第二章 试验数据的表图表示法
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要说明的其它问题。
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
用图形表示相关物理量实验数据的关系的方法称为图解法。 图形表示法是数据整理过程中很重要的、在工程上经常使用的一 种方法。
作图法形象直观，也是人们经常采用的一种数据表示方法。作图
法有直角坐标法、单对数坐标法、双对数坐标法、三角坐标法、极坐 标法及立体坐标法。
4
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 近年来计算机办公软件，如word、excel等为作图提供了极大 的方便，也丰富了作图法的形式。使用作图法表示数据的方法如下：
1、为图取一个简明准确的名字，并将这个图名置于图的下面。
2、一般情况下横坐标代表自变量，纵坐标代表因变量。 3、坐标轴的起点不一定是零，一般要考虑使图形占据坐标的主要 位置，然后据此选择坐标轴的起点。 4、每个坐标轴都要注明名称和单位，并尽量采用符号表示。 5、一般应使坐标的最小分格对应于试验数据的精确度。 6、在可能的情况下，将甲乙变量进行变量变换，使图形变为直线 或近似直线。
x 1 时的y的值，有时在对数坐标纸上纵轴
1点，则可以在直线上任取一点(xi，yi)(真值)
代入式中，即可求出系数a。
百度文库
18
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
洗涤水浓度与洗 涤时间在直角坐标系 中成对数关系
c c0e At
直角坐标系中对数关系
A lg c lg c0 t 2.303
12
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
X Y 在直角坐标系下为一线性方程；
x y 在双对数坐标下为一线性方程。
③指数函数关系
y a kx 选用单对数坐标纸 方程两侧取对数得 ， lg y kx lg a
改写为：
Y AkX
x y 在单对数坐标下为一线性方程。
对数坐标就是一个或两个坐标轴以对数形式进行标度。对数坐标
2.2.3坐标纸的选择：
常用的坐标纸有直角坐标纸、对数坐标纸(单对数坐标纸和双对 数坐标纸)，可根据不同情况及需要选择使用。
①直线关系 ②幂函数关系
y ax b
选用直角坐标纸
y axm 选用双对数坐标纸
lg y lg a m lg x ，
方程两侧取对数得 改写为:
Y mX A
2006
2007
2008
2009
年份
重庆大学专利情况
8
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 2、条形图 条形图可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图。这类图形的两个 坐标轴的性质不同，其中一条轴为数值轴，另一条轴为分类轴。条形 图也有单式和复式两种形式。
篇 1200 数 1000
1171 SCI EI
轴上的点到原点的距离等于坐标示值的对数值。
X Y 在直角坐标系下为一线性方程；
13
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
2 3 4 5 １ 对数值 0 0.3010 0.4771 0.6021 0.6990 数 值 6 7 8 9 10 对数值 0.7782 0.8451 0.9031 0.9542 1
5
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
7、在可能的情况下，最好在图中给出数据的误差范围。例 如，由矩形的长和宽分别代表自变量和因变量的误差，其中心 则为测量数据的平均值。如果自变量和因变量的误差相同则用 圆表示，圆的半径代表误差范围，圆心代表测量数据的平均值。 如果自变量没有误差，或误差可以忽略不计，因变量的误差则 由垂直线段表示。 8、如果数据过少，不足以确定自变量和因变量的关系时， 最好将各点用直线连接，当数据足够多时，可描出光滑连续曲
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 4、XY散点图 XY散点图用于表示两个变量间的相互关系，从散点图可以看出变 量关系的统计规律。
um
25 20 15 10 5 0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 min 8.0
腐蚀时间与腐蚀刻线深度
11
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
800 600 400 200 0 2005 2006 2007
272281 391 301 274 294 455
577 593
2008
2009
年份
近年来重庆大学高级别论文发表情况
9
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 3、圆形图和环形图 圆形图也称为饼图，它可以表示总体中各组成部分所占的比例，
注意
方程
y axm 在双对数坐标纸上为一条直线，在
确定指数m和系数a时： 两点在纵轴上的距离 lg y 2 lg y 1 斜率 m 两点在横轴上的距离 lg x 2 lg x 1
两点在纵轴上的读数差
两点在横轴上的读数差
两点在纵轴(横轴)上的距离：在对数坐标纸上直接用 尺子量取。 系数a是 不通过 x
3、有效数字的位数要与测量仪表的精度相适应，即记录的数
字应与试验的精度相匹配。 4、数值太大或太小时，应按科学计数法书写。
如：Re＝3.76×104 、K＝2.46×10－3
名称栏标为： Re×10－4 K×103
表内数字为：
3.76
2.46
3
2.1 列表法
5、必要的时候，可在表下加附注说明数据来源和表中无法反映的需
只适合于包含一个数据系列的情况。
环形图中间有一“空洞”，总体中的每一部分的数据用环中的一 段表示，与圆形图不同的是环形图可以显示多个总体各部分所占的相
应比例。
其他 19% 21% 材料学院 34%
项目数 百分比
32% 机械学院 47%
合同经 费百分 比
47%
近10年攀钢与重庆大学学院的项目合作情况
10
实验数据表可分为三类： 原始数据记录表：必须在实验前设计、绘制完成； 中间运算结果数据表：有助于运算，清晰可辨； 最终结果数据表：只表达主要变量间的关系和实验结论。
2
2.1 列表法
2.1.2使用试验数据表的方法
使用列表法表示数据的方法如下： 1、表格设计要简明扼要，有符合内容的标题名称； 2、表头应标明变量的名称、符号和单位；
1、线图
单式线图——表示某一种事物或现象的动态，复式线图——在同
一图中表示两种或两种以上事物或现象的动态，可用于不同事物或现
象的比较。
7
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
件 500 数
发明专利申 请数 实用新型专 利申请数 授权专利数
400 300 200 100 47 0 2005
90 192 119 256
单对数坐标系中直线关 系
洗涤水浓度与洗 涤时间在单对数坐标 系中成直线关系
数 值
1
2
3
4
5
6 7 8 9 1
14
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
单对数坐标纸
15
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
1 9 8 7 6
5
4
3
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
双对数坐标纸
16
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
对数坐标纸特点：
① 对数坐标的分度不均匀，其每一循环（１，２，３，…，９，
线，不必通过所有的数据点，但是应尽量使曲线与所有数据点
相接近。 9、必要的时候，可在图下加附注说明数据来源和表中无 法反映的需要说明的其它问题。
6
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
2.2.1图解法的优点：
曲线直观，便于比较；变化规律易寻、应用方便。
2.2.2图解法的种类：
根据图形形状可以分为线图、柱形图、条形图、饼图、环形图、 散点图、直方图、面积图、圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等。
１）对应于一个数量级，简称级。用对数坐标纸作图时，可根据
数据的覆盖范围选取不同的级。
②在对数轴上，某点与原点的实际距离为该点对应数的常用对数 值，即对数坐标纸的分度与所表示量的对数值成正比，但标在对 数坐标轴上的数值是真值而不是对数值。
③ 对数坐标的原点不是0，而是
110m (m为整数)。
17
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
1
第二章 试验数据的表图表示法 实验和生产数据的表示要求准确、简明、形象。目前数据的表
示方法主要有列表法、作图法。
2.1 列表法
列表法简明紧凑、便于比较，一直广泛应用。特别是近年来计 算机办公软件，如word、excel等的普及使用，方便了表格排序、
删除添加以及表格运算，使列表法使用更方便更普及。
2.1.1试验数据表的分类
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
用图形表示相关物理量实验数据的关系的方法称为图解法。 图形表示法是数据整理过程中很重要的、在工程上经常使用的一 种方法。
作图法形象直观，也是人们经常采用的一种数据表示方法。作图
法有直角坐标法、单对数坐标法、双对数坐标法、三角坐标法、极坐 标法及立体坐标法。
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2.2 实验数据图形表示法(图解法) 近年来计算机办公软件，如word、excel等为作图提供了极大 的方便，也丰富了作图法的形式。使用作图法表示数据的方法如下：
1、为图取一个简明准确的名字，并将这个图名置于图的下面。
2、一般情况下横坐标代表自变量，纵坐标代表因变量。 3、坐标轴的起点不一定是零，一般要考虑使图形占据坐标的主要 位置，然后据此选择坐标轴的起点。 4、每个坐标轴都要注明名称和单位，并尽量采用符号表示。 5、一般应使坐标的最小分格对应于试验数据的精确度。 6、在可能的情况下，将甲乙变量进行变量变换，使图形变为直线 或近似直线。
x 1 时的y的值，有时在对数坐标纸上纵轴
1点，则可以在直线上任取一点(xi，yi)(真值)
代入式中，即可求出系数a。
百度文库
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
洗涤水浓度与洗 涤时间在直角坐标系 中成对数关系
c c0e At
直角坐标系中对数关系
A lg c lg c0 t 2.303
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
X Y 在直角坐标系下为一线性方程；
x y 在双对数坐标下为一线性方程。
③指数函数关系
y a kx 选用单对数坐标纸 方程两侧取对数得 ， lg y kx lg a
改写为：
Y AkX
x y 在单对数坐标下为一线性方程。
对数坐标就是一个或两个坐标轴以对数形式进行标度。对数坐标
2.2.3坐标纸的选择：
常用的坐标纸有直角坐标纸、对数坐标纸(单对数坐标纸和双对 数坐标纸)，可根据不同情况及需要选择使用。
①直线关系 ②幂函数关系
y ax b
选用直角坐标纸
y axm 选用双对数坐标纸
lg y lg a m lg x ，
方程两侧取对数得 改写为:
Y mX A
2006
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2008
2009
年份
重庆大学专利情况
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2.2 实验数据图形表示法(图解法) 2、条形图 条形图可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图。这类图形的两个 坐标轴的性质不同，其中一条轴为数值轴，另一条轴为分类轴。条形 图也有单式和复式两种形式。
篇 1200 数 1000
1171 SCI EI
轴上的点到原点的距离等于坐标示值的对数值。
X Y 在直角坐标系下为一线性方程；
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
2 3 4 5 １ 对数值 0 0.3010 0.4771 0.6021 0.6990 数 值 6 7 8 9 10 对数值 0.7782 0.8451 0.9031 0.9542 1
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
7、在可能的情况下，最好在图中给出数据的误差范围。例 如，由矩形的长和宽分别代表自变量和因变量的误差，其中心 则为测量数据的平均值。如果自变量和因变量的误差相同则用 圆表示，圆的半径代表误差范围，圆心代表测量数据的平均值。 如果自变量没有误差，或误差可以忽略不计，因变量的误差则 由垂直线段表示。 8、如果数据过少，不足以确定自变量和因变量的关系时， 最好将各点用直线连接，当数据足够多时，可描出光滑连续曲
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 4、XY散点图 XY散点图用于表示两个变量间的相互关系，从散点图可以看出变 量关系的统计规律。
um
25 20 15 10 5 0 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 min 8.0
腐蚀时间与腐蚀刻线深度
11
2.2 实验数据图形表示法(图解法)
800 600 400 200 0 2005 2006 2007
272281 391 301 274 294 455
577 593
2008
2009
年份
近年来重庆大学高级别论文发表情况
9
2.2 实验数据图形表示法(图解法) 3、圆形图和环形图 圆形图也称为饼图，它可以表示总体中各组成部分所占的比例，
注意
方程
y axm 在双对数坐标纸上为一条直线，在
确定指数m和系数a时： 两点在纵轴上的距离 lg y 2 lg y 1 斜率 m 两点在横轴上的距离 lg x 2 lg x 1
两点在纵轴上的读数差
两点在横轴上的读数差
两点在纵轴(横轴)上的距离：在对数坐标纸上直接用 尺子量取。 系数a是 不通过 x
3、有效数字的位数要与测量仪表的精度相适应，即记录的数
字应与试验的精度相匹配。 4、数值太大或太小时，应按科学计数法书写。
如：Re＝3.76×104 、K＝2.46×10－3
名称栏标为： Re×10－4 K×103
表内数字为：
3.76
2.46
3
2.1 列表法
5、必要的时候，可在表下加附注说明数据来源和表中无法反映的需
只适合于包含一个数据系列的情况。
环形图中间有一“空洞”，总体中的每一部分的数据用环中的一 段表示，与圆形图不同的是环形图可以显示多个总体各部分所占的相
应比例。
其他 19% 21% 材料学院 34%
项目数 百分比
32% 机械学院 47%
合同经 费百分 比
47%
近10年攀钢与重庆大学学院的项目合作情况
10
实验数据表可分为三类： 原始数据记录表：必须在实验前设计、绘制完成； 中间运算结果数据表：有助于运算，清晰可辨； 最终结果数据表：只表达主要变量间的关系和实验结论。
2
2.1 列表法
2.1.2使用试验数据表的方法
使用列表法表示数据的方法如下： 1、表格设计要简明扼要，有符合内容的标题名称； 2、表头应标明变量的名称、符号和单位；
1、线图
单式线图——表示某一种事物或现象的动态，复式线图——在同
一图中表示两种或两种以上事物或现象的动态，可用于不同事物或现
象的比较。
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
件 500 数
发明专利申 请数 实用新型专 利申请数 授权专利数
400 300 200 100 47 0 2005
90 192 119 256
单对数坐标系中直线关 系
洗涤水浓度与洗 涤时间在单对数坐标 系中成直线关系
数 值
1
2
3
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6 7 8 9 1
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
1
2
3
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单对数坐标纸
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
1 9 8 7 6
5
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双对数坐标纸
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
对数坐标纸特点：
① 对数坐标的分度不均匀，其每一循环（１，２，３，…，９，
线，不必通过所有的数据点，但是应尽量使曲线与所有数据点
相接近。 9、必要的时候，可在图下加附注说明数据来源和表中无 法反映的需要说明的其它问题。
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
2.2.1图解法的优点：
曲线直观，便于比较；变化规律易寻、应用方便。
2.2.2图解法的种类：
根据图形形状可以分为线图、柱形图、条形图、饼图、环形图、 散点图、直方图、面积图、圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等。
１）对应于一个数量级，简称级。用对数坐标纸作图时，可根据
数据的覆盖范围选取不同的级。
②在对数轴上，某点与原点的实际距离为该点对应数的常用对数 值，即对数坐标纸的分度与所表示量的对数值成正比，但标在对 数坐标轴上的数值是真值而不是对数值。
③ 对数坐标的原点不是0，而是
110m (m为整数)。
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2.2 实验数据图形表示法(图解法)
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第二章 试验数据的表图表示法 实验和生产数据的表示要求准确、简明、形象。目前数据的表
示方法主要有列表法、作图法。
2.1 列表法
列表法简明紧凑、便于比较，一直广泛应用。特别是近年来计 算机办公软件，如word、excel等的普及使用，方便了表格排序、
删除添加以及表格运算，使列表法使用更方便更普及。
2.1.1试验数据表的分类