《高等岩石力学》作业习题

《岩石力学》习题

一、岩体分级

（1）取直径为50mm 、长度为70mm 的标准岩石试件，进行径向点荷载强度试验，测得破坏时的极限荷载为4000N ，破坏瞬间加荷点未发生贯入现象。试确定岩石的单轴抗压强度c R 。 （2）测得某中等风化花岗岩体的压缩波速s m v pm /2777=，剪切波速s m v s /1410=；已知相应岩石的压缩波速s m v pr /5067=，剪切波速s m v s /2251=，重度3/3.22m kN r =。岩石饱和单轴抗压强度MPa R c 40=，根据《工程岩体分级标准》（GB50218-94），该岩体的基本质量级别为几级？

（3）某工程岩体，已测得岩石点荷载强度指标5.2)50(=s I ，岩石的压缩波速s km /6.6，岩体的压缩波速s km /1.4，根据《工程岩体分级标准》（GB50218-94），该岩体的基本质量级别为几级？

二、岩石强度

（4）自地表向下的岩层依次为：表土层，厚m H 601=，容重31/20m KN =γ，内摩擦角 301=φ，泊松比3.01=μ；砂岩层，厚m H 602=，容重32/25m KN =γ，内摩擦角 452=φ，泊松比

25.02=μ。求距地表m 50及m 100处的原岩中由自重引起的水平应力。

（5）将岩石试件进行一系列单轴试验，求得抗压强度的平均值为0.23MPa ，将同样岩石在0.59 MPa 的围压下进行一系列三轴试验，求得主应力的平均值为2.24 MPa . 请你在Mohr 图上绘出代表这两种试验结果的应力圆，确定其内摩擦角及粘结力.

（6）某均质岩石的强度曲线为： 30,40,tan ==+=φφστMPa c c 其中. 试求在侧向围岩应力

MPa 203

=σ的条件下，岩石的极限抗压强度，并求出破坏面的方位.

（7）将一个岩石试件进行单轴试验，当其压应力达到27.6MPa 时即发生破坏，破坏面与最大主应力作用面的夹角为60º. 假设抗剪强度随正应力呈线性变化，试计算：

①内摩擦角；

②破坏面上的正应力和剪应力；

③在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度； ④在上述试验中与最大主应力作用面的夹角为30º的那个平面上的抗剪强度。

三、边坡稳定性计算（直线型破坏面）

（8）无限长岩土边坡如图所示，边坡坡角为30°，砂土和粘土的重度均为183/m kN ，砂土

35,011==ϕkPa c ，和粘土 20,3022==ϕkPa c ，粘土与岩石界面（接触面）的 15,2533==ϕkPa c ，如果假设滑动面都是平行于坡面，问最小稳定性系数的滑动面位置在（①

砂土层中部、②砂土与粘土界面的砂土一侧、③砂土与粘土界面的粘土一侧、④粘土与岩石界面上）？

（9）有一平面滑坡体体积为100003m ，滑坡体重度为203/m kN ，滑面倾角为20°，内摩擦角为=ϕ30°，粘聚力kPa c 0=，水平地震加速度为0.1g 时，用静力法计算该滑坡体的稳定性系数s K 。

（10）某很长的岩石边坡受一组节理控制，节理走向与边坡走向平行，地表出路线距边坡顶边缘线20m ，坡顶水平，节理与坡面交线和坡顶的高差为40m ，与坡顶水平距离为10m ，节理面内摩擦角为 35，粘聚力为kPa c 70=，岩体的重度3/23m kN =γ，试计算边坡的稳定性系数。

（11）某边坡为平面型破坏，其坡角 55=α，坡高m H 10=，破坏面倾角 35=β，岩土体重度3/19m kN =γ，粘聚力kPa c 5=，内摩擦角 30=ϕ，试求边坡稳定性系数、临界坡高和坡角 90=α。

（12）某岩石滑坡代表性剖面如图所示，由于暴雨使其后缘垂直裂缝瞬间充满水，滑坡处于极限平衡状态（即滑坡稳定性系数0.1=K ）。经测算滑面长度m L 52=，裂缝深度m d 12=，每延米（单位宽度）滑坡自重为m kN G /15000=，滑面倾角 28=θ，滑面岩体的内摩擦角

25=ϕ，试求滑面岩体的黏聚力c （假定滑面未充水，水的重度可按103/m kN 计）。

四、边坡稳定性计算（圆弧型破坏面）

（13）某边坡几何尺寸如图所示，滑坡体的面积为1502m 。边坡岩土层为两层，第一层从坡顶到埋深m 8.5处，其粘聚力kPa c 3.38=；以下为第二层，其粘聚力kPa c 5.57=。两层岩土的内摩擦角 0=ϕ，平均重度3/25.19m kN =γ。若以O 点为圆心做圆弧滑动，则该边坡的稳定性系数为多少？

（14）已知某圆弧滑坡的滑弧半径m R 30=，第i 条块的宽度为m b i 2=，过圆弧的中心点切线、渗流水面和条块顶部与水平线的夹角均为 30=α。条块的水上高度为m h 31=，水下高度为m h 72=。条块在水上、水下的重度均为203/m kN ，粘聚力为kPa c 22=，内摩擦角为

25=ϕ，试计算该条块的抗滑力距为多少？

（15）有一圆弧滑动边坡如图所示，已知岩土层的内摩擦角为0，粘聚力为kPa c 10=，

m d m d kN W kN W 2.3,0.4,350,5002121====，该滑弧半径为m R 18=，弧长m L 12=，则边坡

稳定性系数为多少？

五、边坡稳定性计算（折线型破坏面）

（16）已知某折线形滑面边坡如图所示，资料见下表，求该边坡滑动稳定性系数。

（17）某一滑坡体如图示，其参数见表，滑坡推力计算安全系数05.1=K ，试计算第3滑块推力3F 为多少？

（18）某一滑动面为折线型的均质滑坡，其主剖面及作用力参数如图及表所示，取滑坡推力计算安全系数05.1=K ，则第③块滑体的剩余下滑力3F 为多少？

（19）某滑坡需要做支挡设计，根据勘察资料滑坡体分3个条块，其参数如图及表所示，已知滑面的 10,10==ϕkPa c ，滑坡推力计算安全系数15.1=K ，第三块滑体的下滑力3F 为多少？

F 3

（20）根据勘察资料，某滑坡体正好处于极限平衡状态，滑坡体分2个条块，其参数如图及表所示，已知滑面的 10=ϕ，稳定性系数0.1=K ，用反分析法求滑动面粘聚力?=c