辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2学案无答案新版北师大版
辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠(2)学案(无答案)(新
展开与折叠教师寄语：天才就是无止境刻苦勤奋的能力 －－卡莱尔 一、学习目标——目标明确、行动有效1. 通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；2. 经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验．课标要求：了解直棱柱的侧面展开图.二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：通过活动了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．学习难点：通过活动能感受到研究空间问题的思维方法．三、课前热身——温故而知新 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？试一试，画一画？四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：棱柱的表面展开图以下_______图形经过折叠可以围成一个棱柱?你能将上图中不能围成棱柱的图形适当修改后使其能折叠成棱柱吗?例题：1.下面的图形中，________图形经过折叠可以围成一个棱柱？2. 哪种几何体的表面能展开成下面的图形？你能在下面写出这些几何体的名称吗？练习：1.图中的两个图形经过折叠_________能否围成棱柱？2. 哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？你能在下面写出这些几何体的名称吗？3．如图是一个棱柱的表面展开图，则它是______棱柱.探究点2：圆柱和圆锥的表面展开图把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再画一画.结论：圆柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_________.____________________________________________例题：哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？你能在下面写出这些几何体的名称吗？练习：下图中都是几何体的展开图，你能在下面写出这些几何体的名称吗？探究点3：利用几何体的表面展开图求几何体的体积例题：（2013黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为长方形，则其底面圆的面积为（ ）A ．πB ．4πC ．π或4πD ．2π或4π练习：如图，是一张纸片，尺寸如下，它能否做成一个长方体盒子？若能，求出它的体积._________ _________ __________________五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )2．如下图（ ）不是三棱柱的表面展开图3．下图中各图形经过折叠后不能围成一个棱柱的是（ ）4.下图是某些几何体的平面展开图,写出它们的名称.5．如图是某种几何体表面展开图的图形，这个几何体是（ ）A ．棱柱B ．球C ．圆柱D ．圆锥6.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）_________ _________ _________7．如下图（）是四棱柱的侧面展开图．8．图中的两个图形_____经过折叠能否围成棱柱？9．下列几何体不能展开成平面图形的是（）A．圆锥 B．球C．圆台 D．正方体10．如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4厘米，圆柱的高为5厘米，求侧面展开图的面积．本文档仅供文库使用。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2
。
【解析】笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了 点动成线;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说 明线动成面. 答案：点动成线 线动成面 点动成线
5.有一同学手拿一枚硬币,将其立在桌面上用力一转,
它形成的是一个
体,由此说明
.
【解析】硬币立在桌面上用力一转,它形成的是一个球体;从运动的观点可知,这种 现象说明面动成体. 答案：球 面动成体
【总结提升】点、线、面、体之间的关系
题组二:几何体的形成 1.(2012·娄底中考)如图,长方形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形.
2.如图,把一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体是( )
【解析】选B.A是长方形绕虚线旋转一周,得到的几何体,B是 一个圆绕虚线旋转一周,得到的几何体,C是一个直角梯形绕 长底边旋转一周,得到的几何体,D是半圆绕直径旋转一周,得 到的几何体.
做一做：如图，第二行的图形围绕红线旋转一周， 便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
知识点 2 几何体的形成 【例2】观察如图所示的图形,把左边的图形绕着给 定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )
【思路点拨】本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问 题的能力,根据面动成体的原理以及空间想象力即可得解. 【自主解答】选D.由图形可以看出,左边的长方形的竖直的两 个边与已知的直线平行,因而这两条边旋转形成两个柱形表面, 因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体.
3.如图是由哪个平面图形旋转得到的( )
【解析】选A.图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台 组合而成的,故轴截面的上部是直角三角形,下部为直角梯形.
4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了
;风扇的扇叶旋转时,看起来像一个整体的圆面,
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界第2课生活中的立体图形课件
(3)正方体：由 六 个面围成，每个面都是 正方 形，有 八 个顶点，经过每
个顶点有 三 条棱． (4)长方体：由 六 个面围成． (5)棱柱：棱柱分为 直 棱柱和 斜 棱柱．本书只讨论直棱柱，其上、下两个
底面的形状 相同 ，侧面是 长方 形，所有的面都是 平 的(填“平”或“曲”)． (6)球：由 一 个曲面围成．
5. 有一个面是曲面的几何体有 球、圆锥、圆柱 (列举出三个)． 6. 长方体有 6 个面，它们是 平 (填“平”或“曲”)的，有 12 条棱， 8 个顶点．
【提升训练】 7. 下列现象说明了什么道理？ (1)我们把笔尖看做一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线； (2)时钟或秒针移动时，形成一个圆面； (3)一张长方形硬纸绕它的一条边旋转一周，形成一个圆柱．
1. 圆柱是由长方形绕着它的一边旋转一周所得到的，下 列四个平面图形绕着直线旋转一周可以得到如右图所示的几何 体的是( A )
2. 图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的( D )
3. 圆锥可以由 直角三角形 旋转而成． 4. 如图所示的几何体由 3 个面组成， 2 个是平面， 1 个是曲面．
B. 圆锥 C. 球
D. 正方体
2.下列说法，不正确的是( D )
A. 圆锥和圆柱的底面都是圆
B. 棱锥底面边数与侧棱数相等
C. 棱柱的上、下底面是形状、四棱柱是长方体
3. 如图所示的平面图形绕轴旋转一周得到的实物图是( D )
4. 我们经常能看到车的雨刷把汽车玻璃上的雨水刷干净，说明了数学中 的 线动成面 事实．
5. 飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成
线．用数学知识解释下列现象： (1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为 点动成线 ； (2)自行车的辐条运动可解释为 线动成面 ； (3)一只蚂蚁行走的路线可解释为 点动成线 ； (4)打开折扇得到扇面可解释为 线动成面 ； (5)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为 面动成体 ．
辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形2学案新版北师大版2022
生活中的立体图形课题§1.1生活中的立体图形〔2〕主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走一、学习目标——目标明确、行动有效1. 通过丰富的实例，进一步认识点、线，面、初步感受点、线、面之间的关系；2. 进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的根本元素的角度认识几何体的某些特征．课标要求：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系．学习难点：认识“点动成线、线动成面、面动成体〞的事实．三、课前热身——温故而知新⑴你能找出图中的点、线、面吗？⑵哪些线是直的，哪些线是曲的?⑶哪些面是平的，哪些面是曲的？四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：立体图形中的点、线、面.仔细观察，以下图形是由点、线、面构成的吗？⑴正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？⑵圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？⑶正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？结论：图形是由、、构成的，面与面相交得到，线与线相交得到 . 例题：下面的立体图形分别是由几个面围成的,它们是平面还是曲面.练习：1．图形一般是由〔〕A．点、线、面构成 B．线和面构成 C．点和面构成 D．点和线构成2．围成圆柱的面有〔〕A．3个 B．2个 C．1个 D．多于3个3．下面几种几何图形中，含有曲面的是〔〕A.〔1〕〔3〕 B．〔1〕〔2〕 C.〔2〕〔3〕 D．〔2〕〔4〕探究点2：图形的形成观察以下图，你发现了什么？点动成，线动成，你还能举出类似以上三幅图的例子吗？例题：飞机表演“飞机拉线〞，我们用数学知识可解释为点动成线，用数学知识解释以下现象：〔1〕一只蜗牛行走留下的路线可解释为_________．〔2〕自行车辐条运动形成的图形可解释为_________．〔3〕一个圆沿着它的一条直径旋转形成图形可解释为________．练习：〔1〕假设我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________, 〔2〕时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,〔3〕三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.探究点3：旋转体圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体和圆锥呢？例题：如下图，花瓶的外表可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.练习：如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连起来．五、稳固提升——〔有效训练、反应矫正〕1．围成一个三棱柱，所需平面的个数为( )A．3个 B．4个C．5个 D．6个2．六棱柱共有〔〕条棱.A.16B.17C.18D.203．正方形纸片绕它的一边旋转一周所得的几何体是( )A．正方体 B．圆锥C．圆柱 D．球4．如图，图中的图形沿虚线旋转一周所形成的几何体是( )A．圆柱 B．正方体C．长方体 D．圆锥5．用图甲的图形绕轴旋转一周，可得〔〕图形6．以下说法，不正确的选项是〔〕A. 圆锥和圆柱的底面都是圆B. 棱锥底面边数与侧棱数相等C. 棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D. 长方体是四棱柱，四棱柱是长方体7．以下几何体中有6个面的有〔〕⑴长方体⑵圆柱⑶四棱柱⑷正方体⑸三棱柱A．3个 B．2个C．1个 D．4个8．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是〔〕9.以下几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到是___________.10.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.1.1认识生活中的立体图形导学课件(新版
第1课时 认识生活中的立体图形
【归纳总结】 棱柱的顶点数、面数、棱的条数的规律：
n(n≥3，且n为整数)棱柱的顶点数为2n；面数为n＋2；棱的
条数为3n.
第1课时 认识生活中的立体图形
总结反思
小结 知识点一
常见的几何体及其特征
几何体
名 称 圆 柱 棱 柱 圆
基本特征 由大小相同且互相平行的两个底 面(圆)和一个侧面(曲的面)围成 由大小相同且互相平行的两个底 面(多边形)和若干个侧面(平行四 边形)围成 由一个底面(圆)和一个侧面(曲的 面)围成，有一个“尖尖的
上、下两个底面的形状相同，面积相等，七个侧面的形状相同 ，面积相
等．侧面积为2×5×7＝70(cm2)．通过上面的分析，n(n≥3，且n为整数)棱柱 有(n＋2)个面． (2)七棱柱一共有21条棱，其中侧棱长均为5 cm，其余棱长为2 cm. (3)七棱柱一共有14个顶点．
(4) 通过观察棱柱可知， n(n≥3 ，且 n 为整数 ) 棱柱共有 2n 个顶点， 3n 条
图1－1－2
第1课时 认识生活中的立体图形
(1)这个七棱柱共有多少个面，它们分别是什么形状？哪些
面的形状、面积完全相同？侧面的面积是多少？由此你可以猜
想出n(n≥3，且n为整数)棱柱有多少个面吗？
(2)这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(3)这个七棱柱一共有多少个顶点？
(4)通过对棱柱的观察，你能说出n
(n≥3，且n为整数)棱柱的顶点数与
n的关系及棱的条数与n的关系吗？
第1课时 认识生活中的立体图形
[解析] (1)(2)(3)利用直七棱柱的特征进行解答即可；(4) 观察前面题目得到的规律，总结出来即可．
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形课件(新版)北师大版
例2 根据几何体的特征,填写它们的名称.
(1)上下两个底面是大小相同的圆,侧面是一个曲的面: (2)6个面都是长方形: (3)6个面都是正方形: ; ; . ;
(4)上下底面是形状、大小都相同的七边形,侧面是长方形: 答案 (1)圆柱 (2)长方体 (3)正方体 (4)七棱柱
知识点三 图形的构成要素
(2)观察上表,你能发现一个平面图形的顶点数、区域数、边数之间的 关系吗?如果能,写出你所发现的关系. 解析 (1)填表如下:
图形 ① 顶点数 4 区域数 3 边数 6
②
③ ④
8
6 10
5
4 6
12
9 15
(2)能.边数=顶点数+区域数-1.
答案 8;18;12
解析 六棱柱有6个侧面,2个底面,共8个面.上、下底面与侧面相交,共 有12条棱,侧面两两相交,共有6条侧棱,故六棱柱有18条棱,12个顶点.
知识点三 图形的构成要素 7.(2016甘肃兰州永登期末)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于 的实际应用. ( A.点动成线 )
B.线动成面
常见的几何体如图1-1-1所示.
图1-1-1
2.常见的几何体的分类
立体图形除了按照柱体、锥体、球体、台体分类外,也可以按照其他标 准分类: (1)按照围成几何体的面有无曲面分类:①有曲面:圆柱、圆锥、球等;② 无曲面:棱柱、棱锥等.
(2)按照有无顶点分类:①有顶点:圆锥、正方体、长方体等;②无顶点:圆 柱、球等. 例1 指出下列物体的形状类似于哪一种几何体: 足球、篮球、砖、易拉罐、铅锤. 解析 足球、篮球的形状类似于球;砖的形状类似于长方体;易拉罐的 形状类似于圆柱;铅锤的形状类似于圆锥.
答:当绕长、宽所在的直线旋转时,得到的圆柱的体积分别为36π cm3和4
辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠(1)学案(无答案)(新
展开与折叠教师寄语：只有不断找寻机会的人才会及时把握机会一、学习目标——目标明确、行动有效1. 了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2. 通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉. 课标要求：能根据展开图判断和制作立体模型.二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：了解正方体可以通过平面图形的折叠而得到．学习难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为正方体．三、课前热身——温故而知新在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：正方体的表面展开图的识别将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到下面的平面图形吗？你能得到哪些形状的平面图形？你剪开了几条棱？把展开后的图形画在下面，与同伴进行交流.小明同学得到了11种图形，你同意吗？例题：在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.练习：如图（ ）是正方体的展开图．例题：有一个正方体和四个展开的正方体表面图形，（ ）可以折成如下图的正方体．练习：将右图围成一个正方体，这个正方体应是（ ）探究点2：正方体的表面展开图的应用如图，把下面的图形折成一个正方体的盒子，折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？ A B C DA B C DA B C D正方体的表面展开图有11种情况,你能找到所有情况相对的面吗？例题：把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2•号平面的对面是（）A．3号面B．4号面C．5号面D．6号面练习：若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为15，则 x+y+z的值为_______.五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1.下图中经过折叠后不能围成正方体的是（）2.当下图的图案被折起来组成一个立方体,哪一个数字会在与5•所在的平面相对的平面上?_______ _______3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形．想一想,这个平面图形是（）4．如图，将正方体的表面分别标示上数字1，2，3，4, 5，6使它任意两个相对面上两数和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形的是___________.5．下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）6. （2013河南）如图是正方形的一种展开图,其中每个面上都标有一个数字,那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是( )A．1 B.4C.5D.67．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）8．如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体的相对的面上的两个数互为倒数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次是_____，_____，_____.。
1.1生活中的立体图形(第2课时)课件北师大版数学七年级上册
9．一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是( C ) A．十八边形 B．八边形 C．六边形 D．四边形 10．如图，如果一个六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有的侧棱之和_3_0_c_m__． 11．如图所示的是一个棱柱，问： (1)这个棱柱有多少个面？多少条棱？ (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)该棱柱有几个顶点？
结论2：线有_直__线和_曲__线； 面有_平__面和__曲_面.
结论3：面与面相交得到 线 ， 线与线相交得到 点 .
练一练 （1）找出右图 中的点、线、面. （2）图中哪些 线是直的，哪些 线是曲的？哪些 面是平的，哪些 面是曲的？
注：答案不唯一
点
直线 曲线
平面 曲面
问题2 你发现点线面与几何体之间有什么关系？
合作探究
典例精析3 立体图形的计算 例3 已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘 米,请回答下列问题 (1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长 度之和是多少? (2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这 个图形的面积是多少?
解：（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱； 其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；
3.中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”这样的说法，这句话 用数学知识解释为__点__动__成__线__，__线__动__成__面_____ .
4.将下列图形绕虚线轴旋转一周，能得到哪些几何体？
归纳新知
认识点、线、面及点、线、面之间的关系
立
体
图 形
包围着体的是面，面与面相交的地方是线，
的 线与线相交的地方是点
1-1-2生活中的立体图形(2) 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册
结论
面与面相交得到线， 线与线相交得到点.
议一议
1.六棱柱是由几个面围 成？圆柱是由几个面围 成？它们都是平的？它们是直的 还是曲的？
2条
曲的
3.六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
12个
3条
P7习题1.2
议一议
1.正方体是由_6____个面围成的,它 们都是_平__的__(填“平的”或“曲的”) 2.正方体有_8__个顶点，经过每个 顶点有_3__条棱,共_1_2___条棱.
议一议
1.圆柱是由_3___个面围成的，其中 两个面是_平__的__，一个面是_曲__的_(填 “平的”或“曲的”)
2.圆柱的侧面和底面相交成__2_ 条线，它们是_曲__的__(填“平的” 或“曲的”)，是_圆__形状.
1.图中的棱柱、圆锥分别是由几个面组成的？ 它们是平的还是曲的？
点、线、面在运动过程中与几何体的关系：
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线 线动成面
面动成体
将上面的内容与生活中的例子联系起来. 点动成线： 线动成面： 面动成体：
议一议：(P6)
(1)圆柱可以由哪个平面图形旋转得到？球体呢？ (2)图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图 形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.
完成课本P7随堂练习&习题1.2 的第2、3题
P7随堂练习
如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体。用线连一连。
P7习题1.2第3题
3.下列几何体可以由平面图形绕其中一条 直线旋转一周得到吗？
√
√
√
思考题
现有一个长为4厘米，宽为3厘米 的长方形，绕它的一边所在直线旋转 一周，得到圆柱的体积是多少？
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.1.2生活中的立体图形教案(新版)北师大版
三、例题讲解
图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？
它们是直的还是曲的？
解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.
教
学
过
程
3.点动成线，线动成面，面动成体
［例］下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.
解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.
难 点
1、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。
2、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、创设问题情境，引入新课
上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？
解：1.点 线 面 曲 平 2.线 面 体 3.6 3 2 平 曲
五、课时小结
1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素；
2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何练习册生活中的立体图形（2）
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
1.1.2生活中的立体图形
课 题
1.1.2生活中的立体图形
教 学
目 标
知识与技能：
1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。
2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。
过程与方法：让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体
第1课时 认识生活中的立体图形
解：(1)相同点：底面为圆，侧面为曲的面． 不同点：图(a)有两个底面，图(b)有一个底面． (2)相同点：都有两个底面． 不同点：图(a)的底面为圆，侧面为一个曲的面；图(c)的底面为五边形， 侧面为五个长方形．
第1课时 认识生活中的立体图形
C 拓广探究创新练
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第一章 丰富的图形世界
第1课时 认识生活中的立体图形
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练
第1课时 认识生活中的立体图形
A 知识要点分类练
知识点1 常见几何体及其特征
1．[2016·丽水] 下列图形中，属于立体图形的是( C )
图 1－1－1
[解析]将两个长方体叠放在一起组成一个新的长方体，表面积有三 种情况，要使表面积最大，需让两个面积最小的面重合．最大表面
积为2×2×(5×4＋4×3＋3×5)－4×3×2＝164(cm2)．
第1课时 认识生活中的立体图形
17．观察图 1－1－12，然后回答下列问题：
(1)比较图(a)与图(b)的异同点； (2)比较图(a)与图(c)的异同点．
(2)这个五棱柱的所有侧面的面积之和是 4×6×5＝120(cm2)． (3)这个五棱柱一共有 15 条棱，它们的长度之和是 4×5×2＋6×5＝70(cm)．
第1课时 认识生活中的立体图形
11．下列说法中，正确的是( C ) A．正方体不是棱柱 B．圆锥由 3 个面围成 C．正方体的各条棱都相等 D．棱柱的各条棱都相等
第1课时 认识生活中的立体图形
12．观察如图 1－1－10 所示的棱柱． (1)这个棱柱的底面是__三_角__形___； (2)这个棱柱有____3____个侧面，侧面的形状是_长__方__形___；
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(1)学案(无答案)北师大版(2021年整
辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形（1）学案（无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（辽宁省铁岭市昌图县七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形（1）学案（无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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生活中的立体图形教师寄语:成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步一、学习目标-—目标明确、行动有效1。
在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体；2. 能用自己的语言描述单个几何体的基本特征,并能根据几何体的某些特征将其分类． 课标要求:通过丰富的实例,进一步认识点、线、面。
二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：通过观察,讨论，思考活动，将学生生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体． 学习难点:从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形． 三、课前热身——温故而知新1。
请将下面的几何体的名称填在括号内.2.你在小学还学过哪些几何体？_____________. 四、课堂探究-—质疑解疑、合作探究 探究点1:从实物中抽象出几何体课题§1.1生活中的立体图形（1）主备审阅七年级数学组时间课型 新 授 授课教师( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )请参观我的简易书房.⑴在小明的书房中，哪些物品的形状与小学还学过几何体类似?______________________________。
七年级数学第一章丰富的图形世界知识归纳
第一章丰富的图形世界知识要点1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形.2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面:包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线,线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥球体:由球面围成的（球面是曲面)圆柱:圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成.圆锥：圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成.4、棱柱及其有关概念:棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体和正方体都是四棱柱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
*5、正方体的平面展开图：11种1-4—1型:6种2—3—1型：3种2—2—2型：1种3-3型：1种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.主视图：从正面看到的图，叫做主视图.左视图：从左面看到的图，叫做左视图.俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形(第2课时)
北师大版七年级数学上册说课稿：第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形（第2课时）一. 教材分析《丰富的图形世界》是北师大版七年级数学上册第一章的内容，本章主要让学生接触和认识各种平面图形和立体图形，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
1.1节生活中的立体图形，主要通过生活中的实例，让学生认识和了解常见的立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等。
这些立体图形在现实生活中无处不在，本节课旨在让学生能够识别这些图形，并了解它们的特点。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对生活中的立体图形并不陌生。
但是，对于如何用数学的眼光去看待和理解这些立体图形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活的实例中抽象出立体图形，并了解它们的特点。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生能够识别和了解长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并能够描述它们的特点。
2.过程与方法目标：通过观察，操作，思考，让学生感受和体验到生活中立体图形的存在，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生能够识别和了解长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并能够描述它们的特点。
2.教学难点：如何引导学生从生活的实例中抽象出立体图形，并了解它们的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察，操作，思考，讨论等教学方法，让学生在活动中学习，体验学习的过程。
2.教学手段：利用多媒体课件，实物模型等教学手段，帮助学生直观地认识和理解立体图形。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如牙膏盒，篮球，圆柱形的饮料瓶等，让学生观察并思考这些实物是什么立体图形。
2.新课导入：介绍长方体，正方体，圆柱体，圆锥体等常见的立体图形，并通过多媒体课件展示它们的特点。
七级数学上册第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第1课时课件新版北师大版精品
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谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形(二)素材2 (新版)北师大版
几何学起源
考古资料表明，十万年前的陶制器皿上已出现了几何图形的花纹；某些器皿、工具也都呈现了几何形状。
在中国，殷代的甲骨文(至少是公元前1200年)中，已有了“规”、“矩”二字；《周髀算经》(公元前100年前后)一书中，已明确了矩(相当于直角三角形)在测量中的作用。
一般认为，几何学起源于测地、航海、天文学，以及日常生活的测积（长度、面积、容积）与铺地板等等。
几何的第一个来源是测地。
希腊历史学家希罗多德（Herodotus, 约公元前485～425年）认为，古埃及的尼罗河常常洪水泛滥湮没田地，几乎每年都需要重新测量土地，确定其归属。
Geometry（几何学）一词就是由（Geometrein）演变而来的，其中（geo）是指土地，「metrein」是指测量。
测量土地的人叫做rope-stretchers (操绳师)，因为绳子是用来帮忙测量的工具，具有精湛的测量技术与丰富的几何知识。
几何的第二个来源是航海与天文学。
中外的天文观测可以追溯到公元前两千多年以前，这种对星空的观察逐渐抽象出点、线、三角形、多边形、圆、方向、角度、距离等几何概念，以及三角形的测量。
据公元前六世纪巴比伦的一个文件说，他们已经能够事先计算出太阳和月亮的相对位置，有可能预测日、月食了。
几何学的第三个来源是日常生活的测积。
在现存的古埃及数学的《纸草纸》书中，记载了一系列的简单平面几何图形的面积计算公式。
此外，还记载有计算容积、计算土方的公式等。
所以，几何是由天文、测地、求积等需要而产生的，几何知识是来源于生产实践又用于生产实践的。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 图形是怎样构成的？素材 北师大版(2
七年级数学上册第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形图形是怎样构成的？素材（新版）北师大版
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图形是怎样构成的？
难易度：★★★
关键词：图形的构成
答案：
图形是由点、线、面构成的。
面与面相交成线,线与线相交得到点。
【举一反三】
典题：下列立体图形中，有五个面的是（）。
A、四棱锥
B、五棱锥
C、四棱柱
D、五棱柱
思路导引：四棱锥有五个面，五棱锥有六个面，四棱柱有6个面,五棱柱有7个面。
标准答案：选A.。
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生活中的立体图形
教师寄语：世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走
一、学习目标——目标明确、行动有效
1. 通过丰富的实例，进一步认识点、线，面、初步感受点、线、面之间的关系；
2. 进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识几何体的某些特征． 课标要求：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍
学习重点：认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系． 学习难点：认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实． 三、课前热身——温故而知新 ⑴ 你能找出图中的点、线、面吗？ ⑵ 哪些线是直的，哪些线是曲的? ⑶ 哪些面是平的，哪些面是曲的？ 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：立体图形中的点、线、面.
仔细观察，下列图形是由点、线、面构成的吗？
⑴ 正方体是由几个面围成的？圆柱体是由几个面围成的？它们都是平的吗？ ⑵ 圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ ⑶ 正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
课题
§1.1生活中的立体图形（2）
主备 审阅 七年级数学组
时间
课型
新 授
授课教师
结论：图形是由 、
、 构成的，面与面相交得到 ，线与线相交得到 . 例题：下面的立体图形分别是由几个面围成的,它们是平面还是曲面.
练习：1．图形一般是由（ ）
A ．点、线、面构成
B ．线和面构成
C ．点和面构成
D ．点和线构成 2．围成圆柱的面有（ ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．多于3个 3．下面几种几何图形中，含有曲面的是（ ）
A.（1）（3）
B ．（1）（2） C.（
2）（3） D ．（2）（4）
探究点2：图形的形成
观察下图，你发现了什么？
你还能举出类似以上三幅图的例子吗？
例题：飞机表演“飞机拉线”，我们用数学知识可解释为点动成线，用数学知识解释下列现象： （1）一只蜗牛行走留下的路线可解释为_________． （2）自行车辐条运动形成的图形可解释为_________．
点动成 ， 线动成 ，
（3）一个圆沿着它的一条直径旋转形成图形可解释为________．
练习：（1）假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,（2）时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,
（3）三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.
探究点3：旋转体
圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体和圆锥呢？
例题：如图所示，花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.
练习：如图所示，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连起来．
五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）
1．围成一个三棱柱，所需平面的个数为( ) A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
2．六棱柱共有（）条棱.
A.16
B.17
C.18
D.20
3．正方形纸片绕它的一边旋转一周所得的几何体
是( )
A．正方体 B．圆锥
C．圆柱 D．球
4．如图，图中的图形沿虚线旋转一周所形成的几
何体是( )
A．圆柱 B．正方体
C．长方体 D．圆锥
5．用图甲的图形绕轴旋转一周，可得（）图形
6．下列说法，不正确的是（）
A. 圆锥和圆柱的底面都是圆
B. 棱锥底面边数与侧棱数相等
C. 棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形
D. 长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
7．下列几何体中有6个面的有（）
⑴长方体⑵圆柱⑶四棱柱
⑷正方体⑸三棱柱
A．3个 B．2个
C．1个 D．4个
8．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一
周后可能形成的几何体是（）
9.下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线
旋转一周得到是___________.
10.第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的
某个几何体，用线连起来.。