数模软件作业1

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数学建模实验答案_数学规划模型一

选择LINGO/Options…
在出现的选项框架中，选择General Solver（通用求解器）选项卡，修改2个参数：( LINGO9 )
Dual Computations（对偶计算）设置为：Prices and Ranges（计算对偶价格并分析敏感性）
Model Regeneration（模型的重新生成）设置为：Always（每当有需要时）
★
输入的模型：
!文件名：p97.lg4;
max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14
+310*x21+320*x22+260*x23+300*x24
+260*x31+250*x32+220*x33;
x11+x12+x13+x14<100;
x21+x22+x23+x24<120;
@for(wu(i):@sum(cang(j):x(i,j))<w(i));
@for(cang(j):@sum(wu(i):x(i,j))<WET(j));
@for(cang(j):@sum(wu(i):v(i)*x(i,j))<VOL(j));
@for(cang(j):
@for(cang(k)|k#GT#j:!#GT#是大于的含义;
附
4.1 奶制品的生产与销售
例1 加工奶制品的生产计划
结果分析
例2 奶制品的生产销售计划
结果分析
4.2 自来水输送与货机装运
例1 自来水输送问题
例2 货机装运
b=50 60 50;
m1=30 70 10 10;

数学建模第一次作业作业

(i)取定 x0 3.9, t0 1790, ，拟合待定参数 r .
t=1790:10:2000; c=[3.9,5.3,7.2,9.6,12.9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.0,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,20 4.0,226.5,251.4,281.4]; f1=@(r,t)3.9.*exp(r.*(t-1790)); r0=0.02; r=nlinfit(t,c,f1,r0), se1=sum((c-f1(r,t)).^2), plot(t,c,'k+',1780:1:2010,f1(r,1780:1:2010),'k') (ii)取定 t0 1790 ，拟定待定参数 t0 、 x0 、 r
数学建模第一次作业 1、绘制图形（1）程序及图形如下： n=500; t=linspace(0,2*pi,n); x1=cos(t); y1=sin(t); x2=2*cos(t); y2=2*sin(t); x3=2*cos(t); y3=sin(t); plot(x1,y1,'k',x2,y2,'k',x3,y3,'k') axis equal;title('参数方程画 x^2+y^2=1, x^2+y^2=4, x^2/4+y^2=1 的图像'); gtext('x^2+y^2=1') gtext('x^2+y^2=4') gtext('x^2/4+y^2=1')
2
黎曼函数的图像 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 分母 P的最大值 n =36时

数学建模选修课作业

⑹Editor/Debugger M文件编辑调试器可以用来处理复杂的问题。
二﹑MATLAB解决线性代数问题
⑴①矩阵A的逆矩阵-0.1250 -0.1250 0.4000 -0.0500
0.1250 0.1250 0.2000 -0.1500
1.7500 0.7500 -1.0000 0.5000
1.5000 0.5000 -1.2000 0.4000
3.利用三维曲面绘图命令绘制3个三维曲面的图形
(1)绘制平面z=x+y的图形
程序:x=0:1:2;
y=0:1:2;
[x,y]=meshgrid(x,y)%生成xy平面上网格坐标矩阵
z=x+y;
axis([0,2,0,2,0,4])
mesh(x,y,z)%做三维曲面命令
(2)绘制螺旋抛物面z=x2+y2的图形
ans secx*tanx
(4)求导exyz,
程序：syms u x y z;
u=exp(x*y*z);
diff(diff(u,(x),y),z)
ans xexyz+x2zyexyz
(5)求导e2xy,
程序：syms u x y
u=exp(2*x*y)
diff(diff(u,(2x),y),z)
ans 2xexyz+x2zyexyz
-0.1616 - 1.4968i
1.0452
-1.0554
⑷利用MATLAB矩阵访问命令对下面的矩阵做初等行变换使其成为一个上三角矩阵
1 -2 2 -1 1
0 -4 8 0 2
0 0 -2 3 3
0 0 0 -6 4
三﹑MATLAB绘图绘制下面的曲线
1.在区间0≤x≤2中绘制cosx的图形

数学建模大作业习题答案

数学建模大作业习题答案数学建模大作业习题答案作为一门应用数学课程，数学建模在现代科学研究和工程技术中具有重要的地位和作用。

通过数学建模，我们可以将实际问题转化为数学模型，从而利用数学方法进行分析和求解。

在数学建模的学习过程中，我们经常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些数学建模大作业题目的答案，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 题目：某城市的交通拥堵问题解答：针对这个问题，我们可以采用图论的方法进行建模和求解。

首先，我们将城市的道路网络抽象为一个图，图的节点表示交叉口，边表示道路。

然后，我们可以给每条边赋予一个权重，表示道路的通行能力。

接着，我们可以使用最短路径算法，比如Dijkstra算法，来计算从一个交叉口到另一个交叉口的最短路径，从而找到最优的交通路线。

此外，我们还可以使用最小生成树算法，比如Prim算法，来构建一个最小的道路网络，以减少交通拥堵。

2. 题目：某工厂的生产调度问题解答：对于这个问题，我们可以采用线性规划的方法进行建模和求解。

首先，我们可以将工厂的生产任务抽象为一个线性规划模型，其中目标函数表示最大化生产效益，约束条件表示生产能力、物料供应和市场需求等方面的限制。

然后，我们可以使用线性规划求解器，比如Simplex算法或内点法，来求解这个线性规划模型，得到最优的生产调度方案。

此外，我们还可以引入一些启发式算法，比如遗传算法或模拟退火算法，来寻找更好的解决方案。

3. 题目：某股票的价格预测问题解答：对于这个问题，我们可以采用时间序列分析的方法进行建模和求解。

首先，我们可以将股票的价格序列抽象为一个时间序列模型，比如ARIMA模型。

然后，我们可以使用历史数据来拟合这个时间序列模型，并进行参数估计。

接着，我们可以利用这个时间序列模型来预测未来的股票价格。

此外，我们还可以引入其他的预测方法，比如神经网络或支持向量机，来提高预测的准确性。

通过以上的例子，我们可以看到，在数学建模的过程中，我们需要将实际问题抽象为数学模型，然后利用数学方法进行分析和求解。

研究生数模数模软件作业

CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM研究生数值实验课程上机作业（二）—油藏模拟综合分析报告所在院系姓名：学号：专业：课程老师：完成日期：2017年5月 29 日目录1、油藏概况 (3)1.1油藏地质概况 (3)1.2油藏开发概况 (3)2、建立数值模型 (3)2.1划分网格 (3)2.2网格赋值 (4)2.3建立井的模型 (5)3、历史拟合 (5)4、生产指标预测 (6)5、调整方案 (7)6、方案比较 (7)附件 (8)1、油藏概况油藏采用正五点井网注水开采。

取其中两个相邻注采单元区块，长800米，宽400米，有2口采油井和6口注水井，如图所示。

图1.油藏示意图1.1油藏地质概况油藏中含有2个油层，前期地质研究给出的储层参数分布如下：（1）油层顶界深度。

2口油井井点均为2000m ，6口注水井点均为2020m 。

（2）油层厚度。

第一层：油井井点均为13m ，水井点均为10m 。

第二层：油井点为10m ，水井点为8m 。

油层与地层厚度之比即净毛比为1.0。

（3）孔隙度。

第一层：油井处φ=0.25，水井φ=0.23；第二层：油井φ=0.22，水井φ=0.20。

（4）渗透率。

第一层：油井K=110mD ，水井K=70mD ；第二层：油井K=90mD ，水井K=60mD 。

两个油层之间不渗透。

（5）其它油藏物性参数及流体性质跟示范算例相同。

1.2油藏开发概况（1）生产井单井产液量52m 3/d ，注水井单井注水量60m 3/d ，注采井都在两层射孔完井，同时开始注采。

（2）油井投产前进行了酸化和压裂。

（3）开发过程中发现油藏非均质性较强，生产井W1和W2的压力、含水率不均衡，影响了开发效果。

2、建立数值模型2.1划分网格选择CMG 数值模拟软件进行模拟，建立I 方向80*10，J 方向40*10，K 方向2层的网格系统生产井注水井图2.网格系统2.2网格赋值利用差值方法给网格赋值：各层厚度、空隙度、渗透率、饱和度等图3.各层厚度分布图4.孔隙度分布图5.渗透率分布图6.饱和度分布2.3建立井的模型图7.井位图图8.生产制度3、历史拟合为了拟合产水井底压力等动态参数，要修改的油层物性参数主要包括：渗透率、孔隙度、流体饱和度、油层厚度、粘度、体积系数、油、水、岩石或综合压缩系数、相对渗透率曲线以及单井完井数据如表皮系数、油层污染程度和井筒存储系数等。

数模作业

et
t
1 -0.0261
2 -0.0620 8 -0.0584
3 0.0220 9 -0.0944
4 0.1638 10 -0.1491
5 0.0466 11 -0.1480
6 0.0464 12 -0.0531
t
7 0.0436
t
13
-0.0229
14
0.1059 20 -0.0330
15
0.0855
问题的重述某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售额，附录I给出了 1977-1981年公司销售额和行业销售额的分季度数据（单位：百万元）。 1.画出数据的散点图，观察用线性回归模型拟合是否合适。 2.建立公司销售额对全行业销售额的回归模型，并用DW检验诊断随机误差项的自相关性。 3.建立消除了随机误差项自相关性后的回归模型。年 1997 季 1 2 3 4 1978 1 t 1 2 3 4 5 公司销售量y 20.96 21.40 21.96 21.52 22.39 行业销售量额x 127.3 130.0 132.7 129.4 135.0 1980 年 1979 季 3 4 1 2 3 t 11 12 13 14 15 公司销行业销售额y 售量额x 24.54 24.30 25.00 25.64 26.36 148.3 146.4 150.2 153.1 157.3
b的数据表示在线性回归模型中，；即拟合的线性回归模型I为：在MATLAB中输入： bint的数据表示拟合系数和的95% x=[127.3 130.0 132.7 129.4 135.0 137.1 141.2 142.8 的置信区间分别为： [-1.9047 -1.0048]和[0.1732 146.4 150.2 153.1 157.3 160.7 145.5 145.3 148.3 0.1793] 164.2 165.6 168.7 171.7]' r 中的数据表示模型拟合残差向量 y=[20.96 21.40 21.96 21.52 22.39 22.76 23.48 23.66 ； rint中的数据表示模型拟合残差的 24.10 24.01 24.54 24.30 25.00 25.64 26.36 26.98 95%的置信区间； 28.24 28.78]' 27.52 27.78 在states 的数据中 plot(x,y,'-o') 表示包含方差分析的F统计量方差分析的显著性概率 [b,bint,r,rint,states]=regress(y,mx,alpha) 模型方差的估计值 MATLAB的输出就不附录了。

数学建模(合)大作业

学生实验报告实验时间：2017 学年第 2 学期专业班级：信息与计算科学1502班____ （学号）：庞云杰（20155653）_______2017年 03月21日实验名称实验一：用MATLAB求解线性规划问题实验地点信息楼121 实验日期2017.03.21学时2一、实验目的1．了解线性规划的基本容2.熟悉MATLAB软件求解线性规划问题的基本命令3.学习灵敏分析问题的思维方法二、实验容三、实验作业P226,1和3任选一1．问题分析：确定种植最佳土地分配，即每种等级耕地分别种植水稻、大豆、玉米的面积2．模型建立：1)令分别为I II III三等耕地上种植的水稻面积，令分别为III III三等耕地上种植的大豆面积，令分别为I II III三等耕地上种植的玉米面积且令为xi（1<=i<=9）面积的耕地上的产量为ci.2)目标函数：总产量最大，即max=3)约束条件非负条件：最低产量限制：耕地面积恒定：综上数学模型为：在MATLAB中调试>>clc>>c=[11 9.5 9 8 6.8 6 14 12 10];A=[-11 -9.5 -9 0 0 0 0 0 00 0 0 -8 -6.8 -6 0 0 00 0 0 0 0 0 -14 -12 -10];b=[-190;-130;-350];F=[1 0 0 1 0 0 1 0 00 1 0 0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 1 0 0 1];>>FF=[100;300;200];>>G=[0;0;0;0;0;0;0;0;0];>>GG=[];>> [x,fval]=linprog(c,A,b,F,FF,G,GG) Optimization terminated.x =17.27270.000082.7273300.0000165.00000.00000.000035.0000fval =4.2318e+003即：值分别17.27270.00.082.7273300.0165.00.00..0，此时才能使总产量最大。

《数学模型与数学软件》课程综合训练

兰州理工大学理学院2014年秋季学期《数学模型与数学软件》课程综合训练题目一： MATLAB 程序运行及翻译题目二：求解省时路线问题题目三：大地污染预报问题专业班级：2012级信息与计算科学2班姓名：林承勇学号：12540236资料袋序号：62指导教师：惠富春目录第一部分训练任务简介 (2)任务一：MATLAB 程序运行及翻译 (2)任务二：求解省时路线问题 (2)任务三：大地污染预报问题 (2)第二部分训练任务解答 (3)任务一：MATLAB 程序运行及翻译 (3)2.1.1最小线性规划 (3)2.1.2最大线性规划 (3)2.1.3非线性问题最优求解 (4)2.1.4二维作图 (5)2.1.5曲线拟合 (5)2.1.6作函数图与点图 (6)任务二：求解省时路线问题 (7)2.2.1 问题重述 (7)2.2.2 问题等价转换 (7)2.2.3 符号定义 (8)2.2.4 模型建立级算法 (8)任务三：大地污染预报问题 (10)2.3.1 对问题进行如下假设 (10)2.3.2 符号定义 (10)2.3.3 模型建立及解答 (10)第三部分重要作品展示（数学建模论文） (12)大地污染预报问题 (12)3.1.1 摘要 (12)3.1.2 问题重述 (13)3.1.3 模型假设 (13)3.1.4 符号说明 (13)3.1.5 问题分析 (13)3.1.6 模型的建立与求解 (14)3.1.7 参考文献 (15)3.1.8 课程设计总结 (15)3.1.9 附录 (16)第四部分附录 (17)4.1 求解省时路线问题程序代码 (17)任务一：MATLAB 程序运行及翻译学习数学软件（MathType5.2、MATLAB 、Maple 、Mathematica4.0、LINGO8.0）安装、调试；基本命令使用（变量赋值、定义函数、过程控制、绘图命令、拟合、线性规划、非线性规划、优化命令）；高等数学实验（函数，极限，求导，积分，解微分方程）；线性代数实验（矩阵基本运算，线性方程组求解，解超定方程组，特征值，特征向量）。

数学建模作业完整版

数学建模作业HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】《数学建模》作业学号姓名工作量 100 %专业所属学院指导教师二〇一七年六月数学建模作业第一部分：请在以下两题中任选一题完成（20 分）。

1、（马王堆一号墓入葬年代的测定建模问题）湖南省长沙市马王堆一号墓于 1972 年 8 月发掘出土，其时测得出土的木炭标本中碳-14 平均原子蜕变数为次/分钟，而新烧成的同种木材的木炭标本中碳-14（C-14）原子蜕变数为次/分钟. 又知碳-14 的半衰期为 5730 年，试推断该一号墓入葬的大致年代。

问题分析：放射性元素衰变的速度是不受环境影响的，它总是和该元素当前的量成正比，运用碳—14测定文物或化石年代的方法是基于下面的理由：（1）宇宙射线不断轰击大气层，使大气层中产生碳—14而同时碳—14又在不断衰变，从而大气层中碳—14含量处于动态平衡中，且其含量自古至今基本上是不变的；（2）碳—14被动植物体所吸收，所以活着的生物体由于不断的新陈代谢，体内的碳—14也处于动态平衡中，其含量在物体中所占的百分比自古至今都是一样的；（3）动植物的尸体由于停止了从环境中摄取碳—14，从而其体内碳—14含量将由于衰变的不断减少，碳定年代法就是根据碳—14的减少量来判断物体的大致死亡时间。

模型建立设t 时刻生物体中碳—14的含量为x （t ），放射性物质的半衰期（即放射性物质的原子数衰减一半所需的时间）为T ，生物体死亡时间为t0，则由放射性物质衰变规律得数学模型⎪⎩⎪⎨⎧=-=,)(,00x t x x dtdx λ ① 其中0>λ称为衰变系数，由放射性物质所决定，x 0为生物体在死亡时刻t 0时的碳—14含量。

模型求解对所得的一阶线性微分方程模型①采用同变量分离法求解，得 e x t t x t )(00)(--=λ??由于T t t =-0时，有 0021)()(x T t x t x =+=??代入上式，有 T e T 2ln ,212==-λ????? 所以得 ? T t t e x t x )(2ln 00)(--= ②这就是生物体中碳—14的含量随时间衰变的规律，由之易解得 )()(ln 2ln 00t x t x T t t =- ③ 将所得的数学模型的一般解应用于本例，此时以T=5730,37.380=x (新木炭标准中碳—14原子蜕变数)，X(1972)=（出土的木炭标本中碳—14原子蜕变数）代入到③式,得 ?209578.2937.38ln 2ln 57300≈=-t t 年于是得??1232095197220950-=-=-≈t t 年结果表明,马王堆墓入葬年代大约在公元前123年左右的西汉中期，该结论与马王堆出土文物的考证结果相一致。

数学建模基础练习一及参考答案

数学建模基础练习一及参考答案练习1 matlab练习一、矩阵及数组操作1．利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵（[-1，1]之间）、正态分布矩阵（均值为1，方差为4）,然后将正态分布矩阵中大于1的元素变为1，将小于1的元素变为0。

2．利用fix及rand函数生成[0，10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a，然后统计a中大于等于5的元素个数。

3．在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行，删除整列内容全为0的列。

4．随机生成10阶的矩阵，要求元素值介于0~1000之间，并统计元素中奇数的个数、素数的个数。

二、绘图5．在同一图形窗口画出下列两条曲线图像，要求改变线型和标记y1=2x+5；y2=x^2-3x+1，并且用legend标注。

6．画出下列函数的曲面及等高线z=sinxcosyexp(-sqrt(x^2+y^2))． 7．在同一个图形中绘制一行三列的子图，分别画出向量x=[1 5 8 10 12 5 3]的三维饼图、柱状图、条形图。

三、程序设计8．编写程序计算（x在[-8，8]，间隔0.5）先新建的，在那上输好，保存，在命令窗口代数；9．用两种方法求数列前15项的和。

10．编写程序产生20个两位随机整数，输出其中小于平均数的偶数。

11．试找出100以内的所有素数。

12．当时，四、数据处理与拟合初步1随机产生由10个两位随机数的行向量A,将A中元素按降序排列为B,再将B重排为A。

14．通过测量得到一组数据t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 842 362 754 368 169 038 034 016 012 005 分别采用y=c1+c2e^(-t)和y=d1+d2te^(-t)进行拟合，并画出散点及两条拟合曲线对比拟合效果。

15．计算下列定积分16．（1）微分方程组当t=0时，x1(0)=1，x2(0)=-0.5，求微分方程t在[0，25]上的解，并画出相空间轨道图像。

《数学模型及数学软件》上机训练题目70道

《数学模型及数学软件》上机训练题目70道2021 年秋季《数学模型及数学软件 1》 20211020 上机训练题目及分工名单 70 个题上机训练任务《数学模型与数学软件》上机报告（第 1 次）《数学模型及数学软件》上机训练题目（题目 0＋70 个题目）《数学模型及数学软件》上机训练题目70 个（惠富春20211020 发布）题目 0 内容：数学软件（MathType5.2、MATLAB 、Maple、Mathematica4.0、LINGO8.0）安装调试；基本命令使用（变量赋值、定义函数、过程控制、绘图命令、拟合、线性规划、非线性规划）；高等数学实验（绘图，极限，求导，积分，解微分方程）；线性代数实验（矩阵基本运算，线性方程组求解，解超定方程组，优化命令）。

调试给点的两个程序：1 c=[6,3,4]? A=[0,1,0]? b=[50]?Aeq=[1,1,1]? beq=[120]?vlb=[30,0,20]?vub=[]?[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 2 function f=fun3(x)? f=x( 1)2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2 x0=[1?1]?A=[2 3 ?1 4]? b=[6?5]? Aeq=[]?beq=[]?VLB=[0?0]? VUB=[]?[x,fval]=fmincon('fun3',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 以下为 70 个题目1 题据世界人口组织公布，地球上的人口在公元元年为 2.5 亿，1600 年为 5 亿，1830 年为 10 亿，1930 年为 20 亿，1960 年为 30 亿，1974 年为 40 亿，1987 年为 50 亿，到 1999 年底，地球上的人口数达到了 60 亿．请你根据 20 世纪人口增长规律推测，到哪年世界人口将达到 100 亿？到2100 年地球上将会有多少人口？2 题（1）求方程组 x=y*y and y=cos(x) 在（1，2）附近的根(2)求 f(x)=x+3*(x*x+cos(x))在区间[1，1] 内的最小值。

数模作业

作业一：模型假设：温度对产量有线性影响，暂时不考虑其他因素的影响符号说明：S—产量；T—温度；α、β常系数；模型建立：在matlab里输入温度与对应产量的作图命令，得到下图20253035404550556065可以知道温度与产量呈线性关系，假设S=αT+β;模型求解在matlab里输入关于温度与产量的矩阵，用最小二乘法进行拟合，得到相关方程输入命令如下：x=[20 25 30 35 40 45 50 55 60 65]';Y=[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]';X=[ones(10,1) x];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);b,bint,statsz=b(1)+b(2)*xplot(x,Y,'+',x,z,'g')得到如下数据和图形：20253035404550556065b =9.12120.2230bint =8.0211 10.22140.1985 0.2476stats =0.9821 439.8311 0.0000 0.2333z =13.581814.697015.812116.927318.042419.157620.272721.387922.503023.6182解出α=0.2230，β=9.1212；在置信区间为95%的情况下模型决定系数2r为98.21%，回归分析的F= 439.8311，p=0.0000 P<0.05,知回归模型S=0.2230*T+9.1212成立带入T=42o C，则有产量S= 18.4872（kg），置信区间为bint =8.1086 10.13210.2004 0.2457即α的置信区间为[8.1086 10.1321], β置信区间为[0.2004 0.2457]作业二模型假设耗电量与空调器的使用时间与烘干器的使用次数呈线性关系，与当日的温度及湿度无关，与二者的工作状态无关，与其他电器的工作状态无关。

数学建模培训作业(MATLAB编程部分)

数学建模培训作业（MATLAB 编程部分）1．请使用switch 语句将百分制的学生成绩转换为五级制的成绩输出。

2．猜数游戏：首先由计算机随机产生一个 [1,100] 之间的一个整数，然后由用户猜测所产生的这个数。

根据用户猜测的情况给出不同的提示，如果猜测的数大于产生的数，则显示 “High” ，小于则显示 “ Low ” ，等于则显示 “You won ！”，同时退出游戏。

用户最多有 7 次机会。

3．使用for 结构计算1+2+3+…+100。

4．设计一个九九乘法表。

5．使用while 结构计算1+2+3+…+100。

6．求1!+2!+ …+10!的值。

7．编程生成三对角矩阵。

11000001110000000111000000011100000001110000000111000000011100000001110011轾犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏臌8．计算分段函数的值，要求根据不同的x 输入，给出相应的结果。

223135x x y x x ìï-ïïï+ïï=íï-ïïïï+ïî 110011x x x x ?-< ?>9．已知111111(1)435721n n p -?+-++-- ，编程求的近似值。

10．输入下面的矩阵12345678910111213141516A 轾犏犏犏=犏犏犏臌编程求该矩阵的对角线元素之和，并找出最大和最小元素的值以及其所在的行、列号。

11．求水仙花数。

如果一个三位数的个位数、十位数和百位数的立方和等于该数自身，则称该数为水仙花数。

编一程序求出所有的水仙花数。

12．给定两个实数a 、b 和一个正整数n ，计算()k a b +和()k a b -，其中n k ,,2,1 。

2010秋《数学建模》平时作业一

2010秋《数学建模》平时作业一1．举出两三个实例说明建立数学模型的必要性，包括实际问题的背景，建模目的，需要大体上什么样的模型以及怎样应用这种模型．2．怎样解决下面的实际问题．包括需要哪些数据资料，要作些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等．（1）估计一个人体内血液的总量．（2）为保险公司制定人寿保险计划（不同年龄的人应缴纳的金额和公司赔偿的金额）．（3）估计一批日光灯管的寿命．（4）确定火箭发射至最高点所需的时间．（5）决定十字路口黄灯亮的时间长度．（6）为汽车租赁公司制订车辆维修、更新和出租计划．（7）一高层办公楼有4部电梯，早晨上班时间非常拥挤，试制订合理的运行计划3．下面是众所周知的智力游戏：人带猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米．试设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少．4．假定人口的增长服从这样的规律：时间t的人口为x (t)，t到t+ t时间内人口的增长与x m-x(t)成正比（其中x m为最大容量）．试建立模型并求解．作出解的图形并与指数增长模型、阻滞增长模型的结果进行比较．5．为了培养想象力、洞察力，考察对象时除了从正面分析外，还常常需要从侧面或反面思考，试尽可能迅速地回答下列的问题：（1）某甲早8：00从山下旅馆出发，沿一条路径上山，下午5：00到达山顶并留宿．次日早8：00沿同一路径下山，下午5：00回到旅馆．某乙说，甲必在2天中的同一时刻经过路径中的同一地点．为什么？（2）甲乙两站之间有电车相通，每隔10分钟甲乙两站相互发一趟车，但发车时刻不一定相同，甲乙之间有一中间站丙，某人每天在随机的时刻到达丙站，并搭乘最先经过丙站的那趟车，结果发现100天中约有90天到达甲站，约有10天到达乙站．问开往甲乙两站的电车经过丙站的时刻表是如何安排的？（3）某人住T市在他乡工作，每天下班后乘火车于6：00抵达T市车站，他的妻子驾车准时到车站接他回家．一日他提前下班搭乘早一班火车于5：30抵T 市车站，随即步行回家，他的妻子像往常一样驾车前往，在半路上遇到他，即接他回家，此时发现比往常提前10分钟．问他步行了多长时间．6．在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗？比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元，120g 装的每支3.00元，二者单位重量的价格比是1.2：1．试用比例方法构造模型解释这个现象．（1）分析商品价格c 与商品重量w 的关系．价格由生产成本、包装成本和其它成本决定，这些成本中有的与重量w 成正比，有的与表面积成正比，还有与w 无关的因素．（2）给出单位重量价格c 与ww 的增加c 减小的程度变小．解释实际意义是什么？7．用宽w 的布条缠绕直径d 的圆形管道，要求布条不重叠，问布条与管道轴线的夹角α应多大（如图1）．若知道管道长度，需用多长布条（可考虑两端图1的影响）．如果管道是其它形状呢？8．建立不允许缺货的生产销售存贮模型．设生产速率为常数k ，销售速率为常数r ，k >r ．在每一生产周期T 内，开始的一段时间（0<t <T 0）一边生产一边销售，后来的一段时间（T 0<t <T ）只销售不生产，画出贮存量)(t q 的图形．设每次生产准备费为1c ，单位时间每件产品贮存费为2c ，以总费用最小为目标确定最优生产周期．讨论k 》r 和k ≈ r 的情况．。

《数学建模与数学实验》课程作业

《数学建模与数学实验》实验报告学院班级姓名学号二零一二年六月《数学建模与数学实验》课程作业一、简要说明MATLAB有那几个主要的界面？说明其作用是什么？1．与Windows的窗口界面类似，有File、Edit、Option、Windows、HelpFile菜单项：实现有关文件的操作。

Edit菜单项：用于命令窗口的编辑操作。

View菜单项：用于设置MATLAB集成环境的显示方式。

Web菜单项：用于设置MATLAB的Web操作。

Window菜单项：主窗口菜单栏上的Window菜单，只包含一个子菜单Close all，用于关闭所有打开的编辑器窗口，包括M-file、Figure、Model和GUI窗口。

Help菜单项：为MATLAB的学习提供在线和系统自带的帮助信息。

2.窗口（１）命令窗口。

用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。

（２）工作空间窗口。

用于存储各种变量和结果的内存空间，显示工作空间中所有变量的名称、大小、字节数和变量类型说明，可对变量进行观察、编辑、保存和删除。

（３）当前目录窗口和搜索路径。

可以显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。

（４）命令历史记录窗口。

自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。

（５）启动平台窗口。

帮助用户方便地打开和调用MATLAB的各种程序、函数和帮助文件。

二、简要说明你对数学建模的看法。

应用数学知识解决实际问题，并了解到相关数学软件的使用三、输入下面的矩阵A、B并完成相应的运算；5200210000830052A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦1000120021301214B ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦1．求出矩阵A 的逆矩阵、矩阵A 的秩、矩阵A 所对应的行列式的值、A^2; 解：命令>> A=[5 2 0 0;2 1 0 0;0 0 8 3;0 0 5 2] A =5 2 0 0 2 1 0 0 0 0 8 3 0 0 5 2 矩阵A 的逆矩阵 >> inv(A) ans =1.0000 -2.0000 0 0 -2.0000 5.0000 0 0 0 0 2.0000 -3.0000 0 0 -5.0000 8.0000 矩阵A 的秩 >> rank(A) ans =4矩阵A 所对应的行列式的值 >> det(A)ans =1 A^2 >> A^2 ans =29 12 0 0 12 5 0 0 0 0 79 30 0 0 50 192.求出矩阵A 的伴随矩阵、矩阵A 的特征值及特征向量、矩阵A 对应的上三角矩阵和下三角矩阵及将矩阵、将矩阵A 化为最简的阶梯型矩阵；解：矩阵A 的伴随矩阵>> det(A)*inv(A)ans =1.0000 -2.0000 0 0-2.0000 5.0000 0 00 0 2.0000 -3.00000 0 -5.0000 8.0000 矩阵A的特征值及特征向量>> [V,D]=eig(A,'nobalance')V =1.0000 -0.4142 0 00.4142 1.0000 0 00 0 1.0000 -0.37980 0 0.6330 1.0000D =5.8284 0 0 00 0.1716 0 00 0 9.8990 00 0 0 0.1010 矩阵A对应的上三角矩阵>> triu(A)ans =5 2 0 00 1 0 00 0 8 30 0 0 2矩阵A对应的下三角矩阵>> tril(A)ans =5 0 0 02 1 0 00 0 8 00 0 5 2最简阶梯型矩阵>> rref(A)ans =1 0 0 00 1 0 00 0 1 00 0 0 12.完成下列矩阵的运算A*B、A/B、A\B、A.*B、A./B；解: >>A=[5 2 0 0;2 1 0 0;0 0 8 3;0 0 5 2]>>B=[1 0 0 0;1 2 0 0;2 1 3 0;1 2 1 4]>> A*Bans =7 4 0 03 2 0 019 14 27 1212 9 17 8>> A/Bans =4.0000 1.0000 0 01.5000 0.5000 0 0-3.6250 -1.9583 2.4167 0.7500-2.2500 -1.2500 1.5000 0.5000 >> A\Bans =-1.0000 -4.0000 0 03.0000 10.0000 0 01.0000 -4.0000 3.0000 -12.0000-2.0000 11.0000 -7.0000 32.0000 >> A.*Bans =5 0 0 02 2 0 00 0 24 00 0 5 8>> A./BWarning: Divide by zero.ans =5.0000 Inf NaN NaN2.0000 0.5000 NaN NaN0 0 2.6667 Inf0 0 5.0000 0.5000四、解下面的线性方程组；（1）123412423412342583692254760 x x x xx x xx x xx x x x⎧+-+=⎪--=⎪⎨-+=-⎪⎪+-+=⎩>> A=[2 1 -5 1;1 -3 0 -6;0 2 -1 2;1 4 -7 6]>> b=[8 9 -5 0]>> rank(A)ans =4>> rank([A,b'])ans =4运行结果：r(A)=r(A|b)=n，则线性方程组存在唯一解>> A\b'ans =3.0000-4.0000-1.00001.0000（2）123123123231 2252 353 x x xx x xx x x⎧++=⎪++=⎨⎪++=⎩命令>> A=[1 2 3;2 2 5;3 5 1]>> b=[1 2 3]>> rank(A)ans =3>> rank(A,b')ans =2运行结果：r(A)≠r(A|b)，则线性方程组无解; 最小二乘意义上的近似解>> A\b'ans1五、解决下列高等数学中的问题；1.求出下列极限的值；（1）设1/1()1xf x e-=+，求当1,0,0,x x x x +- 时函数的极限；命令>> syms x>> f=1/(1+exp(-1/x)) f =1/(1+exp(-1/x)) >> limit(f,x,1) ans =1/(1+exp(-1))>> limit(f,x,0,'right') ans = 1>> limit(f,x,0,'left') ans = 0>> limit(f,x,inf) ans = 1/22.求出下列函数的导数值；（1）求出函数22cos x x y ee--=的一阶导数；命令>> syms x>> y=exp(-x^2)*cos(exp(-x^2)) y =exp(-x^2)*cos(exp(-x^2)) >> diff(y,x) ans =-2*x*exp(-x^2)*cos(exp(-x^2))+2*exp(-x^2)^2*sin(exp(-x^2))*x （2）求出函数(23)x y x e =+的2阶及4阶导数；命令>> syms x>> y=(2*x+3)*exp(x (2*x+3)*exp(x) >> diff(y,2) ans =4*exp(x)+(2*x+3)*exp(x) >> diff(y,4)ans =8*exp(x)+(2*x+3)*exp(x)（3）求出函数22()2ln[()]x yz e x y+=++的2422,,,z z z zx y x y x y抖抖抖抖抖偏导数导数；命令>> syms x y z>> z=log(exp(2*(x+y^2))+(x^2+y))z =log(exp(2*x+2*y^2)+x^2+y)>> diff(z,x)ans =(2*exp(2*x+2*y^2)+2*x)/(exp(2*x+2*y^2)+x^2+y)>> diff(z,y)ans =(4*y*exp(2*x+2*y^2)+1)/(exp(2*x+2*y^2)+x^2+y)>> diff(diff(z,x),y)ans =8*y*exp(2*x+2*y^2)/(exp(2*x+2*y^2)+x^2+y)-(2*exp(2*x+2*y^2)+2*x)/(exp(2*x+2* y^2)+x^2+y)^2*(4*y*exp(2*x+2*y^2)+1)>> diff(diff(z,x,2),y,2)ans =16*exp(2*x+2*y^2)/(exp(2*x+2*y^2)+x^2+y)+64*y^2*exp(2*x+2*y^2)/(exp(2*x+2*y ^2)+x^2+y)-32*y*exp(2*x+2*y^2)/(exp(2*x+2*y^2)+x^2+y)^2*(4*y*exp(2*x+2*y^2)+1)+ 2*(4*exp(2*x+2*y^2)+2)/(exp(2*x+2*y^2)+x^2+y)^3*(4*y*exp(2*x+2*y^2)+1)^2-(4*exp( 2*x+2*y^2)+2)/(exp(2*x+2*y^2)+x^2+y)^2*(4*exp(2*x+2*y^2)+16*y^2*exp(2*x+2*y^2))-128*y^2*exp(2*x+2*y^2)^2/(exp(2*x+2*y^2)+x^2+y)^2+64*(2*exp(2*x+2*y^2)+2*x)/(exp (2*x+2*y^2)+x^2+y)^3*y*exp(2*x+2*y^2)*(4*y*exp(2*x+2*y^2)+1)-16*(2*exp(2*x+2*y^ 2)+2*x)/(exp(2*x+2*y^2)+x^2+y)^2*exp(2*x+2*y^2)-64*(2*exp(2*x+2*y^2)+2*x)/(exp(2* x+2*y^2)+x^2+y)^2*y^2*exp(2*x+2*y^2)-6*(2*exp(2*x+2*y^2)+2*x)^2/(exp(2*x+2*y^2) +x^2+y)^4*(4*y*exp(2*x+2*y^2)+1)^2+2*(2*exp(2*x+2*y^2)+2*x)^2/(exp(2*x+2*y^2)+x ^2+y)^3*(4*exp(2*x+2*y^2)+16*y^2*exp(2*x+2*y^2))3．求出下列积分的值；（1）ln tansin cosxdxx x ò命令>> syms x>> log(tan(x))/(sin(x)*cos(x)) ans =log(tan(x))/sin(x)/cos(x)>> int(f,x) ans =-dilog(1-i*exp(i*x))+dilog(exp(i*x)+1)+log(exp(i*x)+1)*log(1/2-1/2*exp(i*x)+1/2*i*(e xp(i*x)+1))+log(exp(i*x)-1)*log(i*(1-exp(i*x)^2)/(exp(i*x)^2+1))-log(exp(i*x))*log(i*(1-ex p(i*x)^2)/(exp(i*x)^2+1))-1/2*log(exp(i*x)+1)^2-log(2)*log(1/2*exp(i*x)-1/2)+log(exp(i*x)+1)*log(1/2-1/2*exp(i*x)-1/2*i*(exp(i*x)+1))+dilog(1/2-1/2*exp(i*x)-1/2*i*(exp(i*x)+1))+d ilog(1/2-1/2*exp(i*x)+1/2*i*(exp(i*x)+1))-log(exp(i*x))*log(1-i*exp(i*x))-log(exp(i*x))*log (1+i*exp(i*x))+log(exp(i*x))*log(exp(i*x)+1)-dilog(exp(i*x))-dilog(1+i*exp(i*x))+log(exp(i *x)+1)*log(i*(1-exp(i*x)^2)/(exp(i*x)^2+1))+log(exp(i*x)-1)*log(1/2+1/2*exp(i*x)-1/2*i*(e xp(i*x)-1))+log(exp(i*x)-1)*log(1/2+1/2*exp(i*x)+1/2*i*(exp(i*x)-1))-log(exp(i*x)-1)*log(1/2*exp(i*x)+1/2)+dilog(1/2+1/2*exp(i*x)+1/2*i*(exp(i*x)-1))+dilog(1/2+1/2*exp(i*x)-1/2*i *(exp(i*x)-1))-1/2*log(exp(i*x)-1)^2（2）83xdxò命令>> syms x>> f=x/(1+x)^(1/2) f =x/(1+x)^(1/2) >> int(f,x,3,8) ans = 32/3（3）计算二重积分22121x xx dydx y蝌>> syms x y 命令>> f=x^2/y^2 f =x^2/y^2>> int(int(f,y,1/x,x),x,1,2)Warning: Explicit integral could not be found. > In sym.int at 58 ans = 9/4六、绘制下列函数的图形（1）1sin(),[0.1,0.1]y x x=?命令>> x=-0.1:0.001:0.1 >> y=sin(1./x)Warning: Divide by zero. >>plot(x,y)-0.1-0.08-0.06-0.04-0.020.020.040.060.080.1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81（2）sin(cos ),[0,3]y x x x x p =++01234567891024681012命令>> x=0:pi/100:3*pi >> y=x+sin(x+cos(x)) >>plot(x,y)（3）20y x xy e +-= 命令>> syms x y>> f=x^2+x*y-exp(y) >> ezplot(f)xyx 2+x y-exp(y) = 0-6-4-20246-6-4-2246（4） 22ln(1)z x y =+- >> x=-1:0.1:1 >> y=-1:0.1:1>> [x,y]=meshgrid(x,y) >> z=log(x^2+y^2-1) >> mesh(x,y,z)-11七、谈谈你对数学建模和数学实验选修课程的看法和改进意见。

MATLAB数学建模大作业

******大学本科实验报告课程名称：****建模与仿真设计专题：单服务员的排队模型学生姓名：***学号：**********2012年04月30日一、实验题目和要求实验题目：在某商店有一个售货员，顾客陆续来到，售货员逐个地接待顾客。

当到来的顾客较多时，一部分顾客便须排队等待，被接待后的顾客便离开商店。

设：a．顾客到来间隔时间服从参数为5分钟的指数分布;b．对顾客的服务时间服从[3，12]上的均匀分布;c．排队按先到先服务规则，队长无限制,并假定一个工作日为8小时，时间以分钟为单位。

要求：1)模拟1个工作日内完成服务的个数及顾客平均等待时间t。

2)模拟10个工作日，求出平均每日完成服务的个数及每日顾客的平均等待时间3)用柱状图画出10个工作日的平均每日完成的服务个数及每日顾客的平均等待时间。

二、程序结构图（或功能说明）文件夹中的m文件在j取1时模拟单工作日的服务情况，j取1到10时模拟10个工作日的服务情况。

三、程序流程图四、程序运行结果及说明1.j=1到10,即10个工作日的服务情况：2.j=1,即单工作日的服务情况：五、源程序清单clear,clc;sMeanM=[];sIM=[];%模拟10个工作日（for j=1:10）for j=1:10 %求一天的话令j=1TjM=[];TfM=[];sTj=0;%构造单个工作日的排队系列while (sTj<=480)while (sTj<=480)Tjp=exprnd(0.2);Tfp=unifrnd(3,12);TjM=[TjM;Tjp];%通过指数分布随机数发生器构造顾客间隔时间序列（TjM）TfM=[TfM;Tfp];%通过均匀分布随机数发生器构造顾客所需服务时间序列（TfM）sTj=sTj+Tjp;endn=length(TjM);s=0;sM=[];T=[];%模拟该工作日内服务员接待顾客（for i=1:n-1）for i=1:n-1t=sum(TjM(1:i,1))+s+TfM(i);%计算第i个顾客离开时的时刻ts=(t-sum(TjM(1:(i+1),1)))*((t-sum(TjM(1:(i+1),1)) )>0);%计算第i+1个顾客的等待时间s%如果时刻t>480，记录i值，跳出循环if t>480sI=i;breakelse%记录第i+1个顾客等待时间s值，和第i个顾客离开时刻tT=[T;t];sM=[sM;s];endend%记算该工作日顾客平均等待时间sMean值sMean=mean([0;sM]);%记录每个工作日顾客平均等待时间序列sMeanMsMeanM=[sMeanM;sMean]%记录服务员接待顾客数目序列sIMsIM=[sIM;sI]end%记算平均每天完成服务的个数和每日顾客的平均等待时间j=1:1:10;bar(sIM);title('平均每天完成服务人数');figure;bar(sMeanM);title('平均每天等待时间')六、对本课程的几点建议1.希望老师能够多提供一些MATLAB的典型例题让同学进行尝试，增强同学们的动手操作能力。

数模作业R语言

数模作业R语言一、1、建立一个向量X ，赋值为-10到10，间隔为0.1seq(-10,10,0.1)3、建立Y=sinx,画关于数据X ，Y 的散点图，并在当前图上加上连接线4、显示你所定义的变量mode （）5、删除变量Yrm （Y ）6、t<-rnorm(40), 显示t ，对t 从大到小排序，并指出第几个元素最大及最大值。

sort(t,decreasing=T)1.155439346求出t 的均值，中位数，画出数据的箱线图。

7、建立变量A ，它是一个4阶方阵，元素按行排列为1，3，3，3；3，2，3，3；3，3，3，3；3，3，3，4，求此矩阵的行列式的值，显示矩阵A 的行数和列数，并得到它的转置矩阵B ，求矩阵A 和矩阵B 的乘积，8、定义一个矩阵C 对角元素依次为1，2，3，4其它全为0的四阶对角阵,并显示出来9、b 为（1，2，3，4）组成的向量，求Ax=b 的解x ，并显示出来10 写出(0, 2)重复10次的向量赋值给x 。

11 对向量x ，选出其元素大于等于0小于1的x 的值赋值给y 。

12、选出iris 数据中第一列数据大于0.5的观测值，并存在iris.1中。

13 设u 为一个长100的整数向量。

比如，u <- floor(10*runif(100))。

显示u 第21到30号元素。

二、数据题目1、读入数据并赋值给white ，查看数据的数据结构及维数2、查看read.table 的帮助文件，此命令还能读入什么格式的文件（举三种），在读入文件时注意哪些问题（至少两个个方面）？3、显示数据的每个变量的汇总信息4、数据white 中第12列quality 变量取值为3、4、5、6、7、8、9。

每个取值的样本有多少个？5、把第12转换为因子yf ，画出第一列数据关于关于因子yf 的的箱线图。

三、把语句x <- floor(2*runif(100))所生成的向量保存到一个文本文件中，数据项分别用空格和换行分隔。

作业1数学建模,姜启源版

作业1数学建模,姜启源版实验一动力系统一、实验目的与要求掌握运用软件求解动态系统模型，通过研究散点图得到动态系统的内在性质和长期趋势。

通过对数据进行处理，归纳出动态系统模型。

1、用Excel对数据进行处理，建立动态系统模型并且进行验证；2、用Excel画散点图，对动态系统模型解的长期趋势进行分析；3、用Excel求解动态系统模型并估计均衡点；4、用Excel分析多元动态系统模型。

二、实验内容Example 1.1 P9 研究课题第一题随着汽油价格的上涨，今年你希望买一辆新的（混合动力）汽车。

你把选择范围缩小到以下几种车型：2007Toyota Camry混合动力汽车2007Saturn混合动力汽车2007Honda Civic混合动力汽车2007Nissan Altima 混合动力汽车2007Mercury Mariner混合动力汽车。

每年公司都向你提供如下的“优惠价”。

你有能力支付多达60个月的大约500美元的月还款。

采用动力系统的方法来确定你可以买那种新的混合动力系统汽车。

混合动力汽车“优惠价”（美元）预付款（美元）利率和贷款持续时间Saturn 22045 1000 年利率 5.95%，60个月Honda Civic24350 1500年利率5.5%，60个月Toyota Camry26200 750年利率6.25%%，60个月Mariner27515 1500年利率6%%，60个月Altima24900 1000年利率5.9%%，60个月解答如下，对五家公司分别建立动力系统模型：Saturn:Δb n=b n+1-b n=0.0595b n-6000b n+1= b n+0.0595b n-6000b0=21045Honda Civic:Δb n=b n+1-b n=0.055b n-6000b n+1= b n+0.055b n-6000b0=22850Toyota Camry: Δb n=b n+1-b n=0.0625b n-6000b n+1= b n+0.0625b n-6000b0=25450Mariner:Δb n=b n+1-b n=0.06b n-6000b n+1= b n+0.06b n-6000b0=26015Altima: Δb n =b n+1-b n =0.059b n -6000b n+1= b n +0.059b n -6000 b 0=23900Excel 操作步骤：1．打开excel 表格，输入如下表格:：2．用智能标识把月份从0拉到5：3.在B 5 输入= B 4+0.0595B 4-6000，回车后下拉即可可到序列B=(16297.18, 11266.86, 5937.238,…)。