考点1 运动的描述 匀变速直线运动的规律

考点1运动的描述匀变速直线运动的规律

题组一基础小题

1．在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，下列有关质点的说法中正确的是()

A．调整“嫦娥四号”的运动姿态时，可以将其看成质点

B．确定辽宁号航母在大海中的坐标时，可以将其看成质点

C．研究歼-15舰载机在航母上降落的过程时，可以将其看成质点

D．观察蹦床运动员做翻腾动作时，可以将其看成质点

答案 B

解析调整“嫦娥四号”的运动姿态时，它的形状必须要考虑，所以不可以将其看成质点，故A错误；确定辽宁号航母在大海中的坐标时，可以将其看成质点，故B正确；研究歼-15舰载机在航母上降落的过程时，歼-15的形状与大小不能忽略，必须要考虑，不可以将其看成质点，故C错误；观察蹦床运动员做翻腾动作时，其形状不能忽略，所以不可以将其看成质点，故D错误。

2．一辆汽车做匀加速直线运动，初速度为4 m/s，经过4 s速度达到12 m/s，下列说法中不正确的是()

A．汽车的加速度为2 m/s2

B．汽车每秒内速度的变化量为2 m/s

C．汽车的平均速度为6 m/s

D．汽车的位移为32 m

答案 C

解析汽车做匀加速直线运动的加速度a＝v－v0

t

＝12－4

4m/s

2＝2 m/s2，故A

正确；因为汽车的加速度为2 m/s2，则汽车每秒内速度的变化量为2 m/s，故B正

确；根据匀变速直线运动的推论知，汽车的平均速度v＝v0＋v

2

＝4＋12

2m/s＝8

m/s，故C错误；汽车的位移x＝v t＝8×4 m＝32 m，故D正确。本题选说法错误的，故选C。

3．以10 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a ＝4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()

A．12.5 m B．2 m

C．10 m D．0.5 m

答案 D

解析汽车速度减为零的时间为：t＝0－v0

－a＝－10

－4s＝2.5 s，则刹车后第3 s

内的位移等于最后0.5 s内的位移，采用逆向思维，将最后0.5 s内的减速过程看做反向加速过程，则第3 s内的位移x＝1

2at′

2＝12×4×0.52 m＝0.5 m，故D正确。

4．某质点做直线运动，速度随时间的变化关系式为v＝(2t＋4) m/s，则对这个质点运动情况的描述，正确的说法是()

A．初速度为2 m/s

B．加速度为4 m/s2

C．在3 s末，瞬时速度为10 m/s

D．前3 s内，位移为30 m

答案 C

解析根据v＝v0＋at＝(4＋2t) m/s得，质点的初速度为4 m/s，加速度为2 m/s2，故A、B错误；在3 s末，瞬时速度为：v＝(2×3＋4) m/s＝10 m/s，故C

正确；前3 s内的位移为：x＝v0t＋1

2at

2＝(4×3＋12×2×32) m＝21 m，故D错误。

5．轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动，某人为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度，利用相机每隔2 s曝光一次，拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度大约为()

A ．1 m/s 2

B ．2 m/s 2

C ．3 m/s 2

D ．4 m/s 2

答案 B

解析 由图可知，车身对应图上3小格，而车身的长度为4.5 m ，则每一格表示1.5 m ，则第一段位移为x 1＝8×1.5 m ＝12 m ，第二段位移为x 2＝13.4×1.5 m ＝20.1 m 。根据Δx ＝aT 2

，则有x 2－x 1＝aT 2

，其中T ＝2 s ，解得a ＝x 2－x 1T 2＝20.1－1222

m/s 2≈2 m/s 2，故B 正确。

6．做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为2∶1，下落高度之比为1∶2，则( )

A ．下落过程中的加速度之比为2∶1

B ．下落时间之比为1∶2

C ．落地速度之比为1∶ 2

D ．若甲、乙同时下落，在甲落地前，两者间的距离越来越近 答案 C

解析 做自由落体运动的物体，加速度相等，均为g ，故A 错误；根据h ＝1

2gt 2

得，t ＝

2h

g ，因为下落的高度之比为1∶2，则下落的时间之比为1∶2，故

B 错误；根据v ＝2gh 得，下落的高度之比为1∶2，则落地的速度之比为1∶2，故

C 正确；若甲、乙同时下落，在甲落地前，两者下落的快慢程度时刻相同，两者间的距离始终等于初始高度差，故

D 错误。

7．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，下列措施能算出楼房高度的是( )

A ．测出石块下落到地面的总时间

B ．测出石块经过楼上一个1.8 m 高的窗户所用的时间

C ．测出石块落地前最后1 s 的位移

D ．测出石块通过最后1 m 的时间 答案 ACD

解析 测出石块下落到地面的总时间t ，根据自由落体运动的位移公式h ＝1

2gt 2，即可算出楼房的高度，A 正确；测出石块经过楼上一个1.8 m 高的窗户所用的时间，只能求出楼顶到窗户的相关物理量，无法求出楼的高度，B 错误；测出石块落地前最后1 s 的位移，可求得最后1 s 的平均速度，即为落地前0.5 s 时的瞬时速度，根据v ＝v 0＋gt 可求出落地速度，最后根据v 2＝2gh 可求出楼房高度，C 正确；测出石块通过最后1 m 的时间Δt ，根据位移公式h ＝12gt 2，得12gt 2－1

2g (t －Δt )2＝1 m ，可求出落地时间t ，代入位移公式即可求出楼房高度，D 正确。

8．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv 时发生位移x 1，紧接着速度变化同样的Δv 时发生位移x 2，则该质点的加速度为( )

A.(Δv )2x 2－x 1

B ．2(Δv )2

x 2－x 1

C ．(Δv )2(1x 1

－1

x 2

)

D ．(Δv )2(1x 1

＋1

x 2

)

答案 A

解析 设质点做匀加速运动的加速度为a ，质点连续发生两段位移x 1、x 2的速度变化量均为Δv ，则所经历时间均为T ＝Δv

a ，由Δx ＝aT 2可知，x 2－x 1＝aT 2＝a ·(Δv a )2，解得：a ＝(Δv )2

x 2－x 1

，故A 正确，B 、C 、D 错误。

9．有一长为L 的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L ，现已知列车车头过桥头的速度为v 1，车头过桥尾时的速度为v 2，那么，车尾过桥尾时的速度为( )

A ．3v 1－v 2

B ．3v 2－v 1 C.

3v 22－v 2

1

2

D.

3v 21－v 22

2

答案 C

解析 从列车车头过桥头到车头过桥尾的过程，有：v 22－v 2

1＝2a ·

2L ，设车尾