山东省青岛市胶州市2019—2020学年第二学期期中质量检测七年级数学试题

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青岛版2019-2020学年度第二学期期年级七期中检测数学试卷

试卷第1页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前青岛版2019-2020学年度第二学期期年级七期中检测数学试卷题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题 1．（3分）如图所示，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于50°，则∠2等于（） A ．50° B ．40° C ．140° D ．130° 2．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是( ) A ．x ﹣y 2＝1 B ．2x ﹣y ＝1 C ．11y x += D ．xy ﹣1＝0 3．（3分）如图，12l l P ，156∠=o ，则2∠的度数为（） A ．34o B ．56o C ．124o D ．146o 4．（3分）已知二元一次方程组m 2n 42m n 3-=⎧⎨-=⎩，则m+n 的值是（） A ．1 B ．0 C ．-2 D ．-1 5．（3分）已知∠1的补角是它的4倍，那么∠1的度数是（） A ．18° B ．30° C ．36° D ．60° 6．（3分）二元一次方程3x-2y=5，用x 表示y ，下列各式正确的是（） A ．53 2x y -= B ．35 2x y -= C ．52 3y x += D ．52 3y x -= 7．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（）试卷第2页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A ．90° B ．180° C ．160° D ．120° 8．（3分）方程37x y +=的正整数解得个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．（3分）一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A ．75︒B ．105︒C ．120︒D ．125︒ 10．（3分）一辆汽车从A 地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B ，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B 处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B 处，设A 、B 间的距离为x 千米，规定的时间为y 小时，则可列出方程组是( )A ．602350y x x y -=⎧⎨=-⎩B ．602503y x y x -=⎧⎨-=⎩C ．602503y x y x =+⎧⎨=-⎩D ．602503y x y x =-⎧⎨=+⎩评卷人得分二、填空题11．（4分）8点15分时，时针与分针所夹的小于平角的角为_____12．（4分）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则a =______，b =__________．13．（4分）如图，AB DE ∥，90BCD ∠=︒，则1∠与2∠满足__________．14．（4分）根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.试卷第3页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 15．（4分）如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，若∠AOC=65°，则∠DOE 的度数是_____．16．（4分）已知方程组50x y x y m =+⎧⎨++=⎩和方程组250x y x y m -=⎧⎨++=⎩有相同的解，则m 的值是________． 17．（4分）一个角的补角加上10︒后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是____________． 18．（4分）如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1（∠1本身除外）相等的角有个．评卷人得分三、解答题 19．（10分）解下列方程组试卷第4页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… (1) 24 4523x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ （2）12 43231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩ 20．（10分）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？21．（12分）如图，AB ∥CD ，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B 的度数．22．（12分）已知关于x ，y 的二元一次方程组2ax+by=3ax by=1⎧⎨-⎩，的解为x=1y=1.⎧⎨⎩，求a+2b 的值.试卷第5页，总5页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 23．（14分）将推理过程填写完整如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。

山东省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷3

山东省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠O C．∠2就是∠OBC D．∠CDB就是∠1 2．下列运算中，结果是a5的是（）A．a10÷a2B．a2•a3 C．（a2）3D．（﹣a）53．下面①②③④图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（）A．①②B．②③C．②④D．①④4．x3m+3可以写成（）A．3x m+1B．x3m+x3C．x3•x m+1D．x3m•x35．已知OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=∠BOC．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③6．人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学记数法表示是（）A．156×10﹣8 B．15.6×10﹣7 C．1.56×10﹣5 D．1.56×10﹣67．如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD．把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A．2种B．3种C．4种D．5种8．下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（）①ax﹣bx=x（a﹣b）；②2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2﹣1=（a+1）（a﹣1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）．A．3个B．4个C．5个D．6个9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）10．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.请将最后结果填写在答题卡相应位置）11．化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）=．12．=．13．如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是．14．如果（a m•b•b n）3=a6b15，那么m=，n=．15．三元一次方程组的解是．16．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=．三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17．计算：（1）（2）（n是正整数）18．解二元一次方程组：（1）；（2）．19．因式分解：（1）a3﹣6a2+9a（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）3ax+4y+4ay+3x．20．计算：（1）+|﹣2|（2）ab2c•（﹣0.5ab）2•（﹣2bc2）3．21．先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2，其中x=1．22．已知x+y=5，xy=﹣3，求：（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．23．如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）与∠COD相等的角有；（2）与∠AOC互余的角有；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．24．已知，请用简便方法求x2﹣5xy+6y2的值．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠DAO就是∠DAC B．∠COB就是∠O C．∠2就是∠OBC D．∠CDB就是∠1【考点】角的概念．【分析】判断两个角是否是同一个角时，注意必须满足：（1）顶点相同；（2）两边分别相同．想用一个顶点字母表示角时，这个顶点处必须只有一个角才可以．【解答】解：A、∠DAO与∠DAC的顶点相同，角的两边也相同，∠DAO就是∠DAC，正确；B、因为顶点O处有四个角，说∠COB就是∠O，错误；C、∠2与∠OBC的顶点相同，角的两边也相同，∠2就是∠OBC，正确；D、∠CDB与∠1的顶点相同，角的两边也相同，∠CDB就是∠1，正确．故选B．【点评】当一个顶点有几个角时，不能仅用表示该顶点的字母来表示角，易造成混淆．2．下列运算中，结果是a5的是（）A．a10÷a2B．a2•a3 C．（a2）3D．（﹣a）5【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、a10÷a2=a8，故A错误；B、a2•a3=a5，故B正确；C、（a2）3=a6，故C错误；D、（﹣a）5=﹣a5，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3．下面①②③④图形中，含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（）A．①②B．②③C．②④D．①④【考点】角的概念．【分析】可以用一个大写字母表示的角唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，故含有能用一个大写字母表示的角是图②中的∠A，∠C；图④中的∠B，∠C可得结论．【解答】解：含有能用一个大写字母表示的角是图②中的∠A，∠C；图④中的∠B，∠C，故选C．【点评】此题主要考查了角的表示方法，关键时要注意唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．4．x3m+3可以写成（）A．3x m+1B．x3m+x3C．x3•x m+1D．x3m•x3【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解；原式=x3m•x3，D符合题意，故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．5．已知OC平分∠AOB，则下列各式：①∠AOB=2∠AOC；②∠BOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=∠BOC．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．①②③【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．解答即可．【解答】解：如图：OC平分∠AOB，可得∠AOB=2∠AOC=2∠BOC；∠AOC=∠BOC=．正确的是①③．故选：B．【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．6．人体中一种细胞的形状可以看成是圆形，它的直径为0.00000156米，这个数用科学记数法表示是（）A．156×10﹣8 B．15.6×10﹣7 C．1.56×10﹣5 D．1.56×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 156=1.56×10﹣6，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD．把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A．2种B．3种C．4种D．5种【考点】角的概念．【分析】结合图形，根据有公共顶点的两条射线组成的图形是角，可得答案．【解答】解：∠BOE=∠BOD+∠DOE，∠BOE=∠BOC+∠COE，∠BOE=∠BOD+∠DOC+∠COE，共3种，故选B．【点评】本题主要考查了角的定义，结合图形找出相应的角是解答此题的关键．8．下列各式由左到右的变形，属于因式分解的个数是（）①ax﹣bx=x（a﹣b）；②2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab；③x2+2x+6=x（x+2）+6；④a2﹣1=（a+1）（a﹣1）；⑤（x+2y）2=x2+4xy+4y2；⑥3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式），根据以上定义判断即可．【解答】解：ax﹣bx=x（a﹣b）是因式分解；2a（a﹣2b）=2a2﹣4ab不是因式分解；x2+2x+6=x（x+2）+6不是因式分解；a2﹣1=（a+1）（a﹣1）是因式分解；（x+2y）2=x2+4xy+4y2不是因式分解；3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1）是因式分解；即因式分解的个数是3个，故选A．【点评】本题考查了对因式分解定义的应用，能熟记因式分解的定义是解此题的关键．9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【专题】计算题．【分析】原式各项分解后，即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x+1）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意；B、原式=（x+1）2，不含因式x﹣1，符合题意；C、原式=（x﹣1）2，含因式x﹣1，不合题意；D、原式=（x﹣2）（x﹣1），含因式x﹣1，不合题意，故选B【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n【考点】平方差公式；多项式乘多项式．【专题】规律型．【分析】已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【解答】解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，…，依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，故选：A【点评】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.请将最后结果填写在答题卡相应位置）11．化简：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）=2x﹣9．【考点】整式的混合运算．【分析】利用整式的计算方法和平方差公式计算，进一步合并得出答案即可．【解答】解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9．故答案为：2x﹣9．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和运算顺序是解决问题的关键．12．=﹣2014．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：原式=1﹣2015=﹣2014．故答案为：﹣2014．【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．13．如果∠α与∠β互余，∠α=40°，那么∠β的补角是130°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．【解答】解：∵∠α与∠β互余，∠α=40°，∴∠β=90°﹣40°=50°，则∠β的补角=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°是解答本题的关键．14．如果（a m•b•b n）3=a6b15，那么m=2，n=4．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法，即可解答．【解答】解：∵（a m•b•b n）3=a3m•b3•b3n=a3m•b3+3n=a6b15，∴3m=6，3+3n=15，∴m=2，n=4，故答案为：2，4．【点评】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记积的乘方和同底数幂的乘法．15．三元一次方程组的解是．【考点】解三元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组三个方程相加求出x+y+z的值，将每个方程代入即可求出x，y，z的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=6，即x+y+z=3④，把①代入④得：z=2，把②代入④得：x=1，把③代入④得：y=0，则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=47°43′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】先余角的性质得到∠BOD的度数，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案为：47°43′．【点评】此题主要考查了余角和补角，度分秒的换算，关键是掌握等角的余角相等的性质．三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17．计算：（1）（2）（n是正整数）【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，即可解答；（2）根据幂的乘方，即可解答．【解答】解：（1）原式==．（2）原式==0．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法和积的乘方．18．解二元一次方程组：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：﹣m=﹣162，即m=162，把m=162代入①得：n=204，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：x=8，把x=8代入①得：y=15，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．因式分解：（1）a3﹣6a2+9a（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）3ax+4y+4ay+3x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（3）原式结合后，提取公因式即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a（a2﹣6a+9）=a（a﹣3）2；（2）原式=x2﹣4x+4=（x﹣2）2；（3）原式=（3ax+3x）+（4y+4ay）=3x（a+1）+4y（a+1）=（3x+4y）（a+1）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．计算：（1）+|﹣2|（2）ab2c•（﹣0.5ab）2•（﹣2bc2）3．【考点】单项式乘单项式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，系数乘系数，同底数的幂相乘，可得答案．【解答】解：（1）原式=1﹣8+3+2=﹣2；（2）原式=ab2c•（a2b2）•（﹣8b3c6）=﹣a3b7c7．【点评】本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．21．先化简，再求值：（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2，其中x=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】探究型．【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=3x2﹣2x﹣1﹣x2﹣1﹣2x=2x2﹣4x﹣2，当x=1时，原式=2×12﹣4×1﹣2=﹣4．【点评】本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．22．已知x+y=5，xy=﹣3，求：（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据完全平方公式得出x2+y2=（x+y）2﹣2xy，代入求出即可；（2）根据完全平方公式得出（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，代入求出即可．【解答】解：（1）∵x+y=5，xy=﹣3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=52﹣2×（﹣3）=25+6=31；（2）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=52﹣4×（﹣3）=25+12=37．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．23．如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）与∠COD相等的角有∠AOC；（2）与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的性质可得与∠COD相等的角；（2）根据等角的余角相等可得与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）根据余角的定义计算即可．【解答】解：（1）与∠COD相等的角有∠AOC；（2）∵∠DOC=∠AOC，∴与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）∵∠AOC=58°，∴∠BOE=90°﹣58°=32°．故答案为：∠AOC；∠BOE，∠DOE．【点评】此题主要考查了余角的性质，以及余角的概念，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．24．已知，请用简便方法求x2﹣5xy+6y2的值．【考点】因式分解-十字相乘法等；解二元一次方程组．【专题】因式分解；一次方程（组）及应用．【分析】方程组整理后，求出x﹣2y与x﹣3y的值，原式分解后代入计算即可求出值．【解答】解：由，整理得，则x2﹣5xy+6y2=（x﹣2y）（x﹣3y）=．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

山东省联考2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题

变量xy=﹣2x+1（x＜﹣1）y=25x2﹣1（x≥﹣1）变量y （第3题）2019—2020学年度第二学期阶段教学质量检测题七年级数学（考试时间：90分钟；满分：120分）说明．．：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共23题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共15小题，96分．2．所有题目均在答题卡．．．上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列计算中，正确的是A．x2•x5=a10B．（x 4）3= x 12C．x 6÷x 2=a3D．（3 x）2=6 x 22．如图所示，将一个含有45°角的三角板的直角顶点放在直线b上，已知a∥b，若∠1=35°，那么∠2的度数是A．35°B．45°C．55° D．65°3．根据如图所示程序计算变量y的值，如果输入的变量x的值为﹣5，那么输出的变量y的值为A．11 B．9 C．﹣9 D．﹣114．若(x＋3)( x＋n)＝x2＋mx－15，则m+n的值为A．－5 B．－2 C．－7 D．3名校名师整理助你一臂之力名校名师整理助你一臂之力2（第6题）5．某中学进行全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y 与时间x 的关系的大致图象是6．如图，AB ∥CD ，∠2=70°，PE 平分∠BEF ，则∠CPE 的度数为 A ．70°B ．110°C ．145°D ．160°7．已知实数a ，b 满足a +b =5，ab =114，则a ﹣b 的值为A ．6B ．±6C ．14D ．±148．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家步行去体育场，在体育场锻炼了一阵后又步行到文具店买笔，然后再跑步回家．图中x 表示时间，y 表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是A. 体育场离小明家1.5 kmB. 小明在体育场锻炼时间为40minC. 小明从家到体育场时步行的平均速度是0.1 m/minD. 小明从文具店跑步回家的平均速度是300m/minA ．B ．C ．D ．（第8题）名校名师整理助你一臂之力名校名师整理助你一臂之力3第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．计算02)3()31(-+--π=．10．2019新型冠状病毒是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒。

2019-2020年七年级下学期期中质量检测数学试题含答案解析

2019-2020年七年级下学期期中质量检测数学试题含答案解析1. ()20.7-的平方根是（）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．±0.49 2. 在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。

其中正确的是（） A.①② B.②③ C.①③ D.③④4. 如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（）A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D. 180=∠+∠ACD D5. 如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C .D ，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <6. 点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（） A.（0，－2） B.（2，0） C.（0，2） D.（0，－4）7. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（） A ．先向左转130°，再向左转50° B ．先向左转60°，再向右转60° C ．先向左转50°，再向右转40° D ．先向左转50°，再向左转40°8. 把点P 1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是（）A.（5，－1）B.（－1，－5）C.（5，－5）D.（－1，－1）9. 点B 与点C 的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC 与x 轴的关系为（） A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上均不对 10. 已知 ⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==3221y x y x 和都满足方程y=kx-b ，则k.b 的值分别为（） A.一5，—7 B.—5，—5 C.5，3 D.5，711. 甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就追上乙。

2019-2020学年第二学期七年级数学期中考试试题(带答案)

2019—2020学年第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟总分：120分）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 已知⎩⎨⎧-==32y x 错误!未找到引用源。

是二元一次方程4x +ay =7的一组解，则a 的值为（）错误!未找到引用源。

A ．-5 B ．5 C ．31 D ．31-2. 如图，下列条件中，能判定a∥b 的是（）A. ∠1=∠2B. ∠1=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°（第2题图）（第3题图）3．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A ．53°B ．55°C ．57°D ．60° 4. 下列说法中不正确的是（）A. 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B. 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C. 一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个错误!未找到引用源。

每个球除了颜色外都相同错误!未找到引用源。

如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6D. 某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖5. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品（每种体育用品都购买），其中甲种体育用品每件10元，乙种体育用品每件20元，共用去70元，请你设计一下，共有（）种购买方案.A ．2B ．3C ．4D ．56. 下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果x =2，那么x=2．其中真命题有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C ，则∠BDC 的度数是（）A ．85°B ．75°C ．64°D ．60°（第7题图）（第9题图）购买商品A 的数量（个）购买商品B 的数量（个）购买总费用（元）第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6162若小丽需要购买3个商品A 和2个商品B ，则她要花费（）A. 64元B. 65元C. 66元D. 67元9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（） A ．抛一枚硬币，出现正面朝上B ．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C ．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D ．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球10．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A ．136 B ．135 C ．134 D ．133（第10题图）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是，结论是．12. 如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B =35°，∠ACE =60°，则∠A =___ ___．（第12题图）13. 在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是41，则白色棋子的个数是． 14. 已知⎩⎨⎧=+=+1023532y x y x ，则2019+x+y= ．15．在“”方框中，任意填上“+”或“-”．能够构成完全平方式的概率是．16. 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：12：00时是一个两位数,数字之和为7；13：00时十位与个位数字与12：00是所看到的正好互换了；14：00时比12：00时看到的两位数中间多出一个0.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，根据题意可列方程组为 .17.如图，直线l 1、l 2相交于点A ，则点A 的坐标为．（第17题图）18．已知如图，AB ∥CD ，试解决下列问题：（第18题图）（1）∠1+∠2+∠3+∠4=______；（2）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______．三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题满分8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧-=+=-1929327y x y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=---=+1213343144y x y x20. （本题满分6分）如图，已知B ，C ，D 三点在同一条直线上，∠B=∠1，∠2=∠E ．求证：AD ∥CE ．（第20题图）21. （本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设立了一可以自由转动的转盘，AB 为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费100元（含100元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠．（1）某顾客正好消费99元，是否可以获得相应的优惠．（2）某顾客正好消费120元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少？（第21题图）22.（本题满分9分）如图，将△ABC 的一角折叠，使点C 落在△ABC 内一点（1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C 的度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C 三者之间的关系．（第22题图）23. （本题满分9分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．24.（本题满分10分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O ，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题（1）在图1中，写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系为（2）如图2，在图1的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；②若∠D=400∠B=360，试求∠P的度数；③∠B和∠D为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠B，∠D之间的数量关系，不需要说明理由．（第24题图）25.（本题满分12分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．（第25题图）七年级数学试题(答案)一、选择题：每小题3分1.C2.C3.C4.D5.B6.D7.D8.C9.D 10.B二、填空题：11-14题每小题3分，15-18题每小题4分 11.一个三角形是直角三角形；它的两个锐角互余12. 850 13. 15 14. 2022 15.2116.⎩⎨⎧+-+=+-+=+)10(100)10(107x y y x y x x y y x 17.(21-,3) 18.(1) 5400; 1800(n-1)三、解答题19.（1） ⎩⎨⎧-=-=51y x （2） ⎪⎩⎪⎨⎧==4113y x 20.证明：∵∠B=∠1，∴AB ∥DE(同位角相等,两直线平行)，…………2分∴∠2=∠ADE(两直线平行,内错角相等)………4分∵∠2=∠E ，∴∠E=∠ADE ，∴AD ∥CE(内错角相等,两直线平行).………6分21.(1)根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会；……………………………………2分 (2)某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的机会。

2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析

2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题含答案解析一、选择题：（每题3分，共24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有．在下列实例中，属于平移过程的个数有 ( ) ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.下列计算：（1）2nnna a a ×=，（2）6612a a a +=，（3）55c c c ×=，（4）778222+=，（5）3339(3)9xy x y = 中正确的个数为( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.下列各式能用平方差公式计算的( ) A ．(3)(3)a b a b ---+ B ．(3)()a b a b +- C ．(3)(3)a b a b +--D ．(3)(3)a b a b -+-4.若一个多边形每一个内角都是144º，则这个多边形的边( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 5.已知方程组2122x y x y k +=ìí+=-î的解满足2x y -=，则k 的值是( ) A ．3k = B ．5k = C ． 1k =- D ． 1k =6.已知,,a b c 是三角形的三边，那么代数式2222a ab b c -+-的值( ) A ．大于零．大于零B ．等于零．等于零C ．小于零．小于零D ．不能确定．不能确定 7.如图:将一张长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC 交与点G. 若∠BFC′=70°,则∠1= ( ) A ．100°B ．110°C ．120°D ．125°8.如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为( ) A ． 6 B ．7 C ．8 D．9 绿化二、填空题：（每题3分，共30分）9．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为平方公里．10.若2212x y -=，4x y +=，则x y -＝．11. 若等腰三角形的两边的长分别是5cm 、10cm ,则它的周长为则它的周长为 cm . 12.若2,3==nma a , 则=-nm a2_________．13如果(2)()x x p ++的乘积不含一次项，那么p ＝ 14.已知0222)21(,)21(,2,)2.0(-=-=-=-=--d c ba ，则比较a 、b 、c 、d 的大小结果是果是 .（按从小到大的顺序排列）15.某人要买一件25元的商品元的商品,,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有钱，那么他付款的方式有种.16如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为占去的绿化园地的面积为 .（结果保留p ）17.如下图，在△ABC 中，∠B=600，∠C=400,AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE=________.18.如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分∠MBC 、∠BCN ，BF 、CF 分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F= ．三、解答题：（共96分）19．（本题满分8分）计算（或化简）：（1）5243)()()2(a a a -¸+- （（2）2)1()4)(4(---+a a a20．（本题满分8分）将下列各式分解因式：分）将下列各式分解因式：（1）26126a a -+- （2）222(2)4(2)x x x +-+ 21．（本题满分8分）解下列方程组：分）解下列方程组：第17题图题图第18题图题图第16题图题图（1）8312x y x y -=ìí+=î（2）ïîïíì=-+=+1323241y x x y22．（本题满分8分）先化简，再求值：2(2)(2)3(2)a b a b a b +-+-，其中1a =，2b =-．23．（本题满分10分）列方程组解决问题：为了净化空气，美化环境，某县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种玉兰树和松柏树的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？24．（本题满分10分）基本事实：“若0ab =，则00a b ==或”．一元二次方程220x x --=可通过因式分解化为(2)(1)0x x -+=，由基本事实得2010x x -=+=或，即方程的解为12x =；21x =-．（1）试利用上述基本事实，解方程：220x x -=：（2）若2222()(1)20x y x y ++--=，求2222x y +的值．的值．25．（本题满分10分）如图，∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D .探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由并说明理由..26．（本题满分10分）如图，在方格纸内将△ABC 水平向右平移3个单位得到△A′B′C′．（1）利用网格点和直尺画出△A′B′C′；（2）画出AB 边上的高线CD ；（3）图中△ABC 的面积是的面积是；（4）△ABC 与△EBC 面积相等，在图中描出所有面积相等，在图中描出所有满足条件且异于A 点的格点E ，并记为E 1、E 2…………27．(本题满分12分)将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形（小长方（小长方形纸片长为a ，宽为b），请你仔细观察图形，解答下列问题：A BC（1）a 与b 有怎样的关系？并简要说明理由有怎样的关系？并简要说明理由..（2）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由）图中阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几？并简要说明理由..（3）请你仔细观察图中的一个阴影部分，请你仔细观察图中的一个阴影部分，根据它面积的不同表示方法写出含字母根据它面积的不同表示方法写出含字母a 、b 的一个等式一个等式..（等式不需要化简）（等式不需要化简）（第26题）ba28. (本题满分本题满分12分)在△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是△ABC 的角平分线，P 是射线AC 上任意一点上任意一点（不与A 、D 、C 三点重合），过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，交直线BD 于E ．（1）如图①，当点P 在线段CD 上时，说明∠PDE=∠PED ．（2）作∠CPQ 的角平分线交直线AB 于点F ，则PF 与BD 有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．并说明理由．20142014——2015学年度第二学期期中考试七年级数学参考答案和评分标准一、选择题：（每题3分，共24分）题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案C C A C D C B B 二、填空题：（每题3分，共30分）题号题号 9 10 11 12 13 答案答案 4810-´3 25 922-题号题号 14 15 16 17 18 答案答案b a dc <<<3 22πR 010 015三、解答题：（共96分）19. （本题满分8分）计算：(每题4分) 解：（1）原式=39a -；（2）原式=217a -；20. （本题满分8分）将下列各式分解因式：(每题4分) （1）原式=26(1)a -- （2）原式=3(2)(2)x x +- 21. （本题满分8分）解下列方程组：(每题4分) （1）53x y =ìí=-î （2）373x y =-ìïí=-ïî22. （本题满分8分）分）先化简，再求值：先化简，再求值：化简得2216122a ab b -+（6分）代入结果为：48（2分）分）23. （本题满分10分）分）解：设可种玉兰树x 棵，松柏树y 棵，由题意得：（1分）分）12的面积是的面积是 8 ；其余作图略，但必须按格点给分。

山东省2019-2020学年下学期初中七年级期中教学质量监测考试数学试卷1(含答案解析)

山东省2019-2020学年下学期初中七年级期中教学质量监测考试数学试卷注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷2页为选择题和填空题，48分，第Ⅱ卷4页为解答题，52分；共100分，考试时间为120分钟．2．第Ⅰ卷每题选出答案后，填写在第Ⅱ卷的指定位置．3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在指定位置，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．第Ⅰ卷（选择题填空题共48分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．4的平方根是（）A．2 B．-2 C．±2 D．1 22）．A．-2 B．±2 C．2 D．不存在3．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（）4．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A．（2，2）B．（-4，2）C．（-1，5）D．（-1，-1）5．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．100°C．150°D．180°6．已知|1|0a-，则a+b=（）A．-8 B．-6 C．6 D．87．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b8）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间9．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y<0 B．y>0 C．y≤0 D．y≥010．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：每小题3分，共18分；只要求填写最后结果。

山东省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷2

山东省2019-2020学年七年级下学期期中测试数学试卷第I 卷（选择题）一、选择题：1.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A ．15°B ．25°C ．35°D ．55°2.如图，点A ，点B ，点C 在直线l 上，则直线，线段，射线的条数分别为（）A ．3，3，3B ．1，2，3C ．1，3，6D ．3，2，63.如图，OB 平分∠AOD ，∠AOC ＝45°，∠COD ＝25°，则∠BOC ＝（）A ．5°B ．10°C ．15°D ．20°4.下列运算中，计算结果正确的是（）A.336x x x +=B.2242(4)16m n m n-=C.326()a a a -⋅=-D.22133a a-=5.已知a ＋b ＝2，则b b a 422+-的值是（）A .2B .3C .4D .6 6.无论x 取何有理数，代数式222+-x x 的值一定是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数7.()201620168125.0-⨯的值为（）A.0B.1C.－1D.41 8.下列运算正确的是（）A.()91243222-+=-x x x B.()41292322++=--a a aABClOABC DC.()()22b a b a b a +=++D.()()3432322-=-+m m m9.若34x =，97y =，则23x y-的值为（）A .74B .47C .3-D .7210. 从一个n 变形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个n 边形分割成三角形个数是（）A .3个B .（n —1）个C .5个D .（n —2）个11. 用一副三角尺，可以画出小于180°的角有n 个，则n 等于（）A . 4B . 6C .11D .13 12.两个连续奇数的平方差一定是（）A . 2的倍数，但不一定是4的倍数B .4的倍数，但不一定是8的倍数C .8的倍数，但不一定是16的倍数D .16的倍数，但不一定是32的倍数选择题答案表题号12345678910 11 12答题情况统计表第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：13．2700〞＝．（用度表示）14．两条直线相交得到四个角，其中一个角是45°，则其余三个角分别为、、．15．若5k -3＝1,则k ＝ .16．计算53)(a aa -⋅⋅-结果为．17．10克加碘食盐中含0.0003克碘，用科学计数法表示0.1克加碘食盐中含碘克．18．当时钟指向上午9点10分时，时针与分针的夹角是度．三．解答题.19．已知点A ，B ，C 在一条直线上，AB ＝3cm ，BC ＝2cm ，点P 是BC 的中点，画出符合条件的图形，并求出AP 的长．答案题号一二三等级 19 20 21 22 23 24 25 得分20．已知线段a 和b ，求作线段AB ，使AB ＝2a －b .（不写作法，保留作图痕迹）21．计算下列各题：(1)23332(2)6(2)x x x x x -+-；(2)222122016⎪⎭⎫ ⎝⎛----；(3)先化简，再求值：a b()()()[])2(22322b b a b a b a ÷+--+，其中2,21-=-=b a ．22．已知()02242=--+-y x xy ，求2244y xy x ++的值．23．已知2,7==+xy y x 求22y 2x 2+；()2y -x24．已知()()2x 3-x n mx x 22+++中，不含3x 项和x 项，求n m ，的值。

2019年青岛市七年级数学下期中试题含答案

②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最多消耗4升汽油，此项正确；
③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，故此项错误；
④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确．
故②④合理，
2019年青岛市七年级数学下期中试题含答案
一、选择题
1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）
A．120°B．110°C．100°D．70°
2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
3．如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，两直角边与直线相交，如果，那么等于（）
17．若不等式组恰有四个整数解，则的取值范围是_________.
18．如图，将周长为20个单位的沿边向右平移4个单位得到，则四边形的周长为__________．
19．在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为_______．
20．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是_________．
解析：54°
【解析】
【分析】
设∠BOD=x，∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°，得出x=36°，求出∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AOF=90°-36°=54°．
【详解】
解：设∠BOD=x，∠BOE=2x，
∵OE平分BOC，
∴∠COE=∠EOB=2x，
则2x+2x+x=180°，
③对于A车而言，行驶速度越快越省油；

2019-2020青岛七年级第二学期数学期中--试题--带答案

7．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0.000000076 克，将数 0.000000076 用科学记数法表示为（） A．7.6×10 9 B．7.6×10 8 C．7.6×10-7 D．7.6×10-6
8.如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（）
（2）在如图 2 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 3，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3 分）
（3）根据（2）的结论，求如图 4 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数．（3 分）
2019-2020 学年度第二学期期检测七年级数学试题
（总时 120 分钟满分 120 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列运算正确的是（
）
A．a3•a2=a6
B．（﹣a2）3=﹣a6
C．（ab）3=ab3
2.如图，AB∥CD,DB⊥BC,∠1=60°,则∠2 的度数是( )
AE
D
BG D
F C
C
16 在同一平面内，两个角的两边分别垂直，其中一个角的度数是另一个角的 3 倍少 24°，
那么这两个度数分别是__________________（只写数字，不写单位）
三、解答题（本大题共 6 道大题，共 66 分）
17、计算（每题 5 分）
（1）计算： a 2 3 a 4 a 2
D．a8÷a2=a4
A.30°
B.40° C.50°
D.60°
3.已知三角形的两边长分别为 4 和 9，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

2019-2020青岛七年级第二学期期中数学试卷--带答案(61中)

A.
B.
C.
D.
9.下列说法正确的有（）个 ①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段 AB 与 CD 没有交点，则 AB∥CD；④若 a∥b，b∥c，则 a 与 c 不相交．
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
10. 若∠A °，则∠A 的余角的度数为（）
3.一个锐角和它的余角之比是 5：4，那么这个锐角的补角的度数是（）
A. 1tt°
B. 1 t°
C. 1 t°
D. 1 t°
4.下列整式乘法运算中，正确的是
A. t h h t C.
t
B. h
ht
D.
t
t
5．如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含 x 的一次项，那么 m 等于( )
A. 1 ° B. 㔠 ° C. 㔠 °
D. °
11．如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠2＝∠3，③∠5+∠6＝180°，④∠1+∠4＝180°，
⑤∠7＝∠2+∠3 中能判断直线 a∥b 的有（）
A．2 个
B．3 个
C．4 个D．5 个12． 2源自1 22 1 22n 1 的值是（）
A． 24n 1
已知∠1 和∠2,求作一个角,使它等于∠1 与∠2 的和.
24.（3 分）如图,已知直线 a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,则 a 与 c 平行吗?为什么? 解:a 与 c 平行. 理由:因为∠1=∠2 (已知), 所以 a∥b(___________________________). 因为 ∠3=∠4(已知), 所以 b∥c(___________________________). 所以 a∥c(___________________________). 25.（8 分）已知，如图， tt 别，BD 平分∠ ，CE 平分∠别 h，∠ 瑡 tt°

2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷（时间：120分，满分150分）一、精心选一选（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．在下列实数中，属于无理数的是------------------------------------------（）A ．0B ．2C ．3D ．1/32．如图，小手盖住的点的坐标可能为---------------------------------------（）A ．（﹣1，1）B ．（﹣1，﹣1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1）3．如图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，那么线段AC 与BD 的关系是----------------------------------------------------------------------------------（） A ．平行且相等 B ．平行 C ．相交D ．相等4．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1=∠2，∠3=110°，则∠4=（）A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°5．已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若AB ⊥l ，垂足为B ，CB ⊥l ，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是------------------------------------------（）6．若m ＞n ，下列不等式一定成立的是-------------------------------------（）A ．m ﹣2＞n+2B ．2m ＞2nC ．﹣＞D ．m 2＞n 27．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB ∥CD 的是--------------（）A ．∠C=60°B ．∠E=60°C ．∠AFD=60°D ．∠AFC=60°8．已知一个表面积为12㎡的正方体，则这个正方体的棱长为-------------------------------（）A ．1mB ．m C ．6m D ．3m9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为-------------------------------------------------------------------------（） A ．B ．C ．D ．……………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题…………………考室N O ._____ 考号N O .______ 班级______ 姓名__________ 座号_____①考生要写清姓名、班级及座号②答题时，字迹要清楚，卷面要整 ③考生不准作弊，否则作零分处理注意事项10．如图，在△ABC 中，BC=6，将△ABC 以每秒2cm 的速度沿BC 所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF ，设平移时间为t 秒，若要使AD=2CE 成立，则t 的值为------------------------------------------------------------（） A ．6B ．1C ．2D ．3二、细心填一填（本题共6个小题，每小题4分，共24分。

2019-2020年七年级数学下学期期中检测试题及答案

七年数学下学期期中试题2019-2020年七年级数学下学期期中检测试题及答案一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分） 1．下列语句中正确的是（）A ．两个角互为补角，则一定有一个角是锐角，另一个角是钝角B ．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等C ．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D ．两个角互为补角，和两个角所在位置没有关系 2．观察图形，下列说法正确的个数是（）①过点A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l ； ②线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短； ③线段AB 、AC 、AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短； ④线段AC 的长是点A 到直线l 的距离。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个DCBAd cba4321（第2题图）（第3题图） 3．如图，∠1=∠2，∠3=70，则∠4= （）A ．100°B ．110°C ．120°D ．130° 4．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（） A ．（3，0） B ．（0，3）或（0，-3） C ．（0，3） D ．（3，0）或（-3，0）5．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（） A 先向下移动1格，再向左移动1格 B 先向下移动1格，再向左移动2格 C 先向下移动2格，再向左移动1格D 先向下移动2格，再向左移动2格6．若ab=0，则p 点（a ，b ）在（）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．坐标原点上D ．x 轴或y 轴上7．将点P （-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后，则得到点P ´的坐标为（） A ．（－6，2） B ．（－2，2） C ．（－6，4） D ．（－2，4） 8．若等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长为（）图(2)图(1)M NN M 图1 图2A ．12B ．9C ．9或12D ．79．已知一个多边形的每一个内角都等于144，则它的内角和为（） A ．1152 B ．1440 C ．1008 D ．129610．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（） A 、第一次向左拐300，第二次向右拐300 B 、第一次向右拐500，第二次向左拐1300 C 、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 D 、第一次向左拐500，第二次向左拐130011．如图，已知：AB ∥EF ，CE =CA ，∠E =65°，则∠CAB 的度数为（） A ．25° B ．50° C ．60° D ．65° 12．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值范围是（） A ．x ＜6 B ．6＜x ＜12 C ．0＜x ＜12 D ．x ＞12 二、填空题（每小题4分，共20分） 13．若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数分是。

七年级2019—2020学年度第二学期期中学业质量监测

2019—2020学年度第二学期期中学业质量监测七年级数学 2020.04注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟.2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第Ⅰ卷（选择题，36分）一、选择题(本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分)1.图中可以只用一个字母表示的角的个数是A.1个B. 2个C. 3个D.4个2.下列方程组中，是二元一次方程组的是A .⎩⎨⎧=-=-6253z y y x B .⎩⎨⎧==+213x y x C .⎩⎨⎧-==+1125xy y x D .⎩⎨⎧=-=+422x y y x 3.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，∠EOC ＝36°24′．则∠BOD 的度数为A .126°24′B .53°36′C .53°76′D .36°24′4.下列说法错误的是A .同角的补角相等B .对顶角相等C .锐角的2倍是钝角D .过直线外一点有且只有一个直线与已知直线平行5.如图，OC 为∠AOB 内的一条射线，下列条件中不能确定OC 平分∠AOB 的是A.∠AOC ＝∠BOCB.∠AOB ＝2∠BOCC.∠AOC+∠COB ＝∠AOBD.∠AOC ＝12∠AOB 6.某综艺栏目播出时间为下午2：30，此时时针与分针的夹角的度数是A .75°B .105°C .115°D .135°7.七年级师生共468人准备到某教育实践基地参加研学旅行，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组A .⎩⎨⎧=+=+468493710y x y xB .⎩⎨⎧=+=+468374910y x y x C .⎩⎨⎧=+=+103749468y x y x D .⎩⎨⎧=+=+104937468y x y x 8.下列运算中正确的是 A .4222x x x =⋅B .22)(ab ab =C .632)(x x -=-D .y x xy x 32936=⋅ 9.如图，下列结论中错误的是A .∠1与∠2是同旁内角B .∠1与∠6是内错角C .∠2与∠5是内错角D .∠3与∠5是同位角10.如图，有一个角是30°的直角三角板和直尺放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是A .50°B .45°C .40°D .35°11.如果方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+468x z z y y x 的解使代数式kx+2y-3z 的值为8，则k 的值是A .31B .31-C .3D .-312.如图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE ＝24°，则图2中∠AEF 的度数为A .120°B .108°C .112°D .114°第Ⅱ卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共6小题，共18分,只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 13.3.75°= ° ′.14.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是图中线段的长．15.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE ∥BC 的条件．16.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是 .17.202020194)25.0(⨯-= .18.某花店三八妇女节推出“温暖”和“和煦”两款鲜花礼盒，其中“温暖”礼盒里有3支向日葵，3支洋桔梗，2支多头玫瑰；“和煦”礼盒里有2支向日葵，2支洋桔梗，6支多头玫瑰．两种礼盒的成本价分别为三种花的成本之和．已知“温暖”与“和煦”的售价分别为73.6元和97.2元．利润率分别为60%和80%．若两种礼盒的销售利润率达到75%，则花店卖出的“温暖”与“和煦”鲜花礼盒的的数量之比为．三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分10分）解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-1023823y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++28)(2)(3623y x y x y x y x 20.（本题满分10分）已知，如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别为D 、F ，∠B +∠BDG ＝180°，试说明∠BEF ＝∠CDG ．将下面的解答过程补充完整，并填空.解：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB （已知）∴EF ∥ （）∴∠BEF ＝（）又∵∠B +∠BDG ＝180°（）∴BC ∥ （）∴∠CDG ＝（）∴∠CDG ＝∠BEF （）21.（本题满分10分）（1）计算：)()(283232a a a a a -÷+⋅+-（2）已知5x ＝18，5y ＝3，求5x -2y 的值.22.（本题满分12分）已知：如图EF ∥CD ，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD ∥CA ；（2）若CD 平分∠ACB ，DG 平分∠CDB ，且∠A ＝40°，求∠ACB 的度数.23.（本题满分12分）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（列方程组解应用题）（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（水瓶和水杯必须在同一家购买）．24.（本题满分12分）探究应用：（1）计算： ①（x +1）（x 2﹣x +1）；②（2x +y ）（4x 2﹣2xy +y 2）．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a 、b 的字母表示该公式为：．（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是．A ．（m +2）（m 2+2m +4）B ．（m +2n ）（m 2﹣2mn +2n 2）C ．（3+n ）（9﹣3n +n 2）D ．（m +n ）（m 2﹣2mn +n 2）。

2019 2020青岛市胶州市七年级下期中考试数学试卷有答案

2019-2020学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）22332361025aabaabaaaaaa＝＝÷ B．（＝）?）＝ D C．（A．．OABODBOCOEAOC，则下列说法错误的是（是直线平分∠上一点，）平分∠，2．如图，DOEDOCAOE互余．∠和∠A．∠B为直角AOEBOCDOCAOD互补和∠DC．∠．∠和∠互补3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°2yxcmxcmycm与边长，其中一边长为16，则这个长方形的面积，面积为4．已知长方形的周长为之间的关系可表示为（）22yxxxyyxxy）﹣＝2﹣（8．（＝）． B ＝（8﹣D） C．．＝8A xxmxm的值为（ 1）（的一次项，则﹣））中不含．若多项式（52 ﹣．﹣． 2B．﹣2CDA．AOBOAOBAOBOBCC点射出一上有一点＝6．如图，∠40的两边°，在、，从均为平面反光镜，∠OADDEOBDCB的度数是（束光线经平行，则∠上的）点反射后，反射光线恰好与A．60° B．80° C．100° D．120°ADBCDDEABBADE的度数为（）°，则∠．如图，已知7⊥于，∥，若∠＝481A．32° B．42° C．48° D．52°24xxxx+1）的结果为（ +1）﹣（8．计算：（）﹣1）（ +1）（4a D．﹣2．2C．﹣2A．0B Q（升）与行驶时升，则油箱内余油量升，如果每小时耗油59．汽车开始行驶时，油箱内有油40t（时）的函数关系用图象表示应为（）间． BA ．．D C ．22bbaba的值为（ 3，则6）﹣ 10．已知﹣﹣＝A．9B．6C．3D．﹣3二、填空题（每小题3分，共24分）232xxx）＝÷（．11．计算：（﹣?）．计算：＝ 12．cmm（用科学记数法表 1 ，则一张这样的纸厚度约为10013．已知张某种型号的纸厚度约为示）．14．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是．ABCDBEFBECEGEFDEG＝，⊥°．，则∠°，．如图15∥，∠＝72平分∠amm，则这个花坛的面积216．某城市公园原有一个边长为的正方形花坛，现在把花坛的边长增加22m．增加了m2nnmxxxx＝ +）（﹣3）＝，则．+17．已知（ +2n为非负整数）．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了（18展开式的各项系数的规律，例如：0ba＝1，它只有一项，系数为1）；（ +1abab，它有两项，系数分别为1，+（1+）；＝222bababa，它有三项，系数分别为1，2，+21+（；+）＝33223baababab，它有四项，系数分别为1，+3），＝+3+3，1；…+3 （6ba展开式共有项，各项系数的和等于+ ）．根据以上规律，（AOB．．（4分）已知：∠19PPBOAAPOBAPAB．同侧，且求作：点∥，使点＝与，在三、解答题（本题共有7个小题，满分62分）20．（14分）计算：223yxyxxy；（1）（﹣2?2 ）﹣xx+1）；﹣3）（（2）（22﹣2016×2018（利用乘法公式计算）；（3）2017xxx．）﹣（2]+1）（÷+2（4）[2aabababaabb＝﹣）+2﹣（，﹣221．（6分）先化简再求值：（+22）（），其中﹣）﹣（）（+2b＝﹣3．22．（6分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：3 温度℃/ 根据以上信息，回答下列问题：）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（1tkmh，温度2）岩层的深度是怎样变化的？每增加1（km 10深处的温度是多少？（3）估计岩层FABACEFCDABDECACBC 2．，点，且∠在123．（8分）如图，上，⊥于＝∠，⊥⊥于于EFCD1）试判断是否平行并说明理由．与（BCDG）试判断是否垂直并说明理由．与（2分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿．（824yx 表示小强离家的距离，根据图象回后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中表示时间，答下列问题．）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（1 ）体育场距文具店多远？（2 ）小强在文具店逗留了多长时间？（3 ）小强从文具店回家的平均速度是多少？（4）计算并观察下列各式：分）（125．（8bbaa；第1个：（）＝﹣）（+22baabab；+ 2第个：（﹣）（）＝+3232baabaabb；个：（第3﹣）（）＝+ ++……这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律． 4nnnnnn﹣12﹣﹣3﹣12﹣22﹣3bbaanbbaaaabb）+＝+（）；++……++ 猜想：（2）若1为大于的正整数，则（﹣nnn﹣33﹣22﹣1+1＝．）的猜想计算：（3）利用（22 +……+2+2+2+2nnn﹣3231﹣2﹣+1＝4）拓广与应用：3 +3……+3．+3+3 +（ABCD，解决下列问题：∥26．已知BPDPABECDEEP的度数．°，求∠，若∠1）如图①，、分别平分∠＝、∠100（CDEPABECDPABPE的数量关系并说明理由．＝∠2（）如图②，若∠与∠＝∠，试写出∠，∠CDEEmPCDPABPABEnm、°，求∠的度数（直接用含3（）如图③，若∠＝∠，∠＝∠，设∠＝的代数式表示，不需说明理由）．52019-2020学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）22332361025aaaababaaaaa）＝ D C．（．（．A．÷?）＝＝＝ B【分析】根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法计算后利用排除法求解．23AaAaa选项错误；、应为? ，故＝【解答】解：333BabBab选项错误；＝），故、应为（236CaaC选项正确；），故＝、（1028DaDaa选项错误．÷、应为＝，故C．故选：【点评】本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键．OABODBOCOEAOC，则下列说法错误的是（．如图，平分∠是直线）上一点，平分∠，2DOEDOCAOE互余．∠和∠A．∠为直角 B AOEBOCAODDOC互补．∠C．∠和∠互补和∠D AODCODCOEBOE，再根据余角和补角的定义求解，∠【分析】根据角平分线的性质，可得∠＝∠＝∠即可．ODBOCOEAOC，【解答】解：∵平分∠平分∠，AOCAOECODBODCOEBOC，＝∠＝∠∠＝∠，∠＝∴∠AOCCOB＝180∠°，∵∠+COECOD＝90°，∴∠ +∠ADOE为直角，说法正确；、∠BDOCAOE互余，说法正确；、∠和∠CAODDOC互补，说法正确；和∠、∠DAOEBOC互补，说法错误；、∠和∠D．故选： 6【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答．【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，∴∠1＝∠3，∵∠3+∠2＝45°，∴∠1+∠2＝45°∵∠1＝20°，∴∠2＝25°．B．故选：【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．2yycmxcmxcm与边长，则这个长方形的面积4．已知长方形的周长为16，面积为，其中一边长为之间的关系可表示为（）22yxxxyyxxy） 8﹣D．＝ C．2＝（8﹣（）A．＝ B．＝（8﹣）【分析】直接利用长方形面积求法得出答案．cmxcm，，其中一边长为【解答】解：∵长方形的周长为16xcm，）∴另一边长为：（8﹣yxx． 8﹣故）＝（C．故选：【点评】此题主要考查了函数关系式，正确表示出长方形的另一边长是解题关键．xxmxm的值为（的一次项，则25．若多项式（）（﹣1）﹣）中不含．﹣． D2B．A2．﹣C m的方程，解之可得．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意得出关于722mxmmxxmxxmxx，+++12）（﹣1＝﹣2）＝2）﹣2﹣（﹣2【解答】解：∵（m+1＝0∴2，m＝﹣，解得：D．故选：【点评】本题考查的是多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．AOBOAOBAOBOBCC点射出一°，在、，从均为平面反光镜，∠上有一点6．如图，∠＝的两边40OADDEOBDCB的度数是（点反射后，反射光线）恰好与束光线经平行，则∠上的A．60° B．80° C．100° D．120°DEOBAOBADE的度数，又由°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠∥＝，∠40【分析】由AOBOAOBODCADE＝40，＝∠∠都为平面反光镜，根据反射的性质，可得∠的两边°，然后由三角形DCB的度数．外角的性质，求得∠DEOBAOB＝40∥°，，∠【解答】解：∵ADEAOB＝40∴∠°，＝∠AOBOAOB都为平面反光镜，，的两边∵∠ODCADE＝40＝∠°，∴∠DCBAOBODC＝40°+40°＝+∠80°．∴∠＝∠B．故选：【点评】此题考查了平行线的性质、三角形外角的性质以及反射的性质．此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．ADBCDDEABBADE的度数为（°，则∠，）∥，若∠＝7．如图，已知⊥48于A．32° B．42° C．48° D．52°【分析】根据平行线的性质和互余解答即可．DEAB，【解答】解：∵∥EDCB＝48∴∠°，＝∠ADBC，∵⊥8ADE＝90°﹣48°＝∴∠42°，B．故选：【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．24xxxx+1）的结果为（ +18．计算：（）﹣（﹣1）（）+1）（4a．﹣22C．﹣2DA．0B．【分析】原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．22444xxxxx﹣1＝﹣2+1）＝，【解答】解：原式＝（﹣﹣1）（1+1）﹣（﹣C．故选：【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．Q（升）与行驶时5升，则油箱内余油量．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油9t（时）的函数关系用图象表示应为（）间． BA ．． CD．【分析】由已知列出函数解析式，再画出函数图象，注意自变量的取值范围．【解答】解：由题意得函数解析式为：Qtt≤8），（0≤40＝﹣5结合解析式可得出图象．B．故选：【点评】此题主要考查了函数图象中由解析式画函数图象，特别注意自变量的取值范围决定图象的画法．22babab的值为（．已知106﹣＝3，则）﹣﹣A．9B．6C．3D．﹣3ab+3，代入所求代数式，利用完全平方公式计算．【分析】由已知得＝9ab＝3，﹣【解答】解：∵ab+3，∴＝222222bbbbbbbabb＝96+3）+9﹣﹣﹣6∴．＝﹣﹣﹣6＝（+6A．故选：a．【点评】本题考查了完全平方公式的运用，关键是利用换元法消去所求代数式中的二、填空题（每小题3分，共24分）2323xxxx．11．计算：（﹣? ））＝÷（﹣【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．232xxx））?【解答】解：（﹣÷（63xx÷＝﹣3x．＝﹣3x．故答案为：﹣【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．．计算：＝﹣8 ．12【分析】根据同底数幂的乘法和积的乘方可以解答本题．【解答】解：＝＝＝×（﹣1）＝8 ＝﹣8， 8．故答案为：﹣【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．4﹣mcm （用科学记数 1，则一张这样的纸厚度约为×113．已知100张某种型号的纸厚度约为10法表示）．n naa为整数，得出答案．，【分析】根据科学记数法的表示形式为×10的形式，其中1≤||＜104﹣m＝10010）．（÷÷【解答】解：由题意可得，一张这样的纸厚度约为：11004﹣×故答案为：110．na【点评】此题考查科学记数法表示较小的数的方法，准确确定与值是关键．1014．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．【分析】如图所示，过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行．【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．ABCDBEFBECEGEFDEG＝ 36 ，则∠＝72°，°．平分∠ 15．如图，∥⊥，∠BEC＝108°，再利用角平分线的定义得出答案．【分析】直接利用平行线的性质得出∠ABCDB＝72°，，∠【解答】解：∵∥BEC＝108°，∴∠EFBEC，∵平分∠BEFCEF＝54＝∠°，∴∠GEF＝90°，∵∠GEDFEC＝36°．∴∠＝90°﹣∠故答案为：36．BEC的度数是解题关键．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出∠amm，则这个花坛的面积的正方形花坛，现在把花坛的边长增加16．某城市公园原有一个边长为22ma．+4 增加了 4a表示出来，即可得到答案．【分析】根据题意，分别把花坛原来和现在的面积用2aS，【解答】解：根据题意得：原来花坛的面积：＝1a+2），现在正方形花坛的边长为：（2aS，）现在花坛的面积为：＝（+22花坛增加的面积为：SSS﹣＝12 1122aa）＝（﹣+222aaa＝+4﹣+4a+4．4 ＝a表示出来是【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据题意将花坛原来和现在的面积用解题的关键．m2nmxxxxn﹣，则﹣3）＝． +＝+17．已知（ +2）（xxmn的值，代入计），再根据已知等式得出）（、﹣【分析】根据多项式乘多项式法则计算（3+2算可得．22xxxxxxx﹣6，﹣﹣3+2 【解答】解：（﹣+2）（6﹣3）＝＝2mxxnxx，+∵（++2）（﹣3）＝mn＝﹣6，＝﹣1、∴m1﹣n＝﹣）则，＝（﹣6故答案为：﹣．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式乘多项式的运算法则及负整数指数幂．n为非负整数）18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算术》中提出下表，此表揭示了（展开式的各项系数的规律，例如：0ba＝1，它只有一项，系数为（1+；）1abab，它有两项，系数分别为1，1＝；+（ +）222baabab，它有三项，系数分别为1，2+），＝1；+2 +（33223babaabab，它有四项，系数分别为1，3，+3（3++）＝，1+3；…6ba展开式共有 7 项，各项系数的和等于根据以上规律，（+64 ）．【分析】根据已知算式得出规律，再求出即可．4432234baabababab，+4+6）＝+ +4【解答】解：（+55432245bbabaabbabaa，+5++5+10+10（ +）＝66542332456bbabaaabaabbba，+6＝+（）+6+15+20+15+121+6+15+20+15+6+1＝64，故答案为：7，64．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．AOB．分）已知：∠ 19．（4PPBOAAPOBAPAB．，在同侧，且求作：点∥，使点＝与【分析】根据平行线和已知线段的作图画出图形即可．P即为所求：【解答】解：如图所示：点【点评】此题考查的是作图﹣基本作图，熟知平行线和已知线段的作图是关键．三、解答题（本题共有7个小题，满分62分）20．（14分）计算：223yxxxyy；﹣（1）（﹣22 ?）xx+1）；）（2 ﹣3（2）（2﹣2016×20172018（利用乘法公式计算）；（3）xxx．÷ +2）﹣4）[（+1）（2]（【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可求出值；（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式中括号中利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．424242yxyxxy；＝﹣21）原式＝42 【解答】解：（22xxxxx﹣3﹣32﹣3＝）原式＝（22；+2 ﹣222+1＝1；）＝﹣﹣（20171）×（2017+120172017﹣20173（）原式＝2xxxx+3． 4（）原式＝（+3）÷＝【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13 2abbbabaaaba＝﹣）﹣（）（+2），其中）+2．（216分）先化简再求值：（﹣（+2，）（2﹣﹣2b＝﹣3．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．2ababababab））﹣（﹣+22）【解答】解：（+2+2﹣（）（2）（﹣222222bababababbaa＝2﹣4﹣+4+4﹣﹣24﹣﹣2bab，＝﹣﹣2ba＝﹣3时，原式＝﹣1﹣18＝﹣，＝﹣19．当【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．22．（6分）研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：根据以上信息，回答下列问题： 1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（thkm）岩层的深度（2是怎样变化的？每增加1，温度km 10（3）估计岩层深处的温度是多少？【分析】（1）直接利用常量与变量的关系得出自变量和因变量；）利用表格中数据进而得出答案；（2t的值．）中函数关系式得出（3）直接利用（2tkmh（（℃）之间的关系；）与岩层的温度【解答】解：（1）上表反映了岩层的深度thkm）是自变量，岩层的温度其中岩层深度（（℃）是因变量；tkmh上升35每增加1，温度）岩层的深度（2℃，hht+2035＝55+35（﹣1）＝；关系式：thkm370（℃）．×3（）当＝10时，＝3510+20＝【点评】此题主要考查了函数关系式以及常量与变量，正确得出函数关系式是解题关键．FACEDABCDCBCACEFAB．21⊥于于，⊥，点在上，于，且∠＝∠⊥8．（23分）如图，EFCD是否平行并说明理由．）试判断1（与BCDG2（是否垂直并说明理由．）试判断与14）根据平行线的判定推出即可；【分析】（1ACDGACDACD，即可2＝∠∥，根据平行线的判定得出（2）根据平行线的性质得出∠1＝∠，求出∠求出答案．EFCD，【解答】解：（1）∥ABABEFCD，，理由是：∵⊥⊥CDAEFA 90＝∠°，＝∴∠EFCD∴；∥BCDG）⊥，（2CDEF∥，理由是：∵ACD1＝∠，∴∠，＝∠2∵∠1ACD＝∠，∴∠2ACDG∥∴，ACBDGB∴∠，＝∠BCAC∵，⊥ACB°，∴∠＝90DGB°，＝90∴∠BCDG⊥∴．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿．（824yx表示小强离家的距离，根据图象回后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中表示时间，答下列问题．）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（1 2）体育场距文具店多远？（）小强在文具店逗留了多长时间？（3 ）小强从文具店回家的平均速度是多少？（4 151）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；【分析】（ 2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离；（）观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；（3 分钟；2.5千米，小刚在体育场锻炼了10【解答】解：（1）由图象得：体育场离陈欢家（千米）；2.5＝1（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5﹣（分）；35＝203）由横坐标看出小刚在文具店停留55﹣（分）．）＝（千米÷（125﹣55/（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5【点评】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．）计算并观察下列各式：8分）（125．（22babaab；第1个：（﹣）（﹣+ ）＝3322bababaab；+ ）（+﹣第2个：（﹣）＝442332bbabaabaab﹣第3个：（+﹣）（++；）＝……这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．nnnnnnn1﹣3222﹣3﹣1﹣2﹣﹣abababbbnaaaab+）+（+……++＝则（2）猜想：若为大于1的正整数，（+﹣）n b；﹣nnnn2﹣13﹣23﹣．﹣+1+2＝ 2+）的猜想计算：（3）利用（22……+2+2+21nnn23﹣23﹣1﹣．+1＝ 3（4）拓广与应用：+……+3+3+3 +3）根据多项式乘多项式的乘法计算可得；【分析】（1nab 2）利用（1）中已知等式得出该等式的结果为、次幂的差；两数（nnnnnn2﹣33﹣1﹣23﹣32﹣1﹣2），再利（+2+2+2++2+2+2+……1+223）将原式变形为+1═（2﹣）（2……+1+2 用所得规律计算可得；nnnnnn223﹣1﹣2﹣3﹣﹣2331﹣），（4+3×（+3……++3+3+1＝3+3……）将原式变形为3++33）（﹣1+3+3+1 再利用所得规律计算可得．1622babaab；+﹣）（【解答】解：（1）第1个：（）＝﹣2233bbabaaab；﹣﹣）（+第2个：（）＝+322344bbabaaabba；）＝+﹣+ 第3个：（+﹣）（223344babaab；、、﹣﹣﹣故答案为：nnnnnnnn1﹣22﹣322﹣﹣﹣13﹣bbbbabbaaaaaban，）（）＝+++的正整数，则（为大于1+﹣+……﹣+（2）若nn ba；﹣故答案为：nnn﹣33﹣2﹣12+1＝+2（3）2+2 +2+2+……nnn﹣323﹣12﹣+1﹣1）（2）+2 +2+……+2+2＝（2nn21﹣＝n﹣1，＝2n﹣1．故答案为：2nnn﹣3312﹣2﹣+1+3+3+……+3+3（4）3nnn﹣33﹣2﹣12+1）+3+3＝×（3﹣1）（3 +3+3+……nn）﹣1＝×（3＝，故答案为：．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，观察等式发现规律是解题关键．ABCD，解决下列问题：∥26．已知BPDPABECDEEP的度数．°，求∠）如图①，、＝分别平分∠100、∠，若∠1（CDEPCDPEABPABE的数量关系并说明理由．与∠＝∠（2）如图②，若∠＝∠，∠，试写出∠CDEEmPABPABECDPnm、的度数（直接用含3（）如图③，若∠＝∠，∠＝∠，设∠＝°，求∠的代数式表示，不需说明理由）．17CDEBEDEFABABEE°，再根据∠360+【分析】（1）过∠作＝∥+，依据平行线的性质，即可得到∠PCDEBPDPABEBED、，即可得到∠分别平分∠∠、∠＝100°，的度数．ABPCDEBEDEEFABABE＝＝360∥°﹣∠，依据平行线的性质，即可得到∠再根据∠+∠（2）过，作BEDABECDEPBEPDEABECDPCDE，再根据四°﹣+∠）＝240∠＝，∠（∠∠＝∠+，即可得到∠∠EP与∠边形内角和得出∠的数量关系；ABEABPABECDEBEDm，∠＝360°﹣∠°，再根据∠＝360（3）利用平行线的性质可得∠°﹣+∠＝mPBEPDEABECDPCDECDE°），再根据四°﹣＝+∠∠360＝∠）＝，即可得到∠∠+（（∠mmPDEBP°＝（．＝360 °﹣360°）﹣边形°﹣内角和，即可得到∠ABEFE【解答】解：（1）如图①，过作，∥CDAB∵∥，CDABEF∥∴，∥DEFABECDEBEF＝180＝180°，∠°，+∴∠∠+∠CDEABEBED360∠+∠°，∴∠＝+BED又∵∠°，＝100CDEABE260100°＝∴∠+∠°，＝360°﹣CDEDPABEBP分别平分∠、∠，又∵、CDEPDEPBEABE°，260）＝∴∠∠+×（∠＝°＝+∠130P130°；100∴∠360＝°﹣130°﹣°＝BEDP360＝°；∠）（23+∠ABEEF如图②，过作，∥CDAB∵∥，CDEFAB∴∥∥，DEFBEFABECDE°，180°，∠∠∴∠+＝180+∠＝CDEBEDABE＝∠∴∠++∠°，360BEDCDEABE 360＝∠∴∠+，°﹣∠18 CDEABPCDPABE，＝∠＝，∠又∵∠∠BEDCDEBEDPBEPDEABE，°﹣∠°﹣＝（∠）＝+∠240∠）＝∴∠×（+∠360BEDBEDBEDP，∠）＝120＝360°﹣∠﹣（240°﹣°﹣∴∠∠PBED＝360°；+∠即3∠P＝．3）∠（EEFAB，作∥如图③，过ABCD，∵∥EFABCD，∥∴∥ABECDEBEDm°， 360360°﹣∠°﹣同理可得，∠＝+∠＝CDEABEABPCDP，∠又∵∠＝＝∠，∠mPDECDEABEPBE°），°﹣∠360 ∴∠）＝+∠（＝（∠+mPDEBPm°＝（°﹣360°﹣°）﹣∴四边形．中，∠＝360【点评】此题主要考查了平行线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．1920。

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2019-2020学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列计算错误的是（）A．x•x5=x6B．a6÷a2=a3 C．（ab2）3=a3b6D．（﹣a2）2=a42．（3分）如图，直线a，b分别与c相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．（3分）如图，OD⊥AB于点O，若∠1=∠2，则图中互补的角共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对4．（3分）已知光在真空中的速度大约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，则地球与太阳的距离大约是（）A．0.6×106m B．6×105m C．15×1010m D．1.5×1011m5．（3分）若（x+3）（x+n）=x2+mx﹣15，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣2 C．5 D．26．（3分）若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+37．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数为（）A．50°B．100°C．130°D．150°8．（3分）我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度（cm）与所挂重物的质量（kg）之间的关系如下表，则下列说法错误的是（）重物的质量（kg）0 1 2 3 4 5弹簧的长度（cm）12 12.5 13 13.5 14 14.5A．在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B．当所挂重物的质量是4kg时，弹簧的长度是14cmC．在弹性限度内，当所挂重物的质量是6kg时，弹簧的长度是16cmD．当不挂重物时，弹簧的长度应为12cm二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算：2x2y•（﹣xy）3=．10．（3分）计算：÷（﹣xy）=﹣6x+2y﹣1．11．（3分）空气的密度是0.001293g/cm3，把这个数据用科学记数法表示是g/cm2．12．（3分）如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是．13．（3分）将两个完全一样的三角板按如图位置放在一起，就可以画出两条相互平行的直线，这样画图的原理是．14．（3分）如图，BC⊥AE于点C，AB∥CD，∠B=48°，则∠ECD=°．15．（3分）计算：22015×（﹣0.5）2016=．16．（3分）若（x﹣2015）2+（x﹣2016）2=1，则（x﹣2015）（x﹣2016）=．三、作图题（本大题共有1小题，共4分）17．（4分）已知：如图，D是∠ABC的边AB上一点．求作：射线DE，使DE∥BC，交AC于E．三、解答题（本大题共有8小题，共68分）18．（12分）计算：①（﹣3x2y）2•（2xy2）÷（﹣9x3y3）；②利用乘法公式计算：103×97；③（2m+n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）．19．（6分）先化简，再求值：[（3a﹣b）（a﹣2b）﹣b（a+2b）﹣a]÷2a，其中a=，b=﹣1．20．（6分）如图，△ABC的边AB=6cm，当AB边上的高由小到大变化时，△ABC的面积也随之发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）设AB边上的高为h（cm），请写出△ABC的S（cm2）与高h（cm）的关系式；（3）当AB边上的高由2cm变化到10cm时，△ABC的面积是如何变化的？21．（8分）如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的角平分线，由此判断AE∥CF，请说明理由．22．（6分）如图，AB∥CD，BE⊥DE，∠B=52°，试确定∠D的度数并说明理由．23．（8分）一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：（1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（3）图中A点表示的是什么？（4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？24．（10分）我们已经知道（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）n（n为非负整数）的计算结果有什么规律呢？实际上我国宋代就有数学家进行了研究：如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定也发现了，请你根据发现的规律解答下面的问题：（1）尝试写出（a+b）4的结果，并用整式乘法的相关知识进行验证；（2）请直接写出（a+b）5共有项，各项系数的和等于；（3）（a+b）n（n为非负整数）共有项，各项系数的和等于．25．（12分）将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．（1）若∠BCD=150°，求∠ACE的度数；（2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由．2019-2020学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2016春•胶州市期中）下列计算错误的是（）A．x•x5=x6B．a6÷a2=a3 C．（ab2）3=a3b6D．（﹣a2）2=a4【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则，以及积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、x•x5=x6，正确，不合题意；B、a6÷a2=a3，错误，符合题意；C、（ab2）3=a3b6，正确，不合题意；D、（﹣a2）2=a4，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．（3分）（2016春•胶州市期中）如图，直线a，b分别与c相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是同位角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可．【解答】解：A、∠1与∠2是同旁内角，此选项错误；B、∠1与∠3是内错角，此选项错误；C、∠1与∠4没有直接关系，此选项错误；D、∠1与∠5是同位角，此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了“三线八角”，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形是解答此题的关键．3．（3分）（2016春•胶州市期中）如图，OD⊥AB于点O，若∠1=∠2，则图中互补的角共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对【分析】根据若两个角的和等于180°，则这两个角互补，即可计算本题．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠BOC=∠AOE，∴∠1+∠BOC=∠1+∠AOE=∠2+∠BOC=∠2+∠AOE=∠AOD+∠BOD=180°，∴图中互补的角共有5对．故选：A．【点评】本题考查了余角和补角，关键是掌握若两个角的和等于180°，则这两个角互补的知识点，难度适中．4．（3分）（2016春•胶州市期中）已知光在真空中的速度大约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，则地球与太阳的距离大约是（）A．0.6×106m B．6×105m C．15×1010m D．1.5×1011m【分析】直接利用有理数的乘法结合科学记数法表示方法得出答案．【解答】解：由题意可得，地球与太阳的距离大约是：3×108×5×102=1.5×1011（m）．故选：D．【点评】此题主要考查了科学记数法以及有理数乘法，正确掌握运算法则是解题关键．5．（3分）（2016春•胶州市期中）若（x+3）（x+n）=x2+mx﹣15，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣2 C．5 D．2【分析】先计算（x+3）（x+n），然后将各个项的系数依次对应相等，得出m、n的方程组，解方程组求出m、n即可．【解答】解：（x+3）（x+n）=x2+nx+3x+3n=x2+（n+3）x+3n，∵（x+3）（x+n）=x2+mx﹣15，∴x2+（n+3）x+3n=x2+mx﹣15，可得：，解得：，故选：B．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题此类题目的基本思想是等式的左右两边各个项的系数相等，解题的关键是将等式的左右两边整理成相同的形式．6．（3分）（2016春•胶州市期中）若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A．6a﹣2b+6 B．2a﹣2b+6 C．6a﹣2b D．3a﹣b+3【分析】根据长方形面积除以一边求出另一边，进而求出长方形的周长即可．【解答】解：根据题意得：（2a2﹣2ab+6a）÷（2a）=a﹣b+3，则这个长方形的周长为2（2a+a﹣b+3）=6a﹣2b+6，故选A【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．7．（3分）（2015秋•胶州市期末）如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数为（）A．50°B．100°C．130°D．150°【分析】据平行线的判定得出AB和CD平行，根据平行线的性质求出∠4=∠NEC，求出∠NEC即可．【解答】解：∵∠1=∠BFE=50°，∴∠BFE=∠2=50°，∴AB∥CD，∴∠4=∠NEC，∵∠NEC=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°，∴∠4=130°，故选（C）．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理和计算能力．8．（3分）（2016春•胶州市期中）我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度（cm）与所挂重物的质量（kg）之间的关系如下表，则下列说法错误的是（）重物的质量（kg）0 1 2 3 4 5弹簧的长度（cm）12 12.5 13 13.5 14 14.5A．在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B．当所挂重物的质量是4kg时，弹簧的长度是14cmC．在弹性限度内，当所挂重物的质量是6kg时，弹簧的长度是16cmD．当不挂重物时，弹簧的长度应为12cm【分析】根据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y=kx+b，取两点代入可得出y与x的关系式，进而分析得出答案．【解答】解：由表格可得：y随x的增大而增大；在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故选项A正确，不合题意；设y=kx+b，将点（0，12），（2，13）代入可得：，解得：．故y=x+12，当x=4时，y=14cm，故选项B正确，不合题意；当x=6时，y=15cm，故选项C错误，符合题意；当x=0时，y=12cm，即弹簧不挂物体时的长度是12cm，故选项D正确，不合题意．故选：C．【点评】本题考查了函数关系式及函数值的知识，解答本题的关键是观察表格中的数据，得出y与x 的函数关系式．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2016春•胶州市期中）计算：2x2y•（﹣xy）3=﹣2x5y4．【分析】根据积的乘方，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：原式=2x2y•（﹣x3y3）=﹣2x5y4，故答案为；﹣2x5y4．【点评】本题考查了单项式乘单项式，单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘．10．（3分）（2016春•胶州市期中）计算：（3x2y﹣xy2+xy）÷（﹣xy）=﹣6x+2y﹣1．【分析】直接利用整式的除法运算法则进而求出答案．【解答】解：由题意可得：（﹣6x+2y﹣1）×（﹣xy）=3x2y﹣xy2+xy．故答案为：（3x2y﹣xy2+xy）．【点评】此题主要考查了整式的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．11．（3分）（2016春•胶州市期中）空气的密度是0.001293g/cm3，把这个数据用科学记数法表示是 1.293×10﹣3g/cm2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：空气的密度是0.001293g/cm3，把这个数据用科学记数法表示是1.293×10﹣3g/cm2，故答案为：1.293×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）（2016春•胶州市期中）如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是对顶角相等．【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可；【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．【点评】本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．13．（3分）（2016春•胶州市期中）将两个完全一样的三角板按如图位置放在一起，就可以画出两条相互平行的直线，这样画图的原理是内错角相等，两直线平行．【分析】利用三角形板的特征可确定∠1=∠2，然后根据平行线的判定方法可判断a∥b．【解答】解：如图，由画法得∠1=∠2，所以a∥b．故答案为内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．14．（3分）（2016春•胶州市期中）如图，BC⊥AE于点C，AB∥CD，∠B=48°，则∠ECD=42°．【分析】由BC与AE垂直，得到三角形ABC为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余，求出∠A 的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出∠ECD的度数．【解答】解：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=48°，∴∠A=90°﹣∠B=42°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=42°，故答案为：42．【点评】此题考查了平行线的性质，以及垂线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．15．（3分）（2016春•胶州市期中）计算：22015×（﹣0.5）2016=0.5．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：22015×（﹣0.5）2016=[2×（﹣0.5）]2015×（﹣0.5）=﹣1×（﹣0.5）=0.5．故答案为：0.5．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．16．（3分）（2016春•胶州市期中）若（x﹣2015）2+（x﹣2016）2=1，则（x﹣2015）（x﹣2016）=0．【分析】由[（x﹣2015）﹣（x﹣2016）]2=（x﹣2015）2﹣2（x﹣2015）（x﹣2016）+（x﹣2016）2可得1=1﹣2（x﹣2015）（x﹣2016），即可知答案．【解答】解：∵[（x﹣2015）﹣（x﹣2016）]2=（x﹣2015）2﹣2（x﹣2015）（x﹣2016）+（x﹣2016）2，且（x﹣2015）2+（x﹣2016）2=1，∴1=1﹣2（x﹣2015）（x﹣2016），∴（x﹣2015）（x﹣2016）=0，故答案为：0．【点评】本题主要考查完全平方公式，观察原式的特点发现[（x﹣2015）﹣（x﹣2016）]2=（x﹣2015）2﹣2（x﹣2015）（x﹣2016）+（x﹣2016）2是解题的关键．三、作图题（本大题共有1小题，共4分）17．（4分）（2016春•胶州市期中）已知：如图，D是∠ABC的边AB上一点．求作：射线DE，使DE∥BC，交AC于E．【分析】作一个角等于已知∠B即可，根据同位角相等，则两直线平行．【解答】解：作法：①以B为圆心，以任意长为半径画弧交BA、BC于F、G，②以D为圆心，以BF长为半径画弧交BA于H，③以H为圆心，以FG长为半径画弧，两弧交于M，④作射线DM，交AC于E，则射线DE就是所求作的射线；理由：∵∠ADE=∠B，∴DE∥BC；【点评】本题考查了基本作图﹣作一个角等于已知角，同时也考查了平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．三、解答题（本大题共有8小题，共68分）18．（12分）（2016春•胶州市期中）计算：①（﹣3x2y）2•（2xy2）÷（﹣9x3y3）；②利用乘法公式计算：103×97；③（2m+n）2﹣（2m+n）（2m﹣n）．【分析】（1）根据整式的混合运算法则，先乘方后乘除的法则计算即可．（2）利用平方差公式计算即可．（3）利用完全平方公式以及平方差公式化简计算即可．【解答】解：（1）原式=9x4y2•2xy2÷（﹣9x3y3）=﹣x2y．（2）原式=（100+3）（100﹣3）=1002﹣9=9991．（3）原式=4m2+4mn+n2﹣（4m2﹣n2）=4mn+2n2．【点评】本题考查整式的混合运算法则、乘法公式、利用乘法公式简便运算等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，记住利用公式可以简便运算，属于中考常考题型．19．（6分）（2016春•胶州市期中）先化简，再求值：[（3a﹣b）（a﹣2b）﹣b（a+2b）﹣a]÷2a，其中a=，b=﹣1．【分析】原式中括号中利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（3a2﹣7ab+2b2﹣ab﹣2b2﹣a）÷2a=（3a2﹣8ab﹣a）÷2a=﹣4b ﹣，当a=，b=﹣1时，原式=+4﹣=3．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）（2016春•胶州市期中）如图，△ABC的边AB=6cm，当AB边上的高由小到大变化时，△ABC的面积也随之发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）设AB边上的高为h（cm），请写出△ABC的S（cm2）与高h（cm）的关系式；（3）当AB边上的高由2cm变化到10cm时，△ABC的面积是如何变化的？【分析】（1）△ABC的面积也随高线的变化而变化，因而AB边上的高是自变量，△ABC的面积是因变量．（2）根据三角形的面积公式就可以得到．（3）已知h的几个值就可以求出相应的函数值．得到图表，根据图表就可以得到当h每增加1cm时，S的变化．【解答】解：（1）在这个变化过程中，AB边上的高是自变量，△ABC的面积是因变量．（2）S=×6h=3h，即S与h之间的关系式是S=3h．（3）列表格如下：h（cm） 2 3 4 5 6 7 8 9 1s（cm2） 6 9 12 15 182124273由表可看出，当h每增加1cm时，S增加3cm2．【点评】本题主要考查列函数关系式，利用三角形的面积公式S=ah，可找出问题的突破口，体会高与面积之间的变化关系．21．（8分）（2016春•胶州市期中）如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AE，CF分别是∠BAD，∠BCD 的角平分线，由此判断AE∥CF，请说明理由．【分析】由角平分线和已知条件组成∠DAE=∠BCF，由平行线的性质得出∠DAE=∠AEB，证出∠AEB=∠BCF，即可得出AE∥CF．【解答】证明：∵AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的角平分线，∴∠DAE=∠BAD，∠BCF=∠BCD，∵∠BAD=∠BCD，∴∠DAE=∠BCF，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠AEB=∠BCF，∴AE∥CF．【点评】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质，证出∠AEB=∠BCF是解决问题的关键．22．（6分）（2016春•胶州市期中）如图，AB∥CD，BE⊥DE，∠B=52°，试确定∠D的度数并说明理由．【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，又由BE⊥DE，即可求得∠B与∠D互余．【解答】解：∠B+∠D=90°．理由：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∵BE⊥DE，∴∠1+∠2=90°，∴∠B+∠D=90°，∴∠D=90°﹣∠B=90°﹣52°=38°．【点评】此题考查了平行线的性质与垂直的定义．注意两直线平行，内错角相等．注意掌握辅助线的作法是解此题的关键．23．（8分）（2016春•胶州市期中）一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：（1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（3）图中A点表示的是什么？（4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？【分析】直接根据图象信息回答即可．【解答】解：（1）表格反映了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量；（2）3时港口的水最深，深度约是7m；（3）图中A点表示的是6时港口的水深；（4）从0时到3时及从9时到12时水深在增加，从3时到9时水深在减少．【点评】本题考查了函数的图象的读图能力，正确根据图象的性质和数据进行分析，读出实际意义．24．（10分）（2016春•胶州市期中）我们已经知道（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）n（n为非负整数）的计算结果有什么规律呢？实际上我国宋代就有数学家进行了研究：如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…如果将上述每个式子的各项系数排成如图的表格，我们可以发现一些规律，聪明的你一定也发现了，请你根据发现的规律解答下面的问题：（1）尝试写出（a+b）4的结果，并用整式乘法的相关知识进行验证；（2）请直接写出（a+b）5共有6项，各项系数的和等于32；（3）（a+b）n（n为非负整数）共有n+1项，各项系数的和等于2n．【分析】（1）根据规律写出（a+b）4的结果，并用整式乘法的法则进行计算即可；（2）根据各项系数以及字母指数的变化规律写出各项，得出项数以及各项系数的和即可；（3）根据项数以及各项系数的和的变化规律，得出（a+b）n的项数以及各项系数的和即可．【解答】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4验证：（a+b）4=（a+b）2（a+b）2=（a2+2ab+b2）（a2+2ab+b2）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（2）根据规律可得，（a+b）5共有6项，各项系数分别为：1，5，10，10，5，1，它们的和等于32；故答案为：6，32；（3）根据规律可得，（a+b）n共有（n+1）项，∵1=201+1=211+2+1=221+3+3+1=23∴（a+b）n各项系数的和等于2n故答案为：n+1，2n【点评】本题主要考查了完全平方式的应用，能根据杨辉三角得出规律是解此题的关键．在应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式．25．（12分）（2016春•胶州市期中）将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起（如图①），其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．（1）若∠BCD=150°，求∠ACE的度数；（2）试猜想∠BCD与∠ACE的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由．【分析】（1）由∠BCD=150°，∠ACB=90°，可得出∠DCA的度数，进而得出∠ACE的度数；（2）根据（1）中的结论可提出猜想，再由∠BCD=∠ACB+∠ACD，∠ACE=∠DCE﹣∠ACD可得出结论；（3）根据平行线的判定定理，画出图形即可求解．【解答】解：（1）∵∠BCA=∠ECD=90°，∠BCD=150°，∴∠DCA=∠BCD﹣∠BCA=150°﹣90°=60°，∴∠ACE=∠ECD﹣∠DCA=90°﹣60°=30°；（2）∠BCD+∠ACE=180°，理由如下：∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，∠ACE=∠DCE﹣∠ACD=90°﹣∠ACD，∴∠BCD+∠ACE=180°；（3）当∠BCD=120°或60°时，CD∥AB．如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠B+∠BCD=180°时，CD∥AB，此时∠BCD=180°﹣∠B=180°﹣60°=120°；如图③，根据内错角相等，两直线平行，当∠B=∠BCD=60°时，CD∥AB．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键．。

2019-2020学年山东省青岛二十六中七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年山东省青岛二十六中七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.08×10﹣4B．1.08×10﹣5 C．﹣1.08×105 D．108×10﹣6 2．（3分）已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）A．9B．4C．5D．133．（3分）下列计算正确的是（）A．（x+2y）（x+2y）＝x2+4y2B．（x﹣2）2＝x2﹣4C．（x+2）（x﹣3）＝x2+x﹣6D．（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x24．（3分）（﹣0.125）2018×82019等于（）A．﹣8B．8C．0.125D．﹣0.1255．（3分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．14°B．36°C．30°D．24°6．（3分）面积为9a2﹣6ab+3a的长方形一边长为3a，另一边长为（）A．3a﹣2b+1B．2a﹣3b C．2a﹣3b+1D．3a﹣2b7．（3分）下列条件：①∠A﹣∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝2：3：5；③∠A＝∠B＝∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B＝∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，…，以此类推，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形A n B n∁n D n（n＞2），则AB n长为（）A．5n+6B．5n+1C．5n+4D．5n+39．（3分）如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b210．（3分）如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）A．α+β＝180°B．α+β＝90°C．β＝3αD．α﹣β＝90°二、填空题（每小题3分，共21分）11．（3分）比较大小：（﹣）﹣2（）0．（填“＞”“＝”或“＜”）12．（3分）如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为．13．（3分）若x2﹣x+k是完全平方式，则k的值为．14．（3分）已知x2+3x+1＝0，则代数式（x﹣1）（x+4）的值为．15．（3分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝°．16．（3分）如图，在△ABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∠A＝50°，则∠BOE ＝°．17．（3分）如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF﹣S△BEF＝．三、解答题（共49分）18．（4分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，∠α求作：△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α．19．（16分）计算（1）（2）（2x﹣1）2（2x+1）2（3）（1+a）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）（4）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣x），其中x＝﹣2，y＝．20．（5分）如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为2a米，宽为a米的长方形，花坛中间横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为2a米的半圆，其中修建一个半圆形水池[阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛载种花卉的面积大多少？（π取3）21．（6分）已知：AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，O是BC中点，则线段BE与线段CF有怎样的关系？请说明理由．22．（8分）【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式．例如：图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：（a+b+c）2；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝12，ab+bc+ac＝27，则a2+b2+c2＝；（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+3b）的长方形，则x+y+z＝；【知识迁移】（4）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据图4中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．23．（10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h；（3）小明出发小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为km/h，小明爸爸驾车的平均速度为km/h；（补充：爸爸驾车经过追上小明；）（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.08×10﹣4B．1.08×10﹣5 C．﹣1.08×105 D．108×10﹣6解：0.0000108＝1.08×10﹣5．故选：B．2．（3分）已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）A．9B．4C．5D．13解：设第三边为x，则9﹣4＜x＜9+4，5＜x＜13，符合的数只有9，故选：A．3．（3分）下列计算正确的是（）A．（x+2y）（x+2y）＝x2+4y2B．（x﹣2）2＝x2﹣4C．（x+2）（x﹣3）＝x2+x﹣6D．（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x2解：（x+2y）（x+2y）＝x2+4xy+4y2，A错误；（x﹣2）2＝x2﹣4x+4，B错误；（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6，C错误；（﹣x﹣1）（x﹣1）＝1﹣x2，D正确；故选：D．4．（3分）（﹣0.125）2018×82019等于（）A．﹣8B．8C．0.125D．﹣0.125解：（﹣0.125）2018×82019＝（﹣0.125）2018×82018×8＝（﹣0.125×8）2018×8＝1×8＝8，故选：B．5．（3分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．14°B．36°C．30°D．24°解：如图，在Rt△ACB中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，l1∥l2，过点B作BC∥l1，则BC∥l2，∴∠3＝∠1＝36°，2＝∠4，∵∠ABC＝60°，∴∠4＝60°﹣36°＝24°，∴∠2＝24°，故选：D．6．（3分）面积为9a2﹣6ab+3a的长方形一边长为3a，另一边长为（）A．3a﹣2b+1B．2a﹣3b C．2a﹣3b+1D．3a﹣2b解：∵面积为9a2﹣6ab+3a的长方形一边长为3a，∴另一边长为：（9a2﹣6ab+3a）÷3a＝3a﹣2b+1．故选：A．7．（3分）下列条件：①∠A﹣∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝2：3：5；③∠A＝∠B＝∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B＝∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：①∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∴∠A＝90°，即△ABC为直角三角形；②设∠A、∠B、∠C分别为2x、3x、5x，由三角形内角和定理得，2x+3x+5x＝180°，解得，x＝18°，∠C＝5x＝90°，即△ABC为直角三角形；③∠A＝∠B＝∠C，则∠C＝3∠A，∠B＝2∠A，由三角形内角和定理得，∠A+2∠A+3∠A＝180°，解得，∠A＝30°，∴∠C＝3∠A＝90°，即△ABC为直角三角形；④∠A＝∠B＝2∠C，由三角形内角和定理得，2∠C+2∠C+∠C＝180°，解得，∠C＝36°，∠A＝∠B＝2∠C＝72°，即△ABC不是直角三角形；⑤∠A＝∠B＝∠C，由三角形内角和定理得，∠C+∠C+∠C＝180°，解得，∠C＝90°，即△ABC是直角三角形；故选：C．8．（3分）如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，…，以此类推，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向向右平移5个单位，得到长方形A n B n∁n D n（n＞2），则AB n长为（）A．5n+6B．5n+1C．5n+4D．5n+3解：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即AA n的长为5n，加上AB的长即为AB n 的长．AB n＝5n+AB＝5n+6，故选：A．9．（3分）如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2解：图中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2﹣b2；剩余部分通过割补拼成的平行四边形的面积为（a+b）（a﹣b），∵前后两个图形中阴影部分的面积相等，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：B．10．（3分）如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）A．α+β＝180°B．α+β＝90°C．β＝3αD．α﹣β＝90°解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠1＝∠β，∠α＝180°﹣∠2，∴∠α﹣∠β＝180°﹣∠2﹣∠1＝180°﹣∠BCD＝90°，故选：D．二、填空题（每小题3分，共21分）11．（3分）比较大小：（﹣）﹣2＞（）0．（填“＞”“＝”或“＜”）解：∵（﹣）﹣2＝4，（）0＝1，∴（﹣）﹣2＞（）0，故答案为：＞．12．（3分）如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为y＝﹣2x+12．解：由线段的和差，得CE＝6﹣x，由三角形的面积，得y＝×4×（6﹣x）化简，得y＝﹣2x+12，故答案为：y＝﹣2x+12．13．（3分）若x2﹣x+k是完全平方式，则k的值为．解：根据完全平方公式的特点，知第一个数是x，则第二个数应该是，则k＝＝．故答案为：．14．（3分）已知x2+3x+1＝0，则代数式（x﹣1）（x+4）的值为﹣5．解：∵x2+3x+1＝0，∴x2+3x＝﹣1，∴（x﹣1）（x+4）＝x2+3x﹣4＝﹣5，故答案为：﹣5．15．（3分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝116°．解：∵DE∥GC，∴∠DEF＝∠EFG＝58°，∠1＝∠GED，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF＝∠GEF＝58°，即∠GED＝116°，∴∠1＝∠GED＝116°．故答案为：116．16．（3分）如图，在△ABC中，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∠A＝50°，则∠BOE ＝65°．解：在△ABC中，∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝130°，∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠DBC＝∠ABC，∠ECB＝∠ACB，∴∠DBC+∠ECB＝65°，∴∠BOE＝∠DBC+∠ECB＝65°，故答案为：65°．17．（3分）如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF﹣S△BEF＝9．解：如图1所示，连接CF，∵EC＝3BE，AD＝DC，∴3S△BEF＝S△EFC，S△DCF＝S△ADF，S△BDC＝＝18，S△AEC＝×36＝27设S△BEF＝x，则S△EFC＝3x，设S△DCF＝S△ADF＝y，则有，解得，∴S△ADF﹣S△BEF＝9．故答案为：9．三、解答题（共49分）18．（4分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，∠α求作：△ABC，使AB＝AC＝a，∠B＝∠α．解：如图，△ABC为所作．19．（16分）计算（1）（2）（2x﹣1）2（2x+1）2（3）（1+a）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）（4）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣x），其中x＝﹣2，y＝．解：（1）原式＝x8y4÷（﹣xy2）＝﹣2x7y2；（2）原式＝[（2x﹣1）（2x+1）]2＝（4x2﹣1）2＝16x4﹣8x2+1；（3）原式＝（a2﹣1）（a2+1）（a4+1）＝（a4﹣1）（a4+1）＝a8﹣1；（4）原式＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷（﹣x）＝（﹣2x2+2xy）÷（﹣x）＝4x﹣4y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．20．（5分）如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为2a米，宽为a米的长方形，花坛中间横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为2a米的半圆，其中修建一个半圆形水池[阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛载种花卉的面积大多少？（π取3）解：根据题意得，S A＝a•2a﹣1×2a﹣0.5×a+0.5×1＝a2﹣a+，S B＝πa2﹣•π•（）2＝a2，∴S B﹣S A＝a﹣．21．（6分）已知：AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，O是BC中点，则线段BE与线段CF有怎样的关系？请说明理由．解：BE＝CF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD．∵BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，∴∠EBO＝∠ABC，∠FCO＝∠BCD．∴∠EBO＝∠FCO．又∠EOB＝∠FOC，BO＝CO，∴△BEO≌△CFO（ASA）．∴BE＝CF．22．（8分）【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式．例如：图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝12，ab+bc+ac＝27，则a2+b2+c2＝90；（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+3b）的长方形，则x+y+z＝12；【知识迁移】（4）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据图4中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式：x3﹣4x ＝x（x+2）（x﹣2）．解：（1）由图2得：正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∵a+b+c＝12，ab+ac+bc＝27，∴122＝a2+b2+c2+2×27，∴a2+b2+c2＝144﹣54＝90，故答案为：90；（3）由题意得：（2a+b）（a+3b）＝xa2+yb2+zab，∴2a2+7ab+3b2＝xa2+yb2+zab，∴，∴x+y+z＝12，故答案为：12；（4）∵原几何体的体积＝x3﹣2×2•x＝x3﹣4x，新几何体的体积＝x（x+2）（x﹣2），∴x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）．23．（10分）周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是t，因变量是s；（2）小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为 1.7h；（3）小明出发 2.5小时后爸爸驾车出发；（4）图中A点表示 2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为12km/h，小明爸爸驾车的平均速度为30km/h；（补充：爸爸驾车经过h追上小明；）（6）小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s＝15t（0≤t≤0.8）．解：（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，故答案为：t，s；（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为 2.5﹣0.8＝1.7（h）；故答案为：30，1.7；（3）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；故答案为：2.5；（4）由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；故答案为：2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（5）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为＝12km/h，小明爸爸驾车的平均速度为＝30km/h；爸爸驾车经过＝h追上小明；故答案为：12，30，h；（6）小明从家到中心书城时，他的速度为＝15km/h，∴他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s＝15t（0≤t≤0.8），故答案为：s＝15t（0≤t≤0.8）．。