浙江省金华市婺城区2019年中考数学模拟试卷(4月份(含解析)

2019年浙江省金华市婺城区中考数学模拟试卷

（4月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在实数|-3|，-2，0，π中，最小的数是（）

A. B. C. 0 D.

2.下列计算结果等于x3的是（）

A. B. C. D.

3.若一个角为65°，则它的补角的度数为（）

A. B. C. D.

4.下列图形中，可以作圆锥侧面展开图的是（）

A. B. C. D.

5.一元一次不等式组＞

的解集是（）

A. B. C. D. 或

6.解分式方程，去分母得（）

A. B. C.

D.

7.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中

位数和平均数分别是（）

A. 30，28

B. 26，26

C. 31，30

D. 26，22

8.如图所示，抛物线2-与x、y轴分别交于A、B、C三点，连结AC和

BC，将△ABC沿与坐标轴平行的方向平移，若边BC的中点M落在抛物线上时，则符合条件的平移距离的值有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9.某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算

图尺，在半为1的半圆形量角器中，画一个直径为1

的圆，把刻度尺CA的O刻度固定在半圆的圆心O

处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可

读出cos∠AOB的值是（）

A. B. C. D.

10.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1

幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则+++…+的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.因式分解：a2-a=______．

12.某桑蚕丝的直径约为0.000016，将“0.000016米”用科学记数法可表示为______米．

13.小明一月底时每分钟120次，因为很快就要体育中考，所以他有意加强训练结果到

三月底时每分钟已经达到180次．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是______．

14.如图所示，反比例函数y=（＞0）与过点M（-2，0）的直线l：y=kx+b的图象交

15.如图，正方形ABCD的边长为（+1），点M、N分别是边BC、AC上的动点，

沿MN所在直线折叠正方形，使点C的对应点C'始终落在边AB上，若△NAC'为直角三角形，则CN的长为______．

16.某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，

当小车从AB之间经过时，将触发报警．现将A、B两点

放置于平面直角坐标系xOy中（如图）已知点A，B的

坐标分别为（0，4），（5，4），小车沿抛物线y=ax2-2ax-3a

运动．若小车在运动过程中只触发一次报警，则a的取

值范围是______

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

17.计算：|-2|+20190-（-）-1+3tan30°．

18.为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取

了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学“A，B，C，D“四个景点中选择一个，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）本次调查的学生人数为______．

（2）在扇形统计图中，景点B部分所占圆心角的度数为______．

（3）若该校共有2000名学生，请估算该校最想去景点C的学生人数．

19.如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象过点A（-3，2）．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）若B（x1，y1），C（x2，y2），D（x3，y3）是这个反比例函数图象上的三个点，若x1＞x2＞0＞x3，请比较y1，y2，y3的大小，并说明理由．

20.如图，利用一幢已知高度的楼房CD（楼高为20m），来测量一幢高楼AB的高在

DB上选取观测点E、F，从E测得楼房CD和高楼AB的顶部C、A的仰角分别为58°、45°．从F测得C，A的仰角分别为22°，70°．求楼AB的高度（精确到1m）（参考数据：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.75）

21.如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，

OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，

连接B D．

（1）求证：BG与⊙O相切；

（2）若，求的值．

22.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B

地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（1）甲的速度为______千米/分，乙的速度为______千米/分

（2）当乙到达终点A后，甲还需______分钟到达终点B

（3）请通过计算回答：当甲、乙之间的距离为10千米时，甲出发了多少分钟？

23.如图1，△ACB为等腰直角三角形，△EDF为非等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，

且AB=EF．

（1）如图2，将两个直角三角形按如图2将斜边重叠摆放．当AB=EF=6，DB=时．

①DA=______；

②求DC的长．

（2）若将题中两个直角三角形的斜边重叠摆放，那么线段CD、AD、BD之间存在怎样的数量关系？请直接写出答案．

24.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E．

（1）若AB=9．

①如图1，过E作BE的垂线，交边CD于点F．若点F恰好是CD边的中点，则

BC=______；

②如图2，过E作∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若DF=2FC，求BC的

长；（结果保留根号）

（2）如图3，分别以BC、BA直线为x、y轴，建立平面直角坐标系．若点P从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿射线BE方向移动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BC方向移动．设移动时间为t秒．问是否存在某一时刻t，将△PQD绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在经过P、Q、B三点的抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：在实数|-3|，-2，0，π中，

|-3|=3，则-2＜0＜|-3|＜π，

故最小的数是：-2．

故选：B．

直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．

此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．2.【答案】D

【解析】

解：A、x6÷x2=x4，不符合题意；

B、x4-x不能再计算，不符合题意；

C、x+x2不能再计算，不符合题意；

D、x2?x=x3，符合题意；

故选：D．

根据同底数幂的除法、乘法及同类项的定义,逐一计算即可．

本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法及同类项的定义．3.【答案】C

【解析】

解：180°-65°=115°．

故它的补角的度数为115°．

故选：C．

根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．

本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．

4.【答案】A

【解析】

解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．

故选：A．

根据圆锥的侧面展开图的特点即可作答．