江西省赣州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

江西省赣州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分） (2019九上·临沧期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019八下·长兴月考) 若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数是（）

A . 8

B . 10

C . 12

D . 14

3. （2分）等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（）

A . 37cm

B . 29cm

C . 37cm或29cm

D . 无法确定

4. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=6，∠B=30°，点P是BC边上的动点，AP的长不可能是（）

A . 2.5

B . 4.2

C . 5.8

D . 3.6

5. （2分）(2018·柳北模拟) 如图，≌ ，，，则的度数是

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020八上·昆明期末) 如图，在直角△ABC 中，已知∠ACB＝90°，AB 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，且∠ADC＝30°，BD＝12cm，则 AC 的长是________cm．

二、填空题 (共8题；共8分)

7. （1分） (2017七下·东城期末) 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是________．

8. （1分） (2017七下·兴化期末) 如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）.

9. （1分）如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=________°．

10. （1分） (2016八上·淮阴期末) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为________．

11. （1分） (2020八上·甘州期末) 若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于y轴对称，则a+b的值是________

12. （1分）计算：（﹣p）2•（﹣p）=________。

13. （1分） (2017八上·下城期中) 如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，

，连接，若以点，，为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点坐标为________．

14. （1分） (2016九上·无锡期末) 已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC= AD，则∠DBC 的度数为________．

三、解答题 (共12题；共94分)

15. （5分） (2018七下·深圳期中) 先化简，再求值：，其中 .

16. （5分） (2017七下·莆田期末) 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3

的大小．

17. （5分） (2018七下·历城期中) 如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠C，AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．

18. （5分）下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：

学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于300 ，请你求出其余两角”．

同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是300和1200”；

王华同说：“其余两角是750和750”．还有一些同学也提出了不同的看法．

（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？

（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）

19. （5分） (2019九上·凤翔期中) 如图，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥C D于F，求证： .

20. （2分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________ ．

21. （10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

22. （10分） (2019八上·东莞期中) 如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC，AE是△ABC 的高。

（1）若∠B=50°，求∠DAE的度数；

（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数。

23. （11分） (2018八上·韶关期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于点M

（1）若∠B=70。，求∠NMA．

（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm，求BC的长．

（3）在(2)的条件，直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小?若存在，标出点P的

位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

24. （6分） (2019八上·海州期中) 如图

（1）操作发现：如图1，D是等边三角形ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论.

（2）类比猜想：如图2，当动点D运动到等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明.

（3）深入探究：①如图3，当动点D在等边三角形ABC的边BA上运动时（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在其上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF'，连接AF，BF′.探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你发现的结论。

②如图4，当动点D在等边三角形ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图3相同，①中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，是否有新的结论？如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明.

25. （15分） (2019八下·海淀期中) 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a ， b)，若点P的坐标为(a＋，ka＋b)（k为常数，k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1＋，2×1＋4)，即P′(3，6).

（1）①点P(－1，－2)的“2属派生点”P′的坐标为________

②若点P的“k属派生点”为P′(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标________

（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为________

（3）如图，点Q的坐标为(0， )，点A在函数（x＜0）的图象上，且点A是点B的“