数学与建筑

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几年前，法国工程师杜拜尔在其《形状波》 一书中强调：各种形状，正方体，球体，圆锥 体都能通过宇宙的射线和阳光改变内部的宇宙 波。人的一生在各种“形状”中度过。他主张 研究建筑形状与人体身心健康有重要的关系。 依据物理学与数学研究证明，圆柱形结构的好 处最多，而相反正方形与矩形则不能产生很多 积极地能源，阻隔了人类的自然立场。他们呼 吁建筑师认真考虑，在设计住房，病房等建筑 时，改变因循守旧的长方体形式，使人类在更 符合身体健康的建筑中生活。
建筑与数学
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几千年来，数学是一种用于设计和建 造的宝贵工具。它是建筑设计思想上的 一种来源，也是建筑师用来在建筑上试 错，排除错误的有效技术手段。数学早 已渗透到建筑学的所有领域。数学为建 筑服务，建筑也离不开数学。
建筑与数学的关系：
• 谈起数学，自然会想到我们都学过的 代数，平面几何，三角函数，立体几何， 平面解析几何，微积分和概率论。以及 我们在物理学中还学到的偏微分方程， 力学，热学，光学等等。由少到多，由 浅入深。 在这些基础上建立了我们大学 所学习的高等数学的宏伟大厦。而这些 都与建筑不可分割。对于我们建筑来说， 数学物理与建筑的交情早就根深蒂固了。
具体联系实例：
• 例如：在建筑学中，有一个常数叫 0.618，这个数字仅仅（5-1）1/2/2的比 值，但是按此比例设计的造型却十分协 调，因此成为黄金分割比。大多数门窗 的宽长比与之有关。 • 再例如把圆周分成1：0.618，成为的 夹角为137°28，这种夹角对采光和通风 的效果最佳。从古到今很多建筑师对这 个数字特别钟爱，无论是古埃及的金字 塔还是巴黎圣母院，或者近代的埃菲尔 铁塔都与之有关。
数学对建筑的作用与影响：
• 此外，数学建模正在逐渐影响着各大高校 的教育。 数学建模的的特点。一是计算机的运用， 计算技术和软件的使用改变了人们对数学传统 的认识。二是数学正在向社会和自然界的各个 领域渗透，增强了数学解决问题的手段。 而且数学建模可以广泛的用于建筑学。它 可以用精细的语言刻画建筑设计的实际问题， 用一定的技术手段画图，推断和求解。
国家体育馆，外型结构共有24根桁架柱。 建筑顶面呈鞍形，长轴332.3米，短轴296.4米。 最高点高度68.5米，最低点高度为42.8米。外 壳采用可作填充物的气垫膜，使屋顶达到防水 的要求。奥运会期间的20000个临时座位，分布 在体育场的最上端，且保证每个人都可以看清 楚整个赛场。观众席上无论哪个位置，与赛场 中心的视线距离都在140米左右。采用各种吸声 材料和扩音系统使语音清晰度能够恒定保持在 0.6。
• 什么是数学？ 数学是以数和形性质变化变换和他们的关系作为研 究对象的，主要探索有关的规律，剖析具体的解法。 它是对客观物质世界的数量关系和空间形式的一种抽 象。 • 什么是建筑？ 建筑是指建筑物和构筑物的统称。建筑物是利用所 掌握的物质技术手段在科学规律的支配下来限定空间。 构筑物是指人们不直接在内生产生活的建筑。建筑的 所有形态都是依据点，线，面，体四个基本要素构成 的，体现一个“形”字。 比如说建筑工程侧重于工程计算，就是为了把握 一个“形体”的量度。
建筑与数学的联系：
数字与形态，一个是抽象，一个是变现。 在房屋的设计中，既要进行各种技术经济 指标的计算，又要进行各种建筑资源，自然资 源的数量分析与计算。当然也要进行建筑资源 空间布置的分析与绘制。 在建筑工业现代化的过程中，我们会遇到 更多的“数”与“形”的问题。
具体联系方面：
• 建筑抗震系数的关系： 建筑抗震一般与地基有关。例如： 赖特 曾经在日本做了东京帝国饭店 （1922）的建筑，而其最出名的地方就 是抗震设计，伟大的设计使得他成为 1923年东京大地震中的“安全岛”与避 难所。
• 建筑与三角的关系：
为了稳定结构，超高层建筑的立面上会用 到三角型钢架结构。另外大跨空间，比如火车 站、飞机场航站楼、以及某些需要巨大跨度空 间的时候，会考虑用空间网架结构，就是空间 三角。香港汇丰银行（福斯特作品）、香港中 国银行（贝聿铭作品）、还有其他的摩天大楼， 都用到了三角结构。因为超高层摩天大楼中， 承受重力是次要的而能够承受横向风荷载是最 主要的。
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
随着建筑材料的发展，适用于这些材 料最大潜能发挥的数学思想也应运而生， 如：木材，砖块，钢，玻璃都有着固定 的模数。
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建筑是一门正在发展的中的科学，建 筑师的研究，提炼，提高，对过去和新 生的想法加以梳理，终于能够进行设计， 只要数学能够支持这样的建筑。
文艺复兴时期的石建筑物，显 示了一种明暗和虚实的新对称美。
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在近代，建筑师们 能设计出各种实质为 任何形状的建筑物， 这与他们的扎实数学 基础有密不可分的关 系。例如，我们亲眼 见到的双曲抛物线建 筑物:旧金山,圣，玛 丽大教堂。
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北京的故宫一带,天坛地坛,苏州庭院 等，其设计是严格对称的。不仅整体对 称,而且其内部也严格对称。对称使建筑 看起来庄严稳重,反映出当时中国皇庭的 气度。
古希腊的帕提农神 庙是举世闻名的完美建 筑，它的高宽比是 0.618。希腊雅典的帕 提农神庙利用黄金矩形， 视错觉，精密测量使直 径永远成为高度的1/3. 按照这个比例设计殿堂， 使殿堂更加令人赏心悦 目。
拜占庭时期 的建筑师将正方 形，圆形和球体 的概念与拱顶漂 亮的结合在一起。 如君士坦丁堡的 圣索菲亚大教堂。