《高等岩石力学》作业习题

《岩石力学》习题
一、岩体分级
（1）取直径为50mm 、长度为70mm 的标准岩石试件，进行径向点荷载强度试验，测得破坏时的极限荷载为4000N ，破坏瞬间加荷点未发生贯入现象。

试确定岩石的单轴抗压强度c R 。

（2）测得某中等风化花岗岩体的压缩波速s m v pm /2777=，剪切波速s m v s /1410=；已知相应岩石的压缩波速s m v pr /5067=，剪切波速s m v s /2251=，重度3/3.22m kN r =。

岩石饱和单轴抗压强度MPa R c 40=，根据《工程岩体分级标准》（GB50218-94），该岩体的基本质量级别为几级？
（3）某工程岩体，已测得岩石点荷载强度指标5.2)50(=s I ，岩石的压缩波速s km /6.6，岩体的压缩波速s km /1.4，根据《工程岩体分级标准》（GB50218-94），该岩体的基本质量级别为几级？
二、岩石强度
（4）自地表向下的岩层依次为：表土层，厚m H 601=，容重31/20m KN =γ，内摩擦角 301=φ，泊松比3.01=μ；砂岩层，厚m H 602=，容重32/25m KN =γ，内摩擦角 452=φ，泊松比
25.02=μ。

求距地表m 50及m 100处的原岩中由自重引起的水平应力。

（5）将岩石试件进行一系列单轴试验，求得抗压强度的平均值为0.23MPa ，将同样岩石在0.59 MPa 的围压下进行一系列三轴试验，求得主应力的平均值为2.24 MPa . 请你在Mohr 图上绘出代表这两种试验结果的应力圆，确定其内摩擦角及粘结力.
（6）某均质岩石的强度曲线为： 30,40,tan ==+=φφστMPa c c 其中. 试求在侧向围岩应力
MPa 203
=σ的条件下，岩石的极限抗压强度，并求出破坏面的方位.
（7）将一个岩石试件进行单轴试验，当其压应力达到27.6MPa 时即发生破坏，破坏面与最大主应力作用面的夹角为60º. 假设抗剪强度随正应力呈线性变化，试计算：
①内摩擦角；
②破坏面上的正应力和剪应力；
③在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度； ④在上述试验中与最大主应力作用面的夹角为30º的那个平面上的抗剪强度。

三、边坡稳定性计算（直线型破坏面）
（8）无限长岩土边坡如图所示，边坡坡角为30°，砂土和粘土的重度均为183/m kN ，砂土
35,011==ϕkPa c ，和粘土 20,3022==ϕkPa c ，粘土与岩石界面（接触面）的 15,2533==ϕkPa c ，如果假设滑动面都是平行于坡面，问最小稳定性系数的滑动面位置在（①
砂土层中部、②砂土与粘土界面的砂土一侧、③砂土与粘土界面的粘土一侧、④粘土与岩石界面上）？
（9）有一平面滑坡体体积为100003m ，滑坡体重度为203/m kN ，滑面倾角为20°，内摩擦角为=ϕ30°，粘聚力kPa c 0=，水平地震加速度为0.1g 时，用静力法计算该滑坡体的稳定性系数s K 。

（10）某很长的岩石边坡受一组节理控制，节理走向与边坡走向平行，地表出路线距边坡顶边缘线20m ，坡顶水平，节理与坡面交线和坡顶的高差为40m ，与坡顶水平距离为10m ，节理面内摩擦角为 35，粘聚力为kPa c 70=，岩体的重度3/23m kN =γ，试计算边坡的稳定性系数。

（11）某边坡为平面型破坏，其坡角 55=α，坡高m H 10=，破坏面倾角 35=β，岩土体重度3/19m kN =γ，粘聚力kPa c 5=，内摩擦角 30=ϕ，试求边坡稳定性系数、临界坡高和坡角 90=α。

（12）某岩石滑坡代表性剖面如图所示，由于暴雨使其后缘垂直裂缝瞬间充满水，滑坡处于极限平衡状态（即滑坡稳定性系数0.1=K ）。

经测算滑面长度m L 52=，裂缝深度m d 12=，每延米（单位宽度）滑坡自重为m kN G /15000=，滑面倾角 28=θ，滑面岩体的内摩擦角
25=ϕ，试求滑面岩体的黏聚力c （假定滑面未充水，水的重度可按103/m kN 计）。

四、边坡稳定性计算（圆弧型破坏面）
（13）某边坡几何尺寸如图所示，滑坡体的面积为1502m 。

边坡岩土层为两层，第一层从坡顶到埋深m 8.5处，其粘聚力kPa c 3.38=；以下为第二层，其粘聚力kPa c 5.57=。

两层岩土的内摩擦角 0=ϕ，平均重度3/25.19m kN =γ。

若以O 点为圆心做圆弧滑动，则该边坡的稳定性系数为多少？
（14）已知某圆弧滑坡的滑弧半径m R 30=，第i 条块的宽度为m b i 2=，过圆弧的中心点切线、渗流水面和条块顶部与水平线的夹角均为 30=α。

条块的水上高度为m h 31=，水下高度为m h 72=。

条块在水上、水下的重度均为203/m kN ，粘聚力为kPa c 22=，内摩擦角为
25=ϕ，试计算该条块的抗滑力距为多少？
（15）有一圆弧滑动边坡如图所示，已知岩土层的内摩擦角为0，粘聚力为kPa c 10=，
m d m d kN W kN W 2.3,0.4,350,5002121====，该滑弧半径为m R 18=，弧长m L 12=，则边坡
稳定性系数为多少？
五、边坡稳定性计算（折线型破坏面）
（16）已知某折线形滑面边坡如图所示，资料见下表，求该边坡滑动稳定性系数。

（17）某一滑坡体如图示，其参数见表，滑坡推力计算安全系数05.1=K ，试计算第3滑块推力3F 为多少？
（18）某一滑动面为折线型的均质滑坡，其主剖面及作用力参数如图及表所示，取滑坡推力计算安全系数05.1=K ，则第③块滑体的剩余下滑力3F 为多少？
（19）某滑坡需要做支挡设计，根据勘察资料滑坡体分3个条块，其参数如图及表所示，已知滑面的 10,10==ϕkPa c ，滑坡推力计算安全系数15.1=K ，第三块滑体的下滑力3F 为多少？
F 3
（20）根据勘察资料，某滑坡体正好处于极限平衡状态，滑坡体分2个条块，其参数如图及表所示，已知滑面的 10=ϕ，稳定性系数0.1=K ，用反分析法求滑动面粘聚力?=c
G 2
G 1
（21）某折线滑面滑坡体由两块组成，两块滑动体的重力分别为kN G 120001=，
kN G 150002=；滑动面倾角分别为 381=θ， 202=θ；滑动面内聚力分别为kPa c c 1521==；
滑动面内摩擦角分别为 181=ϕ， 202=ϕ；滑动面的长度分别为m l 1001=，m l 1102=。

如果滑坡推力计算安全系数取2.1=K ，在第二滑块前设置重力式挡土墙，挡土墙受到的水平作用力为多少？
六、岩体地基工程
（22）对强风化较破碎的砂岩采取一组六个岩块进行了室内岩石饱和单轴抗压强度试验，其试验值9MPa 、11MPa 、13MPa 、10MPa 、15MPa 、7MPa ，试确定岩体地基承载力特征值的最大取值。

（r ψ对完整岩体可取0.5；对较完整岩体可取0.2~0.5；对较破碎的岩体可取0.1~0.2）
（23）某山区建筑地基，地面下2m 深度内为岩性相同，风化程度一致的基岩，现场实测该岩体纵波速度为s m V pm /2700=，室内测试岩块纵波速度为s m V pr /4300=，从现场取6个试样进行岩石饱和单轴抗压强度试验，得到岩石饱和单轴抗压强度平均值为MPa 6.13，标准差为MPa 59.5，试计算2m 深度岩体地基承载力特征值的最小取值。

（r ψ对完整岩体可取0.5；对较完整岩体可取0.2~0.5；对较破碎的岩体可取0.1~0.2）
（24）某场地建筑地基为较完整的花岗岩，室内试验测定6个岩石饱和单轴抗压强度平均值为MPa 1.29，变异系数为0.022，试确定该建筑地基的承载力特征值最大取值。

（r ψ对完整岩体可取0.5；对较完整岩体可取0.2~0.5；对较破碎的岩体可取0.1~0.2）。