2016人教版数学四年级上册期末复习知识点总结
人教版小学四年级(上册)数学知识点归纳
小学四年级上册数学知识点归纳知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
四上知识总结
第一单元【大数的认识】1、10个一万是(十万)，10个十万是(一百万)，10个百万是(一千万)，10个千万是(一亿)。
10个一亿是(十亿)，10个十亿是(一百亿)，10个百亿是(一千亿)。
2、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是(计数单位)。
3、数位就是在相应的计数单位后加一个“位”字。
个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……都是(数位)。
4、个级、万级、亿级……都是(数级)。
每(4个)数位是一级。
5、大数的读法：①从(高级)读起，一级一级往下读。
②万级和亿级的数要按照（个级）的数的读法来读，再在后面加一个（亿或万）字。
③每级末尾不管有几个零都（不读），其他数位有一个0或连续几个0，都只读（一个零）。
读数注意事项：12读作：十二，不能读作一十二。
125046读作“十二万五千零四十六”，不能读作一十二万五千零四十六。
6、大数的写法：①从（高级）写起，一级一级往下写。
②哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写（ 0 )占位。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
7、四舍五入法：求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的(最高位是小于5 还是等于或大于5 。
．．．)．省略万位后面的尾数，要看(千位)上的数。
省略亿位后面的尾数，要看(千万位)上的数.注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用( ≈）8、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是（自然数）。
一个物体也没有，用（0 ）表示，0也是自然数。
最小的自然数是（0 ），（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）。
最小的一位数是（ 1 ）。
9、算盘：算盘的是（中国人）发明的。
算盘有上下两档，一颗上珠代表（5），一颗下珠代表（1 ）。
10、计算器：AC是（清除键）。
ON/C是（开关及清除屏键）。
人教版四年级上册数学期末复习(知识点)(可打印修改)
解题：
245
76
× 36
× 98
---------------
---------------
1470
608
735
684
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8820
7 4 48
（17）一口井有 21 米深，一直蜗牛从井底拼命往上爬，白天能爬上 3 米，到
晚上休息了会滑落 1 米。那么这只蜗牛需要用几天才能爬到井口？
三、三位数乘两位数
速度 × 时间 ＝ 路程 单价 × 数量＝ 总价
工作效率 × 工作时间＝ 工作总量
速度、时间、路程的关系
路程 ÷ 时间 ＝ 速度 总价÷ 数量 ＝单价
1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。
在普通公路上卡车的速度是 40 千米/小时四小时可行 160 千米,轿车在高速
8541000000 吨。
(13)小华从十点整打字打到十点二十五分。 每分钟约打 110 个字，共打了多少个字？ 25×110=2750（个） 从十点整开始到十点三十五分他能完成 4000 的打字任务吗？ 110×35=3850（个）
(14)商店从工厂批发的复读机每台 140 元。
（1）商店从工厂批发了 80 台复读机，商店要付给工厂多少钱？
1111111×1111111=12222221
1234567×8+7=9876543
11111111×11111111=122222221
12345678×8+8=98765432
111111111×111111111=1222222221 你发现了什么？
123456789×8+9=987654321
人教版四年级上册数学期末复习要点总复习资料(自己整理-全面)
四年级上册数学复习第一部分大数的认识一、数的产生1、自然数。
用来表示物体个数的1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。
一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。
0是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
2、数位与数级数位与计数单位的区别：数位有“位”字，计数单位没有“位”字。
3、十进制计数法每相邻两个计数单位之间的进率是10，这样的计数法叫十进制计数法。
如：百万和万之间的进率是（100 ），一百万里有（100）个一万。
二、数的读法和写法1、读数读数的方法：先按四位一级的方法进行分级，从高位读起，每级都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字或“亿”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
如：304 2459 8762 读作：三百零四亿二千四百五十九万八千七百六十二2、写数写数的方法：找到“万”字或“亿”字，先分级，从高位写起。
确保每级四位，哪一位上一个也没有，就在那一位上补0。
如：二千零九亿五千零三十万三千五百九十写作：2009 5030 35903、数的组成第一种：根据数位上的数来分析数的组成。
如：304 2010 是由（3）个（百万），（4）个（万），（2）个（千），（1）个（十）组成的。
第二种：根据数级上的数来分析数的组成。
如：304 2010 是由（304）个（万），（2010）个（一）组成的。
三、改写和省略（以“万”或“亿”结尾）1、改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿2、省略看下一位数字“四舍五入”（0，1，2，3，4舍去，5，6，7，8，9进位）如：5 4340≈5万 5 6070≈6万 7 2002 3000≈7亿 4 5980 0000≈5亿1、一个数省略后是50万，这个数最大是（ 504999），最小是（495000 ）。
人教版四年级数学上册知识点总结
人教版四年级数学上册知识点总结第一单元【大数的认识】1.亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿.小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”2.亿以内数的读法：小结：①.从高位数读起，一级一级往下读.②.万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字.③.每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”.3.亿以内数的写法：小结：①.从高级写起，一级一级往下写.②.当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 .4.比较亿以内数的大小：小结：①.位数多的时候，这个数就比较大.②.当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大.③.如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大.5.“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数.6.求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 .7.表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示. 0也是自然数.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.8.十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法.9.亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个010.亿以上数的写法：小结：1.从高级写起，一级一级地往下写.2 .当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0.11.“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入.12.计算工具的认识：算盘，计算器13.1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米第二单元【角的度量】1.直线.射线.角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角.只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线.直线.射线与线段有什么联系和区别？①.直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短.②.线段可以量出长度.③.线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点.2.角大小的比较：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示.把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度.记做1°角的大小与角的两边画出的长短没关系.角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大.3.角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角4.画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合.②在量角器65°刻度线的地方点一个点.③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线.第三单元【三位数乘两位数】1.口算乘法：2.笔算乘法1：先算个位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，两数相加等于17403.笔算乘法2：口算法：先口算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800.笔算法：先笔算出16×3=48，再在积的末尾填两个04.笔算乘法3：口算法：先口算106×3=318，再在积的末尾填一个0，等于3180.笔算法：先算106×3=318，再在积的末尾填一个0.5.行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时.普通列车的速度可以写成106千米/时.“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米.”速度.时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程6.积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数.7.乘法估算：只能估大，不能估小！第四单元【平行四边形和梯形】1.垂直与平行：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行.图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C 是垂足.”2.画垂线：①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了.②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了.③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3.画平行线：①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了.②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的.③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的.因此可以用画垂线或平行线的方法画.小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了.4.平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形.当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形.四个角都是直角的四边形叫长方形.四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形.5.梯形：小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.垂足所在的边叫做平行四边形的底。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
人教版四年级上册数学知识点归纳总结
人教版四年级上册数学知识点目录2第一单元四则运算 ..................................................................................4第二单元观察物体二 .............................................................................5第三单元运算定律 ................................................................................. 第四单元小数的意义和性质 .. (7)11 第五单元三角形 ................................................................................... 第六单元小数的加减法 .. (13)第七单元图形的运动二 (17)第八单元平均数和条形统计图 (20)第九单元数学广角-鸡兔同笼 (21)第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
人教版小学四年级上册数学重要知识点总结
人教版小学四年级上册数学重要知识点总结第一单元：大数的认识本单元的重点知识包括：1.数位和数级：数位是指在数字中，每个计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置。
而数级则是按照我国的计数惯，每四个数位为一级。
个位、十位、百位、千位为个级；万位、十万位、百万位、千万位为万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级。
2.亿以内数的读法和写法：读法是先读万级，再读个级；万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”。
写法是先写万级，再写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
3.亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大。
如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
4.整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个，再加上一个“万”字。
5.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五入，然后再加上“万”字。
此外，还有一个重要的概念——四舍五入法。
如果要求一个数的近似数，先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5.如果小于5，就把它和后面的尾数全部舍去；如果等于或大于5，就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
数是应人们生产生活的需要而产生的。
最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。
后出现了记数符号，即数字。
阿拉伯数字是现今世界通用的数字，它是印度人发明的。
自然数是表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
在计数单位方面，个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10，这是十进制计数法的基础。
2.亿以上数的读写与改写方法十进制计数法是一种每相邻两个计数单位之间进率都是十的计数方法。
人教版四年级数学上册期末总复习资料及各单元练习
人教版四年级数学上册期末总复习资料及各单元练习1数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一2、每相邻3、表示物体个数的1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;…都是自然数。
一个物体也没有;用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0;没有最大的自然数;自然数的个数是无限的。
4、射线只有一个端点;可以向一端无限延伸。
直线没有端点;可以向两端无限延伸。
线段有两个端点;可以量出长度。
边5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
顶点边6、经过任意一点可以画无数条直线;经过任意两点只能画一条直线。
从一点出发可以画无数条射线。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系;角的大小要看两条边叉开的大小。
8、用量角器量角：1、量角器的中心点与角的顶点重合。
2、角的一条边与0刻度线重合。
3、0在左读外圈（0在右读里圈）。
9、锐角：小于900; 钝角：大于900而小于1800 ;直角＝900; 平角＝1800 ;周角＝3600;10、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
如果两条直线相交成直角;就说这两条直线互相垂直;这两条直线的交点叫做垂足。
11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;它的长度叫做这点到直线的距离。
12、平行线之间的距离处处相等。
13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形容易变形。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
14、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
15、四边形之间的关系图。
16、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线;这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高;垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的底和高互相垂直。
17、梯形的高与梯形的上下底互相垂直。
18、在乘法里;一个因数不变;另一个因数乘几或除以几;积也随着乘几或除以几。
在除法里;被除数和除数都乘或除以同一个数（0除外）;商不变。
完整版)人教版四年级数学上册知识点总结
完整版)人教版四年级数学上册知识点总结人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1.亿以内数的认识:一个十万是10个一万, 一个百万是10个十万, 一个千万是10个一百万, 一个亿是10个一千万。
小结: 相邻两个计数单位之间的进率是“十”数级。
数位。
计数单位。
数字表示整数部分千。
亿。
位千。
亿。
亿级万。
百十千。
位位位亿。
百十千。
位位位个级。
万。
个。
位千。
位。
万百。
位。
千十。
位。
百个。
位。
十一。
位。
一2.亿以内数的读法:小结: ①、从高位数读起, 一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读, 再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读, 其他数位有一个“零”或连续几个“零”, 都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法:小结: ①、从高级写起, 一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有, 就在哪一位上写。
4.比较亿以内数的大小:小结: ①、位数多的时候, 这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候, 我们就应该从左起的第一位比起, 也就是从最高位开始比, 哪个数最高位上的数大, 这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候, 就再比下一位, 以此类推, 直到我们比较出相同的数位上的那个数, 哪个数大的时候, 我们就可以断定这个数比较大。
5.“万”做单位的数:小结：有时候, 为了读写方便, 我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6.求近似数:小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”, 要根据省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5来决定是“舍”还是“入”。
7、表示物体个数:自然数是1、2、3、4、5、6……, 一个物体也没有用“0”表示, 也是自然数。
最小的自然数是1, 没有最大的自然数, 自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十, 这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法:小结：亿以上的数也是从高位读起, 一级一级往下读, 级末尾的不读, 中间连续有几个都只读一个。
人教版四年级上册数学知识点归纳
人教版四年级上册数学知识点归纳四年级上册数学是小学数学学科体系中的重要部分，其主要内容包括数的认识和应用、简单算法和问题求解、形状与方向等方面的内容。
本文将对四年级上册数学的主要知识点进行归纳总结，帮助学生和家长更好地理解和掌握这些知识。
1. 数的认识和应用在四年级上册数学中，数的认识和应用是一个重要的部分。
学生需要学会认识和使用整数、分数和小数，并能够进行四则运算和简单的应用问题求解。
首先，学生需要通过各种具体的实物和情境，认识和理解整数的含义和意义。
他们需要学会用正数表示增加的量，用负数表示减少的量，并能够在实际问题中进行正负数的加减运算。
其次，学生需要通过生活中的实际情境，认识和理解分数和小数的含义和意义。
他们需要学会将实际情境中的整体等分成若干个相等的部分，并用分数和小数表示其中的一部分。
同时，学生还需要掌握分数和小数之间的相互转换关系，以及它们在四则运算中的应用。
最后，学生需要学会运用所学的数学知识解决实际问题。
他们需要通过分析问题、提取关键信息、建立数学模型，并运用所学的算法进行问题求解。
在解决问题的过程中，学生需要不断地思考和探索，培养自主学习和解决问题的能力。
2. 简单算法和问题求解四年级上册数学还包括一些简单的算法和问题求解的内容。
学生需要学会进行二位数和三位数的加减法运算、乘法口诀表的背诵和运用、除法的基本概念和计算方法等。
首先，学生需要通过实际操作和思维训练，掌握二位数和三位数的加减法运算。
他们需要学会进行进位和退位的计算，以及运用这些算法解决实际问题。
其次，学生需要背诵和应用乘法口诀表。
他们需要通过反复的记忆和运用，熟练掌握乘法口诀表的内容和应用，使其能够在实际计算中快速准确地进行乘法运算。
最后，学生需要理解和掌握除法的基本概念和计算方法。
他们需要明确除法的含义和运算规则，学会进行简单的除法计算，并能够应用除法解决实际问题。
3. 形状与方向形状与方向是四年级上册数学中的另一个重要内容。
人教版四年级上册数学知识点总结
人教版四年级上册数学知识点汇总一.大数的认识1、10个一万就是(十万);10个十万就是(一百万);10个一百万就是(一千万);10个一千万就是(一亿)。
每相邻的两个计数单位之间的进率都就是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
2、一(个)、十、百、千、万……亿都就是计数单位。
计数单位所占的位置叫做数位。
像个位、十位、百位、千位、万位……都就是数位。
3、古时人们就是通过(实物)、(结绳)、(刻道)等方法来记数的。
4、表示物体个数的1、2、3、4……都就是(自然数)。
一个物体也没有,用0表示,0也就是自然数。
最小的自然数就是( 0 ),没有最大的自然数,自然数的个数就是(无限)的。
5、数的大小比较:先分级,再数位数,位数多的数就大;位数相同,从最高位比起,最高位大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
6、亿以上数的读法:先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字。
每一级中间有一个0或连续几个0,都只读一个“零”,每一级末尾的0不读。
7、改写与求近似数。
(1)整万(或整亿)的数改写成用“万”(或“亿”)作单位的数,去掉末尾的4个0(或8个0),再加上一个“万”(或“亿”)字。
(2)不就是整万(或整亿)的数改写成用“万”(或“亿”)作单位的数,要将“千位”(或“千万位”)上的数圈出来再进行四舍五入,然后再加上“万”(或“亿”)字。
8、为了方便计算,人们发明了各种各样的计算工具。
早在14世纪,中国就发明了算盘。
算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。
现在比较常见的计算工具就是电子计算器。
ON/C就是(开关机及清除屏键),AC就是(清除键)。
二、公顷与平方千米9、测量土地的面积,可以用“公顷”做单位。
计量比较大的土地面积,常用“平方千米”作单位。
边长就是100米的正方形面积就是1公顷。
1公顷=10000平方米边长就是1千米的正方形面积就是1平方千米。
2016【人教版】小学数学四年级上册【知识点】整理
（2016人教版）小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识2.亿以上数的写法：(1)先看这个数有几级，再从最高级写起；(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
注意：先分级（找“亿”“万”字），再写数。
例：三十二亿¦零三百零二万¦六千写作：32¦0302¦6000 (1)八十六亿零一写作：______________;（2）九百零二亿零二十万写作：_________________;3.整亿数改写成用“亿”作单位的数：先分级，找到亿位，去掉末尾的8个0，再加上一个“亿”字。
例：982¦0000¦0000=982亿（1）4800000000省略亿位后面的尾数是（）万；（2）2000000000改写成用“亿”作单位的数是（）；4.不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数：要将“千万位”上的数四舍五人，然后再加上“亿”字。
例：5¦3220¦7500≈5亿 7¦5329¦3850≈8亿（1）6249200067省略亿位后面的尾数约是（）亿；（2）50960122340改写成用“亿”作单位约是（）；计算工具的认识和应用1.算盘的认识：【算盘各部分的名称】算盘的主要作用是计算和计数。
算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……。
一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数，如上图：算盘计数表示的是960。
根据计算的需要，有的算盘没有顶珠和底珠，如下图：【数位表】数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)★相邻两个计数单位之间的进率是“十”习题：1、1亿里面有（）个十万，（）个百万。
一百万是10个（），（）个10万是十亿。
（）个百刚好是十万。
第四单元 三位数乘两位数(期末复习讲义)四年级数学上册(人教版)
人教版四年级数学上册期末复习重难点知识点第四单元三位数乘两位数同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：三位数乘两位数的笔算1.在计算过程中，因数相乘得数大于10时，要进位。
2.知识点二：因数中间或末尾有0的笔算乘法1.计算因数末尾有0的乘法时，先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。
2.计算因数中间有0的乘法时，0必须参与运算，如果有进位数，一定要加上进位数。
知识点三：积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。
知识点四：单价、数量与总价1.每件商品的价钱，叫做单价；买了多少,叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
2.单价×数量=总价。
知识点五：速度、时间与路程1.一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
2.速度×时间=路程。
重点：1.把握运算方法会正确进行运算，建立数量关系式，增强估算意识；2.建立数量关系式，应用这种关系正确解决较简洁的实际问题；难点：把握笔算三位数乘两位数的算理，能正确进行运算；考点一：乘法方法1.先用第二个因数每一位上的数与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积相加。
2.在计算乘法时，要注意用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，而且别忘了加进位数。
考点二：积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。
考点三：常见的数量关系1.单价×数量=总价。
2.速度×时间=路程。
一、填空题1．“绿水青山就是金山银山”。
人教版四年级上册数学必背知识点
人教版四年级上册数学必背知识点
四年级上册数学的知识点有很多，以下是一些重要的知识点：
1. 认识更大的数：学习大数的读写，了解大数的实际意义。
2. 乘法口算：通过口算训练，掌握乘法的基本原理和计算方法。
3. 角的度量：学习角的测量方法，了解角的基本性质。
4. 两位数乘法：学习两位数乘法的基本算法，理解乘法的实际意义。
5. 除数是两位数的除法：学习除数是两位数的除法，理解除法的实际意义。
6. 统计：学习收集、整理、描述和分析数据的方法，了解统计的基本概念。
7. 观察物体：通过观察实物和模型，学习从不同角度观察物体，培养空间思维能力。
8. 秋游中的数学问题：学习运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
以上是四年级上册数学的一些重要知识点，通过学习和掌握这些知识点，可以为将来的数学学习打下坚实的基础。
四年级数学人教版上册全书知识点总结必记
第1单元大数的认识一、亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2.亿以内数的读法：(1)先读万级,再读个级；(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法：(1)先写万级,再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
4.亿以内数的大小比较：位数不同时,位数多的数大；位数相同时，从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大, 如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。
5. 整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0,再加上一个“万”字。
6. 不是整万的数改写成用“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五入,然后再加上一个“万”字。
.7.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5,还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去,改写成0；如果大于或等于5,就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去,改写成0。
这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
8. 自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……都是自然数；最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9.十进制计数法：个(一)、十、百……百亿、千亿都是计数单位,每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
二、亿以上数的认识1.亿以上数的读法：(1)先分级,再从最高级读起；(2)读完亿级或万级的数,要加上“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0 或连续几个0,都只读一个“零”。
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结人教版数学四年级上册的知识点归纳总结一、整数的认识1. 整数的定义：正整数、负整数、0。
2. 整数在数轴上的表示方法。
3. 整数的比较。
二、数的 read as1. 数的编码：一个数可以用一组数字来表示。
2. 数的读法：数的读法规则及注意事项。
3. 数的写法：数的写法规则及注意事项。
三、算数运算1. 加法：正整数、负整数和0的相加。
2. 减法：正整数、负整数和0的相减。
3. 乘法：正整数、负整数和0的相乘。
4. 除法：正整数和0的相除。
5. 运算律：加法和乘法的交换律、结合律和分配律。
四、分数和小数1. 分数的定义：分数的概念及其用途。
2. 分数的加减法：分母相同和分母不同的分数的加减法。
3. 小数的定义：分数的运算和小数的定义及其运算。
4. 小数的读法：小数的读法规则及注意事项。
5. 小数的写法：小数的写法规则及注意事项。
五、长度、质量、容积的认识1. 长度：长度的定义、测量方法及表示方法。
2. 质量：质量的定义、测量方法及表示方法。
3. 容积：容积的定义、测量方法及表示方法。
六、几何图形1. 视图：平面图形、立体图形及其视图。
2. 平行四边形：平行四边形的定义，性质及判定方法。
3. 三角形：三角形的定义，性质及判定方法。
4. 直角三角形：直角三角形的定义，性质及判定方法。
5. 等边三角形：等边三角形的定义，性质及判定方法。
七、数据统计1. 数据的收集：数据的来源及其收集方法。
2. 数据的呈现：条形图、饼图、折线图及数据表的呈现方法。
3. 数据的分析：数据的集中趋势和分布特征，以及数据在实际生活中的应用。
以上就是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结。
在学习过程中，我们应该注意掌握基础知识，幸运的是，四年级数学内容并不是很难，只要认真学习，每一天都有新的进步。
下面是人教版数学四年级上册的知识点进一步总结：一、整数的认识整数是数学中非常重要的概念，它由正整数、负整数和0组成。
人教版四年级上册数学知识点汇总
人教版四年级上册数学知识点汇总一、大数的认识1.亿以内数的认识：o认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，了解每相邻两个计数单位之间的关系。
o掌握亿以内数的数位顺序表，能够正确地读、写亿以内的数。
o理解亿以内数的大小比较方法，并能进行大小比较。
2.亿以上数的认识：o在亿以内数的认识基础上，进一步学习亿以上数的读、写方法。
o了解十进制计数法，能用数级、数位、计数单位等概念描述数。
o掌握亿以上数的大小比较和改写方法。
3.数的改写与近似数：o学会将非整万的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
o理解近似数的概念，掌握用四舍五入法求近似数的方法。
二、角的度量1.线段、直线、射线和角：o认识线段、直线、射线的概念及表示方法。
o理解角的概念，知道角的符号表示，能识别角和角的度数。
2.角的分类：o掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义及特征。
o了解角的分类方法，能正确判断角的类别。
3.用量角器量角：o认识量角器，掌握量角器的使用方法。
o能用量角器量出角的度数，并会画指定度数的角。
三、三位数乘两位数1.口算乘法：o熟练掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。
o能进行三位数乘两位数的估算，并判断积的范围。
2.笔算乘法：o掌握三位数乘两位数的笔算方法，包括因数末尾有0和因数中间有0的乘法。
o理解乘法竖式中每一步的含义，特别是积的定位和进位的处理。
四、平行四边形和梯形1.垂直与平行：o理解垂直与平行的概念，能识别同一平面内两条直线的垂直与平行关系。
o会用直尺和三角尺画垂线和平行线。
2.平行四边形和梯形：o认识平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形的不稳定性。
o能画出平行四边形和梯形的高，并理解高的概念。
五、除数是两位数的除法1.口算除法：o熟练掌握除数是一位数的口算除法，为学习除数是两位数的除法打下基础。
2.笔算除法：o掌握除数是两位数的笔算除法方法，包括试商、调商、商的变化规律等。
o理解除法竖式中每一步的含义，特别是商的确定和余数的处理。
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第一单元大数的认识一、整数数位顺序表：相关知识点：1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：数级——是指：每四个数位为一级。
我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。
数位——是指：个位、十位、百位、千位、万位……。
计数单位——是指：个、十、百、千、万……。
三者一定要区分清楚，做题时才不会混淆。
易错题目如：亿级中所包含的计数单位是（亿、十亿、百亿、千亿）。
万级中所包含的数位是（万位、十万位、百万位、千万位）。
2、每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做“十进制计数法”。
特别注意判断题，如：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十。
（√）（2）每两个计数单位之间的进率是十。
（×）3、看数位表说一说数的组成：如10个一千万是一亿；一千万是10个一百万，和家长练一练、说一说。
4、举例说一说大数的组成。
如：308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成的；也可以说是由308个亿、4000个万和861个一组成的。
5、读大数时，遇到读作要写成大写的。
0的读法要特别注意，每级末尾0不读，每级开头与中间，不管几个都读零。
具体步骤分三步：先分级——再从高级写起，写完亿级，要加“亿”字，写完万级要加“万”字——最后读一遍对照检查。
6、写大数时，要牢记两个数位——第五位是万位、第九位是亿位。
写数步骤分三步：先看分几级——再对应数位分级写——最后读一读、检查是否符合题目要求。
7、比大小时，按照儿歌步骤做题：比大小，先分级，数位多的数就大。
数位相同从左比，数字大的数就大。
数字相同往下比，直到比出大小来。
8、用一些数字排列最大的数或最小的数：做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。
如果有0时，最大的数不受影响，0肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意0不能放在最高位，那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。
（2）如果遇到条件中有读几个0的要求,那就需要在遵循大规律的前提下，适当调整0的位置，达到题目中的读零要求。
9、大数的改写和求近似数。
（1）改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
（2）改写的意义。
为了读数、写数方便。
（3）精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
（4）用四舍五入法保留近似数的方法。
按照儿歌步骤做题：找准数位很重要，关键还看下一位，四舍五入要分清，不满5时就舍去，满了5后就进上。
最后别忘加单位。
注意“=”和“≈”的区别，如：7580000=758万7584300≈758万900000000=9亿874900000≈9亿10、近似数中最大的数和最小的数：如：一个五位数，四舍五入之后是5万，这个数最大是（），最小是（）。
做题诀窍：最大的数要考虑“四舍”的情况，最小的数则要考虑“五入”的情况。
一个数四舍五入后是5万，那么这个数就有两种情况：一是“四舍”后是5万，二是“五入”后是5万。
先想“四舍”的情况（必须边想边在草稿本写出来）：万级上肯定是5，个级千位上的数要保证“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最大的一位数9，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最大的数：54999。
再想“五入”的情况（必须边想边在草稿本上写出来）：万级上肯定是4，个级千位上的数要保证“五入”，最小只能是5，那后面百位、十位和个位上的数都应该是最小的一位数0，想到这，你的草稿本上应该出现了这个最小的数：45000。
二、自然数的相关知识：1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
2、还要记住0不能作除数。
如：5÷0不能得到商，因为没有一个数同0相乘是得5的；再如0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘斗得0。
面积单位1、长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。
注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。
第三单元 【角的度量】1、直线、射线、角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
2、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
3、角的分类：锐角＜90°， 直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角9、三角尺上的角：三角尺中有四种度数的角：30°、45°、60°和90°，用一副三角尺能画出十一种不同度数的角：30°、45°、60°、90°、75°、105°、120°、135°、150°、180°、15°。
4、画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
1、口算乘法：2、笔算乘法1：3、笔算乘法2：先算个位上的2乘以145等于290， 再算十位上的1乘以145等145， 两数相加等于17404、笔算乘法3：5、行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。
普通列车的速度可以写成106千米/时。
“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。
” 速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程6、积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
7、乘法估算：口算法：先口算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。
笔算法：先笔算出16×3=48， 再在积的末尾填两个0口算法：先口算106×3=318，再在积的末尾填一个0，等于3180。
笔算法：先算106×3=318，再在积的末尾填一个0。
只能估大，不能估小！1、垂直与平行：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”2、画垂线：①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3、画平行线：①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③ 例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4、平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、平行四边形小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
1、口算除法：2、估算除法：3、笔算除法：例一： 92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？例二： 有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？例五：（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数；4、商的变化规律：小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。
第七单元 【统计】一、统计图：做题诀窍：看图例认真画，数量一定要找准，画完后标上数，后面的问题更重要，认真审题看表格，选对数不出错。
第八单元 【数学广角——优化】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。