0.35（元），预定利润为：0.25×40%=0.1（元），预定总利润为：0.1×1200=120（元），剩下的20%的练习本的每一本价格为：（120×86%﹣120×80%）÷（1200×20%）+0.25，=（103.2﹣96）÷240+0.25，=7.2÷240+0.25，=0.03+0.25，=0.28（元），0.28÷0.35=0.8答：剩下的练习本出售时按定价打了8折．点评：此题的解题过程有点复杂，只要抓住先求得预定价格，和剩下的20%的练习本的价格为做题思路，即可解决问题21．甲乙两人各有一些书，甲比乙多的数量恰好是两人总数的，如果甲给乙20本，那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的．那么他们共有多少本书？kaodian：分数和百分数应用题（多重条件）．分析：甲比乙多的数量恰好是两人总数的，把差1份，和4份，用和差问题来算一下，大数为：（4+1）÷2=2.5，小数：（4﹣1）÷2=1.5，，得甲是2.5份，乙是1.5份，甲与乙的比是5：3．同理，甲给乙20本后，甲与乙的比是5：7；因为甲给乙20本书，甲减少多少，乙就增加多少，甲乙两人共有书的总数不变，在这里8与12的最小公倍数是24份：5：3=15：9，5：7=10：14观察比较甲从15份变为10份，是因为少了20本书，因此每份是4本，共有书就为4×（15+9）=96本解答：解：甲比乙多的数量恰好是两人总数的，甲：（4+1）÷2=2.5（份），乙：4﹣2.5=1.5（份），甲：乙=2.5：1.5=5：3=15：9；那么乙比甲多的数量恰好是两恰好是两人总数的，乙：（1+6）÷2=3.5（份），甲：6﹣3.5=2.5份，甲：乙=2.5：3.5=5：7=10：14，每份：20÷（15﹣10）=4（本），一共有：4×（15+9）=96（本）．答：他们共有96本书．点评：根据和差问题求出他们前后书的本数的比是完成本题的关键．。
小升初数学总复习课件 分数、百分数应用题｜人教新课标 (共34张PPT)
题型二 【例2】一件衣服原价1000元，先降价10%，再涨价 10%，现价是多少元？
精析：读题可知，衣服降价10%的单位“1”是原价， 而又涨价10%的单位“1”是降价后的衣服的价格，两 个10%的单位“1”不同。所以降价10%后的价格为 1000×(1－10%)＝900(元)，涨价10%后的价格为 900×(1＋10%)＝990(元)。
3. 工程问题 把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工 作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效 率，就能求出合作完成工作的时间。 三量之间的关系式：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作时间＝工作效率 工作总量÷工作效率＝工作时间
4. 浓度问题 基本数量关系：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量
精析：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实 际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计 划产量看作单位“1”。
答案：方法1： 5500－5000＝500(辆)……实际比计划多生产500辆 500÷5000＝0.1＝10%……实际比计划多生产百分之几 方法2： 5500÷5000＝110%……实际产量相当于原计划的110% 110%－100%＝10%……实际比计划多生产百分之几 答：实际比计划多生产10%。
独做要15小时，师徒两人合作4小时后，剩下的任务
由徒弟做，还要几小时才能完成？
[1-(
_1_ 10
+
_1_ 15
)×4]÷1_15_
=5（小时）
答：还要5小时才能完全部的
1 3
，下午
运走120千克，这时已经运走的苹果占全部苹果
质量的 3 。这批苹果共有多少千克？
题型三
【例3】王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定， 买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托 车一共要花多少钱？
讲义小升初_分数百分数应用题(教师版)
第一章 简单分数应用题简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。
计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。
（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。
分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。
【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的74，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。
其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是74，而女生就是73，然后利用第一种题型计算就可以了。
另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。
【解答】（1）347374=÷； （2）0025417473-74==÷）（；答：（1）男生是女生的34，（2）女生比男生少0025。
【模仿提升】（1） 某班女生是男生的53； ① 男生比女生多百分之几？ ② 女生占全班的几分之几？①3233-5=÷）（；② 83353=+÷）（。
（2） A 大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的91。
求这个班这次数学测试的及格率？00909.0199==+÷）（例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。
利用线段图进行分析：第二次喝的不是52，而是少了120毫升，若把第二次假设为52，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是52-31-1。
人教版六年级数学上册第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合(解析版)
六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合，后续内容为《第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》、《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。
本部分内容是百分数与分数乘除法应用题的结合问题，由于分数乘除法应用题主要体现在第一、三单元的内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，分数乘除法应用题详细内容请参考第一、三单元的典型例题系列。
该部分内容多考察填空、选择、应用等题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合分数乘除法应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】百分数与分数乘法应用题的结合其一：基本类型题。
【方法点拨】1.百分数应用题多是在分数乘除法应用题的基础上进行变式，因此，掌握了分数乘除法应用题也就掌握了百分数应用题。
（注意：分数乘除法应用题的详细考点请参考编者的第一、三单元典型例题系列）2.百分数应用题与分数乘法应用题的结合：（1）求一个数的百分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量（2）求一个数比另一个数多（少）百分之几的数是多少？单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量【典型例题1】东风化肥厂九月份计算生产化肥2800万袋，实际上半月完成计划的59%，下半月完成计划的65%。
全月超额生产化肥多少袋？解析： 2800×（59%+65%）-2800=672（袋）答：略。
【典型例题2】从1997年至今，我国铁路进行多次提速。
有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。
现在这列火车每小时行驶多少千米？解析：80×（1+40%）=112（千米）答：略。
北师大版百分数应用题综合训练 精选
分数、百分数应用题练习（一）1、小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的40% ，这本故事书共有多少页？2、工人修一条公路，第一天修了全长的10%，第二天修了63米，还剩下全长的70% ，求全长。
3、一块铜和银的合金有290克，其中铜的质量比银的25%少10克，这块合金中银和铜各有多少克？4、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元，比计划节约了10%，计划投资是实际投资的百分之几？（百分号前面的数保留一位小数）5、哥哥体重45千克，比弟弟重18，哥哥比弟弟重多少千克？6、汽车开往某地，行驶2.5小时，距目的地还有全程的3 8，如果速度不变，全程共需行驶多少小时？7、小刚的爸爸参与一项研究活动，得到劳务费3600元，按照国家规定，个人劳务收入1000元以内的，要按照3%缴纳个人所得税；1000元以上的部分，缴纳20%的个人所得税。
小刚的爸爸缴纳个人所得税以后，实际得到多少元？8、小红看了一本书的13，还剩30页，这本书共有多少页？9、一根电线，用去75%，还剩42米，这根电线原来长多少米？10、一批树苗，第一次种了146棵，第二次种了154棵，两次共种了总数的37.5%，这批树苗共多少棵？11、一桶油用去一半后，又倒进30千克，这样桶内油的重量是原来的45，原来有油多少千克？12、一袋水泥，用去20%，剩下的比用去的多30千克，这袋水泥共重多少千克？13、李阿姨月工资是4100元。
按规定，扣除2600元以外的部分，要缴纳5%的个人所得税。
李阿姨税后工资是多少元？14、一根绳子，第一次用去它的37.5%，第二次用去1 3，还剩33米，这根电线原来长多少米？15、某校高年级学生占全校人数的25%，中年级学生占全校人数的13，低年级有学生375人，全校共有学生多少人？16、李明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的13，还剩60页没看，这本书共有多少页？17、小红看一本书，第一天看了全书的10%，第二天看了12页，还剩全书的45，全书多少页？18、修一段公路，第一天修了5千米，第二天修了7千米，两天共修了这段路的40%，这段公路全长多少米？19、一根电线，用去10米，余下的比全长的40%多5米，这根电线原有多少米？20、一桶油用去13又3千克，剩下9千克，这桶油原有多少千克？21、甲厂有工人400名，比乙厂的23多100人，乙厂有多少人？22、有桃树96棵，比李树的43少3棵，李树有多少棵？23、学校今年种树300棵，比去年多种114，今年比去年多种树多少棵？24、有黑兔25只，比白兔少16，黑兔比白兔少多少只？25、有科技书100本，比文艺书少20%，文艺书比科技书多多少本？26、一袋米，吃了13还多3千克，剩下的比吃去的多4千克，这袋米原有多少千克？27、一桶油，吃了15还多4千克，剩下的比吃去的多5千克，这桶油原有多少千克？28、一本书分两天看完，第一天看了60页，恰好占全书的是40%，第二天看了多少页？29、定期一年，年利率是3.5％。
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简单分数应用题简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。
计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。
（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。
分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。
【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的74，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？ 【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。
其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是74，而女生就是73，然后利用第一种题型计算就可以了。
另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。
【解答】（1）347374=÷； （2）0025417473-74==÷）（；答：（1）男生是女生的34，（2）女生比男生少0025。
【模防提升】（1） 某班女生是男生的53； ① 男生比女生多百分之几？ ② 女生占全班的几分之几？ ① 3233-5=÷）（；② 83353=+÷）（。
（2） A 大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的91。
求这个班这次数学测试的及格率？ 00909.0199==+÷）（例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。
利用线段图进行分析：第二次和的不是52，而是少了120毫升，若把第二次假设为52，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是52-31-1。
利用公式不难找出单位“1”的量。
【解答】÷）（120-280（52-31-1）=600（毫升）答：这瓶矿泉水共有600毫升。
【模防提升】（1）佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的52，第二次喝了整瓶的31多120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？）（120280+÷（52-31-1）=1500（毫升）（2）某水果店，原有一批苹果，售出这批苹果的0030后，又运来160箱，这时苹果比原有苹果多101，这时有苹果多少箱？44010113010116000=+⨯+÷）（（（箱） 复杂分数，百分数应用题较复杂的分数（百分数）应用题是基于基本分数（百分数）应用题的延续和发展，它的特点是单位“1”不明确或需要转换单位“1”，最基本的解题策略是抓住不变量，统一单位“1”进行解题。
【典型题解】例1：昆明A 大附中，初一三个班去植树。
一班种了总树苗的31，二班种了120棵树苗，三班种的树苗是一班和二班种的树苗的总和的31，刚好种完所有树苗，求树苗共有多少棵？ 【分析点拨】本题单位“1”的量不同，关键点及难点在于三班是一，二班所种树苗总和的31。
关键是转化这个单位“1”，让它变成总数作为单位“1”。
事实上，一，二，三班，三个班完成了种树任务，我们不妨把一班和二班总和看为3份，那么三班就是一份，所以三班其实就是总数的41311=+，由此不难求出二班的对应分率为12541-31-1=，已知道二班种了120棵树，不难求出单位“1”，也就是总的树苗数量了。
【解答】288131-31-1120=+÷）（（棵）答：树苗一共有288棵。
【模防提升】（1）甲，乙，丙三个人合作一批零件，甲加工了乙，丙总数的21，乙加工了甲，丙总数的31，丙加工了60个零件，求这批零件一共有多少个？144311-211-160=++÷）（（个）（2）某学校四，五，六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级人数多101，六年级人数比五年级少1001，求四年级的人数？ 2001009910111618=+++÷）（（人）例2：中华小学原有足球的个数是蓝球与足球个数的总和的156，后来有买来了30个篮球，现有足球个数是两种球个数和的176。
求中华小学现有足球多少个？ 【分析点拨】单位“1”的量在发生变化，这类型问题关键是抓住不变量，进而统一单位“1”。
观察发现，原来足球个数与现有足球个数是没有任何变化的。
不妨领足球个数为单位“1”，足球是两种球个数总和的156，不难求得篮球是足球个数的66-15，后来又增加了30个篮球，则足球是两球个数和的176，不难求得现在篮球个数是足球个数的66-17，30个篮球对应的分率是66-17-66-15，由此可以求得单位“1”的量。
【解答】÷30（66-17-66-15）=90（个）答：中华小学现有足球90个。
【模仿提升】（1）小龚和小洁制作千纸鹤，小龚完成的是小洁的3倍，后来小洁又做了40个，现在小龚比小洁的千纸鹤多32。
求小洁一工做了多少个千纸鹤？ 15031-32340=+÷）（（个） （2）某第一车间有工人50名，后来又调进来女工6名，这时女工人数是男工人数的43，这个车间原有多少名女工？ 186343650=-+⨯+）（（人） 例3：甲、乙两数，甲比乙多10，甲数的32与乙数的43相等，求甲、乙两数分别是多少？ 【分析点拨】本题的单位“1”不明确，其实甲数的32与乙数的43相等，我们可以把乙数看作单位“1”，那么甲数就是乙数的43÷32=89。
甲数比乙数多89－1=81，由此可知10的对应分率就是81。
【解答】乙数：10÷（43÷32－1）=80 甲数：80×（43÷32）=90或80+10=90答：甲数是90，乙数是80.【模仿提升】（1）甲乙两组共108人，甲组人数的41与乙组人数的51相等，甲组比乙组少多少人？ 108×（455+－454+）=12（人） （2）甲数是乙数的87，乙数是丙数的65，甲、乙、丙三数的和是123，求甲数是多少？123÷（1+78+78×56）=35例4：中华小学六年级学生中，女生占总人数的127，后来又转来15名女生，这样女生占总人数的53，求全年级原有男生多少人？【分析点拨】本题的一个易错点是总人数发生了变化，所以总人数的单位“1”也就不同。
事实上，在这个过程中，男生人数是不变的，为了统一单位“1”，不妨设男生人数为单位“1”的量，女生占127，那么男生就占（1－127）=125，女生就是男生的127÷125=57；后来，女生占53，那么男生就占1－53=52，那么女生就是男生的53÷52=23女生人数增加的分率就是23－57=101对应量就是女生增加的人数15名，进而求解单位“1”。
【解答】15÷[53÷（1－53）－127÷（1－127）]=150（人）答：原来有男生150人。
【模仿提升】（1）某班有学生36人，其中男生占94后来又转进来若干名男生后，这时男生占53，问后来又转进来多少名男生？ 36×（1－94）÷（1－53）－36=14（人）（2）甲原有钱数是乙原有钱数的43，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的钱数的21，求原来乙有多少钱？50÷（433+－211+）×434+=300（元）作业题（1）某班女生比男生多4人，男生比女生少71这个班有多少人？ 4÷71+（28－4）=52（人） （2）佳佳看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了余下的95，还剩下32页没看完，，求这一本书一共有多少页？32÷（1－40%－40%×95）=120（页） （3）某仓库有一批货物，第一天运出去85吨，第二天运了剩下的158少3吨，其余的第三天运完，已知第三天比第二天少运15吨，这批货物共有多少吨？ 85+（15+3×2）÷[158－(1－158)]=4400(吨) （4）一袋面，第一次用去40%，第二次用去，两次共用去36千克，求这袋面共有多少千克？ 36÷（40%+51）=60（千克）（5）一个直角梯形，，它的上底是下底的60％，如果上底增加24米，可变成正方形，求原来直角梯形的面积是多少？下底：24÷（1－60%）=60（米） 上底：60－24=36（米） 面积：（36+60）×60÷2=2880（平方米）（6）工程队用三天修完一条公路，第一天修的是第二天修的109，第三天修的是第二天修的56倍，已知第三天比第一天多修270米，求这条公路一共多少米？第二天：270÷（56－109）=900（米） 全长：900+900×56+900×109=2790（米）（7）学校买来100米电线，第一次用去全长的52，第二次用去全长的45%，还剩下多少米电线？100×（1－52－45%）=15（米）（8）某工程队修一条公路，第一天修了全长的41，第二天比第一天多修60米，这时，已修的路程与剩下的路程的比是7:3.求这条公路共有多少米？60÷（377+－41×2）=300（米） （9）一根钢管长10米，第一次截去它的107，第二次又截去剩下的31，问还剩多少米？10×[1－107－（1－107）×31]=2（米）（10）甲、乙两工程队合修一条公路，甲队每天完成全长的201，乙队每天完成30米，两队合作8天修完，问这条路长多少米？30×8÷（1－201×8）=400（米） （11）中华小学六年级某班共有学生62人，再一次数学测试中，有43人及格，这次考试的及格率是多少？（保留成0.1%的形式）43÷62=69.4%（12）中华小学某班去植树，成活了390棵，有10棵树没有成活，问这批树的成活率是多少？ 390÷（390+10）=97.5%（13）中华小学某班女生人数占全班人数的40%。
后来又转出10,名男生，这时女生人数占全班人数的50%，问这个班原有女生多少人？10÷[（1－40%）÷40%－（1－50%）÷50%]=20（人） （14）某水果批发商，原有苹果和梨共385千克。
苹果批发出去32，梨批发出去53后，剩下的苹果和梨一样多。