第讲 无剪力分配法

（2）分配系数
AC
2i 0.1 2i 3 6i
A
10kN
6i
O
2i
6i
C
10kN
P
AO
3 6i 0.9 2i 3 6i
2i 6i 4i
3m
E
10kN
Q
CA
2i 1 2i 2i 3 6i 11
G
2i 1 CE 2i 2i 3 6i 11 3 6i 9 CP 2i 2i 3 6i 11
3m
C
A AB BA
0.2 -5.33 3.31 -2.02
B BC
0.8 -11.25 13.27 2.02
4m
CB
0
（4）绘制最终弯矩图
B 2.02 2.02 16.01
13.98
C
A
M图 （单位：kN.m）
例2 用无剪力分配法计算图示刚架
2m 2m 2m 2m 2m 2m
10kN
2i
3i
3i
A
10kN
6i
O
2i
6i
EG
4i 1 2i 4i 3 6i 6
C
10kN
P
2i 6i 4i
3m
E
10kN
Q
EC
EQ
2i 1 2i 4i 3 6i 12
3 6i 3 2i 4i 3 6i 4
G
（3）力矩分配与传递
结点 杆端 分配系数 固端弯矩 -5 0 0.5 -4.3 4.5 0
O OA AC
A AO
P PC CA
C CE CP
Q QE EG
E EC EQ
G GE
E
1
A C E A C
1 -15 10
4.3
-0.5
9 -6.7 10
-25 4.3 -0.4 38.6
-45 0 13.3
1-35 6.7 11
-4.3 0.4
60
1 -55 11-13.3
-0.7
0 0.6 39.2 -31
69.0
69.0
图（单位：kN.m）
作业:
4, 7,
P274
(力矩分配法)
11或12(无剪力分配法,12题优先)
2i
10kN
A
10kN
6i
O
2i
6i
10kN
10kN
C
10kN
P
2i
10kN
2i 3i 4i
10kN
2i 6i 4i
3m
E
10kN
4i
Q
6m
G
A
（1）固端弯矩
M
F AC
10kN
6i
O
2i
6i
C
10kN
P
M
F CA
1 1 FPl 10 4 5kN m 8 8 3 3 FP l 10 4 15kN m 8 8
EI
C
A
3m
F BC
3m
M
3 3 FPl 10 6 11.25kN m 16 16
M
M
F BA
1 2 1 ql 2 42 5.33kN m 6 6
1 2 1 ql 2 4 2 10.67kN m 3 3
一、适用条件
无剪力分配法是计算符合某些特定条件 的有侧移刚架的一种方法。 即刚架中除无相对线位移的杆件外， 其余杆件都是剪力静定杆件。
FP FP
BB
D D
E
E
AA
C C
二、算例 例1: 作图示刚架的弯矩图。
10kN
B
2kN /m
2 EI
EI
C
A
3m 3m
4m
10kN
2kN /m
（1）固端弯矩
B 2 EI
F A
4m
10kN
2kN /m
（2）分配系数
BA
1 EI 2 EI 5 3 4 6
2 EI 3 4 6 EI 2 EI 5 3 4 6
B 2 EI
EI
C
EI 4
A
3m 3m
BC
4m
（3）分配与传递
2kN /m
10kN
B 2 EI
EI
C
A
3m
结点 杆端 分配系数 固端弯矩 分配与传递 最终弯矩 -10.67 -3.31 -13.98
A
10kN
6i
O
2i
6i
C
10kN
P
2i 6i 4i
3m
E
10kN
Q
G
M
F CE
1 1 1 1 FPl FPl 10 4 20 4 45kN m 8 2 8 2
M
F EC
3 1 3 1 FPl FPl 10 4 20 4 55kN m 8 2 8 2
2i 6i 4i
3m
E
10kN
Q
G
M
F CE
1 1 1 1 FP l FP l 10 4 10 4 25kN m 8 2 8 2
Mபைடு நூலகம்
F EC
3 1 3 1 FP l FP l 10 4 10 4 35kN m 8 2 8 2
0.7
3.2
2
0
0.4
3.9 0
-0.4 0.1 -11.5 0.1 -27.7
0
-8.4
8.4
0
-32.2
63.2
-69
0
（4）绘制最终弯矩图
8.4 8.4 11.5 39.2
32.2 8.4 8.4
8.4 27.7 7.7 31.0 63.2
39.2 8.4 27.7 11.5 63.2 7.7 31.0 32.2 9.0