多孔介质边界条件

7.19多孔介质边界条件

多孔介质模型适用的范围非常广泛，包括填充床，过滤纸，多孔板，流量分配器，还有管群，管束系统。当使用这个模型的时候，多孔介质将运用于网格区域，流场中的压降将由输入的条件有关，见Section 7.19.2.同样也可以计算热传导，基于介质和流场热量守恒的假设，见Section 7.19.3.

通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型，简称为“多孔跳跃”。多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域，而且也可以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候，因为它更加稳定而且能够很好地收敛。见Section 7.22.

7.19.1 多孔介质模型的限制和假设

多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻力。本质上，多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。这种情况下，以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到：

∙因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体，所以fluent默认是计算基于连续性方程的虚假速度。做为一个做精确的选项，你可以适用fluent

中的真是速度，见section7.19.7。

∙多孔介质对湍流流场的影响，是近似的，见7.19.4。

∙当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候，fluent既有相对坐标系也可以使用绝对坐标系，当激活相对速度阻力方程。这将得到更精确的源项。

相关信息见section7.19.5和7.19.6。

∙当需要定义比热容的时候，必须是常数。

7.19.2 多孔介质模型动量方程

多孔介质模型的动量方程是在标准动量方程的后面加上动量方程源项。源项包含两个部分：粘性损失项（达西公式项，方程7.19-1右边第一项），和惯性损失项（方程7.19-1右边第二项）

(7.19-1)

式中，si是i（x，y，z）动量方程的源项，是速度大小，D和C是矩阵。动量源项对多孔介质区域的压力梯度有影响，生成一个与速度大小（速度平方）成正比的压降。

对于各向同性多孔介质简单情况下：

(7.19-2)

式中是渗透性系数，是惯性阻力系数，也就是将D,C矩阵简化为对角矩阵，对角上的系数分别为和，其它元素都是0.

同样fluent也可以将源项设定为速度的幂函数型：

(7.19-3) 式中and 是用户自定义的经验系数。.

在幂函数型模型中，压降是均匀的，的单位是国际单位制。

多孔介质中的达西定律

通过多孔介质的层流，典型的压降是与速度大学成正比，常数C2可以认为是0。忽略对流加速度和扩散，多孔介质的动量方程源项就可以化简为达西定律：

(7.19-4)

坐标轴三个不同方向的压降fluent计算如下：

(7.19-5)

式中

是方程7.19-1中矩阵的项, 是, , and 方向速度

, , , and 是, , and 方向的多孔介质厚度.

这里, 多孔介质的厚度( , , or ) 是模型中的实际厚度. 如果

模型中的厚度不是实际厚度，就需要对输入参数

进行调整。

多孔介质材料惯性损失

在高速流动时，方程7.19-1中常数C2是对多孔介质中关于惯性损失的修正。这个常数被认为是流动方向单位长度的损失系数，压降定义为动水头的函数。

如果模拟多孔板或者管束系统，有时候可以忽略渗透项，只使用惯性损失项，就得到如下的多孔介质压降方程：

(7.19-6)

如下x，y，z方向的压力损失项：

(7.19-7)

Again, the thickness of the medium ( , , or ) is the thickness you have defined in your model.

( , , or )同前。

7.19.3 多孔介质能量方程

Fluent在多孔介质区域求解能量输运方程，并且修改了传导通量和瞬态项。在多孔介质区域，传导通量使用一个有效的传导率，瞬态项包含了多孔介质中的固体区域的热惯性。

(7.19-8)

式中

= 流体总能量

= 固体区域总能量

= 多孔介质孔隙率

= 多孔介质的有效热传导率

= 流体焓源项

多孔介质的有效热传导率

多孔介质的有效热传导率是根据区域中流体热传导和固体热传导根据体积

平均得到：

(7.19-9) 式中

= 多孔介质的孔隙率

=

, ) 流体项热传导率（包含湍流影响）

= 固体区域热传导率

流体，固体区域热传导都可以通过udf自定义。

非各向同性热传导同样也可以通过udf进行定义。在这种情况下，流体各向同性

的影响加到固体各向异性矩阵的对角元素上。

7.19.4 多孔介质模型中的湍流模型

默认情况下，fluent会求解标准守恒湍流方程。这时，固体区域对湍流的生成和耗散率没有影响。当多孔介质的渗透性很好而且其几何尺度相比于湍流涡的尺度很小的时候是可行的。其它一些算例，可能还需要抑制多孔介质区域的湍流影响。

如果使用某种湍流模型，除了大涡模型，可以通过设定湍流粘性率为0来消除湍流的影响。当使用这种功能的时候，fluent将会把入口湍流输运通过多孔介质，而他们对流体混合和动量的影响将会被忽略。另外多孔介质区域的湍流生成率也被设定为0.选定fluid panel面板的laminar zone选项，这个模型将会被激活。

激活这个模型将暗示着是0而且多孔介质区域湍流生成率也为0。不选这个选项（默认）将会按照计算主流区域的计算方法来计算多孔介质的湍流。Laminar zone选项的详细介绍见section 7.17.1。

7.19.5 多孔介质模型的非定常项