扬州市短历时暴雨强度公式参数推求_钱睿智
暴雨强度公式：暴雨强度公式计算方法暴雨强度公式
暴雨强度公式：暴雨强度公式计算方法暴雨强度公式话题：暴雨强度公式计算方法暴雨一、定义暴雨强度：指单位面积上某一历时降水的体积，以升/（秒?公顷）(L/（S?hm2）)为单位。
专指用于室外排水设计的短历时强降水（累积雨量的时间长度小于120 分钟的降水）暴雨强度公式：用于计算城市或某一区域暴雨强度的表达式二、其他省市参考公式：三、暴雨强度公式修订一般气候变化的周期为10~12年，考虑到近年来的气候变化异常，5~10年宜收集新的降水资料，对暴雨强度公式进行修订，以应对气候变化。
工作流程：1.资料处理；2.暴雨强度公式拟合（单一重现期、区间参数公式、总公式）；3.精度检验；4.常用查算图表编制；5.各强度暴雨时空变化分析注意事项：基础气象资料采用当地国家气象站或自动气象站建站～至今的逐分钟自记雨量记录，降水历时按5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 分钟共11种，每年每个历时选取8 场最大雨量记录；年最大值法资料年限至少需要20 年以上，最好有30 年以上资料；年多个样法资料年限至少需要10 年以上，最好有20 年以上资料。
统计样本的建立年多个样法：每年每个历时选择8个最大值，然后不论年次，将每个历时有效资料样本按从大到小排序排列，并从大到小选取年数的 4 倍数据，作为统计样本。
年最大值法：选取各历时降水的逐年最大值，作为统计样本。
（具有十年以上自动雨量记录的地区，宜采用年多个样法，有条件的地区可采用年最大值法。
若采用年最大值法，应进行重现期修正）具体计算步骤：一、公式拟合1.单一重现期暴雨强度公式拟合最小二乘法、数值逼近法2.区间参数公式拟合二分搜索法、最小二乘法3.暴雨强度总公式拟合最小二乘法、高斯牛顿法二、精度检验重现期0.25～10 年<0.05mm／min < 5％三、不同强度暴雨时空变化分析城市暴雨的时间变化特征分析（1）各历时暴雨年际变化特征——可通过绘制各历时暴雨出现日（次）数的年际变化图，分析各历时暴雨的逐年或年代变化特征。
倍比搜索法推求城市暴雨强度公式
缩小比例
10 538 30 063 8 914 12 780
4 结论 添加了倍比系数的倍比搜索法具有计算速度快、搜索效
率高且不易陷入局部最优解等优点。在暴雨强度公式参数 的推求过程中，结合 MATLAB 强大的数学计算功能，在编制 程序时，可以通过三种标准来选择最优解，分别是总方差最
～ 100 年的多重现期暴雨强度公式时，该方法可以将平均绝
数范围均缩小达 8 000 倍以上，该次计算在 j = 10 时也可以
求得相同的最优解，并且用更短的时间。表 2 为北京市计算
的示例。
13292
安徽农业科学
2013 年
历时 t
min 5 10 15 20 30 45 60 90 120 150 180
0． 25 1． 03 0． 811 0． 682 0． 599 0． 467 0． 364 0． 301 0． 225 0． 184 0． 157 0． 137
0． 955
0． 713
0． 803
0． 55
0． 624
0． 453
0． 516
0． 388
0． 443
0． 341
0． 39
5 2． 58 2． 17 1． 88 1． 65 1． 38 1． 08 0． 918 0． 719 0． 597 0． 513 0． 453
10 2． 94 2． 5 2． 17 1． 9 1． 6 1． 26 1． 08 0． 851 0． 709 0． 61 0． 541
绝对均方差为 0． 037 7 mm / min，平均相对均方差为 4． 29% ，Biblioteka 均满足规范要求。推求公式如下：
i
=
14．
01（ 1 + 0． 764 lgP） （ t + 13． 36） 0． 729
扬州市短历时暴雨强度公式参数推求
３ 采用 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ软 件 推 求 暴 雨 强 度 公 式 参 数
３ ． １ 暴 雨强 度 公 式 形 式 的选 用
＝
（ １ ）
（ ２ ）
暴 雨强度 公式 是利 用数学 公式
作者简介 ： 钱睿智（ １ ９ ８ ７ 一） ， 男， 本科 ， 主要从 事水 文分析计 算和 水文情报预报 工作 。
采 用 皮 尔逊 一 Ⅲ型 频 率 曲线 对 所 选 样 本 进 行 拟 合 ， 得 出暴 雨 强 度 ｉ 一 降雨历时 ｔ 一 重 现 期 ｐ的 关 系 。 根据此 关系
表， 运用Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ统计软件计算暴雨强度公 式各参数并进行精度分析 ， 从 而得 到扬 州市各 重现 期的暴雨强度分
公式及暴雨强度总公式。结果表 明： 该方 法拟合精度 高， 适用于其他 同类型城市暴雨强度公式的编制。
２ ０ １ ３年第 ３期
式（ １ ） 为单一重现期 的暴 雨强度
公式， 式（ ２ ） 为 各重 现期 的暴 雨 强度
总公式 。 式 中：
一
历时 的理论暴 雨强度值 。 各历时的频 率 曲线见图 １ ，根据多历 时频率 曲线 得 出暴 雨强度 一 降雨历时 ￡ 一 重现期
暴雨 强度公 式是 计算 暴雨地 面 径流 和确定 城市雨 水排水 设计流 量
￡ ＿ Ｐ的关系值 ，我 国的暴雨强度公
式形式为 ：
的重要依据 。目前 ， 扬州市所使用 的
０． ８ ７
２ 暴 雨资料的频率分 析 根据我国多年使用经验 ， 水文变 量的频率分析多采用皮尔逊 一 Ⅲ型频
率 曲线来估计 ， 本文 即采用该 分布曲 线对暴雨 资料进行频率分析 。 将暴雨
资料 选用样 本 由大到小排 序 ，利 用 Ｖ Ｂ编制 的皮尔逊一Ⅲ型分 布 曲线 频 率计算程序 ， 采取 目估适 线法优化参 数， 确定 Ｇ ． ， 、 ｃ ， 进一步计算 出各重现 期 Ｐ（ ２ 、 ３ 、 ５ 、 １ ０ 、 ２ ０ 、 ３ Ｏ 、 ５ ０ 、 １ ０ ０ ） 下 各
基于Infoworks_ICM_模型在内涝风险评估和海绵减控效果中的应用
Advances in Environmental Protection 环境保护前沿, 2023, 13(3), 655-662 Published Online June 2023 in Hans. https:///journal/aep https:///10.12677/aep.2023.133081基于Infoworks ICM 模型在内涝风险评估和 海绵减控效果中的应用卢文宝同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海收稿日期：2023年5月17日；录用日期：2023年6月18日；发布日期：2023年6月28日摘 要以中部城市A 市海绵专项规划为例，介绍了基于Infoworks ICM 模型在排水管网负荷评价、内涝风险评估以及海绵城市规划中的应用。
新技术的应用为排水管网优化设计提供新的设计思路，制定了内涝风险多要素的综合评价体系，量化了海绵减控效果的分析。
分析结果，优化方案管网在满足设计要求P = 2a 重现期下能够适当超负荷压力运行，充分发挥管网排水潜能；多因素的综合评价体系划定了研究区域内涝风险等级和范围；通过组合LID 海绵措施在不同降雨强度下径流总量控制率达到67%~78%，对冲刷污染物SS 的控制率为64.2%，较无LID 措施开发情况下显著提高。
关键词Infoworks ICM ，内涝风险评估，海绵规划Application of Information on Waterlogging Risk Assessment and Sponge Reduction andControl Effect Based on Infoworks ICM ModelWenbao LuTongji Architectural Design (Group) Co., Ltd., ShanghaiReceived: May 17th , 2023; accepted: Jun. 18th , 2023; published: Jun. 28th , 2023卢文宝AbstractTaking the sponge special planning of City A in the central city as an example, the application of the Infoworks ICM model in drainage pipe network load evaluation, waterlogging risk assessment and sponge city planning is introduced. The application of new technology provides new design ideas for the optimal design of drainage network, establishes a comprehensive evaluation system of multiple factors of waterlogging risk, and quantifies the analysis of sponge reduction and con-trol effect. Simulation analysis results show that the pipeline network of the optimized scheme can operate at appropriate overload pressure under the recurrence period of P = 2a to meet the de-sign requirements, and give full play to the drainage potential of the pipeline network; the mul-ti-factor comprehensive evaluation system delineates the risk level and scope of waterlogging in the study area; Through the combination of LID sponge measures, the total runoff control rate under different rainfall intensities reaches 67% to 78%, and the control rate of the scouring pol-lutant SS is 64.2%, which is significantly improved compared with the development without LID measures.KeywordsInfoworks ICM, Waterlogging Risk Assessment, Sponge PlanningCopyright © 2023 by author(s) and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). /licenses/by/4.0/1. 引言随着科学技术的发展，在规划设计当中模拟仿真技术手段的使用愈加成为趋势，在内涝风险评估和海绵城市规划设计当中尤其如此。
城市设计暴雨雨型的推求及应用
城市设计暴雨雨型的推求及应用作者：许超峰荆燕燕陈文蛟来源：《河南科技》2018年第05期摘要：雨型是一定降雨历时和间隔下的设计降雨总量和分布规律，不同雨型得出的洪峰流量可能有较大差异，科学的雨型是使用水力模型进行排水防涝规划的基础。
本研究介绍了几种国内外常用的雨型推求方法，并以深圳市为例，分别采用芝加哥雨型和同频率分析法，来推求2h短历时雨型和24h长历时雨型，为深圳市排水防涝规划编制提供理论支持。
关键词：雨型；降雨历时；芝加哥雨型；同频率分析法中图分类号：P333 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）05-0159-02The Ascertain and Application on Urban Design Rainfall PatternXU Chaofeng1 JING Yanyan2 CHEN Wenjiao3（1.College of Water Conservancy， North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou Henan 450045；2.Henan Vocational College of Water Conservancy and Environment，Zhengzhou Henan 450008；3.Pingdingshan Hydrology and Water Resources Survey Bureau ，Pingdingshan Henan 467000）Abstract： The rainfall pattern is the total amount and distribution law of the design rainfall in a certain period of rainfall and interval. The flood peak flow of different rainfall pattern may have greatdifference. The scientific rainfall pattern is the basis of water drainage and waterlogging prevention planning by using hydraulic model.This paper introduced the rainfall pattern calculation method commonly used at home and abroad， taking Shenzhen city as an example， used the Chicagorain type and same frequency analysis method， to enqure 2h short duration rainfall pattern and 24h long duration rainfall pattern ， to provide theoretical support for the preparation of the planning of drainage waterlogging in Shenzhen city.Keywords： rainfall pattern；rainfall duration；Chicago rainfall pattern；same frequency analysis method1 設计暴雨雨型概述设计暴雨雨型是指设计暴雨的降雨过程，即降雨强度随时间的分配。
暴雨强度公式的简便推求方法
暴雨强度公式的简便推求方法邓卫东 李萍 李艺 曹志农 徐浩宇（北京市市政工程设计研究总院，北京 100082）摘 要 利用计算机快速、循环计算的特点，对暴雨强度公式（总公式）的4个参数循环计算，以平均绝对均方差为计算目标，优选出各个参数的值。
此方法数学原理简单，计算过程便捷。
关键词 暴雨强度公式 简便计算方法0引言暴雨强度公式，是利用数学公式来拟合实测暴雨数据频率分析的结果P-i-t （重现期-降雨强度-降雨历时）关系值。
我国的暴雨强度公式（总公式）形式为：nb t P C A i )()lg 1(++=《室外排水设计规范》中提到用解析法、图解与计算结合法或图解法等方法求得A 、C 、b 、n 各个参数，此类方法求解单一公式（如2y 重现期、降雨历时5~120min ）或小范围（如重现期0.25~10y 、降雨历时5~120min ）总公式的精度基本能满足规范要求。
但是要推求大范围（如重现期2~100y 、降雨历时5~1440min ）总公式的精度很难满足要求。
本次介绍的暴雨强度公式寻优计算方法（Optimization calculation 以下简称OC 法），利用计算机程序对公式参数A 、C 、b 、n 在一定范围内循环计算，以平均绝对方差为计算目标，优选出各个参数的值。
1 OC法计算框图（见图1） 2 OC法算例 2.1 P、i、t表以下是北京某降雨观测站降雨数据，采用年最大值法、P-Ⅲ频率曲线完成的成果。
图1 OC 法计算框图表1 P-i-t 表(单位：mm/min)2.2计算过程简介根据我国暴雨强度公式参数的特点，参数A 值的范围一般在5~50，参数C 值的范围一般在0.5~1.5，参数b 值的范围一般在5~20，参数n 值的范围一般在0.5~0.9。
计算过程中掌握好各个参数初值、终值和步长的关系，首先选用的初值、终值范围要大，步长也相应的大，根据计算结果，逐步缩小初值、终值范围及步长，这样可以节省计算时间。
2014最新全国各城市暴雨强度公式
2014最新全国各城市暴雨强度公式暴雨，作为一种常见的自然现象，给我们的城市生活带来了诸多挑战。
而暴雨强度公式，则是城市排水系统规划、设计和管理的重要依据。
了解和掌握最新的全国各城市暴雨强度公式，对于提高城市的防洪排涝能力，保障人民生命财产安全，具有至关重要的意义。
首先，我们来了解一下什么是暴雨强度公式。
简单来说，暴雨强度公式是描述在一定时间段内，某一地区暴雨强度与降雨历时之间关系的数学表达式。
它通常以“i ＝ A ／（t ＋ b)＾n”这样的形式出现，其中“i”表示暴雨强度（单位：mm/min），“t”表示降雨历时（单位：min），“A”、“b”和“n”是通过对当地长期降雨资料进行统计分析而确定的参数。
那么，为什么我们需要暴雨强度公式呢？想象一下，如果没有科学准确的暴雨强度公式，城市的排水系统设计就会缺乏依据，可能会出现排水能力不足，导致道路积水、交通瘫痪，甚至可能会引发洪水灾害，给居民的生活和城市的正常运转带来严重影响。
而有了合适的暴雨强度公式，我们就能够根据不同的降雨情况，合理规划和设计排水系统，确保城市在暴雨来临时能够有效地排水，减少灾害损失。
接下来，让我们看看 2014 年最新的全国各城市暴雨强度公式都有哪些特点和变化。
随着气候的变化和城市的发展，各地的降雨特征也在发生着改变。
因此，新的暴雨强度公式在数据采集、分析方法和参数确定等方面都进行了优化和改进。
例如，一些城市增加了监测站点，提高了降雨数据的精度和可靠性；还有一些城市采用了更先进的统计分析方法，使得公式能够更准确地反映当地的暴雨特性。
在北京，2014 年的暴雨强度公式考虑了城市化进程对降雨的影响。
随着城市面积的不断扩大，热岛效应和下垫面条件的改变使得降雨的分布和强度发生了变化。
新的公式在参数确定上充分考虑了这些因素，为北京的城市排水规划提供了更科学的依据。
在上海，由于地处长江入海口，受海洋气候和季风的影响较大，2014 年的暴雨强度公式对不同季节和风向条件下的降雨进行了更细致的分析。
暴雨强度公式参数率定方法
暴雨强度公式参数率定方法朱颖元根据实测雨强记录，用最小二乘法为准则的高斯—牛顿迭代法直接求解暴雨公式的参数，算法简单，可以减少计算误差，提高参数的精度。
1 问题的提出短历时暴雨强度公式是城市排水设计中推求雨水量的公式，常用的型式为：(1)式中n——暴雨衰减指数b——时间参数A——雨力，随重现期T而变A与T的关系常采用下式表示：A=A1(1+Clg T)(2)式中A1、C——参数由式(1)、(2)可得：(3)式(3)可表示为：i=f(t,T;A1,B,b,n) (4) 式中f——已知的非线性函数t——暴雨历时T——重现期(自变量)A1、B、b、n——参数暴雨公式中参数的率定目前仍存在一些尚待研究的问题，首先是短历时暴雨资料采用哪种概率理论分布模型［1、2］；其次是统计参数估计。
目前统计参数估计的方法很多，大致可以分两类，第一类为参数估计法；第二类为适线法。
二者均不具有任何约束条件，一次仅能对一个样本进行估参。
短历时暴雨具有多种历时，因此具有多个样本。
若采用上述任一种方法对各种历时的暴雨资料逐一估计出统计参数，再将频率曲线绘在同一张图上，就有可能出现不同历时暴雨频率曲线相交的不合理情况。
除了经验适线法可以人为对参数进行调整外，其余估参方法均无能为力。
而可以同时对多个样本进行参数估计且能协调不同历时暴雨频率曲线之间参数关系的估参方法目前尚未见到。
最后是式(1)中参数率定问题，一般的方法是：先对暴雨资料进行频率分析，求出各种历时指定重现期的设计雨强值。
再对式(1)进行线性化变换，即式(1)两端取对数使之成为一线性方程。
根据设计雨强值用图解法或最小二乘法确定出参数A、b和n。
最后，根据式(2)及算出的A值用最小二乘法推求出参数A1和C。
这种计算方法实际上是多次辗转相关，而辗转相关已被证明是不可能提高计算精度的［3］。
暴雨公式的精度取决于暴雨资料的可靠性和公式中参数的合理性。
笔者认为，在暴雨资料已定的情况下，参数的合理性取决于暴雨公式对实测原始数据的拟合程度，而非对从频率曲线上摘取的数据的拟合程度。
工程水文及水利计算习题一
工程水文及水利计算习题一一、填空题1．水文学按其研究的任务不同，可划分为水文测验、________________、_____________、_____________ 等若干分支学科。
2．人们开发利用水资源的基本要求可大致归纳为以下三方面：_______________、___________________、保护水环境。
3．降雨的特性可用__________、________、_________、降雨面积及_______等特征来描述。
4．按空气上升的原因，降雨分为______、______、_______、气旋雨。
5.流域或区域上的蒸发包括___________、土壤蒸发和植物蒸发，其中后两者总称为___________。
6．测验河段应符合两个条件：______________、__________________________。
7．径流资料的审查主要是审查径流资料的________、一致性和_________。
8．设计年内分配的计算一般是采用缩放代表年径流过程的方法来确定的，因此首先要选择代表年，然后用_________或________来缩放，求得设计年内分配。
9．对于水利枢纽工程的防洪问题可分作两类:__________________________、_____________________________________________。
10．水力发电的开发形式主要有_______、______和混合式三种。
11．由暴雨资料推求设计洪水包含_______ 产流计算和_______ 三个主要环节。
12．按水库兴利调节周期的长短可分为日调节、_________、年调节和_________。
13．在一个年度内，通过河流某一断面的水量称为该断面以上流域的年径流量。
径流量可用年平均流量、_________、_________ 或__________表示。
二、判断题1.水循环是一切水文现象的变化根源。
暴雨强度公式编制技术指南
组织编制部门：中华人民共和国住房和城乡建设部 指南主编单位： 主要参编单位：
录
1 总则 .............................................................................................................................................. 1 1.1 适应范围 ........................................................................................................................... 1 1.2 引用文件 ........................................................................................................................... 1 1.3 基本要求 ........................................................................................................................... 1 1.4 内容和方法 ....................................................................................................................... 2 2 术语和符号 ................................................................
长历时暴雨强度公式的推算与应用-防洪工程论文-水利论文
长历时暴雨强度公式的推算与应用-防洪工程论文-水利论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——近年来,全国范围内极端暴雨导致的内涝灾害不断发生,如: 721、623降雨,对城市的规划建设、社会的经济发展甚至市民的人身安全已经产生了严重的威胁,造成了无法弥补的后果,因此,能否很好地设计出一个雨水排除系统对城市的排水防涝能力起着决定性作用。
城市排水设计暴雨强度公式深深地影响到城市雨水排除系统的设计和规划。
所以,有必要推求出一个满足现阶段设计需求的暴雨强度公式。
目前市政排水、水利排涝都各自有1套暴雨强度公式,都不能满足内涝防治工程体系的要求。
但实际上两者都取自同一个降雨资料,只是统计的方法不同,因此,如果能把2套公式结合起来,推求出一个针对城市内涝的长历时(24h)设计暴雨强度公式,新推求的公式能够包含于2个系统当中,也克服了两者在暴雨频率互通性上的问题。
1 研究方法本文主要研究长历时暴雨强度公式推求方法,研究的技术路线见图1。
【图1】1.1 资料收集以原始降雨资料作为数据基础,进行资料整理、数据整合工作。
1.2 数据处理对原始数据进行规范化设计,使其满足数据结构要求,并利用计算机编程技术、数据库技术对原始数据进行处理,使数据格式满足采样需求。
1.3 样本选取根据室外排水规范的要求,市政排水由于一般区域较小,选取的降雨历时也较小,一般为5,10,15,20,30,45,60,90,120min,而水利排涝的一般采样时段比较长,最小为1h,一般不超过30d,都不能满足内涝防治工程设计降雨历时的要求,但是城市内涝防治工程的设计与市政排水设施和水利排涝设施又是息息相关的,分别为市政排水的下游边界和水利排涝的上游边界,而且目前内涝防治工程设计降雨雨型采用的采样历时一般为5,15,30,45,60,90,120,150,180,240,360,720,1 440min。
从统计学角度看,3套体系的设计暴雨都取自同一个降雨过程,如果能在同频率下采用同一设计降雨,不仅为工程设计带来极大的便利,更可从根本上解决市政和水利设计标准意义不匹配的问题。
暴雨强度公式选择
某市为推求当地的暴雨强度公式，收集有30年自记雨量记录。
每年选择了降雨强度较大的8场雨，然后按降雨强度不论年次而按大小由第1号排到第240号，最后选取了前120号降雨作为最终的统计资料。
其中排在第30号的那场雨的降雨资料如下：降雨历时5、10、15、20min 的累计降雨量分别为9、15、19、22mm 。
试计算该场雨各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i （mm/min ）值；并根据你计算的i 值，从下列三个暴雨强度公式中选取一个比较适合该市的暴雨强度公式，)ha s /L ()14t ()76lgP .01(3600q 84.01⋅++=、)ha s /L ()12t ()77lgP .01(2500q 74.02⋅++=、)ha s /L ()3.6t ()71lgP .01(1800q 71.03⋅++=。
并利用该公式计算上述第30场雨降雨历时为120min 时的累计降雨量。
（暴雨强度均保留小数点后两位，降雨量单位为mm ，保留小数点后一位）解：（1）i t=5min =9/5=1.80（mm/min ）；i t=10min =15/10=1.50（mm/min ）；i t=15min =19/15=1.27（mm/min ）；i t=20min =22/20=1.10（mm/min ）。
（2）排在第30号的这场雨的重现期)a (14301430mM 1NM P ≈⨯+⨯=+=①利用第一个暴雨强度公式)ha s /L ()14t ()76lgP .01(3600q 84.01⋅++=计算各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i 如下：)min /mm (82.1167114)(5)76lg1.01(3600i 0.845min t =⋅++==； );min /mm (49.1167114)(10)76lg1.01(3600i 0.8410min t =⋅++== );min /mm (27.1167114)(15)76lg1.01(3600i 0.8415min t =⋅++== 。
暴雨强度公式推求方法探讨
由式 (1) 可知 ,公式中的待求参数有三个 :A 、
b 、n 。由于用最小二乘法同时导出三个参数的幂
函数表达式比较困难 ,因此《给水排水设计手册》
— 48 —
(第五册) 中建议采用图解法求出 b 的近似值 ,然 后再用最小二乘法求出 A 、n 值 。中国市政工程 西南设计院则建议先求出 n 值 ,再用最小二乘法 求出 b 、A 值 。其他方法有单纯形加速法等等 。 也可采用最小二乘法同时对 A 、b 、n 三参数进行 搜索试算 ,取残差平方和最小的一组 A 、b 、n 值作 为单一重现期公式中三参数的值 。
而对于年最大值法选样方法 ,其频率分布图 形为偏态铃形分布 ,适用于极值分布法的第一形 式耿贝尔分布曲线[4 ] 。该曲线为两参数公式 ,计 算简单 ,易于手算或电算 ,且精度良好 。
3 暴雨强度公式的推求
根据我国的排水规范[3 ] ,在推求单一重现期 暴雨强度公式 (以下简称公式) 时采用的公式形式 为:
1
令α=
b
1
β, =
1
1
,Y=
A n-
A n-
1 i
-
n ,X = t
则式 (4) 可表示为 : Y =α+βX。根据α= bβ,
用最小二乘法求得α、β之后 ,可得 : b =α/β。将不
同重现期的 t 、i 、n- 代入式 (4) 中 ,即可求得不同重 现期的 b 值 。
采用该方法调整各重现期的 b 值时 ,没有直 接应用各重现期的 A 值 ,而是直接用各历时的 t 、
武汉市投资 3. 2 亿元改造解放大道
建于 1955 年的解放大道改建工程现已拉开序幕 。这是武汉市政府向市民承诺要办的十件实事之 一 。据悉这项投资 3. 2 亿元的道路改造工程是武汉市城市基础设施建设中的最大一笔开支 。
水文第五章 小流域设计洪水
t3
t2
a
0.278(a- m)F
t1
t
f1
t
图形左右对称
tc+ t
t
c ) tc < t （产流历时<流域汇流时间）
任何时间流域中的所有点都不能同时参与造峰。
Qm=0.278(a-m)Ftc Ftc—时段长为tc的最大等流时面积。 Q
tc
tc
a
0.278(a-m)Ftc
tc
t
f1
tC 2tC 3tC
tc+ t
t
一般不对称，取决于流域形状。
4、推理公式的一般形式
a) tc t
瞬 时 暴 雨 强 度
ht t tc m
历时t
i
ht Qm 0.278(a m )F 0.278 F t Sp 其中 ht n t mt t
4、推理公式的一般形式(续)
b) tc < t
瞬 时 暴 雨 强 度
将t代入Qm使式中只剩下Qm未知
Qm 234.1Q
0.15 m
86.7
运用迭代法计算得Qm,P=510m3/s，相应的t=10.5h。
1 (1 n) S P n tc [ ] 57.0h m
说明假定tc t成立 。
6、设计洪水过程线的推求
概化洪水过程线——由地区内各流域的实测洪水过程线 经综合分析得到的一条具有一定代表性的洪水过程线。 推求概化过程线的步骤：
（1）产流：a、m在时间和空间上分布均匀。 即净雨(或产流)强度 g a-m 在时空上分布均匀。
（2）汇流：各点汇流流速相同，并满足线性叠加。
3、推理公式的基本形式
既然假定产流强度 g 在时间和空间上保持恒定不
扬州市短历时暴雨强度公式参数推求_钱睿智
（4）
根据 q 与 i 之间的关系可得：
i=
49.39（1+0.64 lgP） （t+40.3）0.95
（5）
将本文推导公式（3）与原公式（5）
按不同重现期和不同降雨历时进行
计算，将计算所得的暴雨强度值与实
测值进行比较，并求得各自与实测值
的相对误差 c。计算结果见表 2，重现
期 p 取 5 a 和 20 a 为例。由表 2 可以
90 min 0.56 0.64 0.72 0.81 0.89 0.94 0.99 1.05
120 min 0.46 0.52 0.59 0.67 0.74 0.77 0.82 0.87
3 采用 SPSS 软件推求暴雨强度公 式参数 3.1 暴雨强度公式形式的选用
暴雨强度公式是利用数学公式
i
=
A （t+b）n
0 引言 暴雨强度公式是计算暴雨地面
径流和确定城市雨水排水设计流量 的重要依据。目前，扬州市所使用的 暴雨强度公式是 30 年前由南京建筑 设计院根据 1958～1980 年的系列资 料计算而得的，随着经济社会的发展 和气候的变化，强降雨等极端天气的 增多，有必要正确合理地推求出适用 性更强、精度更高的暴雨强度公式。 1 暴雨资料的选用
暴雨选样方法在水文统计中有 年最大值法、年超大值法和超定量法 3 种，自 20 世纪 60 年代后期起国内 气象局与水文总站只作年最大值法 分析，年最大值法即每年选一个最大 值，具有选样简单、独立性强、在水文 统计中应用最广的优点。本文采用年 最大值法进行暴雨选样，根据位于扬 州市主城区汶河北路的雨量站（119° 26′E，32°24′N）1985~2011 年共计 27 年的水文年鉴，按照降雨历时 10、20、 30、45、60、90、120 min 共 7 个时段选 取年最大值暴雨量，并计算各个历时 的暴雨强度 i 。 2 暴雨资料的频率分析
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10 min 1.69 1.89 2.10 2.33 2.53 2.64 2.77 2.94
20 min 1.37 1.55 1.72 1.92 2.09 2.18 2.29 2.43
i-t-p 关系表
暴雨强度 i（mm / min） 30 min 45 min 60 min
1.15 0.91 0.75 1.31 1.04 0.86 1.47 1.17 0.97 1.65 1.32 1.10 1.80 1.46 1.21 1.89 1.53 1.27 1.99 1.62 1.34 2.12 1.73 1.43
（4）
根据 q 与 1+0.64 lgP） （t+40.3）0.95
（5）
将本文推导公式（3）与原公式（5）
按不同重现期和不同降雨历时进行
计算，将计算所得的暴雨强度值与实
测值进行比较，并求得各自与实测值
的相对误差 c。计算结果见表 2，重现
期 p 取 5 a 和 20 a 为例。由表 2 可以
i=
A（1 1+clgP） （t+b）n
（1） （2）
40
作者简介：钱睿智（1987- ），男，本科，主要从事水文分析计算和水文情报预报工作。
2013 年第 3 期 江苏水利
式（1）为单一重现期的暴雨强度 公式，式（2）为各重现期的暴雨强度 总公式。 式中：
i —暴雨强度，mm/min； t —降雨历时，min； p—设计重现期，a。 A、A1、c、b、n —地区参数。 3.2 暴雨强度公式参数的推求 暴雨强度公式中含有多个参数， 国家规范给定的暴雨强度公式形式 为一非线性模型，对于非线性系统数 值求解通常采用迭代法。本文根据 it-p 关系表推求暴雨强度公式中的各 参数，是一个非线性已知关系式的参 数估计问题，用一般方法在短时间内 很难求得，而采用 SPSS 统计软件提 供的多种回归分析功能可以精确快 速地求解。 3.3 各重现期暴雨强度总公式参数 推求 根据各重现期暴雨强度总公式 （2）可见，暴雨强度 i 随降雨历时 t 和 重 现 期 p 变 化 ，A1、c、b、n 为 待 求 参 数，是一个多元非线性模式。多元线 性回归可通过 SPSS 统计软件实现， 但是多元非线性回归目前还无法通 过软件直接实现。一种方法是通过 SPSS 的曲线估计，如：用 compound、 power、logistic 等方法分别估出各 因
30 min 5% 0% -3% -3% -3% -2% -1% 0%
45 min 9% 2% -1% -2% -2% -2% -1% 0%
60 min 10% 4% 0% -1% -1% -1% 0% 1%
90 min 10% 4% 1% -1% 0% 0% 1% 3%
120 min 7% 1% -3% -4% -4% -4% -3% -2%
图 2 暴雨强度总公式参数推求结果
n 0.999 0.000 0.988 1.000
水 文 水 资 源
式为：
i=
182.503（1+0.510 lgP） （t+47.773）1.184
（3）
4 结果分析与讨论
4.1 公式精度分析
《给水排水设计手册》收录的扬
州市暴雨强度公式为：
q=
8248.13（1+0.641 lgP） （t+40.3）0.95
0 引言 暴雨强度公式是计算暴雨地面
径流和确定城市雨水排水设计流量 的重要依据。目前，扬州市所使用的 暴雨强度公式是 30 年前由南京建筑 设计院根据 1958～1980 年的系列资 料计算而得的，随着经济社会的发展 和气候的变化，强降雨等极端天气的 增多，有必要正确合理地推求出适用 性更强、精度更高的暴雨强度公式。 1 暴雨资料的选用
公式（5）5a 1.73 -18 1.46 -15 1.26 -14 1.05 -10 0.90 -7 0.70 -3 0.58
实测 5a 2.10
1.72
1.47
1.17
0.97
0.72
0.59
公式（3）20a 2.49 -2 2.06 -1 1.75 -3 1.42 -3 1.19 -2 0.89 0 0.71
参数 A1 c b n
估计 182.503
0.510 47.773
1.184
参数估计值
标准误 79.161
0.015 5.610 0.079
95%置信区间
下限
上限
23.654 341.352
0.481
0.540
36.515 59.031
1.024
1.343
参数估计值的相关性
A1
c
b
A1
1.000 -0.026 0.992
2013 年第 3 期 江苏水利
水
文 扬州市短历时暴雨强度公式参数推求
水
资
钱睿智
源
（江苏省水文水资源勘测局扬州分局，江苏 扬州 225002）
摘 要：根据扬州市主城区雨量站 27 年（1985～2011）的暴雨整编资料，采取年最大值法建立数理统计样本， 采用皮尔逊-Ⅲ型频率曲线对所选样本进行拟合，得出暴雨强度 i-降雨历时 t-重现期 p 的关系，根据此关系 表，运用 SPSS 统计软件计算暴雨强度公式各参数并进行精度分析，从而得到扬州市各重现期的暴雨强度分 公式及暴雨强度总公式。结果表明：该方法拟合精度高，适用于其他同类型城市暴雨强度公式的编制。 关键词：暴雨强度公式；皮尔逊-Ⅲ型频率曲线；SPSS 计算参数；精度分析 中图分类号：P333.2 文献标识码：B 文章编号：1007-7839（2013）03-0040-02
c -0.026 1.000 0.000
b
0.992 0.000 1.000
n
0.999 0.000 0.988
AVOVAa
源
平方和
回归
135.145
残差
0.076
未更正的总计 135.221
已更正的总计 22.249
df 4
52 56 55
均方 33.786 0.001
因变量：i a.R 方=1-（残差平方和）（/ 已更正的正文平方 和）=0.997
看出，采用本方法来推求的数据相对
样本率定出的暴雨强度公式，因此用 原公式（5）拟合不同重现期各历时暴 雨强度与表 1 进行误差比较，见表 3。 4.2 研究方法讨论
对照《室外排水设计规范》中暴雨 强度公式的编制方法，本文在暴雨资 料选样降雨历时未选 5 min 和 15 min 两个时段，主要是由于水文年鉴从1979 年资料开始，各时段最大降水量表中 删去了 5 min 和 15 min 两个时段指 标，研究时缺乏相应的数据，但并不影 响暴雨强度总公式的编制。此外，随着 强降雨等极端天气的增多，规范中所 采用的 0.5~1 a 的重现期已不符合实 际情况，本文将重现期范围定为 2~ 100 a，暴雨资料选用最近的 1985~ 2011 年的系列资料，提高了暴雨公式 的精度，从公式精度分析结果也可看
由图 2 可见，非线性回归的效果 非常好，残差平方和为 0.076，R2 为 0.997，回归过程建立的暴雨强度总公
表3
暴雨强度公式计算值与表 1 实测值误差比较
重现期（a） 10 min
2
2%
3
-2%
5
1%
10
-3%
20
-2%
30
-1%
50
1%
100
3%
20 min 4% 0% -2% -2% -1% 0% 1% 3%
90 min 0.56 0.64 0.72 0.81 0.89 0.94 0.99 1.05
120 min 0.46 0.52 0.59 0.67 0.74 0.77 0.82 0.87
3 采用 SPSS 软件推求暴雨强度公 式参数 3.1 暴雨强度公式形式的选用
暴雨强度公式是利用数学公式
i
=
A （t+b）n
根据我国多年使用经验，水文变 量的频率分析多采用皮尔逊-Ⅲ型频 率曲线来估计，本文即采用该分布曲 线对暴雨资料进行频率分析。将暴雨 资料选用样本由大到小排序，利用 VB 编制的皮尔逊-Ⅲ型分布曲线频 率计算程序，采取目估适线法优化参 数，确定 Cv、Cs，进一步计算出各重现 期 p（2、3、5、10、20、30、50、100）下 各
表2
公式计算结果对照表
公式比较
10 相对误 20 相对误 30 相对误 45 相对误 60 相对误 90 相对误 120 min 差 c（%） min 差 c（%） min 差 c（%） min 差 c（%） min 差 c（%） min 差 c（%） min
公式（3）5a 2.03 -3 1.68 -2 1.43 -3 1.16 -1 0.97 0 0.73 1 0.57
暴雨选样方法在水文统计中有 年最大值法、年超大值法和超定量法 3 种，自 20 世纪 60 年代后期起国内 气象局与水文总站只作年最大值法 分析，年最大值法即每年选一个最大 值，具有选样简单、独立性强、在水文 统计中应用最广的优点。本文采用年 最大值法进行暴雨选样，根据位于扬 州市主城区汶河北路的雨量站（119° 26′E，32°24′N）1985~2011 年共计 27 年的水文年鉴，按照降雨历时 10、20、 30、45、60、90、120 min 共 7 个时段选 取年最大值暴雨量，并计算各个历时 的暴雨强度 i 。 2 暴雨资料的频率分析
历时的理论暴雨强度值。各历时的频 率曲线见图 1，根据多历时频率曲线 得出暴雨强度 i-降雨历时 t-重现期 p 的关系，见表 1。
来拟合实测暴雨数据频率分析结果 i-t-p 的关系值，我国的暴雨强度公 式形式为：
图 1 各历时的频率曲线图