北师大版七年级上册数学第三章易错题训练
北师大版七年级上册数学第三章易错题训练
一、单选题
1．单项式23
38
x y π-的系数与次数分别为（ ） A ．-3和5
B ．38-和5
C ．38-和6
D ．38
π-和5 第II 卷（非选择题)
请点击修改第II 卷的文字说明
二、填空题
2．用代数式表示“a 与b 的3倍的和除以c”为________.
3．式子534
x y -是单项式，还是多项式___________. 4．多项式622433252x x y y x y +-+是________次________项式.
三、解答题 5．计算：2222145522
xy x y x y xy ++--. 6．计算：()()22523321x x x x -+--+.
7．先化简，再求值：A ＝3a 2b ﹣ab 2，B ＝ab 2+3a 2b ，其中a ＝12，b ＝13
．求5A ﹣B 的值． 8．若232x x b -+与21x bx +-的和不含x 项，试求b 的值，写出它们的和，并证明不论x 取何值，它们的和总是正数.
9．设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边，组成一个五位数x ，把b 放在a 的左边，组成一个五位数y ，试问9能否整除x －y ？请说明理由．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据单项式系数与次数的定义即可判断. 【详解】
单项式
23
3
8
x y
π
-的系数为
3
8
π
-，次数为5.
故选D.
【点睛】
此题主要考查单项式的性质，解题的关键是熟知单项式系数与次数的定义.
2．
3 a b c +
【解析】
【分析】
根据语句写出代数式即可【详解】
解：a与b的3倍的和除以c用代数式表示为
3
a b c
+
.
故答案为：
3
a b c
+
.
【点睛】
本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．
3．多项式
【解析】
【分析】
根据单项式和多项式的定义求解即可
【详解】
解:∵534
x y -=5344x y - ∴它是多项式.故答案为：多项式.
【点睛】 此题考查了单项式和多项式的定义，解题的关键是把代数式
534
x y -化成5344x y -与和的形式，再根据多项式的定义即可进行判断．
4．七 四
【解析】
【分析】
根据多项式的命名规则进行命名即可
【详解】
解：∵这个多项里次数最高的项为432x y ，是七次单项式，又这个多项式里有四项， ∴多项式622433252x x y y x y +-+是七次四项式.
故答案为：七，四.
【点睛】
本题考查了多项式的命名，正确找出多项式里的最高项是解题的关键.
5．见详解.
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则进得合并即可.
【详解】
解：原式=
22221145522xy xy x y x y -++-（）（） =22711522
xy x y +- 【点睛】
本题考查了合并同类项法则，正确找到同类项和熟练掌握法则是解题的关键.
6．见详解.
【解析】
【分析】
先去括号，然后合并同类项．
【详解】
解：原式=22523363x x x x -+-+-
=224x x +
【点睛】
考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
7．2.3
【解析】
【分析】
先把所求代入进行化简，然后把a 、b 的值代入求值即可.
【详解】
解：原式＝5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ）
＝15a 2b ﹣5ab 2﹣ab 2﹣3a 2b
＝12a 2b ﹣6ab 2 当a ＝
12，b ＝13
时， 原式＝12×14×13﹣6×12×19
＝1﹣1 3
＝2
3
.
【点睛】
多项式的化简求值是本题的考点，正确化简多项式是解题的关键.
8．见详解.
【解析】
【分析】
根据整式的加法，可得答案．
【详解】
解：由3x2-2x+b与x2+bx-1的和中不存在含x的项，得
（3x2-2x+b）+（x2+bx-1）=4x2+（b-2）x+（b-1），得
b-2=0，解得b=2；
3x2-2x+b与x2+bx-1的和是4x2+1，
由平方都是非负数，得
4x2+1≥1，
不论x取什么值，它的值总是正数．
【点睛】
本题考查了多项式加多项式，利用了合并同类项的法则，平方都是非负数．
9．能．
【解析】
试题分析：本题考查了多位数的表示方法及整式的加减运算，解答时根据题意分别表示出x 和y，再运用整式的加减，化简后看9能否整除即可．
解：依题意可知x＝1 000a＋b，y＝100b＋a，
所以x－y＝(1 000a＋b)－(100b＋a)
＝999a－99b
＝9(111a－11b)
因为a、b都是整数，
所以9能整除9(111a－11b)，
即9能整除x－y.