山东省青岛市胶州市2019—2020学年第二学期期中质量检测七年级数学试题

变量x y=﹣2x+1（x＜﹣1）

变量y y=

2

x2﹣1（x≥﹣1）

5

2019—2020学年度第二学期阶段教学质量检测题

七年级数学

（考试时间：90 分钟；满分：120 分）

．：

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、

解答题，共15小题，96分．

2.所

有

题

目

．上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24 分）

一、选择题（本题共8 小题，每小题3 分，共24 分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列计算中，正确的是

A．x2•x5=a10B．（x 4）3=x12C．x6÷x2=a3D．（3 x）2=6 x2

2.如图所示，将一个含有45°角的三角板的直角顶点放在直线b上，已知a∥b，若∠1=35°，那么

∠2 的度数是

A．35°B．45°C．55°D．65°

（第2 题）

3.根据如图所示程序计算变量y的值，如果输入的变量x的值为﹣5，那么输出的变量y的值为

A．11 B．9 C．﹣9 D．﹣11

（第3 题）

4．若(x＋3)( x＋n)＝x2＋mx－15，则m+n的值为

A．－5 B．－2 C．－7 D．3

5.某中学进行全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数

后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是

A.B．C．D．

6.如图，AB∥CD，∠2=70°，PE平分∠BEF，则∠CPE的度数为

A．70°B．110°C．145°D．160°

7.已知实数a，b满足a+b=5，ab= 11

，则a﹣b的值为

4

A．6 B．±6 C．14 D．±14

8.已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家步行去体育场，

在体育场锻炼了一阵后又步行到文具店买笔，然后再跑步回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是

A.体育场离小明家1.5km

B.小明在体育场锻炼时间为40min

C.小明从家到体育场时步行的平均速度是0.1m/min

D.小明从文具店跑步回家的平均速度是300m/min

（第8 题）

（第6 题）

（第14 题）

第Ⅱ卷（共96 分）

二、填空题（本题满分24 分，共有8 道小题，每小题3 分）

9．计算(-1

)-2+(π-3)0=

．

3

10．2019 新型冠状病毒是目前已知的第7 种可以感染人的冠状病毒。据科普中国记载，冠状病毒最先是

1937 年从鸡身上分离出来，呈球形或椭圆形．冠状病毒颗粒的直径约为80～120 纳米（1 纳米 =0.000000001米）。将120纳米用科学记数法表示为

米．

11．如果一个多项式与5a 的积为15a 3－10a 2+5a ，则这个多项式为 ．

12．已知a m =3，a n =－2，则a 2m

－4n

=

．

13.

如图，点A ，D ，E 三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，如果添加一个条件，使 AB ∥CD ，则可以添加的条件为

．（任意添加一个符合题意的条件即可）

（第13 题）

14. 如图，在直角三角形ABC 中，已知三角形三条边的长度分别为，AB =8，AC =6，BC =10，则点A

到线段BC 所在直线的距离为 ．

15. 如图，把一张平行四边形纸片ABCD （AB ∥CD ，AD ∥BC ），沿BD 对折，使C 点落在E 处，

BE 与AD 相交于点O ，若∠DBC =27°，∠BOD = °．

16. 用4张长为a 、宽为b （a ＞b ）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a +b ）的正方形，

图中空白部分的面积为S 1，阴影部分的面积为S 2．若S 1＝2S 2，则a 、b 之间存在的数量关系是 ．

（第15题）

（第16题）

三、作图题（本题满分6 分）

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

17. 已知，如图，直线AB 与直线BC 相交于点B ，点D 是直线BC 上一点．求作：直线

DE ，使直线DE ∥AB ．

（第17 题）

四、解答题（本题共6 道小题，满分66 分）

18. 计算题（本小题满分20分，每小题5分）

（1）（2x 2y ）3•（-7xy 2）

（2）(2a +1)2-(2a +1)(-1+2a )

（3）(x －2y ＋4)(x ＋2y －4) （4）20202-2022×2018（用乘法公式计算）

19. 先化简，再求值（本小题满分8分）

[(x ＋2y )2﹣(x ＋y )(3x ﹣y )﹣5y 2]÷(﹣2x )，其中x =-4, y = 1

.

4

20．（本小题满分6 分）

完成推理填空：

已知，如图，AD⊥BC 于点D，EG⊥BC 于点G，∠E=∠1.试说明AD 平分∠BAC.

证明：∵AD⊥BC 于点D，EG⊥BC 于点G(已知)

∴∠ADC=∠①=90°(垂直的定义)

∴AD∥EG（②）

∴∠1=∠2（③）

∠④=∠3(两直线平行,同位角相等)

又∵∠E=∠1(已知)

∴ ∠=∠(等量代换) ⑤

∴AD 平分

（第20 题）∠BAC

21．（本小题满分10 分）

弹簧挂上重物后会伸长，根据实验发现，测得一弹簧的总长度y（cm）与所挂重物的质量x （kg）有下面的关系：

x（kg）0123456……

y（cm）12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 ……

根据表格提供的数据，回答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量与因变量各是什么？

（2）弹簧不挂重物时的长度是多少？

（3）所挂重物的质量x每增加1kg时，弹簧的长度y增加多少厘米？

（4）直接写出弹簧的总长y（cm）与所挂重物的质量x（kg）之间的关系式．

（5）当所挂重物的质量为8kg时，弹簧的总长度为多少厘米？