水平轴风力机风轮叶片优化设计模型研究

收稿日期:2005_09_02

作者简介:刘雄(1975~),男,湖南衡阳人,助理研究员,博士研究生.E_mail:lx@.c n

基金项目:国家高技术发展(863)计划资助项目(No:220AA512040);广东省科技攻关资助项目(No:2005B10201024,

2005B33401004)

文章编号:1001-4217(2006)01-0044-06

水平轴风力机风轮叶片优化设计模型研究

刘 雄,陈 严,叶枝全

(汕头大学能源研究所,广东 汕头 515063)

摘 要:提出了风力机风轮叶片的优化设计模型,该模型考虑了风场风速的概率分布,以风力机年能量输出最大为设计目标,使用遗传算法进行搜索寻优.利用开发的优化设计程序,设计了113MW 风力机的叶片.与已有风力机相比,设计结果显示了明显的优越性,从而说明了该优化设计模型的有效性和实用性.

关键词:风力机;优化设计;遗传算法;片条理论中图分类号:TK 83 文献标识码:A

0 引 言

风力机风轮叶片的外形决定了风能转换的效率,因而风轮叶片气动外形的优化设计技术在风力机设计制造中占有相当重要的地位[1-3]

.早期的优化设计方法是Glauert 方法和

Wilson 方法

[2,4]

,其缺点是没有考虑实际风速的概率分布,因而并不能使所设计风力机的

年能量输出最大,另外设计结果需大幅修正,设计效果难以控制

[2,5]

.

风力机的叶片设计涉及到复杂的气动性能计算及搜索寻优过程,气动性能计算模型的准确度和优化算法的选择直接决定了设计结果的优劣[6]

.出于技术保密的考虑,国外知名的叶片生产商不对外公开其设计方法,商品化的风力机分析和设计软件也都不包含叶片设计模块[7]

.因此很有必要研究并掌握风力机叶片设计技术,建立通用的叶片设计软件.

本文建立了风力机风轮叶片的优化设计模型,在模型中考虑了风场风速的概率分布,设计目标为在满足额定功率的要求下,年能量输出最大.在寻优算法中采用改进的遗传算法ECG A(Extended C ompact Genetic Algorithm)[8-9]

进行搜索寻优,较之传统算法,EC GA 具

有更快的寻优速度,并能保证收敛于全局最优解,因而有利于建立通用的叶片优化设计程

序.

2006年2月Feb .2006

汕头大学学报(自然科学版)

Jou rnal of Shantou Univers ity (Natu ral Science )

第21卷 第1期Vol 121No 11

1 优化设计数学模型

111 设计变量

叶片的气动外形由各截面的翼型、弦长和扭角所决定,当使用的翼型系列确定之后,就需要根据设计目标确定每个截面的最佳弦长和扭角.为使叶片主要功率输出段的截面弦长和扭角沿展向连续光滑分布,将弦长c 和扭角t 都定义为按贝塞尔曲线分布,如图1所示,R 为风轮回转半径,r 为截面所在位置的半径

.

图1 叶片外形的弦长和扭角分布

弦长和扭角分布所对应的贝塞尔曲线,都使用了4个控制点,所以总共有16个设计变量,分别为弦长曲线控制点的坐标(x c p i ,y c p i ),i =1,2,3,4;扭角曲线控制点的坐标(x t p i ,y t p i ),i =1,2,3,4.112 适应度函数

因为风力机的年能量输出等于风力机的年平均功率和年总时间的乘积,而年总时间为常数,所以在计算中可以使用年平均功率作为设计目标.因此定义适应度函数f (x )为:

f (x )= P =

Q U out U

in

f

w

(U )P (U )d U

(1)

式中 P 为平均功率(kW),U 为风速(m #s -1

),U in 为切入风速(m #s -1

),U ou t 为切出风速(m #s -1

),f w (U )为风速的Weibull 分布密度函数,P (U )为风轮在风速为U 时的输出功率(kW).113 约束方程

叶片的气动性能计算及搜索寻优,采用了改进的遗传算法ECGA.遗传算法将设计变量称为基因,一般对基因采用二进制编码,所有基因的编码组合起来形成染色体,设计变

量的约束条件决定了染色体的长度[10]

.因为是通用的优化设计程序,所以染色体的长度由用户指定设计变量的约束条件之后由程序自动确定.对于叶片的设计变量采用以下约束方程:

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第1期刘 雄等:水平轴风力机风轮叶片优化设计模型研究

r min [x c p1

c max \y c p1>y c p2>y c p3>x c p4\c min r min [x t p 1y t p2>y t p 3>x t p4\t min

(2)

其中r min ,r max 分别为用户定义的叶片优化设计段的截面最小半径和最大半径,c min ,图2 优化设计程序流程图

c max 分别为用户定义的允许的最小和最大弦长,t min ,t max 分别为用户定义的允许的最小和最大扭角.

2 优化设计程序

在求解个体的适应度函数时,需要计算个体的气动性能,所以气动性能的准确度对优化设计结果影响较大.本文采用片条理论

[1-2,6,11-12]

计算气动性能,计算模型考虑了

叶尖损失、轮毂损失、叶栅理论及失速状态下动量理论失效的修正,并且考虑了风剪、偏航、风轮结构参数和风力机安装参数的影响,保证了气动性能计算的精确性.其计算结果与英国Garrad Hassa n &Partners 公司开发的风力机全方位气动性能分析和载荷计算的商业软件包Bladed for Windows

[7,13-14]

良好吻

合[12]

.所设计的叶片优化设计程序基本流程如图2所示.

3 优化设计实例

应用优化设计程序,参考合作单位提供的113MW 风力机的基本参数,设计了113MW 风力机的叶片,设计叶片的对比对象是合作单位为113MW 风力机设计并制造的叶片.311 设计参数

风轮、风况参数及ECGA 指定的参数如表1所示.

表1 风轮、风况及EC GA 参数

风轮直径P m 桨叶数量

额定风速P (m #s -1)

额定功率P MW 风轮转速P (r #mi n -1)

风轮中心高度

P m 603151131960

桨叶安装角P (b )风轮锥角P (b )转轴倾角P (b )轮毂中心到塔架中心距离P m

轮毂直径P m 翼型系列0

412

2

NACA63_4

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汕头大学学报(自然科学版)第21卷